Ingenieriacutea Investigacioacuten y Tecnologiacutea

ISSN 1405-7743

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Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico

Meacutexico

Beltraacuten-Chacoacuten R Velaacutezquez-Limoacuten N Sauceda-Carvajal D

Anaacutelisis y disentildeo de un sistema de generacioacuten eleacutectrica termosolar con concentrador de disco

paraboacutelico y motor Stirling de 27 kW enfriado por aire

Ingenieriacutea Investigacioacuten y Tecnologiacutea vol XIII nuacutem 1 2012 pp 43-53

Universidad Nacional Autoacutenoma de Meacutexico

Distrito Federal Meacutexico

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Ingenieriacutea Investigacioacuten y Tecnologiacutea Vol XIII Nuacutem 1 2012 43-53ISSN 1405-7743 FI-UNAM(artiacuteculo arbitrado)

Anaacutelisis y disentildeo de un sistema de generacioacuten eleacutectrica termosolar con concentrador de disco paraboacutelico y motor Stirling

de 27 kW enfriado por aire

Analysis and Design of a DishStirling System for Solar Electric Generation with a 27 kW Air-Cooled Engine

Informacioacuten del artiacuteculo recibido febrero de 2009 reevaluado septiembre de 2010 aceptado febrero de 2011

Beltraacuten-Chacoacuten RCentro de Estudio de las Energiacuteas Renovables

Instituto de IngenieriacuteaUniversidad Autoacutenoma de Baja California

Correo rbeltran1uabcedumx

Velaacutezquez-Limoacuten NCentro de Estudio de las Energiacuteas Renovables

Instituto de IngenieriacuteaUniversidad Autoacutenoma de Baja CaliforniaCorreo nicolasvelazquezuabcedumx

Sauceda-Carvajal DUniversidad Politeacutecnica de Baja California

Correo dsaucedacupbcedumx

Resumen

Este trabajo presenta un modelado matemaacutetico la simulacioacuten y disentildeo de un sistema de generacioacuten eleacutectrica termosolar de disco paraboacutelico con motor Stirling de 27 kW enfriado directamente por aire El modelo utilizado para el concentrador la cavidad y el motor Stirling fueron validados satisfacto-riamente con datos experimentales Con base en un estudio parameacutetrico se realizoacute el dimensionamiento de los componentes del motor El estudio reali-zado muestra que conforme se incrementa la capacidad del sistema la efi -ciencia global se ve limitada por la potencia requerida por el ventilador dado que el disentildeo del enfriador necesita retirar mayores cantidades de ca-lor aumentando el fl ujo de aire sin afectar las condiciones internas del pro-ceso (fl ujo maacutesico del gas de trabajo y dimensiones internas del mismo) El sistema fue optimizado obteniendo una efi ciencia global de conversioacuten de energiacutea solar a eleacutectrica de 267 Este estudio muestra que el uso de un motor Stirling enfriado directamente por aire es potencialmente atractivo para la generacioacuten de energiacutea eleacutectrica en bajas capacidades

Descriptores

bull motor Stirlingbull solarbull modelobull simulacioacutenbull disentildeobull enfriado por aire

Anaacutelisis y disentildeo de un sistema de generacioacuten eleacutectrica termosolar con concentrador de disco paraboacutelico y motor Stirling de 27 kW enfriado por aire

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Introduccioacuten

El continuo incremento en la demanda de energiacutea eleacutec-trica y la contaminacioacuten asociada a los modos de pro-duccioacuten convencionales han demandado el desarrollo de tecnologiacuteas sustentables que permitan aprovechar las energiacuteas renovables dentro de las cuales la energiacutea solar es la maacutes abundante Actualmente existen distin-tas tecnologiacuteas para convertir la energiacutea solar en ener-giacutea eleacutectrica destacando entre ellas el discoStirling por su maacutexima efi ciencia (Parlak et al 2009 Reza et al 2008 Thombare et al 2008)

El motor Stirling fue inventado por Robert Stirling en 1816 y aunque su aplicacioacuten llegoacute a ser popular fue remplazado por el motor de combustioacuten interna y el motor eleacutectrico (Sentf 1993) Recientemente la necesi-dad de aprovechar las energiacuteas renovables para obtener un desarrollo sustentable ha despertado un renovado intereacutes en el desarrollo de tecnologiacutea Stirling sin em-bargo no se han encontrado trabajos sobre motores en-friados directamente por aire para la generacioacuten de energiacutea eleacutectrica de baja capacidad (Kongtragool 2003) Por tal motivo el objetivo de este trabajo es proporcio-nar una metodologiacutea para el disentildeo y optimizacioacuten de sistemas discoStirling y evaluar el potencial del enfria-miento directo por aire en las unidades de baja capaci-dad Para ello se muestra el modelo matemaacutetico la simulacioacuten y un estudio parameacutetrico que permite esta-blecer el punto de disentildeo de los principales componen-tes de un sistema para una capacidad de 27 kW eleacutectricos El modelo desarrollado a diferencia de otros trabajos es sensible a la variacioacuten de la irradiancia solar la temperatura ambiente la velocidad del viento y la orientacioacuten del receptor solar El rendimiento teoacuterico del sistema propuesto permite sugerir su aplicacioacuten para la generacioacuten de energiacutea eleacutectrica en bajas capaci-

dades bajo el concepto de generacioacuten distribuida satis-faciendo los requerimientos de los sectores residencial comercial y agriacutecola asiacute como de los usuarios alejados de la red eleacutectrica

Descripcioacuten del sistema discoStirling

En la fi gura 1 se muestra esquemaacuteticamente un sistema de generacioacuten eleacutectrica termosolar de discoStirling que se compone por un concentrador solar un receptor el motor Stirling y un generador eleacutectrico El absorbedor se coloca dentro de una cavidad para disminuir las peacuter-didas teacutermicas por conveccioacuten y radiacioacuten hacia el am-

Abstract

This paper presents a mathematical modeling simulation and design of a solar pow-er system of a parabolic dish with an air-cooled Stirling engine of 27 kW The mod-el used for the solar concentrator the cavity and the Stirling engine were successfully validated against experimental data Based on a parametric study the design of the components of the engine is carried out The study shows that as sys-tem capacity increases the overall effi ciency is limited by the power required by the fan since the design of the cooler needs greater amounts of heat removal by increas-ing the air fl ow without aff ecting the internal conditions of the process (mass fl ow of working gas and internal dimensions of the same) The system was optimized and achieves an overall effi ciency of solar to electric energy conversion of 267 This study shows that the use of an air-cooled Stirling engine is potentially a ractive for power generation at low capacities

Coacutedigo de clasificacioacuten 221302

Keywords

bull stirling enginebull solarbull modelbull simulationbull designbull air cooled

Figura 1 Diagrama oacuteptico y teacutermico del sistema de generacioacuten eleacutectrica termosolar

Regenerador

Absorbedor

Enfriador

totσsdotn

Irradiancia solar reflejada

Q rad emitida

δ

Q conveccioacuten

Q radreflejada

Q conduccioacuten

Q uacutetil (Qenmot)

Potencia motor

θ

Q enfriamiento Potencia ventilador

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biente El motor utiliza helio como fl uido de trabajo y tiene dos pistones de simple accioacuten en acoplamiento tipo alfa un regenerador de mallas metaacutelicas y un disi-pador de calor compacto enfriado por aire directamen-te del tipo de tubos con aleta ondulada Una de las ventajas de utilizar enfriamiento directo es que elimina el circuito de tuberiacuteas la bomba de agua y el intercam-biador aguaaire utilizados en el enfriamiento indirecto convencional reduciendo el costo y complejidad del sistema

Metodologiacutea

El modelo matemaacutetico desarrollado para el sistema de generacioacuten eleacutectrica termosolar de disco paraboacutelico con motor Stirling enfriado por aire se resuelve de acuerdo al algoritmo mostrado en la fi gura 2 En el planteamien-to de dicho modelo se considera que los procesos se realizan en estado estacionario y que las variables ope-rativas tienen valores instantaacuteneos El algoritmo de so-lucioacuten utiliza procedimientos iterativos (regla falsa) para las variables de fl ujo maacutesico del aire de enfria-

miento la temperatura de la superfi cie externa del ab-sorbedor y enfriador asiacute como para la temperatura del gas en el absorbedor y enfriador Como apoyo al diagra-ma del algoritmo de solucioacuten a continuacioacuten se mues-tran las principales ecuaciones del modelo matemaacutetico de cada uno de los componentes del sistema

Concentrador solar

Para predecir el comportamiento de un concentrador de disco paraboacutelico el modelo utiliza los errores tiacutepicos reportados por Stine y Harrigan (1983) dentro de los cuales se encuentra el error de la estructura el sistema de seguimiento (sensor y mecanismo) la posicioacuten del receptor y la refl ectividad especular de la superfi cie en-tre otros

Las principales variables del concentrador son el an-cho de la imagen solar en la zona focal (w) y el factor de intercepcioacuten (ϕ) (Stine y Harrigan 1983)

( )ψσω cos2

tan2 total ⎟⎠⎞⎜

⎝⎛sdot= np

(1)

Figura 2 Diagrama del algoritmo de solucioacuten del sistema

Inicio

Datos geometriacutea condiciones de operacioacuten propiedades oacutepcas

paraacutemetro DT

Suponer Tintabs 1 Tintenf 1

Calcular a b Wmot Welec

Calcular ϕ Qenrec Q radref

Calcular Q cond Q convnat Q convviento Q rademit

Suponer Tsupintabs 1

motenrefradrecen1 perdidas QQQQ minusminus=

2 perdidas1 perdidas1 QQER minus=

Calcular peacuterdidas teacutermicas fluido-dinaacutemicas mecaacutenicas y

calor requerido del motor (Qenmot)

Calcular potencia y calor ideales del motor

emitradtotconvcond2 perdidas QQQQ minus+=

motmotenenf WQQ minus=

Anaacutelisis final del disentildeo

( )bQTT enfintenfsup2 intenf +=

2 absin1 absin2 TTER minus=

2 enfin1 enfin1 TTER minus=

2 fsupexten1 fsupexten2 TTER minus=

Suponer mfe

( )aQTT motenabsintsup2 absint minus=

Calcular enfextsup salfeutilelecvent hTWW

DTTT += salfe2 fsupexten

( ) sal fetotextenfsupenf1 fsupexten TAhQT +sdot=

no

si

0010|2| leER

no

si

0010|4y 3| leERER

Fin

no

si 0010|1| leER

Anaacutelisis y disentildeo de un sistema de generacioacuten eleacutectrica termosolar con concentrador de disco paraboacutelico y motor Stirling de 27 kW enfriado por aire

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El factor de intercepcioacuten defi nido como

( )( )( ) orconcentradd

02

2d

cos18 AIsenfI

o

sdot⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

ΔsdotsdotsdotsdotsdotΓ= sum=

ψ

ψ ψψψπϕ (2)

