análisis de la congestión en las estaciones de sistemas de

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Universidad de los Andes Juan Camilo Pinzón Facultad de Ingeniería Código: 201023209 Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Maestría en Ingeniería Civil con énfasis en transporte Tesis de grado

Análisis de la congestión en las estaciones de sistemas de transporte masivo: solución mediante una aproximación con diferentes ajustes operacionales – caso Bogotá, Colombia

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Tabla de contenido

Introducción ......................................................................................................................... 8

Justificación ........................................................................................................................ 11

Objetivos ............................................................................................................................ 15

Marco teórico ..................................................................................................................... 16 Revisión de literatura ............................................................................................................................... 16 Teoría de colas.......................................................................................................................................... 20 Análisis volumen – capacidad .................................................................................................................. 26 Transporte público ................................................................................................................................... 27 TransMilenio ............................................................................................................................................. 29

Metodología ....................................................................................................................... 37 Validaciones, periodos y estaciones......................................................................................................... 37 Tasa de servicio y estudio de frecuencia y ocupación visual (FOV) ......................................................... 42 Prueba Piloto ............................................................................................................................................ 44 Formulario ................................................................................................................................................ 46 Trabajo de campo ..................................................................................................................................... 47 Imputaciones ............................................................................................................................................ 49 Diagnóstico ............................................................................................................................................... 50 Mejoras operacionales ............................................................................................................................. 53

Resultados ......................................................................................................................... 61 Diagnóstico – Tasas en estaciones ........................................................................................................... 61 Diagnóstico – Nivel de Saturación ............................................................................................................ 84 Diagnóstico – Número de usuario promedio en cola .............................................................................. 90 Mejoras operacionales – Nivel de saturación .......................................................................................... 91 Mejoras operacionales – Número de usuarios promedio en cola ........................................................... 97

Análisis de resultados ....................................................................................................... 102

Conclusiones .................................................................................................................... 103

Recomendaciones............................................................................................................. 104

Referencias bibliográficas ................................................................................................. 105

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Índice de Tablas Tabla 1: Resumen revisión de literatura: ............................................................................. 17

Tabla 2: Vagón Tipo W1 ........................................................................................................ 30




Tabla 6: Estaciones de TransMilenio Patrón 1 - Accesos 2................................................... 33

Tabla 7:Estaciones de TransMilenio Patrón 2 - Acceso 1 ..................................................... 34

Tabla 8:Estaciones de TransMilenio Patrón 2 - Accesos 2 ................................................... 34

Tabla 9:Estaciones de TransMilenio Patrón 3 - Acceso 1 ..................................................... 34

Tabla 10:Estaciones de TransMilenio Patrón 3 - Acceso 1 ................................................... 35

Tabla 11:Estaciones de TransMilenio Patrón 4 - Acceso 1 ................................................... 35

Tabla 12: Estaciones escogidas para el análisis durante el proyecto ................................... 41

Tabla 13: Modelo de base de datos ..................................................................................... 47

Tabla 14: Cronograma de la toma de campo ....................................................................... 47

Tabla 15: Tipologías y patrones de los vagones y estaciones .............................................. 49

Tabla 16: Supuestos del porcentaje de desocupación del FOV ........................................... 50

Tabla 17:Porcentaje de mejora del valor esperado del número de usuarios promedio en cola...................................................................................................................................... 101

Tabla 18:Densidad de pasajeros por metro cuadrado para cada alternativa .................... 101

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Índice de ilustraciones Ilustración 1: Mapa del sistema............................................................................................ 10

Ilustración 2: Etapas de viaje en transporte público ............................................................ 11

Ilustración 3: Encuesta BCV - Principal medio de transporte ............................................... 12

Ilustración 4: Encuesta CCB - Tiempo promedio de viaje en transporte público ................. 13

Ilustración 5: Encuesta CCB - Condiciones de los viajes transporte público ........................ 13

Ilustración 6: Encuesta CCB - Condiciones de los viajes transporte público ........................ 14

Ilustración 7: Diagrama de colas........................................................................................... 20

Ilustración 8: Ley de Little ..................................................................................................... 22

Ilustración 9: Colas y servidores ........................................................................................... 23

Ilustración 10: Ecuaciones deducidas de la Ley de Little...................................................... 24

Ilustración 11: Comportamiento exponencial de las ecuaciones de Little .......................... 25

Ilustración 12: Tipología buses TransMilenio ...................................................................... 29

Ilustración 13: Vagón Tipo W1 ............................................................................................. 30



Ilustración 16: Vagón Tipo W4............................................................................................. 32

Ilustración 17: Estaciones de TransMilenio Patrón 1 - Accesos 2 ........................................ 33

Ilustración 18:Estaciones de TransMilenio Patrón 2 - Acceso 1 ........................................... 33

Ilustración 19:Estaciones de TransMilenio Patrón 2 - Accesos 2 ......................................... 34




Ilustración 23: Comportamiento demanda diaria horaria cada 15 minutos ........................ 37

Ilustración 24: Comportamiento demanda hora pico de la mañana cada 15 minutos ....... 38

Ilustración 25: Comportamiento demanda hora pico de la tarde cada 15 minutos ............ 39

Ilustración 26: Mapa de generación y atracción de las estaciones de TransMilenio ........... 40

Ilustración 27: Regresión lineal entre hora pico PM y transpuesta de la hora pico AM ...... 41

Ilustración 28: Mapa de las estaciones con la ubicación de las estaciones de análisis ....... 42

Ilustración 29: Formato de FOV prueba piloto ..................................................................... 43

Ilustración 30: Niveles de ocupación del FOV ...................................................................... 44

Ilustración 31: Formato completado durante prueba piloto. Estación Perdomo ................ 45

Ilustración 32: Formato completado durante prueba piloto. Estación Sevillana ................ 45

Ilustración 33: Formulario final ............................................................................................ 46

Ilustración 34: Evidencia del trabajo de campo ................................................................... 48

Ilustración 35: Evidencia del trabajo de campo desarrollado .............................................. 49

Ilustración 36: Paso 1 del análisis de datos .......................................................................... 51




Ilustración 40: Paso 1 de la alternativa de mejora de la frecuencia .................................... 54




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Ilustración 50: Paso 1 de la alternativa del tamaño de buses .............................................. 57

Ilustración 51: Paso 2 de la alternativa de mejora del tamaño de buses ............................ 57








Ilustración 59: Paso 1 de la alternativa de mejora de la confiabilidad ................................ 60

Ilustración 60: Paso 1 de la alternativa de mejora de la confiabilidad ................................ 60

Ilustración 61: Plano estación Santa Lucía ........................................................................... 61

Ilustración 62: Resultados de servicio estación Santa Lucía ................................................ 62

Ilustración 63: Tasas estación Santa Lucía............................................................................ 62

Ilustración 64: Plano estación Perdomo ............................................................................... 63

Ilustración 65: Resultados de servicio estación Perdomo .................................................... 64

Ilustración 66: Tasas estación Perdomo ............................................................................... 64

Ilustración 67: Plano estación Madelena ............................................................................. 65

Ilustración 68: Resultados de servicio estación Madelena .................................................. 66

Ilustración 69: Tasas estación Madelena.............................................................................. 66

Ilustración 70: Plano estación Calle 72 ................................................................................. 67

Ilustración 71: Resultados de servicio estación Calle 72 ...................................................... 68

Ilustración 72: Tasas estación Calle 72 ................................................................................. 68

Ilustración 73: Plano estación Patio Bonito .......................................................................... 69

Ilustración 74: Resultados de servicio estación Patio Bonito ............................................... 70

Ilustración 75: Tasas estación Patio Bonito .......................................................................... 70

Ilustración 76: Plano estación Biblioteca Tintal.................................................................... 71

Ilustración 77: Resultados de servicio estación Biblioteca Tintal......................................... 72

Ilustración 78: Tasas estación Biblioteca Tintal .................................................................... 72

Ilustración 79: Plano estación Quirigua ................................................................................ 73

Ilustración 80: Resultados de servicio estación Quirigua ..................................................... 74

Ilustración 81: Tasas estación Quirigua ................................................................................ 74

Ilustración 82: Plano estación Carrera 90............................................................................. 75

Ilustración 83: Resultados de servicio estación Carrera 90 .................................................. 76

Ilustración 84: Tasas estación Carrera 90 ............................................................................. 76

Ilustración 85: Plano estación Calle 76 ................................................................................. 77

Ilustración 86: Resultados de servicio estación Calle 76 ...................................................... 77

Ilustración 87: Tasas estación Calle 76 ................................................................................. 78

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Ilustración 88: Plano estación La Campiña ........................................................................... 79

Ilustración 89: Resultados de servicio estación La Campiña ................................................ 79

Ilustración 90: Tasas estación La Campiña ........................................................................... 80

Ilustración 91: Plano estación Transversal 91 ...................................................................... 81

Ilustración 92: Resultados de servicio estación Transversal 91 ........................................... 81

Ilustración 93: Tasas estación Transversal 91 ...................................................................... 82

Ilustración 94: Plano estación Calle 100 ............................................................................... 83

Ilustración 95: Resultados de servicio estación Calle 100 .................................................... 83

Ilustración 96: Tasas estación Calle 100 ............................................................................... 84

Ilustración 97: Saturación por periodo troncal H ................................................................. 85

Ilustración 98: Saturación por periodo troncal G ................................................................. 85

Ilustración 99: Saturación por periodo troncal F .................................................................. 86

Ilustración 100: Saturación por periodo troncal D ............................................................... 86

Ilustración 101: Saturación por periodo troncal C ............................................................... 87

Ilustración 102: Saturación por periodo troncales A y B - PM ............................................. 87

Ilustración 103: Saturación acumulada troncal H ................................................................ 88

Ilustración 104: Saturación acumulada troncal G ................................................................ 88

Ilustración 105: Saturación acumulada troncal F ................................................................. 89

Ilustración 106: Saturación acumulada troncal D ................................................................ 89

Ilustración 107: Saturación acumulada troncal C ................................................................. 90

Ilustración 108: Saturación acumulada troncales A y B - PM ............................................... 90

Ilustración 109: Valor esperado de pasajeros promedio en cola ......................................... 91

Ilustración 110: Mejora en saturación por frecuencia troncal H ......................................... 92

Ilustración 111: Mejora en saturación por frecuencia troncal G ......................................... 92

Ilustración 112: Mejora en saturación por frecuencia troncal F .......................................... 93

Ilustración 113: Mejora en saturación por frecuencia troncal D ......................................... 93

Ilustración 114: Mejora en saturación por frecuencia troncal C .......................................... 94

Ilustración 115: Mejora en saturación por frecuencia troncales A y B - PM........................ 94

Ilustración 116: Mejora en saturación por tamaño de los buses troncal H ......................... 95

Ilustración 117: Mejora en saturación por tamaño de los buses troncal G ......................... 95

Ilustración 118: Mejora en saturación por tamaño de los buses troncal F .......................... 96

Ilustración 119: Mejora en saturación por tamaño de los buses troncal D ......................... 96

Ilustración 120: Mejora en saturación por tamaño de los buses troncal C ......................... 97

Ilustración 121: Mejora en saturación por tamaño de los buses troncales A y B - PM ....... 97

Ilustración 122: Mejora valor esperado de pasajeros promedio en cola por ajuste de frecuencia ............................................................................................................................. 98

Ilustración 123: Mejora valor esperado de pasajeros promedio en cola por ajuste de tamaño de los buses ............................................................................................................. 98

Ilustración 124: Mejora valor esperado de pasajeros promedio en cola por ajuste de confiabilidad ......................................................................................................................... 99

Ilustración 125:Comparación entre las alternativas de mejora operacional para la estación Perdomo ............................................................................................................................... 99

Ilustración 126: Comparación entre las alternativas de mejora operacional para la estación Madelena ............................................................................................................................ 100

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Ilustración 127: Comparación entre las alternativas de mejora operacional para la estación La Campiña ......................................................................................................................... 100

