ANÁLISIS, COMPARACIÓN Y EVALUACIÓN DE LAS ECUACIONES DE

PETUKHOV Y GNIELINSKI

GNIELINSKI

1. Comparar la ecuaciones

a) Yunus

Nu=( f8 ) ( ℜ−1000 ) Pr

1+12.7( f8 )0.5

(Pr23−1)

Rango de Aplicación

0.5≤ Pr≤20003 x104<ℜ<5×106

b) Holman

i.

Nu=0.0214 (ℜ0.8−100 ) Pr0.4

Rango de Aplicacion0.5<Pr<1.5104<ℜ<5 x106

ii.

Nu=0.012 (ℜ0.87−280 ) Pr0.4

Rango de Aplicación

1.5<Pr<5003000<ℜ<106

2. Análisis

Las ecuaciones de Yunus, simula ser una combinación de las que plantea Holman, sin

embargo debido al rango de aplicación que es considerablemente variable, se concluye

que son diferentes.

Según nuestro criterio el rango planteado por Yunus se aprecia como una ampliación

de las dos ecuaciones de Holman en lo que respecta al Re, pero esta ampliación se

debería cumplir de la misma manera para el Pr, sin embargo varía con 1500 unidades,

siendo el rango correcto 0.5<Pr<500.

Si bien el libro de Yunus hace alusión a un error de ±10% con su ecuación este dato es

variable por el amplio rango, ya que a mayor rango mayor error.

Ejemplo

Se calcula el Nu para distintos valores de Re: 4000, 10000, 100000, dado un Pr=6

Re Yunus Holman

4000 30 26.56

10000 75 67.33

100000 560 543.22

6600tán28a5660 7970tán2a5797 9340tán8a5934 700tán11a60706600tán28a5660

6600tán10a5660

6600tán21a5660

6610tán3a5661

6610tán14a5661

6610tán25a5661

6610tán7a5661

Yunus

Re

Nu

6600tán28a5660 7970tán2a5797 9340tán8a5934 700tán11a60706600tán28a5660

6600tán10a5660

6600tán21a5660

6610tán3a5661

6610tán14a5661

6610tán25a5661

6610tán7a5661

Holman

Re

Nu

3. Decisión

Se puede apreciar que ambas ecuaciones no se encuentran tan dispersas respecto a la

recta, es decir que ambas son válidas, siendo su dependencia correspondiente la

demostración de la poca variación de las mismas en cuanto a los resultados, ya que

ambas brindan un error menor al 30% , lo cual es aceptable para utilizarlas.

Sin embargo la simplicidad de cálculo que brinda la ecuación presentada por Holman,

la hace más práctica a la hora de resolver problemas, además que como los rangos

son mas pequeños presentará obviamente un porcentaje menor de error

PETUKHOV

1. Comparar la ecuaciones

a) Yunus

Nu=( f8 )( ℜ )Pr

1+12.7( f8 )0.5

(Pr23−1)

Rango de Aplicación

0.5≤ Pr≤2000104<ℜ<5×106

b) Holman

Nu=( f8 )( ℜ )Pr

1+12.7( f8 )0.5

(Pr23−1)

μbμp

Rango de Aplicación

Para un error del 6%0.5<Pr<200104<ℜ<5 x106

0.8<μbμp

<40

Para un error del 10%

0.5<Pr<2000104<ℜ<5 x106

0.8<μbμp

<40

3000<ℜ<106

2. Análisis

Son diferentes porque en el caso de Holman, Nu depende adicionalmente de la

Viscosidad del fluido evaluada tanto de la temperatura media como la de la pared,

haciéndola más precisa ya que cuenta con más propiedades a evaluar, además que los

rangos son más concisos, y especificados.

Ejemplo

Para un flujo de agua, a una temperatura media de 102.5℉ y una temperatura de

pared de 120℉ , con un Pr=5.8, además de un Re=35305, se calcula el Nu.

Yunus Holman

Re 35305 35305

Nu 236 245

3. Decisión

Si bien los resultados no varían mucho se comprueba la exactitud de la ecuación de

Holman, porque además de evaluar más propiedades cumple con lo establecido

anteriormente de un error de 6%.

Por lo que para posteriores cálculos se utilizará las ecuaciones del Libro de

Transferencia de Calor de J.P. Holman, tanto la de Petukhov como la de Gnielinski.

Bibliografía

Transferencia de Calor, J.P. Holman

Transferencia de Calor, Yunus A. Cengel

Transferencia de Calor, Frank Incropera