CONSIDERACIONES GENERALES DEL TRANSFORMADOR Y SU

CLASIFICACION

1.- DEFINICIÓN DE TRANSFORMADOR

2.- LA IMPORTANCIA DE LOS TRANSFORMADORES EN

LA VIDA MODERNA.

CAPÍTULO I

Es una maquina eléctrica estática que opera bajo el principio de la inducción electromagnética, transformando los parámetros de tensión (voltaje) y corriente (amperes), sin variar la frecuencia.

Esta formado por dos o más circuitos eléctricos aislados entre si, eslabonados por un flujo magnético común y sus dispositivos no presentan movimiento mecánico; por esto a diferencia de las demás maquinas eléctricas no presenta pérdidas mecánicas.Además por la misma razón requieren de un mantenimiento mínimo para mantenerse en operación.

TRANSFORMADOR TEÓRICO CON SECUNDARIO ABIERTO

Donde:E1 Tensión del primario I1 Corriente del primario

E2 Tensión del secundarioI2 Corriente del secundario

N1 Número de espiras del devanado primario “P”N2 Número de espiras del devanado secundario “S”

En los últimos años los avances tecnológicos han sido sobresalientes, sin embargo en el campo de la energía eléctrica no se han logrado y no se contemplan cambios tecnológicos sustanciales en el corto plazo.

El manejo de la energía eléctrica que implica además de su generación, la transmisión, distribución y utilización, conlleva a la instalación de redes eléctricas y con esto a la aplicación de transformadores para lograr la acción transformadora que permita la transmisión y distribución de la energía eléctrica hasta el punto de utilización.

Por lo anterior el transformador toma un papel vital y de gran importancia en los sistemas eléctricos y para las personas o profesionales responsables del diseño de estos sistemas.

La acción transformadora se da exclusivamente en el manejo de la corriente alterna y además por los costos producidos cuando se tiene la necesidad de conducir la energía eléctrica a través de grandes distancias para llevarla a las áreas de consumo; se hace necesario efectuarlo en alta tensión, lo cual se logra con un transformador, líneas de transmisión y protecciones, a continuación se muestra este concepto:

SISTEMA DE GENERACIÓN, TRANSMISIÓN Y DISTRIBUCIÓN

3.- APLICACIÓN DE LOS TRANSFORMADORES

En el área de transmisión y distribución de la energía eléctrica el transformador adquiere una importancia clave para realizar estas funciones en el sistema o la red eléctrica.

La acción transformadora para efectuar la transmisión de la energía eléctrica y su distribución implica la utilización de un transformador y esto significa tener conocimientos fundamentales de esta maquina eléctrica, por lo que se hace necesario su estudio para entender su funcionamiento y su comportamiento. Además es imprescindible para toda aquella persona que se dedica al estudio del manejo y utilización de la energía eléctrica, contar con conocimientos del transformador.

En el proceso de generación Consumo de energía eléctrica, se requiere para esto de la transmisión y distribución para llevarla a los puntos de utilización, empleándose diferentes tensiones para:

Generación.

Transmisión.

Distribución.

Utilización.

Los elementos con los cuales se hace variar las tensiones a los diferentes valores requeridos en este proceso, justamente es el transformador. Si atendemos la figura de la pag. 2, “sistema de generación, transmisión y distribución”, se acota que tendremos transformadores para:

Transformadores elevadores de tensión.

Transformadores reductores de tensión

Transformadores de distribución.

Y además los transformadores para la utilización de la energía:

Transformadores en baja tensión.

Por lo anterior, se dice que durante el proceso de generación-consumo por “1KVA generado se requieren 4 transformadores para su transmisión, distribución y utilización de la energía eléctrica.

Lo anterior nos conlleva a observar que los transformadores tienen una amplia aplicación en las redes eléctricas y en los sistemas eléctricos.

4.- PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO

Finalmente las tensiones de transmisión y distribución son:

TRANSMISIÓN EN KV DISTRIBUCIÓN EN KV400 85230 69115 34.585 23.069 13.8

6.94.12

ALTA TENSIÓN:

Se considera a tensiones superiores a 1000 Volts = 1.0 KV

BAJA TENSIÓN:

Se consideran tensiones inferiores a 1000 volts; como: 440/254 V, 220/127 V y 120 Volts.

TRANSFORMADOR DE POTENCIA:

Se consideran para valores mayores de 2000 KVA.

TRANSFORMADORES DE MEDIANA POTENCIA:

De 500-2000 KVA.

El transformador opera en base al principio de la inducción electromagnética o Ley de Faraday y de acuerdo a esto, es posible transferir energía eléctrica de un circuito eléctrico a otro a través de un campo magnético variable en el tiempo, El acoplamiento del campo magnético se logra con dos devanados primario y secundario y un núcleo ferromagnético. Lo anterior implica que las fuerzas electromotrices se inducen por la variación del flujo magnético.

De acuerdo a la definición y al principio de funcionamiento se tiene:

TRANSFORMADOR TEÓRICO CON SECUNDARIO ABIERTO.

PRIMERO: La transmisión de la energía eléctrica por inducción de un devanado a otro se logra cuando ambos están en el mismo circuito magnético.

SEGUNDO: Las fuerzas electromotrices (FEM) se inducen por la variación de la magnitud del flujo magnético con el tiempo.

TERCERO: Atendiendo la figura del transformador teórico, en el núcleo se tiene un devanado primario “P” y en el lado opuesto se tiene el devanado secundario “S”. El alternador suministra una tensión alterna al devanado “P” y como esta montado sobre el núcleo de hierro, la FEM produce un flujo alterno en el mismo.

CUARTO: Las espiras del devanado “S” abrazaran este flujo; el cual al ser alterno, induce en “S” una FEM de la misma frecuencia que el flujo.

FUERZA ELECTROMOTRIZ

QUINTO: Luego esta “FEM” inducida en “S”; devanado secundario “S” es capaz de suministrar corriente. Por lo tanto la energía eléctrica del primario “P” se transfiere al secundario “S” por medio del flujo magnético.

SEXTO: La FEM inducida en el transformador estará en función de la:

- Frecuencia (f)- Número de espiras (N)- Flujo instantáneo máximo (m)

Si consideramos que la FEM está en función del flujo instantáneo máximo y teniendo en cuenta que al transformador se alimenta con una corriente alterna; esto significa que el flujo magnético estará variando según la ley sinusoidal.De acuerdo a lo anterior la figura que a continuación se presenta, muestra la variación del flujo magnético.

REPRESENTACIÓN DE LA VARIACIÓN SINUSOIDAL DEL FLUJO CON EL TIEMPO

De acuerdo a la figura y sus acotaciones mostradas se establece lo siguiente:

max = 1m + 1m max = 2m _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (5)

Donde:máx - Es la variación total de flujo entre los puntos “a” y “b”,

en Maxwell.

T2

(S )- Es el tiempo en segundos, en el cual se produce la

variación del flujo y equivale a un semiperiodo.

T(S) - Es el periodo o el tiempo necesario para que la onda complete un ciclo; por lo tanto:

{} rSup {} T= ital fs {} rSup {} y

T2S=1

2fs

m – Es la variación instantánea del flujo máximo.

F – Es la frecuencia o el número determinado de ciclos en un tiempo “S”.

De acuerdo a lo anterior y teniendo presente que la “FEM” inducida en un transformador es proporcional a la frecuencia (f), número de espiras (N) y al flujo total instantáneo máximo (m); por lo que “la FEM media inducida es igual a la variación total del flujo dividida por el tiempo”.

Lo anterior se puede representar en la expresión matemática siguiente:

e=N2φmáxT2

, (Maxwell )

Si sustituimos T/2 por 1/2f:

e=N2φmáx1

2f, (Maxwell )

Dándole forma lineal a la ecuación anterior:

e = 4 N f max Maxwell. _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(6)

Sabemos que:1 Webber = 10-8 Maxwell.

Sustituyendo en (6) para tener el valor en volts:

e = 4 N f (10-8Wb), volts.

También, que la relación entre “valor eficaz” y el “valor medio” en la sinusoide es:

Factor 1.11

e = 4.44 N f máx(10-8 Wb), volts................. (7)

Ecuación general del transformador.

Esto implica que la “FEM” eficaz inducida es:

e = 4(1.11) N f max(10-8 Wb), volts.

La ecuación (7), se conoce como:

Donde:

e Es la FEM inducida = E, Volts.

EJEMPLO:

En un Tr. Se tienen los siguientes datos:E1 = Ep = 2300 voltsF = 50 c.p.sN1 = Np = 4500 espiras.

CALCULAR:

a).- max, en Webberb).- Ns, si: E2 = 230 volts

SOLUCIÓN:

Si E1 = Ep = E Y e = 4.44 N f max(10-8),volts

a).- max = e /4.44 N f (10-8 wb)

max= 2300 volts/4.44(4500) (50) (10-8) Wb.

max= 0.00230 / (10-8) Wb.

max= 0.00230 (108) maxwell.

max= 2.30 x 105 maxwell.

b).- N1 = Ns ; E2 = 230 volts.

es = Es = 4.44 Ns f m (10-8)

Ns = Es (10-8)/ 4.44 f max, espiras

Ns = 230 (10-8)/ 4.44 850) (2.30)(10 -5)

RELACIÓN DE TRANSFORMACIÓN

Ns = 450.45 espiras 450 espiras.

El flujo común al pasar por el circuito magnético, constituido por el núcleo de hierro (ver TR. Teórico), abrazan las espiras del secundario “S”, pero también las del primario “P”, por lo tanto se induce una “FEM” en ambos devanados y como el flujo es el mismo en

cada uno de ellos; en consecuencia se induce la misma “FEM” por espira y la “FEM” total por devanado es proporcional al número de espiras que lo forman, esto implica:

E1

E2

=N1

N2 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (1)

Donde:E1 - FEM inducida en el devanado primario.E2 - FEM inducida en el devanado secundario.N1 - Número de espiras en el devanado primario.N2 - Número de espiras en el devanado secundario.

La expresión matemática (1) se conoce como “RELACIÓN DE TRANSFORMACIÓN” y se denota por “a”; esto significa que:

a=E1

E2

=N1

N2 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (1)

Si consideramos que el transformador es una maquina con excelente rendimiento; pues las únicas pérdidas que presenta son:

Efecto Joule (I R2), pérdidas en el Cu. Efecto histéresis y corriente de Heddy. Perdidas en el núcleo.

Los efectos de estas pérdidas se estudiaran en los capítulos siguientes; lo anterior implica que la energía de entrada al transformador será igual a la de salida, teóricamente y por lo tanto las caídas de voltaje son despreciables, entonces se puede establecer la expresión siguiente:

E1 I1 cos 1 = E2 I2 cos 2_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (2)

RELACIÓN DE TRANSFORMACIÓN (a) Y LA ECUACIÓN GENERAL DEL TRANSFORMADOR

Y en general se sabe que:cos 1 cos 2

por lo tanto:

E1 I1= E2 I2

La expresión anterior implica:

a=E1

E2

=I 2

I1 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (3)

Sustituyendo (3) en (1), es tiene:

a=I 2

I 1

=N1

N2 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (4)

A LAS EXPRESIONES (1), (3) Y (4) SE LES CONOCE COMO RELACIÓN DE TRANSFORMACIÓN.