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Introducción Bogotá es una ciudad con casi ocho millones de habitantes, según las cifras preliminares del censo de 2018 del Departamento Administrativo Nacional de Estadística, DANE, de Colombia. De estas, en 2018 el 35% de los bogotanos dijo que su medio de transporte principal es el Sistema Integrado de Transporte de Bogotá, SITP, en su fase troncal o TransMilenio, lo que lo hace el modo más utilizado, seguido por el SITP implementado en su fase zonal y el vehículo particular con el 16% y el 13%, respectivamente. Esto demuestra que los ciudadanos se mueven más en el sistema de transporte público de la ciudad, lo cual se percibe como una buena noticia. Sin embargo, cuando se analizan factores como la calidad, comodidad o congestión dentro del sistema se evidencia una serie de dificultades alarmantes, ya que la percepción del usuario se ha visto deteriorado año a año. Tradicionalmente, los estudios sobre congestión en el transporte se han hecho para los modos particulares o privados. La congestión en las vías ha resultado ser la prioridad en los estudios de volumen-capacidad, por lo que se han hecho esfuerzos para aumentar la capacidad de las vías o mediante la construcción de vías alternas que descongestionen las vías actuales. No obstante, esto parece no ser una solución real a largo plazo, ya que el número de usuarios de vehículos particulares seguirá aumentando, en consecuencia, en unos años será necesario hacer nuevas obras que demandan un gran gasto público para continuar con el ciclo que, hasta el momento, parecería no tener fin. En el libro Planet of Cities de Shlomo Angel se exponen todo tipo de dificultades, particularmente para las ciudades con tasa de crecimiento altas como Bangkok la cual, por falta de planificación, hoy sufre terribles problemas de congestión sin solución a la vista ya que, las entidades locales intentando ahorrar dinero, le dejaron esta tarea al libre mercado. En consecuencia, la malla vial de la ciudad en las zonas de desarrollo no cuenta con vías secundarias y terciarias. Por otro lado, el modelo estadounidense de tomar el vehículo particular como el punto de partida para el diseño de los espacios urbanos es un paradigma que ha empezado a revertirse y que las ciudades del mundo en desarrollo deben evitar a partir de políticas públicas responsables con todos los actores involucrados. En el libro Triumph of the City, Edward Glaeser describe los problemas de la expansión urbana, no sin antes mencionar que en Estados Unidos, las personas han optado por vivir en los suburbios de ciudades como Phoenix, Houston o Atlanta, debido a que en ellos el sistema de colegios públicos, la privacidad y el costo de vida tienen un balance positivo para las familias a la hora de tomar la decisión del lugar donde desean vivir, contrario a lo que ocurre en ciudades más densa y compactas como San Francisco, Boston o Nueva York. Sin embargo, dice que, si todas las ciudades del mundo siguieran el ejemplo de Houston, la huella de carbono aumentaría exponencialmente y, a medida que la expansión urbana aumente, la congestión de las autopistas también lo haría. Surge la necesidad de cambiar el paradigma sobre cuál debe ser el eje de la movilidad urbana para que este sea alrededor del transporte público, los peatones, los modos no-motorizados y, especialmente, el multimodalismo. Para ello se requiere que las políticas públicas sean progresistas, promoviendo ciudades densas, desincentivando el uso del

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vehículo privado mediante cobros adicionales, eliminando normas tales como el mínimo de parqueaderos en unidades residenciales o de trabajo, incentivando a los ciudadanos a usar modos sostenibles por medio de sistemas tarifarios efectivos, infraestructura de calidad, seguridad, confiabilidad y comodidad, entre muchas otras alternativas. Sobre estas útlimas se centrará la atención a lo largo de esta tésis. Como se mencionó anteriormente, tradicionalmente los estudios de volumen-capacidad se han centrado en los modos privados de transporte, sin embargo, ante la necesidad de cambiar los paradigmas, es preciso empezar a estudiar a profundidad los efectos que esta relación pueda tener sobre la eficiencia en los diferentes sistemas de transporte público alrededor del mundo. El párrafo inicial presentaba algunas cifras sobre la importancia del sistema TransMilenio para Bogotá. En un día típico se contabilizan aproximadamente 2.500.000 de validaciones en el sistema. Es un sistema robusto que durante sus inicios gozaba de excelentes indicadores, pero que con el tiempo se ha ido deteriorado. TransMilenio fue inaugurado el 18 de diciembre de 2000 con la paulatina puesta en marcha de la Fase I, la cual comprendía las troncales de la Caracas, Autonorte, Calle 80, Caracas Sur y Eje Ambiental. Luego, los últimos días del 2003 se empezó a poner en servicio la Fase II con las troncales de las Américas, Calle 13, Avenida Suba, Avenida NQS y la Autosur. El plan inicial de la red de TransMilenio consistía en construir más de 300 kilómetros de carril troncal para 2016, por lo que se pensó en unos módulos pequeños para las estaciones que serían alimentados por un radio de longitud corto de accesibilidad local. Sin embargo, el plan no se ejecutó correctamente y a la fecha se cuentan con alrededor de 120 kilómetros de carril troncal, estaciones que sirven grandes áreas urbanas alimentadas por otros modos y un sistema en dificultades económicas, jurídicas y técnicas. Ante la fallida expansión del sistema, la ciudad ha visto como la oferta del sistema se ha mantenido estática en dos periodos durante 6 años. El primero entre 2006 hasta 2012, cuando entró la última Fase, y el segundo desde 2012 hasta hoy en día. Esto ha tenido consecuencias negativas como la que se mencionó anteriormente y, adicionalmente, por el esquema público privado del sistema contemplado desde su inicio, donde la ciudad es dueña de la infraestructura urbana y los operadores son los dueños de los buses, que ante la falta de nuevas troncales en conjunto un patio-talleres cerca a los portales de cabecera, la oferta de buses ha permanecido igualmente estática.

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Ilustración 1: Mapa del sistema

FUENTE: TRANSMILENIO S.A., 2018

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Justificación En el capítulo anterior se mencionaba que la congestión ha sido sinónimo de congestión vehicular en las avenidas de las ciudades, sin embargo, con el cambio de paradigma que ha iniciado desde hace algunas décadas, dentro del concepto de congestión también se debe dar importancia a la congestión dentro de los sistemas de transporte y los modos alternativos. La literatura universal describe que los viajes en transporte público tienen diferentes etapas. Para cada una de estas la interacción entre la demanda y la oferta varía de diferentes maneras: número de servidores, tiempos, costos asociados, colas, etc. En la siguiente figura se presentan las diferentes etapas de viaje asociadas con el sistema TransMilenio. Ilustración 2: Etapas de viaje en transporte público

Para cada una de estas etapas pueden existir diferentes aproximaciones entorno a la congestión y sus efectos. Por ejemplo, el costo social de la congestión dentro del vehículo (Guerra y Bocarejo, 2013) mediante una aproximación de microeconomía permitió identificar cuánto era el valor que la sociedad estaba perdiendo a causa de una reducción en el nivel de servicio ofrecido por TransMilenio. En este trabajo, se pretende evidenciar técnicamente cómo el problema de la congestión dentro de la etapa de la espera en las estaciones está afectando la calidad del servicio. Esto, sin lugar a dudas, es algo que no tiene discusión en el día a día. Es evidente que los bogotanos padecen diariamente dificultades de congestión dentro de las estaciones de TransMilenio, pero es algo que carece de sustento técnico y metodologías con una aproximación de ingeniería que permita evidenciar soluciones. Con base en las encuestas de percepción del servicio prestado por TransMilenio, es evidente que existe una insatisfacción generalizada en el sistema debido a la alta congestión que se presenta durante las diferentes etapas del viaje, incluyendo la espera en las estaciones. Anteriormente, se mencionaba que el 35% de los viajes en la ciudad usan como modo principal a TransMilenio. En la siguiente figura se observa esta distribución de viajes.

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Ilustración 3: Encuesta BCV - Principal medio de transporte

FUENTE: ENCUESTA DE PERCEPCIÓN CIUDADANA – BOGOTÁ CÓMO VAMOS, 2018 Así mismo, una encuesta de percepción sobre las condiciones, calidad y servicio a los usuarios de transporte público de la Cámara de Comercio de Bogotá de 2016 presenta otros interesantes indicadores. El primero de ellos tiene que ver con los tiempos de viaje que percibió la gente en un periodo de tres años.

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Ilustración 4: Encuesta CCB - Tiempo promedio de viaje en transporte público

FUENTE: ENCUESTA DE PERCEPCIÓN – CÁMARA DE COMERCIO DE BOGOTÁ, 2016 Lo segundo tiene que ver con las condiciones de viaje. En particular, es de observar la percepción del tiempo de espera que invierten los usuarios de TransMilenio. Ilustración 5: Encuesta CCB - Condiciones de los viajes transporte público

FUENTE: ENCUESTA DE PERCEPCIÓN – CÁMARA DE COMERCIO DE BOGOTÁ, 2016

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Por último, los aspectos positivos y negativos de cada modo de transporte público. Ilustración 6: Encuesta CCB - Condiciones de los viajes transporte público

FUENTE: ENCUESTA DE PERCEPCIÓN – CÁMARA DE COMERCIO DE BOGOTÁ, 2016 De lo anterior, es evidente que existe una serie de dificultades en el sistema que están afectando directamente al usuario. En específico, con la última de las tres figuras anteriores se evidencia que existe un problema de congestión generalizado en el sistema (exceso de pasajeros). Las razones de esto pueden ser falta de buses, fallas en la operación o problemas con la infraestructura física entre otros. Como consecuencia, se genera un aumento constante en los tiempos de viaje, un aumento en los tiempos de espera y la percepción de que los buses no son suficientes. Surge la necesidad de estudiar cuáles pueden ser las alternativas que el sistema puede desarrollar para que mejore el principal aspecto negativo observado anteriormente. A lo largo de este trabajo se desarrollará un estudio técnico sobre una de las cuatro (4) etapas de viaje presentadas más arriba: la espera en la estación. Las estaciones hoy en día se encuentran supremamente saturadas de personas y esto está haciendo que la congestión, así como el nivel de servicio dentro de ella se vea seriamente perjudicado. Con la evidencia presentada existe una motivación por entender qué se puede hacer para cambiar esta situación y que los indicadores negativos empiecen a mejorar.

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Objetivos El presente trabajo de tesis pretende documentar mediante información primaria y secundaria el evidente problema de congestión que sufre el sistema TransMilenio y que, adicionalmente, la metodología pueda ser utilizadas para investigaciones con objetos similares en otros sistemas de transporte masivo en Colombia y el mundo. De esta manera, producir conocimiento para que los operadores de los sistemas de transporte público masivos y los tomadores de decisiones cuenten con herramientas técnicas que faciliten la acertada disposición de los recursos. A continuación, se enumeran los cuatro (4) objetivos principales de este trabajo:

1. Documentar numéricamente que existe una situación de excesiva congestión asociada al número de usuario en espera dentro de las estaciones en el sistema de transporte masivo TransMilenio

2. Diagnosticar los niveles actuales de saturación de las estaciones 3. Establecer y evaluar diferentes alternativas que permitan mejorar las condiciones

actuales con el fin de mejorar el número de usuarios atendidos 4. Proponer mejoras operativas y/o de infraestructura para el sistema

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Marco teórico

Revisión de literatura Para la revisión de literatura se hizo un estudio preliminar sobre el costo social de la congestión en el transporte público. La motivación fue que existe una documentación más amplia entorno a este tema y que, de igual manera, permite comprender cuáles son los esfuerzos que se han hecho desde la academia por comprender el problema de la congestión del transporte público a lo largo de las diferentes etapas del viaje. Como se mencionó previamente, la congestión todavía se asocia más comúnmente a los carros privados y los problemas ocasionados con los tiempos de demora, la capacidad de las vías, la asignación de viajes, en fin, de estos modos. En años recientes, han surgido estudio sobre la implementación de peajes urbanos como una herramienta en materia de política pública que permita disminuir los niveles de saturación de las vías como en el centro de Londres que aunque en una aproximación realizada en el paper The London Congestion Charge: A tentative economic appraisal (Prud’homme y Bocarejo, 2005) encontraron que los costos eran el doble de altos que los beneficios en su momento, hoy en día es considerado un caso de éxito que se ha replicado en otros centros europeos y del mundo. Por su parte, los problemas de congestión en el transporte público se enfocan principalmente en resolver las problemáticas dentro de los vehículos y la manera en que los tomadores de decisión pueden resolver estos problemas. Normalmente, las soluciones pasan por resoluciones monetarias que reducen los problemas en determinar la gente cuánto estaría dispuesta a pagar por viajar más cómodo y de manera efectiva. En el 2012 en el paper Public Transport Congestion Cost: The case of the Paris subway (Prud’homme et al, 2012) los autores hacen un análisis del comportamiento de la demanda cuando se aplica una tarifa rígida en el sistema, buscando así una congestión óptima. Sin embargo, esto trae problemas de accesibilidad de usuarios que por falta de recursos económicos no están en capacidad de pagar ese costo. Por otro lado, los estudios de congestión de transporte público se han hecho en modos de alta capacidad tales como los modos ferroviarios, aeropuertos, puertos, entre otros. También se encuentran estudios de buses tradicionales que se asocian con los análisis de beneficio-costo como lo es el realizado en el paper Valuing Crowding in Public Transport: Implications for cost-benefit analysis (Batarce et al., 2016). La metodología utilizada se hace por medio de un estudio de encuestas de preferencias declaradas con los cuales se busca encontrar cuál sería el costo con el que se alcance un nivel óptimo de congestión para lograr cumplir con determinados estándares de niveles de servicio para el sistema de buses. No obstante, en sistemas de buses se encuentra literatura sobre las estrategias de control que deben tener las rutas sencillas también, llamadas locales, de buses, enfocada en resolver problemas asociados con el apelotonamiento de buses o bus bunching en inglés. Sin embargo, sobre corredores con múltiples rutas circulando la literatura aun es escasa. En el paper Analysis of real-time control strategies in a corridor with multiple bus services (Hernández et al.,2015) los autores por medio de un modelo de simulaciones comparan los

