“Año de la Diversificación Productiva y del Fortalecimiento de la Educación”

Colegio: La Victoria de Ayacucho

Profesor: Oscar Riveros Jurado

Alumno: Jheyson Miguel Huamán Mendoza

Grado sección: 2do “A”

Tema: Prisma pentagonal

Introducción

Se llama prisma al conjunto de puntos pertenecientes al un espacio prismático y a una zona limitada por dos planos paralelos secantes a las aristas de dicho espacio. La parte de superficie prismática comprendida en la zona se llama superficie lateral del prisma y aristas laterales los segmentos de arista a ella pertenecientes. Las secciones producidas en el espacio prismático por los planos secantes que limitan el prisma, se llaman bases del mismo y sus lados aristas básicas. La distancia entre los planos de las bases se llama altura del prisma.

Si los planos de las bases son perpendiculares a las aristas laterales, el prisma se llama recto. En caso contrario, se llama  oblicuo  y entonces la sección producida en el espacio prismático por un plano perpendicular a las aristas laterales se llama sección recta del prisma. Los planos determinados por las aristas laterales no consecutivas se llaman  planos diagonales del prisma.

DEDICATORIA

Quiero dedicarle este trabajo a mis Padres por estar ahí cuando más los necesité; en 

especial a mi madre por su ayuda y constante cooperación

Prisma

En geometría, un prisma es un poliedro con una base poligonal de n lados, una copia de traslación (no en el mismo

plano que la primera), y otras n caras (todas necesariamente deben ser paralelogramos) que une los lados correspondientes de las dos bases. Todas las secciones transversales paralelas a las caras de la base son iguales. Los prismas se nombran para su base, por lo que un prisma de base pentagonal se llama un prisma pentagonal. Los prismas son una subclase de los prismatoides.

Los prismas son figuras tridimensionales con dosbases similares. Los más fáciles de reconocer tienen bases cuadradas o rectangulares, que los asemejan a una caja típica. Un prisma con bases triangulares le da tres lados; los pentagonales, cinco; los hexagonales, seis, y así.

Un prisma puede tener las siguientes acepciones:

En geometría, un prisma es un sólido determinado por dos polígonos paralelos y congruentes que se denominan bases y por tantos paralelogramos como lados tengan las bases, denominados caras;

En óptica, un prisma es un medio transparente limitado por caras planas no paralelas con el que se producen reflexiones, refracciones y descomposiciones de la luz;

En mecánica, un prisma es un modelo de sólido deformable;

Prisma pentagonal

¿Qué es un prisma pentagonal?

Un prisma pentagonal es una caja de tresdimensiones cuyo fondo y parte superior tienen cinco lados en lugar de los típicos cuatro, lo que significa que también tendrá cinco lados. El edificio del Pentágono en Washington, D.C., es un ejemplo de un prisma pentagonal.

Elementos del prisma pentagonal:

En un prisma pentagonal se pueden diferenciar los siguientes elementos:

Bases (B): son dos pentágonos paralelos e iguales.

Caras (C): los cinco paralelogramos de las caras laterales y las dos bases. Tiene siete caras.

Altura (h): distancia entre las dos bases del prisma. En el caso del prisma recto la longitud de la altura h y la de las aristas de las caras

laterales coinciden.

Vértices (V): puntos donde confluyen tres caras del prisma. Tiene diez vértices.

Aristas (A): segmentos donde se encuentran dos caras del prisma.

Área del prisma pentagonal:

1) Área del prisma pentagonal regular:

El prisma pentagonal regular es aquel que tiene como bases dos pentágonos regulares. Sus caras laterales son rectángulos iguales.

2) Área del prisma pentagonal irregular :

El prisma pentagonal irregular tiene como bases dos pentágonos irregulares. Sería necesario calcular el área del pentágono irregular (Ab), el perímetro de la misma (Pb) y la altura (h) del prisma.En todo caso, el área del prisma recto pentagonal irregular se calcula mediante la fórmula:

3) Área del prisma pentagonal oblicuo :

El área del prisma pentagonal oblicuo se calcula de manera diferente a la del prisma pentagonal recto.

las áreas de las bases se calculan de la misma forma, pero el área de los laterales se calcula mediante una arista lateral y el perímetro de la sección recta del prisma. La sección recta es la intersección de un plano con el prisma, de manera que forme un ángulo de 90º con cada una de las aristas laterales.

La fórmula del área del prisma pentagonal oblicuo es:

Volumen del prisma penta gonal :

a) Volumen del prisma pentagonal regular :

El prisma pentagonal regular es un prisma recto que tiene como bases dos pentágonos regulares.

El volumen del prisma pentagonal es el producto del área del pentágono regular de una de sus bases por la altura (h).

b) Volumen del prisma pentagonal irregular u oblicuo:

El prisma pentagonal irregular tiene como bases dos pentágonos irregulares. Es necesario calcular el área del pentágono irregular (Ab) y la altura (h) del prisma.El volumen del prisma pentagonal irregular tanto recto como oblicuo se obtiene mediante la fórmula general (aplicable a cualquier prisma):