ANTENAS PARABOLICAS

NDICEN Pagina

Portada o cartula.1

ndice..2

Introduccin3

Objetivos.....4

Contenido5Reflector parabolico....51. Geometras del Reflector...51.1.1 Antenas de foco centrado o prime-focus....51.1.2 Antena Offset: .61.1.3 Antenas Cassegrain...71.1.4 Antenas Gregorian..81.2 Anlisis geomtrico del reflector.81.3 Anlisis electromagntico: .10Aproximacion de Kottler.121.4 Directividad...161.5 Eficiencia...161.6 Relacin f/D...171.7 Ancho del haz a potencia mitad.....181.8 Potencia radiada hacia atrs......181.9 Partes Mecnicas de las Antenas Parablicas...191.9.1 El plato o reflector parablico...201.9.2 Soportes del reflector....201.9.3 Soportes del alimentador......201.9.4 Montura.............................211.9.5 Base o mstil......212. Experimento233. Cuestionario24Conclusin......30

Bibliografa................31

Anexos...32

INTRODUCCINLa antena parablica es un tipo de antena que se caracteriza por llevar un reflector parablico. Su nombre proviene de la similitud a la parbola generada al cortar un cono recto con un plano paralelo a la directriz. Las antenas parablicas pueden ser usadas como antenas transmisoras o como antenas receptoras. En las antenas parablicas transmisoras el reflector parablico refleja la onda electromagntica generada por un dispositivo radiante que se encuentra ubicado en el foco del reflector parablico, y los frentes de ondas que genera salen de este reflector en forma ms coherente que otro tipo de antenas, mientras que en las antenas receptoras el reflector parablico concentra la onda incidente en su foco donde tambin se encuentra un detector. Normalmente estas antenas en redes de microondas operan en forma full duplex, es decir, trasmiten y reciben simultneamente.Las antenas parablicas suelen ser utilizadas a frecuencias altas y tienen una ganancia elevada.

OBJETIVOSPresentar de manera detallada el reflector parablico. Estudiar cmo depende su directividad de sus propiedades geomtricas. Entender las diferentes arquitecturas de reflectores parablicos y planos utilizando la teora de rayos.

Reflector ParablicoEl principio del funcionamiento de la antena parablica consiste en reflejar las seales que llegan a ella y concentrarla en un punto comn llamado foco; mientras que si las seales provienen del foco las refleja y las concentra en un haz angosto de radiacin para transmitir.El foco coincide con el foco geomtrico del paraboloide de revolucin que representa matemticamente a la antena y en ese lugar se coloca el alimentador. El tipo de alimentador define la ganancia final de la antena y las caractersticas de los lbulos.

4. Geometras del ReflectorExisten distintos tipos de geometras de reflectores parablicos, que se diferencian dependiendo de la posicin del alimentador o de la cantidad de reflectores que posean, lo cual influir en la eficiencia de la misma, as como en la cantidad de lbulos secundarios del sistema. Dentro de las geometras encontradas se puede destacar las antenas de foco centrado, conocidas como prime-focus, las antenas cuya iluminacin est descentrada, respecto al eje de la parbola, llamadas offset y las antenas con doble reflector que se dividen en dos tipos llamados antenas cassegrain y antenas gregorian.

1.1.1 Antenas de foco centrado o prime-focusLas antenas de foco centrado son aquellas en las que el alimentador est ubicado en el punto focal del reflector parablico. La mayor limitacin existente en este tipo de configuracin es la reduccin de la eficiencia, esto debido al bloqueo que ocasiona el alimentador.Este bloqueo del alimentador tambin aumenta la intensidad de los lbulos laterales, debido a la difraccin que produce por ser un obstculo. Este problema puede ser atenuado cuando las dimensiones del alimentador son pequeos comparados con la longitud de onda.Las antenas foco centrado han sido ampliamente utilizadas por sus razones de sencillez en la construccin y economa. A pesar de la disminucin de la eficiencia por parte del bloqueo del reflector, estas antenas presentan una eficiencia entre el 55 y el 70%

Figura 1: Antena de foco centrado.

