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Control 5Betzab Alejandra Muoz PalzaEstadsticaInstituto IACC17 mayo 2015

DesarrolloInstrucciones: A partir del caso que se presenta a continuacin, selecciones el estadgrafo apropiado y calcule la dispersin para cada artculo, luego responda las preguntas que se encuentran inmediatamente despus de la tabla.Una empresa tiene diferentes artculos en su stock, se seleccionaron tres de ellos para realizar un estudio respecto a la cantidad vendida durante el 2011, a continuacin se muestra la cantidad vendida por mes y por cada artculo.2011Articulo aArticulo bArticulo c

Enero12443411

Febrero23438024

Marzo32528925

Abril23116745

Mayo16715658

Junio113415098

Julio89145134

Agosto8213289

Septiembre9013478

Octubre7912060

Noviembre12034520

Diciembre18049023

Precio Artculo APrecio Artculo BPrecio Artculo C

$3.490$2.990$8.890

a) Qu articulo presenta una mayor dispersin?Segn los contenidos de estas ltimas semanas, las medidas de dispersin indican si los valores estn relativamente cercanos uno de otros o si bien estos se encuentran cercanos o lejanos del centro, dentro del conjunto de datos. Una medida de dispersin relativa de los datos, que toma en cuenta su magnitud esto es dado por el coeficiente de variacin.Por lo tanto el coeficiente de variacin CV, es una medida de la dispersin relativa de un conjunto de datos, lo cual se obtiene dividiendo la desviacin estndar del conjunto entre su media aritmtica y se expresa como CV=S/X-(100) para una muestra y CV=/X-para la poblacin.Los coeficientes de variacin tienen las siguientes caractersticas: El CV es un medida independiente de las unidades de medicin CV es la cantidad ms adecuada para evaluar las precisiones dentro de cualquier campo de estudio. CV es el ms utilizado para evaluar precisiones dentro de cualquier campo de estudio.Para desarrollar la siguiente pregunta utilizaremos la desviacin estndar para observar cual de los artculos presenta una mayor dispersin.2011Articulo A

Enero124

Febrero234

Marzo325

Abril231

Mayo167

Junio134

Julio89

Agosto82

Septiembre90

Octubre79

Noviembre120

Diciembre180

Media aritmtica:x-=(124+234+325+231+167+134+89+82+90+79+120+180)/12x-= 1855/12x-= 154.6Luego con la formula S^2=_(i-1) ^n(x_i-x -)^2/(n-1) procedemos al clculo de la varianza.Es decir:S^2= ((124-154.6) ^2+(234154.6) ^2+(325-154.6) ^2+(231-154.6) ^2+(167-154.6) ^2+(134-154.6) ^2+(89-154.6) ^2+(82-154.6) ^2+(90-154.6) ^2+(79-154.6) ^2+(79-154.6) ^2+(120-154.6) ^2+(180-154.6) ^2)/(12-1)S^2=63996.9/(12-1)S^2=63996.9/11S^2=5817.9Deviation estndarS= +( S^2)S=+( 5817.9)S= 76.3Coeficiente de variacin: segn lo ya descrito en los contenidos de la semanaCV=S/x-CV=76.3/154.6CV=0.49%Y asi con cada artculo entonces teniendo los resultados de cada artculo: El artculo A = 76,27516972 El artculo B = 134,7224982 El artculo C = 38,08234698Podemos decir que el artculo que presenta una mayor dispersin es el grupo B con una dispersin de 134,7224982

b) Si usted tuviera que discontinuar uno de estos tres artculos, Cul elegira?, fundamente su respuesta.Si tuviera que discontinuar un artculo, este seria el artculo C, ya que este artculo presenta una menor dispersin que el artculo A y B, por ende el margen de ganancias que la venta del artculo C es menor.c) Fundamente la respuesta dada en la pregunta Bsegn la tabla dada puedo decir que para tomar la determinacin sobre cual articulo descontinuar y la eleccin del articulo C, es que n los ltimos meses este producto se encuentra en la etapa de madurez del ciclo de la vida de un producto y a esto, el articulo est estancado en las ventas, para esto se deben realizar modificaciones en el artculo para lograr su permanencia en el mercado, de no ser as el articulo este va a pasar a la etapa de declinacin por ende el articulo deja de ser requerido.

Bibliografa

Contenidos semana 3 y 4,Estadistica, Instituto profesional IACC, 2015