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SIMULACRO 2017

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BOLETÍN

SEMANA 03

2017

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I.E.P. BALDOR COMAS

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EXAMEN BIMESTRAL I.E.P. SANTO DOMINGO-JICAMARCA “EL QUE NACIO PARA SER...

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LA JERARQUÍA TEXTUAL: EL TEMA CENTRAL

El texto es una cadena de enunciados, pero no todos gozan del mismo estatus. En todo texto, hay un principio de jerarquía. Este principio sostiene que el texto está gobernado por una noción capital (el tema central), crucial para entender la trama textual, puesto que es el concepto de mayor prominencia cognitiva en la estructura semántica del conjunto de enunciados. El tema central se formula mediante un vocablo o una frase nominal: Por ejemplo, «La importancia del sueño».

LA JERARQUÍA TEXTUAL: LA IDEA PRINCIPAL

Una vez que hemos identificado el tema central de un texto, podemos determinar la idea principal. Esta se formula mediante una oración o un enunciado. Por ejemplo, si el tema central de un texto es «La importancia del sueño», la idea principal puede ser «El sueño es importante porque cumple con una función esencial de equilibrio de la vida mental». En consecuencia, la idea principal es el desarrollo esencial del tema central que se hace en el texto.

ACTIVIDADES DE RECONOCIMIENTO DEL TEMA CENTRAL

TEXTO A

Aunque han transcurrido casi 32 años desde que China y el capitalismo iniciaran su coqueteo, hoy un romance, una población de la nación oriental guarda fidelidad a Mao Tse Tung: la población de Nanjie. Tras un breve experimento con la «descolectivización», los habitantes de Nanjie decidieron retomar los ideales del maoísmo y volver a la vida comunal, a las libretas de racionamiento, y a adornar cada apartamento de la entidad con figurillas de Mao. Esto ha convertido a Nanjie en un popular destino turístico retro, donde los visitantes chinos llegan a admirar escenas como la marcha de la Milicia del Pueblo. No obstante, la devoción maoísta de Nanjie enfrenta una dura prueba. Los funcionarios locales tratan de desarrollar un parque comercial para atraer inversionistas extranjeros, así que han tenido que desplazar a más de 100 residentes, y han provocado la indignación de los 3100 habitantes de Nanjie.

TEMA CENTRAL: __________________________________________________________

IDEA PRINCIPAL: __________________________________________________________ ________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________

TEMA: LA JERARQUÍA TEXTUAL: EL TEMA CENTRAL

4° AÑO DE SECUNDARIA …EL GLORIOSO DE SIEMPRE” I.E.P. SANTO DOMINGO-JICAMARCA

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TEXTO B

Existen especies que requieren a los machos, pero no precisamente para lo que la mayoría de las hembras de otras especies los requerirían. Tal es el caso de las molly amazónicas. Estos diminutos peces de México y el suroeste de Estados Unidos son ginogenéticos, es decir, clones femeninos naturales que necesitan aparease con machos de una o dos especies estrechamente emparentadas con estos, cuyo esperma precipita el desarrollo embrionario. El ADN del macho no se expresa: las crías son una copia al carbón de la madre. El esperma sólo sirve para iniciar el proceso. Entonces, ¿qué ganan estos machos si no pueden transmitir sus genes? Resulta que el apareamiento con las molly les hace parecer más adecuados para la paternidad, desde el punto de vista de las hembras de la especie a la que pertenecen.

TEMA CENTRAL: ________________________________________________________________________

IDEA PRINCIPAL: __________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________

TEXTO C

Ahora resulta que ver películas del director David Lynch o leer relatos de Franz Kafka nos puede volver más listos. Un artículo de los psicólogos Travis Proulx, de la Universidad de California en Santa Bárbara, y Steven J. Heine, de la Universidad de Columbia, ambas en Estados Unidos, publicado en la revista Psychological Science, afirma que las obras surrealistas –como el cuento Un médico rural, de Kafka, o la película Terciopelo azul, de Lynch– pueden hacer que nuestro cerebro se vea obligado a trabajar ‘tiempo extra’ y formar nuevos patrones de pensamiento; esto como respuesta a estímulos inesperados que perturben la lógica de la realidad. Proulx asevera que “las personas nos incomodamos cuando las asociaciones que esperamos son transgredidas, y eso crea un deseo inconsciente de dar urgentemente sentido a lo que nos rodea”. Esa sensación “nos incita a desarrollar una mayor capacidad de aprendizaje.

TEMA CENTRAL: __________________________________________________________

IDEA PRINCIPAL: __________________________________________________________ ________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________

TEXTO D

El cambio sucesivo en el tratamiento de los caracteres es un índice muy significativo del crecimiento de Shakespeare como dramaturgo. En sus obras primeras, los personajes luchan con las fuerzas externas más que con los problemas subjetivos. En una eximia tragedia como Romeo y Julieta, el héroe lucha con problemas exteriores más que con él mismo. En sus grandes tragedias posteriores, el conflicto interior se enfatiza más, como en Hamlet y en Macbeth. En estas estupendas obras, cada vez más se abandona el incidente externo a favor de acciones basadas en el error de identidad o en un conflicto endógeno. Shakespeare muestra su maestría en el análisis del carácter: la maldad en Macbeth, los celos en Otelo, la indecisión en Hamlet. Así, se incide cada vez más en la exploración de los vanos intentos de los dramatis personae por escapar a las consecuencias de sus acciones.

