BarooTcnlos niespecpp. 33

ody, Arthurnicas para cos. Un macial, Gens 3-47, 87-10

r J. (1997)contar y Darco evolutiSnchez B

06 y 107-14

), MatemDesarrollo divo para maBarbern (t48.

tica informel nmeroaestros de trad.), 3.ed

mal: el pas, en El penpreescolard., Madrid,

so intermesamiento m, ciclo iniciaVisor (Apr

dio esencimatemticoal y educacrendizaje, 4

al, de

cin 42),

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Lsignifiel connaturaimporabordmatem

A) EP

Toverificlo largel exacaso

El Alis

segun

PAPAPA

legan los icativos? Qntar, en elaleza y el rtante que lodar la instrumtica de lo

L CONOCIREESCOL

da comprecarse en la go de este lamen de loreal.

caso de Ason, que condo anivers

PADRE: ALISON: PADRE: ALISON: PADRE: ALISON:

El pa

nios a Qu papel desarrolloalcance d

os nios douccin iniciaos nios?

IMIENTO MLARES

ensin teprctica. Pibro se press conocimi

lison ontaba con sario de su

Alison[LevanCun[LevanCun[Tras u

Matemaso inte

la escueha desemp

o histrico de la mateominen la mal? Cule

MATEMATI

rica de unPara que teosentarn dientos de lo

tres aos yhermana.

, cuntos nta dos dedntos aos tinta tres dedntos aos tiunos instan

tica infoermedio

ela con upeado la edel conoci

emtica namatemtica es son las c

CO DE LO

na materiaora y prctversos estu

os preescol

y medio de

aos hacedos.] iene Alisondos.] iene pap?ntes, levant

ormal: esencia

unos conoexperiencia miento ma

atural de loformal y cuconsecuenc

OS

a debe batica estn sudios de calares se ini

edad, se h

e hoy Ariann

?

? ta cuatro de

al

ocimientos concreta, e

atemtico? os nios? ul es la mecias de pas

sarse en slidamentesos concrecia con una

hallaba cele

ne?

edos.]

matemticespecialme Cul esPor qu

ejor manerasar por alto

la realidade enlazadasetos. Por tana mirada a

ebrando el

cos nte

s la es

a de o la

d y s, a nto, un

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Varias

PAPAPAP

AAu

tienencon frLo cieobjetoconjucon sexpreAdemde suhermanmeAlisontcnicconju

La empledesarlimitacpequematemejemptantesempleneces

s semanas

PADRE: ALISON: PADRE: ALISON: PADRE: ALISON: PADRE:

ALISON: unque sin pn cierta imprecuencia, herto es que os como nto de objesus dedos.esar ideas ms, parecau padre, enana y la s

ero mayor pn una nia cas matemntos?

matemticear los dedrrollo mateciones. Poeos, peromtica concplo, conectas en su vidaea para cosidad prcti

ms tarde

[Levan[Va se[LevanEs com Cu2. [Saca moned[Levan

perfeccionaportancia. Ahasta tres ohasta pued

uno y detos como, En realidmatemticaa escoger n una repreuya propiapara indicapreescolar

mticas bs

ca de Alisodos. Qu emtico deor ejemploo no conjucreta de loa las reprea (usaba doomunicar sica para el

se produjo

ntando tresealando contando dos mo Eanne [

ntos dedos

tres moneddas tengo anta tres dedr, las aptitu

Alisan es muobjetos. de reconocdos, respepor ejempload, para Aas (los usadeliberadamesentacin

a. Aunque ar una com

tpica? Llsicas como

on se basaimportancia

e los nio, contaba untos mays nios? L

esentacioneos dedos psus ideas desarrollo m

o la siguient

dedos.] Con un dedo dedos.] C

[la edad des son?

das.] Me paqu? dos y se poudes matemuy experta e

cer automtectivamento, tres monAlison los daba, por ejmente cuatdistinta de

de maneramparacin elegan a la eo contar, r

a en expera tienen ess? La macon exac

yores. Cua matemt

es con los para repres

y necesidmatemtico

te conversa

Cuntos demientras c

Cuntos dee Arianne ]

puedes dec

one a contamticas de en contar co

ticamente ce. Si se le

nedas, es cadedos son jemplo, patro dedos pe la empleaa inexacta, entre edadeescuela la mreconocer,

riencias costas experieatemtica titud y rec

ules son tica de Alisdedos conentar la ed

dades. Quo?

acin

edos hay? cuenta.] 1, 2dos hay?

ir con los de

r.] 1, 2, 3, 4esta nia

olecciones

coleccionese presentaapaz de cre

un medioara represepara represada para lapudo hab

es: pap emayora de

emparejar

oncretas, coencias concde Alison conoca colas limitac

on es muy acontecimad de su hu importa

2, 3.

