apunte de clases de electrónica −r.g.c

8/18/2019 Apunte de Clases de Electrónica −R.G.C.

1/153

CAPÍTULO 1: Fundamentos de la Física de los Semiconductores

Apunte de Clases de Electrónica − R.G.C. 1− 1

CAPÍTULO 1

FUNDAMENTOS DE LA FÍSICA DE LOS SEMICONDUCTORES

1. INTRODUCCIÓN

El diodo tiene un papel muy importante en la tecnología moderna. Prácticamente cadasistema electrónico, desde el equipo de audio hasta el computador usa diodos de una u otra forma.

El diodo puede ser descrito como un dispositivo de dos terminales, el cual es sensible a la polaridad. Es decir la corriente en el diodo puede fluir en una dirección solamente (descripciónideal).

El primer diodo de vacío, basado en el fenómeno de emisión termo-íonica (emisión deelectrones de un alambre metálico calentado), data de comienzos de 1900. Alrededor de 30 añosdespués, el diodo semiconductor fue introducido comercialmente. El primer diodo fue probado en1905. La tecnología de semiconductores de germanio y silicio se introdujo en los años 30.

El diodo semiconductor, algunas veces llamado diodo de estado sólido, tiene muchasventajas importantes sobre el diodo de vacío. El diodo de estado sólido es mucho más pequeño, barato, y muy confiable. Actualmente los diodos de vacío son usados en muy raras ocasiones.

1.1 La Física de los Semiconductores

El comportamiento del diodo de estado sólido (y luego el del transistor) puede ser

comprendido a través del análisis de la estructura atómica de los materiales usados en suconstrucción. Antes de realizar este análisis se deben comprender algunos aspectos generales de lateoría atómica.

1.1.1 Estructura Atómica de los materiales 1

El átomo puede ser modelado como una estructura que tiene un núcleo compuesto de protones( p+) y neutrones, más una capa o nube electrónica que lo envuelve, la cual esta compuesta sólo deelectrones (e− ).

Los electrones tienen carga negativa, los neutrones no tienen carga y los protones tienen carga positiva.q(e− )= −1.6·10-19 C q( p+)= +1.6·10-19 C

1 Postulado por N. Bohr en 1913.


2/153


Núcleo: p+ y neutrones (unidos establemente debido a la fuerza nuclear)Capa externa: e− que orbitan el núcleo (mantenidos unidos al núcleo debido a la fuerza

eléctrica y nuclear, principalmente)

Núcleo

órbitas de e-

Fig. 1.1 Modelo bi-dimensional simple de un átomo. Compuesto de un núcleo de carga

positiva y e- que circulan en órbitas organizadas en capas.

En el átomo en estado normal se cumple que:• La carga total es nula (átomo neutro) es decir:

Σ e− que orbitan el núcleo = Σ p+ dentro del núcleo• Dos electrones no pueden ocupar la misma órbita.• Las órbitas de los electrones están organizadas en capas. Una capa puede consistir de

muchas trayectorias circulares que pueden ser ocupadas por e− .• Una capa no necesariamente debe estar completamente llena.• Las capas son separadas una de otras por espacios vacíos radiales en las cuales no pueden

existir órbitas.

• Los e− externos son los más susceptibles de ser traspasados entre los átomos. Estos sonllamados e− de valencia. La capa externa contiene los e− de valencia.

• Cálculos teóricos muestran que hay un número máximo de electrones que pueden ocupar unacapa. De esta manera los átomos están organizados en capas de la siguiente manera:

Tabla 1.1 Máximo número de e- por capasCapa Máximo nº e-

K 2L 8

M 18 N 32O 50P 72Q 98



3/153


Por ejemplo, el Germanio (Ge) que tiene peso atómico 32 tiene sus tres primeras capascompletas y la cuarta capa incompleta, fig. 1.2a y 1.2b. Por otro lado, el Silicio (Si) cuyo peso atómico es 14 tiene sus dos primeras capas completas y la tercera incompleta.

Tabla 1.2: Ejemplo de distribución de los electrones en el Germanio y el Silicio.Capa Ge (32) Si (14)K 2 2L 8 8M 18 4 (B.V) N 4 (B.V)

KL

MN (Capa de

Valencia)

Núcleo Núcleo

Capa de

Valencia

(a) (b)Fig. 1.2 Descripción simplificada del Átomo de Germanio, Ge (32 e- ). a) Distribución por

capas, las capas K, L y M están completas, última capa (N) incompleta. b) Detallede la capa de Valencia (capa N en este caso), la cual contiene 4 electrones.

1.2 Bandas de Energía

La estructura del átomo es mantenida por un balance de fuerzas: La fuerza de atracciónentre electrones en órbita y protones en el núcleo, la fuerza Nuclear Fuerte y Débil, la fuerzainvolucrada en el movimiento de los electrones en sus trayectorias, etc. Estas fuerzas varían conla distancia al núcleo, e implican que hay una cierta cantidad de energía asociada con cadaelectrón. Esta energía, al igual que la fuerza que actúa sobre los e-, varía con el radio de la órbitadel e-. Por esto, se puede decir que hay una energía específica para cada electrón, cuyo valor esúnico para cada órbita. Por ejemplo, la capa L contiene 8 órbitas y en cada una de ellas puede

contener un electrón. Entonces, se dice que la capa L tiene 8 niveles discretos de energía. En lafig. 1.3 se muestra una distribución mediante bandas de energía para el Silicio.

A medida que el radio de la órbita aumenta, el nivel de energía también aumenta. Lascapas externas tienen mayores niveles de energía que las capas internas. Por esto la energía de la banda de valencia (la capa externa de un átomo) es la más alta para un elemento particular.



4/153


Como se dijo anteriormente, las órbitas de los electrones están en un radio específico yespacios vacíos separan las diferentes capas. El espacio en el cual no son posible órbitas de e- esllamado espacio de energía prohibida o Banda de Energía Prohibida(B. E. P.).

Así, las capas de electrones son separadas por espacios de energía prohibidas.

Claramente, si un e- cambia su órbita, también cambia su nivel de energía. Una reducción en elradio de la órbita del e- hace que la energía del e- disminuya y la diferencia de energías seráliberada en forma de energía radiada.

Para mover el electrón a una órbita mayor (digamos de la capa K a la L, por ejemplo) serequiere una cantidad de energía discreta. Esto se puede realizar suministrando energía al átomoen forma de calor o energía mediante un voltaje eléctrico.

E

Banda de Conducción

Banda de Valencia

8 niveles de Energía

(capa L, 8 niveles completos)

Baja Energía asociada con las capas internas

(pequeños radios de órbitas)

(capa M, 4 niveles completos, 14 vacíos)

(capa K, 2 niveles completos)

(B.E. P)

(B.E. P)

(B.E. P)

(B.E. P)

Fig. 1.3 Distribución de las capas de Energía en el Átomo de Silicio a temperaturaambiente. Se observa que las capas K y L están completas, y la capa M estáincompleta y por ser la más externa es la capa de Valencia.

1.2.1 Bandas de Conducción y Valencia

La capa externa es llamada la banda de valencia o banda de energía de valencia. La banda

de valencia puede ser cualquier capa, la K, L, M, etc., la que sea la más externa. En el cobre con29 e-, la banda de valencia es la capa N, mientras en el silicio con 14 e- la capa M contiene loselectrones de valencia. Los e- de valencia, por ser los más exteriores, son los más fáciles deremover de la estructura atómica para ser e- libres (e- que pueden ser movidos de un átomo a otrocon la aplicación de energía adicional). Estos son los e- que al aplicarse un voltaje en el material, producen la corriente eléctrica. Ellos son los e- de conducción (están en la banda de Conducción)también referidos como portadores.



5/153


Para mover un e- de la capa de valencia, su energía debe ser aumentada. Ya que en elmovimiento de un electrón de una órbita a la otra, una cantidad discreta de energía es requerida para mover el e- desde la banda de valencia a la de conducción, convirtiendo al e- de la capaatómica externa en un e- libre. Los e- de conducción tienen una mayor energía que los e- de

valencia. Aquí nuevamente, existe un espacio de energía entre la banda de valencia y la deconducción.

B. de C.

B. de V.

B. E. P.

1.9

E [eV]

1.8

0.6

0.5

Fig. 1.4 Diagrama de Energía de un elemento cualquiera, en el que se indican los valores

asociados a su banda de Conducción y la de Valencia.

El concepto de espacio de energía puede ser mostrado con el ejemplo numérico de la fig.1.4. En ésta se puede observar que las energías asociadas a las bandas externas son:

Energía Banda de Valencia 0.5-0.6 eVEnergía Banda de Conducción 1.8-1.9 eVBanda de E. Prohibida 0.6-1.8 eV

⇒ para mover un e- de la B. de V. a la B. de C. se requiere unmínimo de 1.2eV

(eV: Electrón-Volt 2)

1.3 Conductores, Semiconductores y Aisladores

La conductividad eléctrica esta directamente relacionada a la densidad de e- libres.Por ejemplo un buen conductor tiene una densidad de e- libres de 1023/cm3, y un aislador

de 10/cm3. Los semiconductores con una densidad entre 108/cm3 - 1014/cm3.

La densidad de e- libres está estrechamente relacionada a la estructura atómica, en

particular al espacio de energía entre los e- de Valencia y los de Conducción ó e- libres.

2 1eV=1.6·10-19 J 1J= 1Coulomb·Volt



6/153


Los e- libres son e- de V. que han sido removidos de su órbita por un incremento deenergía. Este incremento, en ausencia de energía eléctrica (voltaje), es debido principalmente a latemperatura. Cada e- que llegó a ser libre deja en su lugar un "hueco". Este proceso es referidocomo la generación par electrón-hueco. El proceso inverso, donde los e- caen en "huecos", esllamada recombinación.

