8/9/2019 boletin 4 (anual CV)

1/8

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2/8

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3/8

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4/8

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5/8

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6/8

Equivale a

Sabemos que

Sea , y reemplazando en II y I

Si

Dividiendo entre obtenemos

Para la expresin

determinemos el CVA:

Entonces CVA y de los datos se tiene:

Si 8 es la menos cota superior

Si -2 es la mayor cota superior

Luego para las proposiciones:

I. CVA ...(V)

II. ..(V)

III. ..(V)

IV. (V)

Clave A

Resolviendo directamente la ecuacin teniendo en

cuenta que dando sentido lgico:

Sea , entonces tenemos:

elevando al cuadrado

Si reemplazamos y en la ecuacin se

verifica la igualdad.

Clave A

Resolviendo la inecuacin, considerando que los

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7/8

radicales de ndice impar siempre existen en los

reales.

elevando al cubo y simplificando:

Igualando cada factor a cero se tiene:

Luego, considerando que la ecuacin cbica nosdar 3 soluciones reales (comprobar)

Clave D

Para el sistema

Realizamos la operacin 3I+II

Clave B

Para la inecuacin

determinemos el CVA

multiplicamos m.a.m en la desigualdad por:

Intersectando *, **, y *** tenemos pero si y

tiene:

Clave D

Para la inecuacin

operando y multiplicando por se tiene:

Cancelamos los exponentes y radicales impares

+

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8/8

agrupando los factores repetidos tenemos:

Cancelamos el exponente impar y las bases con

exponente par considerando que -1 y 2 son

soluciones de la inecuacin, obteniendo solo:

Clave A

Nos piden resolver la inecuacin irracional:

considerando que

Lo que haremos es comprobar que la desigualdad

anterior no se verifica lo que implicara que no

tiene solucin.

Si x es positivo transformamos la expresin

Tambin, si x es positivo

anlogamente

Sumando II y III se obtiene

una desigualdad que se cumplir para todo x, a, b

positivos, por lo que la inecuacin inicial no se

verificar nunca con las condiciones dadas.

Clave C