apartat de correus 835 17080 girona ademgi butlletÍ...

15 d’octubre de 2004

Butlletí ADEMGI 39 – Octubre 2004 – pàgina 1

Apartat de Correus 835 17080 Girona E-mail: [email protected] Internet: http://www.xtec.es/entitats/ademgi

Associació d’Ensenyants de Matemàtiques de les Comarques Gironines

ADEMGI

BUTLLETÍ 39

Salutació

Company@s d’ADEMGI: Tenim al davant el repte d’un nou curs i, ja que a la nostra feina no podrem dir mai que no te-nim problemes, sembla que potser no és mala idea contemplar aquests problemes, tant els ma-temàtics com els pedagògics, com una eina d’aprenentatge, i passar-ho el millor possible cer-cant estratègies de forma creativa. És d’esperar que l’ADEMGI ens faciliti la participació, l’intercanvi i la comunicació en aquest sentit, i segurament estarem d’acord en que “nuestro dinamismo difícilmente se pone en marcha si no estamos intelectualmente convencidos de que lo que pretendemos hacer tiene sentido, es posible y puede efectivamente reportarnos algún beneficio” (MIGUEL DE GUZMAN, 1994). Salutacions a tothom! La Junta Octubre-04 Assemblea Atenció, companys i companyes! Us convoquem a l’Assemblea Ordinària de l'Associació d'Ensenyants de Matemàtiques de les Comarques Gironines que se celebrarà el proper dimecres 10 de novembre a la Facultat de Ci-ències de l'Educació, a l'aula 11 del primer pis a les 18’45 hores, en primera convocatòria, i a les 19:00 hores, en segona convocatòria, amb el següent ordre del dia:

1. Lectura i aprovació, si s'escau, de l'acta de la sessió anterior. 2. Presentació de la memòria del curs 2003–04, i aprovació, si s'escau. 3. Presentació de les activitats per al curs 2004–05. 4. Aprovació de les quotes per al curs 2004–05. 5. Presentació de l'estat de comptes actual i pressupost per al proper curs 2004-05. Accep-

tació, si s'escau. 6. Precs i preguntes. 7. Xerrada a càrrec de David Juher: “Telèfons mòbils, espies i anarquia”.

Un cop hàgim acabat (aproximadament a 2/4 de 10) anirem a sopar. Per apuntar-vos-hi cal que envieu un correu electrònic a [email protected], donant el vostre nom i cognom i con-firmant la vostra assistència. Us hi esperem!!!

Butlletí ADEMGI 39 – Octubre 2004 - pàgina 2

Activitats de formació per al curs 2004 - 2005 Tot i que quan es rebi el butlletí el període de inscripció ja estigui tancat, ens ha semblat int e-ressant fer aquest resum. Té caire informatiu, però a més també intenta fer-nos reflexionar so-bre el nombre de cursos relacionats amb matemàtiques que hi ha a les nostres comarques i a quins nivells estan adreçats. - Càlcul mental a l’educació infantil i primària. Assessorament. Educació Infantil-Primària. CEIP Josep Pallach ( Figueres ) - Les matemàtiques a primària. Assessorament. Educació Infantil-Primària. CEIP Torres Jonama ( Palafrugell ) - Coordinació matemàtiques a Primària-Secundària. Seminari de coordinació. Primària-Secundària. IES Palamós ( Palamós ) - La matemàtica a l’escola bressol. Seminari. Llar d’Infants. EEI La Baldufa ( Girona ) - Processos manipulatius en l’àrea de matemàtiques. Assessorament. Educació Infantil-Primària. CEIP Cassià Costal ( Girona ) - Jocs matemàtics. Curs adreçat a un centre o ZER. Altres. CEE La Masana ( Salt ) - La geometria a l’aula. Assessorament. Educació Infantil-Primària. CEIP Bora Gran – ZER Les Goges ( Serinyà ) - Intercanvi d’experiències dels mestres d’educació infantil: llenguatge matemàtic. Seminari. Educació Infantil. CRP Pla de l’Estany ( Banyoles ) - Didàctica de la matemàtica. Curs adreçat a un centre o ZER. Educació Infantil-Primària. CEIP Ignasi Melé i Farré ( Tossa de Mar ) - Les matemàtiques: què són? Com s’ensenyen? Com s’aprenen? Curs adreçat a tots els docents de matemàtiques. IES Jaume Vicens Vives ( Girona ) Qualsevol consulta sobre aquests cursos o qualsevol altre la podeu fer a la pàgina web de l’ICE: www.udg.es/ice o bé des de www.xtec.es