Receptor de cavidad

El receptor del sistema estaacute compuesto por dos elemen-tos una cavidad que limita las peacuterdidas teacutermicas hacia los alrededores y dentro de ella un absorbedor de tubos donde se calienta el gas de trabajo del motor El anaacutelisis de la cavidad considera las peacuterdidas teacutermicas por con-veccioacuten natural y la debida al viento la radiacioacuten refl e-jada y emitida y la conduccioacuten de calor a traveacutes del aislante Suponiendo que la distribucioacuten de la irradian-cia es uniforme y que las propiedades oacutepticas y teacutermi-cas de la cavidad y absorbedor permanecen constantes el fl ujo de calor que es transferido al motor (Qenmot) se calcula mediante

(3)

El fl ujo de calor hacia el receptor (Qenrec) considerando el aacuterea de apertura no sombreada del concentrador so-lar (Aconcentrador) es (4)

La irradiancia refl ejada fuera de la cavidad se calcula con (Duffi e 2006)

(5)

Las peacuterdidas teacutermicas por conduccioacuten a traveacutes del ais-lante se disipan posteriormente por conveccioacuten en el exterior de la cavidad y se obtienen mediante

( ) ( )fsupextennatrecaislante

ambssupextabcond 1 AhAkL

TTQ

sdot+sdotminus

= (6)

El caacutelculo de las peacuterdidas por conveccioacuten desde el inte-rior del receptor se realiza mediante la correlacioacuten pro-puesta por Stine y McDonald (1989) que tambieacuten se utilizoacute en otros estudios (Nepveu 2008 Sendhil 2007)

(7)

donde b se defi ne como

Para calcular las peacuterdidas teacutermicas por conveccioacuten des-de el interior del receptor debidas a la velocidad del viento se utiliza el modelo propuesto por Ma (1993) donde el coefi ciente de conveccioacuten se obtiene de

(8)

La radiacioacuten emitida fuera del receptor a traveacutes de la apertura de la cavidad estaacute dada por

(9)

El fl ujo de calor absorbido por el absorbedor es condu-cido hacia el interior de los tubos y se calcula mediante

( )( ) abstubotubointext

absintsupabsextsupmotenabsen 2log NLkDD

TTQQ

sdotsdotsdotminus

==π

(10)

Una vez conocida la temperatura de la superfi cie inter-na de los tubos del absorbedor es posible calcular el fl ujo de calor suministrado al motor y simular el com-portamiento termodinaacutemico utilizando el modelo de segundo orden propuesto por Martini (1983)

Motor Stirling

El anaacutelisis fl uido-dinaacutemico y de transferencia de calor en el interior del motor Stirling se realiza suponiendo un fl ujo estacionario equivalente al fl ujo no estacionario promedio y la potencia ideal producida se calcula asu-miendo que

1 El espacio que ocupa el gas de trabajo dentro del motor estaacute dividido en tres secciones y cada sec-cioacuten tiene una temperatura isoteacutermica uniforme

2 La variacioacuten del volumen del gas de trabajo es sin-usoidal y la ley del gas ideal aplica

( )0181 3convnat supextabs amb0088Nu Gr T T= sdot sdot

( ) ( )247

ap reccos bD Dθ

( )ap rec0982 112b D D= +

( )convviento [01634 07498h sen θ= + sdot

( ) ( ) 140105026 2 03278 3 ]sen senθ θ νminus sdot + sdot sdot

( )4 4rad rec ap supextabs ambQ A T Tε σ= sdot sdot minus

( )enmot enrec radref cond convtot rademitQ Q Q Q Q Q= minus minus + +

( ) ( )cav

radref enreccav cav ap cavtotal

11

Q QA A

αα α

⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥⎜ ⎟= minus sdot⎢ ⎥⎜ ⎟+ minus sdot⎝ ⎠⎣ ⎦

en rec d concenttradorQ I A ρ ϕ= sdot sdot sdot

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3 No hay diferencia de presioacuten entre las secciones que ocupa el gas

4 La transferencia de calor y las peacuterdidas fl uido-di-naacutemicas en las conexiones entre los intercambiado-res son despreciables

5 La expansioacuten y compresioacuten del gas de trabajo es isoteacutermica y la transferencia del gas a traveacutes del re-generador es a volumen constante

La potencia del motor se defi ne como la diferencia entre la potencia ideal calculada y la sumatoria de las peacuterdidas teacutermicas fl uido-dinaacutemicas y mecaacutenicas del motor Las peacuterdidas consideradas por el modelo son

1 Conduccioacuten de calor a traveacutes de la cara del pistoacuten la pared del cilindro de expansioacuten y de la pared y matriz del regenerador hacia el enfriador

2 Emisioacuten de radiacioacuten desde la cara del pistoacuten hacia el caacuterter

3 Friccioacuten mecaacutenica del motor y friccioacuten fl uido-dinaacute-mica del gas de trabajo

4 Inefi ciencia teacutermica y oscilacioacuten de la temperatura de la matriz del regenerador

El meacutetodo propuesto por Martini (1983) considera que las peacuterdidas por friccioacuten mecaacutenica del motor son equivalentes a 20 de la potencia ideal El modelo ma-temaacutetico fue validado por Chen y Griffi n (1983) quie-nes reportaron que corrigiendo el factor de friccioacuten del gas por un factor de 29 se reduce el porcentaje de error a soacutelo plusmn10 en el caacutelculo de la potencia y efi ciencia Di-cha correccioacuten se implementoacute corroborando la mejora en la prediccioacuten del valor experimental cerca del punto de disentildeo

Considerando un fl ujo estacionario la temperatura del gas en el interior del absorbedor se calcula mediante

( )aQTT motenabsintsup 2 absint minus=

(11)

donde a se defi ne como

(12)

Enfriador

El calor removido del motor Stirling se realizoacute por me-dio de un enfriador compacto y de alta efi ciencia Para calcular el nuacutemero de Nusselt y el coefi ciente de fric-cioacuten (f) en la superfi cie externa del enfriador (aire de enfriamiento) se utilizoacute la correlacioacuten propuesta por Wang y otros (1997)

(13)

El factor de friccioacuten para el caacutelculo de la caiacuteda de pre-sioacuten externa estaacute dado por

(14)

La efi ciencia de superfi cie se defi ne como

( )aletatotal

aletasupext 11 ηη minusminus=

AA

(15)

Considerando un fl ujo estacionario la temperatura del gas en el interior del enfriador se calcula mediante

( )bQTT enfenfintsup 2 enfint +=

(16)

donde b se defi ne como (17)

El fl ujo de calor removido por el enfriador (Qenf) (18)

Generador eleacutectrico

El generador propuesto es del tipo de induccioacuten y se acopla directamente al motor La efi ciencia asociada a estos generadores variacutea entre 96 y 97 (Hau 2006) y se supone que permanece constante

La energiacutea eleacutectrica uacutetil se defi ne como la diferencia entre energiacutea eleacutectrica producida y la potencia requeri-da por el ventilador del enfriador (19)

Resultados y discusioacuten

El dimensionamiento y anaacutelisis operativo del sistema se realiza por medio de un estudio parameacutetrico donde se establecen los puntos de disentildeo para cada una de las variables que permiten obtener una maacutexima efi ciencia y capacidad

( )2921 1 3crsupextenf exttubo exttubo1201 ln Re Re PrD DNu ⎡ ⎤= sdot sdot⎢ ⎥⎣ ⎦

( )0096

0098totalenf264

tuboDexttubo

1667

ln Re

Afr N

A

minus⎛ ⎞

= ⎜ ⎟⎝ ⎠

( )( )enf ntenf enf2 exp 1ib Fc m Cv NTU= sdot sdot sdot sdot minus

( )enf fe fe fesalida ambQ Cp m T T= sdot sdot minus

( )elecutil mot gen ventW W Wη= sdot minus( )( )abs intabs abs2 exp 1a Fc m Cv NTU= sdot sdot sdot sdot minus

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Validacioacuten de los modelos matemaacuteticos

Con la fi nalidad de validar el simulador desarrollado se realizoacute una comparacioacuten entre los resultados experi-mentales reportados en la literatura contra los resulta-dos obtenidos mediante la simulacioacuten para las mismas geometriacuteas y condiciones de operacioacuten Los paraacutemetros comparados fueron el factor de intercepcioacuten y las peacuter-didas por conveccioacuten en la cavidad asiacute como el fl ujo de calor suministrado y la potencia producida por el mo-tor Stirling

La comparacioacuten del factor de intercepcioacuten obtenido con el simulador contra los valores experimentales para el concentrador WGA-500 (Diver 2001) se presen-ta en la fi gura 3 obteniendo un excelente acercamiento para valores por encima de 095 por debajo de este va-lor el modelo sobreestima dicho factor Sin embargo no resulta de gran intereacutes disentildear sistemas con factores de intercepcioacuten menores a 095 En la fi gura 4 se mues-tra la comparacioacuten de las peacuterdidas teacutermicas en el re-ceptor de cavidad obtenidas con el simulador contra

las reportadas por Ma (1993) los resultados obtenidos presentan un error promedio de plusmn72 para las peacuterdi-das por conveccioacuten y un error promedio de plusmn05 para la emisioacuten de radiacioacuten

Para validar el fl ujo de calor suministrado y la po-tencia producida por el motor en la fi gura 5 se mues-tra la comparacioacuten hecha para el motor GPU-3 (Martini 1983 Timoumi et al 2008) donde el fl ujo de calor suministrado resultoacute con un error promedio de 57 y un error maacuteximo de 96 La potencia produci-da a una presioacuten de operacioacuten de 689 MPa resultoacute con un error miacutenimo de ndash82 y un maacuteximo de ndash177 cuando la presioacuten de operacioacuten es 172 MPa Con esta comparacioacuten se observa que el modelo pro-puesto tiene una buena representatividad del compor-tamiento del concentrador y el receptor de cavidad mientras que para el motor la estimacioacuten del fl ujo de calor suministrado resulta aceptable dentro del rango explorado sin embargo la potencia del motor tiene mejor ajuste conforme aumenta la presioacuten y disminu-yen las revoluciones

Figura 3 Influencia del diaacutemetro de apertura sobre el factor de intercepcioacuten

Figura 4 Influencia de la inclinacioacuten de la cavidad y la velocidad del viento sobre las eacuterdidas teacutermicas

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Estudio parameacutetrico

Discusioacuten de resultados del receptor

Una de las principales variables que infl uye sobre el comportamiento teacutermico del receptor es el diaacutemetro in-terno de los tubos del absorbedor como se muestra en la fi gura 6 donde al aumentar dicho diaacutemetro se incre-menta el aacuterea transferencia de calor y disminuye el co-efi ciente de conveccioacuten en el interior de los tubos del absorbedor dando como resultado un miacutenimo en la temperatura del absorbedor y en las peacuterdidas teacutermicas presentando un punto de maacutexima efi ciencia del recep-tor cuando el diaacutemetro es 022 cm Sin embargo con un diaacutemetro de 026 cm la efi ciencia combinada alcanza

un maacuteximo por tal razoacuten se selecciona este diaacutemetro como punto de disentildeo La infl uencia del nuacutemero de tu-bos sobre la efi ciencia y capacidad del receptor mante-niendo el aacuterea del absorbedor constante resultoacute des-preciable