1. 1. 2 Antena Offset:Las antenas offset son aquellas en las que el alimentador no se localiza en el centro del paraboloide de revolucin, esto es para evitar los problemas de bloqueo que ocasiona el alimentador.La principal desventaja es que produce un nivel de polarizacin cruzada superior al caso de la alimentacin frontal debido a la falta de simetra de la estructura. Otra desventaja es que el anlisis de la estructura es ms complejo que las antenas con simetra pero sin embargo, las eficiencias tericas estn comprendidas entre el 70 y el 80%.Figura 2: Antena offset

1.1.3 Antenas CassegrainEste tipo de antenas est formado por dos reflectores y un alimentador. El reflector de mayor dimensin se denomina reflector principal y el reflector de menor dimensin se llama reflector auxiliar o sub-reflector, el cual tiene la particularidad de tener forma hiperblica.Este tipo de configuracin permite conseguir una iluminacin del reflector ms uniforme y prdidas por desbordamiento ms bajas. Las eficiencias reales tpicas son del orden del 65 al 75%.La desventaja de este tipo de antena est relacionada con los efectos generados por la obstruccin del sub-reflector. Si se disminuye el dimetro del reflector principal, los efectos del bloqueo afectarn de manera significativa la eficiencia. Otra desventaja de este tipo de antena es que su precio es considerablemente alto, debido a la complejidad de manufacturar estas antenas.Este tipo de configuracin se usa cuando se desean obtener ganancias elevadas, esto debido al sub-reflector presente en la estructura, ya que el mismo capta toda la potencia radiada del alimentador obteniendo una iluminacin en el reflector principal ms uniforme y con una ganancia mayor a la emite el alimentador. Esta es la razn por la que este tipo de antenas se usan en radioastronoma, comunicaciones espaciales y en estaciones terrenas que requieran recepcin y transmisin de seal.Figura 3: Antena Cassegrain

1.1.4 Antenas GregorianLa geometra de este tipo de antenas est basada en la configuracin del telescopio gregoriano, que posee un reflector principal con aspecto parablico y un sub-reflector elptico.Este tipo de antenas presenta los mismos desempeos que las antenas Cassegrain, es decir, poseen ganancias elevadas y eficiencias altas. Sin embargo, tambin adolecen del efecto del bloqueo existente por parte del sub-reflector.Figura 4: Antena Gregorian

1.2 Anlisis geomtrico del reflectorLa figura 1 muestra la geometra de un reflector parablico. El reflector se forma rotando la figura sobre su propio eje o moviendo esta a lo largo de su eje para formar un reflector cilndrico. Un reflector parablico transforma una onda esfrica radiada por la alimentacin ubicada en su foco, a una onda plana. Aunque la alimentacin propaga una onda desde el foco, el cual reduce su amplitud, geometras pticas predicen que la reflexin de una onda plana se mantiene constante. La onda reflejada no mantiene a la onda plana pero la propaga porque los campos deben ser continuos a travs de la frontera de reflexin del plano del haz, porque los campos pueden ser discontinuos solo a travs de la frontera fsica.No obstante, se utiliza la teora de apertura en el dimetro proyectado para predecir su funcionamiento. Como los rayos reflejados son paralelos, se puede ubicar el plano de apertura en cualquier lugar a lo largo del eje, pero de cierto modo cerca en el frente del reflector. Las ecuaciones para la superficie del reflector son:Rectangulares(1) Polares

Donde f es la longitud focal, D el dimetro,es la distancia desde el foco al reflector, yel ngulo de alimentacin desde el eje z negativo. La profundidad del reflector desde el vrtice de la parbola hasta el punto de interseccin entre las rectas comprendidas por el eje focal y la lnea que une los extremos de la parbola es: (2) La mitad del ngulo mximo en donde las ondas provenientes del alimentador son captadas por el reflector parablico, depende directamente de la relacin de distancias entre el foco y el dimetro del reflector(3)Con estos parmetros quedan totalmente definidas las caractersticas geomtricas de cualquier reflector parablico, ya que si no se conoce la caracterizacin geomtrica de la estructura, no se podr realizar su caracterizacin electromagntica.

