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ANÁLISIS ITERATIVO COMPARADO, PARA LA OBTENCIÓN DE PARÁMETROS

ÓPTIMOS EN LA CLASIFICACIÓN DE NUBES DE PUNTOS LIDAR CON LOS

SENSORES RIEGL VQ 580 Y LEICA ALS70.

TESIS DE PREGRADO

Lusette Karime Escobar Rey

Leidy Viviana García Vivas

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS FACULTAD DE MEDIO

AMBIENTE Y RECURSOS NATURALES

PROYECTO CURRICULAR DE INGENIERÍA TOPOGRÁFICA

BOGOTÁ D.C., COLOMBIA

21 DE OCTUBRE DE 2015

ANÁLISIS ITERATIVO COMPARADO, PARA LA OBTENCIÓN DE PARÁMETROS

ÓPTIMOS EN LA CLASIFICACIÓN DE NUBES DE PUNTOS LIDAR CON LOS

SENSORES RIEGL VQ 580 Y LEICA ALS70.

Presentado por:

Lusette Karime Escobar Rey

Leidy Viviana García Vivas

Director:

ING. MSC. WILLIAM BARRAGÁN ZAQUE

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS FACULTAD DE MEDIO

AMBIENTE Y RECURSOS NATURALES

PROYECTO CURRICULAR DE INGENIERÍA TOPOGRÁFICA

BOGOTÁ D.C., COLOMBIA

21 DE OCTUBRE DE 2015

“Este trabajo hace parte de las investigaciones realizadas por la Facultad de Medio Ambiente y

Recursos Naturales de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas. Sin embargo, las ideas

emitidas por los autores son de su exclusiva responsabilidad y no expresan necesariamente

opiniones de la Universidad” (Artículo 117 del acuerdo 029 de 1998)

Agradecimientos

Agradezco a todas las personas que se involucraron en la preparación de este proyecto, el

cual es el fruto de nuestro esfuerzo y dedicación. Reconozco la colaboración y persistencia

durante la ejecución del todo el proyecto al profesor William Barragán, quien con sus consejos y

amplio conocimiento, fomento en nosotras el deseo de realizar un proyecto el cual fuera un

aporte valioso en el campo de la ingeniería topográfica. Gratifico el esfuerzo y el aporte de ideas

valiosas a mi compañera Karime Escobar, por su perseverancia y acompañamiento durante todo

el proyecto.

Agradezco también a la empresa SIGLA por brindarnos su colaboración en todas las

etapas del procesado LiDAR. A David Roche por su apoyo en mi proceso de formación como

profesional, a Juan Gonzalo y a Jayson Fernández por su gran conocimiento en el tema.

Al finalizar una etapa de nuestras vidas en la cual se obtiene un título profesional, quiero

reconocer a la Universidad Distrital, a los docentes de dicha universidad, a nuestros futuros

colegas, amigos, familiares y en especial a Dios como parte fundamental en nuestro proceso de

formación como ingenieras.

“Ama a la sabiduría, no la abandones y ella te dará su

protección. Antes de cualquier cosa, adquiere sabiduría

y buen juicio. Ámala y te enaltecerá; abrázala y te

honrará; ¡te obsequiará con la más bella guirnalda y te

coronará con ella”

Prov 4:5-9

Viviana García

Agradezco a Dios por permitir culminar esta etapa de mi vida, a mis seres queridos por su

apoyo y comprensión ya que son los pilotes y quienes me dan fuerza para dar cada paso con

seguridad y total convencimiento, también agradezco al profesor William Barragán por creer en

nuestro trabajo, por su paciencia y dedicación que fue de gran ayuda tanto en el proceso de

formación académica como en el desarrollo de este trabajo de grado, siendo nuestra mano

derecha y aportando su conocimiento para guiarnos. Sin duda alguna a mi compañera Leidy

Viviana García por ser parte de este gran esfuerzo que hoy es fruto de orgullo y regocijo al

culminar una etapa más de nuestras vidas.

Total agradecimiento a la Universidad Distrital que me formó profesionalmente,

dándome unas bases fuertes de conocimiento, también gracias a cada docente que hizo parte de

mi proceso de formación.

Karime Escobar Rey

Nota de aceptación

El comité de la Universidad Distrital

Francisco José de Caldas aprueba el

Trabajo degrado titulado “ANÁLISIS

ITERATIVO COMPARADO, PARA LA

OBTENCIÓN DE PARÁMETROS

ÓPTIMOS EN LA CLASIFICACIÓN DE

NUBES DE PUNTOS LIDAR CON LOS

SENSORES RIEGL VQ 580 Y LEICA

ALS70”. En cumplimiento de los requisitos

para obtener el título de Ingeniero

Topográfico.

_______________________________

FIRMA DEL DIRECTOR DE

PROYECTO.

_______________________________

FIRMA JURADO

_______________________________

FIRMA JURADO

Bogotá D.C., octubre 2015

Universidad Distrital Francisco José de

Caldas.

Resumen

En el presente documento se realiza una verificación de la información obtenida a partir de los

datos de dos sensores topográficos aerotransportados LiDAR1, Riegl VQ 580 y Leica ALS70,

con los cuales se obtuvo cuatro nubes de puntos de una misma zona, con las que se realizaron

comparaciones de las clasificaciones de terreno en una zona determinada, con condiciones de

alta y baja densidad de vegetación así como altas pendientes, para esto se tomó como referencia

una nube de puntos clasificada manualmente tomada con el sensor Riegl VQ 580, ya que sus

características permiten describir el terreno con mayor detalle. Dicha nube de puntos se comparó

con el resultado de la clasificación aplicada a las tres nubes de puntos restantes, por medio de

cinco macros2 cuyos parámetros fueron cambiados. Se obtuvo como resultado una nube de

puntos con mayor densidad, clasificando las características y métodos de validación que

estadísticamente se muestran en el desarrollo metodológico.

Para analizar el comportamiento de las nubes de puntos, se realizó un control de cotas donde se

muestra la geometría descriptiva de los datos, además se generaron comparaciones de los

modelos digitales de terreno (MDT), en el que se aplicaron métodos de interpolación bicubica

que permitieran ver gráficamente los puntos que se encontraran por encima o por debajo de

1metro en altura. A partir de los resultados obtenidos se estableció técnicamente la mejor

representación del terreno con menor grado de incertidumbre. Para validar los datos se utilizó el

método de validación cruzada, donde se muestra claramente cuál de los modelos digitales es el

más cercano a la realidad.

Palabras claves: Sensores, nube de puntos LiDAR, clasificación, métodos de clasificación,

MDT, métodos de interpolación, validación de datos.

1LIDAR es el acrónimo de light detection and ranging que se utiliza como técnica en teledetección para obtener

una muestra densa de la superficie de la tierra produciendo mediciones exactas de x, y z. 2Es un conjunto de instrucciones que se representa en un formato abreviado, en este trabajo se utilizó para realizar el mejoramiento de cada una de las nubes de puntos.

Abstract

In this document was done a verification of information obtained from the data of two airborne

topographical sensors LiDAR3, Riegl VQ 580 y Leica ALS70,with which were obtained four

point clouds in the same area, with which comparisons were made of land classification in a

determinate area, with low and high density conditions of vegetation as well as steep slopes for

this it was taken as reference a manually classified point cloud taken with Riegl VQ 580 sensor,

as their characteristics let describe the area in more detail. Point cloud that was compared with

the result of classification applied to the three remaining point clouds through five macros whose

parameters were changed respectively, resulting in a point cloud with higher density of points

classified whose characteristics meet the validation methods and statistics that will be displayed

during the methodological development.

To analyze the behavior of clouds of points, it was made a dimension control where descriptive

geometric of data are shown, else digital models comparison of area were made (MDT) doing

use of Global Mapper software in which were applied bicubica interpolation methods that allow

to see graphically the clouds of points whose points were found below or above 1m, from the

results obtained, it can be established technically that the modeling generated represents with less

degree the uncertainty in the area.

Keywords: sensors, LiDAR point cloud, sorting, grading methods, MDT, interpolation

methods, data validation.

Contenido

1. Introducción .......................................................................................................................................... 1

2. Planteamiento del problema .................................................................................................................. 2

3. Importancia y justificación.................................................................................................................... 3

4. Objetivos ............................................................................................................................................... 4

4.1 General ................................................................................................................................................ 4

4.2 Específicos .......................................................................................................................................... 4

5. Marco conceptual .................................................................................................................................. 5

5.1 LiDAR ................................................................................................................................................ 5

5.2 Ecuación LIDAR ............................................................................................................................... 6

5.3 Proceso de datos LiDAR ..................................................................................................................... 6

5.4 Métodos de escaneo LiDAR. ........................................................................................................ 7

5.5 Rango del laser .................................................................................................................................... 9

5.6 Perfil del laser ................................................................................................................................... 10

5.7 Componentes de un sistema LIDAR ................................................................................................. 12

5.8 Funcionamiento LIDAR .................................................................................................................. 13

5.9. Aplicaciones LiDAR. ....................................................................................................................... 14

5.9.1 Aplicaciones forestales. ............................................................................................................. 14

5.9.2 Modelos de ciudades .................................................................................................................. 15

5.9.3 Líneas eléctricas ......................................................................................................................... 15

5.9.4 LiDAR batimétrico. ................................................................................................................... 16

5.10 Precisión geométrica. ...................................................................................................................... 17

5.11 El Formato extensión .LAS ............................................................................................................. 18

5.12 Clasificación y Edición de los datos LIDAR .................................................................................. 18

5.12.1 Filtros Morfológicos .................................................................................................................... 19

5.12.2 Filtros basados en la pendiente .................................................................................................... 19

5.12.3 Filtros de Densificación Progresiva ............................................................................................. 20

5.12.4 Filtros de Segmentación ............................................................................................................... 20

5.12.5Filtros basados en Superficies ....................................................................................................... 20

6. Metodología ........................................................................................................................................ 21

6.1 Etapa I. Obtención y manejo de datos. ............................................................................................. 21

6.1.1 Obtención de nubes de puntos. .................................................................................................. 21

6.1.2 Manejo de información. ............................................................................................................. 22

6.2 Etapa II. Preparación de la información ...................................................................................... 22

6.3 Etapa III. Procesamiento de las nubes de puntos. ....................................................................... 22

6.4 Procedimiento empleado. ............................................................................................................ 22

7. Desarrollo del proyecto ....................................................................................................................... 24

7.1. Etapa I. Obtención y manejo de datos .............................................................................................. 24

7.1.1 Obtención de nubes de puntos. ................................................................................................. 24

7.1.2 Manejo de información. ............................................................................................................. 25

7.2 Etapa II. Preparación de la información. ........................................................................................... 26

7.2.1 Selección de zonas de alta y baja densidad de vegetación así como de altas pendientes......... 26

7.2.2 Aplicación de macros de clasificación a las zonas seleccionadas para cada nube de puntos. . 28

7.3 Etapa III. Procesamiento de las nubes de puntos. ............................................................................. 35

7.3.1 Generación del MDT. ................................................................................................................ 35

7.3.2 Generación de curvas de nivel. .................................................................................................. 36

7.3.3 Generación perfiles que permitan comparar los resultados de las macros. ............................... 37

7.3.4 Realizar análisis estadístico ..................................................................................................... 38

7.3.5 Validación de la información. ................................................................................................... 38

8. Resultados ............................................................................................................................................... 40

8.1 Clasificación nube de puntos 1 ......................................................................................................... 40

8.1.1 Baja vegetación. ......................................................................................................................... 40

8.1.2 Alta vegetación .......................................................................................................................... 41

8.1.3 Altas pendientes ......................................................................................................................... 43

8.2 Clasificación nube de puntos 2 ......................................................................................................... 44

8.2.1 Baja vegetación. ......................................................................................................................... 44

8.2.2 Alta vegetación. ......................................................................................................................... 46

8.2.3 Altas pendientes. ........................................................................................................................ 47

8.3 Análisis de macros de clasificación .................................................................................................. 49

8.4 Análisis con curvas de nivel.............................................................................................................. 52

8.4.1 Baja vegetación .............................................................................................................................. 52

8.4.2 Alta vegetación .............................................................................................................................. 53

8.4.3 Alta Pendiente ................................................................................................................................ 54

8.5 Perfiles de comparación .................................................................................................................... 55

8.5.1 Comprobar mediante dicho método, que tipo de macro tiene una mejor clasificación,

respecto a la nube de puntos que se clasifico manualmente. .................................................... 56

8.5.2Analizar el comportamiento de cada uno de los tipos de terreno, en cada una de las nubes de

puntos. ......................................................................................................................................... 58

8.6 Control de cotas ................................................................................................................................ 62

8.7 Método de validación ........................................................................................................................ 63

