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CAPTULO 6LEVANTAMIENTO TOPOGRFICO

1. INTRODUCCIN

Desde el punto de vista hidrogrfico, el Levantamiento Topogrfico consiste de una serie deactividades llevadas a cabo con el propsito de describir la composicin de aquellas partes de lasuperficie de la tierra que sobresalen del agua. Incluye el relieve de la costa y la ubicacin deaccidentes y caractersticas naturales o artificiales permanentes.

Tal informacin es obtenida en parte al determinar la posicin de los puntos del terreno, que permitenobtener su forma, como as tambin los detalles de los accidentes a ser mostrados, permitiendo suubicacin y descripcin en la carta. Otros tipos de datos incluyen los procesos de sensor a distancia dela informacin fotogramtica area, y otros sensores aerotransportados o productos de imagensatelital. En estos casos es necesario crear puntos de control de campo para ajustar la informacin almarco de referencia en uso.

El trmino topografa a menudo tiene otras aplicaciones, por ejemplo en oceanografa se utiliza pararepresentar superficies del fondo marino o lmites de algunas caractersticas de las masas de agua.Todos estos significados comparten una descripcin externa comn de superficies que cubren uncuerpo fsico.

Este captulo maneja los mtodos aplicables a la descripcin de rasgos costeros como parte de loslevantamientos hidrogrficos, particularmente en relacin a la apariencia del terreno y de la ubicacindel detalle. Incluye la delineacin costera y la posicin de las localidades, generalmente relacionadoscon la lnea de la pleamar para los levantamientos marinos, la informacin de estas reas va desde estalnea hasta la lnea de la bajamar, as como tambin los rasgos costeros evidentes que permiten almarino posicionarse relativamente cerca de los peligros de la costa.

Excepto en los puertos y en reas costeras, donde las operaciones o los proyectos son planificados ose espera que sean retomados, es necesario hacer las observaciones detalladas de las formaciones decosta por los mtodos de levantamiento topogrfico.

En algunos casos, muchos de los levantamientos topogrficos pueden ser retomados va procesosfotogramtricos. En esos levantamientos el apoyo se logra dndole posicin a detalles del terreno quepueden ser identificados en las imgenes. Adicionalmente es necesario agregar informacin que puedadar una interpretacin apropiada de la estructura de los rasgos costeros.

En los levantamientos de costa topogrficos es esencial tambin ubicar todas las ayudas a lanavegacin dentro del rea de estudio; si son necesarias, la red de control geodsica vertical yhorizontal debe ser hecha ms densa. En todos estos casos, es bsico que el sistema de referencia paralas coordinadas de levantamiento topogrficas, el control geodsico y las ayudas a la navegacin(estaciones de referencia, luces, faros, etc) sea consistente con el sistema de referencia utilizado parael resto del levantamiento hidrogrfico. Esta es una precaucin fundamental para el marino, quien seubica con el uso de las ayudas al navegante y oros detalles de costa, para poder confiar en lasprofundidades de cada posicin en la carta.

Este captulo tratar primero con los mtodos aplicados al levantamiento sobre el terreno, luego con elmbito de la percepcin remota desde los procesos fotogramatricos hasta el tratamiento de imagensatelital.

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Excepto para reiterar algunos principios, que son considerados esenciales, se asume que el lector yarevis el captulo 2 (Posicionamiento) donde los casos relacionados con las coordenadas en elesferoide y el plano, los mtodos de control horizontal y vertical y el equipo y los mtodos deposicionamiento son tratados con mayor profundidad.

2. TOPOGRAFA, DELINEACIN DE LA COSTA Y AYUDA ALPOSICIONAMIENTO DE NAVEGACIN

2.1 Especificaciones2.1.1 Todos los trabajos deben asumir, como mnimo, las especificaciones contenidas en la

publicacin S-44 (Estndares para el Levantamiento Hidrogrfico de la OHI), particularmenteaquellas relacionadas al captulo 2.

2.1.2 En la Tabla 1 de la S-44, los errores respecto de la posicin para otros importantes detalles yrasgos costeros se espera se encuentren bajo los siguientes lmites:

TABLA 6.1 (Tabla 1 del S-44)Especial

ORDENES1a y 1b

ORDEN2

Posicionamiento de ayudas a lanavegacin fijas y topografa de inters

para la navegacin(95 % de Nivel Confidencia)

2 m 2 m 5 m

Posicionamiento de lnea de costa ytopografa de menos inters para lanavegacin(95 % de Nivel Confidencia)

10 m 20 m 20 m

Posicin media de ayudas a lanavegacin flotante( 95 % Nivel de Confidencia)

10 m 10 m 20 m

2.1.3 A travs de verificaciones debe confirmarse que el sistema de referencia utilizado para todoslos puntos de apoyo es el mismo. La verificacin debe incluir un anlisis de los registros ycuando existan dudas, se debe incluir la revisin del campo.

2.1.4 Para revisar las precisiones de posicionamiento, una rutina estricta de comparacin entre losdetalles de punto de control obtenidos fsicamente y las coordenadas suministradas debe serinstituida, esto evitar que la situacin de las coordenadas de circuitos cerrados de medida

regresen al mismo punto de control que est siendo utilizado exclusivamente; en su lugar,otras formas de asegurar la consistencia esperada debe ser incluido. Por lo tanto, al menos unaconexin que asegura la transferencia de las coordenadas de un punto de control a otro debeser incluida en las mediciones aplicadas.

2.1.5 Cuando los servicios de satlite son utilizados (GNSS) para fines altimtricos, se debeasegurar que, adems de la precisin del proceso que est siendo usado, las correcciones entrelas alturas por encima del esferoide de referencia utilizada y el nivel del mar son losuficientemente exactos para cumplir los requerimientos de la S-44. el principal propsitode esta precaucin es el de cumplir los requerimientos directamente asociados con los nivelesde mar, aguas de consumo o tomas artificiales, estudios de proyectos de costa, control deterreno para la fotogrametra, estudios de puertos, etc.

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Las excepciones de estos requerimientos son los estudios que se dirigen a mostrar la lnea decosta desde el mar, el posicionamiento del nivel del mar para objetos evidentes o las alturas delas luces, seales, faros donde los errores de 0.3 m son permitidos para grupos de seales(lneas gua) y hasta de 0.5 m para una seal aislada u objeto. En el caso de los puntos decontrol del terreno dirigidos a definir la forma de la lnea de costa, la tolerancia de error puedeser de 0.5 para el Orden Especial y de 1m para los Ordenes 1 y 2, cuando la inclinacindel terreno eest por debajo al 10%. En inclinaciones ms marcadas la tolerancia de errorpuede ser de hasta 1 m 0.8 iH, donde H es el error horizontal, que se muestra en la Tabla6.1 y i es la inclinacin (tangente de ngulo de elevacin)

2.1.6 Los mtodos principales para la lnea de costa son:

a. Cnemtica en Tiempo Real con GNSS (RTK con GPS, etc);b. Interseccin Inversa (EDOM, Sextante, teodolito, etc.);c. Poligonales (EODM, Estaciones Totales, nivel y mira (estadia), taquimetra o sextante y

polo de 10)*,d. Interseccin (EODM, teodolito o sextante);

e. Fotografa area;f. Mapas existentes.

(*) En las poligonales con sextantes y polo de 10, los ngulos horizontales estn medidos

por sextante (ver el punto 5.3.1 del captulo 2) as como tambin las distancias con una mira

(estadia) especial, donde un ngulo es convertido en una distancia (mtodo paralctico, con

la medida entre las dos maracas separadas de una distancia conocida)

2.1.7 Los mtodos existentes utilizados dependen de la escala del levantamiento, el tiempo y elequipo disponible; es decir, los mapas existentes, donde los detalles pequeos puedan sermostrados, podra ser utilizado para escalas de 1:50000 ms pequeas (1:100000).Similarmente se puede utilizar la fotografa area, pero se espera que dichas imgenes seanreducidas e interpretadas como sea necesario en la Oficina Hidrogrfica Nacional (OHN).

La restitucin fotogramtrica es un mtodo apropiado tambin (derivado de la informacinarea), pero es recomendable para complementar este proceso con los datos de terrenorecolectados durante el reconocimiento del campo.

2.2 Mtodos de posicionamiento y precisiones2.2.1 GNSS (ver punto 6.1 en el Captulo 2)

Los mtodos que utilizan sistemas de navegacin simples son solamente aplicables a los casos para

los que, como se muestra en la Tabla 6.1, los errores de 20m son aceptables. Teniendo particularcuidado, incluyendo un clculo experimental de las correcciones obtenidas en los puntos conocidosantes y despus de los perodos de levantamiento, omitiendo perodos de dos horas que contengansalida o puesta del sol, se puede aplicar a casos en los que, de acuerdo a la tabla anterior, se requierede precisiones de 10m a medida que el clculo de dichos clculos sean consistentes con los lmitesdados.

Los mtodos que utilizan cdigos observables en modo diferencial (DGPS, etc) con las estaciones dereferencia en los puntos de control geodsico pueden ser usados para los casos que necesiten 5 mpara las ms altas precisiones. En los casos con ms necesidad de exactitud (Ejm, 2 m en la Tabla6.1), los procesos a utilizar deben ser de medida de fase de las ondas portadoras L1, L1/L2, etc.

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En estos casos, los siguientes errores de vector posibles deben ser considerados:

TABLA 6.2LONGITUD DEL VECTOR L1 L1/L2Hasta 10 Km 1 cm 1 ppm 1 cm 1 ppm

De 10 a 40 Km 1 cm 2 ppm 1 cm 1 ppmDe 40 a 200 Km N/A 1 cm 1 ppmPor encima de 200 Km N/A 2 cm 2 ppm (*)

(*) Con perodos de tiempo apropiados, el equipo especial y el programa software, los errorespueden estar por debajo de 1 cm 1 ppm.

En relacin a la Tabla 6.2, se debe notar que para el desarrollo esperado del GNSS esperado para2005, se deber considerar una actualizacin con la provisin en la banda adicional L5 y a la recepcinoperacional completa compatible al GPS, GLONASS y al GALILEO.

Asimismo, el potencial en aumento de operacin utilizando el modo cinemtico de tiempo real (RTK)

sugiere que su uso puede exceder las capacidades de levantamiento presentes y su uso para algunoscontroles de posicionamiento de terreno puede esperarse. Al presente (2004), estas tcnicas puedenser consideradas con errores de 5 cm 5 ppm.

