Es necesario anclar en patilla las armaduras de traccin en mallasinferiores de zapatas? (Criterios de clasificacin de zapatas y sus mtodos de clculo). No son pocas as que veces me he encontrado ya en obracon zapatas cuya armadura nferor se ha dspuesto medantemaazo me estoy rerendo a maazo no eectrosodado snoatado con aambre- y no se ha tendo en cuenta a termnacndeesteenpata. Ouedaentonces asguenteduda, esobgatoro exgr pata de anca|e en e extremo?Nademe|orunavezms, quee profesorCaaveraysubro sobre cmentacones para acarar ta pregunta. Tratemosde resumr brevemente a stuacn estructuraen a que seencuentra e anca|e de dchas armaduras. Antes abordaremose crtero de rgdez de a cmentacn.La rigidez en una cimentacin no es un crtero fc, y dehecho frecuentemente o ovdamos. En un prmerposconamentodremosqueargdezdeunacmentacndependenosode eementoestructura encuestn, snotambn de terreno en e que este se apoya, ncuso podemosr a ms y tener en cuenta e con|unto estructura que cargaen nuestra cmentacn. Sn embargo, este crtero genera noes e utzado en a Instruccn EHE y sus versones anterores,stas dan una cascacn desde e punto de vstaestructura, ovdando a terreno. En e caso de zapatas, quees e que nos ocupa, dremos que a EHE dstngueentre zapatas rgidas y fexibles(1). La cascacn que estanorma hace es a sguente: -Rgida: Vmax 2h-Flexible: Vmax > 2h Fg 59.2.b de a EHE. Crtero de cascacn de zapatassegn EHE As dada a geometra de a zapata asmaremos e ccuode a armadura ongtudna a un caso de vgas mnsua -casode a zapata exbe- o a una espece de mnsua corta -casode zapata rgda-. La norma dstngue entonces entre eccuo para cada tpo de zapata, en e caso de zapatas rgdasestamos dentro de una regino o que es o msmo, unazona donde no es vda a teora de a exn (no son vdasas hptess de Bernou-Naver o krchhoh). Lo contraroocurreenzapatas exbes dondeestamos enuna regin! dondesonapcabesashptessanterores. Engeneraestamos famarzados coneccuo de regones B,ya quecon esta teora cacuamos vgas y pares. Las regones D encambo son ms desconocdas para nosotros, stas seproducen segn a EHE (art. 24.1) cuando exstendscontnudadesgeomtrcasdebdasacambosbruscosdegeometra, dscontnudades esttcas debdas a a apcacnde cargas concentradas y reaccones, o por dscontnudadesgenerazadas debdas a que en a estructura en su con|untopor susformasyproporconesnoseepuedenapcar ashptess anterores este es e caso por e|empo de as vgasdegrancantoydeaszapatasrgdasdenuestroestudodondeas proporcones de eementoseae|andeas deeemento barra y no nos permten a apcacn de a teora dea exn- . E mtodoqueanormanosndcaparae ccuodeasregonesDese m"t#d# de las bielas y l#s tirantes,unmtodo que no es nuevo dado que ya o estbamos utzandosntenerconocmentodeeo. As pore|empoe ccuoacortante y a torsn de a actua norma y de a anteror EH-91estaba basado en a ceosa (anaoga de Rtter-Mrsch)dervada de a apcacn de mtodo de as beas y ostrantes a modeo de vga surada, as beas representan ahormgn comprmdo y os trantes a a armaduratracconada. En cuanto a a puesta a punto de este mtodo en zapatas,en Franca fue desarroado hace aos dcho mtodo a causade a rotura observada en zapatas proyectadas por a teorade a exn(2).E mtodoconsste(art. 24.2.2deaEHE) ensustturaestructura, o parte sta que consttuye a regn D, por unaestructuradebarrasartcuadas, generamentepanaoenagunoscasosespaca querepresentasucomportamento.Las barras comprmdas se denen como beas y representana compresn de hormgn. Las barras tracconadas sedenomna trantes y representan as fuerzas de traccn de asarmaduras.Deestamanerae modeodebeequbrar osesfuerzosexterores exstentes en a frontera de a regn D, cuando setrata de una zona de a estructura; o as reaccones de apoyo,en e caso de una estructura con dscontnudad generazada.Generamente partmos de un esquema de funconamento dea zona oe eemento como puedeser unestudo deadstrbucndetensones medantee conocmentodeasneassosttcas(dstrbucndetensonesycompresonesprncpaes) obenundagramadefuerzas quesmueefunconamento y e equbro y a compatbdad dedeformacones de modeo.Con estos puntos de partdantroducremos as barras artcuadas que smuan ecomportamento de eemento. Exsten una sere de pautas asegur, como por e|empo que s se pueden dar varos modeosdeestudo, e modeoconmenor ongtudtota detrantes(barrasatraccn)ese msrgdoyporeoe queme|orpuede descrbr e comportamento de hormgn armado(3). Fg.59.4.1.1.a de a EHE. Modeo de ccuo de zapatasrgdas Todoestonos evaa puntodenco: cmoafectaargdez de a zapata en e ccuo de su armadura yespecamente en e anca|e de sta en e extremo?Para eo partremos deconocmento de as frmuas quecacuan a armadura de traccn de as zapatas