Conductores, semiconductores y aisladores pueden ser clasificados por su gap de energía.Un conductor tiene un gap de 0.05 eV o menos; el semiconductor es alrededor de 0.7 eV a 1.4 eV,mientras los aisladores tienen un gap de 8 eV ó más. (El semiconductor Silicio tiene un gap de1.1 eV, el Germanio 0.7 eV; el Ge es mejor conductor con una concentración de e- 1000 vecesmayor que la del Si). Resulta más difícil obtener un e- libre del Si que del Ge debido a que loscristales del Si tienen un espaciamiento reticular más pequeño.

En los materiales, los electrones se pueden elevar a niveles de energía más altos por medio de laaplicación de calor, que provoca vibración de la red cristalina del material. Los materiales que sonaislantes a temperatura ambiente pueden volverse conductores cuando la temperatura se eleva lo

suficiente. Esto provoca que algunos electrones se muevan a una banda de energía mayor, dondequedan disponibles para conducción.

Barrera de Energía

E

C Si Ge Sn

Espaciamiento

atómico del cristalBanda de Valencia

Banda de Conducción

Fig. 1.5 Diagrama de bandas de Energía para distintos tipos de materiales. Se observa que

mientras menor es el espaciamiento atómico del Cristal, se requiere más energía para mover los e- desde la banda de Valencia a la de Conducción.

El tipo de diagrama de energías de la fig. 1.5 se utiliza para ilustrar la cantidad de energíanecesaria para que los electrones alcancen la banda de conducción. El eje de abscisas de estagráfica es el espaciamiento atómico del cristal. A medida que aumenta el espaciamiento, el núcleoejerce menos fuerza en los electrones de valencia. El eje esta marcado con el espaciamientoatómico para cuatro materiales. El Carbono (C) es un aislante en forma cristalina (diamante). ElSilicio (Si) y el Germanio (Ge) son semiconductores, y el Estaño (Sn) es un conductor. La barrerade Energía mostrada en la figura representa la cantidad de energía externa requerida para moverlos electrones de valencia hacia la banda de conducción.



7/153


1.4 Enlace Covalente

El Ge que es un semiconductor, tienen cuatro e- de valencia (en la capa N que es su capade valencia). El Si otro semiconductor, también tiene cuatro e- de valencia (en la capa M que esla más externa). Los e- de valencia son los involucrados en el enlace atómico (enlace entre

átomos) que producen estructuras cristalinas. Una estructura atómica estable requiere 8 e- en lacapa externa. Ya que tanto el Ge como el Si; tienen solamente 4 e- de valencia, los átomos sonestructurados en una manera tal que los e- son compartidos por los átomos vecinos. En la fig. 1.6se da una representación bi-dimensional simplificada de una estructura atómica cristalina.

1+ 2+

4+

3+

6+

8+ 9+7+

1

1

4

4

7

7

2

2

5

3

3

6

6

5

3

6

5+5

6

2

4 5

7

8

8

8

8

9

9

9

9

10

11

12

131415

1+

Notación utilizada::

1

: Núcleo (el número identifica el átomo)

: Electrón de Valencia (el número

al cual pertenece)

próximo al e- indica el átomo

Fig. 1.6 Representación bi-dimensional simplificada del enlace covalente en un cristal.Detalle de la estructura cristalina estable formada por un elemento de cuatroelectrones de valencia. Se muestra sólo los e- de la capa de valencia (y el núcleodel átomo correspondiente), que son los que forman el enlace inter-atómico.

Cuando un e- deja su capa de valencia, un " hueco", h+ ó ausencia de un e- es dejado tras él. Elsigno + reemplaza el espacio ocupado por el e- nº5 después que él ha llegado a ser libre.



8/153


1+ 2+

4+ 5+

3+

6+

8+ 9+7+

1

1

4

4

7

2

2

5

3

3

6

6

5

3

6

6

2

4 5

7

8

8

8

9

9

9

hueco 5

e- libre

+

10

11

12

Fig. 1.7 Generación par electrón-hueco. Cuando un e- llega a ser libre (por ejemplo,mediante energía calórica) "deja" o "produce" un hueco en su lugar.

1.5 Dopado (contaminado)

En la construcción de semiconductores, la concentración de e- libres debe sercuidadosamente controlada y no se debe permitir que sea dependiente de la temperatura. Estecontrol es realizado por la incorporación cuidadosa de cantidades discretas de impurezas en laestructura atómica del semiconductor. Este proceso es conocido como dopado. Dependiendo del

tipo de impurezas usados, el proceso de dopado resulta en un incremento de la concentración dehuecos, ó e- libres en el semiconductor original.

Si inyectamos en la estructura atómica átomos que tienen cinco e- de valencia (fósforo,arsénico, antimonio), la estructura cristalina contendrá un e- (por cada impureza inyectada alátomo) que no son parte del enlace covalente. Este electrón es fácilmente movido de su órbitahacia la banda de conducción y llega a ser un e- libre. Luego, la energía del gap ha sidosubstancialmente reducido por el proceso de dopado. Un semiconductor, que ha sido inyectadocon impurezas donadoras, es llamado de material tipo N (negativo debido al gran número de e- libres).



9/153


2+

4+ 5+ 6+

8+

4

2

5

5 6

5

8

electrón extra

Atomo Donador

(5e- de Valencia)

Fig. 1.8 Detalle del enlace covalente entre un material donador (átomo nº5 con 5 e- devalencia) y un material con 4 e- de valencia (átomos 2, 4, 6 y 8). El enlacecovalente estable es de 8e- y está completo y sobra 1 e-.

2+

4+ 5+ 6+

8+

4

2

5

5 6

5

8

hueco

Atomo Aceptador

(3e- de Valencia)

Fig. 1.9 Detalle del enlace covalente entre un material Aceptador (átomo nº5 con 3 e- de

valencia) y un material con 4 e- de valencia (átomos 2, 4, 6 y 8). El enlacecovalente estable de 8e- no está completo (falta 1 e- por cada enlace).

Introduciendo impurezas con tres electrones de valencia (boro, aluminio, galio, indio) Se puede controlar la concentración de huecos, ya que cada impureza trivalente agrega un hueco a laestructura atómica. Estas impurezas son llamadas átomos aceptadores, debido a que producen un



10/153


exceso de huecos "libres" que pueden aceptar e-. Este tipo de dopado produce un materialllamado tipo P (positivo debido al exceso de portadores positivos).

El proceso de dopado modifica substancialmente la distribución de energía en el sólido.Sin agregar donadores, cada e- que deja la B. de V. y llega a ser un e- libre (electrón de altaenergía) deja tras de sí un hueco, h+ (ausencia de un e- ). Así, en un material semiconductor puro

(intrínseco), la concentración de huecos iguala la de e-. La energía promedio del electrón está precisamente en la mitad del gap de energía. El material tipo N tiene un exceso de e- libres. Deaquí la energía promedio es más cercana a la banda de Conducción, mientras en el material tipo P,la energía promedio está más cercana al nivel de la energía de Valencia.


a) Semiconductor Puro. nº de e- ≅ nº de h+. b) Tipo N . nº de e- > nº de h+.

c) Tipo P. nº de e- < nº de h+.

Ec (E. conducción)

Ea (E. promedio)

Ev (E. valencia)

Energí

a

Ec

Ea

Ev

Energía

Ec (E. conducción)

Ea (E. promedio)

Ev (E. valencia)

Energía

Fig. 1.10 Niveles de Energía y Energía promedio (Ea).

El Semiconductor intrínseco tiene igual concentración de e- libres y huecos producidos por ionización térmica.

n·p= cte. para un material determinado a una Tº dada.ni

2 = n·p

ni : densidad intrínseca de portadoresComo estas concentraciones están provocadas por ionización térmica, ni depende de la Tº delcristal ( n ó p ó ambos dependen de la Tº).


11/153


tipo N La densidad de e- es independiente de la Tº. La concentración de h+ (minoritarios) esfunción de la Tº.

tipo P La densidad de h es independiente de la Tº. La concentración de e- (minoritarios) esfunción de la Tº.

Nótese que el semiconductor contaminado es aún eléctricamente neutro.La resistencia de un semiconductor se conoce como resistencia de bloque. Unsemiconductor ligeramente contaminado tiene una alta resistencia de bloque.

1.6 Portadores Mayoritarios y Minoritarios.

El material tipo P tiene un número relativamente grande de huecos (huecos son portadores, habilitados para moverse y llevar corriente eléctrica) como resultado de las impurezasinyectadas. Al mismo tiempo el proceso de ionización térmica, el cual produce electrones libres,también está presente. Como un resultado, en el material tipo P, tenemos un gran número de

"cargas móviles positivas" (huecos) y un pequeño número de "cargas móviles negativas" (e- libres). Como en este caso los huecos constituyen la mayoría de los portadores de corrientedisponibles, se dice que los huecos son los portadores mayoritarios. Luego, los electrones libresen el material tipo P, son los portadores minoritarios.

Similarmente, en el material tipo N , donde la mayoría de los portadores de corriente sonelectrones, los electrones libres son los portadores mayoritarios y los huecos los portadores minoritarios.

Debido a que los portadores minoritarios y mayoritarios tienen carga eléctrica opuesta,ellos llevan la corriente en direcciones opuestas. En la fig. 1.11 los portadores minoritarios y

mayoritarios están viajando en la misma dirección. La corriente neta es (5·1012

−106

) debida a los portadores mayoritarios como se muestra. El signo menos se debe al efecto opuesto que tienen los portadores minoritarios y mayoritarios.