edos cunt

4. preescolar de uno, dos

s de uno o da un pequeear un modo natural pentar edadesentar la eda edad de er elegido s mayor. los nios cr y compa

omo contacretas para

tiene claonjuntos mciones de

y prctica. Pmientos imp

ermana) y ancia tiene

tas

ya s y,

dos eo delo ara es). dad

su un

Es con arar

r y a el ras

muy la

Por por-los la

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Do La

comomatemmemohechonios poco tiempaprenque laesencmatemmatem

La blancoescolaconsidadquiminio las aensePara aevoluc

B) Ini

Seestar difereinclusquita determbanda

Mperten

os puntos d

teora de l pizarras mticas escoria, se cono, el famos

pequeosprobable quo que se de

nder durantea tcnica pacialmente irmtica formmtico real teora cogno. La reciearizacin fderables sorido de made las matptitudes m

anza escoapreciar mecionado el

BREVE HIcios concr

entido numdotado de

encia entre uso entre un

algo de uminadas ciada de och

todos connencias, nu

de vista so

a absorcinen blanco

colares. Apnsidera queso terico a tan ineptoue los niosedique a ele el primer ara contar qrrelevante mal. Con lvuelve a p

nitiva sostieente investiformal, la obre contarnera informtemticas im

matemticasolar se fundejor la impoconocimien

ISTORIA Dretos

rico bsicoe un sentidun conjuntoa coleccinuna coleccrcunstanciao aves de o

ncretos de uestros ant

obre el nio

n parte del o sobre laparte, quize los preesasociacionisos, matems aprendanllo, aunque curso (p.

que tienen lo constituyla instruccartir bsicaene que losigacin cogmayora d

r, el nmermal acta compartidas es llegan hda en este ortancia de nto matem

DE LA MAT

o. El ser hudo numrico de un elemn pequea cin. Esta as pero no otra de nue

contar. Ptepasados

o preescol

supuesto das que pu, de algunacolares carsta E. L. Tticamente n aritmtica

hay mucho198). Ademos nios cu

ye un obstin formal

amente dess nios no llgnitiva demde los niro y la aritmomo fundamen la escuelasta la pconocimieeste elemetico en el t

TEMTICA

umano, comco primitivomento y unay otra granpercepcinen otras,

eve.

Para llevar prehistrico

lar

de que los neden escr

as tcnicas recen de t

Thorndike (1hablando, antes de se

os datos arms, la teoruando se inculo para, la adquisde cero. egan a la e

muestra quos adquiemtica. Ademento parala. En pocapoca preesnto aprend

ento bsico,transcurso

mo algunaso. Podemoa coleccin nde. Podemn directa como en e

la cuentaos idearon

nios lleganribirse direde contar a

cnicas mat1922) cons

que afirmegundo curritmticos qra de la abncorporan a llegar al dsicin del

escuela come, antes d

ere unos cems, este a la compreas palabrasscolar y edido de man examinarede la histor

s otras espos percibir

de muchosmos ver si spuede ser

el caso de

a del tiemmtodos b

n a la escuectamente aprendidas temticas.

sideraba aaba: Parerso por mucue se puedsorcin ind

a la escueladominio deconocimie

mo pizarrase empezarconocimienconocimie

ensin y el d, las racesl xito de nera informemos cmoria humana

pecies, parefcilmente

s elementosse aade or muy til distinguir u

po y de sbasados en

ela las de De los

ece cho den dica a es e la nto

en r la tos nto do- de

la mal. ha .

ece e la s, o se en

una

sus n la

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equivaregistguijarpara luna mequivadel copara corresdel pa

ReprenuparejahaberespecDe la multitms daves)un ob

MA m

sedenejempEn code nuedificacivilizanuest

A senseeste insentiddesarrnuestr

alencia y ro de los d

rro cada nocllevar la cu

muesca en ualencia creonjunto de comprobar

spondenciaalo para con

estos del pumricas. Pa, do, dobrse usado cficos: un pmisma ma

ud, masa, de dos o tre. Inicialmen

bjeto determ

s all de lomedida quentarias basaplo, las estaonsecuenciameracin yado los sisacin avanros diez de

sus diez dedado a contanstrumento, o rudimentarollo del nmro progreso

la correspoas transcuche hasta q

uenta de unun palo o una una corremuescas pr si todava biunvocantar.

