- 1 –

1. Hallar el valor de x si L1 // L2 2. Hallar x si L1 // L2

3. En la figura L1// L2, si: θ – α = x/2 + 45º. Hallar x: 4. Calcular el valor de x, si α + β = 200º y L1 // L2 // L3 5. Hallar el valor de x si L1// L2

6. Calcular x si L1// L2 7. Hallar el valor de x si L1 // L2

8. Hallar x si: L1 // L2 y EF//BC 9. Si L1// L2 hallar x 10. Hallar α si x + y + z + w = 250º y L1 // L2

L1

L2

nº

mº mº

θ

α

x

nº

L1

β

α m m

n n

x

L2

L3

L1

L2

β β 40º

30º x

α α

L1

Lx

θ

θ

x

x

L1

L2 50º

x

32º

θ

θ

x y w z

w

L1

L2

w

α

L1

L2

x

θ

3θ

2θ

4θ 7θ

L1

L2

A

D E

F B

10º

5α

15º

2α

x C

L1

L2

x

2x

x

L1

L2

x

134º

2α

4α

- 2 -

1. En la figura 21 L//L . Si el triángulo ABC es equilátero,

hallar α + β

A) 240° B) 180° C) 210° D) 120° E) 300°

2. En la figura L1 // L2, entonces la relación correcta es:

A) a + c = 90° D) b + d = 180° B) a + c = 180° – e E) 180° – e = c + f C) d + f = 90°

3. En la figura, ABCD es un cuadrado y además

321 L//L//L . Hallar la medida del ángulo x .

A) 110° B) 70° C) 140° D) 30° E) 60°

4. En la figura adjunta EFyCD,AB son paralelas,

°=°= 15DBEy65BEF , entonces BDC es igual a:

A) 110° B) 145° C) 140° D) 320° E) 130° 5. Dos rectas paralelas, al ser cortadas por una secante,

forman dos ángulos conjugados externos cuyas medidas son: k + 30° y 4k + 90°. Calcular el menor de dichos ángulos. A) 24° B) 12° C) 42° D) 36° E) N.A.

6. En la figura 21 L//L y ABCD es un rectángulo.

Hallar x.

A) 135° B) 120° C) 150° D) 130° E) 145°

7. Si 21 L//L , hallar el valor del ángulo x .

A) 10° B) 12° C) 15° D) 14° E) N.A.

8. En la figura, DFyDE//AB es bisectriz del ángulo

EDC . Si DCB3CBA = , hallar x.

A) 50° B) 40° C) 45° D) 55° E) 60° 9. En la figura mostrada, hallar “x”, si: L1 // L2 y θ - α =

30° A) 20° B) 10° C) 15° D) 30° E) 40°

10. En la figura 21 L//L , EFCEyBACB ⊥⊥ . Hallar

EFD .

A) 15° B) 25° C) 20° D) 35° E) 45°

A

B

D

C

20°

L1

L2

L3

x

A B

C D

E F

L1

L2

x

α α

θ θ

A

B

C

D

L1

L2

30°

x

4x

7x

3x

2x x L1

L2

A B

C

D E

F

120° x

A

C

B

β

α

L1

L2

L1 L2

a

b c

d e

f

E

A D

α α α

B

C

F x

L1

L2 20°

- 3 -

11. En la figura calcular α, si L1 y L2, son rectas paralelas

A) 10º B) 20º C) 30º D) 40º E) 50º

12. Hallar x, si L1 // L2

A) 10º B) 15º C) 20º D) 25º E) 30º

13. Hallar x, si L1 // L2 y L3 // L4

A) 15º B) 30º C) 45º D) 60º E) 75º

14. Hallar θ, si L1 // L2

A) 100º B) 110º C) 120º D) 130º E) 140º

15. Hallar x, si L1 // L2

A) 30º B) 37º C) 45º D) 60º E) 90º

16. Hallar x, si L1 // L2

A) 38º B) 43º C) 50º D) 53º E) 57º

17. En la figura L1 // L2. Si el triángulo ABC es equilátero,

hallar α + β.

A) 240° B) 180° C) 210° D) 120° E) 300°

18. Si L1 // L2 y ∆ABC: equilátero. Hallar x

A) 10º B) 20º C) 30º D) 40º E) 50º

19. Calcular x, si L1 // L2

A) 80º B) 3º C) 82º D) 42º E) 56º

20. Hallar x, si α + β = 235º y L1 // L2

A) 11º B) 15º C) 22º D) 30º E) 33º

21. Calcular θ si L1 // L2 A) 40º B) 50º C) 70º D) 90º E) 110º

22. Calcular a, si L1 // L2

A) 12º B) 43º C) 26º D) 14º E) 19º

3α α

θ

L2 L1

100º

x

L2

L1 40º

x

3x

θ

θ

L3

L4

L1

L2

75º

18º

10º

20º

x L1

L2

70º+x

50º+x θ

L1

L2

L1

L2

A

B

C

α

β

A

B

C

x

140º L1

L2

x 32º

68º 70º

L1

L2

2x

3x

α

β

L1

L2

α 60º

L1

L2

α

α

2L

x

3β 3β

130º

1L

2α 2α

3α+12º

2α+9º

3α–5º

4α+12º α

L1

L2

- 4 -

23. Calcular x si L1 // L2 y α + β = 42º

A) 96º B) 240º C) 132º D) 128º E) 111º

24. En el gráfico, las líneas punteadas son bisectrices L1 y

L2 son paralelas. Calcular el valor de x.

A) 18º B) 26º C) 30º D) 60º E) 50º

25. Según la figura, calcular el valor de x

A) 40º B) 50º C) 60º D) 70º E) 80º

26. Según la figura, calcular el valor de x si L1 // L2 A) 10º B) 25º C) 35º D) 45º E) 50º

27. Según el gráfico β – α = 32º. Calcular x A) 64º B) 16º C) 32º D) 18º E) 60º

28. Si L1 // L2, calcular el valor de x

A) 40º B) 50º C) 60º D) 70º E) 80º

29. Si L1 // L2., calcular el valor de x

A) 60º B) 100º C) 120º D) 80º E) 140º

30. Según el gráfico, calcular el valor de x

A) 110º B) 120º C) 130º D) 140º E) 150º

31. En el gráfico EF//AB . Hallar x

A) 50° B) 60° C) 45° D) 30° E) 37°

32. En la figura CD//AB . Hallar x .

A) 36° B) 44° C) 55° D) 52° E) 63°

θ

β

θ x

α

x

10α 6θ

L1 6α

L2

10θ

x

α

θ

α 10º

θ

A B

C D

x

a + 20°

8a + 10°

150° – 2a

α 2x

α – 70º

100º

50º

x

x

20º

θ

α

L1

α L2

θ

L2

L1

α α

x β

β

40º

A

B

E

F x

70°

70°

40° 40°

x

α

β

L1

L2

x

40°

100°

240° L2

L1