II Periodo – 2010(02)

Alumno: ............................................................................... Fecha: ...............................…………... 4º …....

APTITUD MATEMÁTICA

SUMATORIAS

La suma de los n términos a 1, a 2, a 3, …, a n se representa por:

Note que k varía de 1 a n.

Ejemplos:

SUMATORIAS NOTABLES:

1. Suma de los primeros n números naturales.

2. Suma de los primeros n números naturales pares.

3. Suma de los primeros n números naturales impares.

4. Suma de cuadrados de los n primeros números naturales.

5. Suma de cubos de los n primeros números naturales.

TRABAJO EN CLASE

1. Calcule:

(a)

(b)

(c)

2. Se define:

Calcule S 2 – S 1.

3. Dado:

Calcule:

4. Sabiendo que:

Calcule el valor de .

5. Halle el valor de w en la siguiente suma:

6. Sabiendo que la suma de n números impares consecutivos es n(n + 20), calcula el primero de dichos números impares.

7. Halle el valor de la suma:

8. Resolver la siguiente ecuación:

NSL – 2010 1

SUMATORIAS

Note que k varía de 5 a 7

II Periodo – 2010(02)

9. En la siguiente figura se han contado 703 monedas.

Calcule el número de monedas colocadas en la base.

10. Si :

Calcule A + B.

TRABAJO EN CASA

11. Calcule

(a)

(b)

(c)

12. En la siguiente expresión.

(a) Halle los valores de m y n.

(b) Calcule el valor de E.

13. Se define:

Calcule

14. Calcule

15. Calcule

16. En la figura se han contado 570 puntos de contacto.

Calcule el número de círculos colocados en la base.

17. La suma de 20 números enteros consecutivos es 430. ¿cuál es la suma de los 20 siguientes?

18. La suma de 81 números pares consecutivos es igual a 171 veces el primer número. Halle el primer de dichos números pares.

19. Si:

Calcule a + b + c.

20. Si

Calcule a + x.

NSL – 2010 2