f(x)=senx+cos(1+x^2)-1 Hacemos: f(x)=0 senx+cos(1+x^2)-1=0 senx+cos(1+x^2)-1+x=x O despejamos la x más senc Hacemos x = G(x) Derivamos G(x): G'(x) G'(x)=cosx-2x*sen(1+x^2)+1 ¿|G'(x)|<1? ¿Converge? Iteraciones i |G'(x)|<1 Convergencia Error 1 2 4.419550262 NO 2 NO CONVERGE f(x)EXP(X)-3*X G(x)=EXP(X)/3 G'(x)=EXP(X)/3 Iteraciones i |G'(x)|<1 Convergencia Error(%) 0.5 0.549573757 SI - 1 0.54957376 0.577504796 SI 9.02040104 2 0.5775048 0.593862485 SI 4.83650341 3 0.59386249 0.603656589 SI 2.75445742 4 0.60365659 0.609597912 SI 1.62246288 5 0.60959791 0.613230511 SI 0.9746298 6 0.61323051 0.615462182 SI 0.59237082 Iteraciones i |G'(x)|<1 Convergencia Error(%) 1.03 0.933688612 SI - 1 0.93368861 0.84795842 SI 10.3151508 2 0.84795842 0.778291716 SI 10.1101881 3 0.77829172 0.725916291 SI 8.95123287 4 0.72591629 0.688874621 SI 7.21507781 5 0.68887462 0.66382437 SI 5.37712806 6 0.66382437 0.647401954 SI 3.77362629 Sumamos x en ambos lados xi xi x0 x1 xi xi x0=0.5 x1 x2 x3 x4 x5 x6 xi xi x0=0.5 x1 x2 x3 x4 x5 x6
Hacemos: f(x)=0senx+cos(1+x^2)-1=0Sumamos x en ambos
ladossenx+cos(1+x^2)-1+x=xO despejamos la x ms sencillaHacemos x =
G(x)Derivamos G(x): G'(x)G'(x)=cosx-2x*sen(1+x^2)+1|G'(x)|