Adems, en el desarrollo del GNSS, sin soportar lo anterior, los servicios de diferencia nuevos,adicionales a los que ya existen, son planificados para entrar en operacin:

- Terreno Sistemas de Correcin con Base en Tierra (GBASs) con transmisores de lasestaciones terrestres cerca de los aeropuertos as como en otros sitios usadosintensamente;

- Satlite - Sistemas de Correcin con Base Satelital (SBASs) con satlites recibiendo las

seales de correccin diferencial de distintas estaciones y luego transmitiendocorrecciones ajustadas. Una de las redes ms completas programadas para estar enfuncionamiento total para 2005 es la llamada WAAS (Sistema de Correcin de reaAmplia) patrocinada por la USFAA (Asociacin de Aviacin federal de Estados Unidos).

Algunos de estos servicios operan con distintas caractersticas, aunque se espera que aumenten ennmero y que introduzcan capacidades ms grandes. Esta explotacin ha generado la posibilidad deconducir ms levantamientos sin la necesidad de establecer estaciones de referencia. Sin embargo, noes recomendable ser demasiado optimistas con su aplicacin si no hay una estacin de tierra cerca alsistema. Otro mtodo es la implementacin de redes de estaciones activas, cuya recepcin escentralizada y transmite clculos de efemrides precisos que son aplicables a una regin en particular.

Regresando al equipo de cdigo diferencial con las estaciones de base operando en puntos de control,hay algunos que, por el tratamiento del llamado submtrico, puede lograr errores en el orden de 10cm 10 ppm sin usar estrictamente la fase portadora L de los transportadores y permite operar hastadistancias de base - mvil de hasta 10 Km.

Existe una amplia variedad de equipo en oferta pero muy pocos cumplen con esos lmites de error. Es,entonces, recomendable revisar los procedimientos con una prueba al estacionarlos en variasdistancias de los puntos de control existentes para obtener una evaluacin confiable.

Para el resto de este captulo, se asume que el equipo utilizado esta midiendo las fases de las ondasportadoras (L1 o L1/L2,) con los lmites establecidos en la Tabla 6.2 y el error de modo RTK ( 5 cm

5 ppm) como se mencion.

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Idealmente, para llevar a cabo un levantamiento topogrfico, todos los puntos deben ser estudiadosdesde las estaciones de base con las marcas de control. Donde quiera que los puntos de control nosean suficientes debe ser conveniente incrementar la densidad de estos. La Fig. 1 ilustra este plan, osea de las marcas de la red existentes, los nuevos puntos de control son generados por los vectoresGNSS usando los receptores geodsicos en un modo relativo esttico. Para hacer las correcciones alas alturas geodsicas (sobre el esferoide), con el fin de obtener alturas sobre el nivel del marpromedio u otras asociadas a esta (ver captulo 2), es necesario atarlas en puntos de controlaltimtricos.

Es deseable que los puntos de control de terreno y las seales de ayuda a la navegacin seancalculados, como mnimo, para los dos puntos de control. Mtodos ms rpidos como los modos deparar y seguir y de cinemtica de tiempo real (RTK) puede ser aplicado para estos tipos de puntos decontrol y para los factores de terrenos estudiados, siempre que cumplan los requerimientos de la tabla6.1.

Si, mientras se hace el levantamiento, surge la necesidad de generar puntos de control adicionales,deben ser obtenidas de dos puntos de control determinados anteriormente.

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La facilidad de crear nuevos puntos de control as como el costo de la construccin y la preservacinde las marcas de nivelacin, u otras marcas, es fijando la red para la monumentacin mnima. En estoscasos, las ilustraciones como en la figura 6.2 se pueden escoger.

Adems de servir como base de la recepcin de referencia rover, las estaciones de estudio GNSS estnconectadas entre si por el vector de medidas esttico relativo, formando, como mnimo, una poligonalentre los puntos de control sin general monumentacin adicional. En la mayora de los casos, estospoligonales habrn sido medidos con los mismos instrumentos de medir los rasgos de levantamientode tierra.

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2.2.2 Triangulacin (ver punto 3.2.1 en el captulo 2)

Es una tcnica basada en las mediciones angulares princpales. Antes de la mitad del siglo XX, fue elmtodo ms comn para establecer las redes de control geodsico y para el clculo preciso de lospuntos evidentes, las marcas y las ayudas a la navegacin o los puntos de control fotogramtricos deterreno. Desde 1960 el equipo de Medida de Distancia Electrnica (EDM) o el de Medida deDistancia Electro-ptico (EODM) han remplazado los mtodos anteriores. Ms recientemente hansido remplazados por los mtodos de satlite particularmente desde la cobertura global permanenteque fue establecida en el 1990.

La forma ms antigua de triangulacin para propsitos hidrogrficos consista en una serie deobservaciones como en la figura 6.3, con un nmero relativamente pequeo de lados medidos (lneasde base) y un gran nmero de medidas angulares, que se muestran aqu con las direccionesobservadas. Dicho diagrama proporciona una gran cantidad de redundancia; cada cuadrilterodiagonal-doble tiene tres verificaciones creadas al sumar o restar valores. Sin embargo la escala de lared es determinada todava por las lneas de base.

En los controles geodsicos desconectados antiguos, la posicin y la orientacin eran establecidas delas observaciones astronmicas de latitud, longitud y acimut en un datum. En la actualidad, si lasmarcas son usadas para este tipo de redes, es necesario revisar y recalcular con un GNSS paraconvertir las coordenadas es un sistema universal como el WGS84 (ver el punto 2.2.3 en el captulo2).

En general se debe notar que las distancias de la lnea de base puede ser medidas con precisiones entre1 ppm y 3 ppm,las direcciones desde 0.5 a 2, y la transicin de una base a otra (que es elcontraste entre transfer de la base por el tringulo de la resolucin y otra base medida) podra serchequeada normalmente dentro de los 20 ppm y los 40 ppm.

Estas limitaciones deben ser tomadas en cuenta cuando se trate de ajustar una red de triangulacin

antigua a una presente con las observaciones del GNSS, con distancias de 200 o 300 km puede haberdiferencias de varios metros (2 3). Adems de tolerar diferencias en ese orden, es necesario contarcon una nmero suficiente de puntos comunes, bien distribuidos, a fin de que los algoritmos detransformacin de datum permitan absorber las tpicas distorsiones de las redes antiguas (ver captulo2).

Sin respaldar el concepto anterior, se debe evitar la densificacin por los GNSS de datums concoordenadas fijas calculadas de triangulaciones anteriores; estos casos frecuentemente llevan adistorsiones y a impresiciones en los resultados finales. Si no se puede evitar debido a la necesidad demantener las coordenadas de un datum anterior, ser necesario adoptar estrategias de clculo muyparticulares y las limitaciones de los valores obtenidos deben ser planteadas con anterioridad.

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Una red de control con las caractersticas de la Figura 6.3 tena, en general, lados con longitudes deentre 15 a 25 Km, 18 km en promedio, con errores de cierre de tringulo de 1 a 2; esto se llamtriangulacin de primer orden. La siguiente densificacin tena lados ms cortos (de 10 a 15 km) conerrores de cierre desde 2 a 4; estos fueron llamados triangulacin de segundo orden. Tambinhubo triangulacin de tercer y de cuarto orden con lados ms cortos y ms altas tolerancias 5, parala triangulacin de tercer orden, y de 10, para la triangulacin de cuarto orden. La Tabla 6.3 detallalos valores tpicos y los aspectos de estas rdenes.

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Tabla 6.3

CARACTERSTICAS DE MEDIDAS DE TRIANGULACIN

ORDEN LONGITUDDE LOSLADOS

(Km)

ERRORTPICO DELECTURADIRECTA

DELTEODOLITO

() (*)

NMEROTPICO DEREITERACIONES

(*)

ERRORTPICO DEDIRECCION

()

TOLERANCIADE ERROR DECIERRE DE

TRINGULO()

1ro De 15 a 25 De 0.1 a 0.2 De 9 a 18 De 0.1 a 0.5 De 1 a 22do De 10 a 15 1 De 6 a 9 De 1 a 2 De 2 a 43er De 5 a 10 De 1 a 10 De 4 a 6 De 2 a 3 54to De 2 a 10 10 De 2 a 4 5 10

(*) Ver el punto 5.3.2 en el captulo 2

Para cada orden de trabajo, las coordenadas de las rdenes ms altas fueron tomadas comocoordenadas fijas y generalmente las lneas de base y las estaciones astronmicas fueronexclusivamente para las dos rdenes ms altas.

En el trabajo de orden ms bajo, era normal seleccionar unos pocos puntos de orden ms alto a la vez,como en la Figura 6.4 a la izquierda; aunque en algunos casos para el control de la densificacin sellev a cabo la seleccin de las redes de un gran numero de puntos con observaciones de lados mscortas (Fig. 6.4, derecha), particularmente donde quiera que las torres de triangulacin hayan sidoretiradas. Estas torres fueron utilizadas para elevar la lnea de visin sobre los rboles, los rasgostopogrficos y otros obstculos que interfieren en as observaciones. Obviamente su retiro presentgrandes vistas a ser conducidas que llevaron a este tipo de solucin.

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Fig. 6.4

En algunos casos, en el levantamiento hidrogrfico, el trmino triangulacin ha sido utilizado paradescribir los puntos de estudio con una triangulacin con luces de bengala por interseccin (ver 2.2.4).Estas antorchas fueron bajadas con paracadas verticalmente sobre el punto donde se iban a ubicar y,mientras se quemaban, las direcciones seran observadas simultneamente desde los puntos decontrol; esto fue hecho hacia los puntos costeros que necesitaban ser estudiados, ya que muchos noeran visibles. Fueron tambin utilizados globos, luminosos o movibles y seales elevadas para losmismos propsitos.

El trmino triangulacin se ha utilizado tambin cuando se miden los ngulos a los puntos de controlcon un sextante, algunas veces en combinacin con las observaciones de dichos puntos. El usoexclusivo de las observaciones de los puntos a ser calculados es tratado como una reseccin en elpunto 2.2.4.

Aunque estas tcnicas de estudio se estn haciendo obsoletas gracias al uso de otros mtodosmodernos de ms respuesta, son efectivas todava.

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Uno de los problemas tpicos de la triangulacin es la dependencia de propagacin de errores con lasformas de la figura, por la que el error del resultado (posiciones) no solo se debe al error de lasmediciones, si no que est tambin relacionado con la geometra de la red. Este problema es tratadopara los casos particulares en el punto 2.2.4 aunque admite generalizaciones ms generales. Porejemplo, una cadena simple de tringulos equilteros es ms rgida que una cadena con ngulosdesiguales. Tambin, una cadena compuesta por cuadrados con dos diagonales es ms rgida que unacadena con rectngulos o trapecios con diagonales similares.