5·1012 portadores mayoritarios

106 portadores minoritarios

106 e uiv. a ortadores ma oritarios

Corriente neta:

5·1012 − 106 (port. mayoritarios)

Fig. 1.11 Ejemplo del flujo neto de corriente en un material semiconductor.



12/153


13/153


Cuando un e- libre deja la región n, al momento de su salida crea un átomo cargado positivamente (ión positivo) en la región n. Cuando este e- entra en la región p, rápidamentecaerá en un hueco. Cuando esto sucede el hueco desaparece y el átomo asociado se carganegativamente (ión negativo).

(El ión positivo se forma porque el átomo que tenía e- libres pero era eléctricamenteneutro, ya que está dopado y por cada enlace covalente existe 1 e- libre, los cuales son portadoresmayoritarios, y el material con el que se "dopo" tiene un núcleo con la cantidad de protones talesque el átomo es neutro.

Por ejemplo, el Ge que tiene 4e- de valencia dopado con Fósforo (P) que tiene 5e- de valenciaforma un enlace covalente de 8e- y 1e- libre, es decir, Σ p+(Ge + P) = Σ e-(Ge + P) (incluye el e- libre) ⇒ átomo neutro).

Cada vez que un e- se difunde a través de la juntura se crea un par de iones. Estos ionesestán fijos en el cristal pues forman la estructura de los enlaces covalentes, por lo que no pueden

moverse como los e- libres y los huecos.

A medida que el número de iones crece, la región cerca de la unión se agota de e- libres yhuecos. A esta región se la llama capa de deplexión ó agotamiento.

Por otro lado, los portadores de carga se mueven aleatoriamente en el cristal debido a laagitación térmica. Las colisiones con el enrejado hacen que los portadores de carga cambien sudirección frecuentemente. En efecto, la dirección de la trayectoria después de una colisión es casi perfectamente aleatoria - cualquier dirección es probablemente como cualquier otra. Sin campoeléctrico aplicado, la velocidad media de los portadores de carga en cualquier dirección es cero.

Si se aplica un campo eléctrico, se ejerce fuerza sobre los portadores de cargas libres.(Para huecos la fuerza es en la misma dirección que el campo eléctrico, mientras que paraelectrones la fuerza es opuesta al campo.) Entre las colisiones, los portadores de carga sonacelerados en dirección de la fuerza. Cuando los portadores colisionan con el enrejado, sutrayectoria otra vez es aleatoria. De esta manera los portadores de carga no se mantienenacelerados. El resultado neto es una velocidad constante (en promedio) en la dirección de lafuerza.

Normalmente, la velocidad promedio debido al campo aplicado es mucho menor que lavelocidad debido a la agitación térmica. El movimiento promedio de los portadores de cargadebido al campo eléctrico aplicado se denomina corrimiento ( drift).



14/153


1.7.1 Potencial de barrera

Después de cierto punto, la capa de agotamiento actúa como una barrera para la posteriordifusión de e- libres a través de la unión. Por ejemplo, imagínese un e- libre en la región n difundiéndose a la izquierda hacia el interior de la capa de deplexión. Aquí encuentra una pared

negativa de iones empujándolo hacia la derecha. Si el e- libre tiene suficiente energía, puederomper la pared y entrar a la región p, donde cae en un hueco y crea otro ion negativo.

La energía de la capa de agotamiento continúa aumentando con cada cruce de e- hasta quellega al equilibrio; en este punto la repulsión interna de la capa de agotamiento detiene la difusión posterior de e- libres a través de la unión.

El voltaje producido a través de la unión depende de la energía promedio del electrón delas regiones P y N . Esto se aclara cuando examinamos el diagrama de energía de la unión, fig.1.14. El equilibrio producido a través de la unión hace que la energía promedio de los electronessea la misma para los dos materiales.

Ec (E. conducción)

Eap (E. promedio)

Ev E. valencia

Energía

Ec

Eap

Ev

Energía

Tipo P Tipo N

Fig. 1.13 Diagrama de energía de los materiales antes del contacto.

EpromN

P

N

EpromP

Ec

Ev

Ec

Ev

iones EaP-EaN

Voltaje de Barrera

Fig. 1.14 Realineamiento de los niveles de energía después del contacto de los materiales.



15/153


La diferencia de potencial a través de la capa de agotamiento se llama potencial debarrera.

Este potencial de barrera, a una temperatura de 25°C (ambiental), es igual a 0.7 V paradiodos de silicio (los diodos de germanio tienen un potencial de barrera de 0.3 V y los deArseniuro de galio, AsGa, 1.2 V).

1.7.2 Polarización Directa

Para producir una corriente directa a través de la juntura, es necesario reducir o eliminar elvoltaje de barrera (equivalente a reducir o eliminar la región de deplexión). Esto se realizaaplicando un voltaje externo que excede el voltaje de barrera y de polaridad opuesta, fig. 1.15. Sedebe aplicar un voltaje externo mayor (V B) y de polaridad opuesta al voltaje de barrera, V B br . Elefecto, del voltaje aplicado es reducir y finalmente eliminar la región de deplexión. Los electronesinyectados por la fuente de voltaje en la región N eliminan (si el voltaje aplicado es losuficientemente alto) los iones positivos de la región de deplexión. Similarmente, los iones

negativos en el lado P son eliminados mediante la inyección de huecos. La corriente producida enestas condiciones es principalmente una corriente de Difusión.

h+

P

huecos

portadoresmayoritarios

e-

N

electrones

portadoresmayoritarios

Difusión de portadoresma oritarios

+

I, corriente en elsentido convencional

R

+ Vbr - Región deDeplexión eliminada

V B

No hay Corrientede Corrimiento

Fig. 1.15 Diodo polarizado directo. El voltaje de la batería es mayor que el voltaje producido en la región de deplexión al estar en contactos los dos materiales.



16/153



En equilibrio, la corriente de corrimiento equilibra la corriente de difusión. Debido a queel voltaje externo aplicado reduce, o elimina, el voltaje de barrera, el cual produce la corriente decorrimiento, solamente la corriente de difusión está presente. Debido a las grandesconcentraciones de huecos y electrones en los dos tipos de la unión, la corriente de difusión puedeser muy alta. Nótese que los portadores mayoritarios de la región P (huecos) difunden a través de

la unión, hacia la región N . Sin embargo, los huecos son portadores minoritarios en la región N .En el proceso de transporte de los portadores la concentración de portadores minoritarios cerca dela unión es aumentada.

Descripción del proceso que ocurre durante la polarización directa del diodo:

Durante la polarización directa del diodo, el terminal negativo de la fuente repele los e- libres en la región n hacia la unión. Estos electrones energizados deben cruzar la unión y caer enlos huecos. La recombinación ocurre a diferentes distancias de la unión, dependiendo del tiempoen que un e- pueda evitar la caída en un hueco. La posibilidad de que la recombinación ocurracerca de la unión es alta.

A medida que los e- libres caen en los huecos, se convierten en e- de valencia. Luego,viajando como e- de valencia, continúan hacia la izquierda a través de los huecos en el material P.Cuando los e- de valencia alcanzan el terminal izquierdo del cristal, la abandonan y fluyen haciael terminal positivo de la fuente.

La secuencia de un solo e-, desde el momento en que este se mueve del terminal negativode la fuente al terminal positivo, es el siguiente:

1.- Después de salir del terminal negativo, se introduce por el extremo derecho delcristal.

2.- Viaja a través de la región n como electrón libre.3.- Cerca de la unión se recombina y se convierte en e- de valencia.4.- Este viaja a través de la región p como e- de valencia.

5.- Después de salir del lado izquierdo del cristal, fluye hacia el terminal positivo dela fuente.

1.7.3 Polarización Inversa

El efecto de la polarización directa es prácticamente eliminar la corriente de corrimiento de portadores minoritarios a través de la unión. La polarización inversa contribuye a la barrera devoltaje interna y, consecuentemente, reduce la corriente de difusión y aumenta la corriente decorrimiento. La fig. 1.16 muestra las conexiones del circuito y las corrientes involucradas. Lacorriente de corrimiento está constituida de portadores minoritarios, los e- de la región P y los h+

de la región N. A medida que el voltaje inverso es aumentado, se alcanza un punto donde lacorriente de difusión es nula y la corriente consiste en la corriente de corrimiento de portadoresminoritarios solamente. La dirección de esta corriente es negativa (con relación a la corriente de polarización directa). En el punto donde todos los portadores minoritarios contribuyen a lacorriente inversa (llamada también corriente de fuga) se alcanza la corriente de saturación inversa, Is. Un mayor aumento en el voltaje inverso (dentro de los limites) no tiene efecto en la corrienteinversa.


17/153



I, corriente en el

sentido convencional

+

R

θ θ θ ⊕ ⊕ ⊕ P θ θ θ ⊕ ⊕ ⊕ N

θ θ θ ⊕ ⊕ ⊕

Corriente de Corriente e- Difusión de corrimiento h+

Región de Deplexiónaumentada

V B

Fig. 1.16 Diodo polarizado inverso. El voltaje de la batería es mayor que el voltaje producido en la región de deplexión al estar en contactos los dos materiales.

Claramente, Is depende principalmente (casi completamente) de la concentración de portadores minoritarios, o de la disponibilidad total de estos portadores. Ya que los portadoresminoritarios tienen una concentración mucho más baja (en materiales dopados) que los portadoresmayoritarios, como un resultado, Is es varios ordenes de magnitud más pequeño que la corrientedirecta (en polarización directa). Típicamente, Is es solamente de unos pocos μA (10-6), mientrasque la corriente directa es de 100 a 200mA (típico para un diodo de Germanio). Para diodos de

Silicio, Is es típicamente de sólo unos pocos pA.(10-12

).