El curs Eines de creació i gestió d’aules virtuals per a l’ensenyament de les matemàtiques, de 30 hores de formació (10 de formació lectiva i 20 de treball personal) forma part del projecte INTERREG III-A TRANSFORMA, que encapçala la Universitat Oberta de Catalunya i compta amb la col·laboració dels Ajuntaments de Granollers i Salt, i que té per vocació difon-dre el coneixement i l’ús de les Tecnologies de la Informació i de la Comunicació entre dife-rents col·lectius, com a factor de desenvolupament social i econòmic També, per via telemàtica, es fan cursos de formació en TIC relacionats amb les matemàti-ques: - Aplicacions amb el full de càlcul Excel - La calculadora Wiris com a recurs didàctic - Geometria amb Cabri-Géomètre-II - Estadística amb Excel - Desenvolupament d'activitats en l'entorn Jclic Trobareu més informació a http://www.xtec.es/formaciotic/llistat.htm +mates 2004 - 2005 Aviat rebreu informació a la bústia electrònica dels centres sobre aquesta activitat que durem a terme per segona vegada. El +Mates és una activitat de grup classe adreçada als nivells que no tenen Fem Matemàti-ques: quart i cinquè de primària, segon cicle d'ESO i batxillerat. Estigueu atents i animeu-vos a participar! Estalmat

ACTE INAUGURAL DEL CURS 2004-2005

L'acte inaugural de les sessions de treball del curs 2004-2005 va tenir lloc el dia 18 de setem-bre a l’Aula Magna de la Universitat de Barcelona. Després de l’acte oficial, l’Anton Auba-nell va realitzar la seva “classe” Les matemàtiques i les bombolles de sabó.

La classe va continuar amb alguns dels seus companys i companyes assistents quan ja quasi tothom era fora, i entre tots plegats encara van fer alguna descoberta relacionada amb els prismes hexagonals que ja ens explicarà l’Anton...

Entre els 23 nois i noies de la nova promoció hi ha l’Octavi Font Solà, de Col·legi Santa Ma-ria de Blanes. L’equip de professorat s'ha ampliat respecte al del curs passat, i han passat a formar-ne part, entre d’altres, en Gabriel Plana, l’Elisabet Saguer i el Xavier Valls. La Victò-ria Oliu segueix a l’equip.