2.2.3 Poligonal (Ver del punto 3.3.1 al 3.3.4 del captulo 2)Antes de la dcada del 1950-1960, el uso de distancias combinadas y direcciones fue restringido areas pequeas pero luego, con el desarrollo de el equipo EDM y EODM, las redes ms grandes conlados ms largos (5, 10, 15, 20, km) pudieron crearse. Como se dijo al comienzo del punto 2.2.2,estas tcnicas substituyen la triangulacin.

Por algn tiempo (alrededor de 1960) una nueva tcnica basada en medidas de lados exclusiva(trilateracin) (ver el captulo 3.2.2 en el captulo 2) fue considerada pero fue rechazada rpidamente,

principalmente por la falta de revisiones internas. Para caclarar este concepto, un tringulo simpletiene una condicin de cierre angular mientras que un triltero de la misma forma no tiene forma deser revisado; un cuadriltero con dos diagonales y todas sus direcciones medidas, como se dijo en elpunto 2.2.2, tiene cuatro condiciones de cierre mientras que la misma figura de trilateracingeomtrica con sus seis lados medidos tiene slo una verificacin. Esta ventaja de la triangulacin eslimitada ya que el mtodo necesita de las medidas de algunos lados (lnea de base); sin embargo, latrilateracin puede ser hecha sin observar los ngulos.

La combinacin de ambas tcnicas dio resultado a una solucin apropiada, aunque algunas veces se ledenomina triangulateracin, aqu se llamar poligonal, aunque con frecuencia una poligonal puede seruna sucesin simple de ngulos y distancias medidas.

Una de las ms importantes propiedades de las poligonales es que el error de propagacin esindependiente de la configuracin; esto es que no se necesita un diseo complejo de red que envuelvageometras o torres para facilitar ciertas lneas de visin. Desde un punto de vista prctico con estetipo de red, fue posible la uniformidad de los puntos de control con las estaciones de levantamiento olos requisitos de las ayudas a la navegacin.

En general, se recomienda mantener un balance razonable entre las precisiones de ambos tipos demediciones (direcciones y distancias) con el fin de mejorar la independencia de la geometra enrelacin a la precisin de los resultados. Una de las reglas aplicables es:

Donde DISTes la desviacin estndar de distancia especificada en la misma unidad como DIST, yANGes la desviacin estndar de una direccin medida especificada en segundos sexagesimales.Entonces, para ANG = 1 las distancias requeridas son de 5 ppm (1/200000) y para 4, 25 ppm(1/40000) es suficiente.

Los errores angulares o de distancia requeridos nunca deben ser confundidos con las capacidades deresolucin o de lectura de instrumentos. Las limitaciones del observador, las condiciones ambientales,las precisiones de correccin, el momento cuando las mediciones se hicieron, etc., deben ser tambin

consideradas.

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Por ejemplo, para una medida de distancia inclinada con un ngulo de elevacin de 20 y 5 km delongitud, con una diferencia de error de elevacin de 0.5 m, el error en su proyeccin horizontal seespera que sea:

0.5 m tan 20 = 0.18 m

Entonces, a pesar de haber sido medidos con el equipo EODM, cuyos errores pueden estar en el ordende 1 cm 2 ppm, y con el error de distancia inclinada de 2 cm, si es utilizada para transferir unaposicin horizontal, el error es de 18 cm.

Una distancia medida con el equipo EDM debe ser ajustada para condiciones ambientales (presin,temperatura, humedad).

La humedad es calculada de acuerdo a la presin y la temperatura con observaciones de bulbo seco ohmedo, es muy importante para las mediciones tomadas por los microondas. No debe tomarseninguna medicin con EDM en una atmsfera sobresaturada (lluvia, niebla, llovizna); con lasmediciones de EODM la humedad no es tan importante, aunque se debe considerar el alcance

luminoso utilizado. Las radiaciones LASER tienen una ventaja ya que estas son bsicamentemonocromticas, es generalmente suficiente obtener los datos de presin y de temperatura. Para lasdistancias largas (de ms de 5 km) se recomienda que los parmetros ambientales en ambos extremosde las distancias a ser medidas sean obtenidos y luego promediados.

Los fabricantes usualmente dan instrucciones para hacer las correcciones necesarias a sus equipos. Enel EODM, los prismas del reflector deben ser usados con el equipo con el que la calibracin fue hechapara evitar errores de medida en las distancias, algunas veces por encima de 1 cm.

En las distancias superiores a los 5 km se deben hacer correcciones para la curvatura de la tierra y derayo. Tal correccin es:

Donde kes el coeficiente de refraccin (relacin entre el radio terrestre y el del rayo). En condicionespromedio es 0.25 para las microondas y 0.13 para las ondas luminosas. Es suficiente introducir suvalor promedio aproximado como radio de la tierra.

R = 6371000 m

La figura 6.5 ilustra los significados de D (la distancia medida) y S (la distancia reducida a una

superficie de referencia). Esto es necesario para la correccin anterior y para la correccin de puntosde elevacin, que se detalla a continuacin.

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Es importante notar que la correccin anterior para las curvaturas toma en cuenta el efecto geomtrico

de ambos arcos as como la influencia fsica producida como una consecuencia de la propagacin delrayo a un nivel un poco ms bajo que para las condiciones ambientales promedio en ambos extremos.

La correccin para la elevacin del rayo y la inclinacin es ms importante. La expresin general es:

La forma en que dichas elevaciones son obtenidas, especialmente su diferencia H= (H2 H1),

afectan el error de correccin. Al simplemente considerar el numerador:

Podemos deducir la influencia:

Mencionada anteriormente. Por lo tanto, el error de diferencia de elevacin debe ser multiplicado porla inclinacin, i = tan , para obtener la influencia producida en el error de distancia corregido.

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En los levantamientos topogrficos es usual hacer clculos en las coordenadas de plano; para estepropsito, es necesario tener las correcciones aplicadas anteriormente a la proyeccin de plano. Laforma en que este tipo de correcciones pueden ser calculadas se detalla en el punto 2.2.5.

La forma general y ms correcta de calcular una red poligonal en el plano de representacin es atravs de un clculo anterior de las coordenadas para cada punto nuevo comenzando con los valoresde los puntos conocidos y de las observaciones no corregidas. Es necesario promediar algunosresultados obtenidos de diferentes puntos de arranque con observaciones adicionales redundantesCuando las coordenadas provisionales hayan sido aceptadas, las correcciones anteriores deben seraplicadas y luego las ecuaciones de observacin sean obtenidas tambin, las cantidades desconocidasde las que son las correcciones a las coordenadas, para conducir ajustes cuadrados al menos.

Si alguna observacin excede los niveles de tolerancia (mximo el error admisible) los registrosoriginales deben ser revisados, si no se encuentra la causa aparente relacionada al tipo de error se debeconsiderar la remedicin.

En algunos circuitos poligonales un ajuste aproximado se puede lograr al distribuir el error de cierre

del ngulo primero y luego el error de cierre de la coordenada proporcional a la longitud lateral oalgn otro criterio lgico.

El error de cierre angular en poligonales debe ser menor que :

Cuando n es el nmero de estaciones angulares que construyen el circuito. En poligonalessegundarias, con la intensin de aumentar la densidad de los puntos de control, el error puede llegar a:

Cuando el propsito est limitado a las coordenadas fijas de los detalles costeros, las tolerancias msgrandes pueden ser permitidas.

Los errores de cierre de las coordenadas no deben ser ms que los valores establecidos en la Tabla 1dependiendo del uso de la red, notando que las coordenadas de ajuste para los puntos intermediostendrn errores en el orden de la mitad del error de cierre. Sin embargo, para las redes de control, loserrores de cierre no deben ser mayores a (0.2 m + 10 ppm), para las redes de apoyo los errores decierre no deben ser mayores a (0.2 m + 10 ppm) en el apoyo primario y de (0.5 m + 100 ppm)para las estaciones secundarias para cumplir con los requerimientos del punto 2.1.2.

Cuando los errores son mayores a la tolerancia poligonal, hay mtodos disponibles para ayudar aubicar la fuente de error. Por ejemplo, cuando un error de cierre en coordenadas, no angular, esdetectado, el acimut de cuadrcula del lado sospechoso se puede calcular a partir de las componentesdel error de cierre en coordenadas. Sin embargo, si hay un error de ngulo mayor, los ngulos nodeben ser ajustados, al calcular la poligonal en ambas direcciones, slo en el punto afectado seencontrarn los valores de la coordenada aproximadamente.

Cuando una red es compensada rigurosamente por mnimos cuadrados, a partir de coordenadasprovisionales, a travs de la matriz de varianza - covarianza, el proceso permita el clculo de loserrores de coordenadas ajustadas. Un clculo similar en una poligonal puede no ser tan claro ya quelos errores de cierre de las coordenadas son ms generales. En dichos casos se puede estimar que los

puntos del medio pueden tener error del orden de la mitad del de cierre, disminuyendo hacia cadaextremo.

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Los clculos de los poligonales en las coordenadas planas son muy simples. El acimut de cuadrculade arranque es obtenido de los incrementos en E, N. Dos puntos de control cuyas coordenadas sinconocidas de antemano son representados como P y Q en la Figura 6. Entonces:

Donde los signos EPQy NPQ(+/-) tambin difieren el cuadrante.Si el acimut disponible estuviese referido al norte verdadero, en vez de a la cuadrcula, se debe teneren cuenta la convergencia meridiana ( la definicin que es dada en el Anexo A), esto debe sertomado en cuenta. Desde este punto hacia delante slo las orientaciones de plano (marcacin decuadricula) sern consideradas. Adems, si una proyeccin Poligonal Mercator es usada, se asumeque las correcciones a las observaciones (distancias y direcciones) para la representacin del planohan sido hechas de acuerdo a las especificaciones en el punto 2.2.5.

Regresando al clculo de una poligonal, el acimut de cuadrcula del primer lado es obtenido alsimplemente agregar el primer ngulo:

180

Y usando la siguiente forma general de transferencia de marcacin:

El signo + es usado en caso de que la suma anterior (BP1 + 1) sea menor a 180 y el signo cuando

sea superior. Este ltimo es el caso ms comn.

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Los aumentos en las coordenadas son obtenidos con las expresiones para convertir las coordenadaspolares en las coordenadas de plano:

N= S cos BE = S sen B

Se debe recordar que, en los casos de poligonales simples, antes de hacer dichas conversiones, esnormal ajustar un ngulo al distribuir el error de cierre si est por debajo del nivel de tolerancia dado.En poligonales ms complejas, los clculos de las redes pueden ser suplementados con algoritmosrelacionados a las intersecciones o resecciones de acuerdo a las descripciones en los puntos 2.2.4 y2.2.5. Los requerimientos de ajuste mencionados anteriormente deben ser tambin considerados.