Si se invierte la polaridad de la fuente de alimentación a la juntura p-n se fuerza a los e- dela región n a que se alejan de la unión hacia el terminal positivo de la fuente, asimismo los huecosde la región P se mueven alejándose de la unión en dirección al terminal negativo (sin embargo,esto no es recombinación).

Descripción del proceso que ocurre durante la polarización inversa del diodo:

Durante la polarización inversa del diodo, los e- salientes dejan más iones positivos de launión, y los huecos salientes dejan más iones negativos. Por lo tanto, la capa de agotamiento se

ensancha. Cuando mayor sea la polarización inversa, mayor es la capa de agotamiento; éstadetiene su crecimiento cuando su diferencia de potencial es igual al voltaje de la fuente. Cuandoesto ocurre, los electrones y huecos detienen su movimiento. A pesar de esto existe una corrientemuy pequeña denominada corriente de fuga que es debida a los portadores minoritarios. Lacorriente de fuga (ó corriente inversa de saturación) Is es solo de unos pocos mA para el Ge y deunos pocos pA (10-12) para el Si.


18/153


19/153

CAPÍTULO 2: El Diodo de Unión

CAPÍTULO 2

EL DIODO DE UNIÓN

2. INTRODUCCIÓN

El diodo es un dispositivo básico pero muy importante que tiene dos terminales, el ánodoy el cátodo. Como se estudió en el capítulo1, el diodo se forma de la unión de un material tipo P yotro N . Basados en un análisis principalmente cuantitativo se establecen dos modos de operación para la unión P-N , fig. 2.1a:

• Polarización directa, con una sustancial conducción de corriente. Cuya intensidad esdeterminada por la carga.

• Polarización inversa, con una conducción despreciable de corriente.

El símbolo estándar del diodo es el mostrado en la fig. 2.1b. En el estado de conducción(polarización directa) hay una corriente directa ( I D=I F ), en el sentido convencional de lacorriente desde P a N , fig. 2.2a. La fig. 2.2b muestra una conexión de polarización inversa conuna corriente inversa o de fuga ( I D=I S ).

A K

P N

A

Ánodo K

Cátodo

Fig. 2.1 Unión P-N (diodo). a) Representación física. b) Símbolo estándar.

+ V D - I D=I F + V D - I D=I S

Fig. 2.2 Polarización del diodo. a) Directa, la corriente queda determinada por los parámetros del diodo y la característica de la carga. b) Inversa, la corriente quecircula es de fuga y es prácticamente despreciable.



20/153


2.1 Característica V-I del Diodo de Unión

Una medición de las corrientes directa e inversa del diodo ( I D) como una función delvoltaje directo e inverso (V D= V AK ) entrega la característica gráfica de la fig. 2.3. La operación deldiodo puede ser dividida en tres regiones1.

• La región A es polarización directa, la corriente está compuesta principalmente de ladifusión de los portadores mayoritarios, huecos desde P a N ( I h), electrones desde N a P ( I e). Note que los huecos son portadores mayoritarios en la región P y los electrones son portadores mayoritarios en la región N. Las dos corrientes, fluyen en dirección opuesta,conformando la corriente del diodo.

• La región B, el voltaje directo aplicado es menor al voltaje de barrera del diodo. El resultadoes una mezcla de corrientes de difusión y de corrimiento (de portadores mayoritarios yminoritarios, respectivamente). La corriente neta (muy pequeña) es la diferencia de corrienteentre los portadores mayoritarios y minoritarios.

• La región C , tiene polarización inversa, produciendo una corriente casi completamente de portadores minoritarios, o corriente de corrimiento (corriente de fuga del diodo).

i D

+ v D=v AK − ánodo cátodo

Símbolo del Diodo

Región B

i D

v D

Región A

Región deruptura inversa

Corriente de saturación, I S

Región C

Fig. 2.3 Símbolo y característica v D~i D de un diodo de unión.

1 La descripción realizada es simplificada. Las tres regiones se solapan un poco con respectoa las corrientes de corrimiento y difusión. También, además de las corrientes de difusión y decorrimiento existen otras. Sin embargo, las de difusión y corrimiento son las componentes decorriente más importantes. Apunte de Clases de Electrónica − R.G.C. 2− 2


21/153


2.1.1 La ecuación de Schockley.

Bajo ciertas suposiciones simplificadoras, y consideraciones teóricas resulta lasiguiente relación para la corriente i D y el voltaje en el diodo v D de unión:

i I

v

nV D s

D

T =

⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠⎟ −

⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠⎟

exp 1 (2.1)

Esta es conocida como ecuación de Schockley. Donde I S es la corriente de saturación y tieneun valor del orden de 10-14 A para diodos de unión de pequeña señal a 300ºK. El parámetro n es el coeficiente de emisión y depende de la construcción del diodo y usualmente varía entre 1y 2. El voltaje V

Tes llamado el voltaje termal y su expresión es:

V T = k·T/q = 0.0259 V a 300º K

Donde:k =1.38·10-23 J/K : Constante de Boltzmann.q=1.6·10-19 C : carga del electrón.

Si la ecuación de Schockley se despeja para el voltaje del diodo, se tiene

)1ln(s

D

T D I

iV nv +⋅= (2.2)

Para diodos de unión de pequeña señal a corrientes directas entre 0.01μA y 10mA, laecuación de Schockley con n=1 es muy precisa. Debido a que la derivación de la ecuación deSchockley ignora varios fenómenos, la ecuación no es precisa para corrientes muy pequeñas omuy grandes. Por ejemplo, bajo polarización inversa, la ecuación de Schockley predice quei D ≅ − I S , pero generalmente se encuentra que la magnitud de la corriente inversa es mucho más

grande que I S (aunque todavía pequeño). Más aún, la ecuación de Schockley no considera laruptura inversa.

Aún cuando la ecuación de Schockley no es precisa en todo el rango de los diodos deunión, se pueden derivar las siguientes consideraciones:

- El coeficiente de temperatura del voltaje directo de un diodo típico a 300ºK esalrededor de −2mV/ºK.

- Sobre 0.6 V la corriente se incrementa por un factor de 10 por cada 60· n mV.

También con polarización directa de al menos unas milésimas de volt, la parte exponencial de

la ecuación de Schockley es mucho mayor que 1, y con buena precisión se tiene(2.3)

⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

⋅≅

T

DS D

V n

v I i exp

Esta forma aproximada de la ecuación es a menudo más fácil de utilizar.



22/153


Ejercicio 2.1 A una temperatura de 300ºK, un diodo de unión tiene i D=0.1mA para v D=0.6V.Considere que n=1 y utilice V T = 0.026. Encuentre el valor de la corriente de saturación I S .Luego evalúe la corriente del diodo a v D=0.65V y v D=0.7V (Sugerencia: utilice la formaaproximada de la ecuación de Schockley, ec. 2.3)

Resp.: I S .=9.155·10

-15

, i D=0.684mA, i D=4.68mA.Ejercicio 2.2 Considere un diodo polarizado directamente, de manera que se puede aplicar laecuación de Schockley aproximada. Considere que n=1 y V T = 0.026. a) Cuánto debeincrementarse v D para que la corriente se duplique. b) Y para que la corriente aumente en unfactor de 10.Resp.: a) Δv D=18mV, Δv D=59.9mV.

2.1.2 Efectos de resistencia óhmica.

A altos niveles de corrientes, la resistencia ohmica de los semiconductores que formanlas junturas llegan a ser significativos. Esto se puede modelar agregando una resistencia RS aldiodo modelado por la ecuación de Schockley. De esta manera, la versión modificada de laecuación (2.2) queda,

DS

s

D

T Di R

I

iV nv ⋅++⋅= )1ln( (2.4)

Para diodos típicos de pequeña señal RS tiene valores comprendidos entre 10 y 100Ω.

Ocasionalmente, se utiliza la ecuación de Schockley para obtener resultados analíticosde circuitos electrónicos, sin embargo, más útiles son los modelos más simples que se ven acontinuación.

Ejercicio 2.3: Un diodo de unión p-n tiene parámetros I S =10-10 y n=2. Determine la corriente

del diodo a la temperatura ambiente si el voltaje aplicado al diodo es 0.6V; 0.7V y 0.75V.Respuesta: 16 μA; 120 μA y 327μA.

Ejercicio 2.4: Repita el ejercicio anterior para I S =10-12.

Respuesta: 0.16 μA; 1.2 μA y 3.3 μA.

Ejercicio 2.5: Para el ejercicio 2.3, estime el valor de v D que se requiere para producir una

corriente en el diodo de aproximadamente 1mA.Respuesta: 0.806V

Ejercicio 2.6: Como el voltaje directo de diodos de silicio de pequeña señal decrece alrededorde 2mV/ºK. Determine el voltaje de un diodo a 1mA y a una temperatura de 175ºC. Este diodotiene un voltaje de 0.600V a una corriente de 1mA y a una temperatura de 25ºC.



23/153



2.2 Modelos del diodo.

Un modelo de un dispositivo es una representación aproximada del dispositivo que puede ser usada para analizar circuitos que contienen este dispositivo. La representación usadaen el punto 2.1.1 es un modelo matemático del diodo. Sin embargo, en muchos casos es

preferible un modelo circuital del diodo. Existen los modelos ideales, lineales por tramos, de pequeña señal y el de PSpice.