TEMA CENTRAL: __________________________________________________________


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IDEA PRINCIPAL: __________________________________________________________ ________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________

TEXTO E

Desde aproximadamente 1450 a 1530, la costa occidental de América del Sur prosperó bajo el poderoso imperio inca. Por el nivel de la civilización alcanzado, la cultura inca se puede comparar con la antigua sociedad romana. Los éxitos de los incas (sus carreteras, su gobierno y su sistema de cuentas) les ayudaron a dominar una zona enorme de América del Sur. Construyeron caminos entre el reino de Ecuador hasta la frontera sur de Argentina y Chile, y crearon un extenso sistema de comunicación. Al igual que muchas otras culturas, la historia de los incas se basaba en una historia de la creación en forma de leyenda. El comienzo de los incas se dio con la divinidad de creación, Viracocha, quien salió del río Titicaca. La gente que habitaba los alrededores había ofendido al gran dios, así que él destruyó a los habitantes y los convirtió en piedra. Después de esto, Viracocha creó el sol, la luna y nuevas formas de vida humana para distribuir a diferentes sitios a lo largo de la costa occidental de América del Sur. Algunas de estas nuevas formas de vida se dirigieron a Cuzco, más tarde conocida como la ciudad grandiosa de los incas. Desde el río Titicaca, Manco Cápac, con sus hermanos, se dirigió hacia Cuzco por cuevas subterráneas. Finalmente, llegó con sus hermanos y todas sus esposas a la cueva Pacaritambo en el Valle de Cuzco. Después de derrotar a sus tres hermanos, que se convirtieron en piedra, Manco Cápac se convirtió en el primer gobernador de los incas. Según la leyenda, así empezó a consolidarse el gran imperio de los incas.

TEMA CENTRAL: __________________________________________________________

IDEA PRINCIPAL: __________________________________________________________ ________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________

TEXTO 1

El behaviorismo (palabra que introducimos a nuestra lengua castellana, castellanizando la palabra inglesa behaviorism, por no hallar ninguna que exprese su significado) es la tendencia inaugurada por John B. Watson en Estados Unidos con su libro Behavior: Introducción al estudio de la psicología comparada (1914). El precursor es Loeb con su teoría de los tropismos y su concepción mecánica de la vida. Según el behaviorismo, la psicología es una ciencia natural que no necesita reconocer existencia a los estados mentales por sí ni al medio que poseemos para confirmar su realidad: la introspección. Toda nuestra actividad debe expresarse en términos de behavior, esto es de movimientos de miembros, de músculos, de trabajo de glándulas, y, de un modo particular, concebir el organismo como un todo que responde al estímulo externo.

1. El autor del texto escribe principalmente sobre

A) el behaviorismo en psicología.

B) psicología comparada americana.

C) la psicología de corte conductista.

D) la idea de behavior según Watson.

E) la introspección de tendencia psicológica.


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2. ¿Cuál es la idea principal del texto?

A) La introspección es el medio que tiene la psicología humana para confirmar la realidad y los estados mentales.

B) John B. Watson inauguró una nueva tendencia en la psicología con su libro Behavior publicado en 1914.

C) La psicología es una ciencia natural que estudia los estados mentales, la introspección y la behavior.

D) El behaviorismo concibe la psicología humana en términos de reacciones fisiológicas del organismo.

E) John B. Watson se adscribió al behaviorismo porque desconfiaba de la existencia de los estados mentales.

TEXTO 2

El primer trasplante de corazón humano, realizado en 1967 por el sudafricano Christiaan Barnard en Ciudad del Cabo, causó sensación. Ahora cada año se realizan alrededor de 400 trasplantes de corazón en Alemania y cerca de 70 en Austria, pero aún existen complicaciones. Para evitar el rechazo del nuevo órgano, el paciente debe tomar medicamentos que suprimen el sistema inmune y lo hacen susceptible a infecciones. Además, los órganos disponibles son insuficientes. Por lo anterior, en las últimas dos décadas los científicos han trabajado para elaborar corazones artificiales. Ya se han colocado con éxito bombas mecánicas de apoyo en corazones enfermos. En el Instituto del Corazón de Berlín, se han implementado más de 850 «sistemas de apoyo circulatorio» de ese tipo, también conocidos como «corazones artificiales». «Con ellos extendemos el tiempo de espera de un trasplante, que puede ser más de un año», comenta el doctor Roland Hetzer, director médico del Instituto. A veces, las bombas benefician tanto al corazón, que el trasplante es innecesario. Hasta ahora, solo un órgano artificial, desarrollado en Estados Unidos, ha sido aprobado para trasplantes de corazón. En Alemania, un equipo de la Universidad Tecnológica de Renania-Westfalia, en Aquisgrán, diseña un nuevo prototipo: pesa casi lo mismo que el corazón humano. Se espera que pueda usarse en pacientes dentro de cinco años y tendrá un costo aproximado de 100 000 euros. Será más pequeño y ligero que el modelo estadounidense, no utilizará tubos que salgan del cuerpo y se recargará por inducción a través de la piel.

1. El texto constituye una noticia médica que da cuenta principalmente de

A) la sensación que causó y siguen causando los trasplantes de corazón.

B) las estadísticas sobre trasplantes de corazón desde el primero, hecho en 1967.

C) los corazones artificiales que se emplean y que se emplearán a mediano plazo.

D) los trasplantes cardíacos realizados por el Instituto del Corazón de Berlín.

E) la impugnación del nuevo órgano que se utiliza en todo trasplante de corazón.


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TEXTO 3

Un reporte del Institute for Operations Research and the Management Sciences advirtió que el número de soldados estadounidenses que padecerán trastorno de estrés postraumático (TEPT) se incrementará en 35%, cálculo alarmante que debe ser tomado en cuenta por la Asociación de Veteranos de aquel país no solo para analizar las causas del aumento, sino para enfrentarlo de manera adecuada. El TEPT es un trastorno psicológico ocasionado por eventos traumáticos, una secuela de actos de violencia física, accidentes, desastres o combate armado; los pacientes recuerdan con constancia los episodios que vivieron, sufren insomnio, tienen pesadillas y se sienten paralizados emocionalmente, incapacitándolos para reincorporarse a la vida civil. Una de las razones que propiciarían este padecimiento podría ser el constante despliegue de soldados que se registró en la guerra de Irak, el más elevado desde la Segunda Guerra Mundial, con períodos breves de descanso para los combatientes.

1. ¿Cuál es el tema central del texto?

A) El trastorno de estrés postraumático desde las guerras mundiales.

B) El incremento del trastorno de estrés postraumático en el mundo.

C) Trastorno de estrés postraumático en soldados estadounidenses.

D) Efectos emocionales en los trastornos de estrés postraumático.

E) El trauma producido en Irak por el constante despliegue americano.