En relacin a los ajustes, sus respectivos mtodos no sern desarrollados ms. Ya que se espera queestos procesos sean desarrollados en la OHN donde se tenga el software apropiado. Debe serrecordado, sin embargo, que los buenos resultados sern logrados slo si las data es revisada en elcampo para asegurar que los errores de cierre o el clculo de coordenadas de punto llevadas a cabopor los diferentes mtodos muestren una consistencia aceptable con las especificaciones anteriores.

Se considera que una poligonal simple est completamente cerrada si comienza de un par de puntosde control y termina en otro par. Existen entonces tres errores de cierre posibles disponibles: un errorde cierre de ngulo y dos errores de cierre de coordenadas. Este caso es ilustrado al principio de laFigura 6.7; permite un ajuste angular inicial y una distribucin subsiguiente de las diferencias en lascoordenadas. Hay un caso especial de una poligonal cerrada simple que hace un circuito, comenzar yterminar en el mismo punto. Aunque puede ser revisado apropiadamente como se detallanteriormente, no es recomendable conducir dichos mtodos por las razones expuestas en el punto2.1.5.

A una poligonal simple se le da el nombre de medianamente cerrada cuando desde el punto final deapoyo no ha sido medida una direccin a otro, esto significa que no es posible efectuar una

verificacin ni ajuste angular. Sin embargo, si los errores de cierre de las coordenadas son aceptables,una distribucin similar como en el caso anterior puede ser llevada a cabo como se ilustra en elsegundo caso de la Figura 6.7.

Se estima que una poligonal simple est inciertamente cerrada cuando, aunque comience y termine enlos puntos de control no hay direccin de medida final con una orientacin. La nica revisin es la deconfirmar que la distancia medida entre los puntos de control P y R generados de las poligonales esmuy consistente con la distancia calculada de sus coordenadas conocidas; sta ilustrada en el tercercaso en la Figura 6.7. La manera ms simple de calcular la distancia es al darle una orientacinarbitraria o aproximada para el clculo inicial y al rotar la orientacin y ajuste de la longitud deacuerdo a las diferencias en el punto final.

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Se considera que una poligonal simple es abierta, no cerrada, o poligonal colgante slo su comienzadesde los puntos conocidos pero termina en marcas desconocidas, entonces no se puede hacer elajuste o la verificacin de cierre; esta no es una configuracin recomendada. Cuando es la nicaalternativa, se debe tener extremo cuidado y en la naturaleza temporal de los resultados siguientesdebe ser claramente descrito.

Las poligonales estn asociadas muy de cerca con las operaciones de nivelacin trigonomtrica. Estasconsisten de una serie de medidas tomadas para determinar las diferencias en las elevaciones por losngulos verticales. (ver el punto 4.2 en el captulo 2).

La manera ms precisa de obtener una diferencia trigonomtrica de elevacin consiste en medir ladistancia directa entre los puntos y los ngulos verticales recprocamente y simultneamente desdeambas estaciones:

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Donde (ver Figura 6.8):

i1 = altura del teodolito sobre la marca de nivelacin en el punto 1;s1 = altura de la seal (objetivo) sobre la marca de nivelacin en el punto 1;i2,s2 = alturas de seal y de teodolito sobre la marca de nivelacin en el punto 2;D = inclinacin y distancia elevada (ver Figura 6.5);H12 = diferencia de elevaciones entre las marcas de nivelacin 1 y 2.

Los ngulos de elevacin () son positivos cuando estn por encima del horizonte y son negativoscuando estn por debajo del horizonte. En la Figura 6.8 1 es el ngulo positivo y 2 es el ngulonegativo. Es necesario para ambos ser simultneamente medidos para el ajuste correcto de lacurvatura del rayo, que cambia durante el da.

Una diferencia de elevacin trigonomtrica obtenida bajo estas condiciones puede tener un error de

Donde Kes la distancia expresada en kilmetros, que es un error de 1 cm/Km.

Si la distancia de inclinacin (D) no ha sido medida y la distancia al terreno reducida al nivel dereferencia, comnmente el nivel del mar promedio, est disponible, que es el caso de la triangulacino interseccin (ver Figura 5), la formula a ser aplicada es:

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Si el ngulo de elevacin es conocido slo en el punto 1, las formulas a ser aplicada son:

En las ltimas tres formulas, R es el radio promedio terrestre, en principio 6371 Km, pero un valorrelativo ms correcto a la latitud y el acimut puede ser usado para el esferoide adoptado. Lo mismo esvlido para la formula anterior para transferirD a S (ver Fig 6.5).

Hm es la elevacin promedio

Si slo H1 esta disponible, se puede calcular como:

Donde H12es obtenida por un proceso reiterativo que mejora el valor de H2.

El coeficiente ktiene el significado dicho anteriormente y puede ser considerado que tenga un valorde:

K = 0.13 0.05

Entonces el error de la diferencia trigonomtrica no recproca de elevacin pude ser:

El uso de la nivelacin trigonomtrica es ideal para ambos, para reductor los lados resultados de lasdiferencias de elevacin y la altura y para otros requerimientos altimtricos para sobrepasar lasprecisiones posibles.

2.2.4 Interseccin e Interseccin InversaLa forma ms general de interseccin es cuando las direcciones son observadas desde dos puntos deapoyo hacia una seal cuyas coordenadas sean requeridas. Las direcciones en la orientacin significanque las direcciones son medidas desde las mismas estaciones a otros puntos conocidos, siendo posibleobtener las marcaciones de cuadrculas de ambas direcciones. En algunos casos muy especiales estasson orientaciones astronmicas o giroscpicas; en dichos casos se requiere pasar desde el acimutverdadero al de cuadrcula, aplicando la convergencia meridiana, mostrada como en la Figura 6.6.

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La Figura 6.9 muestra un ejemplo de interseccin tpico. Se debe dejar claro que en algunos casos,especialmente en las distancias cortas, las direcciones reciprocas entre los puntos conocidos (P1, - P2;P2 P1) son usados como el origen de las orientaciones de plano (B1; B2) al punto a ser determinado(P).

Adems de los errores de marcacin de la cuadrcula que surgen principalmente de los erroresangulares (P1, - P2; P2 P1) y al ngulo entre estas direcciones, que es igual a la diferencia (B1 - B2),contribuye a los errores en las coordenadas de P. la regla ms simple es que el ngulo debe medir ente30 y 150. El rea para esta condicin est sombreada en la Figura 6.9 y corresponde a los lmites dedos crculos centrados en O y O que son obtenidos como los vrtices de dos tringulos equilteros

con un lado comn P1P2.

Fuera de esta rea, los errores aumentan enormemente para alcanzar la indeterminacin para B 1 - B2cuando son iguales a O o 180.

Otro caso de interseccin es mostrado cuando las distancias son medidas desde P 1 y P2 al punto a serdeterminado (P). Estas distancias (S1 ; S2) definen dos soluciones simtricas en relacin al eje P1 - P2.para solucionar esta ambigedad se debe conocer si P est en el lado izquierdo de P1 a P2 (este es casoen la figura), o en el lado derecho (un caso simtrico). Una solucin alternativa es al notar, cuando seven desde P, que es el punto conocido a la derecha o a la izquierda (en el caso de la Figura 6.9, P1 esta la derecha y P2 est a la izquierda).

Los algoritmos para hacer las correcciones al plano y obtener las coordenadas de P, tomando encuenta los casos mencionados, se tratan en el punto 2.2.5.

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En los casos de interseccin, las direcciones (lneas rectas) o distancias (arcos), las mejores solucionesson obtenidas cuando el ngulo de cruce (B1 - B2) tiende a los 90. En estos casos la elipse de errortiende a ser un crculo. Estrictamente hablando, tomando en cuenta que los errores en las direccionesmedidas y las distancias aumentan su influencia con la distancia y dichas soluciones ideales difierenmuy poco de la regla de 90, su uso, sin embargo, es una buena forma de examinar rpidamente laconveniencia de la instalacin.

El caso de la interseccin inversa (reseccin) ms comn es cuando tres puntos de control conocidosson observados desde un nuevo punto, como en la Figura 6.10. Este caso es usualmente conocidocomo la reseccin Pothenot-Snellius.

En este caso, la indeterminacin ocurre cuando el punto nuevo est ubicado cerca de la circunferenciaque pasa por los tres puntos conocidos. Los mismos ngulos (, ) a los puntos de control pueden sermedidos a cualquier punto ubicado en esa lnea. Es relativamente fcil evitar esta situacin al delinearen una carta los puntos de control conocidos y viendo si ellos estn en un crculo el cual pasa cercadel punto desconocido. Otro mtodo es revisar la suma:

Si est cerca de los 180 tal situacin debe ser evitada.

El algoritmo para solucionar este caso, incluyendo las correcciones para calcular en el plano deproyeccin, es mostrado en el punto 2.2.5.

Las resecciones han sido muy frecuentemente usadas por los hidrgrafos, en el levantamientotopogrfico por el levantamiento por sextante de teodolito y de levantamiento hidrogrfico. Siendo laventaja que era slo necesario poner las seales en los puntos de control, el hidrgrafo es entonceslibre de llevar a cabo sus tareas sin la ayuda desde tierra.

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Es posible presentar las resecciones mltiples dadas generalmente en la Fig. 6.11.

Eso es desde nuevas direcciones de puntos P, P, P, P, P, a puntos conocidos P 1, P2 P6son vistos. En estos casos se debe notar que en el primer y ltimo punto, son vistos dos puntos decontrol conocidos; en los puntos intermediarios, adems de sus direcciones recprocas, un vistazo auno de esos puntos es suficiente.

Donde slo hay dos puntos nuevos y cuatro puntos de control son vistos, se conoce como la solucinMarek. Si slo los dos puntos de control vistos desde los dos puntos nuevos son usados, es llamada lasolucin Hansen. Estos casos particulares son mostrados en la Figura 6.12.

Aunque estos casos de reseccin mltiple pueden ser usados cuando sea requerido, no sonrecomendados debido a sus limitadas oportunidades de revisin. Una solucin simple a aplicar es alincorporar vistas adicionales para dar la redundancia y la oportunidad de revisar.

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Por lo tanto, ms de tres direcciones a los puntos conocidos deben ser vistas desde cada punto nuevo,o que los nuevos puntos sern interconectados por lneas de vista recprocas, como se muestra en laFigura 6.13; aunque cada punto nuevo es determinado por direcciones a tres puntos conocidos, laslneas recprocas de vista entre los puntos nuevos los incluye en los clculos de puntos adyacentes.