8.7.1 Comparación de modelos para la zona con baja densidad de vegetación. ................................. 63

8.7.2 Comparación de modelos para la zona con alta densidad de vegetación ................................... 65

8.7.3 Comparación de modelos para la zona con altas pendientes ..................................................... 66

8.8 Método de validación cruzada .......................................................................................................... 68

9. Conclusiones ........................................................................................................................................... 70

10. Recomendaciones ................................................................................................................................. 72

11. Bibliografía ........................................................................................................................................... 73

12. Anexos. ................................................................................................................................................. 76

12.1 Anexo1, Especificaciones técnicas de sensor LiDAR topográficoaerotransportadoRiegl VQ 580.

................................................................................................................................................................ 76

12.2 Anexo2, Especificaciones técnicas de sensor LiDARtopográfico aerotransportadoleicaALS70. .. 77

12.3Anexo3, Metadato de los modelos de terreno usados en las comparaciones ................................... 78

Contenido de figuras

Figura 1. Captura de Datos LiDAR. ............................................................................................................ 5

Figura 2. Método de escaneo por traza lineal. ............................................................................................. 7

Figura 3. Método de escaneo por traza en Zigzag. ...................................................................................... 8

Figura 4. Método de escaneo elíptico. .......................................................................................................... 8

Figura 5. Método de escaneo por fibra óptica. .............................................................................................. 9

Figura 6. Perfil del láser. ............................................................................................................................. 11

Figura 7. Ilustración geométrica para calcular distancias. .......................................................................... 11

Figura 8. Componentes de un sistema LiDAR............................................................................................ 12

Figura 9. Funcionamiento del LiDAR. ....................................................................................................... 13

Figura 10. Inventario forestal, San Francisco Mocoa ................................................................................. 14

Figura 11. Modelación de ciudades, ........................................................................................................... 15

Figura 12. Líneas eléctricas LiDAR, .......................................................................................................... 15

Figura 13. Pasada LiDAR Batimétrico. ...................................................................................................... 17

Figura 14. Diagrama de la metodología empleada...................................................................................... 23

Figura 15. Nube de puntos, 22 puntos por m2. ........................................................................................... 24

Figura 16. Nube de puntos2, 4 puntos por m2 ............................................................................................ 25

Figura 17. Nube de puntos 3, generada y clasificada por métodos fotogramétricos. .................................. 25

Figura 18. Clasificación de las zonas de baja y alta densidad de vegetación. ............................................ 26

Figura 19. Visualización de datos LiDAR en microstation, zona de muestra de alta densidad de

vegetación. ................................................................................................................................ 27

Figura 20. Visualización de datos LiDAR en microstation, zona de muestra de baja densidad de

vegetación. ................................................................................................................................ 27

Figura 21. Visualización de datos LiDAR en microstation, zona de muestra de área de altas pendientes.28

Figura 22. Niveles de clasificación de datos LiDAR. ................................................................................. 28

Figura 23. Explicación grafica de parámetros de clasificación. .................................................................. 29

Figura 24. Clasificación automática de puntos de las clases gruond y default. .......................................... 30

Figura 25. Macro de clasificación, las zonas resaltadas son los parámetros que van a variar. ................... 31

Figura 26. Macro de clasificación 1. ........................................................................................................... 32

Figura 27. Macro de clasificación 2 ............................................................................................................ 32




Figura 31. Resultado Macro de clasificación 1, nube de puntos 1, baja vegetación ................................... 34

Figura 32. Resultado Macro de clasificación 2 nube de puntos 1, baja vegetación .................................... 34




Figura 36. Resultado Clasificación Manual, nube de puntos 1, baja vegetación ........................................ 34

Figura 37. Primeros pasos para generar los modelos de terreno y de superficie. ....................................... 35

Figura 38. Ventana para seleccionar los parámetros de salida de los modelos. .......................................... 35

Figura 39. Visualización del modelo digital de terreno. ............................................................................. 36

Figura 40. Visualización de curvas de nivel. .............................................................................................. 36

Figura 41. Generación de perfiles. .............................................................................................................. 37

Figura 42. Ejemplo de perfil ....................................................................................................................... 37

Figura 43. Zonas de muestra para control de cotas ..................................................................................... 38

Figura 44. Comparación entre dos modelos digitales de terreno. .............................................................. 39

Figura 45. Resultado Macro de clasificación 1 ........................................................................................... 40





Figura 50. Resultado clasificación manual ................................................................................................. 41




























Figura 78. Comparación curvas de nivel Baja vegetación .......................................................................... 53

Figura 79. Comparación curvas de nivel Alta vegetación .......................................................................... 54

Figura 80. Comparación curvas de nivel Altas Pendientes ......................................................................... 55

Figura 81. Comparacion entre perfiles de baja vegetación en la nube 1 ..................................................... 56

Figura 82. Comparacion entre perfiles de alta vegetación en la nube 1.................................................... 57

Figura 83. Comparacion entre perfiles de altas pendientes en la nube 1 .................................................... 58

Figura 84. Comparacion entre perfiles de baja vegetación ......................................................................... 59

Figura 85. Comparacion entre perfiles de alta vegetación .......................................................................... 60

Figura 86. Comparacion entre perfiles de altas pendientes ......................................................................... 61

Figura 87. Resultado control de cotas 01_Nube2_Baja_Vegetacion .......................................................... 62

Figura 88. Resultado control de cotas 02_Nube2_Alta_Vegetacion .......................................................... 62

Figura 89. Resultado control de cotas 03_Nube2_Altas_Pendientes .......................................................... 62

Figura 90. Resultado control de cotas 04_Nube3_Baja_Vegetacion .......................................................... 62

Figura 91. Resultado control de cotas 05_Nube3_Alta_Vegetacion .......................................................... 62

Figura 92. Resultado control de cotas 06_Nube3_Altas_Pendientes .......................................................... 62

Figura 93. Sustracción o diferencia entre la nube de puntos clasificada manualmente y la nube de puntos

1, para zonas con baja densidad de vegetación. ....................................................................... 63


2, para zonas con baja densidad de vegetación. ...................................................................... 64


3, para zonas con baja densidad de vegetación. ....................................................................... 64


1, zona de alta densidad de vegetación. .................................................................................... 65


2, zona de alta densidad de vegetación. ................................................................................... 65


3, zona de alta densidad de vegetación. .................................................................................... 66


1, zona de alta pendiente. .......................................................................................................... 66

Figura 100. Sustracción o diferencia entre la nube de puntos clasificada manualmente y la nube de

puntos2, zona de alta pendiente. ............................................................................................... 67


3, zona de alta pendiente. .......................................................................................................... 67

Figura 102. Sensor LiDAR topográfico aerotransportado Riegl VQ 580. .................................................. 76

Figura 103. Sensor LiDAR topográfico aerotransportado Leica ALS70. ................................................... 77

Contenido de Tablas

Tabla 1. Parámetros de clasificación........................................................................................................... 30

Tabla 2. Parámetros de clasificación........................................................................................................... 31

Tabla 3. Modelos generados para comparación de las macros y los tipos de terreno ................................. 38

Tabla 4. Análisis de densidades de puntos de terreno, por macro de clasificación..................................... 49

Tabla 5. Análisis de densidades de puntos de terreno, por macro de clasificación, nube de puntos 1 ....... 50

Tabla 6. Análisis de densidades de puntos de terreno, por macro de clasificación, nube de puntos 2 ....... 50

Tabla 7. Comportamiento de macros por tipo de terreno y nubes puntos ................................................... 51

Tabla 8. Comportamiento de macros por tipo de terreno, nube de puntos 1 .............................................. 51

Tabla 9. Comportamiento de macros por tipo de terreno, nube de puntos 2 .............................................. 52

Tabla 10. Método de validación cruzada con los datos de la nube de puntos 1 vs la nube de puntos

clasificada .................................................................................................................................... 68


clasificada .................................................................................................................................... 68


clasificada .................................................................................................................................... 69

Tabla 13. Información estadística de nube de puntos 1, baja vegetación ................................................... 78



Tabla 16. Información estadística de nube de puntos clasificada manualmente, baja vegetación .............. 79

Tabla 17. Información estadística de nube de puntos 1, alta vegetación .................................................... 80



Tabla 20. Información estadística de nube de puntos clasificada manualmente, alta vegetación ............... 81

Tabla 21. Información estadística de nube de puntos 1, altas pendientes ................................................... 82



Tabla 24. Información estadística de nube de puntos clasificada manualmente, altas pendientes ............. 83

Contenido de Ecuaciones

Ecuación 1. Ecuación LiDAR. ...................................................................................................................... 6

Ecuación 2. Rango o distancia inclinada. ..................................................................................................... 9

Ecuación 3. Rango de precisión. ................................................................................................................. 10

Ecuación 4. Validación cruzada. ................................................................................................................. 39

1

1. Introducción

La tecnología Lidar a nivel mundial es una de las principales herramientas para realizar modelos

en 3D del terreno y posteriormente poder ser aplicados a diferentes estudios, por ejemplo,

diseño y mantenimiento vial, diseños arquitectónicos, localización de oleoductos, inventarios

forestales, entro otros.

En medio de la construcción de proyectos de diseño es importante contar con un “SET4” de datos

adecuado, el cual garantice la precisión. Para los diseñadores es elemental que el modelo de

terreno basado en Lidar sobre el cual está plasmando sus diseños vaya acorde con la realidad del

terreno.

Es importante destacar que dependiendo el tipo de terreno sobre el cual se va a trabajar, se pude

garantizar cierta precisión, debido a que en zonas de alta montaña y gran vegetación es difícil

realizar trabajos que brinden datos confiables o que cumplan con precisiones altas.

Para analizar la calidad de los datos, es necesario tener en cuenta varios factores, como la

topografía del terreno, la cobertura del terreno, la finalidad de los datos, entre otros. A

continuación a lo largo del proyecto se plantea una metodología que permita garantizar la

veracidad de los datos obtenidos con Lidar para zonas de alta y baja densidad de vegetación así

como alta pendiente, teniendo en cuenta ciertos parámetros que fueron explicados en el

desarrollo del proyecto.

Para tal fin, se realizaron comparaciones entre cuatro nubes de puntos tomadas con dos tipos de

sensores LiDAR, con diferentes densidades por metro cuadrado en cada una de ellas, se

aplicaron métodos de clasificación para procesar información, esto para validarla, garantizando

el cumplimiento de estándares de calidad para nuestro país.

En Colombia el procesamiento de nube de puntos LiDAR es conocido por algunas empresas, la

utilización de datos LIDAR puede ser poco común, y en algunos casos se desconocen las

precisiones y los altos estándares de calidad de los datos, en comparación a otras metodologías

utilizadas en Colombia para la representación del terreno.

4 Hace referencia a una colección de elementos de datos agrupados de manera organizada que permiten registrar

mayor información.

2

2. Planteamiento del problema

Para proyectos de ingeniería, los diseñadores necesitan contar con información precisa, sobre la

cual puedan llevar a cabo los diseños que determinan sus trabajos.

La topografía es uno de los métodos más usados para describir las condiciones del terreno, sin

embargo para proyectos de gran magnitud, es probable que la topografía no sea la mejor

herramienta para llevar a cabo los estudios de diseño. Por tal razón se hace necesaria la

utilización de metodologías alternas para modelar el terreno.

La topografía convencional brinda mayor confiabilidad para proyectos que requieren un nivel de

detalle exigente, sin embargo, es necesario mostrar metodologías con las cuales se compruebe

que un modelo generado con una nube de puntos LiDAR es confiable, y por tanto mostrar otras

alternativas para validar la información.

3

3. Importancia y justificación

En el país la tecnología LiDAR en los últimos años ha tenido gran acogida debido al nivel de

análisis de la superficie que esta ofrece. LiDAR se usa para proyectos de infraestructura, como

diseños viales, construcción de oleoductos, entro otros.

Para proyectos que comprenden grandes magnitudes y de difícil acceso, los productos o

información que se obtienen con los sensores aerotransportados, son de gran utilidad, ya que

ofrecen beneficios en cuanto a tiempo y cubrimiento de cualquier tipo de zona.

Los parámetros de calibración juegan un papel importante en la realización de cualquier

proyecto, aunque las exigencias de cada uno de estos sean diferentes. Para obtener los resultados

esperados se debe garantizar de principio a fin la calidad y precisión de los datos, lo que hace

necesario llevar a cabo paso a paso la aplicación de ciertos parámetros para minimizar posibles

errores que se puede cometer.

Con la gran acogida del sistema LiDAR en el país se hace necesario documentar un proceso

confiable que garantice la calidad y la precisión de la información.

4

4. Objetivos

4.1 General

Realizar un análisis iterativo comparado, para la obtención de parámetros óptimos en la

clasificación de nubes de puntos LiDAR con los sensores Riegl VQ580 y leicaALS70.