L’entrevista La Marianna Bosch Casabò té 38 anys i viu Barcelona. Filla de gironí, manté un lligam estret amb la ciutat de Girona on hi té mitja família (o potser tres quartes parts, perquè la família de Girona és molt més nombrosa que la de Barcelona), i amb el Baix Empordà on hi passa els estius des que era ben petita. És professora de matemàtiques i estadística a la Facultat d’Economia IQS de la Universitat Ramon Llull, a Barcelona. Va estudiar matemàtiques a la Universitat Autònoma de Barcelona i es va doctorar, també en matemàtiques, fent la tesi en didàctica de les matemàtiques sota la direcció del professor Yves Chevallard, de la Universitat de Marsella. Amb ell treballa des de fa 15 anys, en l’anomenada Teoria Antropològica de la Didàctica, fent petits viatges regulars a la ciutat francesa. Aquí fa equip amb en Josep Gascón, professor de l’IESB Carles Riba de Barcelona i del Departament de Matemàtiques de la UAB, que també va ser el seu primer professor de didàctica a la facul-tat. Tots tres van escriure el llibre Estudiar matemáticas. El eslabón perdido entre la enseñan-za y el aprendizaje (Horsori, 1997) i segueixen col·laborant en els seus principals projectes d’investigació. Podries explicar-nos quines son les teves línies de recerca actuals? El projecte de recerca que estem desenvolupant ara se centra en el problema del que podem designar com la “desarticulació del currículum de matemàtiques” entre les diferents etapes educatives, especialment de la ESO al Batxillerat i de la Secundària a la Universitat. Ja n’hem estudiat alguns aspectes importants, caracteritzant els tipus d’activitats matemàtiques que es fan habitualment a Secundària i mostrant les dificultats que apareixen – nosaltres parlem de “restriccions didàctiques” – per “estendre- les” o “completar- les” a l’ensenyament universitari. Hi ha, més al fons, el gran problema del currículum de matemàtiques, és a dir de com definir, negociar socialment i desenvolupar a classe un tipus d’activitat matemàtica que “tingui sen-tit”, és a dir que doni resposta a problemes de debò. En podríem parlar molt d’aquest tema, sens dubte tan antic com el mateix ensenyament de les matemàtiques, però que avui dia sem-bla patir una crisi gairebé crònica. L’enfoc que es proposa, des de la Teoria Antropológica de la Didàctica, involucra aspectes molt generals de l’educació, com ara la funció que té o hauria de tenir l’escola a les nostres societats i també el paper de les diferents “disciplines” o “cièn-cies” per a ajudar-nos a plantejar i resoldre problemes i, sobre tot, a viure millor. Però aques-tes grans qüestions generals queden íntimament relacionades amb aspectes molt específics de l’ensenyament de les matemàtiques. Per exemple, perquè hem d’ensenyar (i aprendre) el sis-tema de numeració, l’àlgebra elemental, les funcions d’una variable, la geometria del pla o l’estadística. I, fins i tot, si hem d’ensenyar i aprendre l’àlgebra com una generalització del càlcul aritmètic o més aviat com un instrument de modelització, si té sentit fer estadística des-criptiva sense plantejar el problema de la inferència o perquè serveixen les homotècies planes o els límits de funcions. I així arribaríem al conjunt d’activitats concretes que s’organitzen ca-da dia a les aules i a la manera de portar- les a terme.


Ara mateix, des del punt de vista dels “continguts”, estem estudiant aspectes relacionats amb l’ensenyament de les funcions com a instrument de modelització a Secundària i primer cicle universitari, amb l’ensenyament de l’àlgebra lineal aplicada a l’economia i a les ciències soci-als, amb l’estudi dels sistemes de numeració a Primària, Secundària i formació de mestres i amb la difusió dels coneixements estadístics a la societat en general i al món de l’empresa en particular. Pel que fa als tipus de qüestions que abordem, ens centrem en la possibilitat de mi-llorar l’articulació del currículum mitjançant l’estudi profunditzat d’alguns problemes matemàtics amb especial caràcter generador. D’aquí sorgeixen altres temes relacionats, com ara: les restriccions que impedeixen fer viure a classe un verdader treball de modelització matemàtica; el paper que poden tenir les calculadores simbòliques en el treball d’experimentació matemàtica que requereix aquest estudi; i altres tipus de fenòmens didàctics que apareixen quan s’intenta organitzar un currículum entorn a l’estudi de grans problemes o qüestions (no necessàriament matemàtics) en lloc de fer-ho en torn a un conjunt de conceptes i teories. Amb qui treballes actualment? Tota l’estona he estat parlant de “nosaltres”, en plural, perquè per a mi el treball d’investigació és un treball d’equip, de grups i comunitats de recerca. Crec que jo no he fet pràcticament mai res sola, i no em sap cap greu. Al contrari: em sento molt afortunada d’haver pogut comptar sempre amb un company de ruta com en Josep Gascón, amb un mestre com l’Yves Chevallard que tot ho veu d’una hora lluny, i amb l’equip que hem anat apinyant durant aquests 15 anys. Ara mateix treballem plegats, en un mateix projecte de recerca, 12 persones de diferents universitats espanyoles: Barcelona, Osca, Jaén, Madrid i Vigo. Ens hem posat un nom, Bahujama (de Barcelona, Huesca, Jaén, Madrid – el Cecilio, de Vigo, va arri-bar un mica més tard) una mica per riure, però també perquè resultava impossible atribuir cap autoria a determinats treballs o articles que escrivíem. També col·laborem amb el grup de re-cerca de Marsella que dirigeix en Chevallard i amb uns companys de la Universitat de Santia-go de Chile que estan desenvolupant un projecte molt ambiciós per al ministeri d’educació xi-lè. Com és això d'investigar en Educació Matemàtica? Teniu relació directa amb l'ensenya-ment primari i secundari? El que investigueu, les conclusions, treballs, resultats als que ar-ribeu, tenen una aplicació real? Com es materialitzen? Experimenteu amb grups d'alum-nes? Per a la investigació en didàctica, la relació amb l’ensenyament és fonamental perquè es tracta del nostre objecte d’estudi i també de l’objectiu de la nostra recerca. Val a dir, però, que a-questa relació pot ser molt diversa. En el meu cas, la primera relació és la de professora que ha d’ensenyar matemàtiques a alumnes de primer cicle universitari, la majoria dels quals no estan massa interessats per aprendre- les. En aquest aspecte, la innovació, experimentació, ob-servació i avaluació són permanents. Dintre de l’equip hi ha també professors universitaris que treballen en formació de mestres i professors d’ensenyament secundari (ara com ara no n’hi ha cap de primària). Els nostres alumnes són la nostra relació més directa amb la realitat didàctica. Però també ampliem el camp d’estudi a altres centres, altres professors i altres ni-vells, segons les possibilitats i els problemes concrets que estudiem. Per exemple, ara estem estudiant el cas dels “cursos zero” o “cursos propedèutics” que es fan al setembre per als alumnes de batxillerat que han d’entrar a la universitat. El que hem fet a estat dissenyar, impartir, observar i avaluar un curs que fem nosaltres a la Facultat


