apuntes electronica

Centro de Profesorado de Córdoba Tecnología

Antonio Moyano Cañete 1-37 José Antonio González Ariza

ELECTRONICA 1. INTRODUCCION.

A lo largo de la historia de la humanidad algunos descubrimientos científicos y tecnológicos han

producido cambios profundos en nuestra forma de pensar y de vivir. Entre ellos podemos destacar

la agricultura, la imprenta, la máquina de vapor,… Durante el siglo XX tuvieron lugar una serie de

descubrimientos asociados al estudio de la estructura electrónica de los materiales que dieron

lugar a la electrónica que, poco a poco, ha ido cambiando nuestras vidas.

Se considera que la Electrónica comenzó con el uso de la válvula de vacío.

Tenían características parecidas a la de los transistores de efecto campo de

modo que la corriente que la atravesaba del emisor al colector era controlada

mediante la tensión aplicada a un tercer electrodo llamado rejilla. Necesitaban

tensiones muy altas (centenares de voltios), consumían mucha energía y

tenían un elevado peso. En 1947 un equipo de ingenieros y científicos

encabezados por los doctores John W. Mauchly y J. Prester Eckert en la

Universidad de Pennsylvania, Estados Unidos, crean: ENIAC (Electronic

Numerical Integrator and Computer), primera computadora digital electrónica.

Fue una máquina experimental. No era programable como las computadoras

actuales. Era un enorme aparato que ocupa todo el sótano en la Universidad

de Pennsylvania. Tenía 18,000 válvulas electrónicas, 1500 relés, 70.000 resistencias, 10.000

condensadores, consumiendo más de150 Kw. Pesaba más de 30 toneladas y ocupaba más de

167 m2. La programación se realizaba por

medio de interconexiones en un panel de

control. Cambio manual de los programas.

Posteriormente el control se realizó mediante

tarjetas perforadas. Capaz de efectuar 300

operaciones aritméticas por segundo (3ms

para realizar una multiplicación de 10

dígitos). Tuvo 10 años de vida útil, trabajando

más de 80.000 horas

Al finalizar la segunda Guerra Mundial se inició en los Bell Laboratories, en Estados Unidos, un

programa de investigación básica sobre teoría de sólidos. Se buscaba un conmutador de estado

sólido para ser utilizado en telefonía y poder reemplazar a los reles y a las válvulas de vacío. Uno

de los resultados de este esfuerzo fue el transistor, considerado por algunos historiadores como “el

mayor invento del siglo XX”. Efectivamente, en 1947 Bardeen, Brattain y Shockley inventaron el

transistor, por lo que fueron galardonados con el premio Nobel de Física. El descubrimiento fue



mantenido en silencio durante 7 meses hasta que se pudo detallar su funcionamiento de forma

adecuada. El transistor, pequeño, rápido, ligero, de bajo consumo constituyó la base de una

auténtica revolución tecnológica. De esta forma, la compañía japonesa Sony compró una licencia

para utilizar el invento de Bell y desarrolló en 1955 la primera radio de transistores del mundo, que

abarató considerablemente los costes de producción de estos aparatos, fuera del alcance de la

mayoría de las familias. Esto constituyó un verdadero hito histórico. En 1958 un ingeniero de la

compañía norteamericana Texas Instruments, creó el primer circuito completo integrado en una

pastilla de silicio, lo llamó "circuito integrado". En 1957 la URSS pone en órbita la 1ª nave espacial

utilizando válvulas. A partir de este momento comenzó la carrera espacial en la que EEUU

comenzó estos nuevos descubrimientos en sus naves. En 1960 Sony desarrolló la primera

televisión transistorizada del mundo, después la primera grabadora de video. En 1962 fue lanzado

el Telstar, el primer satélite de comunicaciones de uso comercial. 1962 la General Electric

desarrolla el primer LED (Light Emitting Diode o Diodo Emisor de Luz) que emitía en el espectro

visible. 1963 - Philips presentara el popular “Compact Cassette” una autentica revolución a la hora

de difundir la música y facilitar su transporte. 1965 - Gordon Moore, trabajando en Fairchild

Semiconductor (tres años después fundaría Intel), predijo que la integración de circuitos crecería a

un ritmo que duplicaría el número de transistores por chip cada dos años. Todos ellos fueron

pequeños avances que nos han llevado hasta donde estamos en la actualidad, una “sociedad

tecnológica”.

2. COMPONENTES ELECTRÓNICOS PASIVOS

Se denomina componente electrónico a aquel

dispositivo que forma parte de un circuito

electrónico. Se suele encapsular, generalmente

en un material cerámico, metálico o plástico, y

terminar en dos o más terminales o patillas

metálicas. Se diseñan para ser conectados

entre ellos, normalmente mediante soldadura, a

un circuito impreso, para formar el mencionado

circuito. Un circuito impreso o PCB, es un

medio para sostener mecánicamente y conectar

eléctricamente componentes electrónicos, a

través de pistas de material conductor, grabados desde hojas de cobre laminadas sobre un

sustrato no conductor. Los circuitos impresos son robustos, baratos, y habitualmente de una

fiabilidad elevada



Existe una amplia variedad de este tipo de componentes, tanto en forma como en funcionalidad y

en características. En la siguiente lista se indican los principales componentes pasivos junto a su

función más común dentro de un circuito.

• Altavoz: Reproducción de sonido....

• Cable: Conducción de la electricidad.

• Condensador: Almacenamiento de energía, filtrado, adaptación impedancias.

• Conmutador: Reencaminar una entrada a una salida elegida entre dos o más.

• Fusible: Protección contra sobre-intensidades.

• Inductor: Adaptación de impedancias.

• Interruptor: Apertura o cierre de circuitos manualmente.

• Potenciómetro (resistencia variable): Variación la corriente eléctrica o la tensión.

• Relé: Apertura o cierre de circuitos mediante señales de control.

• Resistencia: División de intensidad o tensión, limitación de intensidad.

• Transductor: Transformación de una magnitud física en una eléctrica.

• Transformador: Elevar o disminuir tensiones, intensidades, e impedancia aparente.

• Varistor: Protección contra sobre-tensiones.

• Visualizador: Muestra de datos o imágenes.

2.1. CONDENSADOR

Son componentes capaces de almacenar determinada carga eléctrica, que después puede

utilizarse convenientemente.

Están formados por dos chapas metálicas, llamadas armaduras, separadas por material

aislante, llamado dieléctrico. Símbolo eléctrico:

La capacidad de un condensador es la mayor o menor posibilidad de almacenar cargas eléctricas.

La capacidad se mide en faradios (F).

C = Q / V

C [Faradios]

Q [Culombios]

V [voltio]

Como el faradio es una unidad muy grande se suelen utilizar submúltiplos

Microfaradio µF 10-6 Faradios

Nanofaradio nF 10-9 Faradios

Picofaradio pF 10-12 Faradios

Llamamos tensión de trabajo, a la tensión aplicable entre sus extremos sin riesgos de que se dañe

el componente.

Cuando el condensador se utiliza con corriente continua, se comporta como un interruptor abierto y

cuando funciona con corriente alterna como un interruptor cerrado.



El condensador almacena cargas eléctricas y cede toda su energía al circuito cuando se descarga.

Hay dos tipos básicos, los polarizados y los no polarizados. Los primeros suelen tener

mayor capacidad, poseen un polo positivo y otro negativo, por lo que hay que

conectarlos adecuadamente al circuito. Los no polarizados tienen una capacidad inferior

y no tienen polaridad.