4.2 Específicos

Realizar comparaciones de clasificación de terreno, en el procesamiento de una

nube de puntos LiDAR, con zonas de alta densidad de vegetación, baja densidad

de vegetación y altas pendientes.

Generar control de cotas para comparar las discrepancias que hay entre las nubes

de puntos del estudio.

Mediante métodos de validación analizar el comportamiento de los modelos

digitales de terreno.

5

5. Marco conceptual

5.1 LiDAR Su acrónimo en inglés significa Light Detection and Ranging, la cual es una tecnología que con

el uso de ondas electromagnéticas permite determinar la distancia que hay entre el sensor y

cualquier objeto o superficie.

LiDAR está clasificado dentro de los sensores activos, ya que emiten energía sobre el objeto y de

igual forma recibe la señal reflejada por el mismo, con lo anterior se puede determinar la

distancia que hay entre el sensor y el objeto al determinar el tiempo de retraso de la señal, como

se muestra en la figura 1.

Figura 1. Captura de Datos LiDAR. Fuente: Los autores.

Para los sensores LiDAR se conoce varias técnicas de captura de información, las cueles se

describen a continuación:

LiDAR aéreo: Es utilizado para la medición de grandes áreas. El sensor se coloca en un

avión, que normalmente vuela a una altura entre 400 y 2.500 m sobre la superficie. La precisión

suele estar en este caso entre 9,25 cm y 18,5 cm verticalmente, y entre 20 cm y 1 m

horizontalmente.

LiDAR aéreo de baja altitud: Se utiliza normalmente para estudios de vías de

comunicación e infraestructuras lineales (por ejemplo, líneas eléctricas). La altitud de vuelo es

mucho menor (de 50 m a 800 m sobre la superficie), y normalmente el sensor va montado sobre

helicópteros. De esta forma se consiguen densidades que oscilan entre los 20 y los 100 puntos

por metro cuadrado, con precisiones también mayores.

LiDAR móvil: El sistema está montado en la parte trasera de un vehículo, de tal forma

que el láser rota 360 º continuamente durante la operación, mientras que el vehículo avanza. La

precisión en este caso es la mayor en relación con el resto de técnicas. La distancia máxima de

alcance suele ser de unos 200 m desde el sensor, y la densidad de puntos por metro cuadrado

puede llegar a los 4.000 metros.

6

LiDAR terrestre: En este caso, el sistema no se mueve (no se encuentra montado sobre

ningún dispositivo móvil, sino sobre un trípode) y se utiliza para estudiar un área concreta de

interés (por ejemplo un puente). La precisión es muy alta, pero la cantidad de datos a recoger

está limitado puesto que se trata de sistemas estacionarios. (Blog sobre GIS, 2012)

5.2 Ecuación LIDAR La señal LIDAR o potencia retornada desde un objetivo sólido, puede describirse por medio

de la ecuación (Javernick, Brasington, & Caruso, 2014) (Ver ecuación 1)

Ecuación 1. Ecuación LiDAR.

Fuente: (Javernick, Brasington, & Caruso, 2014)

Donde es la potencia transmitida, F(R) es el factor de cruce óptico del haz transmitido con el

campo de visión del telescopio en un rango r, A es el área del telescopio (m2), K es la eficiencia

óptica del sistema, es la reflectividad del objeto (sr-1), r es el rango del objetivo (m) es el

coeficiente total de absorción (km-1) de la atmósfera en el rango r.

Puede verse de la ecuación que la potencia retornada es esencialmente la fracción de luz

reflejada en un hemisferio de área y captada por el telescopio de área A. La potencia recibida es

proporcional a la potencia transmitida y al área de colección del telescopio, y disminuye con

respecto al rango como 1/r 2 y la ley de Beer-Lambert. La eficiencia óptica K, y el cruce del

haz láser con el campo de visión del telescopio, que es una función del rango, F(r), pueden

reducir adicionalmente la cantidad de señal recibida por el sistema.

5.3 Proceso de datos LiDAR

Se pueden resaltar 4 etapas en el proceso de datos:

1. El cálculo de la trayectoria y orientaciones del sensor mediante DGPS/INS5

2. La generación de los archivos de puntos con coordenadas

3. La clasificación de los puntos

4. La generación de modelos a partir de los puntos clasificados.

Hay que realizar vuelos previos de calibración del sistema sobre una zona de coordenadas

conocidas y sobre un área plana.

5 Sistema de navegación inercial, utiliza sensores de movimiento (acelerómetros) y sensores de rotación

(giroscopios) para calcular de forma, la posición, la orientación y la velocidad.

7

El resultado de una nube de puntos LIDAR es una colección de puntos con coordenadas

conocidas. La cantidad de puntos es grande y los puntos se obtienen mediante un muestreo

aleatorio.

En general, para que estos datos sean útiles, es necesario clasificarlos y construir un modelo a

partir de los puntos clasificados. Como el número de puntos es muy grande es necesario disponer

de herramientas para realizar una clasificación automática de los datos. Para clasificar los puntos

se puede utilizar su altura, la intensidad reflejada o el carácter de rebote múltiple (en nuestro

sistema primer y último eco). Habitualmente sólo se tiene en cuenta la altura de cada punto

comparada con la de sus vecinos. Existen diferentes algoritmos para obtener el modelo digital

del terreno (MDT), pero todos se basan en la selección los puntos más bajos en un entorno.

También se suele considerar la altura absoluta o la altura sobre el terreno una vez que se ha

calculado el MDT. (A. Ruiz, 2012)

5.4 Métodos de escaneo LiDAR.

Actualmente se disponen en de 4 métodos de escaneo LiDAR, cada uno de ellos está en función

del tipo de terreno y de la densidad de puntos.

Líneas: Produce líneas paralelas en el terreno como patrón de escaneado. El

inconveniente de este método es que al girar el espejo en una sola dirección no siempre

hay mediciones. (Ver figura 2)

Figura 2. Método de escaneo por traza lineal.

Fuente: Los autores.

Zigzag: En este caso el espejo es rotatorio en dos sentidos (ida y vuelta). Produce líneas

en zigzag como patrón de escaneado. Tiene la ventaja de que siempre está midiendo pero

las zonas cercanas al límite de escaneado aumenta la densidad de puntos.(Ver figura 3)

8

Figura 3. Método de escaneo por traza en Zigzag.


Elíptico: En este caso el haz láser es desviado por dos espejos que producen un patrón de

escaneado elíptico. Como ventajas del método se puede tomar puntos con diferentes

perspectivas del terreno.(Ver figura 4)

Figura 4.Método de escaneo elíptico.


De fibra óptica: el haz láser es desviado a las fibras laterales montadas alrededor del eje.

Este sistema produce una huella en forma de circunferencias solapada, al ser los espejos

pequeños, la velocidad de toma de datos aumenta respecto a los otros sistemas pero el

ángulo de escaneado es menor.(Ver figura 5)

9

Figura 5. Método de escaneo por fibra óptica.


5.5 Rango del laser

El perfil y operaciones de escaneo, están basados en el uso de algunos tipos de instrumento,

usualmente descrito como un rango laser o buscador de láser, el cual puede medir distancias, a

un alto grado de precisión, la medición de distancia o rango es siempre basado en la medición

precisa de tiempo, la cual puede ser cargada o usado uno de los dos métodos existentes.

1. Un método tiene en cuenta la radiación de laser que viaja desde el rango laser hasta el

objeto, siendo medido y retornado al instrumento, después de haber sido reflejado. Se usa

el termino eco de pulso, así pues el rango de láser y los instrumentos que lo miden

precisan el intervalo de tiempo que ha transcurrido entre el inicio del pulso emitido y el

rango del láser localizado en el punto A, y que este es retornado después por reflexión,

desde el objeto localizado en el terreno del punto B. Ver ecuación 2.

Ecuación 2.Rango o distancia inclinada.

Fuente: Topographic laser ranging and scanning.

Dónde:

R= es el rango o distancia inclinada

V= la velocidad de radiación electro magnética, la cual es un valor conocido siempre

T= intervalo de tiempo medido

Desde aquí se puede derivar la siguiente relación simple. (Ver ecuación 3 )

10

Ecuación 3. Rango de precisión.

Fuente: Tomado de Topographic laser ranging and scanning.

Dónde:

.

.

Desde la velocidad de la luz es muy conocido, en la práctica el rango de precisión o resolución es

determinado por la medida de precisión de tiempo.

2. En el segundo método (alternativo), el láser transmite un continuo haz de luz de radiación

dentro de un pulso. En este caso el valor del láser es derivado por comparación a lo

trasmitido y las versiones recibidas del patrón de onda sinusoidal es emitido por la

medición de la fase diferencial entre ellos. La señal de modulación en la forma de patrón

de onda de medida es superpuesta en la señal cargada de fase diferencial que puede ser

cargada más precisamente. Con toda la amplitud o intensidad de la redacción de laser

puede ser modulada por la señal sinusoidal, la cual tiene un periodo y una longitud de

onda λ, la medida de la distancia inclinada R es cuando esta es cargada a través de la

medida de precisión de la fase diferencial (o de la fase del ángulo θ), entre la señal

emitida del pulso A y la señal recibida del instrumento después de la reflexión, desde el

terreno mismo o de un objeto que está presente en el terreno del punto B. Esta fase de

medición es usualmente cargada usando una técnica continua de medición digital. Esto da

una parte fraccional del total de la distancia.

5.6 Perfil del laser

El uso del rango del láser sin reflector y una serie de puntos espaciados cercanamente y

localizados uno de otro, es el resultado del terreno en un perfil bidimensional (vertical) o una

sección vertical, mostrando las elevaciones del terreno a lo largo de la línea.

En el caso de un terreno o un rango de línea de terreno base, la medida de perfil del terreno es

ejecutada en una serie de pasos con la medida sucesiva de distancias (rangos inclinados) y

ángulos verticales para cada punto, por ejemplo siendo gravados y guardados digitalmente, como

se observa en la figura 6.

11

Figura 6. Perfil del láser.


El perfil del terreno a lo largo de la línea de medida puede y será derivada de la información

medida por las siguientes relaciones geométricas, como se muestra en la figura 7.

Figura 7. Ilustración geométrica para calcular distancias.


Dónde:

D=distancia horizontal

R= el rango inclinado de medida

V=el ángulo vertical de medida

Se deduce que:

Y

12

En el caso de un perfil de laser simple que ha sido montando en una plataforma aérea o

plataforma espacial, es frecuentemente llamado como un altímetro laser. Permite una

serie rápida de medidas de distancias del suelo, desde posiciones sucesivas de una

plataforma móvil. Las medidas de distancia vertical desde la plataforma son hechas a

través del movimiento repetitivo, desde la plataforma aérea o la plataforma espacial. Si

las posiciones y las altitudes de la plataforma son posiciones sucesivas en el aire, son

conocidas o pueden ser determinadas, por ejemplo, usando un sistema GPS o IMU, donde

los rangos que corresponde a la medida de estos puntos con sus valores de elevación

determinan el terreno. Consecuentemente, esto permite que el perfil del terreno a lo largo

de la línea de vuelo sea construido.

5.7 Componentes de un sistema LIDAR

Los componentes actuales de un sistema LIDAR terrestre comprende los siguientes

elementos (Ver figura 8):

Figura 8. Componentes de un sistema LiDAR.


TLS: Escáner Láser Terrestre. Emite pulsos de luz infrarroja que sirven para determinar la

distancia entre el sensor y el terreno.

GPS: Sistema de Posicionamiento global. Se determina la posición exacta del escáner, en cada

uno de sus puntos, tanto en la posición y altura XYZ.

INS: Sistema Inercial de Navegación. Permite medir la orientación exacta del sensor de los giros

y de la trayectoria del avión, cabeceo (pitch), el alabeo (roll) y la guiñada (yaw).

Cámara: Sensor electrónico que captura las distintas longitudes de onda de la luz y almacena

fotografías electrónicamente, permitiendo obtener una imagen de la zona de estudio, para el

apoyo de una mejor interpretación.

LiDAR

13

Medio: Puede ser aéreo o terrestre, dependiendo del volumen de información a levantar, a la

densidad de puntos por unidad de área.

5.8 Funcionamiento LIDAR

El escáner funciona en la región del infrarrojo cercano, el ultravioleta y el visible del espectro

electromagnético. Este genera y emite un pulso de hasta 300.000 pulsos láser por segundo (300

KHz). El tiempo que tarda dicho pulso en llegar a la superficie topográfica y volver al sensor es

multiplicado por la velocidad del láser, obteniendo la distancia del punto que se ha medido en el

terreno.

