1919

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Índice

Números muy grandes ................................................................................................... 20

Operaciones con naturales ............................................................................................. 21

Circunferencia y polígonos ............................................................................................. 23

Fracciones y decimales .................................................................................................. 24

Proporcionalidad y medidas ........................................................................................... 28

Perímetros y áreas .........................................................................................................30

Soluciones del banco de actividades .............................................................................. 31

Banco de actividades

Banco de actividades

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2020

29.385.454.213.000

Restá 200 Ude mil de

millón

Sumá 600 Ude mil

Sumá2 millones

Restá1 billón

U

Números muy grandes

2. ¿A qué número llegó Perica?

3. Series

¿Cuáles son los tres términos que siguen?

a) Multiplicá por 10 cada vez: 58.965; …

b) Multiplicá por 100 cada vez: 78.346; …

c) Multiplicá por 1.000 cada vez: 45; …

d) Dividí por 10 cada vez: 108.090.000; …

e) Dividí por 100 cada vez: 376.000.000; …

f) Dividí por 1.000 cada vez: 20.000.000.000.000; …

1. Parecidos y distintos

a) ¿Cómo se lee cada número? 300.300; 3.030.030; 303.300.003, y 330.000.000.003.

b) Escribí cada uno de los números anteriores como una suma de multiplicaciones de una cifra por 10, 100, 1.000, …

4. ¿Cuál es mayor?

Formá los números y luego ordenalos de menor a mayor.

a) 2 centenas de mil de millón, 85 decenas de mil, 732 unidades.

b) 34 billones, 348 millones, 1.556 unidades de mil.

c) 4 unidades de millón, 77 centenas de mil, 49 decenas.

d) 9 decenas de mil de millón, 99 centenas de millón, 999 unidades de mil.

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5. Crucinúmeros

Operaciones con naturales

HorizontalesA: Cociente de dividir 8.448 por 32.B: Producto de un número natural comprendido

entre 10 y 15 por su mitad.C: 3 elevado al cubo.D: El mayor número de cinco cifras.

VerticalesE: Número de 4 cifras consecutivas, la cifra me-

nor es múltiplo de 2 y 3 a la vez.F: El producto de 22 3 5.G: 7 al cuadrado.H: 37 C + 59 U

6. Jugando con las sumas

En una suma con tres sumandos, ¿la suma au-menta o disminuye? ¿Cuánto?

a) Aumento en 12 unidades cada sumando.

b) Aumento en 12 unidades el primer sumando, disminuyo en 12 unidades el segundo y no hago nada con el tercero.

c) Aumento en 12 unidades el primer sumando, disminuyo en 12 unidades el segundo y au-mento en 12 unidades el tercero.

7. ¿Cómo varía?

Proponé una cuenta de restar y respondé si la resta o diferencia aumenta o disminuye en cada caso.

a) Aumento en 12 unidades el minuendo y el sustraendo.

b) Aumento en 12 unidades el minuendo y en 7 unidades el sustraendo.

c) Aumento en 12 unidades el minuendo y dis-minuyo en 7 unidades el sustraendo.

8. El repartidor

David sale con su bici a repartir los pedidos del día. Tiene que entregar 18 bolsitas de pebe-tes que pesan 650 g cada una, 14 budines de 300 g y una docena de paquetes de grisines, cada uno de 150 g. ¿Cuántos kilogramos de mercadería lleva David? Recordá que 1 kg = 1.000 g.

9. Almuerzo con amigos

En la salida del domingo cada almuerzo costó $ 48. Si Joaquín pagó con tres billetes de $ 100 y le dieron $ 12 de vuelto, ¿cuántos almuerzos compró?

A F

E H

B C

G

D

Panadería

El Sol

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11. El péndulo

En mi casa hay un reloj de pared, su péndulo se mueve de izquierda a derecha y de derecha a izquierda 60 veces por minuto. ¿Cuántas veces se mueve en una hora? ¿Y en una semana? ¿Y en un mes?

12. En la verdulería

Para la venta del día el verdulero encargó 5 cajo-nes de tomates a $ 85 cada cajón, 2 bolsas de 30 kg de zanahorias a $ 300, 5 cajones de 4 kg de lechuga a $ 24 cada cajón y otras mercade-rías por las que pagó $ 600. a) ¿Cuánto pagó por cada producto? b) ¿Cuánto pagó por todo?c) ¿A cuánto debe vender las zanahorias para

ganar $ 2 por kilo?d) ¿Qué pagó más caro: el kilo de zanahorias o

el kilo de lechuga?