Considerando las ecuaciones (1) y (7); y relacionándolas de la manera siguiente.

a=E1

E2

=N1

N2 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (1)

e = 4.44 N f max(10-8 Wb), volts................. (7)

si:e1 = E1 = 4.44 N f max(10-8 Wb), volts................. (7.a)

e2 = E2 = 4.44 N f max(10-8 Wb), volts................. (7.b)

5.- CONSTRUCCIÓN DEL TRANSFORMADOR

DESCRIPCIÓN DE LAS PARTES DEL TRANSFORMADOR

Donde:

e1 Es la FEM inducida en el primarioe2 Es la FEM inducida en el secundario

Sustituyendo (7.a) y (7.b) en (1):

444 fφmáx N (10−8 )

444 fφmáx N (10−8 )=E1

E2

=N1

N2

=a

Esta demostración es valida porque se parte del principio de condiciones iniciales; es decir potencia de entrada es igual a potencia de salida en el transformador:

V1 I1 = V2 I2

El transformador consta de varias partes a conocer:

Núcleo magnético PARTES PRINCIPALES - primarios Bobinados -

secundarios - terciarios

Tanque o recipiente

Boquillas terminales

PARTES AUXILIARES Medio refrigerante

Cambiadores de derivación

Instrumentación o indicadores

A continuación se describen las partes esenciales de un transformador:

PARTES PRINCIPALES:

PARTES ESENCIALES DEL

El núcleo constituye el circuito magnético que transfiere energía de un circuito a otro y su función principal es la de conducir el flujo activo. Está sujeto por el herraje o bastidor, se construye de laminaciones de acero al silicio (4%) y sus gruesos son del orden de 0.004 de pulgada (0.355 mm) con un aislante de 0.001 de pulgada (0.0254 mm).

Las bobinas constituyen los circuitos de alimentación y carga: pueden ser de una, dos o tres fases, por la corriente y número de espiras, pueden ser de alambre delgado, grueso o de barra. La función de los devanados es crear un campo magnético (primario) con una pérdida de energía muy pequeña y utilizar el flujo para inducir una fuerza electromotriz (secundario).

PARTES AUXILIARES:a. El tanque o recipiente: es un elemento indispensable en

aquellos transformadores cuyo medio de refrigeración no es el aire; sin embargo puede prescindirse de él en casos especiales. Su función es la de radiar el calor producido en el transformador.

b. Boquilla: permite el paso de la corriente a través del transformador y evita que haya un escape indebido de corriente y con la protección contra flameo.

c. Medio refrigerante: debe ser buen conductor del calor; puede ser líquido (como en la mayoría de los transformadores de gran potencia), sólido o semisólido.

d. Los conmutadores, cambiadores de derivaciones o taps: son órganos destinados a cambiar de relación de voltajes de entrada y salida, con objeto de regular el potencial del sistema o la transferencia de energía activa entre los sistemas interconectados. Existen dos tipos de ellos: el sencillo, de cambio sin carga, y perfeccionado, de cambio con carga por medio de señal o automático.

e. Los indicadores: son aparatos que nos señalan el estado del transformador. Por ejemplo, marcan el nivel del líquido a la temperatura, la presión, etcétera.

1.-Tanque. 9.-Boquillas o aisladores de potencia (alta)

2.-Tubos radiadores 10.-Boquillas o aisladores de potencia (baja)

3.- Núcleo (circuito magnético)

11.-Termómetro

4.-Devanados5.-Relé de protección Buchholz

12.-Conexión de los tubos radiadores al tanque

6.-Tanque conservador (8 a 10% del volumen del tanque)7.-Indicador del aceite

13.-Tornillos opresores para dar rigidez al núcleo14.-Base de rolar

8.-Tubo de escape en caso de explosión

15.- Refrigerante

BOBINAS

Las bobinas se clasifican de acuerdo a la forma en que se coloquen alrededor del núcleo laminado, en dos tipos generales:

Bobinas de alto voltaje y bobinas de bajo voltaje

TIPOS DE CONSTRUCCIÓN

En la figura siguiente (A), se ilustra el llamado “tipo núcleo” o de “columnas”, en el cual las bobinas abarcan una parte del circuito magnético.

TRANSFORMADOR TIPO NÚCLEO, MONOFÁSICO (FIG.”A”)

En la construcción de los transformadores tipo núcleo, las bobinas se colocan en forma concéntrica, colocando primero las bobinas de mas bajo voltaje; esto porque requieren menos cantidad de aislamiento y después las de alto voltaje, como se observa en la fig. (A).

La fig. siguiente, muestra el ensamble de las laminaciones de un transformador tipo núcleo (monofásico y trifásico).

Otro tipo de construcción de transformadores es el tipo de “acorazado”, en el cual el circuito magnético abarca una parte considerable de los devanados como se ilustra en la figura siguiente.

TIPOS DE NÚCLEOS DE COLUMNAS

a.- Para transformador monofásico.

b.- Para transformador trifásico (núcleo simétrico).

c.- Para transformador trifásico (núcleo asimétrico).

PARTES PRINCIPALES DE UN NÚCLEO

NÚCLEO ACORAZADO1.- Núcleo2.- Columna central3.- Piernas laterales4.- Yugos superior e inferior5.- Ventana6.- Devanado

DETALLES DE LA CONSTRUCCIÓN DE UN TRANSFORMADOR

DENOMINACIÓN DE LAS PARTES FUNDAMENTALES DE UN NÚCLEO MONOFÁSICO (a) Y TRIFÁSICO (b).

5.- CLASIFICACIÓN DE TRANSFORMADORES Y SUS

De acuerdo a normas establecidas, se tiene la clasificación siguiente:

Monofásico, 1F.

El número de fases Polifásicos, 2F, 3F,........o más

De potencia, 2000 KVA o más Mediana potencia, 500 a 2000 KVA Su operación De distribución hasta 500 KVA En baja tensión De medición

Elevador Reductor Su aplicación De aislamiento para falla (A.T. - B.T.) De control

1.-Clasificación del Sumergido en aceite con ventilación naturalTransformador Sumergido en aceite con ventilación forzada Por: Sumergido en aceite, enfriado con aceite forzado y ventilación forzada Su refrigeración Sumergido en aceite ídem al anterior, pero operando bomba de aceite y ventiladores simultáneamente.

Sumergido en aceite y enfriado con agua Tipo seco con enfriamiento natural Ídem pero enfriado con aire forzado

Rectangular Su núcleo Cruciforme Altipazos o sección escalonada

Rugosos Su tanque Rugosos con tubos

TRANSFORMADOR DE POTENCIA

Descripción:Se utilizan para substransmisión y transmisión de energía eléctrica en alta y media tensión. Son de aplicación en subestaciones transformadoras, centrales de generación y en grandes usuarios.

Características Generales:Se construyen en potencias normalizadas desde 1.25 hasta 20 MVA, en tensiones de 13.2, 33, 66 y 132 kV. y frecuencias de 50 y 60 Hz.

TRANSFORMADOR DE DISTRIBUCION

Se denomina transformadores de distribución, generalmente los transformadores de potencias iguales o inferiores a 500 kVA y de tensiones iguales o inferiores a 67 000 V, tanto monofásicos como trifásicos. Aunque la mayoría de tales unidades están proyectadas para montaje sobre postes, algunos de los tamaños de potencia superiores, por encima de las clases de 18 kV, se construyen para montaje en estaciones o en plataformas. Las aplicaciones típicas son para alimentar a granjas, residencias, edificios o almacenes públicos, talleres y centros comerciales.

A continuación se detallan algunos tipos de transformadores de distribución.

Descripción:Se utilizan en intemperie o interior para distribución de energía eléctrica en media tensión. Son de aplicación en zonas urbanas, industrias, minería, explotaciones petroleras, grandes centros comerciales y toda actividad que requiera la utilización intensiva de energía eléctrica.

Características Generales:Se fabrican en potencias normalizadas desde 25 hasta 1000 kVA y tensiones primarias de 13.2, 15, 25, 33 y 35 kV. Se construyen en otras tensiones primarias según especificaciones particulares del cliente. Se proveen en frecuencias de 50-60 Hz. La variación de tensión, se realiza mediante un conmutador exterior de accionamiento sin carga.

Transformadores Secos Encapsulados en Resina Epoxi

Descripción:Se utilizan en interior para distribución de energía eléctrica en media tensión, en lugares donde los espacios reducidos y los requerimientos de seguridad en caso de incendio imposibilitan la utilización de transformadores refrigerados en aceite. Son de aplicación en grandes edificios, hospitales, industrias, minería, grandes centros comerciales y toda actividad que requiera la utilización intensiva de energía eléctrica.

Características Generales:Su principal característica es que son refrigerados en aire con aislación clase F, utilizándose resina epoxi como medio de protección de los arrollamientos, siendo innecesario cualquier mantenimiento posterior a la instalación. Se fabrican en potencias normalizadas desde 100 hasta 2500 kVA,tensiones primarias de 13.2, 15, 25, 33 y 35 kV y frecuencias de 50 y 60 Hz.

 Transformadores Herméticos de Llenado Integral

Descripción:Se utilizan en intemperie o interior para distribución de energía eléctrica en media tensión, siendo muy útiles en lugares donde los espacios son reducidos. Son de aplicación en zonas urbanas, industrias, minería, explotaciones petroleras, grandes centros comerciales y toda actividad que requiera la utilización intensiva de energía eléctrica.

Características Generales:Su principal característica es que al no llevar tanque de expansión de aceite no necesita mantenimiento, siendo esta construcción más compacta que la tradicional. Se fabrican en potencias normalizadas desde 100 hasta 1000 kVA, tensiones primarias de 13.2, 15, 25, 33 y 35 kV  y frecuencias de 50 y 60 Hz.

Transformadores Rurales

Descripción:Están diseñados para instalación monoposte en redes de electrificación suburbanas monofilares, bifilares y trifilares, de 7.6, 13.2 y 15 kV.En redes trifilares se pueden utilizar transformadores trifásicos o como alternativa 3 monofásicos.

Transformadores Subterráneos

Aplicaciones

Transformador de construcción adecuada para ser instalado en cámaras, en cualquier nivel, pudiendo ser utilizado donde haya posibilidad de inmersión de cualquier naturaleza.

Características

Potencia: 150 a 2000KVA

Alta Tensión: 15 o 24,2KV

Baja Tensión: 216,5/125;220/127;380/220;400/231V

Transformadores Auto Protegidos

 

Aplicaciones

El transformador incorpora componentes para protección del sistema de distribución contra sobrecargas, corto-circuitos en la red secundaria y fallas internas en el transformador, para esto poseee fusibles de alta tensión y disyuntor de baja tensión, montados internamente en el tanque, fusibles de alta tensión y disyuntor de baja tensión. Para protección contra sobretensiones el transformador está provisto de dispositivo para fijación de pararrayos externos en el tanque.

Características

Potencia: 45 a 150KVA

Alta Tensión: 15 o 24,2KV

Baja Tensión: 380/220 o 220/127V

AUTOTRANSFORMADORES

 

Los autotransformadores se usan normalmente para conectar dos sistemas de transmisión de tensiones diferentes, frecuentemente con un devanado terciario en triángulo. De manera parecida, los autotransformadores son adecuados como transformadores elevadores de centrales cuando sé desea alimentar dos sistemas de transporte diferentes. En este caso el devanado terciario en triángulo es un devanado de plena capacidad conectado al generador y los dos sistemas de transporte se conectan al devanado, autotransformador. El autotransformador no sólo presenta menores pérdidas que el transformador normal, sino que su menor tamaño y peso permiten el transporte  de potencias superiores.

TRANSFORMADOR DE CORRIENTE  TT/CC

Los transformadores de corriente se utilizan para tomar muestras de corriente de la línea y reducirla a un nivel seguro y medible, para las gamas normalizadas de instrumentos, aparatos de medida, u otros dispositivos de medida y control. Ciertos tipos de transformadores de corriente protegen a los instrumentos al ocurrir cortocircuitos.

Los valores de los transformadores de corriente son:

Carga nominal: 2.5 a 200 VA, dependiendo su función.

Corriente nominal: 5 y 1A en su lado secundario. se definen como relaciones de corriente primaria a corriente secundaria. Unas relaciones típicas de un transformador de corriente podrían ser: 600/5, 800/5, 1000/5.

Usualmente estos dispositivos vienen con un amperímetro adecuado con la razón de transformación de los transformadores de corriente, por ejemplo: un transformador de 600/5 está disponible con un amperímetro graduado de 0 - 600A.