Las configuraciones originalmente cerca de la indeterminacin pueden ser mejoradas de esta forma.

Las soluciones de este tipo requieren algn tipo de ajuste, bien rigurosamente por cuadrados mnimoso por promedio reiterativo de varias soluciones positivas al tratar de dar ms fuerza a los casosalejados de la situacin de indeterminacin.

2.2.5 Algoritmos usualesa) Correcciones al plano de proyeccin (Ver ANEXO A)

Uno de los procesos a ser conducido para los clculos con figuras rectilneas en el planode representacin a ser correcto est relacionado con las correcciones que deben seraplicadas a las observaciones medidas (distancias y direcciones). En esta seccindebemos trabajar con la proyeccin Gauss Krger, tambin conocida como PoligonalMercator, que es casi siempre usada para clculos topogrficos.

El ANEXO A trabaja con la naturaleza de esta proyeccin para casos de cilindrotangente, o sea aquellos en los qie las deformacin de distancia comienza en elmeridiano central:

Donde x es la coordenada Este referida al meridiano central:

Cuando un valorX0 falso de Este es usado.

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Si este coeficiente es aplicado entre dos puntos 1 y 2 (no infinitamente cercanos) unarelacin:

Es obtenida. Debe ser notado que si un punto est a un lado del meridiano central y elotro punto en el otro lado, el producto x1 x2 ser negativo.

Tambin debe considerarse que R (Radio medio terrestre) debe ser calculado para lalatitud media del rea de trabajo y el sistema de representacin incluye un coeficiente Kpara contraer distancias sobre el meridiano central, como en el caso, de la representacinUTM (donde K = 0.9996, ver ANEXO A). El coeficiente para reducir distancias (paraobtener el valor del plano al multiplicarlo por el valor geodsico sobre el esferoide) debeser afectado por el mismo valor:

O

Las direcciones medidas tambin requieren de la aplicacin de una correccin. Esta surge

necesariamente del hecho de que las lneas geodsicas (en el elipsoide), al ser transferidasal plano, resultan representadas con una leve concavidad hacia el meridiano central.

Fig. 6.14

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La Figura 6.14 muestra dicha curvatura y las correcciones que deben ser aplicadas parapasar del arco, perteneciente a la lnea geodsica, a la cuerda, corresponde al lado de unafigura de lados rectilneos en el plano. Aceptando el signo de la correccin para pasar delarco a la cuerda, debemos ver que:

Debido a que el valor absoluto de adicin para dichas correcciones debe ser equivalente alexceso esfrico cuadriltero cuya superficie es (x1 + x2) (N2 - N1) y es la constantetpica para pasar de radianes para pasar5 de radianes a segundos sexagesimales ( =206265)

Ya que la curvatura del arco aumenta con los valores x, naturalmente la x del punto de laestacin conocida carga ms peso que la del punto observado. Entonces:

Y la diferencia entre ellos lleva a la primera expresin (2 - 1).En trminos generales, si existe la necesidad de reducir una serie de direcciones de puntosPi medidos de un punto Po, las correcciones (contemplando sus signos) son:

Se debe notar que en sentido oeste del meridiano central los valores x son negativos;entonces la seal de correccin que genera un cambio en la concavidad esautomticamente modificada. Asumiendo que la direccin entre la estacin conocida y elpunto observado estn en diferentes lados de ese meridiano, el cambio de signo de xreducir el valor Esto es lgico ya que la lnea geodsica representada tendr unainversin en su curvatura para mantener la concavidad anteriormente mencionada.

Para los clculos de las correcciones de ambas distancias y direcciones, es normal hacerun clculo preliminar de las coordenadas de las marcas e ignorar cualquier deformacin.Las correcciones estn estimadas usando estas coordenadas provisionales y luego se haceel clculo final. En algunos casos las coordenadas provisionales son utilizadas paraajustes; sin embargo, esto no ser tratado con mayor profundidad.

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b) Interseccin de Direcciones

Fig. 6.15

La Figura 6.15 muestra una interseccin de dos direcciones, de las que las marcas decuadrcula B1 y B2, son conocidas. Puede ser el caso que hayan sido obtenidas de la lneade observaciones vistas 1-2 y 2-1.

Existen varias soluciones y softwares para solucionar este problema. Uno de ellos es:

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c) Interseccin de Distancias

Este caso es ilustrado en la Figura 6.16, tiene dos soluciones matemticas; por lo que esimportante dejar claro si el punto P est a la izquierda (como en el caso de la figura), o ala derecha de la lnea 1-2.

Una solucin es aplicar los siguientes clculos:

La seal ms baja es para el caso cuando P est a la izquierda de 1-2 y la seal ms alta espara cuando est a la derecha.

2

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d) Interseccin Invertida

Como se dijo en el punto 2.2.4 anteriormente una reseccin ocurre cuando las direccioneso ngulos son medidos:

Desde un punto nuevo, para el clculo de este caso es requerido que sea hacia tres puntosconocidos. Esta situacin, as como tambin la nomenclatura a ser usada en el algoritmo,es mostrada en la figura 6.17.

Antes de continuar, se debe notar que existen muchas soluciones grficas, numricas ymecnicas con las que obtener la posicin del punto de estacin.

Con esas soluciones numricas, es esencial que el mtodo cuente con la disponibilidad dedetectar casos cercanos a la indeterminacin como se indica en la Figura 6.10.

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El uso de dos puntos auxiliares 1 y 2 constituyen la base para el algoritmo, propuesto acontinuacin, es mostrado en la Fig. 6.18.

La frmula para calcular las coordenadas para estos puntos pueden ser obtenidassimplemente de:

Cuando los puntos 1 y 2 estn muy cerca entre ellos (por ejemplo menos de un dcimo delas distancias AO o OB) se puede asumir que la red est cerca de la indeterminacin.

El clculo para las coordenadas N y E de punto P pueden ser logradas por:

Donde

= a la distancia desde 1 a 0 =

= a la marcacin de cuadrcula de 1 a 2 =

= a la marcacin de cuadrcula de 1 a 0 =

Cuando se calculan las orientaciones es necesario que los cuadrantes estndiscriminados con los signos E y N. Para este fin puede hacer uso de las subrutasnormales para pasar de las coordenadas de plano a las coordenadas polares.

Otra forma de solucionar la ltima parte del clculo es obtener las coordenadas de P comola base perpendicular de 0 al segmento 12 haciendo uso de las subrutas disponibles en losprogramas Diseo de Ayuda-Computarizado (CAD)

Algunos clculos de revisin pueden ser establecidos aunque el mtodo ms completo es

el de calcular las marcaciones de cuadrculas desde P a los puntos conocidos (A, O, B) yluego verificar

12.sen).1012.(cos.10EE

12.cos).1012.(cos.10NN

1

1

+=

+=

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2.2.6 La nivelacin y sus erroresLa nivelacin trigonomtrica y sus errores posibles han sido discutidos en el punto 2.2.3 (poligonal).Se debe notar que el caso de las intersecciones una similar operacin puede ser tomada con losalgoritmos y los clculos resultantes. Tambin es posible aplicarlos para las levantamientos usando lascoordenadas polares o taquimetra EODM, cuando es particularmente til tener las estaciones totalescon medidas (horizontales y verticales) guardadas y direcciones a los puntos estudiados. Al procesardicha informacin y cuando las medidas sobre 100 m son usadas, es importante verificar que laaplicacin del software incluye las correcciones para la refraccin y las curvaturas de la tierra.

La nivelacin directa (con nivel de burbuja u horizontalizacin automtica)) es generalmente msprecisa. En el caso de la nivelacin geodsica, que requiere del uso de niveles de ms alta sensibilidady la mira parlante graduada en INVAR platea (una alineacin de nquel y de acero con un coeficientede expansin por debajo a 1 x 1/C) y otra medida precaucin, error de propagacin puede estarpor debajo:

Donde Kes la distancia de recorrido expresada en Km.

Si se utilizan niveles topogrficos comunes con miras de plstico o madera centimetradas conacoplamientos (charnela o telescpica), distancias instrumentos mira debajo de 100m, con estacionesequidistantes (dentro de 3 m), se puede obtener precisiones en el orden de:

Para lo que se considera que cada tramo entre puntos fijos de nivelacin se mide en ambas direcciones(sentidos) con una tolerancia de :

3 mm K (geodsica) y 10 mm K (topogrfica)

Para ambos casos, sin parcializacin a cualquier solucin intermedia o hasta menos precisa que puedaser adoptada.

En el levantamiento hidrogrfico, las precisiones ms altas son requeridas a unir permanenteestaciones de marea seguidas por estaciones temporales, que son generalmente establecidas durante ellevantamiento, el clculo de los niveles para las instalaciones de puerto y los estndares para lostrabajos de ingeniera asociados con el comportamiento del agua.

En el levantamiento hidrogrfico extensivo (ms de 50 km) sin datums de nivelacin localdisponibles, es oportuno dar, como mnimo, una lnea de nivelacin directa a las que las estaciones demarea puedan relacionarse y dejar una marca de referencia de las que las nivelaciones trigonomtricasfuturas pueden ser hechas. Cuando se aplica estas provisiones las especificaciones en el punto 2.1.6deben ser consideradas y un anlisis de la estabilidad de la relacin de la estacin de marea y de losniveles promedio del mar es necesaria.

Cuando se usan los mtodos de satlite (GNSS) con fines altimtricos, las provisiones en el punto2.1.6 del captulo 2 necesitan ser revisadas paraticularmente el requerimiento para modelarcorrecciones para pasar de las alturas sobre el esferoide a los valores asociados con el nivel del marusado en los levantamientos hidrogrficos. Sin importar los diagramas de correccin presentes quepuedan existir, es necesario ajustarlos a los puntos altimtricos como se describi en el punto 2.2.1,incluyendo las provisiones de la Figura 1, conectado a la relacin entre las marcas altimtricas. Enotras palabras, el uso de las tcnicas de GNSS para fines altimtricos debe ser limitado al punto de

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interpolacin en vez de al de extrapolacin. Se espera que este concepto evolucione en el futuro peroen el 2004 permanece sin confianza en los modelos de correccin general y an menos en lugaresdonde no hay garanta de que las observaciones locales han sido llevadas a cabo para crearlas.