En la fi gura 7 se muestra que al aumentar el diaacuteme-tro de apertura de la cavidad se incrementa la cantidad de irradiancia interceptada asiacute como la temperatura del absorbedor Bajo estas condiciones un diaacutemetro de apertura mayor a 84 cm provoca mayores peacuterdidas teacuter-micas en comparacioacuten con el aumento de la irradiancia interceptada presentaacutendose un punto de maacutexima po-tencia producida por el motor

Figura 5 Prediccioacuten del flujo de calor suministrado (a) y la potencia producida (b) a diferentes velocidades y presiones de operacioacuten

Figura 6 Influencia del diaacutemetro sobre la transferencia calor Figura 7 Influencia del diaacutemetro de apertura sobre la capacidad

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Discusioacuten de resultados del enfriador

En la fi gura 8 se observa que al aumentar el diaacutemetro de los tubos del enfriador manteniendo fi ja el aacuterea frontal del banco de tub os se reduce el aacuterea de fl ujo para el aire de enfriamiento lo que incrementa la caiacuteda de presioacuten y el coefi ciente externo de transferencia de calor por conveccioacuten Bajo estas condiciones la potencia eleacutectrica uacutetil comienza a disminuir de manera considerable para diaacutemetros mayores que 028 cm debido al aumento de la potencia requerida por el ventilador Por otra parte los puntos de maacutexima potencia para el motor y para la energiacutea eleacutectrica uacutetil estaacuten ligeramente proacuteximos esto indica que la transferencia de calor por conveccioacuten en el interior de los tubos no es una etapa limitante para el logro de altas potencias y efi ciencias

En la fi gura 9 se observa coacutemo la potencia eleacutectrica uacutetil alcanza un valor maacuteximo antes de que la potencia producida por el motor llegue a su mayor capacidad Esto sucede debido a que al aumentar el nuacutemero de co-lumnas del enfriador la altura del banco de tubos se reduce lo que aumenta la velocidad del aire de enfria-miento la caiacuteda de presioacuten y en consecuencia la poten-cia requerida por el ventilador De igual manera al aumentar el nuacutemero de columnas se incrementa el co-efi ciente de conveccioacuten externo y la capacidad de en-friamiento del motor reduciendo la temperatura y trabajo de compresioacuten lo que resulta en una mayor po-tencia neta del motor El punto de disentildeo se elige para la maacutexima potencia eleacutectrica

La potencia requerida por el ventilador es uno de los principales factores que limitan la obtencioacuten de una mayor efi ciencia global No obstante el sistema disentildea-do para una capacidad de 27 kW enfriado por aire lo-gra una efi ciencia aceptable

Comportamiento del sistema

En la fi gura 10 se observa que al aumentar la irradian-cia solar el sistema incrementa su capacidad y efi cien-cia no obstante la temperatura de la superfi cie del absorbedor se eleva en una forma considerable En la fi gura 11 se muestra que al aumentar la velocidad del motor la temperatura del absorbedor disminuye lo que provoca un aumento de la efi ciencia de la cavidad debido a la disminucioacuten de las peacuterdidas teacutermicas La efi ciencia combinada del sistema presenta un valor maacuteximo de 32 no obstante a pesar de tener una me-nor efi ciencia se selecciona el punto correspondiente a una temperatura de 957 K debido a que la temperatu-ra de operacioacuten es menos severa evitando utilizar ma-teriales costosos y manteniendo una efi ciencia acep-table del sistema

Con los resultados anteriores se muestra la factibili-dad teoacuterica del sistema de generacioacuten eleacutectrica termo-solar de disco paraboacutelico y motor Stirling de baja capacidad enfriado por aire

En la tabla 1 se observa el valor de los paraacutemetros oacuteptimos y condiciones de operacioacuten encontrados a tra-veacutes del estudio parameacutetrico

Figura 8 Diaacutemetro de disentildeo de los tubos del enfriadorFigura 9 Influencia del nuacutemero de columnas de tubos del enfriador

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Conclusiones

Se desarrolloacute un modelo matemaacutetico para la simulacioacuten y disentildeo de un sistema de generacioacuten eleacutectrica termoso-lar discoStirling de 27 kW enfriado directamente por aire

El simulador desarrollado es sencillo y faacutecil de utili-zar como herramienta de disentildeo y optimizacioacuten Los re-sultados obtenidos por el simulador fueron comparados contra datos experimentales mostrando buena concor-dancia El disentildeo del receptor tiene una gran infl uencia sobre el fl ujo de calor y la temperatura que se suministra

al motor por lo que debe especifi carse tomando en cuen-ta su orientacioacuten y geometriacutea Se encontroacute que el disentildeo del enfriador tiene una gran infl uencia sobre la potencia y efi ciencia del sistema debido a que su maacutexima capaci-dad estaacute limitada por la potencia requerida por el venti-lador Se disentildeoacute un motor Stirling enfriado directamente por aire con una efi ciencia de 35 El sistema de genera-cioacuten eleacutectrica optimizado produce 27 kW a una efi cien-cia global (solar a eleacutectrica) de 276 y una irradiancia de 900 Wm2 Estos resultados indican que un sistema de discoStirling de baja capacidad enfriado por aire es po-tencialmente atractivo para la produccioacuten de energiacutea eleacutectrica bajo el concepto de generacioacuten distribuida

Figura 10 Influencia de la irradiancia solar directa sobre la potencia

Figura 11 Comportamiento del sistema a diferentes velocidades de rotacioacuten

Tabla 1 Paraacutemetros de disentildeo del sistema DiscoStirlingΦ Concentrador 27 m Φ Cavidad 30 cm

Reflectividad 92 Φ Apertura 19 cm

Aacutengulo de borde 40ordm Inclinacioacuten cavidad 40ordm

Factor de intercepcioacuten 99 Espesor del aislante 7 cm

Material aislante lana mineral Conductividad del aislante 009 Wm∙K

Condiciones de operacioacuten Absorbedor Enfriador

Irradiancia 900 Wm2 No de tubos 42 Φ interno 25 mm

Velocidad aire amb 23 ms Φ Interno 28 mm Espesor tubo 185 mm

T ambiente 31215 K Espesor tubo 22 mm Longitud de tubos 120 mm

T expansioacuten 957 K Longitud de tubos 17 cm No de tubos 82

T compresioacuten 390 K Material SS 304 Aacutengulo del arreglo 40ordm

Sep Transversal 110 mm

Regenerador Motor Sep Longitudinal 153 mm

Φ Regenerador 10 cm Presioacuten media 689 Mpa No de aletas 23 mm‐1

Longitud 2 cm Gas de trabajo Helio Espesor de aletas 033 mmNo De mallas 200 Velocidad motor 1100 rpm No de columnas 8

Tamantildeo de malla 90 hilos‐cm Φ Cilindro 524 cm Material aleta aluminioEspesor del alambre 032 mm Carrera 44 cm Tipo de aleta herringbone

Concentrador Receptor

m2

Anaacutelisis y disentildeo de un sistema de generacioacuten eleacutectrica termosolar con concentrador de disco paraboacutelico y motor Stirling de 27 kW enfriado por aire

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Nomenclatura

A aacuterea m2

Cp capacidad caloriacutefi ca a presioacuten constante JkgKcr relacioacuten de la miacutenima aacuterea de fl ujo respecto al aacuterea

frontal adimCv capacidad caloriacutefi ca a volumen constante JkgKD diaacutemetro mDT diferencia de temperatura Kf distancia focal mfr factor de friccioacuten adimFc fraccioacuten del ciclo para el fl ujo del gas hacia el inter-

cambiador adimGr nuacutemero de Grashof adimh coefi ciente de conveccioacuten Wm2timesK

Id irradiancia solar directa Wm2

k conductividad Wm2KL espesor longitud mm fl ujo maacutesico kgsn nuacutemero de desviaciones estaacutendar consideradas

adimN nuacutemero de tubos adimNTU nuacutemero de unidades de transferencia adimNu nuacutemero de Nusselt adimp distancia del concentrador a la zona focal mPr nuacutemero de Prandtl adimQ fl ujo de calor WT temperatura KRe nuacutemero de Reynolds adimW potencia W

Siacutembolos griegos

α absorbancia efectiva adimε emisividad adimσ constante de Stefan-Boltz mann Wm2K4

δ aacutengulo subtendido del sol mradσtot error total del colector mradη efi ciencia adimρ refl ectividad de la superfi cie adimϕ factor de intercepcioacuten adimθ aacutengulo de inclinacioacuten de la cavidad gradosυ velocidad del viento msω ancho de la imagen focal mψ aacutengulo de borde del concentrador gradosΔψ incremento del aacutengulo de borde gradosΓ fraccioacuten capturada del fl ux adim

Subiacutendices

abs absorbedoramb ambienteap aperturacav cavidadcomb combinada (ηrecmiddotηmot)cond conduccioacutenconv conveccioacutenelec eleacutectricaemit emitidaen entraenf enfriador enfriamientoext externafe fl uido de enfriamientogen generadorint interna internomot motornat naturalrad radiacioacutenrec receptor (cavidad)ref refl ejadasup superfi cietot totalvent ventilador

Agradecimientos

Los autores extienden su agradecimiento a CONACYT por su apoyo a traveacutes del proyecto con clave CONAVI- 200901-127156 y la beca otorgada para los estudios de doctorado De igual manera agradece a Franccedilois Nepveu las consultas y material bibliograacutefi co proporcionados

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Semblanza de los autores

Ricardo Beltran-Chacoacuten Es ingeniero mecaacutenico por la Facultad de ingenieriacutea de la Uni-versidad Autoacutenoma de Baja California Actualmente es candidato a doctor en el programa MyDCI de la misma universidad y su trabajo se dirige hacia el desarrollo de tecnologiacuteas sustentables para la generacioacuten de energiacutea eleacutectrica principalmente a traveacutes de sistemas con motor Stirling activados teacutermicamente mediante energiacutea solar

Nicolaacutes Velaacutezquez-Limoacuten Es ingeniero industrial quiacutemico por el Instituto Tecnoloacutegico de Los Mochis maestro en ciencias de ingenieriacutea quiacutemica por el Instituto Tecnoloacutegico de Celaya y doctor en ingenieriacutea quiacutemica por la Facultad de Quiacutemica y Centro de Investigacioacuten en Energiacutea de la UNAM Es investigador y jefe del Centro de Estu-dios de las Energiacuteas Renovables del Instituto de Ingenieriacutea de la UABC Sus inves-tigaciones se dirigen al desarrollo de tecnologiacuteas sustentables aprovechando las energiacuteas renovables enfocaacutendose principalmente a la aplicacioacuten de la energiacutea solar teacutermica y sistemas avanzados de enfriamiento termosolar en los sectores residen-cial comercial e industrial