TRANSFORMADOR DE POTENCIAL  TT/PP

 

Es un transformador devanado especialmente, con un primario de alto voltaje y un secundario de baja tensión. Tiene una potencia nominal muy baja y su único objetivo es suministrar una muestra de voltaje del sistema de potencia, para que se mida con instrumentos incorporados.

Además, puesto que el objetivo principal es el muestreo de voltaje deberá ser particularmente preciso como para no distorsionar los valores verdaderos. Se pueden conseguir transformadores de potencial de varios niveles de precisión, dependiendo de que tan precisas deban ser sus lecturas, para cada aplicación especial.

 

 

 

 

OTROS TRANSFORMADORES

 Transformadores de corriente constante

Un transformador de corriente constante es un transformador que automáticamente mantiene una corriente aproximadamente constante en su circuito secundario, bajo condiciones variables de impedancia de carga, cuando su primario se alimenta de una fuente de tensión aproximadamente constante. El tipo más usual, la disposición de «bobina móvil», tiene separadas las bobinas del primario y secundario, que tienen libertad para moverse entre sí, variando por tanto la reactancia de dispersión magnética del transformador.

Existen disponibles tipos para subestación que proporcionan unos modelos compactos integrales, que llevan incluidas los accesorios necesarios para el control y protección del transformador. Los accesorios normales comprenden un interruptor a solenoide primario, una protección. contra apertura del circuito, fusibles o cortacircuitos con fusibles en el primario y descargadores de sobretensiones en el primario y en el secundario.

Los transformadores de corriente constante de tipo estático no tienen partes móviles y funcionan según el principio de una red resonante. Esta red normalmente consta de dos reactancias inductivas y dos capacitivas, cada una de igual reactancia para la frecuencia de alimentación. Con tal red, la corriente secundaria es independiente de la impedancia de la carga conectada, pero es directamente proporcional a la tensión del primario.

Transformadores para hornos

Los transformadores para hornos suministran potencia a hornos eléctricos de los tipos de inducción, resistencia, arco abierto y arco sumergido. Las tensiones secundarias son bajas, ocasionalmente menores de 100 V, pero generalmente de varios centenares de Volts. La gama de tamaños varía desde algunos kVA a más de 50 MVA, con corrientes en el secundario superiores a 60 000 A. Las corrientes elevadas se obtienen conectando en paralelo muchas secciones de devanado. La corriente es recogida por barras internas y llevada a través de la tapa del transformador mediante barras o mediante bornes de gran corriente.

Transformadores de puesta a tierra

Un transformador de puesta a tierra es un transformador ideado principalmente con la finalidad de proporcionar un punto neutro a efectos de puesta a tierra. Puede ser una unidad de dos devanados con el devanado secundario conectado en triángulo y el devanado primario conectado en estrella que proporciona el neutro a efectos de puesta a tierra o puede ser un autotransformador trifásico de un solo devanado con devanados en estrella interconectada, o sea en zig-zag.

Transformadores móviles

Transformadores móviles y subestaciones móviles. Los transformadores o autotransformadores móviles están montados normalmente sobre semirremolques y llevan incorporados pararrayos y seccionadores separadores. Una subestación móvil tiene, además, aparamenta y equipo de medida y de protección. La unidad se desplaza por carretera arrastrada por tractores. Los reglamentos estatales y federales sobre transporte por carretera limitan el peso y tamaño máximos. Las unidades móviles se usan para restablecer el servicio eléctrico en emergencias, para permitir el mantenimiento sin interrupción de servicio, para proporcionar servicio durante las construcciones importantes y para reducir las inversiones en el sistema.

La unidad móvil está proyectada de manera que constituye una unidad compacta de aplicación múltiple que proporciona la máxima potencia en kVA, para el peso admisible.

Transformadores para radio

Transformadores de energía. La finalidad del transformador de energía en las aplicaciones de los radiorreceptores consiste en variar la tensión de la red doméstica a un nivel tal que, cuando se aplique a una válvula de vacío o a un rectificador de semiconductores (ya sea de media onda o de onda completa) y esté adecuadamente filtrada, pueda usarse para alimentar las tensiones y corrientes de polarización para los dispositivos activos (válvulas, transistores, etc.) de la radio. El transformador de energía también puede usarse para cambiar la tensión de la red a un valor adecuado para los filamentos de las válvulas o lámparas que pueda haber en la radio.

Transformadores de frecuencias de audio. Pueden emplearse tres tipos de transformadores de frecuencias de audio en los receptores de radio: de entrada, de etapas intermedias y de salida. En el receptor normal sólo se usa el transformador de salida. El acoplamiento entre etapas de amplificación se consigue mediante

impedancias comunes a los circuitos de entrada y salida de las etapas de amplificación.

Transformadores de entrada. Funcionan entre la fuente de tensión de c.a. (más comúnmente el último amplificador de frecuencia intermedia en una radio) y la primera válvula de vacío o transistor de amplificación del amplificador de audio. La relación de espiras para este transformador viene determinada por la tensión normal aplicada sobre el primario y el valor deseado de tensión que debe aplicarse a la rejilla de la primera válvula o a la base del primer transistor.

Transformadores de etapas intermedias. Todo lo dicho antes para el transformador de entrada se aplica a los transformadores de etapas intermedias, con la excepción de que los transformadores de etapas intermedias se usan entre etapas de amplificación de los amplificadores de audio.

Transformadores de salida. Funcionan entre la última etapa de válvulas de vacío 0 transistores del amplificador de audio y el circuito de carga, que en las radios es la bobina del altavoz. Normalmente, el transformador de salida para una etapa de salida de potencia tiene una relación reductora, debido a que la impedancia del altavoz es relativamente baja en comparación con la impedancia de la salida de un amplificador, ya sea de válvulas o de transistores.

Transformadores de radiofrecuencia. Este término se usa para describir una clase de transformadores que funcionan a una frecuencia muy superior a la de la gama de audio. Esta es la frecuencia de la portadora de la  señal de radio recibida o, en las radios superheterodinas, es la diferencia entre la frecuencia de la portadora entrante y la frecuencia del oscilador de la radio. Esta frecuencia diferencia se denomina frecuencia intermedia y los transformadores a través de los cuales pasa se denominan transformadores de frecuencia intermedia.

Los transformadores de radiofrecuencia realizan esencialmente las mismas funciones que los transformadores de frecuencia de audio (relación de espiras determinada por las tensiones deseadas), pero presentan tres diferencias importantes. Como se ha mencionado anteriormente, trabajan con frecuencias muy superiores. Además, operan con potencias considerablemente menores que los transformadores de audio. Finalmente, uno o ambos devanados de un transformador de radiofrecuencia a menudo están shuntados mediante un- condensador, de manera que se forma un circuito sintonizado que atenúa todas las frecuencias menos la deseada.

Transformadores para rectificadores

Los transformadores para rectificadores suministran energía a los rectificadores a la tensión de entrada de c.a. requerida para la tensión

de salida de c.c. deseada. Están construidos en tamaños que llegan hasta los 15 000 kVA y a veces superiores. La tensión del secundario generalmente es baja, variando desde menos de 50 V, para algunos procesos electrolíticos, hasta 1000 V para otras aplicaciones. La corriente secundaria generalmente es elevada y puede alcanzar muchos miles de amperes.

Pueden usarse conexiones de transformador que producen desfases para conseguir 12 fases, 24 o incluso más, a fin de reducir los armónicos de la corriente en la entrada de c.a. Pueden usarse transformadores auxiliares o conexiones entre los devanados de fase de los propios transformadores del rectificador. Cuando se usan dos devanados secundarios (como en el circuito en doble estrella) debe haber la misma impedancia entre el primario y cada devanado del secundario, para obtener ángulos de conmutación y tensiones de c.c. iguales en los dos circuitos del secundario.

Transformadores especiales

Los transformadores especiales de aplicación general son transformadores de distribución de tipo seco que generalmente se usan con los primarios conectados a los circuitos de distribución de baja tensión, para alimentar cargas de alumbrado y pequeñas cargas a tensiones todavía más bajas. Existen transformadores para tensiones del primario de, 120, 240, 480 y 600 V, con potencias nominales comprendidas entre 25 VA y 500 kVA, a 60 Hz.

Los transformadores de control son transformadores de aislamiento de tensión constante y tipo seco. Generalmente se usan con los devanados primarios conectados a circuitos de distribución de baja tensión de 600 V o menos. La elección adecuada de un transformador de control facilitará la alimentación con la potencia correcta a tensión reducida para cargas de alumbrado y de control hasta 250 VA.

Los transformadores para máquinas herramientas son similares a los transformadores de control con capacidades de hasta 1500 VA para alumbrado localizado y para dispositivos de control de máquinas tales como solenoides, contactores, relés, tanto sobre herramientas portátiles como fijas. Principalmente se usan para proporcionar salidas de 120 V a partir de relés de 240 a 480 V a 60 Hz. También existen para funcionamiento a distintas tensiones con 25 y 50 Hz.

Los transformadores de clase 2 son transformadores de aislamiento de tipo seco adecuados para usar en los circuitos de clase 2 del National Electrical Code. Estos transformadores se usan generalmente en control remoto, en alimentación de pequeñas potencias y en los circuitos de señal para el accionamiento de timbres, campañas, controles de hornos, válvulas, relés, solenoides y similares. Son unidades con el primario a 120 V tanto del tipo limitador de energía como del tipo no limitador.

Los transformadores para señalización son transformadores de aislamiento, reductores, de tensión constante y tipo seco, que generalmente se usan con sus devanados primarios conectados o circuitos de distribución de baja tensión para alimentar sistemas de señalización no sujetos a las limitaciones de los circuitos de clase 2. Existen para circuitos de 120 ó de 240 V. Llevan una selección de

tensiones de salida de 4, 8, 12, 16, 20 ó 24 V, conectando adecuadamente los cuatro terminales de salida. Existen unidades de hasta 1000 VA.

Los transformadores para tubos luminiscentes, para suministrar energía a anuncios de neón o de otros gases, se fabrican en tamaños que comprenden desde los 50 a los 1650 VA. Las gamas de tensiones en el secundario están comprendidas entre 2 000 y 15 000 V. La tensión depende de la longitud del tubo que forma el circuito; es decir, cuanto mayor sea la longitud del tubo, mayor tensión se necesita. La corriente suministrada por los transformadores está comprendida entre 18 y 120 mA.

Los transformadores para ignición son transformadores elevadores de tipo seco, de alta reactancia, usados para el encendido de los quemadores de gas o de fuel-oil domésticos. Tales transformadores están limitados a las tensiones primarias de 120 ó 240 V. Las tensiones secundarias están limitadas a 15 400 V y normalmente la gama va desde los 6 000 a los 14 000 V. La gama de corrientes nominales en el secundario va desde 20 a 28 mA y la de potencias de 140 a 430 VA.

Los transformadores para juguetes son transformadores reductores, del tipo secundario de baja tensión, cuya principal finalidad es suministrar corriente a juguetes accionados eléctricamente. Normalmente son portátiles y, debido a su uso previsto, se pone una especial atención en su construcción en lo relativo a seguridad y a eliminación del peligro de incendio; la entrada al devanado primario debe estar limitada por construcción a 660 W, incluso cuando el devanado del secundario esté cortocircuitado, condición que debe ser soportada sin crear peligro de incendio. Tales transformadores no están autorizados para tensiones del primario superiores a 150 V y las tensiones del secundario no pueden ser superiores a 30 V entre dos terminales de salida cualquiera.