13. Lo mismo con otro formato

Descubrí cuáles de estos cálculos son equiva-lentes y hallá su resultado.

a) 1.296 + (25 : 22) 4b) 78.900 + 9 12c) 2.451 10 990d) 24.510 1.000 – 24.510 10e) 64 + 32f) 87.200 – 8.300 + 12 (5 + 4)

14. Paréntesis cambiantes

Resolvé los cálculos indicados.

a) 12 5 + 6 : 2 + 4 2

b) (12 5 + 6) : 2 + 4 2

c) (12 5 + 6) : (2 + 4) 2

d) 12 (5 + 6) : 2 + 4 2

15. ¡Puro grupo!

Indicá todas las formas en que pueden agru-parse 60 personas para que todos los grupos tengan la misma cantidad de componentes. En cada caso, indicá cuántas personas forman cada grupo.

16. Al unísono

Son las 12:00 del mediodía. El timbre de la es-cuela, la alarma de mi reloj y la sirena del de-partamento de policía acaban de sonar juntos. Si el timbre está programado para que suene cada 40 minutos; la alarma, cada 30 minutos, y la sirena, cada 60 minutos, indicá a qué hora volverán a escucharse los tres sonidos al mismo tiempo.

17. Estantes acomodados

En la pinturería quieren guardar 420 pomos de acrílico y 360 de óleo en los estantes, de mane-ra que en cada uno haya la misma cantidad de pomos de cada tipo de pintura. Además, como hay entre 11 y 15 estantes disponibles, quieren que esa cantidad sea la máxima posible. ¿Po-dés indicar cuántos pomos de acrílico y cuántos de óleo podrán acomodar en cada estante?

10. ¿Mayor o menor?

Resolvé los cálculos, compará los resultados y anotá cuál es mayor.

a) 25 23 25 + 23 c) 3 23 32 2 e) 44 : 24 42 2

b) 52 + 33 25 + 33 d) 72 + 8 82 – 7 f) 25 : 2 53 : 5

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Circunferencia y polígonos

18. Dibujo de señales

a) Usá un compás para trazar una figura como la que se muestra, pero cuyo diámetro inte-rior sea de 5 cm y el exterior de 7 cm.

b) Escribí, paso a paso, cómo hacés la cons-trucción.

19. ¿Qué ves?

a) Indicá todos los polígonos que podés descu-brir en esta figura.

b) Clasificá los cuadriláteros de acuerdo con el paralelismo de sus lados.

c) Clasificá los triángulos según sus lados y sus ángulos.

20. ¡¡¡A construir!!!

Realizá estas construcciones con regla, compás, transportador y escuadra.

a) Un trapecio isósceles que tenga una base de 5 cm y ángulos agudos que midan 65º.

b) Un paralelogramo cuyas diagonales midan 3 cm y 5 cm, y formen un ángulo de 130º al cortarse.

c) Un romboide cuyos lados más largos midan 3 cm y sus lados más cortos, 2 cm; y que el ángulo que forman los lados más cortos sea recto.

21. Regular, regular

Cada uno de los polígonos de 8, 10 y 12 lados que construyó Fede fue como indica el título de esta actividad.

a) ¿Cuánto miden los ángulos centrales en cada caso?

b) ¿Y cada ángulo interior?

c) Dibujá un vitral que combine octógonos re-gulares y cuadrados como muestra este di-seño.

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22. ¿Armamos fracciones?

Estas son las barras de cerámica que Margarita pintó para su trabajo. Indicá qué fracción de cada una coloreó.

23. Reconstruir la unidad

El segmento dibujado representa 25

del entero. Alargalo hasta que represente el entero.

24. Elegir la mayor

Rodeá la mayor de las fracciones de cada par y escribí qué estrategia usás en cada caso para compararlas.

a) b) c) d)

25. En la recta numérica

a) Ubicá las siguientes fracciones:

34

36

,53,

112

y .

b) ¿Qué fracciones representan las letras A, B, C y D? Escribí como número mixto las que son mayores que 1.

Fracciones y decimales

0 1 2

0 1A B C D2

y

917

617

y820

815

y78

56

y911

83

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2525

26. Formar números naturales

a) Cada fracción está comprendida entre dos números naturales consecutivos. Indicá cuáles son en cada caso.

