LEY HIDROSTTICA DE ARQUMEDESLa corona dorada/home/nfs/afgil/Desktop/arquimedes.odsEs posible que Arqumedes empleara su principio de flotabilidad para determinar si la corona dorada era menos densa que el oro puro.Una de las ancdotas ms conocidas sobre Arqumedes cuenta cmo invent un mtodo para determinar el volumen de un objeto con una forma irregular. De acuerdo con Vitruvio, Hiern II orden la fabricacin de una nueva corona con forma de corona triunfal, y le pidi a Arqumedes determinar si la corona estaba hecha slo de oro o si, por el contrario, un orfebre deshonesto le haba agregado plata en su realizacin.Arqumedes tena que resolver el problema sin daar la corona, as que no poda fundirla y convertirla en un cuerpo regular para calcular su masa y volumen, a partir de ah, su densidad. Mientras tomaba un bao, not que el nivel de agua suba en la baera cuando entraba, y as se dio cuenta de que ese efecto podra ser usado para determinar el volumen de la corona. Debido a que el agua no se puede comprimir,la corona, al ser sumergida, desplazara una cantidad de agua igual a su propio volumen. Al dividir el peso de la corona por el volumen de agua desplazada se podra obtener la densidad de la corona. La densidad de la corona sera menor que la densidad del oro si otros metales menos densos le hubieran sido aadidos. Cuando Arqumedes, durante el bao, se dio cuenta del descubrimiento, se dice que sali corriendo desnudo por las calles, y que estaba tan emocionado por su hallazgo que olvid vestirse. Segn el relato, en la calle gritaba "Eureka!" (en griego antiguo: "" que significa "Lo he encontrado!")Sin embargo, la historia de la corona dorada no aparece en los trabajos conocidos de Arqumedes. Adems, se ha dudado que el mtodo que describe la historia fuera factible, debido a que habra requerido un nivel de exactitud extremo para medir el volumen de agua desplazada.En lugar de esto, Arqumedes podra haber buscado una solucin en la que aplicaba el principio de la hidrosttica conocido como el principio de Arqumedes, descrito en su tratado Sobre los cuerpos flotantes. Este principio plantea que todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje de abajo hacia arriba igual al peso del fluido desalojado. Usando este principio, habra sido posible comparar la densidad de la corona dorada con la de oro puro al usar una balanza. Situando en un lado de la balanza la corona objeto de la investigacin y en el otro una muestra de oro puro del mismo peso, se procedera a sumergir la balanza en el agua; si la corona tuviese menos densidad que el oro, desplazara ms agua debido a su mayor volumen y experimentara un mayor empuje que la muestra de oro. Esta diferencia de flotabilidad inclinara la balanza como corresponde. Galileo crea que este mtodo era "probablemente el mismo que us Arqumedes, debido a que, adems de ser muy exacto, se basa en demostraciones descubiertas por el propio Arqumedes."Alrededor del ao 1586, Galileo Galilei invent una balanza hidrosttica para pesar metales en aire y agua que aparentemente estara inspirada en la obra de ArqumedesDESARROLLO TERICO1.1 Qu es la hidrosttica?La hidrosttica es una rama de la fsica que se encarga del estudio de los fluidos carentes de movimiento.1.2 Propiedades de los fluidos.Densidad: Es la masa contenida en una unidad de volumen de una sustancia (masa por unidad de volumen). Cuando se trata de una sustancia homognea, la expresin para su clculo es: (1)Donde: densidad de la sustancia, Kg/m3m: masa de la sustancia, KgV: volumen de la sustancia, m3En el caso de sustancias no homogneas se usa las siguientes frmulas:Densidad en un punto: Densidad promedia: Las unidades en las cuales se suele expresar la densidad son: Kg/m3, Kg/dm3, gr/cm3 y lb/pie3La densidad de una sustancia vara con la temperatura y la presin; al resolver cualquier problema debe considerarse la temperatura y la presin a la que se encuentra el fluido.El agua posee una densidad absoluta a 4 C y una atmsfera de presin igual a 999,997 Kg/m3 o 62,244 lb/pie3Tabla 1. Variacin de algunas propiedades fsicas del agua con la temperatura.Temperatura (C)Peso especfico (KN/m3)Densidad (Kg/m3)

09,805999,8

59,8071.000

109,804999,7

159,798999,1

209,789998,2

259,777997,0

309,764995,7

409,730992,2

509,689988,0

609,642983,2

709,589977,8

809,530971,8

909,466965,3

1009,399958,4

Nota: los valores se dan a presin atmosfrica.Por lo general, se suele conocer la gravedad especfica del fluido, no su densidad absoluta. La gravedad especfica se define como la relacin entre el peso de una sustancia y el de un volumen igual de agua en condiciones estndar (4 C, 1 atm). La gravedad especfica se conoce tambin como densidad relativa o peso especfico relativo, se representa con la letra "s" Donde:Wo: peso de un volumen igual al volumen de la sustancia de agua a 4 C y 1 atmsfera: peso especfico del agua a 4 C y 1 atmsfera; = 9806,26 N/m3 = 62,244 lb/pie3: densidad del agua a 4 C y 1 atmsfera; = 999,997 Kg/m3 = 62,244 lb/pie3Es importante sealar que la gravedad especfica es adimensional.Peso especfico: Peso por unidad de volumen de una sustancia.Cuando se trata de una sustancia homognea, la expresin para su clculo es: ; en el caso de sustancias no homogneas se usa las siguientes frmulas:Peso especfico en un punto: Peso especfico promedia: Las unidades en las cuales se suele expresar son: N/m3, Kgf/m3, dina/cm3 y lbf/pie3Viscosidad dinmica o absoluta o newtoniana o coeficiente de viscosidad (): Es la medida de la resistencia de un fluido a ser deformado por esfuerzos cortantes Donde:: esfuerzo cortante aplicado, N/m2: rapidez de deformacin angular producida, Rad/sLas unidades usuales son: N.s/m2(Pa.s), dina.s/cm2(poise), Kgm/m.s, lbf.s/pie2Viscosidad cinemtica o relativa (): Es la medida de la resistencia de un fluido a ser deformado por esfuerzos cortantes. (8)Unidades usuales: m2/s, cm2/s(stoke), pie2/sExisten muchas ms propiedades fsicas como: volumen especfico, presin de vapor, tensin superficial y el mdulo de elasticidad volumtrico las cuales se abordarn con mayor profundidad en subproyectos ulteriores.

d=m/v