Transformadores para ensayos

Los transformadores para ensayos, usados para realizar pruebas de tensiones elevadas a baja frecuencia, han sido desarrollados para tensiones superiores, para hacer posible el estudio de aplicaciones de tensiones de transporte cada vez mayores. A menudo se necesitan tensiones de 1 500 000 o más volts. Se han construido unidades para 1000 KV respecto a tierra, pero normalmente resulta más económico obtener tales tensiones conectando dos o más unidades en «cascada» o en «cadena». Los transformadores para ensayo, normalmente están proyectados para aplicaciones de corta duración. Sin embargo, para aplicaciones especiales, puede requerirse una potencia de varios miles de kVA y el tiempo de aplicación puede ser continuo.

Transformador de corriente típico de laboratorio

Transformador de corriente típico de laboratorio

Transformador trifásico de laboratorio

Transformador monofásico de laboratorio

Transformador de distribución común de la ciudad

Transformadores de distribución empresa eléctrica

Autotransformador típico de laboratorio

Transformador de potencia

6.- LA REFRIGERACIÓN EN EL TRANSFORMADOR

Transformador trifásico interior

En la clasificación general de los transformadores, resalta la aplicación de la refrigeración; esta tiene la función de reducir y tratar de eliminar la cantidad de calor que generan las pérdidas en el cobre (devanados) y núcleo (fierro).

Los medios utilizados como refrigerantes en el transformador son:

o Aire natural.o Aire forzado.o Aceite.o Aceite forzado.o Agua.

A partir de estos, se tiene una clasificación por la norma “ANSI” (norteamericanas); la cual tiene su equivalente en las normas mexicanas “NMX-J116 y NMX-J284”, que aplican los fabricantes nacionales y esta es la siguiente:

TIPODESCRIPCIÓN DEL TRANSFORMADOR

MEDIO

OA En aceite con ventilación naturalAceite – Aire

natural

OA/FA En aceite, enfriamiento forzado con aireAceite, Aire / Ventilador

FOAEn aceite, enfriamiento forzado con aceite

Aire, Aceite / Bomba

EFECTO DE LA REFRIGERACIÓN EN LOS

FOA/FA(*)En aceite, enfriamiento forzado con aceite yaire, pueden operar simultáneamente

Aceite / BombaAire / Ventilador

FOW En aceite, enfriamiento forzado con aguaAceite, Agua /

RadiadoresAA Seco con enfriamiento natural Aire natural

AA/FA Seco con enfriamiento forzado Aire / Ventilador(*) Poco común en su fabricación.

NOTAS:PRIMERA.-Los transformadores sumergidos en aceite utilizan tanque cerrado y sellado.

SEGUNDA.- Los transformadores secos utilizan gabinetes propios para recibir directamente el aire.

El impacto de estos medios para reducir la temperatura en un transformador, se manifiesta en un incremento sobre la potencia nominal del transformador. Estos incrementos normalmente son acotados por el fabricante en la placa de características, a continuación se presentan estos de la manera siguiente:

Para transformador sumergido en aceite: 15%, 25% y 33%

Para transformador seco: 15%, 25%

El incremento sobre la potencia nominal, esta en función del:

- Tipo de enfriamiento

- De la potencia nominal del transformador

Y de acuerdo a la norma se tiene:

Para transformadores hasta 2500 KVA, incremento de +15%

Para transformadores de 2500 a 10000 KVA, incremento de + 25%

* Mayores de 1000 KVA, incremento de 33%

7.- CONSTRUCCION DEL TANQUE **PENDIENTE COMPLEMENTAR

8.-NUCLEO DEL TRANSFORMADOR

EJEMPLO:

Un transformador tipo FO/FA, potencia nominal 1000 KVA, cuando opere su enfriamiento forzado su potencia o capacidad será de:

1150 KVA (FA)

Análogamente para el mismo tipo, pero de 5000 KVA, cuando opere su enfriamiento forzado será su potencia o capacidad de:

6250 KVA (FA)

Los transformadores mayores de 10,000 KVA, se fabrican con dos pasos de enfriamiento forzado, normalmente para “C.F.E. y L.F.C.”; por lo que el incremento de su capacidad es hasta 66% y se presentan de la manera siguiente.

Por ejemplo:12 / 16 / 20 MVA

OA / FA1 / FA2

Donde:

12 MVA, es la potencia nominal (OA).16 MVA, es la potencia del primer paso de enfriamiento forzado

(FA1)20 MVA, es la potencia del segundo paso de enfriamiento

forzado (FA2)

1MVA = 1,000 KVA = 1,000,000 VA.

El área o sección de la pierna del transformador, se calcula en función de sus dimensiones y relacionando estas con “la densidad magnética”; la cual se define como:

“Las líneas de fuerza magnética (flujo) en una sección especifica del circuito magnético; dicho de otra manera es el flujo magnético por

cm2 de acero en una sección”.

Ap = (Ex108)/(4.44 N f ) cm2 o m2 ......……....(3.6.3)

La expresión matemática de la densidad magnética () es:

= max / Ap _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (3.6.1)

De (3.1):

max = Ap, wb _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (3.6.2)

Donde:

max – flujo máximo en WeberA – área o sección transversal (m2) - densidad de flujo (wb/m2)

Considerando la ecuación general del transformador:

E = 4.44 N f max (10-8), volts

Sustituyendo en ella (max) ecuación 3.2:

E = 4.44 N f Ap (108), volts

El área calculada “Ap” a partir de la ecuación (3.6.3) debe relacionarse con el área neta y un factor de espacio. Esto implica:

Ai = Ap/KE _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (3.6.4)

Donde: Ap – área o sección de la piernaAi – área neta del circulo que circunscribe “Ap”KE – factor de espacio

El factor de espacio es la relación del área geométrica de la pierna del núcleo (Ap) a el área del circulo que lo circunscribe (Ai).

KE = Ap / Ai _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (3.6.5)

Considerando que en la construcción o fabricación de transformadores se tienen en los núcleos los tipos de sección siguientes:

FIG. 3.16

Por lo anterior el “Ap” deberá cumplirse para cualquier tipo de sección del núcleo; esto significaba que:

Ap = Ai Ke _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (3.6.6)

Considerando una sección tipo núcleo escalonado como a continuación se ilustra:

Fig. 3.17

NOTAS:1. El área achurada, es la que se utiliza en este tipo de

sección.2. el área negra es la despreciada y es la que produce el

factor de espacio.

Este núcleo esta relacionado por el diámetro “Dn”, que es el diámetro del circulo, como se muestra a continuación; y cinco escalones simétricos, el numero 1 es común.

NÚCLEO DE SECCIÓN ESCALONADO, ACOTADO PORDIAMETRO, ANCHO Y LARGO EN ESCALÓN PRINCIPAL.

Si sabemos:

Ai = (Dn2/4) = 0.7854 Dn2_ _ _ _ _ _ _ _ _ (3.6.7)

Pero cuando se aplica esta sección de núcleo, se tiene una pérdida de área (como se acota en la figura, en el circulo original y estos espacios no alcanzan a ser cubiertos por la laminación; esto implica que la pérdida de área aproximadamente es:

9.22 %

lo anterior es en atención a la experiencia; por lo tanto:

Ai = 0.7854 (100-9.22)/100) Dn2

Ai = 0.713 Dn2 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (3.6.8)

Encontrando a Dn2 de la ecuación anterior:

Dn=√ A i0 ,713 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(3.6.9)

El diámetro (Dn) obtenido a partir de la ecuación (3.6.9) es de gran utilidad para elaborar el diseño de bobinas; pues a partir de este se determina el diámetro interior para efectuar el primer devanado del transformador.

CALCULO DE LAS DIMENSIONES DEL

Tomando en cuenta el núcleo de sección escalonada; el cual se utiliza para la fabricación de transformadores de potencia y distribución; y esta es la razón de haber efectuado estudios sobre este tipo de sección; para llegar al número de escalones idóneos y el resultado es tener una distribución simétrica de “5 escalones”, como lo muestra la figura 3.17, donde el escalón numero 1 es común a la distribución. También de la experiencia de diferentes estudios, se tiene que los diferentes largos de los escalones, acotados como “W”; se determinan por factores, los cuales se multiplicaran por el diámetro “Dn”. A continuación se presentan los factores para cada escalón.

El ancho del primer escalón “T1”, se calcula relacionando el largo “W1” con el diámetro “Dn” y el teorema de Pitágoras:

Dn2 = T12 + W1

2

T 1=√Dn2−W 12_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (3.6.10)

TABLAESCALÓ

NFACTOR

(F)LARGO (W)

1 0.945 F1Dn

2 0.830 F2Dn

3 0.710 F3Dn

4 0.560 F4Dn

5 0.360 F5Dn

El planteamiento matemático para calcular T1, se puede observar en la figura 3.18(a).

PARA EL 1er ESCALÓN:

Donde:

T1 - ancho del escalónW1- largo del escalón Dn - diámetro

PARA EL 2° ESCALÓN:

Se tiene que el largo del escalón, tendrá su longitud W2, el diámetro se mantiene constante;

Donde:

W2 – largo del escalónDn – diámetroT1+T2 – ancho total del cateto

Pero T1 se tiene que calcular a partir de la suma con T2, para poder relacionarlo y aplicar el teorema de Pitágoras; como se muestra en la figura 3.18 (b).

Esto implica:

Dn2 = (T1+T2)2 + W22

(T1+T2)2 = Dn2 – W22

T1+T2 = Dn2 – W22

T1 = (Dn2 – W22) – T2 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(3.6.11)

Análogamente se procede para calcular el ancho de los escalones 3, 4 y 5.

T3 = (Dn2 – W32) – (T1 + T2) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (3.6.12)

T4 = (Dn2 – W42) – (T1 + T2 + T3) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (3.6.13)

T5 = (Dn2 – W52) – (T1 + T2 + T3 + T4) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (3.6.14)

Resueltas las tres dimensiones de cada escalón (W y T); se puede calcular el área de cada uno; por lo anterior el área de la pierna “Ap” será:

5

Ap = Wn Tn = W1 T1 + …….+ W5 T5 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (3.6.15) N = 1

EJEMPLO:

Calcular el área de la pierna de un transformador, si sabe que:Dn = 11.8 cms.N = 5 escalonesTipo de núcleo: escalonado.

CALCULO DE “W”.

W1 = F1 Dn = 0.945 X 11.8 = 11.2 cmsW2 = F2 Dn = 0.830 X 11.8 = 9.8 cmsW3 = F3 Dn = 0.710 X 11.8 = 8.4 cmsW4 = F4 Dn = 0.560 X 11.8 = 6.6 cmsW5 = F5 Dn = 0.360 X 11.8 = 4.2 cms

CÁLCULO DE “T”.

T1 = (Dn2 – W12) = (11.82 – 11.22) = (139.24 – 125.44) = 3.70

cmT2 = (139.24 – 96.04) – (3.70) = 2.80 cmT3 = (139.24 – 70.50) – (3.70 + 2.8) = 1.70 cmT4 = (139.24 – 43.56) – (3.70 + 2.8 + 1.70)= 1.60 cmT5 = (139.24 – 17.64) – (3.70 + 2.80 + 1.70 + 1.60) = 1.30 cm

CALCULO DEL ÁREA. 5

Ap = (11.2x3.7) + (9.8x2.8) + (8.4x1.7) + (6.6x1.6) + (4.2x1.3). cm2

= 99.01 cm 2 N=1

CALCULAR “KE”.

De la ecuación (3.6.5):

CALCULO DEL ANCHO DE VENTANA, ALTURA Y ANCHO DEL NÚCLEO

KE = Ap / Ai

Si:

Ai =() (Dn2/4)

Ai = 109

Sustituyendo el valor de Ai en la ecuación (3.6.5):

KE = 99.01 cm2 / 109.35 cm2

KE = 0.9054

Una vez que se ha calculado la sección o el área de la pierna del núcleo; el siguiente paso es calcular las dimensiones generales del núcleo como se muestra en la figura 3.19.