Se conoce con el nombre de constante de tiempo τ de un condensador al producto de la

capacidad de condensador (C) por el valor de la resistencia (R) a través de la cual se carga o se

descarga, siendo e tiempo total de carga (τ) del condensador aproximadamente igual a cinco

veces la constante de tiempo.

Esta constante t se puede definir como el tiempo que el condensador tarda en adquirir el 63,2% de

su carga final y estará expresada en segundos si la resistencia se expresa en ohmios y la

capacidad en Faradios.

τ = R ·C

τ (carga) = 5 · R · C = 5 · t

2.2. TRANSFORMADOR

Se denomina transformador a un componente eléctrico que permite aumentar o disminuir la

tensión en un circuito de corriente alterna, manteniendo la frecuencia. La potencia que entra es

prácticamente igual a la que se obtiene a la salida (en caso ideal).

Los transformadores son dispositivos basados en el fenómeno de la inducción electromagnética y

están constituidos, en su forma más simple, por dos bobinas devanadas sobre un núcleo cerrado

de hierro. Las bobinas o devanados se denominan primario y secundario según correspondan a la

entrada o salida del sistema en cuestión, respectivamente.

2.3. FUSIBLE

Se denomina fusible a un dispositivo, constituido por un soporte adecuado, un filamento o lámina

conductora con un bajo punto de fusión que se intercala en un punto determinado de una

instalación eléctrica para que se funda, por Efecto Joule, cuando la intensidad de corriente supere,

por un cortocircuito o un exceso de carga, un determinado valor que pudiera hacer peligrar la

integridad de los conductores de la instalación con el consiguiente riesgo de incendio o destrucción

de los elementos que componen el circuito electrónico.

2.4. INDUCTOR

Un inductor o bobina es un componente pasivo que, debido al fenómeno de la autoinducción,

almacena energía en forma de campo magnético cuando aumenta la intensidad de corriente,

devolviéndola cuando ésta disminuye.



2.5. RELÉ

El Relé es un dispositivo electromecánico, que funciona como un interruptor controlado por un

circuito eléctrico en el que, por medio de un electroimán, se acciona un juego de uno o varios

contactos que permiten abrir o cerrar otros circuitos eléctricos independientes.

Cuando alimentamos al electroimán, este atrae a la

armadura que desplaza los contactos eléctricos. El

circuito de potencia y el de control permanecen aislados.

Los contactos de un relé pueden ser Normalmente

Abiertos (NA) o Normalmente Cerrados(NC).

Los contactos Normalmente Abiertos conectan el circuito

cuando el relé es activado; el circuito se desconecta

cuando el relé está inactivo. Este tipo de contactos son

ideales para aplicaciones en las que se requiere

conmutar fuentes de poder de alta intensidad para

dispositivos remotos. Los contactos Normalmente

Cerrados desconectan el circuito cuando el relé es

activado; el circuito se conecta cuando el relé está

inactivo. Estos contactos se utilizan para aplicaciones en

las que se requiere que el circuito permanezca cerrado

hasta que el relé sea activado.

2.5. RESISTENCIA

Las resistencias son componentes electrónicos que tienen la propiedad de oponerse al paso de la

corriente eléctrica. La unidad en la que se mide esta característica es el Ohmio y se representa con

la letra griega Ω (omega).

Los símbolos eléctricos que las representan son:

R

VI =

Cuando la resistencia aumenta, los electrones tienen mas

dificultad para circular y la intensidad de corriente disminuye.

La relación entre la intensidad de corriente (I), La diferencia de

potencial (V) y la resistencia (R) se conoce como Ley de Ohm

Para caracterizar una resistencia hacen falta tres valores: resistencia eléctrica, precisión o

tolerancia y disipación o potencia máxima. Estos valores se indican normalmente en el

encapsulado dependiendo del tipo de éste; para el tipo de encapsulado axial, dichos valores van

rotulados con un código de franjas de colores.

Consiste en unas bandas que se imprimen en el componente y que sirven para saber el valor de



éste. Para saber el valor tenemos que seguir el método siguiente: el primer color indica las

decenas, el segundo las unidades, y con estos dos colores tenemos un número que tendremos

que multiplicar por el valor equivalente del tercer color y el resultado es el valor de la resistencia. El

cuarto color es el valor de la tolerancia.

Color de la banda Valor de la 1°cifra

Valor de la 2°cifra

Multiplicador Tolerancia

Negro - 0 1 -

Marrón 1 1 10 ±1%

Rojo 2 2 100 ±2%

Naranja 3 3 1 000 -

Amarillo 4 4 10 000 4%

Verde 5 5 100 000 ±0,5%

Azul 6 6 1 000 000 ±0,25%

Violeta 7 7 - ±0,1%

Gris 8 8 - -

Blanco 9 9 - -

Dorado - - 0,1 ±5%

Plateado - - 0,01 ±10%

En esta resistencia tenemos la secuencia de colores Rojo, Amarillo, Rojo, Dorado que traducimos por:

• Rojo : un 2 • Amarillo : un 4 • Rojo : dos ceros • Dorado : +-5% Uniéndolo todo nos queda : 2400 Ohmios o escrito de otra forma 2´4K Ohmios

Las características más importantes de las resistencias son:

• Valor nominal: Es el valor en ohmios que posee; está impreso en la propia resistencia en

cifras o por medio del código de colores.

• Tolerancia: Es el error máximo con el que se fabrica la resistencia. Para comprenderlo

mejor vamos a ver un ejemplo. Una resistencia de 10 Ω y el 5 %, tiene un valor garantizado entre

10-5% y 10+5%, teniendo en cuenta que el 5 % de 10 es 0.5 Ω, quiere decir que estará entre 9.5 y

10.5 Ω.

La tolerancia se ve afectada principalmente por dos factores:

La temperatura, ya que generalmente la resistividad de los materiales varía con la

temperatura, como se muestra en la ecuación siguiente: RT= RO·(1 + α·∆T)

RT : es la resistencia del material a la temperatura considerada (T) en º C. RO: es la resistencia

inicial del material a 0ºC. α: es el coeficiente de temperatura del material e indica como variará el valor de la

resistencia del material con la temperatura. ∆T: es la variación de temperatura

El envejecimiento del componente, debido a los cambios físicos y químicos que produce el



transcurso del tiempo en los elementos que constituyen la resistencia. Este proceso se puede ver

acelerado si el componente trabaja en los límites de disipación de potencia o se ve sometido a

ciclos térmicos extremos.

• Potencia máxima: Es la mayor potencia que será capaz de disipar sin quemarse.

VALORES NORMALIZADOS DE RESISTENCIAS

Las resistencias de película de carbón y de potencia de disipación hasta 20 W, tienen

normalizadas sus dimensiones y valores.

Las más utilizadas son las resistencias de potencias 0,5 W, 1 W y 2 W; con valores (factores de

multiplicación de 10 a 106), según el cuadro siguiente:

Tolerancia ± 20% Tolerancia ± 10% Tolerancia ± 5%

1 Ω 1 Ω 1 Ω 1,1Ω 1,2 Ω 1,2 Ω 1,3Ω

1,5 Ω 1,5 Ω 1,5 Ω 1,6 Ω 1,8 Ω 1,8 Ω 2,0 Ω

2,2 Ω 2,2 Ω 2,2 Ω 2,4 Ω 2,7 Ω 2,7 Ω 3,0 Ω

3,3 Ω 3,3 Ω 3,3 Ω 3,6 Ω 3,9 Ω 3,9 Ω 4,3 Ω

4,7 Ω 4,7 Ω 4,7 Ω 5,1 Ω 5,6 Ω 5,6 Ω 6,2 Ω

6,8 Ω 6,8 Ω 6,8 Ω 7,5 Ω 8,2 Ω 8,2 Ω 9,1 Ω

TIPOS DE RESISTENCIAS:

A) Resistencias fijas : son aquellas en las que el valor en ohmios que posee es fijo y se define al

fabricarlas. No hay resistencias de cualquier valor, sino que se fabrican una serie de valores

definidos.