Los sistemas LIDAR por cada pulso emitido puede captar 2 o más ecos, lo que permite recoger

información a diferentes alturas, ya que puede pasar por espacios libres generando un nuevo eco.

Todos estos pulsos emitidos retornos capturados son grabados en tiempo real lo que permite

pronosticar el comportamiento de los datos en su almacenamiento y potencia así como se puede

apreciar en la figura 9.

Figura 9. Funcionamiento del LiDAR.


14

5.9. Aplicaciones LiDAR.

5.9.1 Aplicaciones forestales.

El LiDAR proporciona puntos sobre cualquier objeto situado sobre el terreno, en particular sobre

la vegetación. En un bosque, si los espacios entre las hojas son lo suficientemente grandes,

algunos pulsos láser alcanzarán el suelo y podremos, con ellos, construir un MDT. Muchos de

los puntos rebotarán en la vegetación a diferentes alturas y esto abre el camino para nuevas

aplicaciones. El LiDAR es la única técnica de teledetección capaz detectar simultáneamente el

terreno y la vegetación. Es sencillo obtener un modelo de altura de la vegetación, calcular la

altura predominante de una zona o detectar los árboles más altos. Se define el coeficiente de

penetración como el cociente entre los puntos que alcanzan el suelo y los puntos totales como se

puede ver en la figura 10(A. Ruiz, 2012).

Figura 10. Inventario forestal, San Francisco Mocoa

Fuente: Empresa Sigla - SAS

Un inventario forestal es un proceso mediante el cual se determinan parámetros forestales de

interés en un área determinada como el número de ejemplares, altura de los ejemplares, Volumen

Comercial, Área Basal, Fracción de Cabida Cubierta.

Los datos recopilados y calculados en un Inventario Forestal son necesarios para la aprobación

de DAA (Diagnóstico Ambiental de Alternativas), EIA (Estudios de Impacto Ambiental) y PMA

(Plan de Manejo Ambiental). En proyectos en los sectores de hidrocarburos e infraestructura,

permiten también el desarrollo de productos específicos en plantaciones de clientes privados

como la determinación de volúmenes comerciales en plantaciones maderables o determinación

de ejemplares enfermos en plantaciones de palma africana u otros cultivos.

Las técnicas de inventario forestal requieren el empleo de una cantidad considerable de mano de

obra y costo sujeto a múltiples errores. La aparición de la tecnología LiDAR ha supuesto una

mejora considerable en la ejecución de inventarios forestales que ahora se plantean como una

operación estadística sobre el 100% del área a inventariar mediante la cual se registran

objetivamente variables de interés incluyendo cálculos precisos de las incertidumbres obtenidas.

(SIGLA, 2014)

15

5.9.2 Modelos de ciudades

En la actualidad se está avanzando rápidamente en la detección automática de edificios, pero el

software disponible necesita ayuda por parte de un operador para obtener modelos vectoriales de

ciudades. Estos modelos son necesarios para la generación de ortofotos y de modelos de realidad

virtual, en la figura 11 se muestra un ejemplo de nube de puntos de un modelo de ciudad.(A.

Ruiz, 2012)

Figura 11. Modelación de ciudades,

Tomado de www.sigla-sas.com

5.9.3 Líneas eléctricas

Las líneas eléctricas son un campo de aplicación en la que no existe otras técnicas que

compitan con el LIDAR. Interesa obtener la distancia de los cables al terreno, a la

vegetación y a los edificios. Empleando configuraciones específicas del equipo es posible

obtener muchos puntos sobre los cables. Se genera un modelo del terreno y a

continuación se ajusta un modelo de catenaria para cada cable. Los puntos restantes

pertenecen a la vegetación o a los edificios y podemos calcular su distancia a los cables.

Los puntos demasiado próximos son considerados y se puede generar un listado de

puntos peligrosos con sus distancias a los cables y un mapa con las distancias mínimas de

los cables a la vegetación y al suelo, Ver figura 12.(A. Ruiz, 2012)

Figura 12. Líneas eléctricas LiDAR,

Tomado de www.sigla-sas.com

En proyectos de líneas eléctricas las soluciones aéreas son mucho más eficientes que las visitas

sobre el terreno, permitiendo una rápida localización de aquellas zonas críticas hacia donde los

16

equipos de tierra necesitarían movilizarse para tener una aproximación más precisa. Los diseños

de líneas nuevas también se optimizan mucho en tiempos y costes. (SIGLA, 2014)

5.9.4 LiDAR batimétrico.

El LiDAR (ALB) batimétrico es la técnica de medida de profundidades de aguas poco profundas

o próximas a la costa utilizando escaneado láser. También se denomina LiDAR hidrográfico

cuando su propósito es la elaboración de cartas náuticas. A partir de estas medidas, es posible

realizar mapas de zonas batimétricas en ríos, canales, lagos, puertos, zonas costeras, playas,

espigones, rompeolas, barreras de coral, ubicación de yacimientos arqueológicos submarinos

como pecios o hundimientos, etc. Además, se puede realizar simultáneamente registro de

superficies emergidas.(Laurie & Ellsworth, 2006)

Las ventajas de ALB sobre otras tecnologías de registro subacuático residen en la rapidez de

registro, tanto para pequeños como grandes proyectos, que permite calcular con celeridad daños

producidos por tormentas o desastres ecológicos, la posibilidad de registro a zonas de acceso

complicado con sensores transportados en barco y la posibilidad de registrar simultáneamente el

fondo marino, la costa o playa y resto de obras de ingeniería de puerto. Además, se ha

demostrado que los costos en la adquisición de datos pueden ser de un quinto o la mitad de los

invertidos con un sensor transportado en barco, sin contar que se pueden entregar más

documentos además de los datos de profundidad.

La técnica de registro se basa en la utilización de dos longitudes de onda diferentes. Una,

próxima al verde (532 nm), para el registro del fondo marino y otra, próxima al infrarrojo

cercano (1064 nm), para el registro de la superficie del agua. Teniendo en cuenta la velocidad de

la luz en el aire y en el agua, es posible calcular la profundidad del fondo como la diferencia de

los valores de altitud generados con ambas ondas. Las alturas de vuelo habituales oscilan entre

200 y 500 m y se utilizan FOV6 estrechos, entre 15º y 20º, para evitar errores en el cálculo del

tiempo de vuelo de la onda con geometrías extremas. De esta forma, los anchos de barrido son

estrechos comparados con ALS topográficos, como se muestra en la figura 13.(Arranz Justel,

2013)

6Es el acrónimo de field of view que significa Campo de visión. En LiDAR se trata de un ángulo sólido a través del

cual un detector es sensible a la radiación electromagnética.

17

Figura 13. Pasada LiDAR Batimétrico.

Fuente: (Arranz Justel, 2013)

5.10 Precisión geométrica.

Como cualquier sistema de medida, se producen errores sistemáticos que son visibles en las

zonas de solape entre diferentes tomas. Su cuantificación puede llevarse a cabo mediante

técnicas de medida de coordenadas, pero no existe una fácil solución para su eliminación, se

puede tener la percepción de que los errores se producen en mayor medida en la altimetría de los

objetos. Sin embargo, suelen ser mayores en la posición planimétrica de los puntos medidos. Por

ello, la eliminación de los errores debe realizarse en tercera dimensión. Aunque sea sencillo

definir el origen de los errores, no es fácil su eliminación debido a la multiplicidad de orígenes.

A pesar de ello, algunos autores han expuesto diferentes propuestas para abordarlo.(Durgham,

Habit, Kersting , & Quackenbush, 2008)

La precisión en el registro de la altitud de los puntos depende de la precisión del escáner y de la

determinación de la altitud GNSS (Gruen A. W., 1985). Ninguno de los efectos depende en gran

medida de la altura de vuelo. De hecho, la dependencia de la altura de vuelo en la precisión de

altitud de los puntos procede de la trayectoria que atraviesa el rayo a través de la atmósfera

(fuente de error), del aumento de la huella del haz láser con la distancia y de la disminución de la

energía reflejada por los objetos interceptados por el láser. Esto caracteriza a esta tecnología, ya

que la precisión altimétrica es de 2 a 5 veces mejor que la planimétrica, al contrario del resto de

tecnologías. La precisión planimétrica está influenciada por la propia precisión planimétrica del

GNSS, la precisión del IMU y, en menor medida, de la precisión en el registro del ángulo de

reflexión en el escáner. Las dos últimas fuentes de error están muy influenciadas por la altura de

vuelo, viéndose reducida la precisión cuando aumenta ésta. Por estas razones, junto a la potencia

de los equipos, las alturas de vuelo en ALS se limitan al intervalo de 500 m a 3000 m.

A partir de la ecuación general del láser se deriva su influencia, que puede ser muy variada. Por

un lado, destacan los errores instrumentales propios de los componentes que conforman el

sistema. El sistema láser tendrá una cierta precisión en la medida de la distancia y en la

desviación del ángulo (debido a la precisión del elemento que desvía el rayo y a la refracción

atmosférica), así como errores en su electrónica. El sistema GNSS tendrá imprecisiones en el

18

receptor y en la red de referencia en tierra. Además su precisión dependerá de la configuración

de la constelación de satélites y de la geometría con respecto a la antena montada sobre el avión.

Por último, el sistema inercial también tiene indeterminaciones en la frecuencia así como derivas

que deben corregirse.

Por otra parte, pueden existir errores debido a la falta de calibración del montaje conjunto

formado por la antena GNSS, el sistema inercial y el propio láser. A esto habría que añadirle la

necesidad de sincronización e interpolación entre los datos generados por cada uno de los

sistemas ya que, cada uno de ellos, tienen su origen en la medida del tiempo y su propia

frecuencia de registro.(Arranz Justel, 2013).

5.11 El Formato extensión .LAS

“El archivo LAS está configurado para almacenar registros de datos LIDAR u otros tipos de

nubes de puntos. Esta información generalmente será estructurada en este formato a partir del

software dotado por el proveedor del hardware LIDAR, el cual combina información GPS, IMU

y distancias de pulso láser para producir puntos (X, Y, Z). El propósito del formato LAS es dotar

de un formato genérico que permita a diferentes herramientas LIDAR de hardware y software

trabajar en un formato común” (Dueñas Ramirez & Soto Trujillo, 2014).

La estructura interna del formato LAS, está definida por cuatro componentes que lo caracterizan:

Bloque Público de Cabecera: Contiene la información descriptiva del archivo LAS, esta

comprende la información, por ejemplo, usuario, extensión espacial, software de

procesamiento, número de puntos, valores máximos, medios y mínimos, etc.

Registros de Longitud Variable (Variable Length Records): Corresponde a información

adicional que describa los contenidos del archivo LAS, entre estos se incluye, proyección

cartográfica, descripción de rango espectral utilizado, aplicaciones del usuario,

metadatos, etc. Su capacidad máxima de almacenamiento corresponde a 65.535 bytes.

Registros Extendidos de Longitud Variable (Extended Variable Length Records): Permite

incluir información descriptiva adicional en los archivos LAS que superen los 65.535

bytes; incluso como ventaja al respecto, este componente puede vincularse al final del

archivo LAS.

Registros de Puntos (Point Data Records): Es el cuerpo propiamente dicho del archivo

LAS, en este se almacenan todos los puntos captados por el sensor LIDAR, es decir se

configuran todos los registros bajo una misma estructura o formato.

El archivo LAS soporta once (11) diferentes formatos de registros de puntos, para este

análisis particular se describirá el formato “0” u original, adoptado para el

almacenamiento de puntos tridimensionales.(Duque Martinez, 2015)

5.12 Clasificación y Edición de los datos LIDAR

En el campo correspondiente a la Clasificación presente en el formato LAS, originalmente para

aquellos datos netamente crudos, el valor por defecto asignado en este campo es siempre de cero

(0, creado – nunca clasificado), de tal forma que los datos LIDAR crudos constituyen insumos

19

para la generación de un Modelo Digital de Superficies (MDS). Sin embargo, dentro de este

campo se almacenan los valores correspondientes a las superficies sobre la cual el pulso láser

retornó al receptor, por ejemplo, terreno desnudo, vegetación, infraestructura, construcciones,

nubes, etc., de tal forma que una vez efectuado el proceso de clasificación sea factible filtrar

aquellos datos que únicamente correspondan a suelo desnudo y consecutivamente generar un

Modelo Digital del Terreno.(Maune, 2011)

Con este antecedente, existen algoritmos y métodos de clasificación y filtrado de información

LIDAR, que en cierta manera, ayudan a discernir automáticamente la categoría del punto

editado. En todo caso, es importante acotar que durante el proceso de clasificación y filtrado de

información LIDAR, siempre habrá la necesidad de evaluar manualmente todos los algoritmos

automáticos ejecutados, más aún cuando la orografía del relieve sea abrupta y la densidad de la

cobertura vegetal sea amplia.