FIGURA 3.19.- NÚCLEO TIPO COLUMNADe la figura 3.19, se tienen las acotaciones siguientes:

av – ancho de ventana.hv – altura de ventana = altura de columna.an – ancho del núcleo = largo de yugo.hn = altura del núcleo

fc – fondo de la columna = Dn de la sección o de la pierna.ay – altura del yugo = Dn.

Durante el proceso de fabricación de la máquina, los elementos del núcleo, como columnas y yugos se fabrican por separado; para después efectuar el armado de este. En la pagina 20 se muestra este proceso.

FIGURA. 3.20 DETALLE DE ARMADO DEL NÚCLEO.

Identificadas las dimensiones y su importancia para el diseño del núcleo, se procede a calcularlas de la manera siguiente.

ANCHO DE LA VENTANA.

Esta dimensión se denota por “av”, ver figura 3.19 y se calcula por medio de la ecuación que a continuación se presenta.

av = (AT – BT) 2 + db _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(3.6.16)

Donde:BT – diámetro del devanado o bobina de baja tensión.AT – diámetro del devanado o bobinas de alta tensión.db – distancia entre bobinas de BT y AT.

FIG. 3.21.- DISPOSICIÓN DE LOS DEVANADOS Y DEL NÚCLEO

La figura 3.21 muestra la disposición de los devanados en el núcleo y sus acotaciones principales, como diámetros de las bobinas y separación entre ellas y el núcleo; donde se observa que “db” es la distancia o separación entre las bobinas de alta tensión y baja tensión, “dy” es la distancia entre núcleo y bobina de baja tensión.

ALTURA DE LA VENTANA.

Para el cálculo de la altura de la ventana “hv”, consideremos la figura siguiente:

Fig. 3.22.- Disposición de los devanados en la columna del núcleo y acotaciones.

De las acotaciones de la figura 3.22 se tiene:

hv = H1 + 2dy _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (3.6.17)Donde:

hv – altura de la ventanaH1 – altura de la bobinady – distancia entre bobina y columna del núcleo

ANCHO DEL NÚCLEO

El ancho del núcleo “an” se calcula de forma siguiente:

an = 2av + 2Dn _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (3.6.18)

Donde:an – ancho de núcleoav – ancho de ventanadn – diámetro de la sección del núcleo

ALTURA DEL NÚCLEO.

Finalmente se calcula la altura total del núcleo “hn”, la cual será la suma de la altura de la ventana o columna más la suma de yugos; lo anterior implica:

hn = hv + 2 ay _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(3.6.19)

Donde:hn – altura del núcleohv – altura de la ventanaay – altura de yugo = diámetro de sección

EJEMPLO:

Se tiene un transformador de potencia con un núcleo de sección escalonada de diámetro = 45 cms; si BT =45, AT = 75, dy = 5. db = 10 y H1 = 150 cms.

CALCULAR.av, hv, an y Hn

SOLUCIÓN:

Según la ecuación (3.6.16):

av = (AT – BT) 2 + db

av = (75 – 45) 2 + 10 = 70 cms.

Según la ecuación (3.6.17):

hv = H1 + 2dy = 150 + (2x5)hv = 160 cms

de acuerdo con la ecuación (3.6.18):

an = 2av + 2Dn = (2 x 70) + (2 x 45)an = 230 cms.

Para hn se aplica la ecuación (3.6.19):

hn = hv + 2 ay ; si ay = Dn

hn = 160 + (2 x 45)hv = 250 cms.

con las dimensiones calculadas acote el núcleo de la figura 3.19 y figura 3.22

CALCULO DE VOLT/ESPIRA

Después de efectuar los cálculos correspondientes al núcleo; el paso siguiente es diseñar los devanados. En está etapa se calculan el número de espiras en alta tensión y baja tensión.

LAS DERIVACIONES EN EL TRANSFORMADOR

El volt/espira se calcula en atención a la ecuación empírica siguiente:

Vn = 0.06(f x KVA)_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(3.6.20)

Donde:Vn – volt/espira.f – frecuencia en ciclos / segundo.KVA – capacidad o potencia.

El calculo del número de espiras del devanado en baja tensión es como sigue:

N2 = E2 / Vn, espiras _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (3.6.21)Donde:

N2 – número de espiras del devanado en baja tensión.E2 – tensión por fase del devanado en baja tensión.

El número de espiras calculado por la ecuación (3.6.21), se redondea al centro; esto implica recalcular “Vn”.

Para el calculo del número de espiras en el devanado de alta tensión, se efectúa como sigue:

N1 = E1 / Vn, espiras _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(3.6.22)

Donde:N1 – número de espiras del devanado de alta tensiónE1 – tensión por fase del devanado en alta tensión.

Estas máquinas se diseñan con derivaciones en el devanado de alta tensión con el objeto de absorber las variaciones de tensión que se presentan en las líneas y con esto mantener la tensión constante en el devanado de baja tensión. Lo anterior significa ajustar el número de espiras del devanado en alta tensión en función de la tensión nominal.

Las derivaciones más comunes con las cuales se fabrican los transformadores son dos arriba y dos abajo; y el valor de estas será en función de un porcentaje equivalente al 25% de la tensión nominal; por lo tanto:

DERIVACIÓN

TENSIÓN POSICIÓN

T1 E1 ARRIBA

9.- CIRCUITO MAGNÉTICO

(1.050)T2 E1

(1.025)

T3 E1 (1.000)

NOMINAL

T4 E1 (0.975)

T5 E1 (0.950)

ABAJO

El número de espiras para cada derivación se calcula con la ecuación siguiente:

N1 = T1 / Vn _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (3.6.23)

Donde:N1 – número de espiras de la derivación.T1 – tensión para la posición 1, en volts.

FIG. 3.1.- TRANSFORMADOR TIPO NÚCLEO

El circuito magnético es la trayectoria que se forma en un material ferromagnético de gran permeabilidad, por donde se conduce y queda contenido el flujo magnético con una dirección específica.

El circuito magnético de un transformador, núcleo tipo acorazado:

PROPIEDADES DE LOS MATERIALES MAGNÉTICOS

FIG. 3.2.- TRANSFORMADOR TIPO ACORAZADOEl camino o trayectoria del flujo va siempre por dentro de los

núcleos de hierro; pero siempre en el espacio adyacente al hierro se presenta una pequeña cantidad de flujo.

Permeabilidad magnética Hierro y aleaciones ferromagnéticas Acero al silicio

- Pueden imanarse fácilmente, está característica, se conoce como

permeabilidad relativa (μ / μ0).

- Tienen una inducción magnética muy elevada (max).

- Se imanan con una facilidad diferente en función del valor del

Características campo magnético De los Materiales - Un incremento del campo magnético, produce una variación delFerromagnéticos flujo, diferente a la variación que originaria una disminución igual del campo magnético. Esto implica y significa que la inducción

10.- PROPIEDADES DE LOS MATERIALES MAGNETICOS,IMANES PERMANENTES Y

ENERGIA DEL CAMPO MAGNETICO

magnética y la permeabilidad (μ) como funciones del campo magnético no son lineales ni uniformes.

- Conservan la imanación cuando se suprime el campo magnético.

- Tiende a oponerse a la inversión del sentido de la imanación una

vez imanados.

La importancia de algunas de estas características en las aplicaciones particulares de los materiales magnéticos depende de las circunstancias que ocurran en cada aplicación.

Entre los materiales que se dispone, el hierro es el más utilizado, su permeabilidad es grande y su costo por unidad de peso es el más bajo de todos los materiales ferromagnéticos disponibles. En su forma comercialmente pura, se emplea frecuentemente en las estructuras de muchas máquinas. También se emplea como elemento básico en casi todas las aleaciones ferromagnéticas. La aleación producida en mayor cantidad es, probablemente, la compuesta por hierro esencialmente puro con 1.4% de silicio, dependiendo este porcentaje del fin al que se destine el material. Dando a esta aleación un tratamiento térmico adecuado, se obtiene un material que, comparado con el hierro tiene mejores propiedades magnéticas para campos magnéticos débiles y una resistividad mayor. Esta laminación se lamina en chapas y flejes, principalmente de espesores comprendidos entre 0.35 y 0.635 mm, recocidos; comúnmente se conoce con el nombre de chapa o fleje de acero el silicio. La chapa es muy conveniente para troquelarla en diversas formas utilizadas en la construcción de aparatos electromagnéticos.

Actualmente, en nuestro país para la fabricación de los núcleos en los transformadores se utiliza acero al silicio, aleación metálica, que es importada de Japón; ya que está es la de mejor calidad de las existentes en el mercado.

La aleación del acero al silicio es muy importante para la fabricación del núcleo; pues el objeto de este es proporcionar la permeabilidad más alta posible y una baja histéresis a fin de facilitar el flujo magnético; lo cual repercute en una reducción de las pérdidas del núcleo.

CIRCUITOS MAGNÉTICOS QUE CONTIENEN IMANES PERMANENTES.

Las propiedades magnéticas de una aleación suelen venir dadas en forma de curva de desimanación obtenida experimentalmente por un método equivalente al ensayo de una muestra del material constituyendo un circuito magnético cerrado de sección recta uniforme y sin entrehierro. Las curvas de la figura 3.3 (b) representan la relación existente entre la inducción magnética y el campo magnético durante el proceso de imanación. La intersección con el eje B es la retentividad (Br) y la intersección con el eje abscisas es la coercitividad (Hc). La parte de la curva descendente comprendida entre estas dos intersecciones recibe el nombre de “curva de desimanación”; los puntos de funcionamiento asociados para un imán permanente suelen hallarse sobre esta curva o cerca de ella. En la figura 3.4 se pueden ver curvas de aleaciones utilizadas como material para imanes permanentes.

El método para hallar el flujo o la inducción magnética en el entrehierro de un imán permanente puede ilustrarse mejor haciendo referencia a un circuito magnético simple de sección recta uniforme de área (Am) y longitud (m) con un entrehierro corto de longitud (I).

FIG. 3.3 (b).- CURVA DE UN MATERIAL DE IMÁN PERMANENTE IMANADOHASTA LA SATURACIÓN Y LUEGO DESIMANADO.

En este estudio previo se desprecian los flujos de dispersión y de pérdida. Puenteando temporalmente el entrehierro con un pedazo de hierro dulce, se manda el devanado imanador una corriente de intensidad suficiente para saturar el circuito magnético (fig. 3.5). una vez anulada la fuerza magnetomotriz, la inducción magnética permanece al valor de la retentividad (Br) mientras el circuito magnético este cerrado por el puente de hierro dulce,. Al quitar el puente, la fuerza magnetomotriz aplicada al circuito sigue siendo nula y la inducción magnética se reduce aún más hasta alcanzar un valor tal que la elevación del potencial magnético (Um ó Hm / m) siguiendo el imán en el sentido de las agujas del reloj del polo negativo al positivo sea igual a la caída de potencial magnético (Ua) en el entrehierro. Esta condición viene representada por el punto de

funcionamiento P(-H1, B1) de la figura 3.1. El calculo especifico solamente indicará como se halla este punto para el caso de un imán de dimensiones dadas.

El imán de la figura 3.5 esta constituido por acero con un 36% de cobalto con una sección recta de área 1.6 cm2 y longitud 15 cm. la longitud del entrehierro es de 1.3 mm.

El método de solución puede consistir en un proceso grafico directo en el que la curva del flujo en función de la elevación de potencial magnético (Hmlm) en el imán se representa en la forma indicada en la figura 3.6. esta curva es igual que la del acero al cobalto de la figura 3.4, con la diferencia que la escala de abscisas de la figura 3.4 está multiplicada por la longitud del camino en el acero, 15 cm, y la escala de ordenadas está multiplicada por el área de la sección recta de acero, 1.6 cm2. la recta negativa del entrehierro se ha trazado con pendiente negativa igual a la permanencia del entrehierro que, en un sistema máximo de unidades, es igual a 15.95 G/A-esp. la intersección de la recta negativa del entrehierro con la curva, da para el flujo del en el circuito magnético un valor de 13000 Mx.

