4.4 DISEÑO DE VIGAS DE COLUMNAS

Las columnas son elementos que están sometidos principalmente a esfuerzos de flexo-compresión. Los efectos de esbeltez de las columnas, y la consiguiente reducción de su capacidad de carga se evalúan en forma independiente al diseño propiamente dicho, mediante la consideración de los momentos generados por las deformaciones transversales de las columnas (momentos de 2do. orden) o mediante procesos aproximados que comprenden la estimación de factores que corrigen a los momentos del análisis estructural (momentos de 1er orden). (1) Además, adicionalmente se presenta el problema de la flexión biaxial, el cual siempre existe si se consideran momentos de sismo en una dirección y simultáneamente momentos de cargas verticales en la otra.

Las solicitaciones que debe soportar la columna en estudio. Los elementos mecánicos se han obtenido mediante un análisis de primer orden y están multiplicados por el factor de carga FC=1.1, correspondiente a la combinación de cargas gravitacionales y accidentales.

Se evalúan las longitudes efectivas de pandeo de la columna en los planos de los dos marcos. Para determinar estos factores, únicamente se requieren los momentos de inercia alrededor de los dos ejes y las longitudes de las columnas y vigas. Los perfiles utilizados en las columnas y vigas son los mismos en los niveles de interés. En los momentos de inercia de las vigas no se ha tomado en cuenta el efecto de los sistemas de piso compuestos acero-concreto.

Para determinar estos factores, únicamente se requieren los momentos de inercia alrededor de los dos ejes y las longitudes de las columnas y vigas. Los perfiles utilizados en las columnas y vigas son los mismos en los niveles de interés

Determinación de los factores de longitudes efectivas de pandeo de la columna.

En las rigideces relativas de vigas y columnas se han utilizado las distancias entre ejes (puntos de intersección de los ejes de estos elementos) lo que es, en general, conservador.

Los factores de longitud efectiva K se obtienen mediante los nomogramas de los comentarios de las normas NTC, correspondientes a marcos con desplazamiento lateral impedido y permitido.

En los momentos de inercia de las vigas no se ha tomado en cuenta el efecto de los sistemas de piso compuestos acero-concreto

ESBELTEZ

Los efectos de esbeltez en las columnas aumentan a veces significativamente los momentos calculados en el análisis normal elástico de la estructura. Si una columna presenta un grado de esbeltez tal, que para el nivel de carga axial aplicado, se generen deformaciones transversales que aumenten significativamente la excentricidad considerada en el diseño, deberá evaluarse el momento generado por la nueva excentricidad, denominado como “momento de segundo orden”.

El cálculo del “momento de segundo orden” es complejo, pues la evaluación de la rigidez del conjunto concreto-refuerzo considerando secciones fisuradas y problemas de relajamiento del acero debido a la contracción del fraguado y el flujo plástico, hacen difícil una evaluación simple. Debido a estas dificultades es común que se usen métodos aproximados planteados por diversos autores y reconocidos en el código de diseño.

DISEÑO

DISEÑO POR FLEXOCOMPRESION

En elementos sujetos a flexo compresión con cargas de diseño ØPn menores a 0.1f´c Ag ó ØPb (la menor), el porcentaje de refuerzo máximo proporcionado debe cumplir con lo indicado para elementos sometidos a esfuerzos de flexión pura. Siendo Pb la resistencia nominal a carga axial en condiciones de deformación balanceada, como se verá más adelante.

FACTORES DE AMPLIFICACIÓN EN ELEMENTOS CON TRASLACIÓN LATERAL

Elementos viga-columna con traslación lateral, sin cargas transversales. Los efectos de segundo orden se llaman "P-∆" Efecto P-∆: Aumenta la deflexión lateral y los momentos ∆: Desplazamiento lateral relativo entre los extremos

Mlt: Momento primer orden bajo cargas mayoradas, producido por los desplazamientos de extremo. Momento asociado con el desplazamiento lateral del pórtico solamente, obtenido de un análisis de primer orden para la combinación de cargas mayoradas en consideración.

B2 es un coeficiente amplificador que tiene en cuenta los efectos de segundo orden debidos a desplazamientos de los nudos (P − ∆), calculado para cada piso de la estructura y en cada dirección de desplazamiento lateral del piso

4.5 DISEÑO DE ´PLACAS BASE PARA COLUMNAS

Las placas base son elementos estructurales de conexión, que constituyen la interface entre las columnas de acero y la cimentación de concreto. Una placa base recibe las cargas de la columna de acero y las distribuye en un área mayor del concreto localizado bajo dicha placa. El área de distribución debe ser lo suficientemente grande para impedir que el concreto se sobres fuerce y se fracture por aplastamiento.

Entre la placa base y la cimentación de concreto, existe una plantilla de mortero que sirve como conexión para transmitir adecuadamente las fuerzas compresivas y también sirve para nivelar la placa base. Es necesario que el mortero posea una resistencia a la compresión de al menos el doble de la resistencia del concreto en el cimiento. Otra función que desempeña la plantilla de mortero es la de asegurar un contacto completo entre las superficies de la placa base y de la cimentación. Con esto se garantiza que las cargas de las columnas se repartan uniformemente sobre toda el área de concreto.