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efectos en los indicadores de desempeño de dos rutas de buses con una frecuencia intermedia que, en primera instancia, son puesto en servicio de manera independiente y, en segundo lugar, utilizando una una estrategia de control. El resultado es que cuando se utiliza el segundo método los indicadores mejoran. Sobre el diseño de rutas que se tiene existe un estudio llamado Generation and design heuristics for zonal express services (Larrain et al.,2015), desarrollado en Chile, el cual busca evaluar la creación de diferentes combinaciones de servicios zonales. Se plantean dos tipos de rutas una que funcione como una ruta expresa desde la cabecera hasta el final del corredor y la otra que funcione como una ruta local. Los resultados son que los costos sociales pueden tener ahorros de hasta el 10% de los servicios locales sobre los expresos, así como también mediante estudios analíticos se puede superar a la invención del diseño propuesto de la ruta expresa. Estos dos métodos traen beneficios de cualquier manera. Sobre el caso de estudio, es decir sobre los sistemas denominados BRT por sus siglas en inglés Bus Rapid Transit se encuentra literatura asociada con la congestión y su costo social dentro del vehículo (Guerra y Bocarejo,2013). Sin embargo, es nulo lo que existe en relación a la congestión en las estaciones de estos. Si bien este es un sistema con alta capacidad y podría asociarse con estudios como el de Estimating the Passenger Cost Overcrowding (Douglas y Karpouzis, 2005) en el que se hace una evaluación dentro y fuera de los trenes en Sydney por medio de preferencias declaradas con nueve (9) escenarios diferentes, los sistemas BRT tienen una complejidad diferente por ser un servicio de buses de alta capacidad con problemas de fricción durante el ascenso y descenso de pasajeros ya que las plataformas son compartidas por varias rutas. De igual manera, se debe hacer una revisión de la literatura sobre la capacidad de las estaciones para recibir rutas. En el estudio Methodology for calculating passenger capacity in bus rapid transit systems: Application to the TransMilenio system in Bogotá, Colombia (Hidalgo, et al.) se presenta una ecuación que puede resolver estos problemas de la cual se hablará en un capítulo posterior. En conclusión, la necesidad de conocer mejoras operacionales para atender los problemas de congestión en las estaciones de sistemas BRT de alta capacidad como el de Bogotá existe. Esto motivó a generar un estudio que permita identificar alternativas operacionales para disminuir los problemas diarios de la congestión. En la siguiente tabla se presenta un resumen con de la información que se utilizó como base para el desarrollo del presente proyecto. Tabla 1: Resumen revisión de literatura:

Título Autores Año Resumen

The London Congestion Charge: A

Rémy Prud’homme & Juan Pablo Bocarejo

2005 Mediante una aproximación de microeconomía, se hace una

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tentative economic appraisal

estimación de los costos y beneficios que el cobro de un peaje urbano podría traer a Londres.

Public transport congestion costs: The case of the Paris subway

Rémy Prud’homme, Martin Koning, Luc Lenormad & Anne Fehr

2012 Análisis del comportamiento de la demanda cuando se aplica una tarifa rígida en el sistema en búsqueda de una congestión óptima. Sin embargo, esto trae problemas de accesibilidad de usuarios que por falta de recursos económicos no están en capacidad de pagar ese costo.

Valuing crowding in public transport: Implications for cost-benefit analysis

Marco Batarce, Juan Carlos Muñoz & Juan de Dios Ortúzar

2016 Un análisis de beneficio-costo por medio de una metodología utilizando como base un estudio de encuestas de preferencias declaradas con los cuales se busca encontrar cuál sería el costo con el que se alcance un nivel óptimo de congestión para lograr cumplir con determinados estándares de niveles de servicio para el sistema de buses.

Analysis of real-time control strategies in a corridor with multiple bus services

Daniel Hernández, Juan Carlos Muñoz, Ricardo Giesen & Felipe Delgado

2015 Modelo de simulaciones comparan los efectos en los indicadores de desempeño de dos rutas de buses con una frecuencia intermedia que primero son puesto en servicio de manera independiente y segundo cuando existe una estrategia de control. El resultado es que cuando se utiliza el segundo método los indicadores mejoran.

Generation and design heuristics for zonal express services

Homero Larrain, Juan Carlos Muñoz, Ricardo Giesen

2015 Evaluar la creación de diferentes combinaciones de servicios zonales. Se plantean dos tipos de rutas una que funcione como una ruta

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expresa desde la cabecera hasta el final del corredor y la otra que funcione como una ruta local. Los resultados son que los costos sociales pueden tener ahorros de hasta el 10% de los servicios locales sobre los expresos.

Congestion cost in mass transit systems; pricing and investment policy implications – case of study: Bogotá BRT

Gonzalo Guerra and Juan Pablo Bocarejo

2013 Por medio de una metodología de encuestas de preferencias declaradas se estima cuánto tiempo está dispuesto a esperar la gente por un servicio menos congestionado. Esto se moniteriza y se hace un análisis microeconómico para estimar el costo social de la congestión en el vehículo.

Estimating the passenger cost of train overcrowding

Nei Douglas & George Karpouzis

2005 Evaluación dentro y fuera de los trenes en Sydney por medio de preferencias declaradas con nueve (9) escenarios diferentes con los que se evaluán opciones para mejorar la congestión en diferentes etapas del viaje, incluidas las estaciones.

Methodology for calculating passenger capacity in bus rapid transit systems: Application to the TransMilenio system in Bogotá, Colombia

Dario Hidalgo, Germán Lleras, Enrique Hernández

2012 Se define una metodología para determinar cuál es la capacidad máxima que el sistema BRT de Bogotá tiene. Se hace énfasis en la capacidad de las estaciones de recibir buses.

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Teoría de colas Por tratarse de una rama investigativa que gira entorno a la operación de los sistemas, se evalúan los efectos que tiene la congestión y las demoras sobre el mismo. La desagregación de los elementos de un sistema en cola consiste fundamentalmente de dos partes: los usuarios y los servidores. La cola se genera a partir de los parámetros asociados que cada uno de estos elementos tenga y del comportamiento mismo del sistema. En la figura presentada a continuación se tiene un esquema sobre las diferentes partes que conforman una cola. Ilustración 7: Diagrama de colas

FUENTE: UNIVERSIDAD DE LOS ANDES - CLASE ANÁLISIS DE SISTEMAS DE TRANSPORTE, 2016 En el párrafo anterior se mencionó que un sistema de colas está compuesto por dos elementos: los usuarios y los servidores - presentados en color verde en la figura. Sin embargo, es importante remarcar que estos dos elementos conforman un sistema, por lo tanto, se debe enmarcar la forma en la que los dos elementos fundamentales interactúan.

Lo primero es la tasa en la que llegan los usuarios, a esto se le define como Lambda ().

Luego, aparece la tasa de servicio de los servidores, esto es Mi (). La interacción que se produce entre estas dos tasas se da mediante un factor de intensidad de tráfico o

utilización Rho (), el cual es definido como la relación entre la tasa de llegada de usuario sobre la tasa de servicio de los servidores, presentada en la siguiente ecuación:

21

ρ =λ

μ∶ (Factor de utilización)

Se observa que cuando este factor es igual a uno (1) el sistema tiene la misma tasa de llegadas y tasa de servidores sirviendo. Por su parte, cuando el factor es menor a uno (1) el sistema tiene una tasa de llegadas menor a la tasa de servidores sirviendo. Esto quiere decir que existe un nivel de saturación de la capacidad inferior al 100% de la capacidad, lo que a su vez significa que hay un porcentaje de capacidad remanente (capacidad disponible para su utilización). Por último, cuando el factor es mayor a uno (1) la tasa de llegadas es mayor a la tasa de servidores sirviendo, por lo tanto, el sistema se encuentra saturando y trabajando por encima de su capacidad. Luego de haber relacionado las llegadas con los servidores del sistema, se debe pasar a describir los procesos que pueden gobernar a cada una de las partes. Existen diferentes distribuciones que definen cada proceso. Eso dependerá del sistema o de la aproximación que se quiera probar para cada elemento. Las distribuciones más utilizadas son determinística, general y markoviana. Cada una de ellas define un proceso de manera diferente. A continuación, se definen cada una de las distribuciones mencionadas: Distribución determinística: Es un sistema en donde los tiempos de llegada o de salida son idénticos para todas y cada uno de los elementos definidos. Es decir, que la tasa de llegadas o la tasa de servicio es la misma siempre. Distribución markoviana: Es un sistema en donde la distribución de llegadas o salidas tienen un comportamiento aleatorio, lo que quiere decir que siguen una distribución de Poisson y no se puede determinar con exactitud los tiempos de entrada al sistema de un agente. Distribución general: Es un sistema en donde la distribución para los elementos del sistema puede ser evaluada de una manera diferente a las dos anteriores a partir de

información histórica que permita conocer el Lambda () o el Mi () y sus respectivas

desviaciones estándares Sigma (). En el momento en el que se define la distribución que sigue cada uno de los elementos en el sistema, se utiliza la notación de Kendall, la cual se presenta en la parte superior izquierda de la figura anterior. La primera casilla se utiliza para definir la distribución que sigue la tasa de llegadas, la segunda la tasa de servicio de los servidores y la tercera es para mostrar el número de servidores incluidos en el análisis. Entonces, la notación de Kendall se escribe de la siguiente manera:

Distribución usuarios / Distribución servidores / Número servidores

22

Donde, la distribución de usuario y distribución de servidores puede tomar los valores de la distribución determinística (D), distribución markoviana (M) y/o distribución general (G). Por su parte el número de servidores empieza en uno (1) y va hasta (N) servidores. Por otro lado, dentro de la teoría de colas aparece un método mediante el cual se puede caracterizar la cola del sistema, esto se hace mediante el Teorema o Ley de Little. Con ella se busca saber qué sucede en términos de llegadas y de servicios en el sistema. En la siguiente figura se presenta la esencia básica de lo que es esta ley. Ilustración 8: Ley de Little

FUENTE: UNIVERSIDAD DE LOS ANDES - CLASE ANÁLISIS DE SISTEMAS DE TRANSPORTE, 2016 En la figura se observa en verde las llegadas acumuladas durante diferentes periodos de tiempo. En cambio, en rojo se tienen los servicios acumulados es el número de usuarios que están en espera en un periodo definido. De acuerdo con Ricardo Geisen, el Teorema de Little propone encontrar una relación entre la tasa de llegadas al sistema y el número de personas que están en espera en el sistema. Para resolver esto, Little propuso la siguiente ecuación con la cual se estima el número de usuarios esperado (L) en el sistema durante un periodo (T), lo cual es igual a (LT):

LT =∫ N(t)

T

0

Tdt =

A(T)

T ∫ Q(t)

T

0

A(T)dt = λT WT

23

Como se observa, los términos de esta ecuación pueden ser reemplazados por dos

parámetros que son lo mismo a los que hace referencia Geisen. Es decir, T es la tasa de llegada de usuarios al sistema, mientras que W T es el tiempo esperado que cada usuario permanece en el sistema. Ilustración 9: Colas y servidores

FUENTE: UNIVERSIDAD CATÓLICA DE CHILE - CLASE ANÁLISIS DE SISTEMAS DE TRANSPORTE, 2019 Tomando como base la ecuación presentada anteriormente, es posible hacer este análisis para un componente del sistema a la vez, ya sea para la cola o para los servidores cada uno por separado mediante el uso de las siguientes ecuaciones:

Lq = λ Wq

WT = Wq +1

μ

Con base en todo lo anterior y de una correcta caracterización del sistema, es posible encontrar el valor esperado de variables tales como el tiempo medio en el sistema (WT), tiempo medio en la cola (Wq), número medio de usuario en el sistema (LT) y el número medio de usuarios en la cola (Lq). El cálculo del valor esperado del tiempo promedio en el sistema o en cola E[W q] o del número de usuario promedio en el sistema o en cola E[Lq] puede lograrse mediante el uso de diferentes ecuaciones que dependen de la aproximación que se quiera representar en el sistema, entiéndase determinístico, markoviano o general, y del número de servidores. Estas expresiones son resumidas en la siguiente figura tomada de la clase de Análisis de Sistemas de Transporte de la Universidad de los Andes en 2016.

24

Ilustración 10: Ecuaciones deducidas de la Ley de Little

FUENTE: UNIVERSIDAD DE LOS ANDES - CLASE ANÁLISIS DE SISTEMAS DE TRANSPORTE, 2016 Adicional a estas ecuaciones, se debe incluir una ecuación más la cual, a diferencia de las presentadas en la figura anterior, tiene una distribución general para los servidores. Esta ecuación es tomada del libro Airport Systems de Neufville R, Odoni A.