pasado. NuPor ejemploble, da da,para desig

par de ojos,anera, los dbanda, ma

es elementonte, el nm

minado (Chu

o puramene las sociedadas en la aciones) y la, tambin

y medicin bstemas numnzada. A suedos. Dantz

dos articuladar y, en cons

la aptitud nario del nmmero y, en cmaterial e in

ondencia burridos, por que la luna lna coleccin hueso porespondencipor cada elea estaban), stas pod

uestras len, en castella etc. En p

gnar una p una pareja

diversos tranada) desos (por ejemero no era urchill, 196

nte concretades cazadagricultura as posesiofue en aum

basados enmrico y au vez, el dezig (1954, p

dos debe e! hsecuencia, a numrica delmero. y es consecuencntelectual, se

biunvoca. ejemplo, d

llena volvien de pielesr cada piel aa biunvocaemento de todas lasdan empar

nguas todaano hay vapocas msluralidad d

a de personrminos parascriban en mplo, un cams que u1).

to doras-recoly el comer

ones fue hacmento la nen contar. Coaritmtico, esarrollo de

p. 7) afirma:

hombre su extender in

l hombre norazonable aia, el de lase hubiera vis

La equivaldesde el ltra a aparecs animales,aadida al a: ni ms nil conjunto ds pieles (srejarse una

ava tienenrias formas

s primitivase objetos as, un do a expresar su da col

ardumen deuna cualidad

ectoras dabrcio, llevar lcindose cecesidad deontar es la bde papel te contar es

xito en e! cfinitamente

o podra habaventurar qus ciencias exsto irremedia

lencia podimo plenilu

cer. De la m, un cazadomontn. Es menos quede pieles. M

si segua ha a una con

n restos des de expres, estos trmo categoramusical, unmuchos ecciones e

e peces, und o una car

ban paso a la cuenta dada vez me mtodos base sobre tan esenciast ntimam

clculo. Estoe! alcance d

ber ido muchue, sin nuesxactas a lasablemente m

a ofrecer nio: aadir

misma maneor poda taste procesoe un elemeMs adelanhabiendo u las muesc

e las pocar dos: pminos puedas de objena bifurcaci

(por ejempespecficas a bandadaracterstica

comunidadel tiempo (s importanms precisla que hem

al en nuesmente ligado

os dedos le hde! nmero. ho ms all stros dedoss que debemmenguado.

un un

era, allar o de nto

nte, una cas

cas par, den etos n. plo, de

de de

des por nte. sos

mos stra o a

han Sin del , el

mos

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Co

nuestseallimitadde Auenconel 7. Ecantid

Ncivilizposibpudiedualideran cdistintmodelevantcabalaplica

DumucnecesContaalternhacerconta

Conordenconjuacabaelemepondededosrequiepara r

El refiere

ontar con lotro sentido es del empda (Dantzigustralia quentraron unoEn este estdad y la me

mero abstracin desale la matemron haber

dades (por casos del ntas dualida

elos fcilmetarse dos dlos. Con e

arse a cualqurante un lchos sirviesidad de unar coloca lonativa converse una petndo siete o

nectar los dnar. El aspento dado. amos de veentos se cencia biunvs de una era colecciorepresentaraspecto de

e a colocar

os dedos enumrico

pleo de losg, 1954). Pe no haba

os pocos qutado naturaedida (Dase

racto. Es parroll un cmtica (Dan

transcurridejemplo, u

nmero 2. Nades concreente asequdedos, porel tiempo, quier colecclargo pero

eron adecuana precisinos nombreseniente a lticin directobjetos.

dos aspectoecto nominNombrar u

er, un conjucorrespondevoca) con lmano) denones moder tres, las pe orden, u coleccione

es el trampnatural. D

s dedos paor ejemplo

an alcanzade pudieran

al, los aboren, 1972; D

probable quconcepto antzig, 1954)do eras ann par de oj

Nuestros deetas como uibles de cr ejemplo, el nombre

cin concreodo de la adamente (n mayor, cos de las coa equivaletamente co

os del nmenal, o cardiun conjuntounto puede en exactamos elementnominada lo como los

patas de un ordinal, de

es en suces

poln que pDonde los ara contar, , en unos edo la etapaidentificar e

genes no de Lemos, 1

ue contar fabstracto de. El matemtes de quejos, una pa

edos consticasos del ncoleccionespara indica

e de esta eta que se chistoria, lo

(Smith, 192ontar se coolecciones ncia para a

on la palabr

ero. El nminal, trata do no requieclasificarse

mente (es tos de una cinco. Ps ojos para caballo pa

el nmero,in por orde

permite supantroplogla percepc

estudios rea de contarel 4 y ningudesarrollan 1969).

fuera el mel nmero:tico Bertrae se reconareja de petuyen la banmero 2. s de uno aar un par dcoleccin

correspondos trminos23). A medionvirti en modelo en

asignar nomra siete y c

mero tiene dde los elemere contar e como cindecir, puecoleccin m

Por tanto, representa

ara el cuatro est relacen de magn

perar las limgos no hacin del nalizados cor con los d

uno que pudconceptos

edio por e un conce

and Russellnociera queersonas, unase comn Los dedos a diez objde ojos o modelo (