Daniel Sauceda-Carvajal Es ingeniero mecaacutenico por el Instituto Tecnoloacutegico de Mexicali Actualmente es candidato a doctor en el programa MyDCI del Instituto de Ingenie-riacutea de la UABC Sus aacutereas de intereacutes son el desarrollo de ciclos de enfriamiento avanzados asiacute como el estudio e integracioacuten de colectores solares de mediana y alta concentracioacuten para su aplicacioacuten en la conservacioacuten de alimentos y acondicio-namiento de espacios

Anaacutelisis y disentildeo de un sistema de generacioacuten eleacutectrica termosolar con concentrador de disco paraboacutelico y motor Stirling de 27 kW enfriado por aire

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Introduccioacuten

El continuo incremento en la demanda de energiacutea eleacutec-trica y la contaminacioacuten asociada a los modos de pro-duccioacuten convencionales han demandado el desarrollo de tecnologiacuteas sustentables que permitan aprovechar las energiacuteas renovables dentro de las cuales la energiacutea solar es la maacutes abundante Actualmente existen distin-tas tecnologiacuteas para convertir la energiacutea solar en ener-giacutea eleacutectrica destacando entre ellas el discoStirling por su maacutexima efi ciencia (Parlak et al 2009 Reza et al 2008 Thombare et al 2008)

El motor Stirling fue inventado por Robert Stirling en 1816 y aunque su aplicacioacuten llegoacute a ser popular fue remplazado por el motor de combustioacuten interna y el motor eleacutectrico (Sentf 1993) Recientemente la necesi-dad de aprovechar las energiacuteas renovables para obtener un desarrollo sustentable ha despertado un renovado intereacutes en el desarrollo de tecnologiacutea Stirling sin em-bargo no se han encontrado trabajos sobre motores en-friados directamente por aire para la generacioacuten de energiacutea eleacutectrica de baja capacidad (Kongtragool 2003) Por tal motivo el objetivo de este trabajo es proporcio-nar una metodologiacutea para el disentildeo y optimizacioacuten de sistemas discoStirling y evaluar el potencial del enfria-miento directo por aire en las unidades de baja capaci-dad Para ello se muestra el modelo matemaacutetico la simulacioacuten y un estudio parameacutetrico que permite esta-blecer el punto de disentildeo de los principales componen-tes de un sistema para una capacidad de 27 kW eleacutectricos El modelo desarrollado a diferencia de otros trabajos es sensible a la variacioacuten de la irradiancia solar la temperatura ambiente la velocidad del viento y la orientacioacuten del receptor solar El rendimiento teoacuterico del sistema propuesto permite sugerir su aplicacioacuten para la generacioacuten de energiacutea eleacutectrica en bajas capaci-

dades bajo el concepto de generacioacuten distribuida satis-faciendo los requerimientos de los sectores residencial comercial y agriacutecola asiacute como de los usuarios alejados de la red eleacutectrica

Descripcioacuten del sistema discoStirling

En la fi gura 1 se muestra esquemaacuteticamente un sistema de generacioacuten eleacutectrica termosolar de discoStirling que se compone por un concentrador solar un receptor el motor Stirling y un generador eleacutectrico El absorbedor se coloca dentro de una cavidad para disminuir las peacuter-didas teacutermicas por conveccioacuten y radiacioacuten hacia el am-

Abstract

This paper presents a mathematical modeling simulation and design of a solar pow-er system of a parabolic dish with an air-cooled Stirling engine of 27 kW The mod-el used for the solar concentrator the cavity and the Stirling engine were successfully validated against experimental data Based on a parametric study the design of the components of the engine is carried out The study shows that as sys-tem capacity increases the overall effi ciency is limited by the power required by the fan since the design of the cooler needs greater amounts of heat removal by increas-ing the air fl ow without aff ecting the internal conditions of the process (mass fl ow of working gas and internal dimensions of the same) The system was optimized and achieves an overall effi ciency of solar to electric energy conversion of 267 This study shows that the use of an air-cooled Stirling engine is potentially a ractive for power generation at low capacities

Coacutedigo de clasificacioacuten 221302

Keywords

bull stirling enginebull solarbull modelbull simulationbull designbull air cooled

Figura 1 Diagrama oacuteptico y teacutermico del sistema de generacioacuten eleacutectrica termosolar

Regenerador

Absorbedor

Enfriador

totσsdotn

Irradiancia solar reflejada

Q rad emitida

δ

Q conveccioacuten

Q radreflejada

Q conduccioacuten

Q uacutetil (Qenmot)

Potencia motor

θ

Q enfriamiento Potencia ventilador

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biente El motor utiliza helio como fl uido de trabajo y tiene dos pistones de simple accioacuten en acoplamiento tipo alfa un regenerador de mallas metaacutelicas y un disi-pador de calor compacto enfriado por aire directamen-te del tipo de tubos con aleta ondulada Una de las ventajas de utilizar enfriamiento directo es que elimina el circuito de tuberiacuteas la bomba de agua y el intercam-biador aguaaire utilizados en el enfriamiento indirecto convencional reduciendo el costo y complejidad del sistema

Metodologiacutea

El modelo matemaacutetico desarrollado para el sistema de generacioacuten eleacutectrica termosolar de disco paraboacutelico con motor Stirling enfriado por aire se resuelve de acuerdo al algoritmo mostrado en la fi gura 2 En el planteamien-to de dicho modelo se considera que los procesos se realizan en estado estacionario y que las variables ope-rativas tienen valores instantaacuteneos El algoritmo de so-lucioacuten utiliza procedimientos iterativos (regla falsa) para las variables de fl ujo maacutesico del aire de enfria-

miento la temperatura de la superfi cie externa del ab-sorbedor y enfriador asiacute como para la temperatura del gas en el absorbedor y enfriador Como apoyo al diagra-ma del algoritmo de solucioacuten a continuacioacuten se mues-tran las principales ecuaciones del modelo matemaacutetico de cada uno de los componentes del sistema

Concentrador solar

Para predecir el comportamiento de un concentrador de disco paraboacutelico el modelo utiliza los errores tiacutepicos reportados por Stine y Harrigan (1983) dentro de los cuales se encuentra el error de la estructura el sistema de seguimiento (sensor y mecanismo) la posicioacuten del receptor y la refl ectividad especular de la superfi cie en-tre otros

Las principales variables del concentrador son el an-cho de la imagen solar en la zona focal (w) y el factor de intercepcioacuten (ϕ) (Stine y Harrigan 1983)

( )ψσω cos2

tan2 total ⎟⎠⎞⎜

⎝⎛sdot= np

(1)

Figura 2 Diagrama del algoritmo de solucioacuten del sistema

Inicio

Datos geometriacutea condiciones de operacioacuten propiedades oacutepcas

paraacutemetro DT

Suponer Tintabs 1 Tintenf 1

Calcular a b Wmot Welec

Calcular ϕ Qenrec Q radref

Calcular Q cond Q convnat Q convviento Q rademit

Suponer Tsupintabs 1

motenrefradrecen1 perdidas QQQQ minusminus=

2 perdidas1 perdidas1 QQER minus=

Calcular peacuterdidas teacutermicas fluido-dinaacutemicas mecaacutenicas y

calor requerido del motor (Qenmot)

Calcular potencia y calor ideales del motor

emitradtotconvcond2 perdidas QQQQ minus+=

motmotenenf WQQ minus=

Anaacutelisis final del disentildeo

( )bQTT enfintenfsup2 intenf +=

2 absin1 absin2 TTER minus=

2 enfin1 enfin1 TTER minus=

2 fsupexten1 fsupexten2 TTER minus=

Suponer mfe

( )aQTT motenabsintsup2 absint minus=

Calcular enfextsup salfeutilelecvent hTWW

DTTT += salfe2 fsupexten

( ) sal fetotextenfsupenf1 fsupexten TAhQT +sdot=

no

si

0010|2| leER

no

si

0010|4y 3| leERER

Fin

no

si 0010|1| leER

Anaacutelisis y disentildeo de un sistema de generacioacuten eleacutectrica termosolar con concentrador de disco paraboacutelico y motor Stirling de 27 kW enfriado por aire

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El factor de intercepcioacuten defi nido como

( )( )( ) orconcentradd

02

2d

cos18 AIsenfI

o

sdot⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

ΔsdotsdotsdotsdotsdotΓ= sum=

ψ

ψ ψψψπϕ (2)

Receptor de cavidad

El receptor del sistema estaacute compuesto por dos elemen-tos una cavidad que limita las peacuterdidas teacutermicas hacia los alrededores y dentro de ella un absorbedor de tubos donde se calienta el gas de trabajo del motor El anaacutelisis de la cavidad considera las peacuterdidas teacutermicas por con-veccioacuten natural y la debida al viento la radiacioacuten refl e-jada y emitida y la conduccioacuten de calor a traveacutes del aislante Suponiendo que la distribucioacuten de la irradian-cia es uniforme y que las propiedades oacutepticas y teacutermi-cas de la cavidad y absorbedor permanecen constantes el fl ujo de calor que es transferido al motor (Qenmot) se calcula mediante

(3)

El fl ujo de calor hacia el receptor (Qenrec) considerando el aacuterea de apertura no sombreada del concentrador so-lar (Aconcentrador) es (4)

La irradiancia refl ejada fuera de la cavidad se calcula con (Duffi e 2006)

(5)

Las peacuterdidas teacutermicas por conduccioacuten a traveacutes del ais-lante se disipan posteriormente por conveccioacuten en el exterior de la cavidad y se obtienen mediante

( ) ( )fsupextennatrecaislante

ambssupextabcond 1 AhAkL

TTQ

sdot+sdotminus

= (6)

El caacutelculo de las peacuterdidas por conveccioacuten desde el inte-rior del receptor se realiza mediante la correlacioacuten pro-puesta por Stine y McDonald (1989) que tambieacuten se utilizoacute en otros estudios (Nepveu 2008 Sendhil 2007)

(7)

donde b se defi ne como

Para calcular las peacuterdidas teacutermicas por conveccioacuten des-de el interior del receptor debidas a la velocidad del viento se utiliza el modelo propuesto por Ma (1993) donde el coefi ciente de conveccioacuten se obtiene de

(8)

La radiacioacuten emitida fuera del receptor a traveacutes de la apertura de la cavidad estaacute dada por

(9)

El fl ujo de calor absorbido por el absorbedor es condu-cido hacia el interior de los tubos y se calcula mediante

( )( ) abstubotubointext

absintsupabsextsupmotenabsen 2log NLkDD

TTQQ

sdotsdotsdotminus

==π

(10)

