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ejercicios de estructuras algebraicasTRANSCRIPT
UNIVERSIDAD CATOLICA DEL MAULEFacultad de Ciencias B asicasDepto. de Matem atica, Fsica y Estadstica Estructuras Algebraicas, PMC-221CONTROL NO5Noviembre 7, 2014NOMBRE COMPLETO:INSTRUCCIONES: Tiempo: 45 minutos, Puntaje: 3 puntos cada pregunta. Justique adecuadamentecada una de sus respuestas. Puede usar calculadora.PROBLEMAS:1. Escribir la tabla de multiplicaci on de todos los grupos de orden 7.2. Sea f: (R, +) (GL2(R), ) la aplicaci on dada porf(x) =
cos(x) sin(x)sin(x) cos(x)
.Demuestre que f es un homomorsmo de grupos.1