___ ___ ___ ___< < < <35

78

___ ___

___ ___

< <

< <

49

53

___ ___ ___< < < <127

143

____

b) ¿Cuánto le falta a cada fracción para llegar a formar el mayor de los dos números entre los que está comprendida?

27. Composición

En el grado de Marina hay 12 varones y 16 mu-jeres.

a) ¿Qué fracción de la clase son los varones?

b) ¿Y las chicas?

28. En primavera

En el cantero de la plaza hay 500 flores; 35

de ellas

son de color lila mientras que 110

es amarillo.

a) ¿Qué fracción del cantero tiene flores de otros colores?

b) ¿Cuántas flores hay de cada color?

29. Juan y su bici

Juan recorre las 40 cuadras hasta su escuela en tres tramos; en el primero avanza 10 cuadras;

en el segundo, 13

del camino que le queda, y

en el tercero, todo lo que le falta hasta llegar a la escuela.

a) ¿Qué fracción del recorrido total representa el primer tramo? ¿Y el tercero?

b) ¿Cuántas cuadras recorre en el segundo tra-mo? ¿Y en el tercero?

30. Alicia va de compras

Por la mañana, Alicia compró 234

m de tela, y a

la tarde tuvo que volver por 112

m más.

a) ¿Cuántos metros de tela compró ese día?

b) Si pagó a razón de $ 65 el metro, ¿cuánto dinero gastó cada vez? ¿Y en total?

31. Autos que cuestan

Cada vez que mi papá va al centro de la ciudad para hacer trámites, deja el auto en un estacio-namiento que cobra $ 8,50 la hora y $ 25 la es-tadía.El lunes estuvo 3 horas y media, y pagó por ho-ras; el miércoles estuvo toda la tarde y pagó una estadía.

a) ¿Qué día gastó más dinero?

b) ¿Cuánto más?

32. Reconocimiento

Rodeá el menor y tachá el mayor de cada co-lumna.

Fracciones y decimales

0,7891 2,3678 4,1500

0,7808 2,7639 4,0156

0,7905 2,3687 4,0015

0,7099 2,7963 4,6150

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33. Competencia

En la prueba de salto en largo los varones logra-ron estas marcas.Abel 2,050 mBlas 2,109 mCarlos 1,998 mDaniel 2,003 m

a) ¿Quién salió 1.º, o sea, dio el salto más largo y ganó la medalla de oro?

b) ¿Quién salió 2.º y ganó la medalla de plata?

c) ¿Y 3.º, y se llevó la medalla de bronce?

d) ¿En cuántos metros superó el 1.º al que que-dó descalificado?

e) ¿Cuántos metros de diferencia hay en los sal-tos del 2.º competidor y el 3.º?

34. Crucinúmeros con decimales

Completá con el resultado de la operación.

VerticalesA: 1,4 – 1,013 B: 1,73 + 0,93

C: Expresión decimal de 110

.

D: 2 – 34

E: 2,5 × 3 HorizontalesA: 12 × 0,05 B: 11,5 : 5 C: 100 : 400F: 5,76 : 0,06G: 1.500 × 0,01

35. Embaldosado

En un patio se colocaron baldosas cuadradas de 0,33 m de lado. Sin cortar ninguna, entraron 25 baldosas de largo por 12 de ancho. Si no se tiene en cuenta el espacio que se deja entre las baldosas al colocarlas, ¿qué medidas tiene el patio como mínimo?

36. Supercartel

Marta pegó 15 tiras de papel de 1,40 m una a continuación de la otra. Al encimarlas para pe-garlas como muestra el dibujo, perdió 2 cm en el largo de cada tira.¿Qué longitud total tiene la tira final? No te equi-voques al contar la cantidad de veces que se encimaron las tiras.

37. Azulejando paredes

Una pared del baño mide 2,625 m de largo y tie-ne una fila de 17,5 azulejos cuadrados. ¿Cuánto mide el lado de cada azulejo?

38. Recetario

Para cada “Torta del bicentenario” se usan, en-tre otros ingredientes:

0,3 kg de harina;

0,25 kg de azúcar;

100 g de manteca.

a) ¿Cuántos kilos de cada uno de los elementos mencionados serán necesarios para fabricar 7 tortas iguales?

b) ¿Es cierto que con esos ingredientes no se llega a los 7 kg entre todas las tortas?