2.2.1 Modelo Ideal del Diodo

Un diodo ideal es aquel que en conducción( on) es un conductor perfecto con cero caída de

voltaje directo. En polarización inversa, es uncircuito abierto, es decir, no-conduce ( off ) y notiene corriente de saturación inversa ni región de

ruptura inversa. Como se ilustra en la fig. 2.4.Mientras el diodo ideal es solamente aproximado enla practica, es útil en conjunción con otroscomponentes para construir otros modelos dediodos.

Cuando el diodo ideal está en el estado deconducción (on) ó en el estado de no-conducción(off ) es un dispositivo lineal. Es no−lineal solamentecuando cambia de un estado al otro. Esto significaque si se puede determinar el estado (on ó off ) deldiodo entonces se puede utilizar análisis lineal de

circuitos.

Diodo ONv D=0

Diodo OFFi D=0

v D

i DDiodo

i D

− v D=v AK

+

ánodo

cátodo

Fig. 2.4 Característica v D~i D delDiodo Ideal.

El problema de un circuito con diodos es que inicialmente no se sabe cuál es el estadode los diodos. Normalmente se puede seguir el siguiente procedimiento para determinar elestado del diodo:

1. Hacer una suposición razonable acerca del estado de cada diodo.2. Redibujar el circuito sustituyendo los diodos en conducción por un cortocircuito y el diodo

en corte por un circuito abierto.3. Mediante el análisis de circuitos determinar la corriente en cada cortocircuito que

represente un diodo en conducción y la tensión en cada circuito abierto que representa undiodo en corte.

4. Comprobar las suposiciones hechas para cada diodo. Si hay contradicción −una corrientenegativa en un diodo en conducción o una tensión positiva en un diodo en corte− encualquier lugar del circuito, volver al paso 1 y comenzar de nuevo con una suposiciónmejor.

5. Cuando no hay contradicciones, las tensiones y corrientes calculadas para el circuito seaproximan bastante a los valores verdaderos.


24/153



Ejemplo 2.1: En el circuito mostrado en lafig. 2.5a utilice el modelo del diodo ideal para determinar su respuesta.

i D2=0.5mA+ v D1 --

Fig. 2.5a Circuito ejemplo 2.1.

Solución:

Sí D1 off y D2 on:El circuito equivalente resulta el de lafig. 2.5b. Resolviendo i D2=0.5mA.Pero si planteamos la LVK en latrayectoria de los dos diodos tenemos,

v D1 − E 1 + E 2=0→ v D1=10 − 3 =+7 V Esto no

es consistente con la suposición queD1 es OFF (ya que sí v D1 ≥ 0 ⇒ D1ON) Fig. 2.5b Equiv. D1 off; D2 on.

Por esto se debe probar otra

suposición.Sí D1 on y D2 off :- v D2 + i D1=1mA

D1

Fig. 2.5c D1 on; D2 off.

El circuito equivalente resulta el de lafig. 2.5c. Resolviendo i D1=1mA. Perosi planteamos la LVK en latrayectoria de los dos diodos tenemos, E 1 − i D1·R1 + v D2 − E 2=0

→ v D2=3 − 10 +1m·4k =−3VEste valor es consistente con lasuposición que D2 es OFF (ya que sív D2 < 0 ⇒ D2 off)

Ejercicio 2.7: En el ejemplo anterior ¿es consistente suponer:a) los dos diodo on? b) los dos diodos off ?.

Resp.: a) No, (comprobar sí se cumple LCK). b) No, la condición de diodo no se satisface, ya que si el Vánodo > Vcátodo debeconducir.

Fig. 2.6 Circuito del Ejercicio 2.8.

Ejercicio 2.8: Determine los estados de los diodosdel circuito de la fig. 2.6.Resp.: D3 está off , D4 está on.


25/153



Ejercicio 2.9. Determinar el estado deldiodo y determinar el valor de V 0 en fig.2.7. +

V 0

−

R3

Fig. 2.7a Circuito ejercicio 2.3.

R1= R2= R3=5k Ω E1=10V E2=6V

Desarrollo: Sí D1 on:

........................................... i D1=.................

Fig. 2.7b Circuito con suposición D1 on.

Fig. 2.7c Circuito con suposición D1 off .

Luego, D1 ..............................................

Si D1 off : ........................................... v D1=.................

Luego, D1 ..............................................

Ejercicio 2.10. Repetir si se da vuelta el diodo.Resp.: 5.33V

2.2.2 Modelo del Diodo lineal por tramos.

Algunas veces se requiere un modelo más preciso que la suposición de diodo ideal pero sin recurrir a la resolución de ecuaciones no-lineales o técnicas gráficas. La característicav-i puede ser aproximada por segmentos de líneas rectas. De esta manera es posible modelarcada sección de la característica del diodo con una resistencia en serie con una fuente devoltaje constante. En las distintas secciones de la característica se utilizan diferentes valoresde resistencias y voltajes.


26/153


27/153



2.2.2.2 Modelo con tensión umbral y resistencia directa (modelo de 2do orden)

Una mejor aproximación se obtiene al agregarle una resistencia en serie que modela lacaída de tensión durante la conducción, fig. 2.9a. De esta manera se obtiene una buenaaproximación a la curva real durante la conducción directa. Este modelo aumenta la precisión,

pero también incrementa la complejidad del análisis manual.

(a) (b) (c)

i D

off

v D V γ

on

Δi D / Δv D=1/R f

Sí v D >V γ v D=V γ + i D·R f

i D ? V γ

R f

ON V γ

R f

Diodo ideal OFF Sí v D


28/153



(a) (b) (c)

Sí v D >V γ v D=V γ + i D·R f

i D ? V γ

R f

ON

Sí v D


29/153



Planteando LVK tenemos,

Dibujar cto. equivalente, ejem.2.3

E − v D − i D·R=0Pero en el diodo ON (para este modelo) se cumple que

v D=V γ + i D·R f

Combinando las ecuaciones anteriores y resolviendo parai D,i D=( E − V γ )/( R+R f )=84.54mA, luegov D=0.7 +84.54m·10=1.54V

Gráficamente, se tiene la fig. 2.12

0V 2V 4V 6V 8V 10V

100mA

80mA

60mA

40mA

20mA

0V

(1.54V,84.54mA)

Característica del diodo, ejemplo 2.3

i D= (v D− V γ )/ R f

Recta de Carga del circuito, ejemplo 2.3

i D=(E − v D )/R

i D

v D

Fig. 2.12 Solución gráfica del ejemplo 2.3.

Del ejemplo anterior se puede observar que los circuitos con diodos pueden ser resueltos en

forma matemática y en forma gráfica. Muchas veces la solución gráfica es más práctica y encircuitos no−lineales es más sencilla.


30/153



Ejercicio 2.11: Considere un diodo zener con lossiguientes parámetros r Z =12Ω, V Z =6V, R f =10Ω, V γ =0.6V,E=10V, R=2kΩ. Determine V 0 en el circuito de la fig.

2.13, cuando:

a) R L=10kΩ b) R L=1kΩ

(Sugerencia: Asegúrese que la respuesta sea consistentecon la elección del circuito equivalente para el diodo −losdistintos circuitos equivalentes son válidos sólo pararangos específicos de voltaje y corriente del diodo. Larespuesta debe estar en un rango válido para el circuitoequivalente utilizado.

Fig. 2.13 Circuito ejemplo 2.2

R

R L

+V 0−

E

Resp.: a) V 0=6.017V b) V 0=3.333V

Ejercicio 2.12. Considerando los diodos ideales y dado que R=2.5k Ω, R A=1k Ω,V CC =V EE =5V. Determine la corriente por la resistencia y el voltaje en el terminal x con

respecto a tierra.

(a) (b) (c) (d)

(e) Fig. 2.14 (f)

Resp.: a) 2mA, 0V; b) 0mA, 5V; c) 0mA, -5V; d) 2mA, 0V; e) 3mA, +3V; f) 4mA, +1V


31/153



Ejercicio 2.13: Sí V CC =10V, V EE =10V yconsiderando que los diodos son ideales, determinar I D1 y V 0. Cuando:a) R1=10 k Ω R2=5 k Ω b) R1=5 k Ω R2=10 k Ω

Resp.:a) I D1 =1 mA V 0 =0 (D1 y D2 on) b) I D1 =0 V 0 =3.3V (D1 off y D2 on)

Ejercicio 2.14: Considere que los diodos sonmodelados con parámetros I S = 10

-14 y n=2.Utilizando SPICE determine las corrientes en losdiodos y V 0.

Ejercicio 2.15: Determine lacaracterística de transferencia V in-V 0,considere diodos ideales. Identifiquelas distintas regiones de operación eindique los diodos que conducen encada región.

Fig. 2.15

Fig. 2.16Resp.: Característica V in-V 0 mostrada.

V1 V in

V 0

V1

−V2

−V2


32/153


33/153


donde i D es el pequeño cambio en la corriente del diodo en torno al punto Q producido porla señal alterna, v D es el cambio en el voltaje del diodo en torno al punto Q, y (di D /dv D )Q esla pendiente de la característica del diodo evaluada en el punto Q. Nótese que la pendientetiene unidades de resistencia inversa ó conductancia (Siemens, S).