Figura 5: Geometra del reflector parablico1.3 Anlisis electromagntico:La mayora de los diseos de antenas parablicas, requieren un anlisis de la alimentacin de la antena para poder tener una caracterizacin completa del sistema. Se han desarrollado, a lo largo de los aos, muchos tipos de anlisis para las estructuras grandes (en trminos de la longitud de onda) entre ellos se pueden destacar los desarrollos hechos en la ptica geomtrica, la ptica ondulatoria y la teora geomtrica de la difraccin.El mtodo de ptica geomtrica es el ms antiguo para los clculos de antenas, se desarroll originalmente para analizar la propagacin de la luz. Permite calcular los campos en la apertura y constituye una buena aproximacin para calcular el lbulo principal y los primeros lbulos secundarios. Este mtodo no es capaz de predecir la difraccin, sino nicamente la reflexin en superficies de curvatura suave.La ptica ondulatoria o tambin conocida como ptica fsica, se basa en aproximar las corrientes equivalentes en la superficie reflectora iluminada, tambin es conocido como mtodo de las corrientes inducidas. La aproximacin de ptica fsica proporciona buenos resultados para el anlisis de la reflexin en grandes superficies. Sin embargo, presenta una serie de limitaciones que en algunos casos pueden introducir errores importantes, entre ellas se puede mencionar que en las cercanas de los bordes, la corriente inducida sobre la superficie no se podra aproximar correctamente debido a la discontinuidad existente por lo tanto, no se considera el fenmeno de difraccin. Algunos autores que desarrollaron este mtodo se pueden destacar: Silver que establece las bases para un anlisis basado en la teora de la apertura y de la ptica fsica, fundamentada en las corrientes inducidas en el reflector. Rusch y Potter desarrollaron las teoras basados en ptica ondulatoria y de la abertura para el diseo y anlisis de las antenas foco centrado y de las antenas Cassegrain.Para mejorar las deficiencias en la descripcin de las discontinuidades producidas en el estudio de la ptica ondulatoria surge la teora geomtrica de la difraccin, cuyo anlisis se basa en el clculo de los campos difractados en los bordes, los cuales no pueden obtenerse con las aproximaciones anteriormente mencionadas, esta teora la introdujo Keller en 1962. Los rayos difractados no tienen una sola direccin de reflexin, por lo que al incidir un rayo sobre un borde o discontinuidad se formar el cono de Keller. La mayor limitacin se presenta cuando se analizan superficies de revolucin, ya que al punto de observacin llegan infinitos rayos producidos por la difraccin en el borde circular de la superficie. Para evitar las singularidades existentes en los bordes de las superficies se desarrolla la teora PTD, sta fue desarrollada por Ufimtsev (simultneamente a la teora de Keller) y obtiene resultados equivalentes evitando el problema antes mencionado. El resultado de PTD se le debe sumar los campos reflejados en las superficies, que pueden calcularse por los mtodos de la ptica fsica y la ptica geomtrica.Otro mtodo de anlisis es el UTD, donde se proponen distintas soluciones a las singularidades en los coeficientes de difraccin de GTD por medio de la integral de Fresnel. Los autores de este mtodo son Kouyoumjin y Pathak.Existen diversos autores que tambin han realizado anlisis electromagntico de los reflectores entre ellos puede mencionarse Love [ 5] quien recolecta distintos documentos sobre antenas parablicas basados en los distintos mtodos mencionados.Otros mtodos desarrollados han sido enfocados para mejorar los rangos de validez de los patrones o para disminuir el tiempo de clculo y as poder aplicar tcnicas de optimizacin, entre ellos Wood [ 6] recoge ideas para el diseo de reflectores parablicos mediante la utilizacin de ondas esfricas, que permiten la expansin de un sistema global de optimizacin. Otros mtodos de clculo de los patrones de radiacin de las antenas parablicas que se basan en los campos existentes en la abertura son FFT [ 7] y la serie de Jacobi-Bessel [ 8]En este trabajo, los clculos preliminares se basan en la aproximacin deKottler desarrollada en 1923. Esta aproximacin es utilizada para grandes aberturas ypor pertenecer a la ptica geomtrica, no se consideran las difracciones en los bordes.Estos clculos funcionan para el lbulo principal y los primeros lbulos secundariosAproximacin de Kottler:Kottler se basa en las corrientes superficiales elctricas y magnticas para calcular el campo radiado (4)