𝐸[𝑊𝑞] =𝜌2 + 𝜆2𝜎2

2𝜆(1 − 𝜌)

Es importante remarcar, que todas estas ecuaciones tienen un comportamiento exponencial. El denominador está comprendido por la relación del factor de utilización, que como se mencionó anteriormente, cuando el número de llegadas supera al número

de servicio el valor de Rho () es mayor a 1 por lo que el denominador, cuando esto sucede, pasa ser un valor negativo y, por lo tanto, la expresión es negativa. En un sistema donde se evalúa el tiempo y el número de personas no es posible tener valores negativos, por lo que la solución sobrepasa el alance de este proyecto y se limita a concluir que es un sistema saturado. A continuación, se presenta una figura con un trabajo de sensibilidades que demuestran lo anterior.

25

Ilustración 11: Comportamiento exponencial de las ecuaciones de Little

Por otro lado, cuando el número de llegadas tiene valores que oscilan entre los 1000 a los 8000 usuarios, la evaluación del problema del valor esperado del tiempo promedio del sistema o de la cola solo se hace atractiva cuando el número de llegadas es cercano al número de servicios. En este caso, lo que interesa conocer es el factor de utilización. Sin embargo, el número de usuarios promedio en cola si es posible conocerlo por medio de la ecuación presentada anteriormente mediante la multiplicación del número de llegadas y el tiempo promedio de espera en cola de los usuarios.

0

500

1000

1500

2000

2500

0.10 0.15 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 0.99

E[Lq

] [p

ax]

Saturación (ρ)

0% 5% 10% 15% 20% 25%

26

Análisis volumen – capacidad El análisis de volumen – capacidad está directamente relacionado con lo que se ha explicado entorno a la teoría de colas. Como se mencionó, el factor de utilización está definido por la relación entre las llegadas – que puede ser tomado como el volumen – y la capacidad – que es igual al número de servidores que atienden la demanda. Cuando el volumen es menor a la capacidad, los valores que toman el tiempo medio o el número de usuarios en el sistema son aceptables, es decir valores que un usuario podría aceptar sin que haya mayores efectos de congestión. Sin embargo, cuando ocurre lo inverso, sin importar las distribuciones que caractericen al sistema se va a generar un problema de congestión y, en ciertos casos, los valores de las variables de interés pueden convertirse en valores infinitos dentro de un periodo de tiempo definido. Cuando en un sistema la tasa de llegas y de servicio de los servidores se define con una distribución determinística y además las dos son idénticas entonces nunca va a ver cola, ni acumulación de usuarios en ninguno de sus elementos. Lo contrario ocurre cuando la tasa de la primera es mayor que la de la segunda. Durante los primeros instantes, el tiempo medio y el número medio de usuarios tendrán valores pequeños, pero a medida que avanza el tiempo, como consecuencia de la acumulación de usuarios en la cola, estos valores empiezan a crecer hasta que de a poco tenderán a infinito. Por su parte, cuando el sistema tiene llegadas y servicios este debe asumirse como un comportamiento aleatorio con distribución exponencial o markoviano, lo que conducirá a que se llegue a un punto en el que los valores del tiempo medio y usuario en el sistema crecerá cada vez más a medida que pasa el tiempo y tenderá a ser infinito rápidamente.

27

Transporte público El transporte público es un servicio que las ciudades y naciones ofrecen a sus habitantes para que estos puedan realizar desplazamientos dentro de un territorio para cumplir con diferentes propósitos, principalmente económicos. La interacción que se da entre los parámetros de un esquema de transporte público define la eficiencia, calidad y satisfacción de este. El fin último del transporte público es aumentar el nivel de bienestar de los individuos como conjunto, es decir, de la sociedad. Algunos de los parámetros que caben dentro del marco que se desarrolla en este proyecto son de orden operacional. Estos se describen a continuación.

Intervalo Se define como el tiempo de paso entre dos servicios idénticos de buses (u otro modo) por un mismo punto. El intervalo promedio de una ruta en un periodo de tiempo determinado, supóngase una (1) hora, está determinado por la frecuencia de paso de este. Cuánto mayor sea la frecuencia, menor será el intervalo.

𝐻 =1

𝑓

Frecuencia Se define como el número de veces que la ruta de un bus (u otro modo) pasa por un mismo punto. Entre más corto sea el intervalo mayor será la frecuencia.

𝑓 =1

𝐻

Tamaño de los buses El tamaño de los buses define la capacidad de servicio de un servicio. Entre más grande sea el bus, más pasajeros podrán utilizar el servicio. Esto es diferente al nivel de servicio, dado que este es un parámetro que define la calidad con la que se quiere prestar el servicio.

Confiabilidad La confiabilidad de una ruta va a estar definida por un valor muy pequeño de la desviación estándar entre el intervalo de paso de una ruta. Es decir, que en una distribución normal del tiempo de paso de una ruta cuando su desviación estándar es igual a cero (0), la confiabilidad es muy alta. En cambio, cuando la desviación estándar es mayor a cero (0), la confiabilidad es baja y aumenta a medida que ese valor crece. Lo que se busca con la confiabilidad es que los tiempos de espera de los usuarios sean bajos

𝐸[𝑊] =𝐻

2(1 + 𝐶ℎ

2)

28

Donde Ch es el coeficiente de variación del intervalo definido como la desviación estándar sobre a media.

𝐶ℎ2 =

𝜎

𝐻

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TransMilenio

Generalidades TransMilenio es el nombre que se le dio al componente troncal del Sistema Integrado de Transporte Público, SITP, de Bogotá. El ente gestor encargado de operar al SITP es la entidad pública TRANSMILENIO S.A, TMSA. Además de TransMilenio, el SITP incluye al componente zonal en el cual se incluyen todos los buses que operan en los carriles mixtos de la ciudad. Dentro del componente zonal se incluye el SITP implementado y el SITP Provisional. Desde su inicio TransMilenio ha funcionado bajo un esquema de negocio público-privado, en donde el ente gestor se encarga de la operación del sistema y diferentes empresas privadas son las propietarias de los buses, sobre quienes recae la tarea de mantener en condiciones obligantes a los mismos para la prestación del servicio público de transporte. Así mismo, la ciudad es dueña de la infraestructura por donde opera el sistema: estaciones, carriles, patio-talleres, entre otros. Puede entenderse que tanto la ciudad como las empresas privadas tienen deberes y derechos sobre el funcionamiento del sistema. A la fecha en la que este trabajo se está desarrollando, el sistema cuenta más de 1700 buses. La entrada de buses al sistema ha estado restringida a contratos vigentes entre TMSA y los concesionarios dueños de los buses. Es decir, que mediante acuerdos de otrosí y otras maneras legales de adicionar flota la ciudad podría contar con nuevos buses. Sin embargo, los contratos actuales están en periodo de liquidación y en los próximos meses se espera tener cambios estructurales en el sistema. Dado que la toma de campo se hizo entre abril y mayo de 2019, el análisis de la capacidad y el plan operativo del sistema se hace bajo las condiciones en las que el sistema funcionaba para esos periodos.

Tipologías de buses El sistema actualmente cuenta con dos tipologías de buses que circulan por los carriles exclusivos y otra tipología adicional que funciona como dual, es decir en algunos corredores circula por corredores de tráfico mixto, mientras que en otros lo hace por las calzadas exclusivas. En la siguiente figura se presentan las tipologías utilizadas en el sistema por las calzadas exclusivas, únicamente. Ilustración 12: Tipología buses TransMilenio

FUENTE: STEER, 2018

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Tipología de estaciones TransMilenio cuenta con 6 tipologías diferente de vagones. Dentro de este estudio solo se estudiarán cuatro (4): W1, W2, W3 y W4, esto porque son los vagones que fueron seleccionados para el presente trabajo. Estas tipologías se definen por características tales como el ancho del vagón, el largo de este, la posición del vagón dentro de la estación (extremo, intermedio), la distancia entre los vagones adyacentes, el espacio de almacenamiento (aproximación) de los buses y número de puertas. A partir de esto es posible conocer cuál es la capacidad de servicios de los buses para cada plataforma. A continuación, se presentan esquemas con cada una de las tipologías de los vagones del sistema que serán evaluados en este proyecto.

Vagón Tipo W1 Ilustración 13: Vagón Tipo W1

FUENTE: TRANSMILENIO S.A., 2007 Tabla 2: Vagón Tipo W1

Longitud 48 metros

Ancho 3.5 – 5.0 – 7.0 metros Capacidad 48 B/H sentido – biarticulado

48 B/H sentido – articulado

Tipo de parada Enfrentada

Puntos de parada 1 biarticulado/sentido 1 articulado/sentido


31



Longitud 40 metros Ancho 3.5 – 5.0 – 7.0 metros

Capacidad 48 B/H sentido – biarticulado 72 B/H sentido – articulado

Tipo de parada Enfrentada

Puntos de parada 1 biarticulado/sentido 2 articulados/sentido


32



Longitud 31.2 metros Ancho 3.5 – 5.0 – 7.0 metros

Capacidad 48 B/H sentido – articulado Tipo de parada Enfrentada

Puntos de parada 1 articulado/sentido




33

Tabla 5: Vagón Tipo W4

Longitud 24 metros

Ancho 3.5 – 5.0 – 7.0 metros

Capacidad 48 B/H sentido – articulado Tipo de parada Enfrentada

Puntos de parada 1 articulado/sentido

FUENTE: TRANSMILENIO S.A., 2007 Adicionalmente, la composición que se genera en las estaciones a partir de la organización de los vagones permite establecer unos patrones de combinaciones. A continuación, una serie de figuras de los más utilizados en las primeras tres (3) fases implementadas en el sistema.

Patrón 1 – Accesos 2 Ilustración 17: Estaciones de TransMilenio Patrón 1 - Accesos 2

FUENTE: TRANSMILENIO S.A., 2007 Tabla 6: Estaciones de TransMilenio Patrón 1 - Accesos 2

Longitud 220.4 metros

Combinación W1+W2+W3

Capacidad 96 B/H sentido – biarticulado 168 B/H sentido - articulado

Puntos de parada 3 puntos/sentido


Patrón 2 – Acceso 1 Ilustración 18:Estaciones de TransMilenio Patrón 2 - Acceso 1


34

Tabla 7:Estaciones de TransMilenio Patrón 2 - Acceso 1

Longitud 130 metros

Combinación W2+W1




Patrón 2 – Accesos 2 Ilustración 19:Estaciones de TransMilenio Patrón 2 - Accesos 2

FUENTE: TRANSMILENIO S.A., 2007 Tabla 8:Estaciones de TransMilenio Patrón 2 - Accesos 2

Longitud 144.4 metros Combinación W1+W1





FUENTE: TRANSMILENIO S.A., 2007 Tabla 9:Estaciones de TransMilenio Patrón 3 - Acceso 1


Combinación W3+W4

Capacidad 96 B/H sentido - articulado

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Combinación W3+W3

Capacidad 96 B/H sentido - articulado Puntos de parada 2 puntos/sentido




Longitud 55.2 metros Combinación W1

Capacidad 48 B/H sentido biarticulado 48 B/H sentido - articulado

Puntos de parada 1 punto/sentido


Capacidad de servicio de los buses en las estaciones Como se mencionó anteriormente, la capacidad de servicio de los buses en las estaciones está asociado a la tipología de los vagones. La característica más importante a tener en

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cuenta para poder establecer la capacidad está asociada con la distancia que hay entre el vagón en servicio evaluado y el área de aproximación (o espera) detrás del mismo. Si bien en el subcapítulo previo se presenta la capacidad de servicio de los buses, ahora se presenta en detalle la metodología con la que se logró establecer esto en su momento. De acuerdo con Hidalgo et al., quienes se basaron en las formulas de capacidad de diferentes fuentes, una aproximación práctica para determinar la capacidad en las estaciones se debe tener en cuenta tres aspectos: 1) políticas de la prestación del servicio 2) infraestructura entendida como el número de plataformas en la estación y el espacio de almacenamiento de los buses en cola 3) aproximación estocástica del sistema por afectaciones en los tiempos en las intersecciones, llegada de pasajeros y los tiempos de los otros buses. A continuación, la ecuación que estima la capacidad de buses que una estación por sentido por hora puede recibir.

𝐶𝑎[𝑝𝑎𝑥/ℎ𝑜𝑟𝑎] = ∑ 𝑋𝑖 ∗3600 [

𝑠𝑒𝑔ℎ𝑜𝑟𝑎

]

𝑇𝑠𝑏 [𝑠𝑒𝑔𝑏𝑢𝑠

] ∗ (1 − 𝐷𝑖𝑟𝑖) + 𝑇𝑜 [𝑠𝑒𝑔𝑏𝑢𝑠

]

𝑁𝑠𝑝

𝑖=1

∗ 𝐶𝑝 [𝑝𝑎𝑥

𝑏𝑢𝑠]

Donde,

• Nsp: Número de plataformas de parada

• Tsb: Tiempo de ascenso y descenso de pasajeros

• To: Intervalo mínimo entre dos buses sucesivos

• (1-Diri): Porcentaje de buses que no para en la estación

• Cp: Número de pasajeros en el bus

• Xi: Nivel de saturación aceptable

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Metodología Para la realización de este trabajo era necesario tener información sobre el número de personas que entraban a las estaciones y el número de personas que eran servidas dentro de las mismas.