Fracciones y decimales

B E

A

F D

C

G

2 cm2 ccmmmm

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39. En familia

Ernesto cobró $ 3.258,70 de sueldo y su mujer, $ 2.546,30. Juntaron sus ingresos y des-pués los repartieron en montoncitos con un cartel que indicaba qué pagar con cada uno.Completá el importe que corresponde según el cartel.

a) Alquiler de la vivienda: 14

de nuestros ingresos, $

b) Viáticos de nuestros 3 hijos: 143 boletos de $ 1,25, $

c) Aproximadamente 4 semanas en nafta para el auto a razón de $ 108,50 por semana,

más $ 420 de garaje por mes, $

d) Comida y artículos de limpieza: la tercera parte de lo que nos queda después de pagar

los gastos anteriores, o sea, $

e) Nos quedan para salidas, ropa, medicamentos y otras menudencias: $

40. Decorando mi casa

¿Qué superficie debe cubrir la alfombra?

41. Cumpleaños feliz

Para su fiesta de cumple Lorena compró 15 gaseosas de 112

L.

a) ¿Cuántos litros de gaseosa podrán tomar en la fiesta?

b) ¿Cuántos vasos de 14

L podrán servirse?

42. Nico y su ropero

Para tener más espacio y al mismo tiempo acomodar todas sus cosas, Nico resolvió cons-truir un ropero de doble altura: la parte de abajo mide 1,95 m y la de arriba, la tercera parte. Además, tapó el espacio que quedaba entre el techo del ropero y el de la casa con una chapa de madera de 18 cm de alto. ¿Qué altura tiene la habitación de Nico?

Fracciones y decimales

134

m

208

m

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43. ¿Al doble, el doble, y a la mitad, la mitad?

Eso fue lo que preguntó Esteban cuando resolvió transformar esta tabla en una de proporcionalidad directa. Hacelo ahora e indicá cuáles son las constantes de proporcionalidad y qué significan.

Cantidad de autos 2 5 6 3 8 7 9 10

Cantidad de ruedas 20

44. ¿Es de proporcionalidad directa?

Completá esta tabla en la que se informa la cantidad de fotos que tiene cada álbum en los que se pegaron 5 fotos por página.

Cantidad de páginas del álbum 10 20 25 40 50 80 100

Cantidad de fotos

45. ¡A dibujar!

a) Graficá en estos sistemas de coordenadas los datos de las tablas de las actividades 43 y 44.

b) En cada gráfico, ¿podés unir los puntos que marcaste con una recta? Si tu respuesta es afirmativa, trazala.

c) ¿Qué significa que el punto (0; 0) pertenezca a las tablas de proporcionalidad directa? ¿Es verdad que en el gráfico eso se traduce afirmando que “ambas rectas pasan por el origen de coordenadas”?

Proporcionalidad y medidas

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

500

450

400

350

300

250

200

150

100

50

0

Cantidad de páginas

Can

tidad

de

foto

s

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

40

36

32

28

24

20

16

12

8

4

0

Cantidad de autos

Can

tidad

de

rued

as

10 100

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46. ¿Es de proporcionalidad?

a) Analizá cada tabla y descubrí si las variables x e y son directamente o inversamente proporcionales, o no hay proporcionalidad entre ellas.

Tabla 1 Tabla 2 Tabla 3

b) En caso de que alguna de las tablas sea de proporcionalidad directa, indicá cuáles podrían ser las variables x e y.

c) En caso de que alguna de las tablas sea de proporcionalidad inversa, indicá cuál es su constante de pro-porcionalidad y cuáles podrían ser las variables x e y.

47. En el microscopio

¿De qué tamaño se ve una mina de lápiz de 5 mm de grosor a través de un microscopio que aumenta según la escala 6:1?

49. En la heladería

a) Usá los datos del gráfico circular y completá el cartel de la heladería, que fabricó 1.250 kg de helados du-rante el mes.

b) De todo el chocolate producido, la mitad se envasó en potes de 14

kg y el resto se sirvió en cucuruchos de 200 g. ¿Cuántos cucuruchos se sirvieron?

c) Con la quinta parte de todo el helado de otros gustos se armaron copas heladas con 3 bochas de 80 g cada una. ¿Cuántas copas ofrecieron?

48. En el mapa

En el mapa que hay en la oficina, mido la distan-cia entre Puerto Argentino (Islas Malvinas) y Río Grande (Ushuaia): 12,5 cm. La escala del mapa es 1:6.000.000. ¿Cuántos kilómetros reales se-paran a estas dos ciudades?