Figura 6: Parmetros principales para aproximacin de KottlerEstas corrientes estn definidas en el punto Q de la superficie (Figura 6) en el cual segn el principio de Huygens se tiene un frente de ondas esfricas, por lo tanto, el vector potencial magntico y elctrico inducido en un punto P estn dados por las siguientes ecuaciones:

(5)

(6)

El campo elctrico radiado en el punto P puede ser expresado de la siguiente forma: (7)

Si se sustituye la ecuacin ( 5) y ( 6) en la ecuacin ( 7) se obtiene la expresin establecida por Kottler en 1923 y que fue demostrada por Stratton y Chu en 1939 por medio del teorema de Green vectorial. La expresin de Kottler queda establecida de la siguiente manera para el clculo del campo cercano

(8)

Donde:(9)Para el clculo en campo lejano se utiliza la siguiente expresin, que se conoce como la solucin de Kottler, se utiliza como sistema coordenado el indicado en la Figura 6(10)Donde E(Q) viene dado en mdulo y fase

Figura 7: Sistema coordenado para campo lejano

Utilizando el sistema coordenado dado en la Figura 7, se puede hallar el campo lejano para una superficie circular equifase.El campo radiado se simplifica a la ecuacin cuando se toman en consideracin las siguientes condiciones: El estudio se realiza en campo lejano La abertura de la superficie en estudio es circular equifase La superficie presenta simetra de revolucin

(11)El campo radiado por el reflector parablico depende directamente de la forma de iluminacin que el alimentador le proporcione a la superficie reflectora, esto se determina por las leyes de iluminacin expresada en la ecuacin ( 12), donde A() es el campo incidente producido por el alimentador, esta ley de iluminacin (expresada en la ecuacin anteriormente mencionada) es especficamente para iluminar una superficie parablica. Este campo estar normalizado, con respecto al radio del reflector, y est expresado en unidades absolutas, por lo tanto, el mximo que se puede tener tiene el valor de uno.(12)(13)

(14)

El valor mnimo es distinto de cero, por consiguiente el valor ( estar dado por la ecuacin ( 15). (15)

Figura 11: Ley de iluminacin1.4 Directividad:El objetivo principal en el diseo de una antena es el de establecer un patrn de radiacin especfico. La directividad es usada para comparar la intensidad de radiacin en una direccin dada con la intensidad de radiacin promedio (16)(17)Siendo la impedancia caracterstica del vaco.1.5 Eficiencia:La eficiencia de las antenas parablicas es un parmetro que indica la calidad de la misma. Esta eficiencia est afectada por una serie de fenmenos que pueden ser tratados como el producto de una serie de eficiencias independientes. (18)= Eficiencia de apertura (19)= Eficiencia de por desbordamiento o spillover (20)(21)= Eficiencia de iluminacin= Eficiencia hmica= Eficiencia de polarizacin cruzada= Eficiencia de bloqueo

1.6 Relacin f/D La posicin geomtrica del alimentador con respecto al dimetro del reflector es de suma importancia, esta relacin se conoce como f/D y est directamente relacionada con el ngulo de visualizacin del borde del reflector Al disminuir f/D el ngulo aumenta, la posicin del alimentador se va acercando a la parbola y la curvatura del reflector aumenta. Cuando se tiene una baja relacin f/D , aproximadamente menor a 0.25, el alimentador est en el interior de la parbola por lo tanto las prdidas por desbordamiento y la captacin de ruido son muy bajas, pero tiene como problema que la iluminacin de la apertura presenta un fuerte decaimiento en los bordes y como consecuencia de esto, no se utiliza eficientemente la superficie de la parbola, adems debido a la gran curvatura del reflector la polarizacin cruzada crece. Para valores de f/D mayores o iguales de 0.5 se puede lograr una buena iluminacin de la apertura y una polarizacin cruzada baja, pero tienen elevadas prdidas por desbordamiento y presentan problemas mecnicos para sujetar el alimentador. Es habitual trabajar con valores de f/D en el margen de 0.25 y 0.5 donde se obtiene como ventaja una disminucin de las prdidas por desbordamiento, se disminuyen los problemas mecnicos para sujetar el alimentador y se disminuye el nivel de lbulos secundarios, algunas de las desventajas asociadas tienen que ver con la polarizacin cruzada y la iluminacin de la apertura.