Con el tratamiento de la información detallada, es posible aplicar varios filtros de clasificación

LIDAR existentes, dependerá del editor para utilizar un método específico o un conjunto de

métodos, sin embargo, es necesaria la revisión manual de los resultados, como proceso integrado

de Control de Calidad.(Zhou, Sun, & Chen, 2014)

5.12.1 Filtros Morfológicos

A través de la morfología matemática, permite extraer formas concretas de regiones, los filtros

morfológicos se dividen en:

Filtro de Erosión: Implica disminuir o reducir el carácter continuo de un conjunto de

puntos, eliminando todos aquellos puntos de estructuras “pequeñas”.

Filtro de Dilatación: Implica aumentar o ampliar el carácter continuo de un conjunto de

puntos, generalizando su estructura macro.

Filtro de Apertura: (Erosión + Dilatación), elimina objetos menores y consecutivamente

amplía las grandes estructuras, se puede considerar un efecto de suavizado.

Filtro de Cierre: (Dilatación + Erosión), amplia la continuidad de las estructuras,

seguidamente realza las formas particulares de cada uno de sus componentes.(Blog sobre

GIS, 2012)

5.12.2 Filtros basados en la pendiente

Este tipo de filtro, puede catalogarse como un filtro focal de los puntos crudos del MDS, ya que

aplica un análisis similar al Vecino más cercano (Nearestneighbor). En este algoritmo, para cada

punto analizado se calcula la pendiente existente entre sus vecinos y para aquella pendiente

parcial que supere el valor del umbral predefinido, se excluye al punto vecino analizado de la

discriminación del terreno y se lo categoriza como otro objeto. Para aplicar este método

dependerá que la pendiente promedio del terreno sea constante y no sufra alteraciones

persistentes.(A. Ruiz, 2012)

20

5.12.3 Filtros de Densificación Progresiva

En este método se crea una red temporal de triángulos (TIN), lo más homogénea posible; para

aquellos puntos internos de cada triángulo se efectúa un análisis específico de discriminación con

parámetros como ángulos máximos de elevación o depresión y distancias máximas de

proyección, clasificando así los puntos del terreno como aquellos que no superen estas

tolerancias.

5.12.4 Filtros de Segmentación

Los filtros de segmentación se basan en la idea de agrupar la nube de puntos en segmentos

comunes. Cada segmento ampliará su extensión en la medida que los residuos de cada punto con

respecto el plano común ajustado del segmento se encuentre dentro de las tolerancias

establecidas. Además, inicialmente los segmentos que se generan son resultado de la

interpretación de información complementaria presente en el formato LAS como la intensidad y

el retorno.

5.12.5Filtros basados en Superficies

En este método se debe plantear modelos de tendencia de superficies matemáticas predefinidas,

para el cual es necesario analizar los residuos existentes para cada punto filtrado y clasificarlo en

función de su dispersión respecto a los estadísticos máximos.(A. Ruiz, 2012)

21

6. Metodología

A continuación se presenta una breve definición de las tareas que se llevaron a cabo en el

desarrollo del proyecto. Este fue dividido en tres etapas, en donde inicialmente se realiza una

obtención y manejo de los datos; etapa que permitió diferenciar datos correspondientes a la

misma zona, obtenidos con sensores LiDAR de diferentes condiciones técnicas. En segundo

término, se realiza una etapa de preparación de la información para procesarla y posteriormente

obtener productos cartográficos. Aquí se consideró los tipos de vegetación y la pendiente del

terreno, en donde se aplicaron rutinas de programación denominadas macros, con el fin de

realizar la clasificación de la información. Finalmente, se obtienen los modelos digitales de

terreno (MDT), curvas de nivel, se establecen las comparaciones entre los diferentes modelos

obtenidos y se realiza un análisis de los resultados y utilizando métodos de validación cruzada.

6.1 Etapa I. Obtención y manejo de datos.

6.1.1 Obtención de nubes de puntos.

A continuación se realiza la descripción técnica de las cuatro diferentes nubes de puntos

utilizadas en el desarrollo del trabajo:

Nube de puntos 1, tomada con un sensor topográfico aerotransportado Riegl VQ 580

(ver anexo 1, especificaciones técnicas) con una densidad de 22 puntos por m2 que cubre

75 ha, con un total de 22´944.284 puntos.

Nube de puntos 2, tomada con un sensor topográfico aerotransportado Leica ALS70 (ver

anexo 2, especificaciones técnicas) con una densidad de 4 puntos por m2 que cubre 75 ha

con un total de 6´520.310 puntos.

Nube de puntos 3, obtenida por métodos fotogramétricos a partir de los datos

adquiridos con el sensor Riegl VQ 580 con una densidad de 22 puntos por m2 que cubre

75 ha con un total de 9´196.347 puntos.

Nube de puntos 4 clasificada manualmente, obtenida un sensor topográfico

aerotransportado Riegl VQ 580 con una densidad de 22 puntos por m2 que cubre 75 ha

con un total de 22´944.284 puntos.

22

6.1.2 Manejo de información.

Para el desarrollo del proyecto, fue necesaria la utilización de distintos software. En la

clasificación, se utilizó la plataforma MicroStation, con el complemento para el procesamiento

de datos LiDAR (Terra solid), que de acuerdo a los estándares emanados por ISPRS, es el

software que brinda la mayor capacidad para el manejo de una alta densidad de puntos y a su

vez, es el que presenta de manera organizada y estructurada las rutinas de macros que ayudan a

la categorización del terreno. Posteriormente se utilizó el software Global Mapper, para realizar

la comparación de los diferentes modelos digitales del terreno, teniendo la alternativa de

presentar de manera gráfica el producto de dicha comparación. Finalmente, se utilizó el software

Surfer para el análisis de los datos estadísticos de cada uno de los modelos digitales.

6.2 Etapa II. Preparación de la información

En esta parte del trabajo, se realizó la selección de tres zonas de trabajo, la primera con una

densidad de vegetación alta, otra con baja y finalmente una con altas pendientes. A cada una de

estas zonas se ejecutó un procedimiento diferente a través de una macro, teniendo en cuenta

variaciones, ángulo de iteración, distancia de iteración, ángulo del terreno.

6.3 Etapa III. Procesamiento de las nubes de puntos

Básicamente en esta fase del trabajo se realiza la generación de:

Modelos digitales de terreno (MDT).

Curvas de nivel.

Perfiles que permitan comparar los resultados de las macros.

Análisis estadístico.

Validación de la información.

6.4 Procedimiento empleado

Para dar claridad a la estructura de la ejecución en las etapas y poder observar los procedimientos

realizados, la figura 14 muestra el procedimiento empleado en el proyecto.

23

DIAGRAMA METODOLÓGICO

Figura 14. Diagrama de la metodología empleada.

Fuente: los autores

24

7. Desarrollo del proyecto

A continuación se muestra en detalle el procedimiento que se realizó para llevar a cabo las etapas

propuestas en la metodología.

7.1. Etapa I. Obtención y manejo de datos

7.1.1 Obtención de nubes de puntos.

A continuación se presenta una imagen por cada nube de puntos, en las que se puede observar el

nivel de detalle que tiene cada una.

Nube de puntos 1 tomada de un sensor topográfico aerotransportado Riegl VQ 580 con

una densidad de 22 puntos por m2. (ver figura 15)

Figura 15.Nube de puntos, 22 puntos por m2.

Fuente: los autores

Nube de puntos 2 tomada de un sensor topográfico aerotransportado Leica ALS70 con

una densidad de 4 puntos por m2. (ver figura 16)

25

Figura 16. Nube de puntos2, densidad 4 puntos por m2

Fuente: los autores

Nube de puntos obtenida por métodos fotogramétricos a partir de los datos adquiridos

con el sensor Riegl VQ 580 con una densidad de 22 puntos por m2. (ver figura 17)

Figura 17. Nube de puntos 3, generada y clasificada por métodos fotogramétricos.

Fuente: los autores.

7.1.2 Manejo de información.

En la actualidad el uso de datos LiDAR es cada vez más utilizado, por tanto existe gran cantidad

de información la cual explica los mecanismos de uso, las utilidades y la manera con la cual se

puede aprovechar la información. Como primera instancia, es necesario documentarse acerca del

uso de esta tecnología.

Así mismo, es necesario conocer que para el manejo de datos existen diferentes tipos de

software, como se explicó en el capítulo anterior.

26

7.2 Etapa II. Preparación de la información.

7.2.1 Selección de zonas con alta y baja densidad de vegetación, así como de altas pendientes.

Con el fin de realizar los análisis a los tipos de terreno descritos desde el inicio de proyecto, con

ayuda de la Ortofoto del área de estudio se seleccionaron las áreas de alta y baja densidad de

vegetación. Se eligieron zonas de 25 hectáreas. El análisis se llevó a cabo de la siguiente

manera:

a) Se realizó la selección visual de las zonas que presentan alta y baja densidad de vegetación,

como se puede observar en la figura 18.

Figura 18. Clasificación de las zonas con baja y alta densidad de vegetación.


b) Luego se eligen 5 zonas que cumplan las características indicadas anteriormente. Se hace un

segundo filtro, visualizando en el software MicroStation las áreas de trabajo seleccionadas

(figuras 19 y 20). Verificando de esta manera que cumplan con la condición de vegetación

deseada para desarrollar el proyecto.

27

Figura 19. Visualización de datos LiDAR en el software microstation, zona de muestra de alta densidad de vegetación.


Figura 20. Visualización de datos LiDAR en el software microstation, zona de muestra de baja densidad de vegetación.


c) Una vez analizadas las zonas, se eligen las áreas que cumplen con las características

requeridas en cada tipo de terreno.

d) Otro de los análisis que se genera, es con zonas de altas pendientes. Para elegir este tipo de

terreno, se usó el software microstation, escogiendo áreas de trabajo aleatoriamente. Luego se

realizan varios perfiles, con el fin de analizar sus pendientes, en la figura 21 se puede visualizar

el resultado de perfil de las nubes de puntos con altas pendientes.

28

Figura 21. Visualización de datos LiDAR en microstation, zona de muestra de área de altas pendientes.


7.2.2 Aplicación de macros de clasificación a las zonas seleccionadas para cada nube de puntos.

Los datos LiDAR sin procesar, están en clase 0 (sin ninguna clasificación), por tal razón fue

necesario darle propiedades de tipo de cobertura a la nube de puntos. Generalmente existen

niveles de clasificación oficiales, los cuales se muestran en la figura 22.

Figura 22. Niveles de clasificación de datos LiDAR.


En este proyecto solo se tuvo en cuenta las clasificaciones de default (por defecto) y de gruond

(terreno), por esta razón, las macros se hicieron en torno a clasificar únicamente el terreno en

cada nube de puntos. De acuerdo a los parámetros de clasificación de la macro se pueden obtener

distintos resultados al momento de densificar el terreno.

La rutina de clasificación de terreno, categoriza los puntos por medio de la creación de un

modelo de superficie triangulada de forma iterativa. Dicha macro es sensible a los puntos más

29

bajos del set de datos, por lo tanto, antes de ejecutarlo, se debe realizar una o más etapas de

clasificación utilizando la rutina de puntos bajos.

El procedimiento comienza seleccionando puntos localizados en las zonas más bajas, ya que

estos pertenecen con seguridad al terreno. La selección del punto inicial se controla con el

parámetro “Max building size”. Por ejemplo, si el tamaño máximo edificio mide 40 m, la rutina

asume que cualquier área 40 x 40 m tiene al menos un punto sobre el nivel del suelo y que el

punto más bajo está en el nivel del terreno.

A continuación, la rutina construye un modelo de superficie (TIN) de los puntos iníciales en la

tierra. Los triángulos en este modelo inicial están en su mayoría por debajo del nivel de la

superficie y sólo los vértices están tocando el suelo. En el siguiente paso, la macro utiliza

iteraciones para añadir cada vez más puntos de terreno.

El parámetro de ángulo de iteración, se entiende como el ángulo máximo entre un punto, su

proyección entre el plano del triángulo y el vértice del triángulo más cercano. Este es el

parámetro que controla la cantidad de puntos que se clasifican como terreno. Cuanto menor sea

en ángulo de iteración, la macro es menos sensible a las variaciones del terreno. Por lo general,

para terrenos planos se usa un ángulo pequeño y para zonas montañosas se aplica un valor más

grande. (survey, 2015)

La distancia de iteración por su parte, asegura que los valores no den grandes saltos hacia arriba,

si los triángulos son grandes; esto evita clasificar puntos de terreno que son demasiado altos, que

por ende no corresponden a la categoría de suelo. (Ver figura 23)

Figura 23. Explicación grafica de parámetros de clasificación.