TEXTO 4

La palabra ‘dios’ proviene del latín deus. En más de un tratado se sugiere que, a su vez, este vocablo deriva del griego Zeus, que era la máxima divinidad de aquel magnífico pueblo de la Antigüedad, cuna de lo que hoy conocemos como civilización occidental. Un especialista, el profesor Jorge Bosia, señala que tanto el término latino como el griego tienen su origen idiomático en la cultura indoeuropea, y que la raíz es dya, lo que emparenta de inmediato la idea de dios con la del día, la luz, lo que enfrenta a las tinieblas satánicas. Esto encaja a la perfección con las civilizaciones antiguas que, casi en su totalidad, divinizaban al Sol (como en el caso de Ra, para los egipcios) o las estrellas (hecho común en la mitología grecorromana). Justamente del Sol es de donde proviene la luz que ilumina a nuestro planeta. Aunque parezca mentira, lo único que se ha establecido de la luz es su velocidad: 300 000 kilómetros por segundo. Pero se ignora cómo está compuesta, pues todo lo que se dice al respecto son meras hipótesis. En una palabra, no se sabe qué es la luz. El profesor Bosia tiene su respuesta –bella, poética y llena de fe–: “Yo creo que la luz es simplemente Dios y que estamos bañados de Él”. Habría que agregar que es una pena que muy a menudo no nos demos cuenta de esa maravilla, de esa visible manifestación que la ciencia aún no explica.


A) Es un hecho deplorable que los seres humanos sean incapaces de ver la refulgencia de la luz del día.

B) Dado que para la ciencia la naturaleza de la luz es insondable, se impone una visión poética llena de fe.

C) Se puede establecer fehacientemente que hay un nexo semántico profundo entre ‘dios’ y ‘Zeus’.


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D) En las civilizaciones antiguas, el culto solar fue una manifestación de la pureza religiosa más perfecta.

E) Gracias a un análisis etimológico, se puede sostener que la idea de dios está emparentada con la idea de luz.

TEXTO 5

En 1597, William Shakespeare escribió una intensa obra que cuenta la historia de dos jóvenes enamorados (Romeo y Julieta) que, a pesar de la oposición de sus familias, rivales entre sí, deciden bregar por su amor hasta el punto de casarse de forma clandestina. Sin embargo, la presión de esa rivalidad y una serie de fatalidades conducen al suicidio de los dos amantes. Junto a Hamlet y Macbeth, es una de las obras más populares del gran dramaturgo inglés y ha sido representada muchísimas veces. El argumento está basado en la traducción inglesa de un cuento italiano de Mateo Bandello y en una serie de romances de la misma índole. William Skakespeare tomó varios elementos de esas obras, aunque, con el objeto de ampliar la historia, creó nuevos personajes secundarios como Paris y Mercucio. Es una obra que ha tenido una profunda influencia en la literatura posterior. Sin duda, ese puesto tiene que ver con el tratamiento dado al amor. Con el paso del tiempo, los protagonistas del drama shakesperiano han pasado a ser considerados como iconos del amor joven marcado por la vehemencia, pero destinado al fracaso.


A) La fuerza natural del amor eterno.

B) La gran calidad de W. Shakespeare.

C) La obra dramática Romeo y Julieta.

D) Tres clásicos de W. Shakespeare. E) La irracional rivalidad entre familias

TEXTO 6

La actividad física es beneficiosa para todo el mundo, pero en determinadas ocasiones no debe practicarse el ejercicio sin contar con el consejo médico. Las personas que deberían asesorarse antes de hacer ejercicio son las que presentan situaciones como problemas cardiovasculares, problemas respiratorios, osteoporosis, procesos inicialmente banales como la gripe (que puede requerir no realizar ejercicio hasta que uno se encuentre totalmente recuperado), mujeres embarazadas (hay actividades físicas que deben evitarse). Igualmente, a partir de los cuarenta años la práctica de ejercicios vigorosos debe abordarse con precaución. Todas estas situaciones requieren una consulta previa con su médico para evitar problemas añadidos. De todas formas, si se ha mantenido una vida sedentaria, es recomendable un chequeo médico antes de iniciar un ejercicio físico. Las primeras sesiones deberán ser muy suaves y la intensidad, aumentarse gradualmente.


A) Los beneficios de la actividad física.

B) Precauciones sobre el ejercicio físico.

C) Los efectos de los males cardiovasculares.

D) El sedentarismo como forma perniciosa.


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E) La necesidad de consultar con los médicos.

TEXTO 7

El autismo es un raro desorden en el desarrollo, que incluye la incapacidad de comunicarse y responder a otras personas. Los síntomas aparecen durante los primeros dos años y medio de edad. Algunas madres se percatan de la extraña conducta de apatía y falta de recuerdos de las personas, a edades mucho más tempranas. La estadística indica que es tres veces más frecuente en niños que en niñas. Uta Frith, investigadora de la Unidad de Desarrollo Cognitivo del Medical Research Council de Londres, ha permitido que conozcamos con mayor profundidad la especificidad del trastorno en sus dimensiones cognitivas, emocionales y comunicacionales.

Para obtener una visión aproximada del autismo se puede recurrir a los estudios de Leon Kanner, uno de los pioneros junto con Hans Asperger, que caracterizan algunos aspectos del trastorno, como la soledad autista, la insistencia obsesiva en la invariancia y los islotes de capacidad. En relación con la soledad, el autista tiene buena relación con los objetos; le interesan y puede jugar con ellos, feliz, durante horas, pero la relación con las personas es completamente diferente.


A) El autista puede sorprender por su buena memoria.

B) Una profunda soledad domina la conducta del autista.

C) El autismo se define por la falta absoluta de inteligencia.

D) Los problemas del autista son de índole misteriosa.

E) Se reconoce al niño autista a los dos años de edad.

TGEXTO 8

Hoy, mamá ha muerto. O tal vez ayer, no sé. He recibido un telegrama del asilo: «Madre fallecida. Entierro mañana. Sentido pésame». Nada quiere decir. Tal vez fue ayer. El asilo de ancianos está en Marengo, a ochenta kilómetros de Argel. Tomaré el autobús de las dos y llegaré por la tarde, así podré velarla y regresaré mañana por la noche. He pedido a mi patrón dos días de permiso que no me podía negar con una excusa semejante. Pero no parecía satisfecho. Llegué incluso a decirle: «No es culpa mía». No respondió. Pensé entonces que no debía habérselo dicho. Por supuesto, no tenía por qué disculparme. Era a él, más bien, a quien correspondía darme el pésame. Pero lo hará sin duda pasado mañana, cuando me vea de luto. Por el momento, es un poco como si mamá no hubiese muerto. Después del entierro, por el contrario, será un asunto resuelto y todo habrá revestido un aire más oficial.