1.7 Ancho del haz a potencia mitad:El ancho del haz a -3dB es el ngulo, expresado en grados, existente entre dos direcciones en las que la intensidad de radiacin es la mitad del valor mximo cuando se realiza un corte del diagrama de radiacin que contiene la direccin del mximo del lbulo para el caso de un alimentador del tipo bocina el clculo del ancho del haz queda establecida en la ecuacin ( 22)(22)

1.8 Potencia radiada hacia atrs:La relacin ante-posterior indica el grado de radiacin indeseable en la parte posterior del reflector en comparacin con la parte delantera del mismo, la misma proporciona un conocimiento del nivel de interferencia que tendr con otras antenas (23) (24)

Siendo la ganancia del reflector cuando se encuentra iluminado uniformemente la ganancia del alimentador. La distribucin de las ondas radiadas por el alimentador no posee un valor constante para todos los puntos, por lo tanto, en el borde del reflector se puede calcular el valor de la distribucin de campo del alimentador que es lo denominado en la ecuacin (23) siendo T el valor del campo del alimentador en el borde del reflector.1.9 Partes Mecnicas de las Antenas ParablicasPara la construccin de antenas parablicas se deben considerar las distintas partes que integran la estructura del sistema completo de la antena, estas partes son: El plato o reflector parablico Los soportes del plato Los soportes del alimentador La montura La base o mstilSe puede observar dichas partes en la siguiente figura

1.9.1 El plato o reflector parablicoEsta estructura debe ser totalmente lisa, con un material de alta conductividad y adems, debe tener la forma del paraboloide de revolucin que la caracterice, su superficie puede ser construida de dos maneras: una superficie completa o por partes, cada parte se le conoce como ptalo. La cantidad de ptalos que se elijan depender de la movilidad que se le quiere dar a la estructura, a grandes dimensiones de dimetro del reflector parablico ser mayor la cantidad de ptalos. Por otra parte, esta superficie puede ser slida o mallada. La diferencia que existir entre estas dos superficies ser la atenuacin aproximada de 1dB que sufre el reflector mallado con respecto al slido. Si la superficie es mallada los huecos existentes en la malla deben ser menor a /12, la ventaja de este tipo de superficie es su mayor resistencia a la intemperie sin embargo, cuando existen vientos mayores a 60 Km/h no importar el tipo de superficie ya que se crear una barrera en la abertura del reflector.1.9.2 Soportes del reflectorLos soportes del reflector, conocidos como radiales, son la estructura que sostiene directamente al plato parablico, las mismas pueden estar hechas de hierro o aluminio. Estos soportes tambin deben tener la forma del paraboloide de revolucin que caracterice a la antena.La cantidad de radiales existentes depender de la rigidez mecnica que necesite la pieza, es decir, si el reflector posee varios ptalos se elegir la cantidad de soportes para sujetar cada ptalo de manera tal de darle fortaleza a la estructura.1.9.3 Soportes del alimentadorPara fijar correctamente el alimentador es indispensable la utilizacin de soportes. Adems, dichos soportes sujetarn tambin el bloque LNB. Estos soportes tienen que permitir el movimiento del alimentador para ajustar de manera correcta su posicin frente al reflector tambin, debe permitir la rotacin del alimentador y as corregir el efecto Faraday para dicha frecuencia.Por otra parte estos soportes ayudarn a mantener el alimentador a la distancia focal para la cual la antena fue diseada.

1.9.4 MonturaEs uno de los elementos de gran precisin con los que cuenta la antena, permite realizar movimientos para la orientacin horizontal (azimut) y vertical (elevacin), necesarios para la recepcin de la seal; adems proporciona la unin entre el plato y la base.1.9.5 Base o mstilLa base o mstil es la estructura que le da rigidez a la antena parablica, ya que la soporta totalmente. Aunque la antena est expuesta a lluvias o fuertes vientos es necesario que la base y la montura mantengan a la antena bien orientada hacia el satlite. Existe un gran nmero de bases empleadas para la fijacin de las antenas parablicas. Cabe destacar que las ms empleadas son la base triangular y la base tripi universal.

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