Por esto, se define la resistencia dinámica del diodo como

r di

dvd

D

D Q

≅ ⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠⎟

⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥⎥

−1

(2.6)

con lo cual la ec. 2.5 queda

Δ Δ

iv

r D

D

d

≅ (2.7)

Para pequeña señal Δi D = id y Δv D =vd

iv

r d

d

d

= (2.8)

v D t

i D(t ) I m=V m /r d

Tangente en el punto QPendiente=1/r d

id (t )= I m·sen(ω·t )

i D(t )= I DQ+vd (t )

v D(t )

vd (t )=V m·sen(ω·t )

v D(t )= V DQ+vd (t )

t

V m

V DQ

i D

Punto Q

V D0

I DQ

Fig. 2.18 Desarrollo del modelo de pequeña señal del diodo.



34/153


Como se muestra en la ec. 2.6, se puede determinar la resistencia equivalente del diodo para pequeñas señales alternas como el recíproco de la pendiente de la curva característica. Lacorriente del diodo de unión está dada por la ecuación de Schockley (ec. 2.1)

( )[ ]i I D S vn V DT = −⋅exp 1

La pendiente de la característica puede determinarse diferenciando esta ecuación, es decir

(di

dv I D

D

S n V

v

n V T

D

T = ⋅ ⋅

1 exp ) (2.9)

Sustituyendo el voltaje en el punto Q, tenemos

(didv

I D

D Q

S n V

V

n V T

DQ

T = ⋅ ⋅

1 exp ) (2.10)

Para condiciones de polarización directa con V DQ al menos varias veces más grande que V T , eltérmino −1 dentro de la ecuación de Schockley es despreciable. Luego

( I I DQ S V n V

DQ

T ≅ ⋅exp ) (2.11)Sustituyendo en la ecuación 2.10, tenemos

di

dv

I

n V

D

D Q

DQ

T

≅⋅

(2.12)

Tomando el recíproco y sustituyendo en la ec. 2.6, tenemos la resistencia de pequeña señal deldiodo en el punto Q:

r n V

I d

T

DQ

= ⋅

(2.13)

Como resumen, para señales que producen pequeños cambios en torno al punto Q, se puedetratar el diodo simplemente como una resistencia lineal. El valor de la resistencia está dada porla ec. 2.13 considerando que el diodo está polarizado directo.

Si en la fig. 2.18 el punto en el cual la tangente intersecta al eje v D se denota por V D0, laecuación de la recta tangente se puede escribir como:

ir

v V D

d

D D= −

10

( ) (2.14)

Esta ecuación es un modelo para la operación del diodo para pequeñas variaciones alrededorde la polarización o punto Q. Este modelo puede ser representado por el circuito equivalentede la fig. 2.19 (este modelo fue presentado en el punto 2.2, fig. 2.8), en el cual se tiene

v D = V D0 + i D ·r d v D = V D0 + ( I D + id )·r dv D = V DQ + id ·r d (2.15)



35/153


+

v D

−

Diodo

ideal

r d

V D0

i D Fig. 2.19 Modelo circuital equivalente para el diodo paracambios pequeños alrededor del punto Q. La resistenciaincremental r d es la inversa de la pendiente de la

tangente en Q, y V D0 es el intercepto del la tangentecon el eje v D.

Luego, como se esperaba, la señal de voltaje a través del diodoes dada por

vd = id ·r d (2.16)

vS

V DD

+

v D=V DQ +vd

−

R

i D= I DQ +id vS

V DD

Ideal +

r d v D=V DQ +vd

V D0 −

R

i D= I DQ +id

V DD

Ideal +

r d v Dc=V DQ

V D0 −

R

i Dc= I DQ vS Ideal +

r d v Da=vd

−

R

i Da=id

(a) (b)

(c) (d)

Fig. 2.20 Análisis utilizando el equivalente de pequeña señal del diodo. a) Circuito condiodo no−lineal. b) El diodo se reemplaza por un equivalente lineal 1

considerando que las variaciones de señal son pequeñas. c) Análisis para lacomponente continua. d) Análisis para la componente alterna.

1 El equivalente lineal, permite aplicar el principio de superposición y por esto el análisis se hace separadamente para las dos fuentes utilizadas. Primero, un análisis en continua cuando la alimentación es continua (V DD), ysegundo, un análisis en alterna para la componente de pequeña señal (vS ).



36/153


Para ilustrar la aplicación del modelo de pequeña señal del diodo, consideremos el circuito dela fig. 2.20a. Aquí la señal de entrada consta de dos componentes, una componente alterna (vS ) en serie con una componente continua (V DD ). Cuando vS =0, la corriente continua se denota por I DQ y el voltaje continuo del diodo por V DQ.

Para determinar la corriente de pequeña señal id y la señal de voltaje a través del diodo vd . Sereemplaza el diodo por el modelo de la fig. 2.19, y se obtiene el equivalente de la fig. 2.20b.Planteando LVK para este circuito se tiene

V DD + vS = i D· R + V D0 + id ·r d = I DQ· R + V DQ + id ·( R+r d ) (2.17)

Separando la componentes continuas y alternas en ambos lados de la ecuación, para lacomponente continua se tiene:

V DD = I D· R + V DQ (2.18)

la cual se representa mediante el circuito de la fig. 2.20c, y para la alterna,vS = id ·( R + r d ) (2.19)

la cual se representa por el circuito de la fig. 2.20d. Se puede concluir que la aproximación de pequeña señal permite separa el análisis en continua del análisis de señal o de alterna. Elanálisis para la componente alterna (señal) se realiza eliminando todas las fuentes continuas yreemplazando el diodo por su resistencia equivalente de pequeña señal r d . Del circuitoequivalente de pequeña señal, la señal de voltaje del diodo puede ser encontrada simplementedel circuito de la fig. 2.20d, como:

v vr

R r d S

d

d

=+

(2.20)

Esta técnica de equivalente de pequeña señal o linealización en torno al punto de operación seutiliza frecuentemente en el análisis de circuitos electrónicos.

Ejemplo 2.4: para el circuito de la fig. 2.21 considere que R=10k Ω y V in=10+1·sen(2·π·50·t ) [V] (la componente alterna sedebe al ripple de la fuente de alimentación).

+v D −

V in

Fig. 2.21. ejemplo 2.4

Determinar v D(t ) considerando que el diodo tiene unacaída de 0.7V a 1mA y n=2.

Solución:Considerando, primero, el análisis para la componente continuay suponiendo V DQ ≅0.7V

I DQ= (V inCC − V DQ )/ R=0.93mA



37/153


Como este valor es muy cercano a 1mA, el voltaje continuo del diodo es muy cercano al valorsupuesto. En este punto de operación, la resistencia dinámica del diodo r d es:

r n V

I d

T

DQ

= ⋅

=53.8Ω

El valor peak-to-peak del voltaje alterno en el diodo se determina aplicando LVK

vr

R r d

d

d

=+

2 =10.7mV (la amplitud de la componente ac de V in es 1V, luego su

valor peak-to-peak es 2)De esta manera, la amplitud de la señal sinusoidal a través del diodo es 5.35mV. Por esto, laexpresión del voltaje del diodo es:

v D(t )=0.7 + 5.35·10−3·sen(2·π·50·t ) [V]

Ejercicio 2.16: determine los valores de r d para un diodo con corrientes de polarización de0.1, 1, y 10mA. Considere n=1.

Resp.: 250Ω; 25Ω; 2.5Ω

Ejercicio 2.17: Para un diodo que conduce 1mA con una caída directa de 0.7V y con n=1,determine la ecuación de la recta tangente en I DQ=1mAResp.: i D=(1/25)·(v D − 0.675)

Ejercicio 2.18: Un diodo de Si tiene una corriente de saturación inversa de 1nA y n=2.Suponga operación a temperatura ambiente. Determine:

a) la corriente del diodo cuando se le aplica un voltaje positivo de 0.6V.

b) el voltaje que se debe aplicar a través del diodo para aumentar su corriente en un factorde 10.c) el voltaje que se debe aplicar a través del diodo para aumentar su corriente en un factor

de 100.

Resp.: a) i D=102.6 μA b) v D=0.72V c) v D=0.84V

Ejercicio 2.19: Un diodo de Si tiene una corriente de saturación inversa de 1nA y n=1.95.Determine el porcentaje de cambio en la corriente del diodo para un cambio en latemperatura desde 27 a 43ºC a voltajes del diodo iguales a:

a) −1V. b) 0.5V.c) 0.8V.

Resp.: a) 535% b) 249.8% c) 184.4%



38/153


39/153


Ejercicio 2.23 Los diodos del circuito se modelan como r d =0, r r =∞, V γ =0.7V. Dibuje lacaracterística de transferencia para 0 ≤Vi ≤30V. Indique todas las pendientes y níveles detensión.

Fig. 2.25Resp.: 0≤ v

i ≤3.108V v

0 =2.408V

3.108< vi ≤6.2V v0 =0.2885· vi + 1.5126.2< vi ≤18.33V v0 =0.6· vi − 0.42 18.33< vi≤30V v0 ≅10.6

Ejercicio 2.24 El potenciometro de la fig. 2.26 es puesto de manera que el ánodo del diodoestá a −2V. Si el valor de Vs es de 14 Vpp, y la caída del diodo cuando conduce es de 0.7V.¿Cuál son los voltajes peak en la carga?

Fig. 2.26Resp.: +6.36V y −2.7V



40/153

CAPÍTULO 3: Transistor de Unión Bipolar

CAPÍTULO 3

TRANSISTOR DE UNIÓN BIPOLAR

3. Introducción

Básicamente un transistor bipolar de unión es un dispositivo de tres terminales que puede amplificar una señal de entrada. La principal característica es que una corriente desalida es controlada por una corriente en la puerta de entrada. En este capítulo se estudian lamodelación en continua y los diversos modelos en alterna del BJT. Se analizan circuitos enaplicaciones como amplificadores.