Las resistencias fijas se pueden clasificar en resistencias de usos generales, y en resistencias de

alta estabilidad.

Las resistencias de usos generales se fabrican utilizando una mezcla de carbón, mineral en polvo y

resina aglomerante; a éstas se las llama resistencias de composición, y sus características más

importantes son: pequeño tamaño, soportan hasta 3 W de potencia máxima, tolerancias altas (5%,

10% y 20%), amplio rango de valores y mala estabilidad con la temperatura.

Las resistencias de alta estabilidad se clasifican a su vez en: pirolíticas, de hilo bobinado y de

película metálica.



B) Resistencias variables o potenciómetros : Son resistencias sobre las que se desliza un

contacto móvil, variando su el valor al desplazar dicho contacto. Las hay de grafito y bobinadas, y a

su vez se dividen en dos grupos según su utilización que son las denominadas resistencias

ajustables, que se utilizan para ajustar un valor y no se modifican hasta otro ajuste, y los

potenciómetros donde el uso es corriente. Su símbolo es:

RESISTENCIA

VARIABLE POTENCIÓMETRO APARIENCIA INTERIOR

C) Resistencias especiales : Son aquellas en las que el valor óhmico varía en función de

una magnitud física.

Variables con la temperatura :

NTC (Negative Temperature Coefficient); disminuye el valor óhmico al aumentar la

temperatura. Tienen el mismo uso que la anterior.

PTC (Positive Temperature Coefficient)o TERMISTOR ; Aumenta el valor óhmico al

aumentar la temperatura. Se suelen emplear como sensores de temperatura (aunque

no son elementos lineales se pueden linealizar mediante la adición de una

resistencia en serie) o como elementos de protección contra incrementos

temperatura de otros componentes.

Variables con la LUZ

LDR (Light Dependent Resistors); disminuye el valor óhmico al aumentar la luz que

incide sobre ella. Se emplean como sensores de luz, barreras fotoeléctricas.

Variables con la Tensión

VDR (Voltage Dependent Resistors) o VARISTOR; disminuye el valor óhmico al

aumentar el voltaje eléctrico entre sus extremos. Se suelen emplear como elementos

de protección contra sobretensiones, al tener un tiempo de respuesta rápido.



3. COMPONENTES ELECTRÓNICOS SEMICONDUCTORES

Son todos aquellos componentes “no pasivos” que forman parte de los circuitos electrónicos,

denominados componentes de estado sólido. Se obtienen a partir de materiales semiconductores,

especialmente del silicio aunque también del germanio.

En este apartado vamos a centrarnos en el funcionamiento del DIODO y el TRANSISTOR.

A partir de los materiales semiconductores ha sido posible fabricar los circuitos integrados (CI).

Un circuito integrado (CI), es una pastilla pequeña de silicio, de algunos milímetros cuadrados de

área, sobre la que se fabrican circuitos electrónicos complejos con diversa funcionalidad protegidos

por un encapsulado de plástico o cerámica. El encapsulado posee conductores metálicos

apropiados para hacer conexión entre la pastilla y un circuito impreso. Atendiendo al nivel de

integración del CI (número de componentes) podemos encontrarnos con algunos con mas de un

millón de transistores. Cada CI tiene su utilidad y funciones. Como ejemplos podemos

encontrarnos los Amplificadores Operacionales (AO), las Puertas Lógicas, los Biestables,…

3.1. CONDUCCIÓN ELÉCTRICA

Para que la conducción eléctrica sea posible es necesario que haya electrones que no estén

ligados a un enlace determinado (banda de valencia), sino que sean capaces de desplazarse por el

cristal (banda de conducción). La separación entre la banda de valencia y la de conducción se

llama banda prohibida , porque en ella no puede haber portadores de corriente. Así podemos

considerar tres situaciones:

• Los conductores , en los que ambas bandas de energía se superponen. De modo que

disponen de grandes cantidades de electrones libres. Por ejemplo el cobre dispone de un

electrón libre en su última capa, si pensamos en la cantidad de átomos de cobre que habrá

en un conductor, podemos hacernos una idea de su alta conductividad eléctrica.

• Los aislantes (o dieléctricos), en los que la diferencia existente entre las bandas de

energía, del orden de 6 eV impide, en condiciones normales el salto de los electrones de

una a otra.

• Los semiconductores , en los que el salto de energía es pequeño, del orden de 1 eV, por lo

que suministrando energía pueden conducir la electricidad. Por ejemplo el silicio no

conduce a temperatura ambiente, pero si lo hace si aumentamos su temperatura. Pero

además, su conductividad puede regularse, puesto que bastará disminuir la energía

aportada para que sea menor el número de electrones que salte a la banda de conducción;

cosa que no puede hacerse con los metales, cuya conductividad es casi constante, con la

temperatura.



3.2. SEMICONDUCTORES

Son elementos, como el germanio y el silicio, que a bajas temperaturas son aislantes. Pero a

medida que se eleva la temperatura o bien por la adicción de determinadas impurezas resulta

posible su conducción. Su importancia en electrónica es fundamental para la fabricación de

transistores, circuitos integrados, etc...

Los semiconductores tienen 4 electrones en la órbita exterior ó

de valencia (valencia 4), los conductores tienen 1 electrón de

valencia (como el cobre) y los aislantes 8 electrones. En el dibujo

vemos la estructura cristalina que forma el silicio al formar cuatro

enlaces covalentes con los átomos adyacentes, de tal forma que

se crea un equilibrio de fuerzas que mantiene la estructura

estable gracias a la gran solidez de dichos enlaces.

El aumento de la temperatura hace que los átomos en un cristal

de silicio vibren dentro de él, a mayor temperatura mayor será la

vibración. Con lo que un electrón se puede liberar de su órbita, lo

que deja un hueco, que a su vez atraerá otro electrón, etc...

Esta estructura será intrínseca porque sólo está formada por

átomos de silicio, no estará “contaminada” o dopada con otro

tipo de átomos.

Si se somete el cristal a una diferencia de tensión, se

producen huecos que serán ocupados por electrones. Se

establece un flujo estable de electrones libres y huecos en

sentidos opuestos, dentro del semiconductor.

Semiconductores: Conducen los electrones y los huecos.

Conductores: Conducen los electrones libres

Para aumentar la conductividad de un semiconductor (que sea más conductor), se le suele dopar

o añadir átomos de impurezas. De este modo podemos lograr que, a temperatura ambiente

tengamos mas electrones (tipo N) o mas huecos (tipo P).

h+



SEMICONDUCTOR TIPO N

Los átomos de valencia 5 como el Arsénico, Antimonio y Fósforo tienen un electrón más que se

hace electrón libre. Esto es, como solo se pueden tener 8 electrones en la órbita de valencia, el

átomo pentavalente suelta un electrón que será libre.

Siguen dándose las reacciones anteriores. Si metemos 1000

átomos de impurezas en una red cristalina de silicio,

tendremos 1000 electrones más los que se hagan libres por

generación térmica (muy pocos comparados con cualquier

conductor).

A estas impurezas se les llama "Impurezas Donadoras". El

número de electrones libres se llama n (electrones libres/m3).

Es el que está impurificado con impurezas "Donadoras".

Como los electrones superan a los huecos en un semiconductor tipo n, reciben el nombre de

"portadores mayoritarios", mientras que a los huecos se les denomina "portadores minoritarios".