También puede obtenerse la solución por el método de prueba y error evitando, de esta manera, la necesidad de construir curvas adicionales. Sin la solución anterior, parecería razonable un primer ensayo de 7500 G, ya que el entrehierro es corto y no hará caer mucho la inducción a lo largo de la curva. A los 7500 G correspondientes en el acero al cobalto un campo magnético de 82 Oe. La elevación de potencial magnético en el acero al cobalto será, pues, como 10e = 79.58 L = 0.15x82x79.58 = 980 Amper-espira. En el entrehierro el campo magnético es de 7850 Oe y la caída de potencial será 0.0013 x 7850 x 79.58 =810 Amper-espira que no concuerda con los 980 Amper-espira en el acero. Una inducción

mayor incrementara la caída de potencial en el entrehierro y la disminución en el acero.

Cuando la estimación final sea de 7800G, la elevación en el acero será de 0.15x70x79.58 = 843 Amper-espira que constituye una buena comprobación.

¿Cuál es el flujo en el entrehierro?

Sería interesante hallar que flujo habría si el imán del ejemplo anterior fuera de Alnico en vez de acero al cobalto. La recta negativa del entrehierro es la misma de antes y la curva para la parte del Alnico es análoga a la curva del Alnico de la figura 3.4 sin más que multiplicar sus abscisas por 0.15 x 79.58 y sus ordenadas por 1.6. en la figura 3.6 se ha trazado punteada la parte útil de esta curva y corta a la recta negativa del entrehierro en un punto al que corresponde un flujo de 10500 Mx. El imán será más débil, pues, cuando se construya con Alnico que se construya de acero al cobalto.

ENERGÍA DEL CAMPO MAGNÉTICO.

La existencia de un campo eléctrico o magnético indica siempre una acumulación de energía. La teoría de Maxwell enseña que ambos campos son mutuamente dependientes y que doquiera se establezcan, se suministra energía a la región en que existen. En ciertas condiciones, que dependen de las propiedades del medio de la región, la energía entregada a la región cuando se establecen los campos vuelve al sistema inicial cuando los campos se suprimen. En el vació, el proceso es totalmente reversible.

En toda pieza de un aparato en la que existan los campos eléctricos y magnético, los procesos de acumulación u liberación de

energía no son totalmente reversibles. Ciertas cantidades de energía se disipan siempre en forma de calor en el medio ocupado por el campo y, aun cuando sea despreciable la magnitud de energía en ciertos medios, en otros es despreciable. Aún cuando se puedan desarrollar las relaciones de la energía almacenada en un campo magnético para el problema más general, es igualmente satisfactorio y menos confuso, a efectos de este estudio, considerar una configuración sencilla tal como un circuito magnético toroidal. Considérese que las dimensiones del núcleo de la figura 3.7 son tales que el espesor (T) del núcleo sea pequeño frente al diámetro medio (D) del toroide o, en otras palabras, que las longitudes de los caminos del flujo concéntricos sean esencialmente iguales. Se supone que el núcleo esta constituido por material de resistividad infinita, con lo cual serán despreciables las corrientes circulatorias inducidas en el material por la variación del flujo. Estas corrientes circulantes o corrientes de Foucault deberán ser débiles, pues su presencia significa una energía disipada en el núcleo en forma de calor y que no puede devolverse al circuito de excitación que suministra la energía.

Si se disminuye uniformemente en torno al núcleo el devanado de excitación, siendo despreciable el flujo magnético de pérdida, podrá considerarse que todo el flujo abrace a cada una de las N espiras del devanado de excitación. Además, si se considera despreciable la resistencia de la bobina, o se considera localizada fuera de las terminales “a” y “b” de la figura 3.7 la diferencia de potencial que aparece entre “a” y “b” será la generada a consecuencia de la velocidad de variación del flujo d/dt. Por tanto, si en un instante dado cualquiera circula por el devanado de una corriente de intensidad “i” y, a consecuencia de la fuerza magnetomotriz que produce, aparece en el núcleo un flujo , la tensión instantánea “e” vendrá dad por:

e = (N) (d//dt) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (3.3.1)

donde “e” y tienen los sentidos indicados en la figura 3.7

11.-EXCITACIÓN CON CORRIENTE ALTERNA Y PERDIDAS EN EL NUCLEO MAGNETICO

la potencia instantánea Pab entregada en las terminales “a” y “b” es:

Pab = ei = (N) (d//dt) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (3.3.2)

Para las condiciones estipuladas, esta potencia es totalmente absorbida por el campo magnético y, según sean las propiedades del medio, o se almacenará toda y por tanto será recuperable, o parte se disipará y parte se recuperará y por tanto será parcialmente recuperable.

Las características magnéticas en corriente alterna de los materiales de los núcleos se suelen representar gráficamente en la forma indicada en las figuras 3.8 y 3.9. Estas curvas, junto con las curvas de pérdida en el núcleo de la figura 3.8 son útiles para comparar las calidades magnéticas de los materiales de los núcleos y predecir un valor determinado de la intensidad eficaz de la corriente de excitación de un transformador de potencia. Las tres figuras corresponden a láminas de acero de buena calidad con un 4.255 de silicio, ensayadas con un flujo sinusoidal.

Las características de imanación de las figuras 3.8 y 3.9 son los promedios de medidas realizadas sobre muestras en forma de anillos sin entrehierro y representan el dominio de funcionamiento que puede esperarse dentro de los límites de frecuencias de potencia y galgas de chapas comerciales. Las curvas de pérdidas en el núcleo de la figura 3.9 corresponden a láminas de la galga 29 ensayadas en una estructura Epstein. En la figura 3.8 puede verse el valor la relación entre el valor máximo de la inducción magnética sinusoidal y el valor eficaz del campo magnético no sinusoidal en Amper-espiras eficaces por pulgada.

Su empleo para calcular la intensidad de corriente eficaz de la componente magnetizante de la corriente de excitación para un flujo determinado en el núcleo es análogo al empleo de la curva de imanación en corriente continua. La figura 3.10 en la que puede verse

PÉRDIDAS EN EL NÚCLEO MAGNÉTICO

la relación entre la inducción magnética máxima y los volts-amper eficaces reactivos por libra, representa en esencia la misma formación que la figura 3.8 pero en una forma que a veces resulta más útil. Obsérvese que los volts-amper reactivos requeridos para excitar núcleos del mismo material a la misma inducción magnética máxima dependen únicamente de la frecuencia y de los pesos de los núcleos.

Con este hecho también se cumple para la pérdida en el núcleo, el factor de potencia de un transformador en vacío depende únicamente de la frecuencia y de la inducción magnética máxima, y la inducción total en volt-amper eficaces.

El flujo que da determinado por la frecuencia, la inducción magnética y el peso del núcleo y es independiente del número de espiras del devanado de excitación.

Las curvas de la figura 3.8, 3.9, y 3.10 deben utilizarse con extraordinaria precaución y deberán aplicarse factores de corrección empíricos para tener en cuenta los efectos de presiones de apilamiento, corrientes de Foucault entre laminas, alineamiento de los granos, ángulos del núcleo y juntas en el circuito magnético. Una junta franca equivale a un entrehierro de longitud ligeramente mayor que el espesor del aislamiento de papel en la junta.

En lugar de aplicar una corriente continua a los devanados de un núcleo, apliquemos ahora una corriente alterna y observemos que sucede. La corriente utilizada se muestra en la figura 3.11. se asume que inicialmente, el flujo en el núcleo es cero.

Al comienzo mientras la corriente crece, el flujo en el núcleo varia según la curva (ab) de la figura 3.12. esta es básicamente la curva de saturación mostrada en la figura 3.13.

Sin embargo cuando la corriente disminuye, el flujo decrece describiendo una curva diferente a la que había seguido al aumentar la corriente. A medida que disminuye la corriente, la variación del flujo en el núcleo sigue la curva (abc) y después, cuando la corriente vuelva a aumentar, varia según la trayectoria de (b). Se puede ver que la cantidad de flujo presente en el núcleo depende, no solamente de la cantidad de corriente aplicada a los devanados, sino también de la historia previa del flujo en el núcleo. Esta dependencia de la historia del flujo precedente y la incapacidad resultante para recorre los trayectos del flujo previo se llama “histéresis”. La trayectoria cerrada (bc) de la figura 3.12 que resulta de las variaciones de la corriente aplicada se denomina “ciclo de histéresis”.

Además, se puede observar que si al núcleo se le aplica una fuerza magnetomotriz grande y luego se suspende, la variación del flujo en el núcleo, según la curva, será (abc). Cuando se retira la fuerza magnetomotriz, el flujo en el núcleo no regresa a cero, sino que queda un campo magnético en el núcleo. Este valor se llama “flujo residual”.

Para entender el comportamiento de los materiales ferromagnéticos es necesario conocer algo acerca de la estructura. Los átomos de hierro y de los materiales similares (cobalto, níquel y algunas de sus aleaciones) tienden a tener sus campos magnéticos estrechamente alineados unos con otros. Dentro del metal hay muchas regiones pequeñas llamadas “dominios”.

En cada dominio, todos los átomos están alineados con sus campos magnéticos en la misma dirección, así cada dominio dentro del material actúa como un pequeño imán permanente. La razón para que un bloque de hierro aparezca sin ningún flujo es que la gran cantidad de minúsculos dominios están orientados al azar dentro del material. Un ejemplo de la estructura de los dominios dentro de una pieza de hierro se muestra en la figura 3.13

FIGURA 3.11

Cuando se aplica un campo magnético exterior a este bloque de hierro, los dominios tienden a orientarse en la dirección de dicho campo, creando un flujo magnético en el hierro, el cual a su vez hace que nuevos átomos y dominios cambien su orientación incrementando la intensidad del campo magnético.

Este proceso de realimentación positiva hace que el hierro alcance una permeabilidad mucho mayor que la del aire.

A medida que la intensidad del campo magnético se incrementa, nuevos dominios que antes estaban orientados en otras direcciones, se reorientaron para alinearse con el campo finalmente, cuando casi todos los átomos y los dominios del hierro se hayan alineado con el campo exterior, un nuevo aumento en la fuerza magnetomotriz solamente podrá causar un incremento en el flujo igual al que se lograría en el espacio libre (una vez que todos los dominios están alineados, no puede haber más efecto de realimentación que refuerce el campo) en este punto el hierro esta saturado con el flujo.

La causa de la histéresis radica en que, cuando se suspende el campo magnético exterior no todos los dominios se reorientan al azar nuevamente. ¿Qué hace que algunos dominios permanezcan alineados?. Ello se debe a que para hacerlos cambiar de orientación se requiere energía. Originalmente para lograr el alineamiento, la energía la proporciona el campo magnético exterior, cuando el campo se suspende no queda ninguna fuente de energía que haga orientar los dominios. El bloque de hierro es obra de un imán permanente.

Una vez que los dominios estén alineados, algunos de ellos permanecerán así hasta que la acción de una fuente de energía exterior los haga cambiar.

Entre las fuentes de energía que lo pueden lograr están: una fuerza magnetomotriz de sentido contrario, un esfuerzo mecánico fuerte, y calentamiento. Uno de estos eventos puede proporcionar energía a los dominios y permitirles cambiar de orientación. Esta es la razón por la cual un imán permanente puede perder su magnetismo si se cae, se golpea con un martillo a se calienta.

El hecho de que se necesite energía para reorientar los sentidos en el hierro constituye un tipo común de pérdida de energía en todas las máquinas y transformadores. La llamada “pérdida de histéresis” en un núcleo de hierro es la energía necesaria para lograr la reorientación de los dominios durante cada ciclo de la corriente alterna aplicada al núcleo.

Fig. 3.13 (a). Dominios magnéticos orientados al azar (b) Dominiosmagnéticos alineados por efecto de un campo magnético exterior.