Validaciones, periodos y estaciones Para esto, lo primero que se tenía que hacer era definir las horas pico de la mañana y de la tarde en función del número de validaciones en el global del sistema. De igual manera, era necesario establecer las estaciones que se debían evaluar en cada periodo teniendo como propósito conocer el comportamiento de la demanda en diferentes zonas de la ciudad. Para ello se solicitó a TRANSMILENIO S.A. información de las validaciones de un día típico y para un periodo sin estacionalidad. Ellos entregaron una base de datos con las validaciones acumuladas en periodos de quince (15) minutos de todos los días del mes de septiembre de 2015. Para resolver cuáles debían ser las horas pico de la mañana y de la tarde, a partir de la base de datos recibida se analizaron los datos de validación por horas y se encontró que la hora pico de la mañana es de 6:30 a 7:30, mientras que la hora pico de la tarde es de 17:00 a 18:00. En la siguiente figura se presentan las validaciones al sistema TransMilenio cada quince (15) minutos del primero de septiembre de 2015. El total de entradas al sistema es 2.318.868 personas. Ilustración 23: Comportamiento demanda diaria horaria cada 15 minutos

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

70000

00:00

00:45

03:45

04:30

05:15

06:00

06:45

07:30

08:15

09:00

09:45

10:30

11:15

12:00

12:45

13:30

14:15

15:00

15:45

16:30

17:15

18:00

18:45

19:30

20:15

21:00

21:45

22:30

23:15

Validaciones

Hora

38

FUENTE: TRANSMILENIO S.A. – ANÁLISIS PROPIO, 2018 De igual manera, en las siguientes dos figuras se presentan las validaciones de las horas pico de la mañana y de la tarde ampliando la ventana una (1) hora antes y después de la hora pico definida. Es decir, para la mañana de 5:30 a 8:30. El número total de validaciones para este periodo es de 624,282. Ilustración 24: Comportamiento demanda hora pico de la mañana cada 15 minutos

FUENTE: TRANSMILENIO S.A. – ANÁLISIS PROPIO, 2018 Por su parte, para la ventana de análisis para la hora pico de la tarde es de 16:00 a 19:00. El número total de validaciones en este periodo es de 576,159.

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

70000

05:30 05:45 06:00 06:15 06:30 06:45 07:00 07:15 07:30 07:45 08:00 08:15

Validaciones

Hora

39

Ilustración 25: Comportamiento demanda hora pico de la tarde cada 15 minutos

FUENTE: TRANSMILENIO S.A. – ANÁLISIS PROPIO, 2018 Para escoger las estaciones de estudio se optó por hacerlo con las que mayor número de validaciones tuvieran. Sin embargo, esto debía hacerse teniendo en cuenta una serie de criterios para poder asumir comportamientos estándares. En primer lugar, se tomaron únicamente estaciones diferentes a portales o estaciones intermedias con alimentación directa. En segundo lugar, para la hora pico de la mañana, son estaciones en donde se puede deducir que la gran mayoría de viajes va en el sentido más cargado. Es decir, el número de personas que ingresa a la estación diferente al número de entrada por torniquetes es muy bajo. Por su parte, las estaciones escogidas para el periodo pico de la tarde son las tres (3) estaciones con el mayor número de validaciones en todo el sistema. Sin embargo, no hay evidencia confiable de que el número de ingresos a las estaciones diferente a la entrada por torniquetes pueda ser despreciable, pero se asume que es menor, es decir, se ignoran los transbordos. Por último, se eligieron zonas de la ciudad que cumplan con esas características (zonas generadoras y/o atractoras), de acuerdo al comportamiento general de la demanda.

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

70000

16:00 16:15 16:30 16:45 17:00 17:15 17:30 17:45 18:00 18:15 18:30 18:45

Validaciones

Hora

40

Ilustración 26: Mapa de generación y atracción de las estaciones de TransMilenio

FUENTE: STEER, 2018 En la figura anterior se muestra en verde las zonas generadoras de viajes y en rojo las zonas atractoras para el periodo pico de la mañana para un día típico de 2016. De acuerdo con un estudio contratado por TRANSMILENIO S.A., se puede asumir que para el periodo pico de la tarde este comportamiento es inversamente proporcional. La siguiente figura muestra las regresiones realizadas entre las validaciones de la hora pico de la tarde y la transpuesta de las validaciones de la hora pico de la mañana, que puede ser tratada como el equivalente a la hora pico de la tarde, según lo evidencia en esto.

𝐻𝑜𝑟𝑎 𝑝𝑖𝑐𝑜 𝑃𝑀 = [𝐻𝑜𝑟𝑎 𝑝𝑖𝑐𝑜 𝐴𝑀]𝑇

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Ilustración 27: Regresión lineal entre hora pico PM y transpuesta de la hora pico AM

FUENTE: STEER, 2018 De acuerdo con lo anterior, se escogieron nueve (9) estaciones para la hora pico de la mañana y tres (3) para la hora pico de la tarde. Dentro de las nueve (9) estaciones del periodo AM se eligieron cinco (5) zonas que cumplían con los supuestos mencionados dos párrafos arriba. Estas son las troncales de la Caracas Sur, Autopista Sur, Avenida de las Américas, Calle 80 y Avenida Suba. Mientras que para el periodo PM se tomaron las tres estaciones con el mayor número de validaciones del sistema en ese espacio de tiempo. Estas son Calle 72, Calle 76 y Calle 100. En la siguiente tabla se resumen las zonas: Tabla 12: Estaciones escogidas para el análisis durante el proyecto

Troncal Estaciones Periodo Validaciones

H Santa Lucía AM 2,333

G Perdomo AM 1,661

G Madelena AM 1,458

F Patio Bonito AM 2,545 F Biblioteca Tintal AM 4,671

D Quirigua AM 946

D Carrera 90 AM 1,439

C La Campiña AM 2,545

C Transversal 91 AM 2,105 A Calle 72 PM 5,546

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Troncal Estaciones Periodo Validaciones

A Calle 76 PM 4,658 B Calle 100 PM 7,886

Y en la siguiente figura se encierran en verde las estaciones de análisis para el periodo AM y en rojo para el periodo PM Ilustración 28: Mapa de las estaciones con la ubicación de las estaciones de análisis

FUENTE: TRANSMILENIO S.A. – ANÁLISIS PROPIO, 2019

Tasa de servicio y estudio de frecuencia y ocupación visual (FOV) La para estimar cuál era la tasa de servicio en las estaciones, es decir, de salidas, se identificó que una manera efectiva de hacerla era el estudio de FOV dado que, además de suministrar información sobre la desocupación de las estaciones, también permitía dar información sobre la frecuencia y confiabilidad del paso de las rutas. Inicialmente se construyó el fomulario presentado en la siguiente imagen:

43

Ilustración 29: Formato de FOV prueba piloto

Por medio de este formulario se buscaba hacer el levantamiento de información tal como la estación en la que se hace el estudio, el vagón, la puerta (sentido), la hora de paso de cada observación, la tipología de bus, el nivel de ocupación y el nombre de la ruta. Con la hora de paso se puede conocer la frecuencia de los buses. Con la tipología de bus se puede estimar cuál es el número máximo de personas que pueden entrar en el bus. Por su parte, la escala del 1 al 6, siendo 1 vacío y 6 muy lleno, estimaque tan ocupado está el vehículo. Por último, con el registro de la ruta se puede obtener información como la confiabilidad de paso de cada ruta. En la siguiente figura se presentan la representación de la escala del nivel de ocupación.

44

Ilustración 30: Niveles de ocupación del FOV

FUENTE: STEER, 2018

Prueba Piloto El 30 de abril de 2019 se hizo la prueba piloto con la que se buscaba encontrar dificultades con el formulario, estimar los rendimientos del trabajo de campo y generar los primeros análisis con base en el estudio. Para esto se hicieron dos ejercicios en estaciones diferentes. El primero se hizo en la estación Perdomo y el segundo en la estación Sevillana. En estación perdomo solamente se levantó información por parte de una persona en un solo vagón para el sentido más cargado. Esto se hizo de 06:15 a 06:30. En cambio, en la estación Sevillana se levantó la información para los dos vagones existentes en el sentido más cargado. Esto se hizo de 07:30 a 07:45. A continuación, se presentan los productos de este ejercicio.

45

Ilustración 31: Formato completado durante prueba piloto. Estación Perdomo

Ilustración 32: Formato completado durante prueba piloto. Estación Sevillana

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Producto de este ejercicio, se evidenció que se debía tener dos niveles de ocupación: uno antes de servir la estación y otro después de servir la estación. Con esto era posible estimar cuál era el número de personas que estaban desocupando las estaciones. Los rendimientos iniciales mostraron que era posible que una misma persona hiciera el levantamiento de la información hasta en dos vagones por sentido. Sin embargo, con la adición de la evaluación del nivel de ocupación para antes y después del servicio de la estación se definió que era mejor que una persona se encargara de cada vagón–sentido.

Formulario Como se mencionó, el formulario se modificó en su estructura. A continuación, se presenta una figura con el formulario ajustado: Ilustración 33: Formulario final

FUENTE: PROPIA, 2019 Con base en este formulario, se construyó el modelo de base de datos el cuál es presentado a continuación.

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Tabla 13: Modelo de base de datos

Encabezado Categoría Posibles valores

0_id_base Numérico

1_aforador Texto

2_celular Numérico 3_hoja_de Numérico

4_fecha dd/mm/aaaa

5_estacion Texto

6_vagon Numérico 1-2-3-4

7_sentido Texto NS-SN-WE-EW 8_id_hoja Numérico

9_hora hh:mm 10_tipologia Texto A-B

11_nivel_ocupacion_antes Numérico 1-2-3-4-5-6

12_nivel_ocupacion_después Numérico 1-2-3-4-5-6 13_ruta Alfanumérico

14_observaciones Alfanumérico

Trabajo de campo El trabajo de campo se realizó entre el 14 y el 16 de mayo de 2019. Con el propósito de cumplir con los objetivos de campo seis (6) personas fueron capacitadas. A cada una de ellas se le asignaron dos puntos para cada día, un punto en la mañana y otro en la tarde. A cada aforador se le entregó un paquete de 10 hojas, una tabla, un esfero y un reloj para que ejecutara el trabajo de campo. Por otro lado, a los aforadores se les dio la orden de empezar la toma media hora antes del inicio de las horas pico y terminar, también, media hora después del fin de las horas pico definidas. Es decir, que los datos en la base de datos empiezan a ser tomados desde las 6:00 para el periodo AM y a las 16:30 para el periodo PM y finalizan a las 8:00 y 18:30, respectivamente. En la siguiente tabla se muestra el cronograma de ejecución del trabajo de campo: Tabla 14: Cronograma de la toma de campo

Troncal Estaciones Vagones Sentido Aforadores Periodo Fecha

H Santa Lucía 1-2 SN 2 AM Mayo 14

G Perdomo 1-2 SN 2 AM Mayo 14 G Madelena 1-2 SN 2 AM Mayo 14

A Calle 72 1-2-3 NS-SN 6 PM Mayo 14

F Patio Bonito 3-4 SN 2 AM Mayo 15 F Biblioteca Tintal 3-4 SN 2 AM Mayo 15

D Quirigua 1 WE 1 AM Mayo 15

D Carrera 90 1 WE 1 AM Mayo 15

A Calle 76 1-2-3 NS-SN 6 PM Mayo 15

48

Troncal Estaciones Vagones Sentido Aforadores Periodo Fecha

C La Campiña 1-2 NS 2 AM Mayo 16 C Transversal 91 1-2 NS 2 AM Mayo 16

B Calle 100 1-2-3 NS-SN 6 PM Mayo 16 Igualmente, se muestran unas imágenes de los aforadores desarrollando el trabajo de campo en diferentes estaciones. Ilustración 34: Evidencia del trabajo de campo

FUENTE: PROPIA, 2019

49

Ilustración 35: Evidencia del trabajo de campo desarrollado

FUENTE: PROPIA, 2019 Por último, en la siguiente tabla se presenta la tipología y patrones de cada una de las estaciones Tabla 15: Tipologías y patrones de los vagones y estaciones

Estación Tipo Vagón 1

Distancia V1 - V2

Tipo Vagón 2

Distancia V2 - V3

Tipo Vagón 3

Distancia V3 - V4

Tipo Vagón 4

Patrón

Perdomo W3 34 W3 3

Madelena W2 34 W3 3

Santa Lucia W1 30 W1 2

Patio Bonito W1 34 W2 30 W2 34 W1 2

Biblioteca Tintal

W1 34 W2 34 W2 34 W1 2

Quirigua W1 4

Carrera 90 W1 4

La Campiña W3 34 W4 3

Transversal 91

W3 34 W4 3

Calle 72 W1 34 W2 34 W3 1

Calle 76 W1 34 W2 34 W3 1

Calle 100 W1 34 W1 18 W1 NA

Imputaciones Luego de que los datos se consolidaron en una base de datos se debió hacer un proceso de imputación para los campos vacíos. Los únicos campos que quedaron vacíos fueron los de nivel de ocupación, así que la imputación consistió en sacar el promedio de esta variable de la estación por sentido. Con ello se llenaron los once (11) campos que resultaron vacíos.

