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Mercado de Capitales:Bonos y acciones

Valuación de Bonos y Acciones

• El valor de un activo es el Valor Presente del Flujo de Efectivo Futuro.

• Flujo de Efectivo de los Bonos:– 1. Intereses– 2. Amortización– 3. Valor de Redención al vencimiento– 4. Precio de venta (puede reemplazar a

Amortizaciones y Redención)

Valuación de Bonos y Acciones

• Flujo de Efectivo de las Acciones:– 1. Dividendos– 2. Precio de venta

• El Valor Presente se descuenta a la Tasa de Rendimiento Requerido.

• La Tasa de Rendimiento Requerido es igual al rendimiento de la mejor inversión alternativa de similares condiciones de riesgo o sea el costo de oportunidad del capital (COK)

Bonos – Características

• Título de Renta Fija• Paga una tasa de interes fija; sin embargo,

últimamente hay bonos híbridos que pagan tasas variables con referencia a ciertas tasas como la Prime Rate NY, LIBOR etc.

• Forman parte del pasivo de los emisores. • Tienen mayor prioridad en una liquidación que el

patrimonio


• Representante: Existe un representante de los bonistas que defiende el cumplimiento del las condiciones del contrato de emisión

• Garantías: Puede ser garantizado por activos como prendas e hipotecas u otros bonos.


• Valor a la Par– Es el valor nominal del Bono a su redención. Pueden

haber sido comprados bajo la par “Discount bonds” o sobre la par “Premiun bonds”

• Pagos de cupón– Los cupones representan los montos de los intereses.

Normalmente se pagan trimestralmente.

• Valor de Redención– Es el valor a la par que se recibe al vencimiento del

bono.


• Amortización o llamada.– Algunos bonos pueden ser redimidos (llamados)

antes de su vencimiento por medio de sorteos, compra directa o subasta.

– En la mayoría de los casos, el bono que se redime anticipadamente tiene un premio, es decir se redime sobre la par.

– El monto de los bonos a ser amortizados se llama “fondo de amortización”


• Vencimiento– Ocurre a la fecha de vencimiento

• Vencimiento pendiente o plazo remanente– Es el tiempo que resta para su fecha de

vencimiento• Período de gracia

– Periodo en e que no se realiza amortización, pero si se paga intereses

– Dura varios años después de la emisión


• Bullet Payment– Pagos al final del periodo– Muchas emisiones de bonos pagan el total del

valor nominal al final del periodo de vigencia

• Balloon Payment– Pago parcial, pero al final hay un gran pago

Bonos – Clases

• Bonos convertibles– Pueden ser convertidos a acciones comunes.

• Bonos subordinados– Tienen una menor prelación en caso de

liquidación. Están inmediatamente antes de las acciones.

Valor de un Bono

• Es el valor presente de los flujos de efectivo de retorno del bono.

• Bo = VP (Cupones) + VP (Principal)• Si un bono tiene las siguientes características:

– Vencimiento original: 5 Años– Valor del Bono Individual: $ 1,000.00– Pagos de cupón:$55.00– Tasas de interés en el mercado de bonos de la misma

calificación de riesgo: 12%• El valor de un activo es el Valor Presente del Flujo de

Efectivo Futuro

Valor de un Bono

Año Semestre Periodo Cupón Principal VP Cupones 1 1 1 55 52,38 1 2 2 55 49,89 2 1 3 55 47,51 2 2 4 55 45,25 3 1 5 55 43,09 3 2 6 55 41,04 4 1 7 55 39,09 4 2 8 55 37,23 5 1 9 55 35,45 5 2 10 55 1000 33,77

Valor de un Bono

• Calcular el valor presente si la tasa de interes anual es 10%

VP Cupones VP Ppal VP FE 424,70 613,91 1.038,61

Valor de un Bono

• También se puede calcular usando anualidades– Bo=VA(anualidad cupones) + VP (Pago final)

Valor de un BonoOtros ejemplos Bono A Bono B Valor del bono: 1000 1000 Cupón Semestral Trimestral No per capitaliz por año 2 4 Tasa Anual Cupón 8% 8% Tasa Anual Requerida 10% 10% Venc. Pdte 6 6 Nper 12 24 Tasa por per 4,0% 2,0% Tasa req por per 5,0% 2,5% FE cupón 40 20 VF a la par 1000 1000 VP cupones 354,53 357,70 VP Ppal 556,84 552,88 Valor Bono 911,37 910,58

Tasa de Rendimiento del Bono

• Yield to Maturity o Tasa de Rendimiento al Vencimiento

• Es la tasa interna de retorno del flujo de efectivo del bono.