d’Economia. Es tracta llavors d’un curs experimental en aquest sentit, fruit d’unes hipòtesis formulades i contrastades empíricament en una recerca prèvia. Però també hem observat i re-collit informació de cursos que s’han dissenyat i impartit a altres centres i universitats. Encara no tenim molt clar quins són els resultats que obtindrem, però segur que influiran en la prepa-ració del nostre curs de l’any vinent (per millorar-lo, és clar!). En aquest tema de les “aplicacions reals” (mala expressió, al meu entendre), podríem utilitzar el títol d’un llibre molt interessant del sociòleg d’origen alemany Norbert Elias: Involvment and detachment. Els problemes que ens plantegem i que estudiem són problemes que ens a-fecten com a professors i formadors, en els quals hi estem “involucrats”. Però per poder- los abordar amb eficàcia, ens n’hem de distanciar – “deslligar” –per poder pensar i modelitzar la realitat didàctica sense prejudicis ni idees prèvies. Per això necessitem teories en didàctica, i també per això els problemes de recerca que ens plantegem podem semblar a vegades una mi-ca allunyats dels problemes habituals dels professors. És important llavors, un cop acabada la investigació, saber tornar a la qüestió d’origen i al problema social que la va generar. Encara que sigui per mostrar que l’amplitud del problema és més gran del que semblava i que la seva solució no està a l’abast del professor sinó que ha de ser tota la comunitat educativa – inclo-ent-hi la comunitat de matemàtics – la que se’n faci càrrec. També vull dir que, per a mi com a professora, la didàctica és un saber molt útil i absoluta-ment necessari. M’ajuda a entendre el que passa, a dissenyar, avaluar i millorar els cursos que imparteixo i a ser conscient dels meus límits i de les meves possibilitats. Em dóna qualitat de vida. Estàs com a organitzadora principal del CERME-4. Ens pots explicar què és i a qui va dirigit? El Cerme-4 és el quart congrés de la Societat Europea de Recerca en Educació Matemàtica. El primer congrés es va celebrar a Alemanya, l’any 1998. Hi va haver uns 80 participants i va ser llavors quan es va constituir la Societat. Es van fer eleccions per a la Junta Directiva i jo en vaig sortir elegida secretària. Els altres dos congressos han estat al 2001 a Praga i a Itàlia l’any 2003. Aquest últim ja va aplegar uns 300 participants de la majoria de països europeus i d’arreu del món. Llavors es van aprovar els estatuts de la Societat i ara ja la tenim legalment inscrita. En el Cerme-4, que se celebrarà a Sant Feliu de Guíxols del 17 al 21 de febrer del 2005, hi ha a hores d’ara més de 300 persones pre- inscrites i serà, en certa manera, la consoli-dació tant de la mateixa Societat com del seu congrés biennal. El millor dels Cerme és, però, el tipus de congrés que s’ha creat. Aquí s’ha fugit d’aquests macro-aconteixements on molta gent parla durant 10 o 15 minuts en sessions paral·leles i tot-hom es va movent d’una sala a l’altra, sense massa temps per a la discussió i el debat. Els Cerme s’organitzen en grups de treball d’unes 15-30 persones, que comparteixen prèviament els seus treballs (internet ajuda molt en aquesta tasca prèvia de preparació) i que debaten du-rant el congrés aquells aspectes més rellevants o conflictius de les investigacions d’uns i al-tres. Hi ha també algunes activitats plenàries (dues conferències, una taula rodona, una pre-sentació de pòsters i una sessió de debat sobre els treballs en grup), però la majoria del temps de congrés (unes 12 hores) es dediquen a aquest treball d’intercanvi i discussió en els dife-rents grups. S’intenta a més que els participants al congrés puguin fer el màxim de vida en comú per tal de facilitar els intercanvis informals i petites reunions de treball improvisades. Nosaltres parlem d’un “esperit del Cerme” basat en la comunicació, la cooperació i la col·laboració