Se puede demostrar que el área dentro del lazo de histéresis es directamente proporcional a la energía perdida en el ciclo. En la medida en que sea pequeña la fuerza magnetomotriz aplicada en un ciclo. En la medida en que sea pequeña la fuerza magnetomotriz aplicada al núcleo, será menor el lazo de histéresis y por lo tanto serán menores las pérdidas resultantes. La figura 3.14 ilustra este hecho.

Otro tipo de pérdidas que deben mencionarse en esta sección, pues también son causadas por la variación del campo magnético en

el núcleo, son las “pérdidas por corrientes parásitas”. El mecanismo de estas pérdidas se explicara después de haber presentado la ley de Faraday. Tanto las pérdidas por histéresis como las pérdidas por corrientes parásitas producen calentamiento en el material del núcleo y por eso deben considerarse en el diseño de las máquinas y transformadores. Puesto que ambas pérdidas ocurren dentro del metal del núcleo, usualmente se consideran un conjunto y se llaman “perdidas del núcleo”.

LEY DE FARADAY, VOLTAJE INDUCIDO POR UN CAMPO MAGNÉTICO VARIABLE EN EL TIEMPO.

Hasta ahora, la atención ha girado en torno a la producción de un campo magnético y sus propiedades. Ahora se examinaran las diferentes formas mediante las cuales un campo magnético existente puede afectar el espacio circundante.

El primer efecto importante es la llamada “ley de Faraday” que constituye la base de operación de los transformadores.

La ley de Faraday establece que, si un flujo pasa a través de una espira de una bobina se induce un voltaje que es directamente proporcional a la razón de la variación del flujo con respecto al tiempo. En forma de ecuación:

e=−dφdt _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (3.5.1)

Donde “e” es el voltaje inducido en la espira, y es el flujo que pasa a través de ella. Si una bobina tiene “N” espiras y si el mismo

flujo pasa a través de todas ellas, entonces el voltaje inducido en la bobina está dado por:

e=−N dφdt _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (3.5.2)

Donde: e = el voltaje inducido en la bobina.N = número de espiras de la bobina. = es el flujo que pasa a través de la bobina.

El signo menos en la ecuación mediante la “ley de Lenz”. Esta ley establece que “la dirección del voltaje inducido en la bobina es tal que si las terminales de la bobina se cortocircuitarán, se produciría una corriente que a su vez originaria un flujo de sentido opuesto a la variación original de flujo”. Para entender claramente este concepto, examínese la figura 3.15, si el flujo mostrado en la figura aumenta de intensidad entonces el voltaje inducido en la bobina tenderá a establecer un flujo que se oponga a dicho incremento. Una corriente como la que muestra la figura 3.15b producirá este flujo de oposición, así que, el voltaje en la bobina debe inducirse con la polaridad requerida para hacer circular esta corriente a través de un circuito exterior. Por lo tanto el voltaje creado debe tener la polaridad que se muestra en la figura. Puesto que la polaridad del voltaje resultante puede determinarse a partir de consideraciones físicas, a menudo se omite el signo en las ecuaciones 3.5.1 y 3.5.2.

Existe una gran dificultad relacionada con el uso de la ecuación 3.5.2 en problemas prácticos. Esa ecuación asume que todas las espiras de la bobina tienen exactamente el mismo flujo.

Desafortunadamente, el flujo disperso que se encuentra en el aire circundante fuera del núcleo, hace que tal suposición no sea cierta. Si al devanar las espiras, éstas quedan tan estrechamente unidas, de tal manera que la totalidad del flujo que atraviese por ellas, verdaderamente atraviesa todas las demás, entonces la ecuación 3.5.2 producirá respuestas válidas.

Por otra parte, si la dispersión es considerablemente alta o si se requiere de bastante exactitud, se necesitará una expresión diferente que no haga estas suposiciones.

Fig. 3.15- Simplificado de la ley de Lenz, (a) Bobina alrededor de un campomagnético creciente; (b) determinación de la polaridad del voltaje

resultante.La magnitud del voltaje en la i ésima espira de la bobina está

dada por:

e i=d (φ i)dt _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (3.5.3)

si hay N espiras en la bobina, el voltaje total es:

e ind=∑i=1

N

ei_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (3.5.4)

=∑i=1

N d (φi)dt _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (3.5.5)

= ddt (∑i=1

N

(φ i))_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(3.5.6)

El término entre paréntesis de la ecuación 3.5.6 se denomina flujo ligado de la bobina.

La ley de Faraday se puede expresar en términos del flujo ligado, como:

e ind=dλdt _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (3.5.7)

λ=∑i=1

N

(φi )_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (3.5.8)

Las unidades del flujo ligado son Weber-vuelta.

12.-AGREGAR CALCULO DE CIRCUITO MAGNETICO

1.-EL TRANSFORMADOR

La propiedad fundamental de los campos magnéticos en lo referente a la operación de transformadores en la Ley de Faraday. Por su parte, la ley de Lenz es útil para predecir las polaridades de los voltajes inducidos en los devanados del transformador.

La ley de Faraday también explica las pérdidas por corrientes parásitas mencionadas anteriormente. Un flujo variable en el tiempo induce voltaje dentro de un núcleo ferromagnético. De la misma manera que lo hace en una bobina devanada alrededor de él. Estos voltajes originan remolinos de corriente que fluyen dentro del núcleo. La forma de estas corrientes da origen a su nombre “corrientes de remolino”. Estas corrientes fluyen en un material resistivo (el hierro del núcleo) por lo tanto disipan energía. Las pérdidas de energía se manifiestan por calentamiento del hierro del núcleo.

La cantidad de energía perdida causa de las corrientes de remolino (o corrientes parásitas) es proporcional a la longitud de la trayectoria seguida dentro del núcleo. Por esta razón, cuando un núcleo ferromagnético va a estar expuesto a flujos alternos, se acostumbra construirlo laminado con varias capas delgadas.

Entre capa y capa se coloca una resina aislante para que las trayectorias de las corrientes parásitas queden limitadas a áreas muy pequeñas. Las capas de aislante deben ser suficientemente delgadas para reducir las pérdidas por corrientes parásitas sin disminuir las propiedades magnéticas del núcleo.

CAPITUL

-Transformador ideal.- Es aquel en el cual se consideran nulas las resistencias; esto significa que no existen pérdidas y por tanto su eficiencia será 10 %.

-Transformador real.- Es una máquina eléctrica en donde dos o más bobinas se acoplan magnéticamente al estar sus devanados sobre un núcleo ferromagnético y en el cual su bobina es real porque se toman en cuenta su resistencia de los devanados y la reactancia del campo magnético produciendo perdidas de energía y por lo tanto su eficiencia será menos del 100 %.

2.-PARÁMETROS DEL TRANSFORMADOR

Efecto de la resistencia y reactancia en el transformador.

PRIMERO:Al circular Ip, Is en los respectivos devanados del transformador, se producen caídas de voltaje debido a las; “Reactancias y resistencias de dichos devanados”

SEGUNDO: El valor de “R” esta en función del material (), longitud (l) y sección del conductor (S) de las bobinas. La reactancia dependerá de los eslabonamientos de flujos propios y su valor esta dado por:

d / dt = N (d / dt) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (4.2.1)

Donde:- es el flujo instantáneodt- intervalo de tiempo durante el cual cambia el flujo.

Como la “E” inducida en una bobina esta dada por:

e = E = N(d / dt) = d / dt _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (4.2.2)

Considerando el efecto de la autoinductancia (L):

Recordando:

“cuando una corriente esta cambiando en un circuito, implica que el flujo magnético, que eslabona dicho circuito cambia y se induce una

fuerza electromotriz (e) en él”.

Si la permeabilidad es constante; por lo tanto la fuerza electromotriz inducida es proporcional al cambio de la corriente; esto significa:

e = E = L (di / dt) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (4.2.3)donde:

L- es una constante de proporcionalidad llamada coeficiente de auto inductancia del circuito. Su unidad es el Weber/Amper o Henry.

i- es la corriente instantánea.

Por lo tanto en una bobina con “N” espiras:

e = E = N(d / dt)

que es igual a la ecuación (4.2.2)

igualando (4.2.2 y 4.2.3):

d/dt = L(di/dt) L = (d/dt) / (di/dt)

L = d/di _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (4.2.4)

Pero también sabemos:

XL = WL y si: W = 2 f

XL = 2 f L _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(4.2.5)

Por lo tanto la reactancia XL estará en función de los eslabonamientos de flujo; ya que esta depende del valor “L”.Si establecemos el circuito siguiente:

rI y XI; Que son componentes de tensión

El diagrama vectorial de los componentes de tensión será el siguiente:

Diagrama vectorial (caídas de tensión)

Del circuito anterior y diagrama vectorial se concluye:

“El efecto de la reactancia y resistencia producen una caída de tensión (rI y XI)”.

TRANSFORMADOR EN VACIÓ

Esto implica que dos de los parámetros del transformador son:

- Resistencia de sus devanados- Reactancia del flujo magnético.

IMPEDANCIA:

RECORDANDO: Z=√R2+X 2

De tal forma que la impedancia de un transformador será la suma vectorial de:

Z=√R2+X 2 ohms _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(4.2.6)

Por lo tanto el diagrama vectorial será:

En consecuencia:

E = (Z)(I) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(4.2.7)Otro parámetro del transformador es la relación de

transformación (a); la cual está dada por la expresión:

a = Ep/Es = Is/Ip = NP/Ns _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (4.2.8)

También se le conoce como:

“perdidas en el núcleo o perdidas de fierro”.

Y por norma se le denomina:

“perdidas de vacío y corriente de excitación”.

Además las pérdidas de vacío se denotan por:

FUNCIONAMIENTO DEL TRANSFORMADOR SIN CARGA O VACÍO:

Wfe ó W0

Si aplicamos una tensión alterna a las terminales del devanado primario de un transformador con el secundario en circuito abierto, es decir sin conectarle carga; en ese momento circulara una pequeña corriente, la cual sirve para magnetizar el núcleo y provocar perdidas en el mismo. En la figura siguiente se representa este concepto.

FIG. 4.1.- TRANSFORMADOR EN VACIÓDonde:

V0 - Tensión de alimentación alterna.I01 - Corriente de excitación o corriente de vacío lado primario.E01 Fuerza contraelectromotriz inducida por efecto de Lenz.R1 - Resistencia ohmica del devanado primario.X1 - Reactancia del devanado primario.R2 - Resistencia ohmica del devanado secundario.X2 - Reactancia del devanado secundario.1 - Flujo de la pierna del devanado primario.

COS 01 = F.P

2 - Flujo de la pierna del devanado secundario.m - Flujo máximo.V02 - Tensión nominal del secundario.E02 - Fuerza electromotriz en secundario.

De la figura del transformador en vacío se establece el circuito equivalente siguiente:

FIG. 4.2.- CIRCUITO EQUIVALENTE DEL TRANSFORMADOR EN VACIO

FIG. 4.3.- DIAGRAMA VECTORIAL DEL TRANSFORMADOR EN VACÍO

Donde: Iop- Corriente de perdidas (inducida por las corrientes de Heddy

y tipo remolino)

Del análisis del diagrama vectorial del transformador se concluye lo siguiente:

1. Cuando se alimenta el transformador (ver figura 4.1) con una tensión alterna, instantáneamente se presenta una corriente magnetizante Iom; la cual da origen al flujo máximo m y esto se considera el origen de la representación vectorial (vectores m e Iom colineales).

2. A 90°, en el lado primario del transformador con relación a la corriente magnetizante (Iom), se representa el vector (Iop) de la corriente de perdidas.