Fuente: Los autores

30

Configuración Acciones

Max building size

(Tamaño máximo del

edificio)

Define el área de búsqueda de puntos de terreno inícial. El valor

debe estar cerca de la longitud del borde del edificio más grande

en el área del proyecto

Terrain angle (Angulo

del terreno)

Angulo máximo permitido en la superficie del suelo. Por lo

general se usa de 88 a 90 grados en zonas intervenidas por el

hombre, por ejemplo en ciudades. Por otra parte, en terreno

natural se puede añadir de 10° a 15 ° al ángulo del terreno.

Iteration angle

(Angulo de iteración)

Ángulo máximo entre un punto, su proyección en el plano del

triángulo y el vértice del triángulo más cercano.

Iteration distance

(distancia de

iteración)

La distancia máxima desde un punto al plano triángulo. Valores

aplicados normalmente están entre 0,5 y 1,5 m

Tabla 1. Parámetros de clasificación.

Fuente: (survey, 2015)

Luego de aplicar las macros de clasificación automática a la nube de puntos, se obtiene como

resultado la clasificación gruond y default de los datos, como se ve en la figura 24.

Figura 24. Clasificación automática de puntos de las clases gruond y default.


Las variables que se usaron para ejecutar las macros de clasificación son las siguientes (ver

figura 25):

31

Figura 25.Macro de clasificación, las zonas resaltadas son los parámetros que van a variar.


A continuación, en la tabla 2 se observan los parámetros de clasificación que se aplicaron para

las cinco macros:

#Macro Max Building

(metros)

Terrain angle

(Grados)

Iteration angle

(Grados)

Iteration

distance

(metros)

1 250 88 6 1,4

2 60 90 7 1,2

3 70 100 4 1,5

4 80 70 8 1,7

5 100 80 9 1

Tabla 2. Parámetros de clasificación.


En cada uno de los pasos se adicionaron los parámetros de clasificación que se ven en la tabla

anterior. Las macros que se usaron en este proyecto, inicialmente categoriza toda la nube de

puntos a la clase default, luego con la ayuda de las trayectorias se deducen las líneas de vuelo, el

siguiente paso fue cortar el solape entre las nubes de puntos, enseguida se realizó la clasificación

de acuerdo a los parámetros establecidos, finalmente se realizan dos rutinas, las cuales eliminan

los puntos que no pertenecen al SET de datos.

Las rutinas de las macros se describen en las siguientes figuras (26, 27, 28, 29 y 30):

32

Figura 26. Macro de clasificación 1.


Figura 27.Macro de clasificación 2




33





Para obtener la nube de puntos 4, luego de haber clasificado el SET de datos con cada una de las

macros, se hizo una clasificación manual, con el fin, de mejorar la información del terreno, esta

nube de puntos clasificada sirvió de referencia para comparar el nivel de clasificación que tiene

cada una de las macros.

Como se puede observar en las figuras (31, 32, 33, 34, 35 y 36), las macros que se aplicaron a la

nube de puntos no clasifican la totalidad de la información.

34

Figura 31.Resultado Macro de clasificación 1, nube de

puntos 1, baja vegetación


Figura 32.Resultado Macro de clasificación 2 nube de









Figura 35. Resultado Macro de clasificación 5, nube de



Figura 36. Resultado Clasificación Manual, nube de



35

7.3 Etapa III. Procesamiento de las nubes de puntos.

7.3.1 Generación del MDT.

Luego de haber clasificado las nubes de puntos con las anteriores macros se exportó en archivos

“.asc” el MDT.

Los archivos “.acs” se generaron con la ayuda de la aplicación Terra Scan, y se usa con el fin de

obtener los modelos digitales de terreno requeridos.

Para generar los modelos, hay que dirigirse a la ventana Mainwindow (Con la cual se abre la

nube de puntos), luego en la pestaña de Output se selecciona export lattice model como se ve

en la figura 37.

Figura 37. Primeros pasos para generar los modelos de terreno y de superficie.


Luego aparece una ventana en la que se indicó los parámetros con los cuales se generaron los

modelos, ver figura 38.

Figura 38.Ventana para seleccionar los parámetros de salida de los modelos.


36

Al terminar de seleccionar los parámetros se da clic sobre “OK”, inmediatamente aparece una

ventana donde se indicó la ruta de salida del archivo. Luego de seleccionar la ruta de salida, se

escribe el nombre del archivo seguido de la extensión “.asc”, como se puede observar en la

siguiente figura.

Figura 39. Visualización del modelo digital de terreno.


7.3.2 Generación de curvas de nivel.

Una vez obtenidos los modelos digitales del terreno de cada una de las nubes de puntos, se

generaron en global Mapper las curvas de nivel cada 0.5 metros. Con el fin de realizar

comparaciones entre cada uno de las nubes de puntos, ver figura 40.

Figura 40. Visualización de curvas de nivel. Fuente: Los autores

37

7.3.3 Generación perfiles que permitan comparar los resultados de las macros.

Para generar la comparación entre modelos, en el software microstation se cargaron las nubes de

puntos que se obtuvieron a partir de cada una de las macros y posteriormente visualizarlos.

Se realizaron los perfiles de comparación trazando dos transversales a lo lago de los modelos

como se ve en la figura 41.

Figura 41. Generación de perfiles.

Fuente: Los autores

A continuación con la ayuda de Terra model se generaron los perfiles. Para ello se selecciona

una de las líneas de perfil y se dirige a la opción “Drawprofile”. En esta opción se elige cada uno

de los modelos y se generan los perfiles sobre los modelos seleccionados, ver figura 42.

Figura 42. Ejemplo de perfil Fuente: Los autores

38

7.3.4 Realizar análisis estadístico

Con el fin de generar un soporte visual y estadístico de la información, se generaron en

microstation MDT de cada una de las nubes de puntos, como se ve en la tabla 3.

Tabla 3. Modelos generados para comparación de las macros y los tipos de terreno

Fuente: los autores

Como parte de los métodos de validación de la información entre las diferentes nubes de puntos,

se realizó un control de cotas, donde se encuentra la diferencia de elevación entre la nube de

puntos 1, que es la nube que tiene mejor densidad de puntos, contra la nube de puntos 2 (4

puntos x m2) y la nube de puntos 3 (obtenida por métodos fotogramétricos).

Para llevar a cabo el control de cotas, se realizó una cuadricula de 100 x 100 a lo largo del área

de estudio, posteriormente se tomaron pequeñas zonas de muestras, con las cuales se comparó la

información entre cotas, como se puede apreciar en la figura 43.

Figura 43. Zonas de muestra para control de cotas Fuente: Los autores

7.3.5 Validación de la información.

Para realizar la validación de los datos se realizó una comparación de modelos digitales de

terreno, haciendo uso del programa Global Mapper, en la figura 44 se puede visualizar la

39

comparación que se realizó entre la nube de puntos clasificada automáticamente y la nube de

puntos 1 tomada con el sensor Riegl VQ 580.

Figura 44. Comparación entre dos modelos digitales de terreno.

Fuente: Los autores

El procedimiento anterior se hizo con cada una de las nubes de puntos. Por otra parte, para

realizar el método de validación cruzada, se aplicó la ecuación 4 a los datos obtenidos.

SCT

SCE

SCT

SCMR 12

Ecuación 4. Validación cruzada.

Fuente:(Arranz Justel, 2013)

Donde SCM es la suma de los cuadrados de las mediciones y SCT es la suma de los cuadrados

de los datos observados. El Coeficiente de Determinación , evalúa el ajuste de cada uno de los

modelos al fenómeno, generando un valor de elevación en un punto desconocido, a partir de los

demás puntos (Arranz Justel, 2013).

40

8. Resultados

En este capítulo se presentan los resultados obtenidos, luego de llevar a cabo la metodología

explicada anteriormente, estos se muestran de manera gráfica y mediante de tablas, las cuales

revelan los valores logrados en las pruebas realizadas.

8.1 Clasificación nube de puntos 1 A continuación, se pueden observar los resultados de cada una de la macros de clasificación,

aplicadas a cada nube de puntos, con sus respectivas zonas (densidad de vegetación alta, baja y

altas pendientes).

8.1.1Baja vegetación. A continuación se observan los resultados obtenidos después de aplicar las cinco macros de

clasificación a la nube de puntos 1, tomada con un sensor topográfico Riegl VQ 580, cuya

densidad es de 22 puntos por metro cuadrado. En las figuras 45, 46, 47, 48 y 49, se pueden

interpretar el comportamiento de cada una de estas, al clasificar el terreno y en la figura 50, se

visualiza la nube de puntos clasificada manualmente.

Figura 45. Resultado Macro de clasificación 1




41







Figura 50. Resultado clasificación manual


8.1.2Alta vegetación

Se aplican las cinco macros de clasificación para la nube de puntos 1 seleccionada, que presenta

una alta densidad de vegetación como se muestra en las figuras 51, 52, 53, 54,55, 56.

42





Figura 53.Resultado Macro de clasificación 3




43





8.1.3Altas pendientes

Al igual que con las zonas anteriores, se corren las cinco macros de clasificación para la zona

seleccionada que presenta características de altas pendientes, como se muestra en las figuras 57,

58, 59, 60, 61, 62.



Figura 58 .Resultado Macro de clasificación 2


44









8.2 Clasificación nube de puntos 2

8.2.1 Baja vegetación.

El procedimiento anteriormente mostrado se realizó de igual manera para la nube de puntos 2,

tomada con un sensor topográfico aerotransportado Leica ALS 70, con una densidad de cuatro

puntos por metro cuadrado. En las figuras 63, 64, 65, 66, 67, se muestra el resultado de la

aplicación de cada macro.

45









46



8.2.2 Alta vegetación.

A continuación se muestra el resultado arrojado, luego de utilizar las cinco macros de

clasificación en la zona seleccionada, con condiciones de alta pendiente para la nube de puntos 2,

como se puede observar en las figuras 68, 69, 70, 71 y 72.





47







8.2.3 Altas pendientes.

En las figuras 72, 73, 74, 75 y 76 se observan los resultados de las cinco macros de clasificación

aplicadas para la nube de puntos 2, en la zona que presenta altas pendientes.

48









49



8.3 Análisis de macros de clasificación

Con el fin de analizar el porcentaje de puntos de terreno, que una macro de clasificación puede

adicionar a una nube de puntos, se realizó una comparación entre las áreas de estudio 1, 2 y 3

para cada tipo de zona (alta, baja densidad de vegetación y alta pendiente). Para esto se midió la

densidad de puntos de terreno que se obtuvo por cada macro. (Ver tabla 4)

Tabla 4. Análisis de densidades de puntos de terreno, por macro de clasificación

Fuente: los autores

Al analizar la nube de puntos 1, el dato que más resalta por su baja densidad de información es el

de la macro 3, en los tres tipos de cobertura tuvo el porcentaje menor de clasificación del terreno.

(Ver tabla5)

50

Tabla 5. Análisis de densidades de puntos de terreno, por macro de clasificación, nube de puntos 1

Fuente: los autores

Así mismo, se analizaron los datos obtenidos para la nube de puntos 2, cuyos resultados permiten

mostrar que la macro de clasificación 3 arroja una densidad de puntos clasificados inferior a las

demás, con excepción del terreno con altas pendientes, donde la macro que clasificó menos

información fue la 1. Es importante destacar, que al buscar información acerca parámetros para

realizar macros de clasificación, los sugeridos por los textos fueron los usados en la macro 1.

(Ver tabla 6)

Tabla 6. Análisis de densidades de puntos de terreno, por macro de clasificación, nube de puntos 2

Fuente: los autores

51

A continuación, en la tabla 7 se observan las macros que clasificaron la mayor y menor densidad

de información, al ser aplicadas a las nubes de puntos, tenido en cuenta el tipo de terreno.

Tabla 7. Comportamiento de macros por tipo de terreno y nubes puntos

Fuente: los autores

En la nube de puntos 1, las macros que obtuvieron una mayor cantidad de información

clasificada, fueron las macros 4, 5 y 2. Como se mencionó anteriormente la macro 3, en las

coberturas estudiadas presentó los resultados más bajos al momento de clasificar los puntos de

terreno. (Ver tabla 8)

Tabla 8. Comportamiento de macros por tipo de terreno, nube de puntos 1

Fuente: los autores

Por otra parte la nube de puntos 2 presentó un porcentaje mayor de clasificación con el manejo

de las macros 5 y 4. Al igual que en la nube de puntos 1, las características de la macro 3 no

arroja resultados mayores en las áreas de trabajo que presentan baja y alta densidad de

vegetación. (Ver tabla 9)

52

Tabla 9. Comportamiento de macros por tipo de terreno, nube de puntos 2

Fuente: los autores

8.4 Análisis con curvas de nivel

Luego de aplicarles las diferentes macros, se hicieron comparaciones con las curvas de nivel

generadas en cada tipo de terreno analizados en el proyecto. Estas se llevaron a cabo con el fin

de observar su comportamiento en una misma superficie, con 3 nubes de puntos diferentes.