Una vez conocida la temperatura de la superfi cie inter-na de los tubos del absorbedor es posible calcular el fl ujo de calor suministrado al motor y simular el com-portamiento termodinaacutemico utilizando el modelo de segundo orden propuesto por Martini (1983)

Motor Stirling

El anaacutelisis fl uido-dinaacutemico y de transferencia de calor en el interior del motor Stirling se realiza suponiendo un fl ujo estacionario equivalente al fl ujo no estacionario promedio y la potencia ideal producida se calcula asu-miendo que

1 El espacio que ocupa el gas de trabajo dentro del motor estaacute dividido en tres secciones y cada sec-cioacuten tiene una temperatura isoteacutermica uniforme

2 La variacioacuten del volumen del gas de trabajo es sin-usoidal y la ley del gas ideal aplica

( )0181 3convnat supextabs amb0088Nu Gr T T= sdot sdot

( ) ( )247

ap reccos bD Dθ

( )ap rec0982 112b D D= +

( )convviento [01634 07498h sen θ= + sdot

( ) ( ) 140105026 2 03278 3 ]sen senθ θ νminus sdot + sdot sdot

( )4 4rad rec ap supextabs ambQ A T Tε σ= sdot sdot minus

( )enmot enrec radref cond convtot rademitQ Q Q Q Q Q= minus minus + +

( ) ( )cav

radref enreccav cav ap cavtotal

11

Q QA A

αα α

⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥⎜ ⎟= minus sdot⎢ ⎥⎜ ⎟+ minus sdot⎝ ⎠⎣ ⎦

en rec d concenttradorQ I A ρ ϕ= sdot sdot sdot

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3 No hay diferencia de presioacuten entre las secciones que ocupa el gas

4 La transferencia de calor y las peacuterdidas fl uido-di-naacutemicas en las conexiones entre los intercambiado-res son despreciables

5 La expansioacuten y compresioacuten del gas de trabajo es isoteacutermica y la transferencia del gas a traveacutes del re-generador es a volumen constante

La potencia del motor se defi ne como la diferencia entre la potencia ideal calculada y la sumatoria de las peacuterdidas teacutermicas fl uido-dinaacutemicas y mecaacutenicas del motor Las peacuterdidas consideradas por el modelo son

1 Conduccioacuten de calor a traveacutes de la cara del pistoacuten la pared del cilindro de expansioacuten y de la pared y matriz del regenerador hacia el enfriador

2 Emisioacuten de radiacioacuten desde la cara del pistoacuten hacia el caacuterter

3 Friccioacuten mecaacutenica del motor y friccioacuten fl uido-dinaacute-mica del gas de trabajo

4 Inefi ciencia teacutermica y oscilacioacuten de la temperatura de la matriz del regenerador

El meacutetodo propuesto por Martini (1983) considera que las peacuterdidas por friccioacuten mecaacutenica del motor son equivalentes a 20 de la potencia ideal El modelo ma-temaacutetico fue validado por Chen y Griffi n (1983) quie-nes reportaron que corrigiendo el factor de friccioacuten del gas por un factor de 29 se reduce el porcentaje de error a soacutelo plusmn10 en el caacutelculo de la potencia y efi ciencia Di-cha correccioacuten se implementoacute corroborando la mejora en la prediccioacuten del valor experimental cerca del punto de disentildeo

Considerando un fl ujo estacionario la temperatura del gas en el interior del absorbedor se calcula mediante

( )aQTT motenabsintsup 2 absint minus=

(11)

donde a se defi ne como

(12)

Enfriador

El calor removido del motor Stirling se realizoacute por me-dio de un enfriador compacto y de alta efi ciencia Para calcular el nuacutemero de Nusselt y el coefi ciente de fric-cioacuten (f) en la superfi cie externa del enfriador (aire de enfriamiento) se utilizoacute la correlacioacuten propuesta por Wang y otros (1997)

(13)

El factor de friccioacuten para el caacutelculo de la caiacuteda de pre-sioacuten externa estaacute dado por

(14)

La efi ciencia de superfi cie se defi ne como

( )aletatotal

aletasupext 11 ηη minusminus=

AA

(15)

Considerando un fl ujo estacionario la temperatura del gas en el interior del enfriador se calcula mediante

( )bQTT enfenfintsup 2 enfint +=

(16)

donde b se defi ne como (17)

El fl ujo de calor removido por el enfriador (Qenf) (18)

Generador eleacutectrico

El generador propuesto es del tipo de induccioacuten y se acopla directamente al motor La efi ciencia asociada a estos generadores variacutea entre 96 y 97 (Hau 2006) y se supone que permanece constante

La energiacutea eleacutectrica uacutetil se defi ne como la diferencia entre energiacutea eleacutectrica producida y la potencia requeri-da por el ventilador del enfriador (19)

Resultados y discusioacuten

El dimensionamiento y anaacutelisis operativo del sistema se realiza por medio de un estudio parameacutetrico donde se establecen los puntos de disentildeo para cada una de las variables que permiten obtener una maacutexima efi ciencia y capacidad

( )2921 1 3crsupextenf exttubo exttubo1201 ln Re Re PrD DNu ⎡ ⎤= sdot sdot⎢ ⎥⎣ ⎦

( )0096

0098totalenf264

tuboDexttubo

1667

ln Re

Afr N

A

minus⎛ ⎞

= ⎜ ⎟⎝ ⎠

( )( )enf ntenf enf2 exp 1ib Fc m Cv NTU= sdot sdot sdot sdot minus

( )enf fe fe fesalida ambQ Cp m T T= sdot sdot minus

( )elecutil mot gen ventW W Wη= sdot minus( )( )abs intabs abs2 exp 1a Fc m Cv NTU= sdot sdot sdot sdot minus

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Validacioacuten de los modelos matemaacuteticos

Con la fi nalidad de validar el simulador desarrollado se realizoacute una comparacioacuten entre los resultados experi-mentales reportados en la literatura contra los resulta-dos obtenidos mediante la simulacioacuten para las mismas geometriacuteas y condiciones de operacioacuten Los paraacutemetros comparados fueron el factor de intercepcioacuten y las peacuter-didas por conveccioacuten en la cavidad asiacute como el fl ujo de calor suministrado y la potencia producida por el mo-tor Stirling

La comparacioacuten del factor de intercepcioacuten obtenido con el simulador contra los valores experimentales para el concentrador WGA-500 (Diver 2001) se presen-ta en la fi gura 3 obteniendo un excelente acercamiento para valores por encima de 095 por debajo de este va-lor el modelo sobreestima dicho factor Sin embargo no resulta de gran intereacutes disentildear sistemas con factores de intercepcioacuten menores a 095 En la fi gura 4 se mues-tra la comparacioacuten de las peacuterdidas teacutermicas en el re-ceptor de cavidad obtenidas con el simulador contra

las reportadas por Ma (1993) los resultados obtenidos presentan un error promedio de plusmn72 para las peacuterdi-das por conveccioacuten y un error promedio de plusmn05 para la emisioacuten de radiacioacuten

Para validar el fl ujo de calor suministrado y la po-tencia producida por el motor en la fi gura 5 se mues-tra la comparacioacuten hecha para el motor GPU-3 (Martini 1983 Timoumi et al 2008) donde el fl ujo de calor suministrado resultoacute con un error promedio de 57 y un error maacuteximo de 96 La potencia produci-da a una presioacuten de operacioacuten de 689 MPa resultoacute con un error miacutenimo de ndash82 y un maacuteximo de ndash177 cuando la presioacuten de operacioacuten es 172 MPa Con esta comparacioacuten se observa que el modelo pro-puesto tiene una buena representatividad del compor-tamiento del concentrador y el receptor de cavidad mientras que para el motor la estimacioacuten del fl ujo de calor suministrado resulta aceptable dentro del rango explorado sin embargo la potencia del motor tiene mejor ajuste conforme aumenta la presioacuten y disminu-yen las revoluciones

Figura 3 Influencia del diaacutemetro de apertura sobre el factor de intercepcioacuten

Figura 4 Influencia de la inclinacioacuten de la cavidad y la velocidad del viento sobre las eacuterdidas teacutermicas

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Estudio parameacutetrico

Discusioacuten de resultados del receptor

Una de las principales variables que infl uye sobre el comportamiento teacutermico del receptor es el diaacutemetro in-terno de los tubos del absorbedor como se muestra en la fi gura 6 donde al aumentar dicho diaacutemetro se incre-menta el aacuterea transferencia de calor y disminuye el co-efi ciente de conveccioacuten en el interior de los tubos del absorbedor dando como resultado un miacutenimo en la temperatura del absorbedor y en las peacuterdidas teacutermicas presentando un punto de maacutexima efi ciencia del recep-tor cuando el diaacutemetro es 022 cm Sin embargo con un diaacutemetro de 026 cm la efi ciencia combinada alcanza

un maacuteximo por tal razoacuten se selecciona este diaacutemetro como punto de disentildeo La infl uencia del nuacutemero de tu-bos sobre la efi ciencia y capacidad del receptor mante-niendo el aacuterea del absorbedor constante resultoacute des-preciable

En la fi gura 7 se muestra que al aumentar el diaacuteme-tro de apertura de la cavidad se incrementa la cantidad de irradiancia interceptada asiacute como la temperatura del absorbedor Bajo estas condiciones un diaacutemetro de apertura mayor a 84 cm provoca mayores peacuterdidas teacuter-micas en comparacioacuten con el aumento de la irradiancia interceptada presentaacutendose un punto de maacutexima po-tencia producida por el motor

Figura 5 Prediccioacuten del flujo de calor suministrado (a) y la potencia producida (b) a diferentes velocidades y presiones de operacioacuten

Figura 6 Influencia del diaacutemetro sobre la transferencia calor Figura 7 Influencia del diaacutemetro de apertura sobre la capacidad

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Discusioacuten de resultados del enfriador

En la fi gura 8 se observa que al aumentar el diaacutemetro de los tubos del enfriador manteniendo fi ja el aacuterea frontal del banco de tub os se reduce el aacuterea de fl ujo para el aire de enfriamiento lo que incrementa la caiacuteda de presioacuten y el coefi ciente externo de transferencia de calor por conveccioacuten Bajo estas condiciones la potencia eleacutectrica uacutetil comienza a disminuir de manera considerable para diaacutemetros mayores que 028 cm debido al aumento de la potencia requerida por el ventilador Por otra parte los puntos de maacutexima potencia para el motor y para la energiacutea eleacutectrica uacutetil estaacuten ligeramente proacuteximos esto indica que la transferencia de calor por conveccioacuten en el interior de los tubos no es una etapa limitante para el logro de altas potencias y efi ciencias