• YTM o RAV es la solución a lo siguiente:

•

•

( ) ( ) úû

ùêë

é

++ú

û

ùêë

é

+= å T

T

tt

YTM

PPAL

YTM

CPBo

111

Tasa de Rendimiento del Bono

• Donde:

– PBo = Pprecio actual del bono,

– t = período,

– T= periodo en el cual se redime el bono,

– C = valor del cupón,

– PPAL= valor de redención del bono.

Ejemplo:

•

• Yield to Maturity 14.5% 13.9%• Usando el Excel, se usa fx, financieras, tir o irr.

Bono A Bono B

Precio 1000 1000 Cash Flows: Año 1 145 430 Año 2 145 430 Año 3 1145 430

Precio del Bono a diferentes tasas

• Supongamos que:– Las tasas son crecientes,

– Se cree que habrán restricciones en la política monetaria y

– Que las tasas de interés van a subir.

• Cada flujo de efectivo se actualiza a la tasa proyectada.

Precio del Bono a diferentes tasas

Periodo FE Tasa de interés VA

1 40 10% 36,36 2 40 12% 31,89 3 40 15% 26,30 4 40 17% 21,35 5 40 14% 20,77 6 1040 10% 587,05

Valor Presente FE 723,73

Elasticidad del valor del Bono

• Elasticidad del valor del bono a variaciones en la tasa de interés

• Es el cambio porcentual del precio del bono cuando cambia la tasa de interés

i

PBiPBdElasticida

DD

=%

),(

Elasticidad del valor del Bono

• La elasticidad depende de cuan concentrada estén los FE a lo largo del plazo del bono.

• Mientras mas lejos estén, mayor será la sensibilidad ya que la tasa es compuesta o geométrica.

Bonos Perpetuos

• Bonos de reciente emisión (Japón).

• El precio del bono es el de una perpetuidad. • Donde i es la tasa requerida.

PBo = úûù

êëé

i

Cupón

Valuación de acciones

• Acciones preferentes

• Acciones comunes.

Acciones Preferentes - Características

Son un híbrido entre obligaciones y acciones

Reciben un dividendo fijo por acción

No dan derecho a la administración

Su prelación en caso de liquidación es posterior a las deudas pero anterior a las acciones comunes.

Se reparten con los accionistas comunes en forma proporcional el remanente de la liquidación.

Acciones Preferentes

Reciben dividendos si hay utilidades. El resto de las utilidades van a los accionistas comunes.Si no hay utilidades suficientes en un año, acumulan sus derechos sobre los dividendos futuros.Son de tiempo indefinido pero pueden ser convertidas a acciones comunes o ser recompradas a la par por la empresa emisora.

Acciones Preferentes - Características

• La elasticidad depende de cuan concentrada estén los FE a lo largo del plazo del bono.

• Mientras mas lejos estén, mayor será la sensibilidad ya que la tasa es compuesta o geométrica.

Valor de una Acción Preferente

• Si la acción vence en algún momento y es recomprada a la par.– PAccPref = VA (Dividendo Anual) + VA

(Valor a la par de la acción)

• Si la acción no vence nunca:– PAccPref = (Dividendo Anual) / (Tasa de

rendimiento requerido)

•

Acciones Comunes

• Duración indefinida.Reciben utilidades (remanente de los intereses y

dividendos preferenciales)Ultimo lugar en la prelación en caso de

liquidaciónEl Directorio fija el reparto de utilidades por

medio de dividendos (porcentaje de las utilidades netas, que a su vez es un porcentaje del flujo de caja libre para el equity)

Pueden estar o no inscritas en la bolsa y tener un precio en el mercado.