Proporcionalidad y medidas

x 3 9 12 24

y 4 12 16 32

x 2 4 5 9

y 7 14 16 30

x 3 4 6 5

y 20 15 10 12

Helado fabricado

Chocolate kg

Dulce de leche kg

Crema americana kg

Frutilla kg

Otros gustos kg

25% Chocolate

10% Crema americana

30% Dulce de leche

20% Otros gustos

15% Frutilla

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3030

Perímetros y áreas

50. Bordeando el camino

Mariana compró un rollo de galón de 50 m de largo y 2 cm de ancho para adornar una carpeta que hizo para la mesa del comedor. Cosió el galón en el borde y, además, agregó dos bandas formando tres cuadrados iguales de 40 cm de lado. ¿Cuántos metros de galón le sobraron?

51. Anillos de alambre

¿Cuántos metros de alambre se utilizarán para fabricar una barrera protectora como esta, formada por 300 aros de 90 cm de diámetro, soldados a otros tres alambres de 6 metros de largo cada uno?

52. Áreas

a) Calculá el área de este triángulo.

b) ¿Se te ocurre alguna forma de hallar un pa-ralelogramo cuya área sea el doble de la del triángulo? Dibujalo.

53. ¿Cuántos?

a) ¿Qué cantidad de fósforos de 2 cm de largo hay que alinear, uno a continuación del otro, para formar un camino 1,5 dam de largo?

b) ¿Con cuántas gotas de agua se llena una jarrita de 3 dl de capacidad? Considerá que todas las gotas son iguales y cada una está formada por 0,05 ml.

c) Cada saquito de té pesa 2 g. ¿Cuántos kilogramos de té quedan en la bolsa de 7,5 kg después de extraer la cantidad necesaria para fabricar 2.500 saquitos?

6 cm

9 cm

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3131

1. a) Trescientos mil trescientos; tres millones treinta mil treinta; trescientos tres millones trescientos mil tres, y trescientos treinta mil millones tres.

b) 300.300 = 3 × 100.000 + 3 × 100 3.030.030 = 3 × 1.000.000 + 3 × 10.000 + 3 × 10 303.300.003 = 3 × 100.000.000 + 3 × 1.000.000 + 3 × 100.000 + 3 330.000.000.003 = 3 × 100.000.000.000 + 3 × 10.000.000.000 + 3

2. 28.185.456.813.000

3. a) 589.650; 5.896.500; 58.965.000. b) 783.460; 7.834.600; 78.346.000. c) 45.000; 45.000.000; 45.000.000.000. d) 10.809.000; 1.080.900; 108.090. e) 3.760.000; 37.600; 376. f) 20.000.000.000; 20.000.000; 20.000.

4. 11.700.490 < 200.000.850.732 < 99.900.999.000 < 34.000.349.556.000

5.

A

2F

6 4

E

6 0

H

3

B

7 2

C

2 7

8

G

4 5

D

9 9

9

9

9

6. a) Aumenta en 36 unidades. b) Queda igual. c) Aumenta en 12 unidades.

7. a) Queda igual. b) Aumenta la resta en 5 unidades. c) Aumenta la resta en 19 unidades.

8. 17 kg más 700 g.

9. 6 almuerzos.

10. Hay que completar cada fila así: a) mayor c) mayor e) menor b) menor d) mayor f) menor

11. 3.600 veces/hora. 604.800 veces/semana. 2.592.000 veces/mes (30 días).

12. a) Tomate $ 425; lechuga $ 120; zanahoria $ 300. b) $ 1.445. c) $ 7. d) El kilo de lechuga.

13. Son equivalentes los cálculos a y e (1.328); b y f (79.008), y c y d (24.264.900).

14. a) 71 b) 41 c) 22 d) 74

15. La actividad equivale a buscar todos los divisores de 60, que son: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 y 60.

Entonces se puede formar 1 grupo de 60 personas, o dos de 30, o tres de 20, etcétera.

16. A las 14:00.

17. En cada uno de los 12 estantes hay que guardar 35 po-mos de acrílico y 30 de óleo.

18. a) A cargo del alumno. b) Verificar que en el paso a paso se comience por trazar dos circunferencias concéntricas de 2,5 cm y

3,5 cm de radio, respectivamente.