50

Diagnóstico Con los datos consolidados, se procedió a hacer el diagnóstico de la congestión de las estaciones. Para ello se empezaron a definir una serie de supuestos. Estos se enlistan a continuación:

• La capacidad máxima de los articulados es de 176 personas, tomando como supuesto que la densidad actual en los vehículos es de ocho (8) personas por metro cuadrado

• La capacidad máxima de los biarticulados es de 276 personas, tomando como supuesto que la densidad actual en los vehículos es de ocho (8) personas por metro cuadrado

• El tiempo de parada de los buses es de 15 segundos, es decir que entre buses sucesivos que entran en servicio durante el mismo minuto hay una diferencia en tiempo por este valor.

Los supuestos de condición del porcentaje de desocupación de la estación sobre la capacidad total del bus según la tipología dependerán de la relación entre el nivel de ocupación de los buses antes y después de servir a la plataforma. Estos condicionales se resumen a continuación:

• Si la ocupación del bus antes es mayor a la ocupación del bus después, entonces la desocupación de la estación es cero (0)

Tabla 16: Supuestos del porcentaje de desocupación del FOV

Ocupación del bus antes Ocupación del bus después Porcentaje desocupación 1 1 15%

1 2 20%

1 3 40% 1 4 65%

1 5 80% 1 6 95%

2 2 10%

2 3 30% 2 4 45%

2 5 50%

2 6 65%

3 3 7.5%

3 4 20% 3 5 40%

3 6 50%

4 4 5%

4 5 15%

51

Ocupación del bus antes Ocupación del bus después Porcentaje desocupación

4 6 30% 5 5 3%

5 6 5% 6 6 2.5%

Luego se hace un análisis de probabilidad de sucesión de los buses, es decir, con base en los datos de campo, se puede saber cuál fue el número de veces que se repitió una sucesión y sobre el total de estas se saca la probabilidad. Para ello se limitan las cuatro (4) posibles sucesiones del sistema:

1. Articulado – Articulado (AA) 2. Articulado – Biarticulado (AB) 3. Biarticulado – Articulado (BA) 4. Biarticulado – Biarticulado (BB)

A partir de lo anterior, se estima cuál es el tiempo promedio de cada sucesión. Eso mismo se hace para estimar la tasa de desocupación para cada una. Para que esto sea evidente, a continuación, se presentan los cuadros de estimación de estos tres elementos. Ilustración 36: Paso 1 del análisis de datos

Donde, Pij es la probabilidad de sucesión, Tij es el tiempo promedio de paso de cada sucesión y Oij es la ocupación promedio de los buses en la estación evaluada (desocupación de esta). Luego, se multiplica la probabilidad de sucesión por el tiempo y la ocupación de cada sucesión por separado. Con esto se obtiene el tiempo esperado y la ocupación esperada de las sucesiones.

52

Ilustración 37: Paso 2 del análisis de datos

Finalmente, se obtiene la sumatoria del tiempo esperado y de la ocupación esperada del sistema. Con esta información es posible estimar la tasa de servicio de la estación, es decir, de los buses y la tasa de servicio para las personas. Adicionalmente, se encuentra la desviación estándar y varianza de cada uno. Ilustración 38: Paso 3 del análisis de datos

La tasa de servicio de los buses [bus/hora] se calcula mediante la razón entre 60 que son los minutos que tiene una hora y la sumatoria del valor esperado del tiempo calculado. Por su parte, la tasa de servicio de los pasajeros [pax/hora] se calcula multiplicando la tasa de servicio de los buses por la sumatoria del valor esperado de la ocupación de estos. Lo explicado anteriormente puede hacerse para el periodo de tiempo que se necesite. Dado que la información que TRANSMILENIO S.A. suministró viene a un nivel de agregación de quince (15) minutos, entonces esto se debe hacer para este periodo de tiempo. Adicionalmente, es necesario conocer la saturación que existe dentro de las estaciones. Para esto se utilizó la tasa de llegada de usuarios y la tasa de servicio de buses en la estación relacionándolas con el factor de utilización explicado en el marco teórico.

53

De igual manera, se hace un análisis sobre el número de usuarios promedio que están en cola para lo cual se utilizó la ecuación con notación de Kendal M/G/1. Si bien es cierto que no es un solo servidor el que atiende la demanda, este trabajo toma la estación como un único sistema para simplificar el análisis, es decir, se ignora el número de plataformas para este ítem. A continuación, se recuerdan las ecuaciones utilizada: En primer lugar, la ecuación para estimar el factor de utilización:

ρ =λ

μ∶ (Factor de utilización)

En segundo lugar, la ecuación con la que se calcula el valor esperado del tiempo promedio de los usuarios en cola:

𝐸[𝑊𝑞] =𝜌2 + 𝜆2𝜎2

2𝜆(1 − 𝜌)

Por último, la ecuación con la que se calcula el valor esperado de usuarios promedio en cola:

E[Lq] = λ E[Wq]

Mejoras operacionales Con el propósito de mejorar diferentes indicadores de calidad de servicio, de congestión en las estaciones y tiempos de viaje de los usuarios se propone una metodología que evaluar diferentes alternativas operacionales que permitan solucionar o, por lo menos, aliviar la difícil situación que vive el sistema. Para ello se pensaron en tres métodos que el sistema podría utilizar:

• Aumentar la frecuencia: Se evalúa disminuir el intervalo de paso de todas las rutas de las estaciones con lo que se espera mejorar las tasas de servicio. Con esto se debe prestar especial atención a la capacidad de buses que puede recibir cada estación en la hora en cada sentido.

• Aumentar el tamaño de los buses: Sin afectar el nivel de servicio se propone que el sistema utilice buses con mayor capacidad. Igualmente, es importante atender las especificaciones técnicas de los vagones: espaciamiento entre las puertas, ubicación de estas, en fin.

• Mejorar la confiabilidad de las rutas: Reducir la variación de paso de las rutas e intentar lograr tener un sistema con una distribución determinística de los servidores.

54

Para cada uno de estos puntos se hizo un estudio de sensibilidades partiendo de los supuestos de que la capacidad de las estaciones es infinita y estas pueden ajustarse al tamaño y distribución de buses sin problema. Tomando como base la metodología desarrollada en el diagnóstico se procede a hacer el estudio mencionado

Frecuencia El ajuste de frecuencia se hace mediante la reducción porcentual de los intervalos de paso de cada una de las sucesiones de buses. A partir de ahí se calcula nuevamente el tiempo esperado de paso de cada una y se multiplica por la probabilidad de sucesión. Luego se saca la sumatoria del tiempo esperado de paso de buses por la estación, se encuentra la tasa de servicio de la estación manteniendo la sumatoria de la ocupación esperada por bus constante. Se utiliza la metodología del diagnóstico: Ilustración 39: Paso 1 del análisis de datos

Sin embargo, se hacen las sensibilidades en los tiempos de paso de las sucesiones: Ilustración 40: Paso 1 de la alternativa de mejora de la frecuencia

55

Para cada una se multiplica la probabilidad Pij de sucesión de buses con lo que se llena la siguiente tabla: Ilustración 41: Paso 1 de la alternativa de mejora de la frecuencia

Como se explicó, se hace la sumatoria del tiempo esperado de paso de los buses en la estación para cada una de las sensibilidades. Ilustración 42: Paso 2 de la alternativa de mejora de la frecuencia

Con esto la tasa de servicio de buses en la estación. Ilustración 43: Paso 3 de la alternativa de mejora de la frecuencia

La sumatoria de la ocupación esperada por bus se mantiene constante. Ilustración 44: Paso 4 de la alternativa de mejora de la frecuencia

Con esto se estima la tasa de servicio de usuarios atendidos dentro de la estación. Ilustración 45: Paso 5 de la alternativa de mejora de la frecuencia

56

Sin embargo, por medio de la ecuación del factor de utilización se puede determinar la saturación de la estación para cada una de las sensibilidades propuestas. Ilustración 46: Paso 6 de la alternativa de mejora de la frecuencia

Mediante la ecuación para estimar el valor esperado del tiempo de espera promedio de los usuarios en la cola con notación de Kendall de M/G/1 se puede conocer esta variable. Nuevamente se escribe la ecuación:

𝐸[𝑊𝑞] =𝜌2 + 𝜆2𝜎2

2𝜆(1 − 𝜌)

Ilustración 47: Paso 7 de la alternativa de mejora de la frecuencia

De igual manera se estima el valor esperado del número de usuarios promedio en la cola del sistema utilizando otra ecuación que ya se ha definido y que se trae nuevamente a colación.

E[Lq] = λ E[Wq]

Ilustración 48: Paso 8 de la alternativa de mejora de la frecuencia

A partir de lo anterior, se puede saber cuál es el número de personas que están esperando en la cola para ser servidas para cada sensibilidad mediante un mejoramiento en la frecuencia de paso de las rutas.

Tamaño de los buses Tal y como se hizo para las frecuencias, se hace un ajuste aumentando el tamaño de los buses que sirven a las estaciones. En este caso, la variable explicativa de mejora es la ocupación mientras que todo lo demás, incluyendo la frecuencia permanece igual.

57

Se utiliza la metodología del diagnóstico: Ilustración 49: Paso 1 del análisis de datos

Sin embargo, se hacen las sensibilidades en el tamaño de los buses de las sucesiones: Ilustración 50: Paso 1 de la alternativa del tamaño de buses

Para cada una se multiplica la probabilidad Pij de sucesión de buses con lo que se llena la siguiente tabla: Ilustración 51: Paso 2 de la alternativa de mejora del tamaño de buses

La sumatoria de los tiempos de paso esperada de los buses se mantiene constante.

58

Ilustración 52: Paso 3 de la alternativa de mejora del tamaño de buses

Con esto la tasa de servicio de buses en la estación, que también se mantiene constante. Ilustración 53: Paso 4 de la alternativa de mejora del tamaño de buses

La sumatoria de la ocupación. Ilustración 54: Paso 5 de la alternativa del tamaño de buses

Con esto se estima la tasa de servicio de usuarios atendidos dentro de la estación. Ilustración 55: Paso 6 de la alternativa del tamaño de buses

Sin embargo, por medio de la ecuación del factor de utilización se puede determinar la saturación de la estación para cada una de las sensibilidades propuestas. Ilustración 56: Paso 7 de la alternativa de mejora del tamaño de buses

Mediante la ecuación para estimar el valor esperado del tiempo de espera promedio de los usuarios en la cola con notación de Kendall de M/G/1 se puede conocer esta variable. Nuevamente se escribe la ecuación:

𝐸[𝑊𝑞] =𝜌2 + 𝜆2𝜎2

2𝜆(1 − 𝜌)

59


De igual manera se estima el valor esperado del número de usuarios promedio en la cola del sistema utilizando otra ecuación que ya se ha definido y que se trae nuevamente a colación.

E[Lq] = λ E[Wq]


A partir de lo anterior, se puede saber cuál es el número de personas que están esperando en la cola para ser servidas para cada sensibilidad mediante un mejoramiento en el tamaño de los buses.

Confiabilidad La estimación en la mejora de la congestión en función de mejoras en la confiabilidad parte de la reducción en la desviación estándar en los tiempos de paso de las rutas. Sin embargo,

se mantienen constantes las tasas de llegada de usuarios Lambda () y la tasa de servicio

Mi (). En consecuencia, el factor de utilización Rho () también permanece igual. Esto es contrario a lo que sucedía en los casos anteriores en donde se buscaba mejorar la tasa de servicio de los usuarios. El problema de confiabilidad se centra en mejorar el valor esperado del tiempo

promedio de espera de los usuarios en cola en función de la desviación estándar (). Se recuerda que la ecuación para el cálculo de esta variable es la siguiente:

𝐸[𝑊𝑞] =𝜌2 + 𝜆2𝜎2

2𝜆(1 − 𝜌)

De la metodología de diagnóstico, es posible conocer la sumatoria del valor esperado del tiempo de paso de los buses en la estación E[Tij]. De la misma forma es posible conocer la varianza y la desviación estándar. Se debe hacer el chequeo de unidades correspondiente.

60

El siguiente paso es el análisis de sensibilidad al variar la desviación estándar en los mismos porcentajes en los que se variaron las variables evaluadas anteriormente. En la siguiente tabla se resume esto. Ilustración 59: Paso 1 de la alternativa de mejora de la confiabilidad

Con la variación de la desviación estándar para calcular el valor esperado del tiempo promedio de espera de los usuarios en cola, es posible calcular el valor esperado del número promedio de usuario en cola con la ecuación que ya se ha evaluado anteriormente y que se vuelve a presentar.