El professorat de l'ensenyament primari o secundari pot trobar-hi coses interessants, o si no et dediques a la recerca el congrés és massa especialitzat per tu? Sempre hi ha coses interessants per al professorat allà on hi ha recerca en educació matemàti-ca. Potser no sempre s’hi troben experiències o propostes “directament utilitzables” a l’aula, ni respostes als problemes diaris que un es planteja. És degut a aquell “deslligam” del que parlava abans. Però allà on hi ha investigació hi ha experimentació i també innovació. A més, jo crec que és important que els professors participin i col·laborin en les noves maneres de plantejar i d’abordar els problemes d’ensenyament de les matemàtiques. Encara que sapiguem resoldre aquests problemes, sí podem mostrar-ne l’abast i la complexitat, orientant sobre pos-sibles vies de millora. També és interessant conèixer-nos millor entre europeus, saber com som d’iguals i de diferents, com fem les coses, quins intercanvis i col·laboracions podem es-tablir, especialment de cara als països de l’Est que, molt sovint, són uns grans desconeguts per a nosaltres. Hi ha un problema: la llengua oficial del congrés és l’anglès i la majoria de les sessions es de-diquen al debat i la discussió. No tenim prou pressupost per disposar de traducció simultània i l’elecció de dues o tres llengües oficials és de molt mal triar. Ara bé, els treballs que es discu-teixen són articles escrits i penjats prèviament a la pàgina web, a l’abast de tothom. I també ens encarregarem d’informar a tots els participants, especialment als anglesos de llengua ma-terna, que per a molts de nosaltres l’anglès és la tercera o quarta llengua, i que la col·laboració entre europeus passa per un esforç de tots en aquest sentit. Cerme 4 Quarta conferència de la societat europea de recerca en educació matemàtica 17 –21 de febrer 2005, Sant Feliu de Guíxols (Girona)