2.3 Levantamientos de costa y de terreno de puerto2.3.1 Aplicacin de los mtodos topogrficos directosEn general, los levantamientos costeros que son parte de los levantamientos hidrogrficos sonmayormente llevados a cabo por fotogrametra u otros procesos de sensor remoto. En dichos casos lalabor principal del hidrgrafo, cuando procesa la informacin, consiste de obtener una interpretacinadecuada de las caractersticas costeras, que la delimitacin costera no posee dificultadas y que losdatos en los puntos de control del terreno est dada adecuadamente. Tambin debe asegurarse que lasseales de ayuda a la navegacin y las estaciones tienen sus posiciones horizontales y verticalesdeterminadas apropiadamente.

Sin embargo, hay casos en los que toda esta informacin debe ser obtenida por los mtodos de

levantamiento topogrfico directo, es decir, por observaciones y mediciones de campo. Estos casosgeneralmente relacionados a la necesidad de representar ciertas reas a mayores escalas (1:5000,1:2000. 1:1000 ). Esto ocurre frecuentemente en reas donde hay una infraestructura de puertodonde un proyecto de puerto, de aterrizaje, de toma de agua u otro trabajo de ingeniera se estllevando a cabo o se extiende para ocupar la zona inter-marea y excede a la siguiente lnea de costa.

La extensin limitada para estos lugares as como el alto grado requerido de detalle puede requerirque dichos levantamientos sean llevados a cabo por las mediciones topogrficas de campo.

2.3.2 Densidad de los puntos a ser estudiadosPrimeramente, el grado de detalle requerido debe ser establecido. El mtodo usual es el de colocar una

escala de acuerdo a las necesidades representaciones esenciales del producto final, para obteneradecuadamente la forma resulta necesario levantar un punto cada centmetro cuadrado (de larepresentacin). Sin embargo, tal distribucin no ser estrictamente homognea. Se le debe darprioridad a los puntos donde hay un cambio importante en la pendiente o donde haya rasgosimportantes: lomas, hoyas, puntos de silla, dorsales, lneas de drenaje (talweg), etc.

Generalmente, los puntos levantados sobre lneas perpendiculares y cercanas a la lnea de costaproveen mucha ms informacin til para la representacin ptima de la forma que cualquier otro tipode distribucin.

Para detalles que deben ser estudiados para permitir la representacin de las caractersticas naturales oartificiales, ms o menos independientemente del relieve, la cantidad de los puntos debe ser

suficientemente adecuada para permitir el delineado de ellas a la escala seleccionada, las seccionesrectas probablemente solo necesitan el estudio de puntos de quiebre y hay una disposicin ortogonal,la simplificacin puede ser mayor.

2.3.3 Mtodos Aplicables

Las tcnicas de satlite (GNSS) son ideales para estudiar posiciones horizontales. Si se quiere questas sean extendidas a posiciones planimtricas y altimtricas, las provisiones detalladas en el punto2.2.1 deben ser observadas. Generalmente el proceso es ms ventajoso cuando la densidad de lospuntos a ser estudiados es baja (es decir ms de 50 o 100 m entre ellas para las escalas de 1:5000,1:10000, etc.). Cuando lo permite el terreno, este proceso puede ser logrado al colocar una estacinrover en un vehculo. La oportunidad de procesar las informacin de una manera automtica mejorararpidamente el logro de los resultados.

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La taquimetra EODM es un mtodo partcularmente apropiado para los casos donde, desde pocasestaciones, los puntos con distancias de 1000 m y ms pueden ser estudiados. El uso de estacionestotales, con su capacidad de almacenar las distancias, direcciones (horizontales y verticales), atributosde los puntos levantados, etc, facilita para procesar rpidamente la informacin y generar las hojas deestudio apropiadas que pueden ser completadas con los datos adicional si se necesita.

La taquimetra estadimtrica es especialmente apropiada para los lugares donde se requiere ellevantamiento de un gran nmero de puntos muy cercanos entre s (50, 20, 10 m) a partir de distancias(instrumento - mira) relativamente cortas (por debajo de los 200m) desde cada estacin. La lecturade las lneas del retculo es hecha estadas graduadas en centmetros generalmente.

La distancia del terreno es obtenida como K.m, donde Kes la constante de la estada, normalmente de100, y m es la diferencia de lecturas de las lneas de las estadas. Si un ngulo de elevacin hasido medido, la distancia en el terreno del equipo horizontal a la estada es :

y la elevacin relativa al punto de estudio es igual a:

donde i1, S2y1tienen los significados dados en 2.2.3 para la nivelacin trigonomtrica.En el caso de lneas con una inclinacin de visin muy grande (> 10), este mtodo no esrecomendado para la transferencia de altura ya que el error de distancia (del orden de 0.2%) y laprobable falta de visin de la verticalidad introduce errores altimtricos considerables (esto es menosfrecuente en la taquimetra EODM).

Teniendo divisiones con la estada especial de 5 cm o 10 cm, las distancias del levantamiento puedenexcederse a 500 m o ms, aunque no se recomienda en el caso de las lneas con una inclinacin devisin muy grande por las razones anteriores.

Todos estos procedimientos permiten el clculo, por la formula anterior, de las 3 coordenadashorizontales y verticales de la marca. En algunos casos estas coordenadas y sus orientaciones puedenser obtenidas por la reseccin complementada con la nivelacin trigonomtrica inversa, basada en laadecuacin de la formula dada en el punto 2.2.3.

En reas planas la nivelacin directa es un mtodo de estudio simple y preciso. Si es necesario lasdistancias estadimtricas (k.m) pueden tambin ser usadas as como tambin las direccioneshorizontales que pueden se medidas por otros instrumentos.

En lugares relativamente planos, con construcciones de forma ortogonal se puede medir distanciascon cinta y un escuadra ptica. Aunque pueda ser simple, demuestra ser un mtodo til a ser aplicadoen algunos lugares como en los muelles, malecones, amarraderos y otras construcciones de puerto.Este tipo de estudio es usualmente complementado con la nivelacin directa con el fin de determinarla plataforma o elevaciones del piso.

2.3.3 Representacin del RelieveAunque la intencin es la de generar bases de datos que provean una variedad de aplicaciones para lainformacin a travs de un Sistema de Informacin Geogrfico (GIS), implicando la disponibilidad deun Modelo Digital de Terreno (DTM), las mediciones planimtricas y altimtricas son solicitadas

frecuentemente para ser representadas lneas de nivel (o contorno). Para esto, la seleccin de unintervalo (equidistancia) debe recaer en no menos de cuatro veces el error estimado de elevaciones.

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Un mtodo alternativo de seleccionar el intervalo de contorno es el de escalas. En el caso de unterreno muy quebrado, el nmero de miles de denominador de la escala se puede tomar en metros(ejemplo; 5m para 1:5000), pero en el caso de un terreno plano y de un terreno sin rasgos, los valorespueden disminuir a la dcima parte (0.5 m en el ejemplo anterior).

Ambos criterios deben ser armonizados y bsicamente, el propsito del levantamiento as como lafluctuacin del relieve en el rea deben ser tomados en cuanta.

Muchos paquetes de software estn disponibles para dibujar las lneas de contorno de puntosestudiados discretamente. Algunas de estas han demostrado ser muy capaces pero es convenienteajustar sus algoritmos de dibujo al incorporar algunas reglas de interpretacin para el relieve antes dela versin final.

La figura 6.19 muestra como las lneas de drenaje tienden a acentuar la curvatura de lnea de nivel,mientras que las dorsales que dividen el movimiento del agua en la superficie son ms suaves. Estastendencias generalmente sobrellevan cambios y la colectividad de contornos que representan elrelieve debe mantener algn acuerdo.

Los conceptos mencionados anteriormente son vlidos para la aplicacin en la forma del terreno; sinembargo, no todos son vlidos para aplicarlos en el fondo marino.

Con algn conocimiento geomorfolgico, el criterio debe ser mejorado generalmente para una mejorinterpretacin del relieve.

3. PERCEPCIN REMOTA

Algunas tcnicas para obtener la informacin con los sensores remoto, que capturan la radiacin delterreno, sern descritas en esta seccin. Esta informacin es guardada y luego procesada, generandoentonces los productos que dan los datos topogrfica.

Si las radiaciones de terreno se originan de la energa solar reflejada, los sensores son llamadospasivos; si son generadas de la emisin reflejada de los equipos asociados con el sensor, los sensoresson llamados activos.

El rango de frecuencias y longitudes de ondas electromagnticas para el percepcin remoto esmostrada en la Tabla 6.4:

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TABLA 6.4

NOMBRE FRECUENCIA (Hz) ALCANCE DE LA ONDA (m)Microondas

Infrarojo termal

Infrarojo medio ycercano

Luz visible

Ultra violeta

La ondas de radio tienen la frecuencia ms baja mientras que los rayos x, gamma y csmicos tienenlas ms altas. Tambin tienen otras aplicaciones.

Entre los usos de sensores pasivos, la que usa radiaciones de luz visible y de sus aproximacionescercanas, es la Fotogrametra. Desde que esta tcnica comenz a ser aplicada con las pelculassensitivas a la luz, ha sido utilizada en los estudios hidrogrficos desde comienzos del siglo XX, ysigue siendo una de las vas ms eficientes de obtener buena informacin del relieve, especialmenteen las escalas mayores (1:20000, 1:10000, 1:5000, ...).

Desde los aos 1970 y con mayor intensidad en los 1980, las aplicaciones de sensor remoto seextendieron de ser aerotransportadores activos y pasivos y sensores de satlites a otros procesos deimagen. Los mtodos de satlite no tienen generalmente la misma capacidad que la fotogrametra en

la interpretacin del terreno y de la forma. Sin embrago, tienen capacidades adicionales para detectarlas propiedades superficiales del suelo y reas cubiertas por el agua. Tambin ofrecen capacidades deactualizacin impresionantes, frecuentemente a costos relativamente bajos.

En la fotogrametra, as como en otros procesos de imagen, es necesario contar con operaciones deapoyo en terreno con el fin de lograr los resultados de escala correctos y de obtener buenas posicionesde referencia. El control del terreno consiste en determinar la posicin, en el campo, los puntosidentificables basados en la informacin entregada por los sensores.

3.1 Fotogrametra (ver el punto 3.4 del captulo 2)Estrictamente hablando, la fotogrametra es la tcnica que permite a los objetos ser descritos en tresdimensiones de las imgenes fotogrficas solapadas, tomadas de los lugares cercanos. Para loslevantamientos hidrogrficos, la fotografa area con el eje vertical a travs de una cmara mtrica esms til.

La descripcin 3D es lograda por la vista estereoscpica de los modelos virtuales y las mediciones sontomadas con el uso de instrumentos especficos para lograr la representacin topogrfica. Porsupuesto, esta tcnica requiere de los puntos de control de terreno obtenidos de los mtodostopogrficos de campo o la densificacin a travs del proceso fotogramtrico, tambin llamadoaerotriangulacin.