A) La muerte intempestiva de una madre.

B) La soledad del asilo de los ancianos.

C) El luto por la muerte de una madre.

D) El dolor irreparable de un deceso.

E) La indolencia frente a las tragedias.


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TEXTO 9

Dijo Albert Einstein: «Lo más incomprensible del universo es que sea comprensible». El universo es comprensible porque está regido por leyes científicas, es decir, su comportamiento puede ser modelizado. Pero ¿qué son esas leyes o modelos? La primera fuerza que fue descrita en lenguaje matemático fue la gravedad. La ley de Newton de la gravedad, publicada en 1687, dice que todo objeto en el universo atrae cualquier otro objeto con una fuerza proporcional a su masa e inversamente proporcional al cuadrado de su distancia. Produjo una gran impresión en la vida intelectual de su época porque demostró por vez primera que, al menos, un aspecto del universo podía ser modelizado con precisión, y estableció la maquinaria matemático para hacerlo. La idea de que había leyes de la naturaleza suscitó cuestiones semejantes a aquellas por las cuales Galileo había sufrido la persecución de la Inquisición un medio siglo antes. www.Librosx.blogspot.com


A) Dado que el universo es comprensible, también se puede decir que es imposible.

B) Las leyes científicas son modelos que nos dan una comprensión del universo.

C) Todo objeto del universo es atraído por otro objeto en virtud de un cálculo exacto.

D) Si un aspecto del universo puede ser modelizado, se puede avanzar en la ciencia.

E) Galileo llegó a formular leyes y se opuso a la autoridad de la Santa Inquisición.

FORMULE DOS SINÓNIMOS DE LAS SIGUIENTES PALABRAS 1. Audacia (____________________________) 2. Baldón (____________________________) 3. Ojeriza (____________________________) 4. Devenir (____________________________) 5. Palaciego (____________________________) 6. Diáfano (____________________________) 7. Veleidad (____________________________) 8. Defenestrar (____________________________) 9. Estadio (____________________________) 10. Vasto (____________________________) 11. Disipación (____________________________) 12. Patente (____________________________) 13. Ilustre (____________________________) 14. Irresoluto (____________________________) 15. Amonestación (____________________________) 16. Colofón (____________________________) 17. Engarzar (____________________________) 18. Prístino (____________________________) 19. Probo (____________________________) 20. Garbo (____________________________)

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SOPA DE SINÓNIMOS

BLOQUE I

BLOQUE II

BISBISAR INICUO ATÓNITO RESARCIR SOEZ

REIVINDICAR BREVE RECLAMAR SUCINTO INDEMNIZAR

CAMORRA VIL MUSITAR MALVADO RESCOLDO

INJUSTO PATIDIFUSO CONCISO MARIMORENA PASMADO

SORPRENDIDO ABYECTO LACÓNICO INDIGNO SUSURRAR

FECUNDO ASCUA FÉRTIL BRASA UBÉRRIMO

IMPLICAR VACILACIÓN LOCUAZ CRECER INCITAR ELOGIAR CORUSCAR DUDA JOROBA AGUDO

CORCOVA ENVOLVER PLEBISCITO ENREDAR INGENIOSO IMPELER CIFOSIS LOAR BRILLAR ENCOMIAR

HESITACIÓN HAMBRIENTO HABLADOR REFERÉNDUM PERSPICAZ FAMÉLICO VERBOSO INCREMENTAR ESTIMULAR MEDRAR


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01. Para pintar un cubo de 10cm de arista se gastó 24 soles. ¿Cuántos soles se gastará

para pintar otro cubo de 15cm de arista?

A) 54 B) 45 C) 48

D) 60 E) 50

02. 20 peones se demoraron 21 días de 5h/d en sembrar un terreno cuadrado de 20

metros de lado. ¿Cuántos días de 8h/d de trabajo se demorarán en sembrar un terreno

cuadrado de 40 metros de lado con una dureza 3 veces más que el terreno anterior, 30

peones doblemente hábiles?

A) 20 B) 40 C) 50

D) 60 E) 70

03. Samuel decide hacer un trabajo en 18 días pero tardó 6 días más por trabajar 2 horas

menos cada día. ¿Cuántas horas diarias trabajó?

A) 3 B) 4 C) 5

D) 6 E) 7

04. (2x – 15) hombres hacen la enésima parte de una obra en (n+1) días y (n2 – 1)

hombres con un rendimiento 50% menor que los anteriores hacen el resto de la obra en

x días. Halle el valor de x.

A) 8 B) 11 C) 3

D) 10 E) 6

TEMA: REGLA DE TRES


A R

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T I

C A

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05. Se contrata una cuadrilla de obreros para realizar una obra en 12 días, trabajando

6h/d. Al cabo del sexto día de trabajo, el capataz se percató que sólo habían avanzado

3/7 de la obra. ¿Cuántas horas diarias de sobretiempo tendrán que trabajar estos mismos

obreros para entregar la obra en el plazo convenido?

A) 1 B) 2 C) 3

D) 4 E) 5

06. La cantidad de gramos de maíz que entran en un balón esférico de 3dm de diámetro

es 120. ¿Cuántos gramos entrarán en un balón de 6dm de diámetro?

A) 480 B) 600 C) 960

D) 1440 E) 1200

07. Juan es el doble de rápido que Luis, pero la tercera parte que Pedro. Si Luis y Pedro

hacen una obra en 27 días, ¿en cuántos días harían la misma obra los 3 juntos?

A) 18 B) 21 C) 24

D) 27 E) 15

08. Quince albañiles trabajando 12h diarias durante 16 días, pueden hacer una zanja de

4m de largo, 2m de ancho y 1,5m de profundiad. Si 20 albañiles trabajando “x” h diarias,

durante 18 días, pueden hacer una zanja de 3m de largo 1,5m de ancho y 2m de

profundidad, calcular “x”

A) 4 B) 6 C) 8

D) 10 E) 12

09. Una cuadrilla de (2a – 7) hombres demoran (n + 1) días para hacer 1/n de una obra.

Si para hacer el resto de la obra (n2 – 1) hombres demoran “a” días. Halle a.