Como se observa en las siguientes figuras, las curvas generadas con la nube de puntos 3

sobresalen respecto a las curvas obtenidas a partir de la 1 y 2. La razón, es que este SET de datos

tiene más puntos, sin embargo, estos no solo corresponden al terreno real, sino que incluyen

elementos de la superficie que no corresponden al mismo.

A continuación se puede apreciar los resultados obtenidos al realizar las curvas de nivel de las

tres nubes de puntos, siendo divididos por los tipos de zonas de trabajo escogidas.

8.4.1 Baja vegetación

En la figura 78 Y 79 se observan, las curvas de nivel obtenidas de las tres nubes de puntos,

representando con color azul la nube de puntos 1, magenta la 2 y amarillo la 3.

53

Figura 78.Comparación curvas de nivel Baja vegetación


8.4.2Alta vegetación

En la figura 79 se observa las curvas de nivel, para la zona que presenta alta densidad de

vegetación, representando con color azul la nube de puntos 1, magenta la 2 y amarillo la 3.

54

Figura 79. Comparación curvas de nivel Alta vegetación


8.4.3 Alta Pendiente

En la figura 80 se observa las curvas de nivel para la zona de altas pendientes, en esta se puede

evidenciar las zonas en las que no hay información tomada por el sensor Leica ALS 70 para la

nube de puntos 2.

55

Figura 80.Comparación curvas de nivel Altas Pendientes


8.5 Perfiles de comparación

Con el fin de observar detalladamente, el comportamiento de las zonas de estudio, en las tres

nubes de puntos, se realizan perfiles de comparación entre los modelos digitales de terreno.

Este tipo de comparación se realiza con dos fines:

Comprobar mediante dicho método, que tipo de macro tiene una mejor clasificación,

respecto a la nube de puntos que se clasifico manualmente.

Analizar el comportamiento de cada uno de los tipos de terreno, en cada una de las nubes

de puntos.

56

8.5.1 Comprobar mediante perfiles, que tipo de macro tiene una mejor clasificación,

respecto a la nube de puntos que se clasifico manualmente.

En el siguiente perfil se observa, que todos los modelos tienen comportamiento similar. Por tal

razón no se podría elegir por este método cual es la macro que tiene la mejor clasificación.

En la figura 80 se visualiza las cinco macros aplicadas, adicionalmente aparece una macro 6 que

hace referencia a la nube de puntos clasificada manualmente, siendo esta el punto de referencia

para este proyecto.

Figura 81. Comparacion entre perfiles de baja vegetación en la nube 1


57

En el siguiente perfil (figura 82) se observa que la macro 5, se acerca mucho al perfil de la nube

clasificada.

Figura 82. Comparacion entre perfiles de alta vegetación en la nube 1


Como se ve en la figura 83, el perfil de la macro 5 (Línea magenta) se acerca en muchos de sus

tramos al perfil de la nube de puntos clasificada manualmente.

58

Figura 83. Comparacion entre perfiles de altas pendientes en la nube 1


8.5.2 Analizar el comportamiento de cada uno de los tipos de terreno, en cada una de

las nubes de puntos.

En la figura 84 se observan los perfiles de las nubes de puntos, para el terreno con condiciones

de baja densidad de vegetación, visualizando con color azul el SET de datos 1, la 2 con color

verde, la 3 con rojo y la clasificada manualmente con amarillo.

El perfil de la nube de puntos 3 tiene un comportamiento disperso respecto al perfil de la nube de

puntos clasificada manualmente, debido a que la información obtenida por métodos

59

fotogramétricos, puede clasificar elementos de la superficie como terreno, que no corresponden a

este.

Figura 84.Comparacion entre perfiles de baja vegetación


En la figura 85 se muestran los perfiles generados a partir de la información obtenida con los

sensores RIEGL VQ 580, Leica ALS 70, la nube de puntos tomada como referencia y la obtenida

por métodos fotogramétricos, representándose con colores azul, verde, amarillo y rojo

respectivamente, para la zona con que presenta alta densidad de vegetación.

60

Figura 85.Comparacion entre perfiles de alta vegetación


A continuación en la figura 86 se muestra los perfiles correspondientes a la zona de trabajo con

altas pendientes de las nubes de puntos 1, 2, 3 y la clasificada manualmente, donde se observa

que la información obtenida por métodos fotogramétricos, se aleja de la clasificación manual

(tomada como referencia).

61

Figura 86. Comparacion entre perfiles de altas pendientes


62

8.6 Control de cotas

Cuando se tiene un SET de datos es importante conocer la desviación que estos presentan en la

distribución respecto a la media aritmética. Teniendo en cuenta lo anterior, como se observa en

las siguientes tablas el control de cotas que se realizó con la nube de puntos 3, presenta

desviación estándar superiores a los 3 metros respecto a la nube de puntos 1, lo cual indica que

esta no es confiable.

El control de cotas que se observa en la nube de puntos 2, es inferior a los 50 centímetros, sin

embargo no es un dato del cual se tenga certeza ya que el valor que presenta en la desviación

estándar es muy alto.

El error medio cuadrático, por su parte es útil para interpretar que tan apropiado es un modelo

determinado para la información, es decir, que tanto se pude confiar del modelo propuesto para

comparar la realidad de los datos. Al analizar los resultados de los datos, se observa que el error

medio cuadrático de la nube 3 es superior a los 4.5 metros, con lo que se pude concluir una vez

más que dicha nube de puntos no presenta una información confiable. (Ver figuras 87, 88, 89,

90, 91 y 92)

Figura 87. Resultado control de cotas

01_Nube2_Baja_Vegetacion



02_Nube2_Alta_Vegetacion



03_Nube2_Altas_Pendientes



04_Nube3_Baja_Vegetacion



05_Nube3_Alta_Vegetacion



06_Nube3_Altas_Pendientes


63

8.7 Método de validación

Realizar un análisis espacial permite, por medio de herramientas de comparación de superficies

que establecen diferencias de alturas entre dos nubes de puntos, obtener resultados de validación

entre un modelo determinado y modelos tomados como referencia de alturas en el terreno. Uno

de estos modelos de referencia, para este proyecto es la nube de puntos clasificada manualmente,

que fue obtenida con el sensor topográfico aerotransportado Riegl VQ580.

La Exactitud Altimétrica, por medio del Error Medio Cuadrático, permite evaluar si el modelo

digital del terreno generado a partir de los métodos de interpolación, cumple con el Estándar de

Calidad Mínimo para un producto cartográfico establecido por el Instituto Geográfico Agustín

Codazzi – IGAC (Duque Martinez, 2015).

8.7.1 Comparación de modelos para la zona con baja densidad de vegetación.

En la figura 93 se muestra el resultado después de aplicar una operación de sustracción o

diferencia, entre la nube de puntos clasificada manualmente y la nube de puntos 1 que

presentaron una mejor clasificación después de aplicar las macros propuestas, ambas obtenidas

con el sensor Riegl VQ 580. Esto se realizó por medio de un re-muestreo de interpolación

bicubica. Estableciendo un factor de escala vertical constante y teniendo un rango de elevación

máximo y mínimo de 1 metro; en consecuencia muestra como resultado la identificación en color

claro de las áreas en donde la variación de los dos modelos es mayor a un metro de altura y las

áreas en color azul indican que el modelo no cambio en más de un metro en elevación.

Figura 93. Sustracción o diferencia entre la nube de puntos clasificada manualmente y la nube de puntos 1, para zonas con baja

densidad de vegetación.


En la figura 94 se muestra la comparación de los modelos generados con la nube de puntos

clasificada manualmente y la 2 tomada con el sensor Leica ALS 70.

64

Figura 94. Sustracción o diferencia entre la nube de puntos clasificada manualmente y la nube de puntos 2, para zonas con

baja densidad de vegetación.

Fuente: Los autores

En la figura 95 se muestra la comparación de los modelos generados con la nube de puntos

clasificada manualmente y la 3 obtenida por métodos fotogramétricos.

Figura 95. Sustracción o diferencia entre la nube de puntos clasificada manualmente y la nube de puntos 3, para zonas con baja


Fuente: Los autores

65

8.7.2 Comparación de modelos para la zona con alta densidad de vegetación

A continuación en las figuras 96, 97 y 98 se muestra comparación de los modelos generados

entre la nube de puntos manual y las tres restantes.

Figura 96. Sustracción o diferencia entre la nube de puntos clasificada manualmente y la nube de puntos 1, zona de alta


Fuente: Los autores



Fuente: Los autores

66



Fuente: Los autores

8.7.3 Comparación de modelos para la zona con altas pendientes

A continuación en las figuras 99, 100 y 101 se muestra la comparación de los modelos generados

entre la nube de puntos manual y las tres nubes restantes.


pendiente.

Fuente: Los autores

67

Figura 100. Sustracción o diferencia entre la nube de puntos clasificada manualmente y la nube de puntos2, zona de alta

pendiente.

Fuente: Los autores


pendiente.

Fuente: Los autores

Al realizar la comparación entre la nube de puntos clasificada manualmente (tomada como

referencia) con las tres restantes, se tiene como resultado que la nube de puntos 1 tiene mayor

cantidad de puntos en común con esta, teniendo en cuenta que los puntos que se muestran se

encuentran en color azul, presentan diferencias en alturas no mayores a un metro por encima o

por debajo de la nube de puntos tomada como referencia.

Por otra parte la nube de puntos obtenida por metros fotogramétricos presenta un alto porcentaje

de puntos que se encuentra por fuera del rango establecido, mostrando como resultado

condiciones poco confiables.

68

8.8Método de validación cruzada

En el software Surfer, se observa el metadato de cada uno de los modelos digitales del terreno

(Ver anexo 3). Una vez conocida esta información se realizó el método de la validación cruzada.

Para ello se evalúo el coeficiente de determinación , en donde se analizóel ajuste de cada uno

de los modelos, de esta manera se generó un valor de elevación en un punto desconocido, a partir

de sus puntos vecinos.

Cuando el valor del contrario, cuando el dato tiende a (0) la incertidumbre del modelo propuesto

es mayor.

En la tabla 10, se analiza el coeficiente de determinación generado a partir de la validación entre

la nube de puntos clasificada manualmente y la nube de puntos 1 (obtenida con el sensor Riegl

VQ 580), para las zonas con alta y baja densidad y altas pendientes.

Tabla 10. Método de validación cruzada con los datos de la nube de puntos 1 vs la nube de puntos clasificada

Fuente: los autores


la nube de puntos clasificada manualmente y el SET de datos 2 (obtenida a partir del sensor

Leica ALS70).


Fuente: los autores

69


la nube de puntos clasificada manualmente y el SET de datos 3 (obtenida a partir de métodos

fotogramétricos).

Los valores obtenidos para R2, de la comparación de la correlación de los datos de la nube

clasificada manualmente vs el modelo de la nube obtenida por métodos fotogramétricos, tienen a

“0”, por lo cual se interpreta, de acuerdo a la teoría del coeficiente de determinación, que los

datos comparados por el método de validación no son equivalentes, por lo tanto presentan un

grado de incertidumbre alto.


Fuente: los autores

70

9. Conclusiones

La variación de los parámetros de clasificación en los diferentes tipos de cobertura (Baja

y alta densidad de vegetación así como en altas pendientes) tuvo diferencias notorias, las

cuales se pudieron observar en los resultados de los modelos digitales del terreno. Así

mismo, otras de las técnicas usadas para determinar cuál de las macros daba resultados

satisfactorios, fue mediante la medición de densidades, es decir, determinar cuántos

puntos de terreno se logran clasificar al aplicar cada una de estas. Teniendo en cuenta los

métodos de observación anteriormente mencionados, se concluye, que las macros con

mejores resultados fueron la 4 y la 5 (ver tabla 7). La característica en común que tienen

es el ángulo de iteración (8º y 9º respectivamente), cuyo valor es el más alto respecto a

las otras, donde un ángulo de iteración mayor, generara mejores resultados.

De acuerdo a las pruebas realizadas con las macros, para terrenos montañosos (o de altas

pendientes), el ángulo de iteración debe ser cercano a diez; Este parámetro es el que

controla la cantidad de puntos que se clasifican como terreno, entre menor sea el ángulo,

la macro va a notar en menor proporción las variaciones de nivel del suelo. Por esta

razón, a medida que el ángulo sea más grande, los cambios en el terreno son percibidos (y

por ende clasificados) más fácilmente. Como se observa en los resultados de clasificación

de la macro 5, al visualizar los modelos de terreno generados, se observa que estos tienen

un aspecto más cercano a la realidad que las otras macros, esto se debe a que el ángulo de

iteración que se manejo es de 9.