19. a), b) y c) Hay triángulos equiláteros, isósceles obtusán-gulos y escalenos rectángulos; hay rectángulos, trape-cios rectángulos e isósceles, paralelogramos comunes y rombos.

20. A cargo del alumno.

21. a) y b).

Polígono regular 8 lados 10 lados 12 lados

Ángulo central 45º 36º 30º

Ángulo interior 135º 144º 150º

c) A cargo del alumno.

22. 3/8; 4/7; 8/10 = 4/5; 5/12; 3/5.

23. Como cada quinto está representado por 2 cm, el entero medirá 10 cm.

24. Hay que rodear… a) …9/17, porque el numerador es mayor. b) …8/15, porque el denominador es menor. c) …7/8, porque para llegar al entero le falta 1/8, que es menor que 1/6. d) …8/3, porque es mayor que 1 y 9/11 es menor.

25. a) Como la unidad mide 6 cm, las fracciones distan del 0 lo siguiente: 3/4, 4,5 cm; 5/3, 10 cm; 1/12, 0,5 cm y 3/6, 3 cm. b) A: 1/2; B: 2/3; C: 1 y 3/4; D: 2 y 1/4.

26. a) 3/5, 7/8 y 4/9 están comprendidos entre 0 y 1; 5/3 y 12/7 están entre 1 y 2, y 14/3, entre 4 y 5. b) 2/5; 1/8; 5/9; 1/3; 2/7, y 1/3.

Soluciones del banco de actividades

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Soluciones del banco de actividades

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27. Varones: 12/28 = 3/7; mujeres: 16/28 = 4/7.

28. a) 3/10 b) Lila: 300; amarillo: 50; otros colores: 150.

29. a) La cuarta parte y la mitad, respectivamente. b) En el 2.º tramo, 10 cuadras, en el 3.º, 20.

30. a) 41/4 m b) $ 178,75 + $ 97,50 = $ 276,25

31. a) El lunes. b) $ 4,75.

32. Hay que rodear: 0,7099; 2,3678 y 4,0015. Hay que tachar 0,7905; 2,7963 y 4,6150.

33. a) Blas c) Daniel e) 0,047 m b) Abel d) 0,111 m

34.

B

2, 3E

7,

A

0, 6 5

F

3 6D

1,

8C

0, 2 5

7G

1 5

35. 8,25 m 3,96 m

36. 20,72 m

37. 0,15 m

38. a) 2,1 kg de harina; 1,75 kg de azúcar y 700 g = 0,7 kg de manteca.

b) Es cierto.

39. a) $ 1.451,25 c) $ 854 e) $ 1.377 b) $ 178,75 d) $ 1.107

40. 8,125 m2

41. a) 221/2 L b) 90 vasos.

42. 2,78 m

43. Hay que completar con 8, 24, 12, 32, 28, 36, 40. Una de las constantes es 4 (cantidad de ruedas por auto) y la otra es 1/4 (fracción de auto por rueda, lo que no tiene sentido en la realidad).

44. Hay que completar con 50, 100, 125, 200, 250, 400, 500.

45. a) A cargo del alumno. b) En ambos casos se podrán unir los puntos con una

recta, ya que las tablas son de proporcionalidad di-recta.

c) (0; 0) significa que a cero elementos de una de las variables le corresponde ningún elemento de la otra variable, por eso las rectas siempre deben pasar por el origen de coordenadas.

46. a) Tabla 1: es de proporcionalidad directa; x/y es cons-tante. Tabla 2: no es de proporcionalidad. Tabla 3: es de proporcionalidad inversa.

b) En la tabla 1, x: cantidad de envases de agua iguales; y: cantidad de litros de agua envasada.

c) La constante de proporcionalidad en la tabla 3 es 60. Si 60 fuera la cantidad total de lápices a repartir, en-

tonces x podría ser la cantidad de lápices a recibir por alumno e y, la cantidad de alumnos presentes.

47. De 30 mm = 3 cm.

48. 750 km

49. a) Chocolate: 312,5 kg; dulce de leche: 375 kg; crema americana: 125 kg; frutilla: 187,5 kg, y otros gustos: 250 kg.

b) 781 cucuruchos. c) 208 copas.

50. Si colocó 2 tiras de 1,28 m y 4 de 40 cm, le sobraron 45,84 m, como máximo.

51. Por lo menos, 865,8 m.

52. a) 27 cm2

b)

53. a) 750 fósforos. b) 6.000 gotas. c) 2,5 kg