SEMICONDUCTOR TIPO P

Los átomos de valencia 3 como el Aluminio, Boro y Galio tienen un electrón menos, de modo que

tenemos un hueco de más.

A estas impurezas se les llama "Impurezas Aceptoras". Hay

tantos huecos como átomos de valencia 3 y sigue habiendo

huecos de generación térmica (muy pocos). El número de

huecos se llama p (huecos/m3). Es el que está impurificado

con impurezas "Aceptoras". Como el número de huecos

supera el número de electrones libres, los huecos son los

portadores mayoritarios y los electrones libres son los

minoritarios.



3.3. DIODO (UNION P-N)

Un diodo es un dispositivo semiconductor que permite el paso de la

corriente eléctrica en una única dirección, de ánodo a cátodo y lo

impide en sentido inverso, de cátodo a ánodo. En el primer caso su

comportamiento es similar a un interruptor cerrado y en el segundo

como un interruptor abierto.

Para que el diodo deje pasar la corriente eléctrica debe debemos

aplicar una fuente de tensión cuyo valor supere una tensión umbral y

conectar el ánodo al borne positivo de la misma.

Los semiconductores tipo p y tipo n separados no tienen mucha utilidad, pero si un cristal se

dopa de tal forma que una mitad sea tipo n y la otra mitad de tipo p, esa unión pn tiene unas

propiedades muy útiles para fabricar, por ejemplo, DIODOS Y TRANSISTORES.

Como podemos observar en la zona P hay mayoría

de huecos y en la zona N hay mayoría de electrones.

En la zona de unión o zona de difusión se recombinan

electrones con huecos, de modo que en la zona P se

acumulan cargas negativas y en la zona N cargas

positivas, creándose una barrera de potencial Vo

impide que continúe el proceso de recombinación.

Vo en el silicio es de 0.7 v

Vo en el Germanio es de 0.3 v

POLARIZACIÓN DIRECTA

Cuando conectamos una fuente

de tensión al diodo se reduce la

anchura de la zona de difusión y

por tanto, cuando la tensión de la

fuente supera la barrera de

potencial (Vo) o tensión umbral, el

diodo conducirá. Se mueven

electrones hacia la izquierda y

huecos a la derecha.

En la curva característica (izq)

vemos como el diodo conduce

cuando la tensión supera la

tensión mínima o de umbral.

Vo

Vo

ÁNODO CÁTODO

Sentido de paso



TIPOS DE DIODOS

ZENER

Es un tipo especial de diodo preparado para trabajar en la zona inversa. Cuando se alcanza la

denominada tensión Zener (normalmente llamada de ruptura), ante un aumento de la corriente a

través del diodo, éste mantiene la tensión constante entre sus terminales dentro de ciertos

márgenes. Esta propiedad hace que el diodo Zener sea utilizado como regulador de tensión en las

fuentes de alimentación.

FOTODIODO

Es una unión PN sensible a la incidencia de la luz visible o infrarroja. Para que su funcionamiento

sea correcto se polariza inversamente, con lo que se producirá una cierta circulación de corriente

cuando sea excitado por la luz. Debido a su construcción, los fotodiodos se comportan como

células fotovoltaicas, es decir, en ausencia de luz exterior generan una tensión muy pequeña con

el positivo en el ánodo y el negativo en el cátodo. Esta corriente presente en ausencia de luz

recibe el nombre de corriente de oscuridad.

A diferencia de las resistencias LDR , el fotodiodo responde a los cambios de oscuridad a

iluminación y viceversa con mucha más velocidad, y puede utilizarse en circuitos con tiempo de

respuesta más pequeño. Por esta razón se utilizan en los lectores de CD (recuperando la

información grabada en el surco del Cd transformando la luz del haz láser reflejada en el mismo) y

en fibra óptica.

POLARIZACIÓN INVERSA

Cuando conectamos una fuente

de tensión al diodo en inversa,

aumenta la zona de difusión y

por tanto también lo hace la

barrera de potencial que impide

la conducción del diodo. En este

caso se comportará como un

interruptor abierto. Sólo

conducirá si superamos la

tensión del ruptura del

componente.

+ -

V

I

+



LED

Es un diodo que emite luz cuando se polariza de forma directa su unión PN y circula por él una

corriente eléctrica. El color (longitud de onda), depende del material semiconductor empleado en

la construcción del diodo y puede variar desde el ultravioleta, pasando por el visible, hasta el

infrarrojo (ej. mandos a distancia).

Los LEDs comerciales típicos están diseñados para potencias del orden de los 30 a 60 mV. En el

año 2000 se introdujeron en el mercado diodos capaces de trabajar con potencias de 1 W para

uso continuo. Hoy en día, se están desarrollando y empezando a comercializar LEDs con

prestaciones muy superiores a las de unos años atrás y con un futuro prometedor en diversos

campos, incluso en aplicaciones generales de iluminación. En la actualidad ya hay en el mercado

LED de luz blanca con una eficiencia luminosa de 150 lm/W, cuya eficiencia es muy superior a las

lámparas fluorescentes 90 (lm/W) y a las incandescentes (13 lm/W).

Los diodos LED infrarrojos son utilizados en mandos a distancia para televisiones, control remoto,

indicadores de estado, pantallas de cristal líquido, móviles, ...

El uso de diodos LED en el ámbito de la iluminación (incluyendo la señalización de tráfico) es muy

interesante, como se ha comentado, ya que presenta ventajas indudables frente a lámparas

incandescentes y fluorescentes: fiabilidad, mayor eficiencia energética, mayor resistencia a las

vibraciones, mejor visión ante diversas circunstancias de iluminación, menor disipación de

energía, menor riesgo para el medio ambiente, capacidad para operar de forma intermitente de

modo continuo, respuesta rápida, etc. En la actualidad se dispone de tecnología que consume un

92% menos que las bombillas incandescentes de uso doméstico común y un 30% menos que la

mayoría de los sistemas de iluminación fluorescentes; estos LEDs pueden durar hasta 20 años.

Conexión correcta del Led Los diodos LED admiten un máximo de intensidad, por

encima de la cual se funden. Para evitarlo es necesario

conectar una resistencia en serie, de modo que no se

supere una intensidad razonable de 20 mA.

Sabemos que la caída de tensión en los LED es: 1.5V

para leds infrarrojos, 1.8V para leds rojos, 2.3V para

leds verdes y 3.8V para leds azules.

R

VVIPROTECCIÓN

LEDTRABAJOMÁXIMA

−=

Donde tendremos que calcular la resistencia de protección necesaria. Si Vtrabajo=6V, el Led solo admite 20 mA y tiene una caída de tensión de 1.8V (un led rojo): Rprotección =210 ohnmios, seleciono la resistencia comercial superior mas parecida 220 Ω y no tendremos problemas.

VARICAP

Es un diodo que se comporta como un condensador variable controlado por la tensión inversa que

se aplica en la unión PN. Al aumentar la tensión inversa disminuye su capacidad de 1 a 500 pF.



3.4. TRANSISTOR (UNION P-N-P o N-P-N)

En 1947 Bardeen, Brattain y Shockley inventaron el transistor, por lo que fueron galardonados con

el premio Nobel de Física. El descubrimiento del transistor pequeño, rápido, ligero, de bajo coste y

reducido consumo representó un salto fundamental para el desarrollo tecnológico de nuestro

tiempo. Las consecuencias directas del desarrollo del transistor fueron:

• Los aparatos electrónicos se pudieron hacer muchísimo mas pequeños (el TR ocupa

mucho menos espacio que las antiguas válvulas).