E[Lq] = λ E[Wq]

De igual manera, con ella es posible estimar los valores para cada sensibilidad Ilustración 60: Paso 1 de la alternativa de mejora de la confiabilidad

61

Resultados En este capítulo se presentarán los resultados obtenidos siguiendo cada uno de los pasos descritos a lo largo de la metodología. En primer lugar, se presentará el diagnóstico particular de cada una de las doce (12) estaciones en las que se hizo el trabajo de campo. Luego, agrupando las estaciones por troncales, se presentará el nivel de saturación para cada subperiodo de quince (15) minutos y la saturación acumulada de la hora pico. Los resultados del diagnóstico terminarán con unas figuras en donde se presenta el número de usuarios promedio en cola para cada subperiodo de quince (15) minutos al igual que su acumulada. La segunda parte de la presentación de resultados, se presentan diferentes figuras con los análisis de sensibilidad hechos para las mejoras operacionales propuestas. En estas se compara los niveles de saturación y los valores esperados del número de usuarios promedio en las colas de las estaciones que no están saturadas durante el periodo.

Diagnóstico – Tasas en estaciones

Estación Santa Lucía A continuación, se presenta una figura con la distribución y los servicios de la estación Santa Lucía. Ilustración 61: Plano estación Santa Lucía

62

FUENTE: TRANSMILENIO S.A., 2019 Ahora se presentan los resultados con las sumatorias de los valores esperados del tiempo y de la ocupación y sus respectivas desviaciones estándar y varianzas. Ilustración 62: Resultados de servicio estación Santa Lucía

En la siguiente figura se presentan las tasas de llegadas acumuladas Lambda () y de

servicios de usuarios acumulada Mi () para cada periodo de quince (15) minutos en los que se desagrega la información. Ilustración 63: Tasas estación Santa Lucía

63

De la figura se observa que durante el total de periodo la tasa de llegas es mayor a la tasa de servicio, esto quiere decir que la cola es cada vez más larga a medida que el tiempo avanza.

Estación Perdomo A continuación, se presenta una figura con la distribución y los servicios de la estación Perdomo. Ilustración 64: Plano estación Perdomo

FUENTE: TRANSMILENIO S.A., 2019 Ahora se presentan los resultados con las sumatorias de los valores esperados del tiempo y de la ocupación y sus respectivas desviaciones estándar y varianzas.

64

Ilustración 65: Resultados de servicio estación Perdomo


servicios de usuarios acumulada Mi () para cada periodo de quince (15) minutos en los que se desagrega la información. Ilustración 66: Tasas estación Perdomo

De la figura se observa que en el primer cuarto hay una mayor tasa de llegadas que de servicio, en consecuencia, se puede decir que hay colas en la estación. En el segundo cuarto, la tasa de servicio supera la tasa de llegadas, lo que seguramente hará que la cola se disipe. En los dos últimos cuartos, por su parte, la tasa de servicio es mayor a la tasa de llegadas, así que se puede suponer que no hay colas en la estación.

65

Estación Madelena A continuación, se presenta una figura con la distribución y los servicios de la estación Madelena. Ilustración 67: Plano estación Madelena


66

Ilustración 68: Resultados de servicio estación Madelena


servicios de usuarios acumulada Mi () para cada periodo de quince (15) minutos en los que se desagrega la información. Ilustración 69: Tasas estación Madelena

De la figura se observa que en la primera media hora la tasa de servicio es menor a la tasa de llegadas, lo que seguramente genera colas en la estación. Sin embargo, en la segunda parte, la tasa de servicio es más alta que la tasa de llegadas. Las colas verán reducidas sus tiempos.

67

Estación Calle 72 A continuación, se presenta una figura con la distribución y los servicios de la estación Calle 72. Ilustración 70: Plano estación Calle 72


68

Ilustración 71: Resultados de servicio estación Calle 72


servicios de usuarios acumulada Mi () para cada periodo de quince (15) minutos en los que se desagrega la información. Ilustración 72: Tasas estación Calle 72

De la figura se observa que durante el total de periodo la tasa de llegas es mayor a la tasa de servicio, esto quiere decir que la cola es cada vez más larga a medida que el tiempo avanza.

69

Estación Patio Bonito A continuación, se presenta una figura con la distribución y los servicios de la estación Patio Bonito. Ilustración 73: Plano estación Patio Bonito


70

Ilustración 74: Resultados de servicio estación Patio Bonito


servicios de usuarios acumulada Mi () para cada periodo de quince (15) minutos en los que se desagrega la información. Ilustración 75: Tasas estación Patio Bonito

De la figura se observa que durante el primer cuarto de hora la tasa de llegadas y de servicio son igual. Sin embargo, en el total de periodo la tasa de llegas es mayor a la tasa de servicio, esto quiere decir que la cola es cada vez más larga a medida que el tiempo avanza.

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 15 30 45 60

Tasa

s

Minutos en la Hora Pico

𝝺 [pax/15-min] acumulada µ [pax/15-min] acumulada

71

Estacion Biblioteca Tintal A continuación, se presenta una figura con la distribución y los servicios de la estación Biblioteca Tintal. Ilustración 76: Plano estación Biblioteca Tintal


72

Ilustración 77: Resultados de servicio estación Biblioteca Tintal


servicios de usuarios acumulada Mi () para cada periodo de quince (15) minutos en los que se desagrega la información. Ilustración 78: Tasas estación Biblioteca Tintal

De la figura se observa que durante el primer cuarto de hora la tasa de llegadas y de servicio son igual. Sin embargo, en el total de periodo la tasa de llegas es mayor a la tasa de servicio, esto quiere decir que la cola es cada vez más larga a medida que el tiempo avanza.

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

0 15 30 45 60

Tasa

s



73

Estación Quirigua A continuación, se presenta una figura con la distribución y los servicios de la estación Quirigua. Ilustración 79: Plano estación Quirigua


74

Ilustración 80: Resultados de servicio estación Quirigua


servicios de usuarios acumulada Mi () para cada periodo de quince (15) minutos en los que se desagrega la información. Ilustración 81: Tasas estación Quirigua

De la figura se observa que durante el primer cuarto de hora la tasa de servicio es prácticamente nula. Se podría decir que el paso de buses durante este periodo es igual a cero o que los que pasan ya vienen totalmente llenos. Por este motivo, para liberar la estación, durante el segundo cuarto, el sistema debió resolver esta situación por lo que se atendió la demanda del primer y segundo cuarto en un solo periodo. Luego volvió a disminuir la tasa de servicio, afectando la congestión en la estación.

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 15 30 45 60

Tasa

s



75

Estación Carrera 90 A continuación, se presenta una figura con la distribución y los servicios de la estación Carrera 90. Ilustración 82: Plano estación Carrera 90


76

Ilustración 83: Resultados de servicio estación Carrera 90


servicios de usuarios acumulada Mi () para cada periodo de quince (15) minutos en los que se desagrega la información. Ilustración 84: Tasas estación Carrera 90

En esta estación el problema de congestión está presente desde que inicia el periodo, produciendo que la cola aumente a medida que el tiempo avanza.

Estación Calle 76 A continuación, se presenta una figura con la distribución y los servicios de la estación Calle 76.

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

0 15 30 45 60

Tasa

s



77

Ilustración 85: Plano estación Calle 76

FUENTE: TRANSMILENIO S.A., 2019 Ahora se presentan los resultados con las sumatorias de los valores esperados del tiempo y de la ocupación y sus respectivas desviaciones estándar y varianzas. Ilustración 86: Resultados de servicio estación Calle 76

78



En esta estación el problema de congestión está presente desde que inicia el periodo, produciendo que la cola aumente a medida que el tiempo avanza. El comportamiento de ambas rectas se asemeja al de una línea recta con mayor pendiente para las llegadas en relación a la de los servicios.

Estación La Campiña A continuación, se presenta una figura con la distribución y los servicios de la estación La Campiña.

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

0 15 30 45 60

Tasa

s



79

Ilustración 88: Plano estación La Campiña

FUENTE: TRANSMILENIO S.A., 2019 Ahora se presentan los resultados con las sumatorias de los valores esperados del tiempo y de la ocupación y sus respectivas desviaciones estándar y varianzas. Ilustración 89: Resultados de servicio estación La Campiña

80


servicios de usuarios acumulada Mi () para cada periodo de quince (15) minutos en los que se desagrega la información. Ilustración 90: Tasas estación La Campiña

A diferencia de lo que sucede en prácticamente todas las otras estaciones, en esta la tasa de servicios es superior a la de la tasa de llegadas de usuarios en todos los periodos evaluados. Esto se traduce en que no hay colas, ni tiempo de espera muy altos para el promedio de usuarios.

Estación Transversal 91 A continuación, se presenta una figura con la distribución y los servicios de la estación Transversal 91.

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 15 30 45 60

Tasa

s



81

Ilustración 91: Plano estación Transversal 91

FUENTE: TRANSMILENIO S.A., 2019 Ahora se presentan los resultados con las sumatorias de los valores esperados del tiempo y de la ocupación y sus respectivas desviaciones estándar y varianzas. Ilustración 92: Resultados de servicio estación Transversal 91

82


servicios de usuarios acumulada Mi () para cada periodo de quince (15) minutos en los que se desagrega la información. Ilustración 93: Tasas estación Transversal 91

En la figura se observa que la tasa de llegadas es más alta que la tasa de servicios con unas pendientes similares en los cuatro (4) periodos, pero con grandes diferencias entre la una y la otra. En campo esto se traduce a grandes colas y altos tiempo de espera promedio para los usuarios.

Calle 100 A continuación, se presenta una figura con la distribución y los servicios de la estación Calle 100.

0

500

1000

1500

2000

2500

0 15 30 45 60

Tasa

s



83

Ilustración 94: Plano estación Calle 100

FUENTE: TRANSMILENIO S.A., 2019 Ahora se presentan los resultados con las sumatorias de los valores esperados del tiempo y de la ocupación y sus respectivas desviaciones estándar y varianzas. Ilustración 95: Resultados de servicio estación Calle 100

84



En la figura se observa que la tasa de llegadas es más alta que la tasa de servicios con unas pendientes similares en los cuatro (4) periodos, pero con grandes diferencias entre la una y la otra. En campo esto se traduce a grandes colas y altos tiempo de espera promedio para los usuarios.

Diagnóstico – Nivel de Saturación En las siguientes figuras se presenta la saturación de las estaciones para cada subperiodo de quince (15) minutos. Estas son presentadas por troncales para el periodo pico de la mañana y se muestra una sola figura para las tres (3) estaciones del periodo pico de la tarde.

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

0 15 30 45 60

Tasa

s



85

Troncal Caracas Sur (H) Ilustración 97: Saturación por periodo troncal H

Troncal Autosur (G) Ilustración 98: Saturación por periodo troncal G

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

0 15 30 45 60

Satu

raci

ón

(ρ)

Tiempo [minutos]

Santa Lucía

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

0 15 30 45 60

Satu

raci

ón

(ρ)

Tiempo [minutos]

Perdomo Madelena

86

Troncal Américas (F) Ilustración 99: Saturación por periodo troncal F

Troncal Calle 80 (D) Ilustración 100: Saturación por periodo troncal D

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

0 15 30 45 60

Satu

raci

ón

(ρ)

Tiempo [minutos]

Patio Bonito Tintal

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

0 15 30 45 60

Satu

raci

ón

(ρ)

Tiempo [minutos]

Quirigua Carrera 90

87

Troncal Avenida Suba (C) Ilustración 101: Saturación por periodo troncal C

Troncales Avenida Caracas (A) y Autonorte (B) – PM Ilustración 102: Saturación por periodo troncales A y B - PM

Ahora, se presentan estas mismas figuras, pero con la acumulación de la saturación de los periodos anteriores.