Valor de una Acción común

• PAccCom = VA (Dividendos esperados) + VA (Precio de Venta Futuro)

• En un mercado perfecto de capitales, el precio de la accion común PAccCOM (PV0) es igual:– VA de los dividendos mas el Precio de Venta

Futuro (PVF1). – El Precio de Venta Futuro (PVF1) es a su vez el

VA de un flujo de dividendos esperados mas adelante y de un Precio de Venta Futuro (PVF2) y asi sucesivamente.

Valuación de una acción común

• Por lo tanto, el Valor de la accion común es:– PAccCom = VA (Dividendos esperados)

• Crecimiento de los dividendos.– Los dividendos pueden crecer a una tasa anual g

(de growth)– Dt = Dt-1(1+g)

– Dt-1 = Dt-2 (1+g)

– Dt = Dt-2(1+g)(1+g) = Dt-2(1+g)2

• Y en general, Dt = D1 (1+g)t-1

Valuación de una acción común

• El VP o VA de la serie de dividendos es:

( )( )å

¥

+++=

01)1(

1.

t

tt

r

gDgPAccCom

Valor de una perpetuidad

gr

DtgPAccCom

-== 1)0(.


• El precio en el período t será:• Pt = (1+g )Dt-1/(r-g)

• Pero como Dt-1/(r-g) es el precio en Dt-1, Pt = Pt-1 (1+g)

• De manera que P siempre crece a la tasa g.• Así, el crecimiento de la empresa y de sus

dividendos dará un crecimiento al precio de la acción.


• El precio en el período t será:• Pt = (1+g )Dt-1/(r-g)

• Pero como Dt-1/(r-g) es el precio en Dt-1, Pt = Pt-1 (1+g)

• De manera que P siempre crece a la tasa g.• Así, el crecimiento de la empresa y de sus

dividendos dará un crecimiento al precio de la acción


• Pero que pasa si g > r, el denominador es negativo. Si g = r, el denominador es cero

• En esos casos no se usa. Es mejor usar el VA común y corriente.

• Además, es muy difícil que g sea constante por lo que esta formula es solo académica.

Tasa de rendimiento

• Pt = Dt+1/(r-g)

• Pt (r-g) = Dt+1

• r-g = Dt+1/Pt

• r = Dt+1 / Pt + g

• El crecimiento de los dividendos depende del rendimiento de la reinversión del Cash Flow.

Tasa de rendimento• Cash Flow to Equity• Utilidad Neta• +Depreciacion• +Amortizacion• -Aumento Capital de Trabajo• -Inversion en activos fijos• +Deuda• -Repago deuda • La parte del cash flow no distribuido sirve para crecer.

El crecimiento es el retorno de la inversión.

Objetivos de la inversión

• Altos flujos de efectivo• Los inversionistas prefieren bonos de altas tasas

de interes, acciones comunes y preferenciales con altos dividendos distribuidos EN EFECTIVO.

• Usan el cash flow para vivir diariamente.• La inversión se realiza en blue chips, empresas

maduras que tienen un crecimiento estable y bajo, los precios de sus acciones no varían mucho.

Objetivos de la Inversión

• No tienen en que invertir, tienen una buena porción del mercado.

• Crecimiento conservador:– Invierten a muy largo plazo.– No les interesa los dividendos ahora sino la ganancias

de capital en el futuro.– No quieren riesgos.

• Crecimiento agresivo.– Acciones de empresas que crezcan rápidamente, altas

ganancias de capital. No les interesa los dividendos. Prefieren valores riesgosos.

Objetivos de la Inversión

• Especulativos– Los inversionistas quieren acciones muy

fluctuantes y compran y venden a permanentemente.

– En esos casos no se usa. Es mejor usar el VA común y corriente.

– Además, es muy difícil que g sea constante por lo que esta formula es solo académica.

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