3.1 Relaciones de Corriente y voltaje en un BJT

Los BJTs son construidos de capas de materiales semiconductores (generalmentesilicio) dopado con impurezas adecuadas. Diferentes tipos de impurezas son usadas para crearmateriales semiconductores tipo n o tipo p (ver capitulo 1). Un transistor npn consiste de unacapa de material tipo p entre dos capas de material tipo n, como se muestra en la fig. 3.1a.Cada unión p− n forma un diodo, pero si las uniones son hechas muy cercanas una de otra enun cristal único del semiconductor, la corriente en una unión afecta la corriente en la otraunión. Es esta interacción la que hace al transistor un dispositivo particularmente útil.

Las capas se denominan el emisor, la base y el colector, como se muestra en la fig.3.1a. El símbolo circuital para un transistor npn es mostrado en la fig. 3.1b, incluyendo las

direcciones de referencia para las corrientes.


(a) Estructura física. (b) Símbolo circuital.

Base

Emisor

Colector

tipo − n

tipo − p

tipo − n

+v BE

−

+vCE

−

i B

iC

i E

C

E

B

Fig. 3.1 El transistor npn.


41/153


Como se vio en el capítulo 1, una unión p− n está directamente polarizada si se leaplica la polaridad positiva a la unión p. Por otro lado, la polarización inversa ocurre si la polaridad positiva es aplicada a la unión n.

En operación normal de un BJT como amplificador, la unión base−colector está

inversamente polarizada y la unión base−emisor está directamente polarizada. En el siguientedesarrollo se considera que las uniones están polarizadas de esta forma, a menos que se diga locontrario.

La ecuación de Shockley da la corriente de emisor i E en términos del voltaje base aemisor v BE :

i I v

V E ES

BE

T

= ⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠⎟ −

⎡

⎣⎢

⎤

⎦⎥exp 1 (3.1)

Esta es exactamente la misma ecuación que para la corriente de la unión de un diodo, excepto

por los cambios en la notación. (El coeficiente de emisión n se hace igual a 1 ya que es elvalor apropiado para muchos transistores de unión.) Valores típicos para la corriente desaturación I ES están en el rango de 10

−12 a 10 −16 A, dependiendo del tamaño del dispositivo.Hay que tener en cuenta que a la temperatura ambiente (300ºK), V T es aproximadamente26mV.

Por supuesto, la ley de corriente de Kirchhoff requiere que la corriente que sale deltransistor sea igual a la suma de las corrientes que entran. Luego, refiriéndonos a la fig. 3.1b,tenemos

i E =iC + i B (3.2)B

(Esta ecuación es verdadera independientemente de las condiciones de polarización de lasuniones.)


(a) Polarización directa (b) Polarización inversa

p

n p

n

Fig. 3.2 Condiciones de polarización para uniones p-n.

Se define el parámetro α como la razón de la corriente de colector a la de emisor,

E

C

i

i=α (3.3)


42/153


Los valores para α están en el rango entre 0.99 a 0.999, siendo muy típico 0.99. La ecuación(3.2) indica que la corriente de emisor es suministrada parcialmente a través del terminal de base y parcialmente a través del de colector. Sin embargo, como α es casi la unidad, lamayoría de la corriente de emisor es suministrada por el colector.

Sustituyendo la ec. (3.1) en la (3.3) y reordenando, tenemos( )[i I C ES vV BE T = ⋅ −α exp 1] (3.4)

Para v BE mayor que unos pocos décimas de volt, el termino exponencial dentro del paréntesises mucho mayor que la unidad. Entonces el 1 dentro del paréntesis puede ser despreciado.También se define la corriente de escala o corriente de saturación inversa de la unión base-emisor como

I S = α· I ES (3.5)

luego la ec. (3.4) queda( )i I C S

v

V BE

T ≅ ⋅ exp (3.6)

Resolviendo la ec. (3.3) para iC , sustituyendo en la ec. (3.2), y despejando la corrientede base, se obtiene

i E =(1 − α)·i E (3.7)

Como α es ligeramente menor a la unidad, sólo una muy pequeña fracción de la corriente deemisor es suministrada por la base. Utilizando la ec. (3.1) para sustituir i E , tenemos

( )[i I B ES vV BE T = − ⋅ −( ) exp1 α ]1 (3.8)

Se define el parámetro β como la razón de la corriente de colector a la corriente de base. Tomando la razón de las ecs. (3.4) y (3.8) resulta

β α

α = =

−i

i

C

B1

(3.9a)

ó también, α β

β =

+1 (3.9b)

El rango de los valores para β va desde 10 a 1000, y es muy común el valor β=100. Se puedeescribir

iC = β·i B (3.10)B

Nótese que β generalmente es muy grande comparado a la unidad, es decir la corriente decolector es una versión amplificada de la corriente de base. Las relaciones de corrientes en untransistor npn son ilustradas en la fig. 3.3.



43/153


+v BE

−

+

vCE

−

i B=(1−α)·i E iC =α·i E

i E

C

E

B

Fig. 3.3 Relaciones de corriente en un transistor npn. Sólo una pequeña fracción de lacorriente de emisor fluye en la base (considerando que la unión colector-base esinversamente polarizada y la base-emisor está directamente polarizada).

Ejercicio 3.1 Dado un transistor con β=50, I ES = 10−14

A, vCE =5V, e i E =10mA. Suponga queV T =26mV. Encuentre v BE , v BC , i B, iB C y α.

Resp.:v BE =0.718V, v BC =−4.28V, i B=0.196mA, iB C =9.80mA, α=0.980.

Ejercicio 3.2 Evalúe los valores correspondientes de β sí α=0.9, 0.99, y 0.999.

Resp.: β=9, 99, y 999, respectivamente.

Ejercicio 3.3 Un transistor operado con polarización directa en la unión base−emisor y polarización inversa de la unión base−colector tiene iC =9.5mA e i E =10mA. Determine losvalores de i B, α, y β.B Resp.: i B =0.5mA, α=0.95, y β=19.B

Ejercicio 3.4 Repita el ejercicio anterior si se tiene iC =19.8mA e i E =20mA. Determine losvalores de i B, α, y β.B Resp.: i B =200μA, α=0.99, y β=99.B



44/153


3.2 Características en Emisor Común.

La configuración de emisor común para un BJT npn se muestra en la fig. 3.4. La batería V polariza positivamente la juntura base-emisor . La batería V BB CC también polarizadirectamente el colector respecto del emisor. Note que el voltaje a través de la unión

base−colector está dado porv =v

BC BE − vCE (3.11)

+v BE

−

+vCE

−

i B

iC

V BBV CC

Fig. 3.4 Configuración de emisor −común para el BJT NPN.

Luego, si vCE es mayor que v BE , el voltaje base−colector v BC es negativo. Esta es la formacomún de operación del transistor como amplificador.

Las características de emisor común del transistor son graficadas para las corrientesi B e i respecto a los voltajes vB C BE y vCE , respectivamente. Características representativas para

un dispositivo de silicio se muestran en la fig. 3.5.

La característica de entrada de emisor común mostrada en la fig. 3.5a es una gráficade i B con respecto a v BE B , la cual está relacionada por la ecuación 3.8. Note que la característicade entrada tiene la misma forma que la característica de polarización directa de un diodo.Luego, para un significativo flujo de corriente, el voltaje base−emisor debe seraproximadamente mayor a 0.6V. Al igual que para el diodo de unión, v BE disminuye con latemperatura cerca de 2mV/ºK para una corriente dada.

La característica de salida de emisor común mostrada en la fig. 3.5b son gráficas de iCversus v para valores constantes de i B (i versus vCE B C CE parámetrizado por i BB). El transistor

ilustrado tiene β=100. Mientras la unión colector − base es polarizada inversa (v BC v BE ), se tiene que

i = β· i B =100· iC BB B



45/153


A medida que vCE es menor que v BE , la unión base−colector se polariza directamente, yeventualmente la corriente de colector cae como se muestra en el costado izquierdo de lacaracterística de salida (fig. 3.5b).

3.3 Amplificación mediante el BJT Si nos referimos a la fig. 3.5a y notamos que un cambio muy pequeño en el voltaje

base−emisor v BE puede resultar en un cambio apreciable de la corriente de base i B, particularmente si la unión base−emisor está polarizada directa, de manera que algunacorriente (por ejemplo, 40uA) está fluyendo antes que se haga el cambio en v

B

BE . Considerandoque vCE es más que unas pocas décimas de volt , este cambio en la base produce un cambiomucho más grande en la corriente de colector i (debido a que i = β·iC C BB). En circuitosapropiados, el cambio en la corriente de colector es convertido en un cambio de voltaje muchomayor que el cambio inicial en v BE . De esta manera el BJT puede amplificar una señalaplicada a la unión base−emisor.

0V 0.2V 0.4V 0.6V 0.8V 1.0V

i B

v BE

Ib(Q1)

40uA

20uA

0uA

Δi B

Δv BE

Fig. 3.5a Características de entrada (i B vs. v BE B ) para una configuración emisor común deBJT NPN. Nótese que una pequeña variación Δv BE produce una gran variaciónen i

BB en la zona indicada. También la pendiente Δi B/Δv BE B es el reciproco de la

resistencia de la unión entre base−emisor.



46/153


0V 2V 4V 6V 8V 10V

iC

vCE

IC(Q2)

5.0mA

i B4 = 40 μA 4.0mA

i B3 = 30 μA 3.0mA

i B2 = 20 μA 2.0mA

i B1 = 10 μA 1.0mA

i B0 = 0 μA 0.0mA

Fig. 3.5b Características de salida (i vs. vC CE) para una configuración emisor común

de BJT NPN.