• Se redujo el consumo de los aparatos electrónicos (las válvulas necesitaban tener sus

filamentos calientes (al rojo).

• Con el estudio de los semiconductores se multiplicaron las diferentes aplicaciones de los

componentes electrónicos.

Es un componente electrónico formado por la unión de tres

cristales semiconductores que puede ser NPN o PNP. El transistor

tiene tres terminales BASE (b), EMISOR (e), COLECTOR (c) La

diferencia que hay entre un transistor NPN y otro PNP radica en la

polaridad de sus electrodos

SIMBOLOGÍA

Regla nemotécnica: NPN (No PINCHA) y PNP (PINCHA)

APLICACIONES DEL TRANSISTOR

INTERRUPTOR (corte y saturación) AMPLIFICADOR (activa)

-Interruptor Cerrado: cuando aplicamos una corriente adecuada en la base ( IB ) el transistor se comporta como un interruptor cerrado.

-Interruptor Abierto: cuando NO aplicamos corriente en la base ( IB = 0) se comporta como un interruptor abierto.

-Por medio de una pequeña corriente aplicada a la base ( IB ) se puede controlar la intensidad de corriente que sale por el emisor( IE ), que es mucho mayor. (En emisor común ( IE ~= β IB siendo β la ganancia del transistor, en torno a 100)

-Esto significa que pequeñas corrientes se pueden transformar en otras más fuertes. Cuando aplicamos una señal a la entrada

obtendremos a la salida otra de la misma forma pero de mayor amplitud Amplificación



CONFIGURACION DEL TRANSISTOR Si conectamos dos fuentes de tensión externas a los terminales del transistor tendremos tres

configuraciones distintas: Base común (BC), Emisor común (EC) y Colector común (CC).

Vamos a comentar el movimiento de portadores (huecos y electrones) utilizando un transistor en

base común (BC).

En la imagen tenemos un transistor NPN en

emisor común.

El emisor estará fuertemente dopado con

electrones (N), la base muy poco dopada con

huecos (P) y el colector está dopado con

electrones (N) de una forma intermedia.

Para que el transistor trabaje en la ZONA

ACTIVA (amplificador), es necesario que la

unión UE esté en polarización directa y la unión

UC en polarización inversa.

Como podemos observar, el polo negativo de la

fuente de tensión VEE está conectada al semiconductor N (polarización directa). Por esta razón

habrá una corriente de portadores mayoritarios (electrones) desde el emisor a la base. De estos

electrones una pequeña cantidad se recombinan (1 % aprox.), el resto (99%) es arrastrado de la

base al colector como corriene de minoritarios (electrones). Observemos que la unión UC estar

polarizada en inversa (polo positivo de la fuente VCC al semiconductor N). Este es el efecto

Transistor en el que la base ejerce el control de paso de los portadores desde el emisor al colector

Ejemplo: IE = 100mA, se recombinan el 1% y no se recombinan el 99%. Por lo tanto, IB= 1mA y

IC=99mA. En este caso la ganancia en corriente el transistor será 991

99 ===Ib

Icβ

CURVA CARACTERISTICA DE LA SALIDA

Analizando la malla de salida del

circuito obtendremos las diferentes

curvas posibles en función del valor

de IB, que es la que controla el

funcionamiento del transistor. Por ej.

Ajustandola a un valor de IB=µA y

variando VCC podremos representar

los valores que adquieren IC e VCE



12

3

ZONAS DE TRABAJO DEL TRANSISTOR

Hemos visto que el transistor puede trabajar como un Interruptor cerrado (ZONA DE

SATURACIÓN), como un interruptor abierto (ZONA DE CORTE) o bien como un amplificador

(ZONA ACTIVA). Estas zonas pueden apreciarse perfectamente en la curva característica del

transistor y dependen de la polarización de las uniones.

UE = Unión de Emisor.

UC = Unión de Colector.

Zona entre 1 y 2: ZONA DE SATURACIÓN.

• UE directa.

• UC directa.

Zona entre 2 y 3: ZONA ACTIVA.

• UE directa.

• UC inversa.

Zona a partir de 3: ZONA DE RUPTURA.

• UE directa.

• UC muy en inversa.

Zona de CORTE: Cuando IB=0 no conduce (interruptor cerrado). Es la zona rallada.

RESUMEN



4. ELECTRÓNICA DIGITAL.

4.1. INTRODUCCIÓN. SEÑALES ANALÓGICAS Y DIGITALES.

Podemos dividir la electrónica en dos grandes campos: la electrónica analógica y la electrónica

digital, según el tipo de señales que utilice.

Llamamos señal , a la variación de una magnitud que permite transmitir información. Las señales

pueden ser de dos tipos:

Señales analógicas : son las señales que varían de forma continua en el tiempo entre dos valores

Señales digitales: son señales que pueden adoptar sólo algnos valores concretos.

Ejemplo : Supongamos un circuito formado por

una LDR, como el de la figura. Consideramos

como señal de salida del circuito la tensión en

el punto S.

Vamos a exponer la LDR a dos situaciones diferentes:

a) Colocamos la LDR al aire libre, expuesta a

luz natural. Esta luz irá variando a lo largo del

día, y tendrá variaciones debido, por ejemplo,

a la ocultación temporal del sol por el paso de

alguna nube. Si representamos en un gráfico

la variación de la tensión en el punto S (con

respecto a masa) a lo largo del tiempo, ob-

tendremos una curva similar a la de la figura:

Se observa que la tensión varía de forma con-

tinua y toma todos los valores intermedios en-

tre los valores máximo y mínimo. Se trata de

una señal analógica.

b) Colocamos la LDR en un habitáculo

cerrado (sin luz natural) junto a un foco

luminoso. A continuación encendemos y

apagamos el foco varias veces según nos

parezca. La variación de la tensión en el

punto S adoptará ahora una forma bien

distinta:



Se observa que la tensión varía de forma discontinua, adoptando únicamente dos valores

concretos, un valor bajo cuando el foco está apagado y un valor alto cuando el foco está

encendido. Se trata de una señal digital.

Hoy en día, con la creciente complejidad de los procesos industriales y de los elementos necesa-

rios para su control, los grandes volúmenes de información que es necesario tratar, la revolución

de las comunicaciones, etc, se hacen imprescindibles métodos de control electrónico cada vez más

sofisticados. En este contexto, las señales digitales presentan importantes ventaja s frente a

las analógicas , como son su mayor inmunidad a las interferencias, mayor simplicidad de

tratamiento, economía de circuitos, etc.

En electrónica digital se utilizan señales que pueden adoptar únicamente dos valores bien

diferenciados. Por ello, estas señales se denominan señales binarias .

Los circuitos digitales estarán compuestos por dispositivos capaces de distinguir y de generar

señales binarias; como veremos, los dispositivos electrónicos digitales más básicos, y a partir de

los cuales están constituidos todos los demás, se denominan puertas lógicas .

4.2. SISTEMA DE NUMERACIÓN BINARIO.

El sistema de numeración de la vida cotidiana es el sistema decimal , que utiliza diez signos (de 0

a 9). Codificando adecuadamente estos diez signos podemos representar cualquier número,

realizar operaciones con ellos y, en definitiva, representar y transmitir cualquier tipo de información.

Los circuitos digitales utilizan para su trabajo el sistema de numeración binario, que utiliza úni-

camente dos signos, el 0 y el 1. A cada uno de estos símbolos se le denomina bit .