4.- TRANSFORMADOR SIMPLIFICADO

3. La suma vectorial de la corriente magnetizante y la corriente de perdidas originan la corriente de vacío I01.

4. También a 90° con respecto al (m) se representa el vector –E01; de la fuerza contraelectromotriz del primario (efecto de la ley de Lenz) y a 180° con relación al vector E02 que representa la “FEM” inducida del lado secundario del transformador. En este caso es igual a V02 (+E02 = V02). Por la razón de no tener carga conectada en el secundario, por esto mismo se desprecia la caída de tensión por “R2 y X2”. En consecuencia no se presentan en el diagrama vectorial.

5. Al termino del vector la fuerza contraelectromotriz inducida (-E01) se representa el vector por la caída de tensión, producido por la resistencia y la corriente de vacío (I01 R1); la dirección de este vector será estrictamente en la misma dirección de la corriente de perdidas (I01).

6. Al termino del vector I01 R1, orientado a 90° se representa el vector de la caída de tensión producida por la reactancia (I01

X1).7. La suma vectorial de la caída por la FEM inducida y la caída

producida por la resistencia y la reactancia, produce la resultante V01, que es la tensión de alimentación.

8. El ángulo formado entre I01 y V01 (corriente de perdidas y tensión de alimentación, originan lo que es conocido como factor de potencia del transformador en vacío, cuando el ángulo “” se afecta por la función coseno; también se conoce como factor de potencia “de la prueba del transformador en vacío”.

9. El diagrama vectorial (figura 4.3) analizado, corresponde al comportamiento del transformador operando en vacío.

Cuando el transformador opera sin carga se puede establecer la simplificación de este; considerando las componentes de resistencia y reactancia del devanado del lado de la prueba (primario) del transformador inexistentes y solo las perdidas por histéresis y corrientes de Eddy, corrientes de vacío; así como la corriente de vacío, corriente magnetizante y los parámetros V01, -E01, V02 y E02:

Lo anterior significa:

I01 R1 = 0

Teóricamente

I01 X1

→

= 0

POLARIDAD EN EL TRANSFORMADOR

I 01

→=I op

→+ I om

→

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 4.3.2

Por norma se tiene:

% I0 = (I01/In)(100) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 4.3.3

donde:In - es la corriente nominal del transformador del lado de la

prueba%I0 - porciento de la corriente de excitación que el fabricante

entrega o da

REPRESENTANDO EL DIAGRAMA VECTORIAL PARA EL TRANSFORMADOR SIMPLIFICADO

Del diagrama vectorial se tiene:

Im = I01 sen 01 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (4.3.4)Iop = I01 sen 01 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (4.3.5)

Por lo tanto:

Monofasico W01 = V01 I0 cos 1 _ _ _ _ _ _ _ _ (4.3.6)Trifasico W01 = 3 V0 I01 cos 1 _ _ _ _ _ _ (4.3.7)

- Por norma se establece la polaridad para alta tensión de la siguiente manera:

A.T. H0, H1, H2, H3, ………………Hn

B.T. X0, X1, X2, X3, ………………Xn

- Cuando se tienen conexiones especiales puede existir la nomenclatura siguiente: (transformador terciario).

A.T. W0, W1, W2, W3, ………………Wn

B.T. Y0, Y1, Y2, Y3, ..............................Yn

- Considerando nuestro transformador teórico:

APLICANDO LA LEY DE FARADAY LOS FLUJOS SE RESTAN

POLARIDAD SUSTRACTIVA:

Si aplicamos la ley de Faraday (mano derecha) encontramos que los flujos se restan:

m = 1 - 2 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(4.4.1)

lo anterior implica que el flujo máximo es la diferencia del flujo 1

primario y el 2 del secundario del transformador, y en consecuencia se tiene la polaridad sustractiva en el transformador, físicamente se representara:

POLARIDAD ADITIVA:

Aplicando la ley de la mano derecha; los flujos se suman, es decir.

m = 1 + 2 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(4.4.2)

Físicamente en el transformador se representa de la forma siguiente:

De lo anterior se tiene:

Si: -E1 = 4.44 m f N1 (10-8)

m1 = -E / (4.44 f N1 (10-8)) = (-E1 (108)) / (4.44 f N1) _ _ _ _ _ _ _ (4.4.3)

“PERDIDAS EN EL HIERRO”

“Porque ambas se originan en el núcleo de hierro del transformador”

5.- PRUEBA DE VACÍO Y CALCULO DE PARAMETROS

E2 = 4.44 m f N2 (10-8)

m2 = (E2 (108)) / (4.44 f N2) _ _ _ _ _ _ _ _ _ (4.4.4)

APLICACIÓN DE LA POLARIDAD.

En la conexión de bancos de transformadores se aplica; por ejemplo:Se tiene un banco de 3 transformadores, monofásicos y se desea conectarlos en / Y.

CAPITULO V

Está prueba se efectúa para conocer las pérdidas en el núcleo de un transformador y estas son:

- Pérdidas por histéresis.* Perdidas en el núcleo del TR.

- Pérdidas por corrientes parásitas.

Estas perdidas tomadas en conjunto se denominan:

RECORDANDO:

ENSAYO O REALIZACIÓN DE LA PRUEBA DE VACÍO

Pérdidas por histéresis.- La perdida por histéresis se debe a que el flujo del núcleo alterna constantemente y en consecuencia se requiere de energía para invertir la magnetización del hierro (reorientación de los dominios magnéticos).

Pérdidas por corrientes parásitas.- Estas perdidas son en realidad perdidas por el efecto (I2R) en el hierro, se originan por las corrientes inducidas en el material del núcleo por el flujo alterno; para reducir estas corrientes parásitas y en consecuencia el efecto de estas perdidas; se laminan los núcleos de los transformadores.

CONCLUSIÓN:

Nótese que es flujo alterno () del núcleo, el que produce ambas perdidas en el hierro y dicho flujo () prácticamente es constante con todas las cargas; esto significa que dichas perdidas tienen lugar estando o no conectado con carga el transformador.

Para determinar las perdidas en el hierro del transformador puede medirse con el Wattmetro la energía recibida por el primario a la tensión y frecuencia normales del transformador con el secundario abierto (transformador en vacío).Considerando que la lectura de la potencia disipada en Watts por la perdida en el cobre (I2R) en el devanado primario es despreciable, cuando circula solo la corriente de excitación por él.

PRIMERO.- Consiste en alimentar al transformador bajo prueba, por el lado de baja tensión dejando abierto el otro devanado.

SEGUNDO.- El voltaje de alimentación se varia gradualmente desde 0110% de su valor nominal; obteniendo los valores más importantes al voltaje nominal

A continuación se presenta el diagrama para conexión de la prueba y el circuito equivalente de un transformador monofásico en vacío.

CIRCUITO DE CONEXIÓN PARA LA PRUEBA DEVACÍO DE UN TRANSFORMADOR MONOFÁSICO

CIRCUITO EQUIVALENTE DE LA PRUEBA DE VACÍO

Donde:Ih+e= Corriente de perdidas por histéresis (A) y corrientes parásitas (Iop) (A).Im1 = Corriente magnetizante (A)Io1 = Corriente de excitación (A)Ip1 = Corriente de perdidas (A)RP1 = Resistencia del devanado primario (ohms)Xp1 = Reactancia del devanado primario (ohms)

g0 = Conductancia de perdidas (siemens)Y0 = Admitancia de excitación (siemens)B01 = Susceptancia de magnetización (siemens)Rfe1 = Resistencia del fierro (ohms)V01 = Tensión de alimentación (V)

Considerando el circuito equivalente anterior se tiene:

Es la inversa de la impedancia (Z) y es

Admitancia de la facilidad del núcleo magnético paraExcitación (Y01) la inducción del campo magnético y se

denota por Y0.

Sabemos que:

V01 = Z01 I01 I01 = 1/Z01 (V01) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (5.1)

Si:

Y01 = 1/Z01 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (5.2)Sustituyendo (2) en (1)

I01 = Y01 V01 Y01 = I01/V01 _ _ _ _ _ _ _ _ _(5.3)

Y01 – se mide en siemens ó mhos (inverso de ohms)

Es la inversa de la resistencia y es

Conductancia de la facilidad para la conducción de

Perdidas (g0) la corriente a través del conductor,

se denota por (g0)

sabemos que:

RI2 = R1 (I1)2 + R2 (I2)2

Y sabemos que el transformador esta en vacío, esto implica:

RI2 = R1 (I1)2 + R2 (I2)2

RI2 = R1 (I1)2 …………..(5.4)

también sabemos que:

W01 = R1 (I01)2 (I0)2 = 1/R (W0) ……….(5.5)

Por definición:

g01 = 1/R , sustituyendo en la ecuación (5.5)

(I01)2 = g01 W01 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(5.6)

Donde:W01 – pérdidas de vacío en el lado de la prueba.

g01 – Se mide en siemens.

SUSCEPTANCIA MAGNETIZANTE (B0)

Es la inversa de la reactancia y nos indica la facilidad para inducir el campo magnético.

En el núcleo del transformador se tiene.

y por definición:

B01 = 1/X0

Obteniendo la impedancia equivalente del circuito anterior:

Z01

→=R01 X01

→

R01+X 01 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (5.7)Dividiendo la ecuación en los dos miembros por (R01 X01) :

Z01

→

= (R01 X 01

→

/ R01 + X 01

→

) / (R01 / R01 X 01

→

) + (X 01

→

/ R01 X 01

→

)

Z01

→

= 1 / (1/X 01

→

) + (1/R01)

1 / X 01

→

= (1/R01) + (1/X 01

→

) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (5.8)

Y si hemos definido:

1 / Z01

→

= Y01 ; 1/ R01 = g01 ; 1/X 01

→

= B01

6.- PÉRDIDAS EN EL NÚCLEO.(TRANSFORMADOR EN VACÍO)

Sustituyendo en (5.8)

Y01 = g01 + B01 B01 = Y01 – g01

B01 = (Y01)2 – (g01)2 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(5.9)

Con lo cual se puede calcular la susceptancia magnetizante.

Estableciendo la ecuación de perdidas en el transformador:

W0 = Wfe + Rp (Ip)2 + N1 indeterminadas _ _ _ _ _ _ _ _ _(5.10)

De donde:Wfe = Wh + We _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (5.11)

Por definición:Wh = Kh 1.6 f _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ (5.12)

Y:We = (Ke)2 2 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (5.13)

Donde: – Densidad de flujoW0 – Pérdidas totales de vacíoWfe – Pérdidas del hierroWh – Pérdidas por histéresisWe – Pérdidas por corrientes parásitasKe – Constante de proporcionalidad, que está en función

del núcleo, grueso de laminaciones y resistencia del aceroRp (Ip)2– Pérdidas en el cobref – FrecuenciaKh – Constante de proporcionalidad que esta en función

de la calidad del acero y del ciclo de histéresis

Finalmente, si consideramos que las pérdidas generadas por:

Rp (Ip)2 (perdidas de cobre) + perdidas indeterminadas

Son demasiado pequeñas porque el transformador se prueba en vacío y por esto se desprecian, esto implica:

CORRIENTE DE EXCITACIÓN Ó VACÍO

LA CORRIENTE DE PÉRDIDAS Y MAGNETIZANTE

EL FACTOR DE POTENCIA

6.-CALCULO DE PARAMETROS DE ALTA TENSION

W0 = Wfe _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (5.14)

Del diagrama equivalente de la prueba en vacío del transformador, sabemos:

I01 = Ih+e + Im _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(5.15)

Pero:

I01 = W0 / (V01 cos ) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (5.16)

Y si el transformador es 3 :

I01 = W0 / (3 V0 cos ) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (5.17)

Considerando nuevamente el circuito equivalente de la prueba en vacío:

I0 = Ih+e + Im

I0 = (Ih+e)2 + (Im)2 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (5.18)

Im = Ip sen _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (5.19)

Ih+e = Ip cos _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(5.20)

Para el transformador, 1:

Cos = W01 / (V01 I01) = g01 / Y01 _ _ _ _ _ _ _ _ _ (5.21)

Para el transformador, 3:

Cos = W01 / 3(V01 I01) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (5.22)