En la fi gura 9 se observa coacutemo la potencia eleacutectrica uacutetil alcanza un valor maacuteximo antes de que la potencia producida por el motor llegue a su mayor capacidad Esto sucede debido a que al aumentar el nuacutemero de co-lumnas del enfriador la altura del banco de tubos se reduce lo que aumenta la velocidad del aire de enfria-miento la caiacuteda de presioacuten y en consecuencia la poten-cia requerida por el ventilador De igual manera al aumentar el nuacutemero de columnas se incrementa el co-efi ciente de conveccioacuten externo y la capacidad de en-friamiento del motor reduciendo la temperatura y trabajo de compresioacuten lo que resulta en una mayor po-tencia neta del motor El punto de disentildeo se elige para la maacutexima potencia eleacutectrica

La potencia requerida por el ventilador es uno de los principales factores que limitan la obtencioacuten de una mayor efi ciencia global No obstante el sistema disentildea-do para una capacidad de 27 kW enfriado por aire lo-gra una efi ciencia aceptable

Comportamiento del sistema

En la fi gura 10 se observa que al aumentar la irradian-cia solar el sistema incrementa su capacidad y efi cien-cia no obstante la temperatura de la superfi cie del absorbedor se eleva en una forma considerable En la fi gura 11 se muestra que al aumentar la velocidad del motor la temperatura del absorbedor disminuye lo que provoca un aumento de la efi ciencia de la cavidad debido a la disminucioacuten de las peacuterdidas teacutermicas La efi ciencia combinada del sistema presenta un valor maacuteximo de 32 no obstante a pesar de tener una me-nor efi ciencia se selecciona el punto correspondiente a una temperatura de 957 K debido a que la temperatu-ra de operacioacuten es menos severa evitando utilizar ma-teriales costosos y manteniendo una efi ciencia acep-table del sistema

Con los resultados anteriores se muestra la factibili-dad teoacuterica del sistema de generacioacuten eleacutectrica termo-solar de disco paraboacutelico y motor Stirling de baja capacidad enfriado por aire

En la tabla 1 se observa el valor de los paraacutemetros oacuteptimos y condiciones de operacioacuten encontrados a tra-veacutes del estudio parameacutetrico

Figura 8 Diaacutemetro de disentildeo de los tubos del enfriadorFigura 9 Influencia del nuacutemero de columnas de tubos del enfriador

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Conclusiones

Se desarrolloacute un modelo matemaacutetico para la simulacioacuten y disentildeo de un sistema de generacioacuten eleacutectrica termoso-lar discoStirling de 27 kW enfriado directamente por aire

El simulador desarrollado es sencillo y faacutecil de utili-zar como herramienta de disentildeo y optimizacioacuten Los re-sultados obtenidos por el simulador fueron comparados contra datos experimentales mostrando buena concor-dancia El disentildeo del receptor tiene una gran infl uencia sobre el fl ujo de calor y la temperatura que se suministra

al motor por lo que debe especifi carse tomando en cuen-ta su orientacioacuten y geometriacutea Se encontroacute que el disentildeo del enfriador tiene una gran infl uencia sobre la potencia y efi ciencia del sistema debido a que su maacutexima capaci-dad estaacute limitada por la potencia requerida por el venti-lador Se disentildeoacute un motor Stirling enfriado directamente por aire con una efi ciencia de 35 El sistema de genera-cioacuten eleacutectrica optimizado produce 27 kW a una efi cien-cia global (solar a eleacutectrica) de 276 y una irradiancia de 900 Wm2 Estos resultados indican que un sistema de discoStirling de baja capacidad enfriado por aire es po-tencialmente atractivo para la produccioacuten de energiacutea eleacutectrica bajo el concepto de generacioacuten distribuida

Figura 10 Influencia de la irradiancia solar directa sobre la potencia

Figura 11 Comportamiento del sistema a diferentes velocidades de rotacioacuten

Tabla 1 Paraacutemetros de disentildeo del sistema DiscoStirlingΦ Concentrador 27 m Φ Cavidad 30 cm

Reflectividad 92 Φ Apertura 19 cm

Aacutengulo de borde 40ordm Inclinacioacuten cavidad 40ordm

Factor de intercepcioacuten 99 Espesor del aislante 7 cm

Material aislante lana mineral Conductividad del aislante 009 Wm∙K

Condiciones de operacioacuten Absorbedor Enfriador

Irradiancia 900 Wm2 No de tubos 42 Φ interno 25 mm

Velocidad aire amb 23 ms Φ Interno 28 mm Espesor tubo 185 mm

T ambiente 31215 K Espesor tubo 22 mm Longitud de tubos 120 mm

T expansioacuten 957 K Longitud de tubos 17 cm No de tubos 82

T compresioacuten 390 K Material SS 304 Aacutengulo del arreglo 40ordm

Sep Transversal 110 mm

Regenerador Motor Sep Longitudinal 153 mm

Φ Regenerador 10 cm Presioacuten media 689 Mpa No de aletas 23 mm‐1

Longitud 2 cm Gas de trabajo Helio Espesor de aletas 033 mmNo De mallas 200 Velocidad motor 1100 rpm No de columnas 8

Tamantildeo de malla 90 hilos‐cm Φ Cilindro 524 cm Material aleta aluminioEspesor del alambre 032 mm Carrera 44 cm Tipo de aleta herringbone

Concentrador Receptor

m2

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Nomenclatura

A aacuterea m2

Cp capacidad caloriacutefi ca a presioacuten constante JkgKcr relacioacuten de la miacutenima aacuterea de fl ujo respecto al aacuterea

frontal adimCv capacidad caloriacutefi ca a volumen constante JkgKD diaacutemetro mDT diferencia de temperatura Kf distancia focal mfr factor de friccioacuten adimFc fraccioacuten del ciclo para el fl ujo del gas hacia el inter-

cambiador adimGr nuacutemero de Grashof adimh coefi ciente de conveccioacuten Wm2timesK

Id irradiancia solar directa Wm2

k conductividad Wm2KL espesor longitud mm fl ujo maacutesico kgsn nuacutemero de desviaciones estaacutendar consideradas

adimN nuacutemero de tubos adimNTU nuacutemero de unidades de transferencia adimNu nuacutemero de Nusselt adimp distancia del concentrador a la zona focal mPr nuacutemero de Prandtl adimQ fl ujo de calor WT temperatura KRe nuacutemero de Reynolds adimW potencia W

Siacutembolos griegos

α absorbancia efectiva adimε emisividad adimσ constante de Stefan-Boltz mann Wm2K4

δ aacutengulo subtendido del sol mradσtot error total del colector mradη efi ciencia adimρ refl ectividad de la superfi cie adimϕ factor de intercepcioacuten adimθ aacutengulo de inclinacioacuten de la cavidad gradosυ velocidad del viento msω ancho de la imagen focal mψ aacutengulo de borde del concentrador gradosΔψ incremento del aacutengulo de borde gradosΓ fraccioacuten capturada del fl ux adim

Subiacutendices

abs absorbedoramb ambienteap aperturacav cavidadcomb combinada (ηrecmiddotηmot)cond conduccioacutenconv conveccioacutenelec eleacutectricaemit emitidaen entraenf enfriador enfriamientoext externafe fl uido de enfriamientogen generadorint interna internomot motornat naturalrad radiacioacutenrec receptor (cavidad)ref refl ejadasup superfi cietot totalvent ventilador

Agradecimientos

Los autores extienden su agradecimiento a CONACYT por su apoyo a traveacutes del proyecto con clave CONAVI- 200901-127156 y la beca otorgada para los estudios de doctorado De igual manera agradece a Franccedilois Nepveu las consultas y material bibliograacutefi co proporcionados

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Wang CC Fu WL Chang CT Heat Transfer and Friction Cha-racteristics of Typical Wavy Fin-and-Tube Heat Exchangers Experimental Thermal and Fluid Science (14)174-186 1997

Semblanza de los autores

Ricardo Beltran-Chacoacuten Es ingeniero mecaacutenico por la Facultad de ingenieriacutea de la Uni-versidad Autoacutenoma de Baja California Actualmente es candidato a doctor en el programa MyDCI de la misma universidad y su trabajo se dirige hacia el desarrollo de tecnologiacuteas sustentables para la generacioacuten de energiacutea eleacutectrica principalmente a traveacutes de sistemas con motor Stirling activados teacutermicamente mediante energiacutea solar

Nicolaacutes Velaacutezquez-Limoacuten Es ingeniero industrial quiacutemico por el Instituto Tecnoloacutegico de Los Mochis maestro en ciencias de ingenieriacutea quiacutemica por el Instituto Tecnoloacutegico de Celaya y doctor en ingenieriacutea quiacutemica por la Facultad de Quiacutemica y Centro de Investigacioacuten en Energiacutea de la UNAM Es investigador y jefe del Centro de Estu-dios de las Energiacuteas Renovables del Instituto de Ingenieriacutea de la UABC Sus inves-tigaciones se dirigen al desarrollo de tecnologiacuteas sustentables aprovechando las energiacuteas renovables enfocaacutendose principalmente a la aplicacioacuten de la energiacutea solar teacutermica y sistemas avanzados de enfriamiento termosolar en los sectores residen-cial comercial e industrial

Daniel Sauceda-Carvajal Es ingeniero mecaacutenico por el Instituto Tecnoloacutegico de Mexicali Actualmente es candidato a doctor en el programa MyDCI del Instituto de Ingenie-riacutea de la UABC Sus aacutereas de intereacutes son el desarrollo de ciclos de enfriamiento avanzados asiacute como el estudio e integracioacuten de colectores solares de mediana y alta concentracioacuten para su aplicacioacuten en la conservacioacuten de alimentos y acondicio-namiento de espacios

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biente El motor utiliza helio como fl uido de trabajo y tiene dos pistones de simple accioacuten en acoplamiento tipo alfa un regenerador de mallas metaacutelicas y un disi-pador de calor compacto enfriado por aire directamen-te del tipo de tubos con aleta ondulada Una de las ventajas de utilizar enfriamiento directo es que elimina el circuito de tuberiacuteas la bomba de agua y el intercam-biador aguaaire utilizados en el enfriamiento indirecto convencional reduciendo el costo y complejidad del sistema

Metodologiacutea

El modelo matemaacutetico desarrollado para el sistema de generacioacuten eleacutectrica termosolar de disco paraboacutelico con motor Stirling enfriado por aire se resuelve de acuerdo al algoritmo mostrado en la fi gura 2 En el planteamien-to de dicho modelo se considera que los procesos se realizan en estado estacionario y que las variables ope-rativas tienen valores instantaacuteneos El algoritmo de so-lucioacuten utiliza procedimientos iterativos (regla falsa) para las variables de fl ujo maacutesico del aire de enfria-

miento la temperatura de la superfi cie externa del ab-sorbedor y enfriador asiacute como para la temperatura del gas en el absorbedor y enfriador Como apoyo al diagra-ma del algoritmo de solucioacuten a continuacioacuten se mues-tran las principales ecuaciones del modelo matemaacutetico de cada uno de los componentes del sistema