El sistema decimal es de base 10, es decir, un número equivale a un polinomio o suma de términos

formados por potencias de 10, multiplicadas cada una de ellas por un factor, que es uno de los

signos del sistema de numeración. Por ejemplo:

4508 = 4 · 103 + 5 · 10

2 + 0 · 10

1 + 8 · 10

0

El sistema binario es de base 2, es decir, un número equivale a un polinomio o suma de términos

formados por potencias de 2, multiplicadas cada una de ellas por un factor, que es uno de los

signos del sistema (0 ó 1). Por ejemplo:

110101 = 1·25 + 1·2

4 + 0·2

3 + 1·2

2 + 0 ·2

1 + 1·2

0

4.2.1. PASO DE SISTEMA BINARIO A DECIMAL Y VICEVERS A.

Para pasar un número en sistema binario a su equivalente en sistema decimal se expresa el

número binario por su polinomio equivalente de potencias de dos y se suman sus términos.

Ejemplo : Pasar 110101 a decimal

110101 = 1·25 + 1·2

4 + 0·2

3 + 1·2

2 + 0 ·2

1 + 0·2

0 = 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 53

Para pasar un número en sistema decimal a su equivalente binario se realizan sucesivas divisiones

por dos hasta que el último cociente sea 1. El número binario estará formado por un 1 seguido de

los restos ordenados de las sucesivas divisiones. El orden de colocación viene determinado por la

siguiente regla: “el resto de la primera división corresponde al bit menos significativo (el situado

más a la derecha)”.



Ejemplo : Pasar 26 a binario.

4.2.2. OTROS CÓDIGOS BINARIOS.

El código que hemos visto se denomina código binario natural , pero existen otros códigos bina-

rios.

Uno de los más utilizados es el código BCD (Decimal Codificado en Binario). Para representar un

número decimal en BCD, se representa por separado cada una de sus cifras en código binario

natural. El número de bits necesarios para representar cada cifra es de cuatro.

Ejemplo : Representar 348 en BCD

348 = 0011 0100 1000

El código BCD que hemos descrito se denomina BCD natural, existen otros códigos BCD pero que

no veremos.

4.3. EL ÁLGEBRA DE BOOLE

Como hemos dicho, los circuitos digitales operan con señales binarias, de forma que sólo distin-

guen entre dos valores de tensión: nivel alto y nivel bajo. Los niveles de tensión dependerán de la

tecnología utilizada. Por ejemplo, con los dispositivos de tecnología TTL, el nivel alto es 5 V y el

nivel bajo 0 V. Para la codificación binaria de las señales, al nivel alto se le asigna el 1 y al nivel

alto el 0 (aunque puede ser al contrario). Ahora bien, los circuitos digitales deben realizar a

menudo operaciones de gran complejidad, de forma que el diseño del circuito no es simple. Es

necesaria una herramienta matemática útil para abordar el diseño de estos circuitos. Dicha

herramienta es el álgebra de Boole.



El álgebra de Boole es aplicable a variables que sólo admiten dos valores posibles, que se desig-

nan por 0 y 1. Estos símbolos no representan números, sino dos estados diferentes de un dis-

positivo. Por ejemplo, una lámpara puede estar encendida (1) o apagada (0), un interruptor o un

pulsador pueden estar cerrados (1) o abiertos (0).

4.3.1. FUNCIÓN LÓGICA Y TABLA DE VERDAD.

Llamamos función lógica a toda variable binaria cuyo valor depende de una expresión matemáti-

ca formada por otras variables binarias relacionadas entre sí por las operaciones + (más) y · (por).

A la función lógica se le denomina variable dependiente y a las variables que forman la expresión

matemática se les denomina variables independientes.

Ejemplo : la función S = a + b·c

Esta expresión se interpreta como “la variable S vale 1 cuando la variable a vale 1 o las variables b

y c valen 1”. S es la variable dependiente y a, b y c son las variables independientes.

Podemos verlo más fácilmente con una analogía eléctrica. Supongamos el siguiente circuito:

Definimos la función S como el estado de la

lámpara: encendido (1) o apagado (0).

La variable “a” es el estado del interruptor “a”:

abierto (0) o cerrado (1).

Las variables “b” y “c” se definen igual que la

“a”.

En efecto, podemos observar que la lámpara estará encendida (S = 1) cuando “a” esté cerrado

(a= 1) o bien “b” y “c” estén cerrados simultáneamente (b = 1 y c = 1).

Las funciones lógicas se representan mediante las llamadas tablas de verdad , en las cuales se

indican los valores que adopta la función lógica ante todas y cada una de las combinaciones de

valores de las variables independientes. Si tenemos n variables independientes, tendremos 2n

combinaciones posibles.

La tabla de verdad de la función S = a + b·c es: La tabla tiene dos partes, las columnas de la izquierda corresponden a las variables independientes o variables de entrada. La columna de la derecha corresponde a la variable dependiente o variable de salida.

Cada fila de la tabla representa una combinación

posible de las variables de entrada, y el corres-

pondiente valor que adopta la variable de salida.

Con “n” variables de entrada pueden darse 2n

combinaciones diferentes.



4.3.2. OPERACIONES BÁSICAS DEL ÁLGEBRA DE BOOLE.

Se definen tres operaciones básicas: la suma lógica, el producto lógico y la complementación (o

negación).

• SUMA LÓGICA

Se representa por el signo +. Si tenemos dos variables de entrada a y b, su suma lógica se

representa por:

S = a + b

“la suma lógica vale 1 cuando alguna de las variables de entrada vale 1”.

Para dos variables, su tabla de verdad es: El circuito eléctrico equivalente es:

Los circuitos electrónicos que realizan esta operación lógica se denominan puertas lógicas OR . El

símbolo que se emplea puede ser de dos tipos dependiendo de las normas que se empleen.

• PRODUCTO LÓGICO

Se representa por el signo ·. Si tenemos dos variables de entrada a y b, su producto lógico se

representa por: S = a · b

“el producto lógico vale 1 cuando todas las variables de entrada valen 1”. Para dos variables, su

tabla de verdad es:

Para dos variables, su tabla de verdad es: El circuito eléctrico equivalente es:



Los circuitos electrónicos que realizan esta operación lógica se denominan puertas lógicas AND .

El símbolo que se emplea depende de la norma empleada:

• COMPLEMENTACIÓN O NEGACIÓN .

Se aplica a una sola variable de entrada. Se representa colocando un guión encima del nombre de

la variable. Si ésta es “a” por ejemplo, su complementación se representa por “ a ” (se lee a

negada).

Si a = 0 entonces S = 1, si a = 1 entonces S = 0.

Su tabla de verdad es: El circuito eléctrico equivalente es:

El contacto “ a ” es complementario del “a” de forma que cuando éste último está abierto el primero

está cerrado y viceversa.

El circuito electrónico que realiza la operación lógica de complementación se denomina inversor o

puerta NOT . Los símbolos empleados son:



4.3.3. PROPIEDADES DEL ÁLGEBRA DE BOOLE.

Estas propiedades y teoremas son muy importantes para simplificar las funciones lógicas.

4.3.4. PROPIEDADES DEL ÁLGEBRA DE BOOLE.

Aparte de las puertas anteriores, que realizan las operaciones básicas del álgebra de Boole, exis-

ten otras puertas que realizan funciones lógicas especiales porque resultan de la combinación

de dos o más funciones simples. Estas puertas son las siguientes:

• Puerta NOR

Realiza la suma lógica negada (Función NO OR, o abreviadamente función NOR). La expresión

matemática para dos variables es:

La tabla de verdad de la función NOR es: Su símbolo, depende de la norma:



• Puerta NAND

Realiza el producto lógico negado (Función NO AND, o abreviadamente función NAND).