Existen otros productos que no son 3D pero pueden se considerados como parte de la fotogrametra.

Entre estos mosaicos fotogrficos, que pueden ser obtenidos del ensamblaje simple de las imgenesfotogrficas o ajustadas por rectificacin o enderezamiento (escala e inclinacin).

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3.1.1 Principios y aplicaciones de las fotografas areas

El objetivo de las fotografas areas es el de dar la informacin para obtener la representacinverdadera del terreno incluyendo el relieve. Esto puede hacerse con la resolucin fotogramtrica. Sinembargo, como se dijo anteriormente en el concepto de fogrametra, existen otros productos 2D quepueden ser obtenidos de las fotografas areas.

Para explicar que es necesario tomar en cuenta la expresin bsica de la escala fotogrfica area:

Donde la relacin entre la longitud focal fy la altitud de vuelo H es directamente relacionada a laescala de la imagen (ver Fig. 6.20 para una cmara con eje vertical).

Aunque los lentes de objetivo pueden ser considerados como un sistema ptico centrado con dos

nodos, el esquema es simplificado con un solo centro ptico similar a los lentes delgados. Estasimplificacin es suficiente para el clculo aproximado de la escala de vuelo. Ver tambin que, comoH >>F, se asume que la imagen esta formada en el plano focal.

Un cambio en la altura de vuelo causa un cambio en la escala; la falta de verticalidad en el eje de lacmara produce un cambio en la escala en diferentes puntos de la cmara. Por ejemplo, un rectnguloABCD en el terreno puede ser representado como un trapecio A B C D en la imagen fotogrficadonde la escala de segmentos A B es ms corta que la C D (Ver Fig. 6.21).

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Adems, si existen factores en el relieve con caractersticas verticales importantes, la escala introduceotros cambios en cada fotografa. Esto solo puede ser resuelto por un tratamiento de restitucin 3D.Un ajuste del cambio en la altura de vuelo y la orientacin del eje es posible por la rectificacin atravs del proceso de fotografa 2D. Note que este ajuste es posible solamente en superficies planas.

Equipos especiales pueden cumplir con el proceso de rectificacin mencionado anteriormente alutilizar rectificadores equipados con una cmara, que proyecta la imagen sobre un tablero. El equipopermite una serie de movimientos combinados que permite a la imagen proyectada cambiar e incluirinclinaciones de acuerdo a las condiciones de enfoque. La manera actual de rectificar es al hacer laproyeccin de cuatro puntos bien distribuidos para que coincidan con sus ubicaciones bien marcadas,como en la Fig. 6.21. Existen tambin procedimientos numricos 2D equivalentes para solucionar esteproblema.

Los lmites para estos procesos se producen con la imagen de un punto con cierta diferencia en laelevacin relativa al rea que la rodea, la que experimenta un corrimiento perspectivo de la imagen(ver Fig. 6.22). Note que aparte de la diferencia en elevacin H (Delta H), la distancia del puntoelevado del eje vertical de la cmara aumenta el corrimiento, en otra palabras, los puntos cercanos aleje vertical de la cmara no muestran efectos de corrimiento importante.

Una manera alternativa de generar imgenes fotogrficas libres de este efecto es combinar el proceso

fotogrfico con el tratamiento 3D, el producto es llamado orto fotografa.

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La mejor manera de presentar imgenes de fotografa de terreno es con un orto fotomosaco, que es unensamblaje de imgenes formando un mosaico de escala uniforme. Lo siguiente en calidad es elmosaico rectificado ajustado como se mencion; el mtodo ms grosero es ensamblar las imgenesfotogrficas originarias y aceptar una escala aproximada como funcin de la altura de vuelo promedio.

El tipo de foto delineado debe ser siempre especificado para que se pueda tener cuidado con la validezdel producto mtrico.

3.1.2 Elementos de obtencin de fotografas areas

La radiacin solar extra terrestre tiene un rango mximo de alcance de ondas de 0.4 micrmetros a 0.8micrmetros (1 micrmetro = 10-6m) que est en la mitad de infrarrojo y azul (ver Tabla 6.4). Laradiacin cambia cuando pasa a travs de la atmsfera, el reflejo del suelo tambin impacta elespectro de luz recibido por la cmara. Entonces, la pelcula y la emulsin deben ser seleccionadascuidadosamente.

Entre las pelculas blanco y negro (en escala o en tonalidades de gris) las emulsiones ortocromticas

son especialmente tiles entre 0.4 y 0.55 micrmetros, las pancromticas entre 0.3 y 0.65micrmetros, con un aumento adicional el los longitudes de ondas de 0.6 y 0.9 micrmetros. La mstil para la fotogrametra area es a emulsin pancromtica. Existen varios tipos de pelculas de trescapas de color, pero estas son ms tiles para la foto interpretacin, descrita al final del punto 3.1.8,que para la fotogrametra.

Existe una serie de especificaciones relacionadas con la densidad, la velocidad, el poder de solucin,granularidad y la estabilidad base que deben ser determinadas para lograr el mejor resultado en lascondiciones prevalecientes para cumplir con las necesidades del producto final. El objetivo y losfiltros a ser usados deben ser enfocados en el anlisis.

El lente objetivo est compuesto de un sistema ptico donde una correccin de distorsin buena es

particularmente requerida.

El formato de imagen comnmente utilizado es de 23 cm X 23 cm con las distancias focales (f) (ver elpunto 3.1.1.) detallado en la Tabla 6.5:

Tabla 6.5

Tipo de Cmara f (mm)Super Gran angular 85Gran angular 153Angulo Intermedio 210Angulo Normal 305Angulo Angosto 610

Las cmaras con distancia focal ms corta (f) requieren de una mejor rectificacin de distorsinmientras que las imgenes son tambin ms afectadas por la refraccin atmosfrica. La Gran angulares el tipo de ms comnmente usado.

Para propsitos fotogramtricos, una cmara area debe tener una buena determinacin de f, unacorreccin rigurosa de la distorsin u otra condicin ptica y mecnica que pueden ser revisados conla calibracin. La cmara es denominada una cmara mtrica si estas condiciones se cumplen. Estascmaras tienen un sistema preciso para asegurar la verticalidad del eje y para asegurar la llanura de lapelcula. Tambin tienen un control de tiempo apropiado y permite un control del solapamiento entre

las fotografas consecutivas (superposicin), etc.

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Aunque las cmaras digitales generalmente permiten fotografas con imgenes de alta calidad, sudesarrollo para el uso en la fotogrametra est avanzando rpidamente pero en el presente ao (2004)slo estn disponibles las cmaras no mtricas.

Un componente importante para la fotografa area es la plataforma area de levantamiento (avinfotgrafo). El criterio incluye el espacio apropiado para la cmara y sus anexos, que tienen lasuficiente autonomia, que son capaces de operar en las alturas de vuelo requeridas y a las velocidadesrequeridas, que satisfacen los lmites de vibracin permitidos, etc.

Dentro de otros requerimientos debe tener un posicionamiento GNSS, frecuentemente con capacidaddiferencial, con posibilidad de sincronizar el posicionamiento con la cmara y mltiples antenas paradeterminar la inclinacin de la plataforma.

3.1.3 Planificacin del vuelo

Inicialmente es necesario definir la escala de vuelo, promediar la escala de la cmara, que, como sedijo en el punto 3.1.2, tiene un formato de 23 cm X 23 cm. Si el tipo de cmara es definido, la escala

determina tambin la altura de vuelo H= f/S (ver el punto 3.1.1. Fig. 6.20).

A pesar de que la escala se puede ampliar cinco veces para obtener productos fotogramtricos buenospara cumplir con los requerimientos hidrogrficos, el anlisis de precisin de la altimetra requeridadebe ser conducido. Se debe notar que la desviacin de la elevacin obtenida por restitucin alcanzalos 200 ppmxH (200 partes por milln de altura de vuelo = H/5000). Algunas veces, esto puedehacerlo inalcanzable y los requerimientos de altimetra deben cumplirse por otros medios.

Habiendo definido la escala de vuelo, se deben estudiar las lneas de vuelo. En las situaciones mssimples, la banda de costa puede cubrirse con un conjunto de franjas rectilneas (ver Fig. 6.23).

Cuado los rasgos de costa son extensos, se requieren estudios ms amplios. En este caso, bloques devarias lneas deben ser planificados (ver Fig. 6.24)

Adicionalmente los solapamientos de extremo o laterales deben ser planificados; generalmente, elsolapamiento (o superposicin) longitudinal es del 60% y el lateral es de 20%. Cuando se requieren

las orto fotografas (ver figura 3.1.1.) o cuando los rasgos del terreno son demasiado desparejos puedeser posible que se produzcan huecos que dejan cierta parte del terreno sin estereoscopia, puede sernecesario aumentar el solapamiento.

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La altitud y ngulo del sol durante el vuelo debe ser considerada, particularmente en latitudes msaltas (> 50) en invierno.

Para asegurase que las sombras no interfieran o impacten la calidad de la imagen, el ngulo de altituddel sol debe ser mayor a 30. A medida que el terreno sea ms disparejo y desnivelado, mayor debeser el ngulo de elevacin. El tiempo de vuelo queda limitado por la poca del ao y la latitud.

Un lmite adicional para los estudios hidrogrficos es que los vuelos deben darse cerca de las aguaspoco profundas para permitir la deteccin de rasgos o peligros cerca de la lnea de costa en la zonainter-marea.

El cielo debe estar libre de nubes debajo de la altura de vuelo mientras muchas otras condicionesmeteorolgicas deben ser satisfechas durante la operacin. Todas estas limitaciones se combinan parahacer los tiempos de vuelo ms largos y la planificacin ms compleja.

El control del terreno y de su densificacin por aerotriangulacin debe ser considerado cuando seplanifique el vuelo. Tal previsin resulta necesaria para contar con la oportunidad de efectuar tareasde campo (reconocimiento y apoyo) durante la presencia del grupo de levantamiento en el rea.

La superposicin produce cobertura como se detalla en la Fig. 6.25. Si el solapamiento es de 60% oms hay una zona de 20% o ms de solapamiento triple.

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En esta zona, como en el solapamiento lateral (ver fig. 6.24), la aerotriangulacin se puede llevar acabo.

3.1.4 Restitucin

La tcnica fotogramtrica de la restitucin es el proceso bsico en el tratamiento 3D de la informacintopogrfica, generalmente se utilizan las imgenes areas. La restitucin se lleva a cabo con laproyeccin de ptica, mecnica o digital de fotogramas contiguos en la zona de solapamiento, que

permite la observacin estereoscpica.En cualquier versin es necesario determinar la orientacin relativa y absoluta del modelo que copiala parte del terreno en estudio.