A) 5 B) 6 C) 7

D) 8 E) 9


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10. El número de horas que trabajan tres obreros por jornada es 4, 9 y 16. Al momento

de pagarles los S/.783 por una obra que hicieron juntos el capataz les indica que el pago

es proporcional a la raíz cuadrada de su cantidad de horas con lo cual sólo uno de ellos

no esta de acuerdo e inicia un protesta. ¿En cuánto se perjudica?

A) S/.50 B) S/.72 C) S/.84

D) S/.96 E) S/.120

11. 2 hombres y 6 mujeres pueden hacer una obra en 22 horas. Halle cuántas horas

emplearán en hacer el mismo trabajo 6 hombres y 2 mujeres, si además se sabe que el

trabajo de un hombre y el de una mujer son entre sí como 3 es a 2.

A) 18 B) 16 C) 14

D) 12 E) 10

12. Una obra la pueden hacer 28 obreros en cierto tiempo. ¿Cuántos obreros se necesita

aumentar para hacer 1/4 de la obra en los 2/7 del tiempo anterior trabajando la mitad de

horas diarias?

A) 21 B) 22 C) 14

D) 28 E) 12

13. Un cubo metálico pesa 270kg. ¿Cuántos kg más pesaría, si duplicamos la arista del

cubo?

A) 1790 B) 1890 C) 1650

D) 1550 E) 1690

14. Cierta cantidad de obreros pueden hacer un trabajo en 10 días. ¿Cuántos días se

necesitarán para hacer un trabajo 5 veces más considerable. Utilizando el doble del

número de obreros que poseen un rendimiento que es 4 veces más que el de los

anteriores?

A) 8 B) 10 C) 6

D) 4 E) 12


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M E

T I

C A

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15. Un grupo de 15 máquinas pueden completar un trabajo en 24 días. ¿Cuántas

máquinas adicionales, cuya eficiencia es el 60% de las anteriores se necesitan si el

trabajo aumenta en un 80% pero se sigue teniendo 24 días para completarlo?

A) 20 B) 5 C) 40

D) 25 E) 30


A L

G E

B R

A

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01. Determine el exponente final de “x” en:

31

432

21

1432

x

xJ

A) 1 B) 2 C) 3 D) –2 E) –5

02. Resolver:

2x 2 x 324 256

A) 1 B) 2 C) –1 D) –2 E) 1/2

03. Halle el equivalente reducido de:

2/1 4 32 22A) 16 B) 16 2 C) 32 2D) 4 2 E) 4

04. Calcular:1

2 3 35 5E ( 32) ( 32)

A) 1 B) 2 C) 4D) 6 E) 8

TEMA: EXPONENETES, RADICALES – ECUACIONES EXPONENCIALES


A L

G E

B R

A

18

05. Calcular “x” si:

33

12

73

21

xx

x

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 06. Calcular:

20 + 40+ (–7)0 + (–1)15 + (–1)4 + 19990 A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

07. Si: x + y = 3x 2x (x+y) = 216 el valor de y – x es: A) 15 B) 18 C) 21 D) 24 E) 25 08. Si: aa = bb; a = nb obtener:

n nb 1 donde: 2/ nNn A) a B) b C) n

D) n n E) nn 09. Efectuar:

111

31

3.327

xxx

x

A) 3x B) 9 C) 3

D) 1 3x E) 1/3


A L

G E

B R

A

19

10. Indique el exponente final de “a” luego de transformar:

x yx

x yxx yx

aaa

3 35

2 43 .

A) 7/4 B) 13/6 C) 9/2 D) 11/6 E) 21/4 11. Reducir:

21

21

41

31 12/11

21

41

31

E

A) 1 B) 3 C) 5 D) 7 E) 9 12. Si se cumple: xy=yx; luego:

x xyxy yxxy yx 2

; será: A) x B) xy C) x/y D) y/x E) y 13. Si: m + n = mn / m, n 1; 2 Calcular:

nm

m nn m

S22

22

A) 2 B) 4 C) 1/2 D) 1/4 E) 1/8 14. Indicar el exponente final de:

5 4 3

3 4 53 4 5 7

xxxx

xxxxx

A) 1 B) 1/2 C) 71/120 D) 37/60 E) 19/60


A L

G E

B R

A

20

15. Resolver: xx = (0,3) 0,18 indicando luego 100x A) 3 B) 9 C) 90 D) 30 E) 27


G E

O M

E T

R Í A

21

1. En un trapecio los ángulos adyacentes a la base menor miden 110º y 140º, las longitudes de las bases se diferencian en 16cm. Calcule la longitud de uno de los lados no paralelos. A) 8 B) 12 C) 16 D) 4 E) 2 2. En la figura AB = 20; MB = 5; BC = 6; calcular “AN” si además se sabe que: mBAD = 45º. A) 16

B) 17

C) 18

D) 19

E) 20 3. Del grafico hallar “AT”, si BC // AD , BC=5 , QR=9, QT=3 además AQ=QB y CR=RD A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

E) 5 4. En el trapezoide mostrado hallar x. A) 13

B) 15

C) 12 2

D) 12 3

E) 15 3

TEMA: CUADRILATERO

B

M

A D

N

C

A T D

P

CRQ

B

x

1 2

3 0 º

6 0 º


G E

O M

E T

R I

A

22

5. La figura muestra a un cuadrado y un rectángulo. Hallar . A) 120º

B) 112,5º

C) 115º

D) 127,5º

E) 105º

6. En el trapecio rectángulo ABCD, mostrado. Calcular la longitud del segmento que une los puntos medios de las diagonales. A) 5 m

B) 6 m

C) 6,5 m

D) 7,5 m

E) 13,5 m 7. En la figura: ABEF es un cuadrado y BCDE es un rombo. Hallar x. A) 15º