La tabla de verdad de la función NAND es: Su símbolo, como antes, depende de la norma:

• Puerta OR EXCLUSIVA :

También llamada puerta EXOR . Sólo existe para dos entradas. Presenta a su salida el valor lógico

1 cuando las variables de entrada presentan valores diferentes, y presenta el valor lógico 0 cuando

los valores de las variables de entrada coinciden. Se representa por:

y equivale a:

La tabla de verdad de la función EXOR es: Sus símbolos son:

• Puerta NOR EXCLUSIVA

También llamada puerta EXNOR . Sólo existe para dos variables. Presenta a su salida el valor

lógico 1 cuando los valores de las dos variables de entrada coinciden, y presenta el valor lógico 0

cuando los valores de las variables de entrada son diferentes. Se representa por:

y equivale a:

La tabla de verdad de la función EXNOR es: Sus símbolos son:



4.3.5. CIRCUITOS INTEGRADOS COMERCIALES CON PUERTAS LÓGICA S TTL.

Los circuitos integrados de puertas lógicas más populares son los de la serie 74LSXX, fabricados

con tecnología TTL. Son circuitos de 14 patillas que se alimentan a + 5 V. La patilla 7 es la que se

conecta a masa (0 V) y la patilla 14 la que se conecta a 5 V. Las restantes patillas son las entradas

y salidas de las puertas.

Para algunas funciones lógicas existen puertas de más de dos entradas (3, 4 e incluso 8 entradas).

Existen también circuitos de puertas lógicas de tecnología CMOS, que son de menor consumo que

los de tecnología TTL y se pueden alimentar a una tensión de entre 3 y 18 V.

4.4. DISEÑO DE CIRCUITOS DE PUERTAS LÓGICAS.

El método más simple, cuando el número de variables de entrada no es grande, consiste en

obtener la tabla de verdad de la función lógica a partir de las condiciones físicas de funcionamiento

del circuito que quiero diseñar.

Después obtendremos la función lógica a partir de dicha tabla de verdad y por último se simplifica

esta función lógica.

Ejemplo 1 : Disponemos de tres finales de carrera, “a” “b” y “c” para el gobierno de tres motores,

M1, M2 y M3, según las siguientes condiciones:

• No estando accionado ningún final de carrera, permanecerán parados los tres motores.

• Estando pulsado sólo “a” debe girar M1.

• Estando pulsado sólo “b” debe girar M2.

• Estando pulsado sólo “c” debe girar M3.

• Accionando dos finales de carrera cualesquiera, girarán los tres motores.

• Mientras se encuentren accionados los tres finales de carrera, no deberá girar ningún

motor.



La tabla de verdad del circuito de control del sistema es:

Términos de indiferencia

Hasta ahora hemos supuesto que cada combinación de entradas a un circuito lógico ha de dar una

salida o bien 0 o bien 1. Sin embargo, a veces sucede que algunas de dichas combinaciones de

entrada no podrán darse físicamente debido a las características del sistema que se pretende

controlar con el circuito lógico.

Pensemos, por ejemplo, en el circuito para controlar el movimiento de un ascensor, y que algunas

de las variables de entrada son finales de carrera que detectan la planta el edificio en la que se

encuentra el ascensor. Resulta evidente que no podrán estar activados al mismo tiempo el final de

carrera de la 1ª planta y el de la 3ª.

A estos términos se les llama términos de indiferencia, y da lo mismo que la salida del circuito

lógico sea 0 ó 1, ya que de hecho no se va a dar este caso (evidentemente salvo averías). Estos

términos se representan mediante una “x” o un guión “-“en la tabla de verdad, y, como veremos

luego, pueden ser bastante interesantes de cara a simplificar el circuito lógico.

Ejemplo 2 : Sea un sencillo montacargas que se mueve entre dos plantas, que llamaremos “baja” y

“alta”. Dispone de dos interruptores, “s” y “b” para ordenarle que suba o baje respectivamente, que

ofrecen un nivel lógico 1 cuando se accionan. Además dispone de dos finales de carrera, uno en la

planta baja, “FCb” y otro en la planta alta “Fca” que se activan, dando lugar a un nivel lógico 1,

cuando el montacargas se posiciona justamente en su planta respectiva. El circuito ofrecerá dos

salidas, una, llamada “Ms” que al activarse con un valor lógico 1 hará que se ponga en marcha un

motor que hará que el montacargas suba, y otra, llamada “Mb” que al activarse con un valor lógico

1 hará que el motor gire en sentido contrario y el montacargas baje.

Las condiciones de funcionamiento son:

• Si se activa el interruptor “s” y el montacargas no está en la planta alta, el montacargas

sube.

• Si se activa el interruptor “b” y el montacargas no está en la planta baja, el montacargas

baja.

• El montacargas estará parado tanto si no están activos ni “s” ni “b” como si lo están ambos

simultáneamente.



Tenemos un sistema con cuatro variables de entrada (“s”, “b”, “FCb”, “Fca”) y dos variables de

salida (“Ms” y “Mb”), cada una de las cuales tendrá su función lógica.

Con cuatro variables de entrada pueden darse 24

= 16 combinaciones diferentes, pero tendremos

en cuenta que, salvo averías, las señales “FCb” y “Fca” no pueden estar activas simultáneamente,

por lo que la salida en estos casos es indiferente. La tabla de verdad será:

4.4.1. OBTENCIÓN DE LA FUNCIÓN LÓGICA A PARTIR DE L A TABLA DE

VERDAD.

Para obtener la función lógica se suman todos los productos lógicos correspondientes a las

combinaciones que dan salida 1, asignando al valor 1 la variable en estado normal y al valor 0 la

variable en estado complementada.

Ejemplo 1 : veamos la función lógica correspondiente a cada uno de los motores del ejemplo 1

anterior:

Ejemplo 2 : veamos ahora las funciones lógicas correspondientes a las salidas Ms y Mb del

ejemplo 2 anterior:



4.4.3. SIMPLIFICACIÓN DE FUNCIONES LÓGICAS

El diseñador debe intentar simplificar lo más posible la función lógica obtenida a partir de la tabla

de verdad, con objeto de reducir el coste, ocupar menos espacio y aumentar la fiabilidad del

circuito.

Normalmente, lo que se hace es intentar obtener una función lógica equivalente a la anterior, con

el menor número de términos posible y cada término con el menor número de variables posible.

Existen diversos métodos. Veamos dos de ellos:

SIMPLIFICACIÓN POR EL MÉTODO ALGEBRAICO Consiste en utilizar las propiedades y teoremas del álgebra de Boole que hemos visto para agrupar

y simplificar los términos de la función lógica. No es un método sistemático y no resulta muy útil

cuando la función es compleja. Además, tampoco tenemos garantía de que el resultado obtenido

sea la expresión mínima.

Ejemplo 1 : Vamos a simplificar la función lógica correspondiente al motor M1 del ejemplo anterior:

Utilizo la propiedad a = a + a para repetir el término:

O sea, no altero nada porque yo añada un término que ya exista de cara a usarlo en dos simplifi-

caciones. Queda:

Utilizo que:

Igualmente:

Queda por tanto:

Nota : haciendo lo mismo para M2 y M3 sale:



Ejemplo 2 : Vamos a simplificar la función lógica correspondiente a Ms del ejemplo 2 anterior:

Observamos que las variables:

Son comunes a los términos, por lo que podemos sacar factor común; nos queda:

Ahora aplico la propiedad de que una variable sumada con su complementaria es igual a 1.

Luego me queda, definitivamente:

MÉTODO GRÁFICO DE KARNAUGH

A diferencia del método anterior, el método de Karnaugh asegura obtener la expresión irreducible

mínima de una función lógica.