L’agost de l’any 1998 es va dur a terme la Primera Conferència de la Societat Europea de Re-cerca en Educació Matemàtica (CERME1) a Osnabrück, Alemanya. El CERME2 tingué lloc el febrer de 2001 a Marianske Lazne, República Txeca y el CERME 3 el març de 2003 a Be-llaria (Itàlia). Es consolidava, així, un nou espai de trobada d’investigadors europeus en el camp de l’educació matemàtica. La propera cita és a Sant Feliu de Guíxols (Girona) del 17 al 21 de febrer de l’any vinent (2005) CERME4 inclou activitats plenàries, presentació de pòsters i un programa d’activitats socials, però fonamentalment és una conferència dissenyada amb la intenció de facilitar l’intercanvi d’experiències entre investigadors en educació matemàtica situats en contextos geogràfics, socials i culturals diversos. En aquest sentit, no se centra tant en la presentació d’estudis ind i-viduals com en la discussió conjunta de temes dins determinats grups de treball. Per a la tro-bada del Febrer 2005, està previst que els grups de treball siguin continuació dels que es van organitzar al CERME3, amb algun més de nova constitució. Aquesta és una bona ocasió per a conèixer el que professors de matemàtiques i investigadors universitaris estan experimentant a diferents contrades, en un ambient d’intercanvi que, en les convocatòries anteriors, ha resultat ser sempre molt enriquidor Més informació: http://cerme4.crm.es


Experiències: Les matemàtiques a les aules

Matemàtiques amb Escher

El passat hivern vàrem tenir la sort de disposar a la ciutat de Girona d’una impressionant ex-posició. Durant uns quants mesos van estar exposades algunes de les obres de Maurits Corne-lis Escher a la Fundació “la Caixa” de Girona. Vaig anar a visitar- la i vaig quedar fascinada amb la gran bellesa d’aquests dibuixos. El meu entusiasme va augmentar quan vaig començar a estudiar- los una mica més profundament. Quantes matemàtiques hi ha en aquestes obres! Escher estava fascinat per les matemàtiques i les va utilitzar com a eina fonamental per des-envolupar la seva obra. En aquesta hi ha amagades unes matemàtiques amb un grau de difi-cultat elevat, però també la podem utilitzar per mostrar als nostres alumnes alguns conceptes matemàtics bàsics. Vaig triar un parell de dibuixos i els vàrem estudiar a classe: El gravat “límit circular IV” (cel i infern). Es una composició d’àngels i dimonis que omplen tot un món circular. Es veu fàcilment que aquest món té el seu centre en el centre de la cir-cumferència i a mesura que ens allunyem d’aquest els objectes es van fent més petits ja que representa que es van acostant a l’infinit.

Sobre paper de transparència vam calcar diferents parts del gravat. Col·locant la primera transparència sobre el dibuix original vam observar que es pot realitzar un gir que completa la volta amb tres moviments. Partint aquesta peça per la meitat en vam obtenir un segona que va generant el dibuix mitjan-çant simetries.

L’altra obra estudiada és un mosaic format tot per llangardaixos de la mateixa forma. L’objectiu era tro-bar com generar- lo, trobar diferents peces que movent-les sobre el pla em donin tota la composició.


També vam treballar amb transparències.

La forma més evident de generació és mitjançant el llangardaix base. Aquí vàrem estudiar el concepte de translació. Llavors vam descobrir que també el podíem generar mitjançant triangles equilàters, però ne-cessitàvem dues peces diferents: una centrada en les potes i una altra en els caps dels llangar-daixos. Però encara vam trobar una forma més curiosa de representació que són hexàgons centrats en cada un dels llangardaixos. I els més sorprenent és que l’àrea de cada un d’aquests hexàgons coincideix amb l’àrea de cada un dels animals. Marta Ayats IES Montgrí Va de llibres

“EL IMPERIO DE LAS CIFRAS Y LOS NÚMEROS”

de Denis GUEDJ

Ediciones B S.A.