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 15 30 45 60

Satu

raci

ón

(ρ)

Tiempo [minutos]

La Campiña Transversal 91

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 15 30 45 60

Satu

raci

ón

(ρ)

Tiempo [minutos]

Calle 72 Calle 76 Calle 100

88

Troncal Caracas Sur (H) Ilustración 103: Saturación acumulada troncal H

Troncal Autosur (G) Ilustración 104: Saturación acumulada troncal G

0

0.5

1

1.5

2

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3

3.5

4

0 15 30 45 60

Satu

raci

ón

(ρ)

Tiempo [minutos]

Santa Lucía

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

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1.6

1.8

0 15 30 45 60

Satu

raci

ón

(ρ)

Tiempo [minutos]

Perdomo Madelena

89

Troncal Américas (F) Ilustración 105: Saturación acumulada troncal F

Troncal Calle 80 (D) Ilustración 106: Saturación acumulada troncal D

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

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0 15 30 45 60

Satu

raci

ón

(ρ)

Tiempo [minutos]

Patio Bonito Tintal

0

0.5

1

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2

2.5

3

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4

4.5

0 15 30 45 60

Satu

raci

ón

(ρ)

Tiempo [minutos]

Quirigua Carrera 90

90

Troncal Avenida Suba (C) Ilustración 107: Saturación acumulada troncal C

Troncales Avenida Caracas (A) y Autonorte (B) – PM Ilustración 108: Saturación acumulada troncales A y B - PM

Diagnóstico – Número de usuario promedio en cola Como se explicó en el marco teórico, la estimación del valor esperado del tiempo promedio en cola y el valor esperado del número de usuarios promedio en cola solo puede ser analizado cuando no se alcanza la saturación en el sistema. Con base en las figuras

0

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2

0 15 30 45 60

Satu

raci

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Tiempo [minutos]


0

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0.4

0.6

0.8

1

1.2

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Satu

raci

ón

(ρ)

Tiempo [minutos]


91

presentadas ninguna en ninguna estación se tiene que los cuatro (4) periodos analizados estén por debajo del nivel máximo de saturación evaluándolos individualmente. Sin embargo, cuando se hace el estudio acumulado, hay tres estaciones que están por debajo de ese valor. Estas son Perdomo, Madelena y La Campiña. Por lo anterior, únicamente se mostrarán las figuras del valor esperado del número de usuario promedio en cola acumulado de estas tres estaciones Ilustración 109: Valor esperado de pasajeros promedio en cola

Mejoras operacionales – Nivel de saturación En las siguientes figuras se presentan los resultados de las sensibilidades propuestas para dos (2) de las tres (3) alternativas de mejoras operacionales que ayudarían a descongestionar las estaciones del sistema. El estudio de mejora de saturación no se hace para la alternativa de ajuste en la confiabilidad, dado que, se asume que se mantienen constantes las tasas de llegada de usuarios y de servicio de buses.

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Lq[p

ax]

Tiempo [minutos]

Perdomo Madelena La Campiña

92

1 - Mejora de frecuencia

Troncal Caracas Sur (H) Ilustración 110: Mejora en saturación por frecuencia troncal H

Troncal Autosur (G) Ilustración 111: Mejora en saturación por frecuencia troncal G

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0.50

1.00

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raci

ón

(ρ)

Porcentaje de mejora

Santa Lucía

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Satu

raci

ón

(ρ)


Perdomo Madelena

93

Troncal Américas (F) Ilustración 112: Mejora en saturación por frecuencia troncal F

Troncal Calle 80 (D) Ilustración 113: Mejora en saturación por frecuencia troncal D

0.00

0.20

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Satu

raci

ón

(ρ)


Patio Bonito Tintal

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

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1.60

0% 5% 10% 15% 20% 25%

Satu

raci

ón

(ρ)


Quirigua Carrera 90

94

Troncal Avenida Suba (C) Ilustración 114: Mejora en saturación por frecuencia troncal C

Troncales Avenida Caracas (A) y Autonorte (B) – PM Ilustración 115: Mejora en saturación por frecuencia troncales A y B - PM

0.00

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Satu

raci

ón

(ρ)



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1.60

1.80

2.00

0% 5% 10% 15% 20% 25%

Satu

raci

ón

(ρ)



95

2 - Mejora tamaño de los buses

Troncal Caracas Sur (H) Ilustración 116: Mejora en saturación por tamaño de los buses troncal H

Troncal Autosur (G) Ilustración 117: Mejora en saturación por tamaño de los buses troncal G

0.00

0.50

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Satu

raci

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(ρ)


Santa Lucía

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0.60

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0% 5% 10% 15% 20% 25%

Satu

raci

ón

(ρ)


Perdomo Madelena

96

Troncal Américas (F) Ilustración 118: Mejora en saturación por tamaño de los buses troncal F

Troncal Calle 80 (D) Ilustración 119: Mejora en saturación por tamaño de los buses troncal D

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Satu

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Patio Bonito Tintal

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0.20

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0% 5% 10% 15% 20% 25%

Satu

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Quirigua Carrera 90

97

Troncal Avenida Suba (C) Ilustración 120: Mejora en saturación por tamaño de los buses troncal C

Troncales Avenida Caracas (A) y Autonorte (B) – PM Ilustración 121: Mejora en saturación por tamaño de los buses troncales A y B - PM

Mejoras operacionales – Número de usuarios promedio en cola Al igual que como ocurrió con el diagnóstico, este análisis solo se puede lograr para las estaciones que estén por debajo del nivel de saturación debido a las limitaciones de las ecuaciones planteadas en el marco teórico. Por este motivo solo se presentará información de las estaciones Perdomo, Madelena y La Campiña.

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Satu

raci

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0% 5% 10% 15% 20% 25%

Satu

raci

ón

(ρ)



98

Por su parte, para este caso si es posible visualizar diferencias entre los resultados de las sensibilidades para las tres (3) alternativas de mejora.

1 – Mejora de frecuencia Ilustración 122: Mejora valor esperado de pasajeros promedio en cola por ajuste de frecuencia

2 – Mejora tamaño de los buses Ilustración 123: Mejora valor esperado de pasajeros promedio en cola por ajuste de tamaño de los buses

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Lq[p

ax]



99

Mejora en la confiabilidad Ilustración 124: Mejora valor esperado de pasajeros promedio en cola por ajuste de confiabilidad

Por último, se presenta una comparación de las tres (3) alternativas de mejora para cada una de las tres (3) estaciones en las que es posible realizar este análisis.

Estación Perdomo Ilustración 125:Comparación entre las alternativas de mejora operacional para la estación Perdomo

0

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Mejorando Frecuencia E[Tij] Mejorando tamaño de los buses E[Oij]

Mejorando la confiabilidad 𝛔2[Tij]

100

Estación Madelena Ilustración 126: Comparación entre las alternativas de mejora operacional para la estación Madelena

Estación La Campiña Ilustración 127: Comparación entre las alternativas de mejora operacional para la estación La Campiña

En la siguiente tabla, se resume el porcentaje de mejora de cada alternativa para cada estación en la que la metodología pudo ser aplicada.

0

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Lq[p

ax]




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Lq[p

ax]




101

Tabla 17:Porcentaje de mejora del valor esperado del número de usuarios promedio en cola

Frecuencia Capacidad buses Confiabilidad

Perdomo 53.8% 50.0% 44.0%

Madelena 79.9% 75.7% 43.9%

La Campiña 65.8% 59.2% 44.4% Por último, a partir de los presentado en la tabla 15, se estima la densidad por metros cuadrados de pasajeros en cola en los escenarios sin ajustes operacionales y con el máximo ajuste operacional analizado para cada caso. Tabla 18:Densidad de pasajeros por metro cuadrado para cada alternativa

Inicial 25% Frecuencia 25% Capacidad buses 25% Confiabilidad

Perdomo 0.9 0.4 0.4 0.5

Madelena 2.4 0.5 0.6 1.3

La Campiña 1.3 0.4 0.5 0.7

102

Análisis de resultados Con los resultados obtenidos queda en evidencia que las estaciones de TransMilenio están sobresaturadas lo que produce alta congestión durante esta etapa del viaje. De las doce (12) estaciones evaluadas, nueve (9) de ellas, es decir, el 75% tienen un nivel de saturación superior a uno (1). Las consecuencias de esto es que los tiempos promedio de espera y el número de usuarios promedio en cola sean muy altos. Adicionalmente, mediante la implementación de las medidas operacionales propuestas se observa que en ninguno de los nueve (9) casos en los que la saturación inicial es superior a uno (1), se logra solucionar este problema ni con mejoras del 25%. El caso más cercano es el de la estación Calle 76 a partir de las mejoras en la frecuencia de los buses, acercándose al valor de 99% de saturación. Por otro lado, se observa que las alternativas de mejora de frecuencia y del tamaño de los buses tiene un comportamiento asintótico, es decir, que la pendiente de la curva es mayor en las sensibilidades pequeñas, pero que cuanto mayor sea el porcentaje de mejora esperada la pendiente de la curva tiende a disminuir. En cambio, la curva del ajuste de la confiabilidad mantiene una pendiente constante para las cinco (5) pruebas de la sensibilidad. Sin embargo, por la misma naturaleza de la ecuación esta curva también tenderá a aplanarse a medida que crezca el porcentaje de mejora. En cuanto a la alternativa más efectiva, la respuesta es mejora en la frecuencia de los buses. Se observa que para un 25% de mejora la cola para las tres (3) estaciones evaluadas es cercana a 25 personas. Por su parte, cuando se da una mejora en el tamaño de los buses se observa que también en los tres (3) casos evaluadas el número de personas es de aproximadamente 30 personas para las tres estaciones. En cambio, el ajuste por confiabilidad no tiene una convergencia tal como en los dos casos anteriores. Perdomo tiene una cola de unas 32 personas, seguida por La Campiña con 40 personas y de última estación Madelena con un valor estimado de 80 personas con 25% de mejora en la desviación estándar del paso de las rutas. Por último, se evaluó el comportamiento de cada alternativa en las tres (3) estaciones de evaluación. El resultado de esto es que la estación en el escenario inicial en el que no se haga ningún ajuste y que tiene menos personas en cola, es decir, Perdomo, tiene un menor número de personas en cola con las tres alternativas con mejoras del 25%, convergiendo a un valor cercano al 28. En segundo lugar, se encuentra la estación La Campiña, la cual en el escenario inicial en el que no se hace ninguna intervención también estaría en segunda posición. Sin embargo, para este caso no existe una convergencia marcada de las tres alternativas hacía un número de personas en cola, puesto que con 25% de mejora el ajuste de confiabilidad es mayor en unos 12 pasajeros respecto a la alternativa de mejorar el tamaño de los buses. En último lugar se encuentra la estación Madelena con una divergencia de 40 pasajeros entre las alternativas de frecuencia y tamaño de buses en relación a la confiabilidad.

103

Conclusiones TransMilenio tiene altos problemas de congestión que afectan severamente el nivel de servicio que se les presta a los pasajeros. El diagnóstico del estudio realizado muestra que el 75% de las estaciones del sistema están saturadas generando tiempo de espera altos y colas en estaciones que, entre otras cosas, son pequeñas por lo que se aumenta la densidad de pasajeros. Las mejoras en el sistema no pueden esperar más, sin embargo, unas son más costosas que otras. Dentro de las alternativas propuestas la alternativa menos costosa teóricamente es la de mejorar la confiabilidad, ya que esta requiere de una coordinación mediante herramientas de comunicación eficiente entre los conductores de los buses y un puesto de control central que no deberían implicar inversiones millonarias en un primer nivel. Sin embargo, esta alternativa no parece ser tan efectiva como lo son la mejora en las frecuencias y el aumento del espacio disponible de la flota de buses. Si se desea extender el alcance del presente estudio es pertinente hacer una evaluación económica para cada una de las alternativas. Por si fuera poco, ninguna alternativa por si sola parece ser la solución real a los padecimientos del sistema. Por el contrario, las tres son alternativas que, aunque demandan un alto gasto de dinero son necesarias para que los indicadores de satisfacción de los usuarios mejoren y de esta manera evitar que los usuarios busquen modos alternativos de movilidad para viajes de larga distancia como lo son los autos o las motos. Hay mejoras operacionales como el mejoramiento de la confiabilidad que permiten tener soluciones de bajo costo, pero de alto impacto. En esto tiempos en los que la tecnología ha logrado que la humanidad dé pasos agigantados en diferentes campos, es prioritario que también ocurra con los sistemas masivos de transporte. Estos son el sistema circulatorio de las ciudades. Si la circulación falla tendremos ciudades enfermas y hasta con problemas crónicos. Adicionalmente, es necesario que la ciudad continúe con su plan de expansión de la red de TransMilenio y modos alternativos que faciliten el intercambio modal para lograr que entre estos mismos se complementen. Dentro de los planes de expansión de la red se debe incluir mejoras en las áreas y distribución de las estaciones, intentar que por cada plataforma haya un número mínimo de rutas, ojalá solo una, o que por lo menos compartan línea. De esta manera, se podrían reducir los problemas de fricción dentro de las estaciones permitiendo que se consolide un método de colas organizadas.

104

Recomendaciones Si bien se cree que este es un trabajo con un sustento metodológico fuerte, es necesario entrar en el detalle de cada plataforma. La aproximación realizada se hizo a nivel de estación, ignorando factores importantes como el mencionado sobre los problemas de fricción en las estaciones o el tiempo de paso de cada ruta de forma desagregada. Esto además permite determinar los efectos verdaderos del aumento de la frecuencia y el tamaño de los buses, dado que se tendría en cuenta la capacidad de las estaciones para el servicio y almacenamiento en cola de estos. También se podría evaluar los efectos sobre la congestión cuando se migra a un sistema de servidores con distribución determinística. Como se mencionó en capítulos anteriores, estos sistemas tienen una variabilidad igual a cero, generando sistemas totalmente confiables que seguramente mejoran indicadores de satisfacción y alivien la congestión.

105

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análisis de la congestión en las estaciones de sistemas de

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