Ejemplo 3.1. Determinar el valor de β en la característica mostrada en la fig. 3.5b.Solución:

El valor de β puede ser encontrado mediante la relación entre i e iC B, considerando quev

B

CE es bastante alto de manera que la unión colector − base está polarizada inversa. Por

ejemplo, cuando vCE =2V e i BB

=10uA, la característica de salida da i =1mA. LuegoC β= i / i B =1mA/10uA=100C BTambién cuando vCE =2V e i B=40uA → i =4mA ⇒ β=100.C B(Para algunos dispositivos, resultan valores ligeramente diferentes para diferentes puntos de lacaracterística de salida.)

3.4 Modelos circuitales para el BJT.

En el análisis o diseño de circuitos amplificadores con BJT, se considera el punto deoperación en continua separadamente del análisis de la señal. Generalmente se realiza primero

el análisis del punto de operación, y luego realiza el análisis del amplificador o de pequeñaseñal.

Los BJTs pueden operar en la región activa, en saturación o en corte. En la regiónactiva, la unión base−emisor es polarizada directa, y la unión base−colector es polarizadainversa. (Realmente, la región activa incluye polarización directa de la unión de colector porunas pocas milésimas de volt .)3.4.1 Modelo en la región Activa. Apunte de Clases de Electrónica − R.G.C. 3− 7


47/153


El modelo circuital en la región activa es mostrado en la fig. 3.6a. Una fuente decorriente controlada modela la dependencia de la corriente de colector de la de base. Lasrestricciones dadas en la figura para I B y V CEB se deben satisfacer para asegurar la validez delmodelo en la región activa.

En la región activa , la unión base-emisor (B-E) y la colector-emisor (C-E) están polarizadas directamente, y la base-colector (B-C) (V =V

BC BE -V CE ) esta polarizada inversa.Relación del modelo en la región activa a las características del dispositivo: La fig. 3.7muestra las curvas características de un transistor NPN. La corriente I B es positiva y v BE B ≅0.7V para la polarización directa de la unión base−emisor como se muestra en la fig. 3.7b. Tambiénse puede observar de la fig. 3.7a que V CE debe ser mayor que alrededor de 0.2V para asegurarla operación en la región activa (es decir, sobre los "codos" de las curvas características).

>0 y V En forma similar, para el BJT PNP se debe tener I B CE I C >0.

3.4.3 Modelo en la región de Corte.

En la región de corte, ambas uniones están polarizadas inversamente (B−E y C−B), yno fluye corriente en el dispositivo. Por esto el modelo consiste en un circuito abierto para lostres terminales como se muestra en la fig. 3.6c. (Realmente, si voltajes de polarización directohasta de 0.5 V son aplicados, la corriente es despreciable, y por esto se utiliza el modelo en laregión de corte.) Las restricciones para los voltajes en la región de corte se muestran en lafigura.

3.4.4 Modo Inverso.

Cuando la juntura colector − base es polarizada inversamente y la unión base−emisor se polariza directa, se dice que el transistor está operando en el modo normal o directo. Algunasveces hay situaciones en las cuales la unión base−colector es polarizada directa y la unión base−emisor es polarizada inversa. Esto es opuesto a la situación normal, y se dice que eltransistor está operando en modo inverso. La operación en modo inverso es el mismo que en



48/153


el normal, pero con el emisor intercambiado. Muchos dispositivos no son simétricos, de modoque α y β toman valores diferentes para el modo inverso en relación al normal. Este modo deoperación es raro de encontrar en aplicaciones, por lo que se detallarán sólo los otros tresmodos.

β· I B

B

C

E

I C

I E

I B

0.7V

NPN R. Activa I B > 0V CE > 0.2V

B

E

I E

I B

0.7V

0.2V

C

I C

NPNSaturación I B > 0β· I B > I C > 0

B

E

C NPNCorte V BE < 0.5VV BC < 0.5V

E

I E B

I B

0.7V

0.2V

C

I C

PNPSaturación I B > 0β· I B > I C > 0

B

E

C PNPCorte V BE > −0.5VV BC > −0.5V

β· I B

B

E

I C

I E

I B

0.7V

PNP R. Activa I B > 0V CE < −0.2V

C

(a)

(b)

(c)

Fig. 3.6 Modelos a grandes señales del BJT pnp y npn. (Nota: los valores mostrados sonapropiados para dispositivos de silicio típicos de pequeña señal a unatemperatura de 300ºK). a) Región Activa. b) Región de Saturación c) Regiónde Corte.



49/153


(a) (b)

0.2V vCE

iC Región de Saturación I C 0 y V B CE >V CEsat =0.2V, el transistor está en la región activa.

c) Se tiene V BE < 0 y V BC =V BE − V CE =−1V < 0. Por esto ambas uniones están polarizadasinversamente, por lo tanto, está en corte.

Ejercicio 3.5: Para un transistor npn con β=100. Determine las regiones de operación sí:

a) V BE =−0.2V y V CE =5V b) I B =50μA e I C =2mA; c) V CE = 5V e I B =50μA

Resp.: a) Corte; b) Saturación; c) R. Activa.

Región de Corte I B = I C =0

Región Activa I C =β· I B

i B

Región Activa o de

Saturación

Región de Corte

0.5V v BE

(b)(a)



50/153


3.5 Análisis en Continua de Circuitos con BJT.

En el análisis en continua de circuitos con BJT se puede aplicar el siguiente procedimiento para determinar el estado del transistor:

1.- Realizar una suposición razonable acerca de la operación del transistor en una región particular (es decir, activa, corte, ó saturación).2.- Utilizar el modelo apropiado para el dispositivo y resolver el circuito.3.- Revisar si la solución satisface las restricciones para la región supuesta.4.- Si se cumplen las restricciones, el análisis es correcto. Si no, se debe suponer una región

diferente y repetir hasta que se encuentre una solución válida (volver al punto 1).

Este procedimiento es particularmente útil en el análisis y diseño de circuitos de polarización para amplificadores con BJT. En este caso, el objetivo del circuito de polarización es poner el punto de operación en la región activa de manera que las señales seanamplificadas. Debido a que los transistores tienen una considerable variación en sus

parámetros (aún en transistores de una misma denominación y fabricante), tal como β, lainfluencia de la temperatura. Por esto, es importante que el punto de polarización seaindependiente de estas variaciones.

Ejemplo 3.3. Determinar el estado del transistor de la fig. 3.8a.

Solución:Como en la base hay aplicada una tensión positiva elevada, se puede suponer que el

transistor está en saturación. Sin embargo, si se sustituye el transistor por su modelo ensaturación y se utiliza el equivalente de Thevenin, se obtiene la fig. 3.8b. De este circuito se

obtiene que I B es negativa, lo cual contradice la hipótesis de saturación y sugiere el corte.B

En efecto, en el circuito de la fig. 3.8b el equivalente de Thevenin visto desde los terminalesde base (b) con respecto a tierra es:

Vth=Vbb·Rb/(Rs+Rb)=0.196V Rth=Rs||Rb=Rs·Rb/(Rs+Rb)=9.82k Ω

Luego planteando LVK a través del circuito de base, se tiene:Vth − I B·Rth − Vbe=0B

→ I B=(Vth-Vbe)/Rth=(0.196 − 0.7)/9.82k= − 51.3 μAB ⇒ No es posible que el circuito esté en saturación, I B < 0B

(Tampoco puede estar en la región activa porque al reemplazar su modelo, igualmentese tiene que I B = −51.3 μA).B Como el resultado anterior sugiere el corte, entonces del circuito 3.8c, se tiene:V BE =Vth=0.196V (I B=0) y V B CE =V CC =15V ( I C =0)

11 Apunte de Clases de Electrónica − R.G.C. 3−


51/153


12

Fig. 3.8 a) Circuito original. b) Circuito equivalente si se supone el transistor ensaturación. c) Circuito equivalente si se supone el transistor en corte.

I C

I B

(a) (b)

(c)

3.6 Circuitos de Polarización de BJT

Se analizaran varios circuitos de polarización. Algunos de estos son tan inestables queellos no pueden usarse en aplicaciones de amplificadores. Sin embargo, ellos son útiles para

aplicaciones digitales o de conmutación donde la estabilidad de la polarización no es muyimportante.

3.6.1 Polarización Fija.

I C +V CE − I

B

Fig. 3.9 Circuito de polarización fija.

En general, para amplificadores se sitúa el puntode operación (punto Q) en la región activa. La fig. 3.9muestra un circuito de polarización fija. La corriente I CQ se obtiene seleccionando una adecuada corriente de base I BQ de tal manera que I CQ = β· I BQ.

El diseño del circuito trata con la selección de R B para obtener el I

B

BB requerido. En este circuito I C dependefuertemente de β.

Apunte de Clases de Electrónica − R.G.C. 3−


52/153


Ejemplo 3.4: El circuito de la fig. 3.9 tiene un transistor de silicio con β=100 y V CC =20V, RC =1k Ω. Debe ser polarizado con I CQ=10mA. Determine R B.B Solución:

Planteando LVK a través del circuito de colector, tenemos,V CC − I C ·RC − V CE =0Está ecuación se conoce como la recta de carga de colector.

Luego, V CEQ= V CC − I CQ·RC =20 − 10m·1k=10VComo V CEQ > 0.2V, el diseño es en la región activa, donde I C = β· I BBPor lo tanto, I BQ = I CQ/β=100 μA

Planteando LVK en el circuito de baseV CC − I B·RB BB − V BE =0

Está ecuación se conoce como la recta de carga

apunte de clases de electrónica −r.g.c

Documents