És un llibre molt atractiu pels que s’interessen pels nombres i la història del seu coneixement. Encara que, aparentment , és un llibre “insignificant”, format petit i poques pàgines, està im-pecablement editat. La presentació és molt atractiva i un cop veus que s’ha imprès a Itàlia ho entens. El disseny s’apropa més al dels llibres de divulgació que es publiquen actualment per a joves que no pas a una obra rigorosa com la que ens presenta Denis Guedj. De fet, calen un mínim de coneixements de la història dels nombres per poder seguir bé les explicacions (sense relle-gir- les), molt rigoroses i ben documentades. Potser el punt feble del llibre és que s’ha volgut esquematitzar tant que és difícil de seguir sense una mínima base matemàtica: dóna moltes coses per sabudes. La introducció, un seguit de fotografies que representen les potències del 10, no per coneguda deixa de ser interessant. Una cronologia dels principals esdeveniments, pel que fa als nombres, i una bibliografia molt concreta ajuden a “situar-se”. Les il·lustracions, algunes poc divulgades, són molt interessants i ben referenciades.

(1+1)


"LOS CRÍMENES DE OXFORD" de Guillermo Martínez

Ediciones Destino Colección Áncora y Delfin

Volumen 992 L'autor és un doctor en Matemàtiques argentí que ja ha escrit diverses obres literàries: llibres de contes i novel·les. En aquesta obra explica l'arribada a Oxford d'un jove becari, ja doctor en Matemàtiques (el mateix Matínez va ser un becari d'Oxford) i com es veu involucrat en una sèrie de curiosos crims quasi imperceptibles. Semblaria una típica novel·la anglesa de misteri si no fos per la implicació del lògic matemàtic Seldom des del descobriment del primer cadà-ver. Amb l'excusa de buscar la veritat sobre les morts fan entre els dos una repassada del que s'ha après durant el segle vint sobre els fonaments de les Matemàtiques i la possibilitat de sa-ber "la veritat" sobre els fets, que els porta curiosament fins a l'època dels Pitagòrics. Vigileu, és un llibre d'aquells que si comenceu a llegir- lo ja no el podeu deixar fins el final. Passareu una bona estona llegint. Victòria Oliu Un tomb per Internet En aquest butlletí us proposem que visiteu les pàgines personals de dos companys i us donem l'adreça d'un lloc a Internet dedicat al 'e-learning' que hem trobat molt interessant. Recordeu que ens agradaria molt que compartíssiu amb nosaltres i la resta de socis aquelles webs que trobeu i consulteu. • http://www.xtec.es/~bfiguera/curios.html

Com diu en Blai Figuera, a la seva pàgina ens ofereix "una sèrie de troballes numèriques - de la meva collita - que podrien considerar-se ‘curiositats’ o 'divertiments' matemàtics i que, en alguns casos, poden ser recursos força interessants per a fer càlcul mental ràpid o per la clas-ses d'aquesta matèria. Tot un recull de problemes i entreteniments relacionats amb el càlcul mental. • http://www.xtec.es/~efranco/ Pàgina web de Eduard Franco dedicada a problemes i jocs interactius de matemàtica per a l’alumnat de primària i secundària. • http://www.explorelearning.com ExploreLearning ofereix un catàleg de simulacions interactives modulars (anomenades Gizmos) en matemàtiques i ciències en general per a professors i alumnes de 6 a 12 anys. Les simulacions són fàcils d'usar i poden ser de suport i ajuda a les explicacions teòriques. No deixeu de visitar- la i fer proves per l'idioma!


Gamar

El gabinet GAMAR és un espai de reflexió i de pràctica entorn de l'ensenyament de les matemàtiques a l'escola in-fantil, primària, i 1r cicle de secundària. Ha estat creat a partir de la dotació del Premi Jaume Vicens Vives a la Docència Universitària, de la Generalitat de Catalunya, l'any 2001, a M. Antònia Canals, professora emèrita de la Universitat de Girona.

GAMAR té la voluntat de ser obert a totes i tots els mestres del país i la seva vocació és la d'arribar a ser un punt de trobada i de referència per a la matemàtica a l'escola. El GAMAR ofereix als educadors els recursos següents: Una mostra de materials manipulables. Entre aquests materials s'hi troben els "Reglets nu-mèrics M. Antònia Canals", que recentment han sortit al mercat. Exemples d'activitats Algunes iniciatives per utilitzar els materials oferts. Un petit recull de documents, nous i antics, que poden ser d'interès per a consultar. Una col·lecció de llibres. Orientacions personals i assessoraments didàctics a tots els educadors i educadores que ho desitgin i que prèviament hagin pres contacte amb el GAMAR. Sessions obertes de presentació de materials adequats a temes i nivells, el programa de les quals s'anunciarà per cada trimestre en l' apartat de notícies de la web: http://gamar.udg.es. Aquestes sessions es faran el primer dilluns lectiu de cada mes de 6 a 8 de la tarda. A la Facultat d'Educació i Psicologia, carrer Emili Grahit, 77. Girona. No cal inscriure's. Totes i tots els mestres i educadors hi sou convidats