B) 30º

C) 18,5º

D) 26,5º

E) 22,5º

8. En el rectángulo mostrado hallar x. A) 34º

B) 18º

C) 29º

D) 42º

E) 32º

A F

B E

xº

C D

B

A

C

DEx

O

40º

2

B

A

C

D

30 m

60º

a

a


G E

O M

E T

R Í A

23

9. En el gráfico hallar x. A) 108º

B) 89º

C) 94º

D) 96º

E) 102º 10. ABCD es un paralelogramo. Calcular MN sí: m ABD 90º M Punto medio de BD N Punto medio de HC A) 3

B) 2

C) 1

D) 0,5

E) 1,5 11. En los cuadrados ABCD y DEFG, los puntos P y Q son sus centros, calcular la distancia entre los puntos medios de PQ y CF, si además: AB = 4 2 y DG = 3 2 . A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 E) 3,5 12. Hallar la longitud de la mediana de un trapecio ABCD, si: BC = 3; Â = 53º, AB = 5 y el ángulo D = 45º. A) 5,5 B) 6,5 C) 7,5 D) 8,5 E) 5

D

A

E

C

B30º

66º

x

54º 60º

6

A D

B C

M N

H60º

B C

FEPQ

A D G


G E

O M

E T

R I

A

24

13. En un rombo ABCD cuyo lado mide 12, se toma el punto medio M del lado BC , por el punto medio de BM se traza una recta paralela al lado AB que corta a BD en P y a AM en Q. Hallar PQ. A) 6 B) 12 C) 9 D) 3 E) 7 14. En un cuadrilátero convexo ABCD, AB = 6, CD = 10. Hallar el perímetro del cuadrilátero que se forma al unir los puntos medios de BC, AC, BD y AD. A) 10 B) 16 C) 14 D) 15 E) 20 15. En la figura ABCD es un cuadrado y T es punto de tangencia, calcular “x” A) 18º30’

B) 26º30’

C) 30º

D) 37º

E) 53º

16. ABCD es un paralelogramo donde BP y CP son bisectrices del CBQ y QCD , respectivamente. AD DC. Hallar . A) 95º

B) 85º

C) 75º

D) 65º

E) 55º 17. En el gráfico indicado BC 8 . Hallar MN: A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

E) 5

A D

B C

x

T

A D

B C

Q P

5 0 º

A

M

B

N D

C

127º


G E

O M

E T

R Í A

25

18. Las proyecciones de las diagonales de un rombo sobre uno de sus lados miden 1 y 9. Halle el perímetro del rombo.

A) 16 B) 20 C) 24 D) 28 E) 12

19. ABCD y EFGH son cuadrados, calcular “x”

A) 2a

2

B) 2a4

C) 3 a2

D) 2 a3

E) 3a

3

20. Hallar “x”, si ABCD es un trapezoide: A) 5

B) 7

C) 11

D) 9

E) 8

A H D

E

B Ca

a

F

Gx

A D

C

B

10 12x

53º 30º


G E

O M

E T

R I

A

26


T R

I G O

N O

M E

T R

Í A

27

1. En un triángulo rectángulo ABC (recto en A), se cumple: cotC+ cotB=4. Calcule: M = 16senB.senC.cosB.CosC.

A) 14

B) 12

C) 1

D) 2 E) 4

2. En un triángulo rectángulo ABC B 90º si: 5tgC ; a c 2112

Calcular el perímetro del triángulo A) 90 B) 120 C) 150 D) 75 E) 136 3. En un triángulo rectángulo si la hipotenusa es el doble de la media geométrica de los catetos. Calcule la suma de las tangentes trigonométricas de los ángulos agudos del triángulo. A)2 B) 3 C) 4 D)5 E) 6

4. En la figura adjunta se cumple que: 3

BC4

AB

Calcular: cscctg

A) 43

B) 45

C) 47

D) 49

E) 411

TEMA: RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS AGUDOS I


T R

I G

O N

O M

E T

R Í

A

28

5. Si: º40xcosº10xsen Halle:

E tg3x 4 3 sen(x 10º)

A) 3 B) 32 C) 33

D) 34 E) 35 6. En un triángulo rectángulo ABC(C 90º)

Si: 2senB sec A senA.ctgB3

Halle: E = ctg²B + sec²A A) 13 B) 15 C) 17 D) 19 E) 21 7. En un triángulo rectángulo ABC B 90º Se cumple que:

1senA senC 1 02

Halle: tgA cscC 2

A) 0 B) -1 C) -2 D) 2 E) 1

8. Si: 02

cossen

02

cot3

tan

Calcule:

2tanº.36tancos

2senM

A) 0 B)21

C) 1

D) 2 E) 332


T R

I G O

N O

M E

T R

Í A

29

9. En la figura calcule “tg”; Si: AM MB

A) 31

B) 21

C) 51

D) 71

E) 23

10. Halle: tg10ºtg20ºtg30º...tg80º A) 1 B) 0 C)2 D) -1 E)-2 11. Del gráfico halle:

cossenW

A)1 B)177

C) 1723

D) 17

7

E)1723

12. Halle “ctg” del gráfico, si:

BCAB

A) 32 B) 33

C) 3 D) 6/3

E) 9/3


T R

I G

O N

O M

E T

R Í

A

30

13. Si ,AD3CD halle: tg (Si: sen37º=0,6)

A) 161

B) 81

C) 8 3

D) 163

E) 41

14. Si el triángulo ABC es equilátero. Determine tg.

A) 53

B) 63

C) 73

D) 83

E) 93

15. Si ABCD es un cuadrado y BM=2CM, BN=NA. Calcule sen .

A) 22

B) 33

C) 55

D) 77

E) 1010

16. Halle tgx, si ABCD es un cuadrado.

A)161

B)81

C)16

3

D)165

E) 167

B

N

AD

C M

B

A C

aD

3a

CA

53º

D


T R

I G O

N O

M E

T R

Í A

31

17. De la figura, calcule: ctg A)1 B)2 C)3

D)4 E)5

18. Del gráfico. Halle: 22 tgsecW

A)5 B)51

C) 1

D)27

E) 37

19. Si se verifica que:

sen(50º x) cos(40º x) tan x 10º .tan(x 40º) 1

Determine: 2 3xM sec3x cot2

A)1 B)2 C) 3 D)4 E)5 20. Siendo “” y "β" las medidas de 2 ángulos agudos tales que:

1sec.11cos

1csc.cos

Halle: '30º52sen.'30º37tgW

A)1 B)21

C) 32

D) 3 E)33


T R

I G

O N

O M

E T

R Í

A

32


F Í S

I C A

33

1. Una partícula se mueve rectilíneamente según el gráfico mostrado. Calcular la distancia recorrida y el módulo del desplazamiento.