Concentrador solar

Para predecir el comportamiento de un concentrador de disco paraboacutelico el modelo utiliza los errores tiacutepicos reportados por Stine y Harrigan (1983) dentro de los cuales se encuentra el error de la estructura el sistema de seguimiento (sensor y mecanismo) la posicioacuten del receptor y la refl ectividad especular de la superfi cie en-tre otros

Las principales variables del concentrador son el an-cho de la imagen solar en la zona focal (w) y el factor de intercepcioacuten (ϕ) (Stine y Harrigan 1983)

( )ψσω cos2

tan2 total ⎟⎠⎞⎜

⎝⎛sdot= np

(1)

Figura 2 Diagrama del algoritmo de solucioacuten del sistema

Inicio

Datos geometriacutea condiciones de operacioacuten propiedades oacutepcas

paraacutemetro DT

Suponer Tintabs 1 Tintenf 1

Calcular a b Wmot Welec

Calcular ϕ Qenrec Q radref

Calcular Q cond Q convnat Q convviento Q rademit

Suponer Tsupintabs 1

motenrefradrecen1 perdidas QQQQ minusminus=

2 perdidas1 perdidas1 QQER minus=

Calcular peacuterdidas teacutermicas fluido-dinaacutemicas mecaacutenicas y

calor requerido del motor (Qenmot)

Calcular potencia y calor ideales del motor

emitradtotconvcond2 perdidas QQQQ minus+=

motmotenenf WQQ minus=

Anaacutelisis final del disentildeo

( )bQTT enfintenfsup2 intenf +=

2 absin1 absin2 TTER minus=

2 enfin1 enfin1 TTER minus=

2 fsupexten1 fsupexten2 TTER minus=

Suponer mfe

( )aQTT motenabsintsup2 absint minus=

Calcular enfextsup salfeutilelecvent hTWW

DTTT += salfe2 fsupexten

( ) sal fetotextenfsupenf1 fsupexten TAhQT +sdot=

no

si

0010|2| leER

no

si

0010|4y 3| leERER

Fin

no

si 0010|1| leER

Anaacutelisis y disentildeo de un sistema de generacioacuten eleacutectrica termosolar con concentrador de disco paraboacutelico y motor Stirling de 27 kW enfriado por aire

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El factor de intercepcioacuten defi nido como

( )( )( ) orconcentradd

02

2d

cos18 AIsenfI

o

sdot⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

ΔsdotsdotsdotsdotsdotΓ= sum=

ψ

ψ ψψψπϕ (2)

Receptor de cavidad

El receptor del sistema estaacute compuesto por dos elemen-tos una cavidad que limita las peacuterdidas teacutermicas hacia los alrededores y dentro de ella un absorbedor de tubos donde se calienta el gas de trabajo del motor El anaacutelisis de la cavidad considera las peacuterdidas teacutermicas por con-veccioacuten natural y la debida al viento la radiacioacuten refl e-jada y emitida y la conduccioacuten de calor a traveacutes del aislante Suponiendo que la distribucioacuten de la irradian-cia es uniforme y que las propiedades oacutepticas y teacutermi-cas de la cavidad y absorbedor permanecen constantes el fl ujo de calor que es transferido al motor (Qenmot) se calcula mediante

(3)

El fl ujo de calor hacia el receptor (Qenrec) considerando el aacuterea de apertura no sombreada del concentrador so-lar (Aconcentrador) es (4)

La irradiancia refl ejada fuera de la cavidad se calcula con (Duffi e 2006)

(5)

Las peacuterdidas teacutermicas por conduccioacuten a traveacutes del ais-lante se disipan posteriormente por conveccioacuten en el exterior de la cavidad y se obtienen mediante

( ) ( )fsupextennatrecaislante

ambssupextabcond 1 AhAkL

TTQ

sdot+sdotminus

= (6)

El caacutelculo de las peacuterdidas por conveccioacuten desde el inte-rior del receptor se realiza mediante la correlacioacuten pro-puesta por Stine y McDonald (1989) que tambieacuten se utilizoacute en otros estudios (Nepveu 2008 Sendhil 2007)

(7)

donde b se defi ne como

Para calcular las peacuterdidas teacutermicas por conveccioacuten des-de el interior del receptor debidas a la velocidad del viento se utiliza el modelo propuesto por Ma (1993) donde el coefi ciente de conveccioacuten se obtiene de

(8)

La radiacioacuten emitida fuera del receptor a traveacutes de la apertura de la cavidad estaacute dada por

(9)

El fl ujo de calor absorbido por el absorbedor es condu-cido hacia el interior de los tubos y se calcula mediante

( )( ) abstubotubointext

absintsupabsextsupmotenabsen 2log NLkDD

TTQQ

sdotsdotsdotminus

==π

(10)

Una vez conocida la temperatura de la superfi cie inter-na de los tubos del absorbedor es posible calcular el fl ujo de calor suministrado al motor y simular el com-portamiento termodinaacutemico utilizando el modelo de segundo orden propuesto por Martini (1983)

Motor Stirling

El anaacutelisis fl uido-dinaacutemico y de transferencia de calor en el interior del motor Stirling se realiza suponiendo un fl ujo estacionario equivalente al fl ujo no estacionario promedio y la potencia ideal producida se calcula asu-miendo que

1 El espacio que ocupa el gas de trabajo dentro del motor estaacute dividido en tres secciones y cada sec-cioacuten tiene una temperatura isoteacutermica uniforme

2 La variacioacuten del volumen del gas de trabajo es sin-usoidal y la ley del gas ideal aplica

( )0181 3convnat supextabs amb0088Nu Gr T T= sdot sdot

( ) ( )247

ap reccos bD Dθ

( )ap rec0982 112b D D= +

( )convviento [01634 07498h sen θ= + sdot

( ) ( ) 140105026 2 03278 3 ]sen senθ θ νminus sdot + sdot sdot

( )4 4rad rec ap supextabs ambQ A T Tε σ= sdot sdot minus

( )enmot enrec radref cond convtot rademitQ Q Q Q Q Q= minus minus + +

( ) ( )cav

radref enreccav cav ap cavtotal

11

Q QA A

αα α

⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥⎜ ⎟= minus sdot⎢ ⎥⎜ ⎟+ minus sdot⎝ ⎠⎣ ⎦

en rec d concenttradorQ I A ρ ϕ= sdot sdot sdot

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3 No hay diferencia de presioacuten entre las secciones que ocupa el gas

4 La transferencia de calor y las peacuterdidas fl uido-di-naacutemicas en las conexiones entre los intercambiado-res son despreciables

5 La expansioacuten y compresioacuten del gas de trabajo es isoteacutermica y la transferencia del gas a traveacutes del re-generador es a volumen constante

La potencia del motor se defi ne como la diferencia entre la potencia ideal calculada y la sumatoria de las peacuterdidas teacutermicas fl uido-dinaacutemicas y mecaacutenicas del motor Las peacuterdidas consideradas por el modelo son

1 Conduccioacuten de calor a traveacutes de la cara del pistoacuten la pared del cilindro de expansioacuten y de la pared y matriz del regenerador hacia el enfriador

2 Emisioacuten de radiacioacuten desde la cara del pistoacuten hacia el caacuterter

3 Friccioacuten mecaacutenica del motor y friccioacuten fl uido-dinaacute-mica del gas de trabajo

4 Inefi ciencia teacutermica y oscilacioacuten de la temperatura de la matriz del regenerador

El meacutetodo propuesto por Martini (1983) considera que las peacuterdidas por friccioacuten mecaacutenica del motor son equivalentes a 20 de la potencia ideal El modelo ma-temaacutetico fue validado por Chen y Griffi n (1983) quie-nes reportaron que corrigiendo el factor de friccioacuten del gas por un factor de 29 se reduce el porcentaje de error a soacutelo plusmn10 en el caacutelculo de la potencia y efi ciencia Di-cha correccioacuten se implementoacute corroborando la mejora en la prediccioacuten del valor experimental cerca del punto de disentildeo

Considerando un fl ujo estacionario la temperatura del gas en el interior del absorbedor se calcula mediante

( )aQTT motenabsintsup 2 absint minus=

(11)

donde a se defi ne como

(12)

Enfriador

El calor removido del motor Stirling se realizoacute por me-dio de un enfriador compacto y de alta efi ciencia Para calcular el nuacutemero de Nusselt y el coefi ciente de fric-cioacuten (f) en la superfi cie externa del enfriador (aire de enfriamiento) se utilizoacute la correlacioacuten propuesta por Wang y otros (1997)

(13)

El factor de friccioacuten para el caacutelculo de la caiacuteda de pre-sioacuten externa estaacute dado por

(14)

La efi ciencia de superfi cie se defi ne como

( )aletatotal

aletasupext 11 ηη minusminus=

AA

(15)

Considerando un fl ujo estacionario la temperatura del gas en el interior del enfriador se calcula mediante

( )bQTT enfenfintsup 2 enfint +=

(16)

donde b se defi ne como (17)

El fl ujo de calor removido por el enfriador (Qenf) (18)

Generador eleacutectrico

El generador propuesto es del tipo de induccioacuten y se acopla directamente al motor La efi ciencia asociada a estos generadores variacutea entre 96 y 97 (Hau 2006) y se supone que permanece constante

La energiacutea eleacutectrica uacutetil se defi ne como la diferencia entre energiacutea eleacutectrica producida y la potencia requeri-da por el ventilador del enfriador (19)

Resultados y discusioacuten

El dimensionamiento y anaacutelisis operativo del sistema se realiza por medio de un estudio parameacutetrico donde se establecen los puntos de disentildeo para cada una de las variables que permiten obtener una maacutexima efi ciencia y capacidad

( )2921 1 3crsupextenf exttubo exttubo1201 ln Re Re PrD DNu ⎡ ⎤= sdot sdot⎢ ⎥⎣ ⎦

( )0096

0098totalenf264

tuboDexttubo

1667

ln Re

Afr N

A

minus⎛ ⎞

= ⎜ ⎟⎝ ⎠

( )( )enf ntenf enf2 exp 1ib Fc m Cv NTU= sdot sdot sdot sdot minus

( )enf fe fe fesalida ambQ Cp m T T= sdot sdot minus

( )elecutil mot gen ventW W Wη= sdot minus( )( )abs intabs abs2 exp 1a Fc m Cv NTU= sdot sdot sdot sdot minus

Anaacutelisis y disentildeo de un sistema de generacioacuten eleacutectrica termosolar con concentrador de disco paraboacutelico y motor Stirling de 27 kW enfriado por aire

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Validacioacuten de los modelos matemaacuteticos

Con la fi nalidad de validar el simulador desarrollado se realizoacute una comparacioacuten entre los resultados experi-mentales reportados en la literatura contra los resulta-dos obtenidos mediante la simulacioacuten para las mismas geometriacuteas y condiciones de operacioacuten Los paraacutemetros comparados fueron el factor de intercepcioacuten y las peacuter-didas por conveccioacuten en la cavidad asiacute como el fl ujo de calor suministrado y la potencia producida por el mo-tor Stirling