PROGRAMA DEL 1r TRIMESTRE DEL CURS 2004-2005:

- Dia 4 d'Octubre de 2004: Materials i jocs per treballar les quantitats de 5 a 8 anys. - Dia 8 de Novembre de 2004: Passos a realitzar amb el material i amb càlcul escrit abans

d'arribar a la resta «portant-ne». - Dia 13 de Desembre de 2004: Quina geometria podem fer amb les capses a primària?

II Premis M. Antònia Canals Com ja us vam informar al butlletí anterior, la Federació d’Entitats per a l’Ensenyament de les Matemàtiques a Catalunya (FEEMCAT) ha convocat la segona edició del Premi “Maria An-tònia Canals” per a projectes pràctics d’innovació educativa dirigits a l’ensenyament de la ma-temàtica, adreçats als següents nivells educatius: educació infantil (0–6), educació primària (6-12), educació secundària (12-18) i universitat. Recordeu que els treballs s’han de presentar abans del 30 de novembre de 2004. Més informació i bases de la convocatòria a : www.feemcat.com


XII JAEM

Les XII JAEM - Jornadas sobre el aprendizaje y la enseñanza de las Matemáticas es faran del 4 al 7 de juliol del 2005 a Albacete. Sempre resulten molt interessants i ja han concretat força el progra-ma. Consten de quatre conferències plenàries, vuit nuclis temàtics que es desenvoluparan en ponències i un debat final, tallers, comunicacions, el “zoco” matemàtic, exposicions, actes culturals… És a dir, quatre dies molt intensos i enriquidors. Us animem a participar-hi! Podeu aportar materials, tallers i comunicacions (Cal presentar els treballs abans de l’1 d’abril del 2005) o senzillament assistir-hi com a

participants (si us hi apunteu abans del 15 de maig surt millor de preu). Tenen una pàgina web molt interessant on hi trobareu tota la informació. http://www.albacete.org/xiijaem/ Atenció! Tens algun suggeriment? Vols col·laborar en alguna secció del butlletí? Vols dir-nos alguna cosa? I, sobretot, encara no ens has facilitat la teva adreça electrònica? Feu-nos ho saber a l’adreça [email protected] No deixis de consultar la nostra pàgina web: http://www.xtec.es/entitats/ademgi Butlleta d’inscripció Quota anual: 33,06 € socis individuals / 54,09 € socis col·lectius Ompliu la butlleta i envieu-la per correu ordinari a ADEMGI, apartat de correus 835, 17080 Girona " ……………………………………………………………………………………………… Dades personals o institucionals: Nom i cognoms o institució Adreça Codi postal i localitat Telèfons Correu electrònic* Llista de distribució** (SÍ/NO) Etapa (Infantil, primària…)

*Obligatori si voleu formar part de la llista de distribució. **La llista de distribució [email protected] es fa servir per enviar informacions d’ADEMGI o que puguin interessar als membres d’ADEMGI. Si en voleu formar part, rebreu un missatge demanant que confirmeu l’alta.

Dades bancàries Titular del compte: __________________________________________________ Nº de compte (20 dígits) _ _ _ _ - _ _ _ _ - _ _ - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ Per la present sol·licito la inscripció a ADEMGI i manifesto que totes les dades consignades són certes. Signatura i data

Federación Española de Sociedades de

Profesores de Matemáticas.

Sociedad Castellano Manchega de

Profesores de Matemáticas

CONVOCA: ORGANIZA:

apartat de correus 835 17080 girona ademgi butlletÍ...

Documents