-14 2 32 x(m)

A) 20 m y 32 m B) 46 Y 54 C) 62 Y 30 D) 46 Y 30 E) 62 Y 62 2. Determinar la rapidez media del móvil, si demora 5s en ir de A hacia B.

5 m

8 mA B

A) 1,61 m/s B) 2,60 C) 3,60 D) 4,74 E) 5,56 3. Una partícula sigue la trayectoria mostrada. Hallar el módulo de la velocidad media, si para dicho recorrido empleó 5s.

y(m) B(4; 5)

x (m)

1

1 A) 0,5 m/s B) 1 C) 2 D) 2,5 E) 4

TEMA: M. R. U.


F Í

S I

C A

34

4. Una partícula tarda 2s para el traslado de “A” hacia “B”, si : AC = 3 m y BC = 5 m. Halle el módulo de la velocidad media en m/s.

120ºA

B

C A) 1,5 B) 2,0 C) 2,5 D) 3,0 E) 3,5 5. Con rapidez constante “V” un ciclista recorre una pista cuadrada. Encuéntrese el módulo de la velocidad media cada vez que el ciclista recorre dos lados consecutivos.

A) V 2 B) 22V C) 3

3V

D) V 3 E) 33V

6. Un escarabajo parte de “A” para moverse por el perímetro del cuadrado, hasta llegar también a “A”. Calcule la distancia recorrida y el módulo del desplazamiento. A) 0; 0

B) 4; 4

C) 8; 8

D) 14; 10

E) 16; 0

7. Un carro sigue la trayectoria mostrada, hallar la relación de la distancia recorrida y el módulo de su desplazamiento.

A

R

A) 2 B) C)

23

D) 2 E) 2

5

A

4 m


F Í S

I C A

35

8. Un camión viaja a la velocidad de 90 km/h. Hallar su velocidad en m/s. A) 10 m/s B) 9 C) 20 D) 25 E) 36 9. Un auto con MRU va desde x = -10m hasta x = 30 m, empleando 5s. Halle su rapidez. A) 2 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12 10. Un auto se desplaza con velocidad constante V durante 4s, luego aumenta su velocidad en 4 m/s y recorre la misma distancia que el primer caso pero en 3,5s. Hallar V. A) 14 m/s B) 1 6 C) 20 D) 28 E) 32 11. Un tren de 400 m de longitud que viaja a 20 m/s demora 2 minutos en pasar un túnel. Calcular la longitud del túnel. A) 0,5 Km B) 1 C) 2 D) 2,5 E) 4 12. Un peatón recorre 23 km en 7 horas, los 8 primeros kilómetros con una velocidad superior en 1 km/h a la velocidad del resto del recorrido. Halle la velocidad con que recorrió el primer trayecto. A) 2 km/h B) 3 C) 4 D) 5 E) 6


F Í

S I

C A

36

13. Un móvil debe recorrer 300 km en 5h pero a la mitad del camino sufre una avería que lo retiene 1 hora. ¿En cuánto debe incrementar su velocidad para llegar a tiempo a su destino? A) 10 km/s B) 20 C) 40 D) 60 E) 100 14. Un auto que se acerca a un gran muro viaja con velocidad constante en cierto instante emite un sonido durante 9s y percibe el eco durante 8s. Halle la rapidez del auto. s/m 340sonidoV . A) 10 m/s B) 20 C) 16 D) 36 E) 40 15. Dos móviles A y B se encuentran en una misma recta inicialmente separados 1000 m. Si se mueven en una misma dirección con velocidades de 20 y 30 m/s respectivamente. ¿Después de qué tiempo el móvil B que estaba retrasado adelanta al móvil en 500 m? A) 50 s B) 60 C) 90 D) 120 E) 150 16. Un automóvil marcha a 100 Km/h por la carretera paralela a la vía del tren. ¿Cuánto tiempo empleará el auto en pasar a un tren de 400m de largo que marcha a 60 Km/h en la misma dirección?

A) 21 s B) 24 C) 28 D) 36 E) 40 17. Un cartero lleva mensajes a tres ciudades A; B C. De la ciudad B a C hay 10 Km más que de A hacia B, si quiere emplear el mismo tiempo para recorrer ambos tramos, en el segundo tramo debe triplicar su velocidad. ¿Cuál es su recorrido total?

A) 10 km B) 20 C) 30 D) 40 E) 50


F Í S

I C A

37

18. Un andinista se encuentra entre dos montañas los cuales distan 1000 m. Este sujeto emite un grito y escucha los ecos con un diferencia de 2s. Halle la menor distancia del andinista a una de las montañas. Vsonido = 340 m/s

A) 330 m B) 415 C) 500 D) 720 E) 660 19. Una moto y auto se encuentran separados una distancia de 1000 m. Si parten simultáneamente en la misma dirección y con velocidades de 25 m/s y 15 m/s, respectivamente. ¿A qué distancia del punto de partida de la moto, se produce el alcance?

A) 100 m B)1500 C) 2000 D) 2500 E) 3000 20. Dos móviles parten simultáneamente de un punto A en la misma dirección y se desplazan rectilíneamente. A los 40s de la partida, equidistan de un punto B. Halle la distancia AB, si los dos móviles se desplazan con velocidades constantes que suman 50 m/s.