Un par de fotografas es orientado al intersectar cinco pares de rayos homlogos correspondientes alos cinco puntos del terreno. El proceso es logrado al eliminar las paralajes a travs del movimiento deproyectores o mediante un proceso digital equivalente.

No se requiere un conocimiento previo de las coordenadas de los puntos seleccionados; sin embargo,es oportuno elegirlos de la zona final de superposicin. (Ver la Fig. 6.26).

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Habiendo hecho esto, se crea un modelo 3D, aunque no se haya definido su posicin en el marco dereferencia ni su escala. En otras palabras, slo una posicin relativa de fotografas coincidentes conlas cmaras durante el vuelo en una escala y en el marco de referencia desconocidos. Es posibleobservar estereoscpicamente el modelo entero mientras se sostienen las ubicaciones de las imgenesobservadas.

Para asignar una escala a este modelo y para expresarlo en un marco de referencia compatible con ellevantamiento, por los menos las posiciones 3D de dos puntos (por ejemplo 1 y 2 de la figura 6.27) yla altura de un tercero deben conocerse. Sin embargo, es mejor conocer las tres coordenadas de 1,2,3,y 4, que permiten cierta verificacin.

Por supuesto, este ajuste puede ser hecho en una forma analgica, por medios pticos o mecnicos onumricamente por delineadores estreo digitales o analticos.

Con los modelos totalmente orientados, es posible obtener una representacin topogrfica del relievey la descripcin de los rasgos o infraestructuras. Las lneas de contorno pueden ser seguidas pormedios analgicos o digitales. En el ltimo caso, es posible hacer un Modelo de Terreno Digital(DTM) con la densidad conveniente de los puntos guardados.

Para obtener copias de la informacin, al momento la manera ms simple es la de escanear fotografasareas con escneres de alta resolucin; sin embargo, en el futuro, estar disponible con lainformacin tomada de las cmaras digitales como se mencion al final del punto 3.1.1.

3.1.5 Aerotriangulacin

Como se ha descrito en el punto 3.1.4, para la orientacin absoluta del modelo estereoscpico es

restitucin, es necesario conocer los tres grupos de coordenadas de cuatro puntos distribuidas como enla figura 6.27, aunque en principio los tres grupos de coordenadas de 2 puntos y el vertical de untercer punto pueden ser suficientes.

Para lograr dicho control, mientras se minimiza el trabajo de campo, un proceso interno ha sidodesarrollado por la fotogrametra: la aerotriangulacin.

El primer proceso de esta tcnica consiste en dar control de terreno al primer modelo, determinandosu orientacin absoluta y luego, pasando al segundo modelo agregando una tercera imagen. Habiendocompletado todos los movimientos en la tercera proyeccin de imagen, sin modificar lo anteriordurante el proceso para la orientacin relativa del segundo modelo, estar claro que la orientacintotal ha sido transferida.

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Es posible repetir el proceso descrito anteriormente, sin embargo pueden aparecer deformaciones.Aparte de la desviacin, los efectos de la curvatura terrestre y de la refraccin de los rayos de luzdeben ser considerados. Por esta razn es necesario ajustar la lnea al agregar los puntos de control delterreno.

Una franja con cuatro puntos de control de inicio, cuatro puntos de control de cierre y dos paresintermedios se muestra en la fig 6.28 (tambin ver la Fig. 6.23). Los pares intermedios deben estarpresentes en seis modelos con el fin de solucionar satisfactoriamente las deformaciones y lapropagacin resultado de la desviacin.

Los puntos de control y de amarre, para mantener la restitucin, deben estar presentes en la zona de

triple superposicin y cuando sea necesario con el solapamiento lateral.

Aunque la distribucin descrita corresponde a los procesos de aerotriangulacin analgica, laexperiencia hidrogrfica muestra que frecuentemente que un apoyo de este tipo sigue siendo vlido enel levantamiento costero (ver Fig. 6.23). Esto tambin es vlido cuando una franja de ajuste es llevadaa cabo con los modelos independientes usando los procesos analticos. En este caso, el mtodonormal, despus de determinar cada orientacin relativa, es de notar en cada coordenada de modelo yluego ajustarlas in trminos numricos.

Cuando hay varias franjas con solapamientos laterales (ver Fig. 6.24), el ajuste de bloque con modelosindependientes puede ser completado con ciertas ventajas del grupo rgido emergente.

Los puntos sujetos a la aerotriangulacin son:

a. Puntos de control de terrenob. Puntos de amarrec. Puntos adicionales para el control de restitucin o puntos de detalle que requieren de

clculo especfico.

Luego, manteniendo fijas las coordenadas de los puntos de control de terreno, teniendo en cuenta surelacin con los puntos de amarre (o de paso)y su relacin, se puede hacer un ajuste de bloque. Comoresultado, las coordenadas de los puntos de paso y otros adicionales, se pueden obtener expresadas enel marco de referencia de los puntos de apoyo del terreno.

Existen siete parmetros para cada modelo de transformacin en un proceso normal: Una escala, tresparmetros de translacin y tres de orientacin. Varias versiones de software estn en el mercado; lasbsicas trabajan con los procesos planimtricos y altimtricos separadamente. Las ms elaboradasestn basadas en tratamientos 3D con un importante anlisis estadstico que intentan limpiar lainfluencia de las desviaciones fuera de tolerancia. Con estos tipos de bloques, la cantidad requerida depuntos de control de terreno puede ser minimizada. Existe una utilizacin integral para ellas y unvnculo fuerte entre los modelos para enfatizar la rigidez del conjunto. Con 5+ 0.2 M de puntos decontrol de terreno, los resultados exitosos pueden lograrse, M es el nmero de modelosindependientes que constituye el bloque.

Un bloque de modelos independientes bajo ajuste es mostrado en la Fig. 6.29. Se debe recordar queaparte del nmero de puntos de control de terreno, su distribucin es importante para asegurar una redprecisa y rgida para la restitucin.

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Para simplificar, slo unos pocos rayos de los centros de perspectiva de los puntos bajoaerotriangulacin son mostrados, estos centros de perspectiva estn asociados con la posicin objetivaen los momentos de exposicin. Los puntos de control de terreno, de los que algunos son coincidentescon los puntos de amarre, pero no en cada caso, estn indicados tambin.

La Fig. 6.29 es tambin til para mostrar el vnculo que se puede lograr a travs de la interseccin derayos homlogos.

Si bien se escogi el ajuste a partir de la observacin estereoscpica de modelos independientes, sepodra haber encarado el proceso de haces de rayo, de los cuales se interceptan los rayos a partir de lasmediciones de coordenadas en cada imagen, sin requerir necesariamente el proceso estereoscpico.Con este mtodo, al menos nueve puntos del fotograma son medidos con frecuencia con unadistribucin como se muestra en la Fig. 6.30. La estabilidad de un bloque ajustado a travs de estatcnica de ajuste de bloque compacto es ms alta de la que se logra a travs de franjas o modelosindependientes. Ocasional mente, un primer ajuste es hecho con los modelos independientes, y luego,con estas coordenadas provisionales, el ltimo ajuste es hecho con un grupo de rayos homologas.

En los ajustes en bloque, por modelos independientes o por grupo, aparte de las tres coordenadas para

cada punto que se est procesando, las coordenadas para los centros de perspectiva son creadastambin.

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Existen cmaras que pueden sincronizarse con los sistemas GNSS. Estas tienen la capacidad de recibircorrecciones diferenciales; la posicin de los centros puede ser introducida en el ajuste de bloque.Entonces, el nmero de puntos de control de terrenos puede ser reducido. Los sistemas con tres o msantenas estn siendo desarrollados con el fin de extender la capacidad de calcular para la orientacin.

Existen otros medios para aumentar la capacidad de la aerotriangulacin y minimizar los trabajos deterreno; la obtencin de imgenes a escalas menores est entre ellos. Tiene cierta validez para lascoordenadas horizontales pero no es capaz, an, para solucionar los requisitos de altimetraapropiadamente. Algunas franjas transversales a la misma o menor escala, son tambin utilizadas.Actualmente, todos estos procedimientos para las escalas fotogramtricas pequeas (1:20000,1:50000, 1:100000,) son evitadas y remplazadas con la tcnica descrita de posicionamiento GNSScon los centros de proyeccin con el mnimo control de terreno.

3.1.6 Apoyo (Control) de Terreno

Una de las principales tareas del campo de estudios topogrficos es la creacin de los puntos decontrol del terreno.

Aunque en el punto 3.1.5 se dan ciertas guas para la seleccin de puntos que permitan laaerotriangulacin, es necesario considerar los requerimientos especificados de aquellos responsablesde la restitucin o de los procesos de aerotriangulacin. El objetivo de la aerotriangulacin es elcontrol de la restitucin descrita en el punto 3.1.4.

Tericamente es posible la seleccin de puntos de apoyo antes del vuelo con su posicionamiento ysealizacin a ser fotogrfida. Sin embargo, Sin embargo, el control es frecuentemente seleccionadoluego del vuelo al posicionar los puntos identificados en las imgenes fotografiadas. Esta es unaforma de evitar los problemas causados por la corta vida de las marcas artificiales.

Aparte de obtener los valores de las coordenadas de los puntos de control, sus delineaciones deben ser

completadas. Una impresin inicial para esa informacin puede ser adquirida de copias de fotogramao en un mosaico fotogrfico. Algunas veces el rasgo es picado en la imagen con los detalles escritosen el reverso. Sin embargo, esto no es siempre suficiente y es necesario agregar una descripcin conlos grficos para clarificar los detalles escogidos y para fijar su posicin y el nivel de referencia parala coordenada vertical. Esto es importante porque algunas veces el detalle apropiado para fijar laposicin horizontal no tiene un nivel bien definido. Por ejemplo, la esquina de un edificio es un buenpunto de referencia de una posicin horizontal pero el nivel de terreno o ambos deben seridentificables para dar un buen control vertical.

En cada caso la descripcin obtenida insitu debe ser compatible con la que puede ser obtenida por lainformacin estereoscpica. Para hacer esto es til tener copias estereoscpicas o de imagen exactaspara analizar esta informacin o para observarla con el delineador estreo para dar la descripcin a ser

utilizada en la aerotriangulacin.

La precisin en la posicin de los puntos de control de terreno debe ser estudiada cuidadosamente,tomando en cuenta los resultados de aerotriangulacin deseados para controlar la restitucin. Unadesviacin mxima de 100ppm (100 partes po