En esta sección se describe el procedimiento de diseño para cada uno de los casos siguientes:

• Placas base para columnas

1-Carga axial

- Sin utilizar confinamiento de concreto

-Utilizando confinamiento de concreto

2.- Carga axial, momento flector y cortante

-Momento de magnitud pequeña

-Momento de magnitud grande

3.- Carga axial y cortante resistido con diafragma de acero o Carga axial y cortante resistido con mortero

• Placas de soporte para vigas

En placas base para columnas, el diseño por momento y el diseño por cortante se realizan de manera independiente, asumiendo que no existe una interacción significativa entre ambos.

CARGA AXIAL

Cuando una columna está sometida solo a cargas axiales, su placa base debe ser lo suficientemente grande y gruesa para resistir las presiones ejercidas por el concreto y la columna.

Fluencia de la Placa Base

En placas base cargadas axialmente, la presión bajo la placa se asume uniformemente distribuida y puede expresarse como:

Fluencia del Alma

La fluencia del alma tiene lugar sobre la sección más cercana de espesor “tw”. En un perfil de acero, esta sección está en la punta del filete, es decir, a una distancia “k” del eje longitudinal de la viga. La distancia “k” es la misma que la distancia de la cara exterior del patín al límite del filete del alma, dado en tablas para cada sección (o igual al espesor del patín, más el radio del filete). Suponiendo que la carga se distribuye según una pendiente de 1:2.5, entonces el área en el soporte sometido a fluencia es -2.50 1 2345. Multiplicando esta área por el esfuerzo de fluencia, se obtiene la resistencia nominal por fluencia del alma en el soporte:

ESPESOR DE LA PLACA

La presión de apoyo promedio se trata como carga uniforme sobre la cara inferior de la placa, que se supone soportada en su parte superior sobre un ancho central 2k (en apoyos interiores) y longitud “N”. La placa se considera entonces flexionada respecto a un eje paralelo al claro de la viga. La placa es tratada así como un voladizo de claro - : 203/2 y ancho “N”

PROCEDIMIENTO GENERAL DE DISEÑO

A continuación se describen los pasos a seguir para el diseño de placas de soporte para vigas.

1. Determinar la reacción última en el apoyo Ru.

2. Determinar la longitud de apoyo N requerida para prevenir la fluencia del alma. Utilizar la ecuación 3.5-1

3. Calcular el valor requerido de N para prevenir el aplastamiento del alma. Utilizar las ecuaciones

4. Determinar la dimensión B considerando la resistencia de apoyo del concreto

4.7 DISEÑO DE APLACACION SOFWARE DE COMPUTADORA

La pantalla principal es una ventana denominada “Home” que posee una barra de menú con las opciones “Archivo” y “Diseñar”. Esta última constituye la herramienta primordial para la solución de problemas de diseño, tanto de placas base como de placas de soporte. En los problemas subsecuentes se describen las características más relevantes de dicha herramienta y los pasos a seguir para diseñar placas mediante el uso de este software.

Elegir el tipo de problema. Para este ejemplo se debe seleccionar la opción “Placas base para columnas” del menú “Diseñar”. Una vez hecho esto, aparecerá un conjunto de opciones de las cuales se debe elegir “Carga axial pura” ya que esta corresponde al tipo de problema planteado en este ejemplo. Este primer paso se ilustra en la figura que se muestra a continuación.

2. Ingresar los datos del problema. Después de escoger el tipo de problema se despliega la ventana de ingreso de datos. En esa ventana se debe elegir el sistema de unidades que sea consistente con los datos del problema, mismos que deben introducirse en cada una de las casillas correspondientes.

3. Diseñar la placa base. Habiendo ingresado los datos correctamente, basta con presionar el botón CALCULAR para obtener la solución al problema planteado.

4. Leer los resultados. Después de dar clic al botón “Calcular”, se despliega la ventana de resultados en la que se pueden leer las dimensiones de la placa base, del pedestal de concreto y de las anclas. Los resultados obtenidos para este ejemplo muestran que debe colocarse una placa base con dimensiones 1 5 /8” x 22” x 20”, asentada sobre una cimentación de concreto de 22” x 20”, usando para el anclaje 4 barras de diámetro ¾” y longitud igual a 12”.

En el caso de columnas con carga axial pura, la ventana de resultados presenta las tres opciones siguientes:

a. Modificar los datos iniciales.

b. Proporcionar un área de concreto mayor.

c. Ambas.

Si se selecciona la opción “a” y se presiona el botón “Aceptar”, el programa cierra la ventana de resultados y muestra la ventana de ingreso de datos. De ese modo se pueden cambiar las condiciones iniciales y rediseñar la placa base. En caso de elegir cualquiera de las opciones “b” o “c” y dar clic al botón “Aceptar”, entonces se abre una nueva ventana para introducir las dimensiones (largo y ancho) del pedestal

de concreto. En dicha ventana, que se ilustra en la figura 5.5, también se pueden modificar los datos del problema si así se desea

.

Seleccionar las características de las anclas. Además de ingresar los datos ya mencionados, también se requiere que el usuario elija el diámetro de las anclas de una lista de opciones. Del mismo modo se debe seleccionar el grado (36, 55 ó 105) de resistencia a la tensión que poseen dichas anclas. Esto último se realiza mediante tres botones situados junto a la lista de diámetros. Tanto la lista como los botones se localizan en la parte central inferior de la ventana, tal como se aprecia en la figura siguiente