A) 1000 m B)1500 C) 2000 D) 2500 E) 400 21. Dos vectores A y B tienen una resultante máxima de 16u y una resultante mínima de 4u ¿Cuál es el módulo de la resultante de dichos vectores cuando estos formen un ángulo de 127°? A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10 22. Dado los vectores: A=2i-j+k, B=i+3j-2k C=2i+j-3k, D=3i+2j+5k. Hallar a+b+c, si se cumple: D= aA+bB+cC A) 4,5 B) 3,2 C) 2,4 D) 4,2 E) 3,6 23. Dos vectores A y B de igual modulo forman un ángulo de 128° ¿qué ángulo forma el vector A-B con el vector B A) 26° B) 52° C) 64° D) 154° E) 136°


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S I

C A

38

24. Dos vectores A y B tienen por resultante un vector de modulo10 cuando A y B son ortogonales y cuando forman un ángulo de120 la magnitud de la resultante es 2(13)1/2 Calcular la suma delos módulos de los vectores. A) 8 B) 10 C) 12 D) 14 E) 16 25. Se tienen dos vectores F1 y F2 de igual módulo cuyas direcciones son 27° y 149° respectivamente. Halle la medida del ángulo que hacen F1+ F2 y F1-F2. A) 0° B) 27° C) 31° D) 45° E) 90° 26. Con velocidad constante, un tren cruza completamente un túnel de 30m en 10s, y delante de un hombre que corre en el mismo sentido con una rapidez constante de 2m/s en 8s. Halle la longitud del tren. A) 10m B) 20m C) 30m D) 40m E) 50m 27. Se tienen 3 móviles A, B, C. El móvil A parte a las 8:00am. B a las 9:00am y C a las 10:00am.; con rapideces de 40;45 y 50 km/h, respectivamente. Si viajan por la misma trayectoria con igual dirección. ¿A que hora B equidistará de A y de C, si los tres parten del mismo lugar. A) 11pm B) 10pm C) 9pm D) 8pm E) 7pm 28. Un tren con MRU pasa por un túnel de 200 m. de largo en 30 s. un pasajero observa que emplea 20 s. en pasar el túnel. ¿cuál es la longitud del tren.? A) 40m B) 60m C) 100m D) 80m E) 240m


F Í S

I C A

39

29. Dos cirios de igual tamaño se prenden simultáneamente, observándose que uno de ellos se consume en 5 horas y una mas tarde se consume el otro. ¿Después de que tiempo de haberse prendido los cirios uno de ellos tiene el doble de altura que el otro?

A) 4 h B) h214 C) h

314

D) h724 E) h

734

30. Si un coche partiendo del reposo acelera a razón de a = a0 m/s2 I. en el primer segundo de su movimiento recorre a0/2 m. II. al finalizar el primer segundo su velocidad es a0 m/s. III. en el segundo segundo de su movimiento. El modulo de su desplazamiento es a0/2 m. son correctas: A) solo I B) solo II C) solo III D) I y II E) II y III


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S I

C A

40

LEONARD EULER

(EL MAESTRO DE TODOS LOS MATEMÁTICOS)

(Basilea, Suiza, 1707-San Petersburgo, 1783) Matemático suizo. Las facultades que desde temprana edad demostró para las matemáticas pronto le ganaron la estima del patriarca de los Bernoulli, Johann, uno de los más eminentes matemáticos de su tiempo y profesor de Euler en la Universidad de Basilea. Tras graduarse en dicha institución en 1723, cuatro años más tarde fue invitado personalmente por Catalina I para convertirse en asociado de la Academia de Ciencias de San Petersburgo, donde coincidió con otro miembro de la familia Bernoulli, Daniel, a quien en 1733 relevó en la cátedra de matemáticas. A causa de su extrema dedicación al trabajo, dos años más tarde perdió la visión del ojo derecho, hecho que no afectó ni a la calidad ni al número de sus hallazgos. Hasta 1741, año en que por invitación de Federico el Grande se trasladó a la Academia de Berlín, refinó los métodos y las formas del cálculo integral (no sólo gracias a resultados novedosos, sino también a un cambio en los habituales métodos de demostración geométricos, que sustituyó por métodos algebraicos), que convirtió en una herramienta de fácil aplicación a problemas de física. Con ello configuró en buena parte las matemáticas aplicadas de la centuria siguiente (a las que contribuiría luego con otros resultados destacados en el campo de la teoría de las ecuaciones diferenciales lineales), además de desarrollar la teoría de las funciones trigonométricas y logarítmicas (introduciendo de paso la notación e para definir la base de los logaritmos naturales). En 1748 publicó la obra Introductio in analysim infinitorum, en la que expuso el concepto de función en el marco del análisis matemático, campo en el que así mismo contribuyó de forma decisiva con resultados como el teorema sobre las funciones homogéneas y la teoría de la convergencia. En el ámbito de la geometría desarrolló conceptos básicos como los del ortocentro, el circuncentro y el baricentro de un triángulo, y revolucionó el tratamiento de las funciones trigonométricas al adoptar ratios numéricos y relacionarlos con los números complejos mediante la denominada identidad de Euler; a él se debe la moderna tendencia a representar cuestiones matemáticas y físicas en términos aritméticos. En el terreno del álgebra obtuvo así mismo resultados destacados, como el de la reducción de una ecuación cúbica a una bicuadrada y el de la determinación de la constante que lleva su nombre. A lo largo de sus innumerables obras, tratados y publicaciones introdujo gran número de nuevas técnicas y contribuyó sustancialmente a la moderna notación matemática de conceptos como función, suma de los divisores de un número y expresión del número imaginario raíz de menos uno. También se ocupó de la teoría de números, campo en el cual su mayor aportación fue la ley de la reciprocidad cuadrática, enunciada en 1783. A raíz de ciertas tensiones con su patrón Federico el Grande, regresó nuevamente a Rusia en 1766, donde al poco de llegar perdió la visión del otro ojo. A pesar de ello, su memoria privilegiada y su prodigiosa capacidad para el tratamiento computacional de los problemas le permitieron continuar su actividad científica; así, entre 1768 y 1772 escribió sus Lettres à une princesse d’Allemagne, en las que expuso concisa y claramente los principios básicos de la mecánica, la óptica, la acústica y la astrofísica de su tiempo. De sus trabajos sobre mecánica destacan, entre los dedicados a la mecánica de fluidos, la formulación de las ecuaciones que rigen su movimiento y su estudio sobre la presión de una corriente líquida, y, en relación a la mecánica celeste, el desarrollo de una solución parcial al problema de los tres cuerpos –resultado de su interés por perfeccionar la teoría del movimiento lunar–, así como la determinación precisa del centro de las órbitas elípticas planetarias, que identificó con el centro de la masa solar. Tras su muerte, se inició un ambicioso proyecto para publicar la totalidad de su obra científica, compuesta por más de ochocientos tratados, lo cual lo convierte en el matemático más prolífico de la historia.

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