Al realizar el proceso iterativo y comparativo de las diferentes macros de clasificación, es

importante resaltar que la macro 1 fue tomada de diferentes citas bibliográficas, que la

muestran como ejemplo para realizar macros de clasificación, los parámetros usados en

esta macro no muestran resultados óptimos que permitan tener una clasificación adecuada

del terreno.

Por otra parte, la macro 3 no generó resultados satisfactorios, los parámetros usados en

esta rutina fueron los siguientes: Terrain Angle: 100°, Iteración Angle: 4°. Iteración

distance: 1,5. Se estima que los valores usados no son suficientes para obtener una

clasificación óptima, en la tabla 7 “comportamientos de las macros por tipo de terreno y

nube de puntos”, la macro 3 en la mayoría de casos (con excepción de la nube de puntos

2, en terreno de altas pendientes) obtuvo porcentajes menores al momento de generar

densidades. Al visualizar los modelos digitales de terreno, productos de las nubes de

puntos a las que se les corrió dicha macro, se observa que el nivel de detalle del terreno

tiene una calidad inferior que los demás modelos, generados a partir de las otras macros.

La generación de perfiles como método de comparación entre modelos es una opción

rápida pero poco precisa, sin embargo, es importante resaltar que al visualizar estos, se

71

hace notoria la diferencia entre la nube de puntos obtenida con métodos fotogramétricos

y las tomadas con los sensores Riegl VQ580 y Leica ALS70, además las diferencias de

alturas en algunos tramos es alta respecto a la información clasificada manualmente

(tomada como referencia).

En los cálculos realizados para el control de cotas, con los cuales se obtuvieron los

valores del error medio cuadrático, permitieron estimar que la nube de puntos obtenida

por métodos fotogramétricos no es confiable, puesto que el error que presenta es superior

a 4.5 metros.

El coeficiente de determinación R2 calculado en los métodos de validación, indica que si

los valores de este son cercanos a 1, los modelos comparados son equivalentes, si por el

contrario tiende a 0, los modelos no se pueden catalogar como semejantes, lo anterior

permite concluir que la nube de puntos obtenida por métodos fotogramétricos no es

preciso respecto al set de datos clasificado manualmente, puesto que los valores hallados

para dicho coeficiente oscilan entre -0.00275 y -0.00924.

72

10. Recomendaciones

Para toma de decisiones sobre los modelos del terreno, no es recomendable trabajar con

nubes de puntos obtenidas a partir de fotogrametría, ya que las precisiones que arrojan los

datos varían respecto al modelo real del terreno.

En proyectos realizados con tecnología LIDAR se recomienda conocer las

especificaciones del sensor, con el fin de obtener la mayor cantidad de puntos sobre el

terreno. Lo cual ofrece más detalle en los elementos que conforman el terreno.

Teniendo en cuenta que un buen resultado de clasificación en el terreno, depende de las

características de la zona en la que se está trabajando; se recomienda tener un previo

conocimiento del área de trabajo, identificando el tipo de cobertura que tenga y su nivel

de pendiente. De esta manera se aplicara a los datos una macro de clasificación con los

parámetros más adecuados para nube de puntos.

Independientemente de la rutina que se use, es recomendable realizar una clasificación

manual, para garantizar la confiabilidad cualitativa de los datos. El aplicar una macro con

los parámetros adecuados, ayuda a que el proceso manual sea mucho más rápido, ya que

los datos en su mayoría tendrán un buen nivel de clasificación.

73

11. Bibliografía

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76

12. Anexos.

12.1 Anexo1, Especificaciones técnicas de sensor LiDAR topográfico

aerotransportado Riegl VQ 580.

Como alternativa al modelo anterior, Riegl tiene el modelo VQ-580 para vuelos a media altura

(entre 500 y 1500 m). Al igual que su hermano, tiene el mismo sistema de desvío del haz láser

por lo que genera el mismo patrón de puntos. También posee un sistema para procesar MTA. Por

sus características, está destinado a la instalación sobre helicópteros o UAV (Riegl, 2013).

Características técnicas:

▪ Altura de vuelo: Entre 200 y 2100 m.

▪ Peso total (solo es un escáner): 13 kg.

▪ Puede alcanzar una frecuencia de barrido (líneas/segundo) de 150 Hz.

▪ Emite pulsos láser a una frecuencia máxima de 380 kHz.

▪ Longitud de onda: 1064 nm, especialmente diseñado para medición sobre nieve o hielo.

Figura 102. Sensor LiDAR topográfico aerotransportado Riegl VQ 580.

Fuente: Tesis Doctoral; Diseño, optimización y análisis de sistemas basados en técnicas láser, para el modelado geométrico,

registro y documentación, aplicados a entidades de interés patrimonial.

77

12.2 Anexo2, Especificaciones técnicas de sensor LiDAR topográfico

aerotransportado Leica ALS70. Último modelo de la casa suiza que actualiza sus anteriores modelos: ALS40, ALS50 y ALS60.

El sistema incorpora el escáner láser (LS70-LP) con tres posibles patrones de muestreo, sistema

GNSS con soporte para GPS y GLONASS, sistema inercial propio (IPAS20), una cámara digital

(1280 x 1024 píxeles) y controladores y software para el manejo de todo el equipo en vuelo y en

post-proceso. Además, tiene la opción de incorporarle el módulo WDM65 para el registro “full-

waveform” a 120 kHz. En esta familia de productos, Leica ofrece un producto para el registro de

ciudades y franjas de terreno (ALS70-CM), uno para cartografía de propósito general (ALS70-

HP) y uno para vuelos de grandes alturas (ALS70-HA). El Leica ALS70 utiliza un espejo

oscilante en dos direcciones, presentándose los datos en forma sinusoidal. Su precio aproximado

oscila entre 975000 € y 1135000 € (Leica, 2013).

Características técnicas:

▪ Altura de vuelo: Entre 200 y 5000 m.

▪ FOV: 0º a 75º.

▪ Puede alcanzar una frecuencia de barrido de 200 Hz (200 líneas por segundo).

▪ Emite pulsos láser a una frecuencia máxima de 500 kHz.

▪ Para un vuelo de menos de 3500 m altura y 40º de FOV, el sistema tiene una precisión lateral

entre 5 y 38 cm y vertical entre 7 y 16 cm.

▪ Peso total (escáner y electrónica): 88 kg.

Figura 103. Sensor LiDAR topográfico aerotransportado Leica ALS70.

Fuente: Tesis Doctoral; Diseño, optimización y análisis de sistemas basados en técnicas láser, para el modelado geométrico,

registro y documentación, aplicados a entidades de interés patrimonial.

78

12.3Anexo3, Metadato de los modelos de terreno usados en las comparaciones La información estadística que se presenta a continuación fue obtenida a partir del software Surfer.

Descripción Valores Descripción Valores

Grid Size: 1003 rows x 1001 columns Geometric Mean: 1101,034998

Total Nodes: 1004003 Harmonic Mean: 1100,901633

Filled Nodes: 955964 Root Mean Square: 1101,299958

Blanked Nodes: 48039 Trim Mean (10%%): 1101,41713

Blank Value: 1,70E+38 Interquartile Mean: 1103,589169

X Minimum: 876500,25 Midrange: 1092,48999

X Maximum: 877000,25 Winsorized Mean: 1100,960832

X Spacing: 0,5 TriMean: 1103,084991

Y Minimum: 979499,75 Variance: 291,1287614

Y Maximum: 980000,75 Standard Deviation: 17,06249576

Y Spacing: 0,5 Interquartile Range: 24,44006348

Count: 955964 Range: 108,6000977

1%%-tile: 1064,400024 Mean Difference: N/A

5%%-tile: 1070,920044 Median Abs, Deviation: 11,32995605

10%%-tile: 1074,72998 Average Abs, Deviation: 13,92631122

25%%-tile: 1089,939941 Quartile Dispersion: 0,011087349

50%%-tile: 1104,01001 Relative Mean Diff,: N/A

75%%-tile: 1114,380005 Standard Error: 0,017451059

90%%-tile: 1118,810059 Coef, of Variation: 0,01549491

95%%-tile: 1123,25 Skewness: -0,404042468

99%%-tile: 1137,670044 Kurtosis: 2,642613299

Minimum: 1038,189941 Sum: 1052676751

Maximum: 1146,790039 Sum Absolute: 1052676751

Mean: 1101,167775 Sum Squares: 1,16E+12

Median: 1104,01001 Mean Square: 1212861,597

Nube 1 Baja Vegetaciòn

Tabla 13. Información estadística de nube de puntos 1, baja vegetación

Fuente: los autores













Count: 666093 Range: 80,15002441








95%%-tile: 1116,089966 Skewness: -0,475037937

99%%-tile: 1117,77002 Kurtosis: 2,512731919

Minimum: 1038,77002 Sum: 730415707,3

Maximum: 1118,920044 Sum Absolute: 730415707,3



Nube de puntos 2 Baja Vegetaciòn


Fuente: los autores

79













Count: 999998 Range: 109,4801025








95%%-tile: 1128,76001 Skewness: -0,273354763

99%%-tile: 1139,930054 Kurtosis: 3,010815391

Minimum: 1044,949951 Sum: 1105150209




Nube de puntos 3 Baja Vegetaciòn


Fuente: los autores













Count: 997937 Range: 108,6000977








95%%-tile: 1123,180054 Skewness: -0,426486245

99%%-tile: 1137,390015 Kurtosis: 2,830116527

Minimum: 1038,189941 Sum: 1098923028




Nube clasificada manualmente - Baja Vegetaciòn

Tabla 16. Información estadística de nube de puntos clasificada manualmente, baja vegetación

Fuente: los autores

80













Count: 883087 Range: 125,3200684








95%%-tile: 1324,219971 Skewness: 0,370812422

99%%-tile: 1334,48999 Kurtosis: 2,145426886

Minimum: 1218,569946 Sum: 1121903596




Nube 1 Alta Vegetaciòn

Tabla 17. Información estadística de nube de puntos 1, alta vegetación

Fuente: los autores













Count: 876348 Range: 127,7299805








95%%-tile: 1322,329956 Skewness: 0,398489114

99%%-tile: 1334,339966 Kurtosis: 2,278806882

Minimum: 1218,650024 Sum: 1112346566




Nube de puntos 2 Alta Vegetaciòn

Tabla 18. Información estadística de nube de puntos 2, alta vegetación.

Fuente: los autores

81













Count: 999979 Range: 213,9400635








95%%-tile: 1357,319946 Skewness: 0,905220428

99%%-tile: 1396,890015 Kurtosis: 3,966335674

Minimum: 1218,209961 Sum: 1281292560




Nube de puntos 3 Alta Vegetaciòn

Tabla 19. Información estadística de nube de puntos 3, alta vegetación.

Fuente: los autores













Count: 1002869 Range: 204,4100342








95%%-tile: 1348,119995 Skewness: 0,869160262

99%%-tile: 1391,880005 Kurtosis: 3,672400334

Minimum: 1218,569946 Sum: 1281387574




Nube clasificada Manualmente - Alta Vegetaciòn

Tabla 20. Información estadística de nube de puntos clasificada manualmente, alta vegetación.

Fuente: los autores

82













Count: 835143 Range: 236,2900391








95%%-tile: 1385,48999 Skewness: 0,148709824

99%%-tile: 1402,050049 Kurtosis: 1,676802515

Minimum: 1185,349976 Sum: 1070232770




Nube 1 Altas pendientes

Tabla 21. Información estadística de nube de puntos 1, altas pendientes.

Fuente: los autores













Count: 665109 Range: 229,1999512








95%%-tile: 1403,430054 Skewness: -0,212256367

99%%-tile: 1414,790039 Kurtosis: 1,945913192

Minimum: 1196,560059 Sum: 878940172,8

Maximum: 1425,76001 Sum Absolute: 878940172,8



Nube de puntos 2 Altas pendientes


Fuente: los autores

83













Count: 999955 Range: 262,4200439








95%%-tile: 1411,089966 Skewness: 0,073931407

99%%-tile: 1435,589966 Kurtosis: 1,75233557

Minimum: 1182,48999 Sum: 1300544757




Nube de puntos 3 Altas pendientes


Fuente: los autores













Count: 999737 Range: 255,9000244








95%%-tile: 1409 Skewness: 0,083072893

99%%-tile: 1433,73999 Kurtosis: 1,733974423

Minimum: 1185,390015 Sum: 1296073775




Nube clasificada Manualmente - Altas pendientes

Tabla 24. Información estadística de nube de puntos clasificada manualmente, altas pendientes.

Fuente: los autores

anÁlisis iterativo comparado, para la obtenciÓn de...

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