y para cuyoanss detaadoremtoa broantes ctadode profesorCaavera(4). Estas frmuas estn smpcadas para unasupuesta carga axN que ega a par y para un y para unbrazo estco nterno o dstanca entre e e|e de a armaduratracconadaye deapcacndearesutantede boquecomprmdo, z = 0.9d, usua en vgas. S adems exstera unmomento ector e anss sera anogo ncuyendo anuenca de este. Tenemos as sguentes capacdadesmecncas de a armadura necesaras: -Caso de zapatas rgdas:As fyd= Nd (a2-a1) / (d a22 ) |(a22-4x2)/8||1|-Caso de zapata exbe: As fyd= Nd /(0,9 d a2) |(a2-2x)2/8| |2|Con:a2=ongtuddeabasedeazapataenadreccndeccuo.a1= ongtud de a base de par en a dreccn de ccuo.Nd= Ax de ccuo que ega a a base de par.x= coordenada que tene su orgen en e e|e de par y vaea2/2 en e extremo de a zapata. Observemos os resutados apcados de as frmuasanterores a un caso partcuar:a2= 1,80 ma1= 0,40 mNd= 20 TOuedan os sguentes grcos de as parboas de asfrmuas |1| y |2| donde se han representado as capacdadesmecncas de a armadura a o argo de a base de a zapata(e vaor de x=0 corresponde a e|e de smetra de a zapata oe|e de par y e vaor mxmo de x corresponde a extremo dea zapata para x=a2/2): Se pueden estudar otros casos, pero en genera asconcusones son as sguentes, que se pueden obtenermedante a comparacn matemtca de ambas frmuas:-$l m"t#d#dec%lcul#afexinc#nduceamay#resarmaduras &ue el c%lcul# p#r el m"t#d# de las bielas.Soexsteunpequeorangoene quee ccuocomozapata rgda coneva mayor armadura y esta es geramentesuperor. De aqu que en a mayora de os casos se opta porcacuar cuaquer zapata medante e mtodo exbe.-'a pendiente de las cur(as anteri#res s#n di)erentes,mentras que en as zapatas exbes exste concavdad, en asrgdas a grca ndca convexdad. Anazemos e sgncadode a pendente: as grcas dadas nos ndcan a capacdadmecnca de as armaduras tracconadas, es decr astoneadasquestastenenqueresstr. S dvdmospor erea de as armaduras as formuas dadas, os grcosrepresentaran as tensones (T) a as que se somete aarmadura. Entoncesapendentedeasgrcassetraducecomoadervadadeatensnrespectoax(dT/dx)oquevene a ser snnmo de a tensn de adherencia:b= dT/dx 1/(n p 4) |3|con:n = n de redondos por undad de ancho de a cmentacn.4 = dmetro de a armadura.Unvaor atodeestatensndeadherencasgncarqueasbarras pueden egar a deszar entre e hormgn. E vaor mxmo dea tensn de adherenca se comprueba expermentamente y exsteunvaorderesstencadeccuoporadherenca bd cone quesecompara e anteror b. *#nclusin:En dentva todo esto sgnca que en zapatas rgidas siemprese debe disp#ner patillas de ancla+e a partir del extrem# de lazapata, conob|etodequeas barras traba|encorrectamente. Lamsma EHE obga a evar toda a armadura hasta e extremo de azapatayaancar adecuadamente.Deotro modoycomoamsmanorma apunta, es aconse|abe en zapatas rgdas e anca|e medantebarra transversa eectrosodada, ya que entonces se podr prescndrde a adherenca$n zapatas fexibles es siempre c#n(eniente lle(ar lat#talidad de las barras al men#s hasta el extrem#(5). La normaen suart.59.4.1.1.2compcae estudode anca|e deaszapatasexbes proponendo a eeccn de anca|e ms desfavorabe entre enecesaro(b) apartr deunaseccnstuadaauncantot deextremo de a zapata, y e que se necestara para ancar a armadurafrenteaaaccndeunafuerzadadaTd apcadaenabasedeazapata (verg.59.4.2.1.1.2.bde anorma) apartrdeunaseccnque se encuentra a una dstanca 0.5h desde e extremo de a zapata.Endentvaparazapatasexbeshabraqueecharunosnmerospara decdr a exgenca o no de anca|e en pata.Por tmo, apuntar quesepuedencacuar reas dearmaduratracconadas enabasedeas zapatas rgdas yexbes por emtodo de exn, ya que como hemos vsto apenas varan osresutados, peroene casodequeazapataseargdahabrqueproongar sempre a armadura en pata para garantzar e anca|e. (1) Esto supone un cambo frente a a antgua EH-91 que cascaba a stas en tres tpos (I,II, y III).(2)A parecer a causa de a rotura era e hecho de que no se evaba a totadad de a armadura hasta eextremo dea zapata sguendo os armados cscos devgas a exn, cuando as zapatas reamenterespondanauntporgdo. 'arigidezdelascimentaci#nessuper-ciales. Fernand#/usas'abad.#ct#r ingenier# de *amin#s *anales y 0uert#s. 0r#)es#r titular de /ec%nica del 1uel# de la $213/.Re(ista de 4bras 05blicas6/arz# 2772689:;#rmign3rmad#. $lement#s estructurales. 3l(ar# ?arcia /eseguer. Fundacin $scuela de la $di-cacin.(4) *%lcul# de estructuras de cimentacin. @. *ala(era. A82$/3*(5) En zapatas exbes y a gua que ocurre con e armado de vgas mnsuas podra optarse por cortar asbarras segn e dagrama de momentos -no es practca usua e ncuso supone un armado ms compe|o-.http://www.demecanca.com/cacuo/cacuo.htm