Antes de exponer el método, recordemos la propiedad distributiva aplicada a términos que sean

adyacentes, entendiendo por términos adyacentes aquellos que sólo difieren en el estado de una

de sus variables, como, por ejemplo:

O bien:

Por aplicación de dicha propiedad, observamos que la suma de dos términos adyacentes queda

reducida a un único término al que le falta la variable cuyo estado difería en ambos términos

originales. Así, en los ejemplos anteriores:

El fundamento del método de Karnaugh consiste en reducir a un solo término grupos de 2, 4, 8,

....términos adyacentes.

Para aplicar el método, a partir de la tabla de verdad se construye otra tabla llamada tabla de

karnaugh , cuyo número de casillas es el mismo que tiene la tabla de verdad, que como sabemos

depende del número de variables de entrada que tenga la función que se quiere simplificar.

Así, para n variables tendrá 2n casillas.



La forma de las tablas para 2, 3 y 4 variables es:

Es importante establecer correctamente el orden de numeración de las casillas. Obsérvese que

están numeradas de forma que dos casillas contiguas corresponden a términos adyacentes, es

decir, entre dos casillas contiguas, sólo una de las variables cambia de valor.

Las relaciones de adyacencia en las tablas de Karnaugh son las siguientes:

• En la tabla de dos variables son adyacentes las casillas contiguas (un lado común).

• En la tabla de tres variables son adyacentes tanto las casillas contiguas como las casillas

de la primera y última columna (es como si la tabla fuera el desarrollo de un cilindro).

• En la tabla de cuatro variables son adyacentes, además de las anteriores, las de la fila

superior con las de la fila inferior (siendo de la misma columna).

Veamos el procedimiento del método de Karnaugh :

1.- Desde la tabla de verdad, se trasladan a la tabla de Karnaugh los valores que adopta la variable

de salida cuya función lógica se quiere simplificar.

2.-Agrupamientos de “1”. Para que la función lógica quede lo más reducida posible nos conviene

realizar el mínimo de agrupamientos de “1” y con el mayor número de casillas posible. Procedemos

de la siguiente forma:

• Se toman todos los “1” que no se pueden agrupar con ningún otro.

• Se forman los grupos de dos “1” que no pueden formar un grupo de cuatro.

• Se forman los grupos de cuatro “1” que no pueden formar un grupo de ocho.

Al hacer agrupamientos no hay ningún problema en que una casilla pertenezca a mas de un

agrupamiento sinmultáneamente.

Los agrupamientos conseguidos y los “1” aislados serán los términos que expresarán la función

lógica en forma irreducible.

Podemos observar que agrupando 2n “1” adyacentes, eliminamos n variables en el término que

representa al agrupamiento. En los “1” aislados no se elimina ninguna variable.



Ejemplo 1 : Sea el caso ya visto en un ejemplo anterior de los tres motores gobernados por tres

finales de carrera, cuya tabla de verdad era:

Como tenemos tres variables de entrada, usamos la tabla de Karnaugh de tres variables:

Empezamos con el motor M1:

El “1” aislado no permite reducir variables. Se observa que corresponde a los valores a = 0, b = 1 y

c = 1. Para expresar este término de forma algebraica se asigna estado normal a las variables que

valen 1 y estado complementario a las variables que valen 0. Por ello es:

Las casillas del agrupamiento de dos “1” de la fila superior tienen en común que a = 1 y c = 0; sin

embargo, b no coincide. Esto indica que b es la variable que se puede eliminar. Queda:

Las casillas del agrupamiento de dos “1” de la última columna tienen en común que a = 1 y b = 0;

ahora es c la que no coincide, lo que indica que se elimina. Queda:

En definitiva:



La simplificación de la función del motor M2 es:

Queda:

Ejemplo 2 : Sea un sistema cuya tabla de verdad es la siguiente:

Observamos que hay dos combinaciones de entradas cuya salida es indiferente. Esto es debido a

que, por las características físicas del sistema que se quiere controlar, las variables a y b no

pueden estar activas simultáneamente (recordar el ejemplo del montacargas que no puede estar

en dos plantas al mismo tiempo).

Vamos a simplificar la función lógica por el método de Karnaugh.

Hemos tomado las dos casillas de términos indiferentes como “1” ya que de esta forma puedo

formar un agrupamiento de cuatro casillas, que es más conveniente que uno de dos casillas.

Me queda, por tanto:



Ejemplo 3 : Sea el sistema cuya tabla de verdad se da a continuación:

Vamos a simplificar por el método de Karnaugh: Tras realizar los agrupamientos que se indican en

la tabla de karnaugh siguiente, nos queda:

4.4.4. ESQUEMA DEL CIRCUITO A PARTIR DE LA FUNCIÓN LÓGICA.

Una vez que tenemos la función lógica ya simplificada, procedemos a implementarla con puertas

lógicas. Veamos algunos ejemplos:

Ejemplo : (ejemplo anterior)

Sin embargo, podemos tener en cuenta que según uno de los teoremas de Morgan:

con lo que queda mucho más simple usando una puerta NOR.



Ejemplo : (función del ejemplo 3 anterior)



4.4.5.IMPLEMENTACIÓN DE PUERTAS LÓGICAS CON PUERTAS NAND Y NOR.

De cara a la realización física del circuito electrónico con puertas lógicas, puede resultar inte-

resante tener en cuenta que cualquier puerta lógica se puede construir con puertas NAND o con

puertas NOR. Por ello a estas puertas, se les llama puertas universales .

Esto es interesante, primero porque el coste de los circuitos con puertas NAND es más bajo que

con otras puertas, y segundo, porque si necesitamos para completar el diseño una sola puerta de

cualquier tipo, no merece la pena colocar un nuevo circuito integrado, desperdiciando el resto de

puertas que contenga, cuando puede que nos sobren puertas NAND o NOR en otro integrado.

En la tabla se muestra la forma de realizar las funciones básicas con puertas NAND y NOR:

FUNCIÓN Con puertas NAND Con puertas NOR

4.5. CONEXIÓN DE LA SALIDA DEL CIRCUITO LÓGICO A OT ROS CIRCUITOS.

Por los circuitos constituidos por componentes electrónicos digitales circulan intensidades de

corriente muy pequeñas. De hecho, aunque depende del tipo de tecnología, la salida de una puerta

lógica no puede dar más de allá de unos pocos mA de corriente. Concretamente, con la tecnología

LS TTL, que es una de las más habituales, la corriente de salida es de 8 mA, y en tecnología

CMOS, también bastante utilizada, es aún menor, de unos 2 mA.

Todo lo anterior nos indica que nosotros, en ningún caso podemos conectar a la salida de un

circuito lógico sin más, el receptor que queramos controlar, como puede ser un motor, una lámpara

o un relé, ya que todos estos elementos consumen una corriente muy superior a la que el circuito

lógico puede dar.

La forma más sencilla de resolver este problema es que la salida del circuito lógico se conecte a la

base de un transistor o de un par Darlington, interponiendo una resistencia adecuada para limitar la

salida de corriente. Para la conexión del receptor que queramos controlar tenemos dos

posibilidades:



a) Si el receptor requiere una pequeña

tensión continua y su consumo de corriente

es bajo, se puede conectar directamente al

colector del transistor (por ejemplo, un led o

un zumbador).

b) Si el receptor requiere una tensión

elevada o tiene mayor consumo, como

pueden ser lámparas de incandescencia,

motores, etc, es conveniente conectar la

bobina de excitación de un relé al colector

del transistor y que sean los contactos del

relé los que activen el receptor.

apuntes electronica

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