La comparacioacuten del factor de intercepcioacuten obtenido con el simulador contra los valores experimentales para el concentrador WGA-500 (Diver 2001) se presen-ta en la fi gura 3 obteniendo un excelente acercamiento para valores por encima de 095 por debajo de este va-lor el modelo sobreestima dicho factor Sin embargo no resulta de gran intereacutes disentildear sistemas con factores de intercepcioacuten menores a 095 En la fi gura 4 se mues-tra la comparacioacuten de las peacuterdidas teacutermicas en el re-ceptor de cavidad obtenidas con el simulador contra

las reportadas por Ma (1993) los resultados obtenidos presentan un error promedio de plusmn72 para las peacuterdi-das por conveccioacuten y un error promedio de plusmn05 para la emisioacuten de radiacioacuten

Para validar el fl ujo de calor suministrado y la po-tencia producida por el motor en la fi gura 5 se mues-tra la comparacioacuten hecha para el motor GPU-3 (Martini 1983 Timoumi et al 2008) donde el fl ujo de calor suministrado resultoacute con un error promedio de 57 y un error maacuteximo de 96 La potencia produci-da a una presioacuten de operacioacuten de 689 MPa resultoacute con un error miacutenimo de ndash82 y un maacuteximo de ndash177 cuando la presioacuten de operacioacuten es 172 MPa Con esta comparacioacuten se observa que el modelo pro-puesto tiene una buena representatividad del compor-tamiento del concentrador y el receptor de cavidad mientras que para el motor la estimacioacuten del fl ujo de calor suministrado resulta aceptable dentro del rango explorado sin embargo la potencia del motor tiene mejor ajuste conforme aumenta la presioacuten y disminu-yen las revoluciones

Figura 3 Influencia del diaacutemetro de apertura sobre el factor de intercepcioacuten

Figura 4 Influencia de la inclinacioacuten de la cavidad y la velocidad del viento sobre las eacuterdidas teacutermicas

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Estudio parameacutetrico

Discusioacuten de resultados del receptor

Una de las principales variables que infl uye sobre el comportamiento teacutermico del receptor es el diaacutemetro in-terno de los tubos del absorbedor como se muestra en la fi gura 6 donde al aumentar dicho diaacutemetro se incre-menta el aacuterea transferencia de calor y disminuye el co-efi ciente de conveccioacuten en el interior de los tubos del absorbedor dando como resultado un miacutenimo en la temperatura del absorbedor y en las peacuterdidas teacutermicas presentando un punto de maacutexima efi ciencia del recep-tor cuando el diaacutemetro es 022 cm Sin embargo con un diaacutemetro de 026 cm la efi ciencia combinada alcanza

un maacuteximo por tal razoacuten se selecciona este diaacutemetro como punto de disentildeo La infl uencia del nuacutemero de tu-bos sobre la efi ciencia y capacidad del receptor mante-niendo el aacuterea del absorbedor constante resultoacute des-preciable

En la fi gura 7 se muestra que al aumentar el diaacuteme-tro de apertura de la cavidad se incrementa la cantidad de irradiancia interceptada asiacute como la temperatura del absorbedor Bajo estas condiciones un diaacutemetro de apertura mayor a 84 cm provoca mayores peacuterdidas teacuter-micas en comparacioacuten con el aumento de la irradiancia interceptada presentaacutendose un punto de maacutexima po-tencia producida por el motor

Figura 5 Prediccioacuten del flujo de calor suministrado (a) y la potencia producida (b) a diferentes velocidades y presiones de operacioacuten

Figura 6 Influencia del diaacutemetro sobre la transferencia calor Figura 7 Influencia del diaacutemetro de apertura sobre la capacidad

Anaacutelisis y disentildeo de un sistema de generacioacuten eleacutectrica termosolar con concentrador de disco paraboacutelico y motor Stirling de 27 kW enfriado por aire

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Discusioacuten de resultados del enfriador

En la fi gura 8 se observa que al aumentar el diaacutemetro de los tubos del enfriador manteniendo fi ja el aacuterea frontal del banco de tub os se reduce el aacuterea de fl ujo para el aire de enfriamiento lo que incrementa la caiacuteda de presioacuten y el coefi ciente externo de transferencia de calor por conveccioacuten Bajo estas condiciones la potencia eleacutectrica uacutetil comienza a disminuir de manera considerable para diaacutemetros mayores que 028 cm debido al aumento de la potencia requerida por el ventilador Por otra parte los puntos de maacutexima potencia para el motor y para la energiacutea eleacutectrica uacutetil estaacuten ligeramente proacuteximos esto indica que la transferencia de calor por conveccioacuten en el interior de los tubos no es una etapa limitante para el logro de altas potencias y efi ciencias

En la fi gura 9 se observa coacutemo la potencia eleacutectrica uacutetil alcanza un valor maacuteximo antes de que la potencia producida por el motor llegue a su mayor capacidad Esto sucede debido a que al aumentar el nuacutemero de co-lumnas del enfriador la altura del banco de tubos se reduce lo que aumenta la velocidad del aire de enfria-miento la caiacuteda de presioacuten y en consecuencia la poten-cia requerida por el ventilador De igual manera al aumentar el nuacutemero de columnas se incrementa el co-efi ciente de conveccioacuten externo y la capacidad de en-friamiento del motor reduciendo la temperatura y trabajo de compresioacuten lo que resulta en una mayor po-tencia neta del motor El punto de disentildeo se elige para la maacutexima potencia eleacutectrica

La potencia requerida por el ventilador es uno de los principales factores que limitan la obtencioacuten de una mayor efi ciencia global No obstante el sistema disentildea-do para una capacidad de 27 kW enfriado por aire lo-gra una efi ciencia aceptable

Comportamiento del sistema

En la fi gura 10 se observa que al aumentar la irradian-cia solar el sistema incrementa su capacidad y efi cien-cia no obstante la temperatura de la superfi cie del absorbedor se eleva en una forma considerable En la fi gura 11 se muestra que al aumentar la velocidad del motor la temperatura del absorbedor disminuye lo que provoca un aumento de la efi ciencia de la cavidad debido a la disminucioacuten de las peacuterdidas teacutermicas La efi ciencia combinada del sistema presenta un valor maacuteximo de 32 no obstante a pesar de tener una me-nor efi ciencia se selecciona el punto correspondiente a una temperatura de 957 K debido a que la temperatu-ra de operacioacuten es menos severa evitando utilizar ma-teriales costosos y manteniendo una efi ciencia acep-table del sistema

Con los resultados anteriores se muestra la factibili-dad teoacuterica del sistema de generacioacuten eleacutectrica termo-solar de disco paraboacutelico y motor Stirling de baja capacidad enfriado por aire

En la tabla 1 se observa el valor de los paraacutemetros oacuteptimos y condiciones de operacioacuten encontrados a tra-veacutes del estudio parameacutetrico

Figura 8 Diaacutemetro de disentildeo de los tubos del enfriadorFigura 9 Influencia del nuacutemero de columnas de tubos del enfriador

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Conclusiones

Se desarrolloacute un modelo matemaacutetico para la simulacioacuten y disentildeo de un sistema de generacioacuten eleacutectrica termoso-lar discoStirling de 27 kW enfriado directamente por aire

El simulador desarrollado es sencillo y faacutecil de utili-zar como herramienta de disentildeo y optimizacioacuten Los re-sultados obtenidos por el simulador fueron comparados contra datos experimentales mostrando buena concor-dancia El disentildeo del receptor tiene una gran infl uencia sobre el fl ujo de calor y la temperatura que se suministra

al motor por lo que debe especifi carse tomando en cuen-ta su orientacioacuten y geometriacutea Se encontroacute que el disentildeo del enfriador tiene una gran infl uencia sobre la potencia y efi ciencia del sistema debido a que su maacutexima capaci-dad estaacute limitada por la potencia requerida por el venti-lador Se disentildeoacute un motor Stirling enfriado directamente por aire con una efi ciencia de 35 El sistema de genera-cioacuten eleacutectrica optimizado produce 27 kW a una efi cien-cia global (solar a eleacutectrica) de 276 y una irradiancia de 900 Wm2 Estos resultados indican que un sistema de discoStirling de baja capacidad enfriado por aire es po-tencialmente atractivo para la produccioacuten de energiacutea eleacutectrica bajo el concepto de generacioacuten distribuida

Figura 10 Influencia de la irradiancia solar directa sobre la potencia

Figura 11 Comportamiento del sistema a diferentes velocidades de rotacioacuten

Tabla 1 Paraacutemetros de disentildeo del sistema DiscoStirlingΦ Concentrador 27 m Φ Cavidad 30 cm

Reflectividad 92 Φ Apertura 19 cm

Aacutengulo de borde 40ordm Inclinacioacuten cavidad 40ordm

Factor de intercepcioacuten 99 Espesor del aislante 7 cm

Material aislante lana mineral Conductividad del aislante 009 Wm∙K

Condiciones de operacioacuten Absorbedor Enfriador

Irradiancia 900 Wm2 No de tubos 42 Φ interno 25 mm

Velocidad aire amb 23 ms Φ Interno 28 mm Espesor tubo 185 mm

T ambiente 31215 K Espesor tubo 22 mm Longitud de tubos 120 mm

T expansioacuten 957 K Longitud de tubos 17 cm No de tubos 82

T compresioacuten 390 K Material SS 304 Aacutengulo del arreglo 40ordm

Sep Transversal 110 mm

Regenerador Motor Sep Longitudinal 153 mm

Φ Regenerador 10 cm Presioacuten media 689 Mpa No de aletas 23 mm‐1

Longitud 2 cm Gas de trabajo Helio Espesor de aletas 033 mmNo De mallas 200 Velocidad motor 1100 rpm No de columnas 8

Tamantildeo de malla 90 hilos‐cm Φ Cilindro 524 cm Material aleta aluminioEspesor del alambre 032 mm Carrera 44 cm Tipo de aleta herringbone

Concentrador Receptor

m2

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Nomenclatura

A aacuterea m2

Cp capacidad caloriacutefi ca a presioacuten constante JkgKcr relacioacuten de la miacutenima aacuterea de fl ujo respecto al aacuterea

frontal adimCv capacidad caloriacutefi ca a volumen constante JkgKD diaacutemetro mDT diferencia de temperatura Kf distancia focal mfr factor de friccioacuten adimFc fraccioacuten del ciclo para el fl ujo del gas hacia el inter-

cambiador adimGr nuacutemero de Grashof adimh coefi ciente de conveccioacuten Wm2timesK

Id irradiancia solar directa Wm2

k conductividad Wm2KL espesor longitud mm fl ujo maacutesico kgsn nuacutemero de desviaciones estaacutendar consideradas

adimN nuacutemero de tubos adimNTU nuacutemero de unidades de transferencia adimNu nuacutemero de Nusselt adimp distancia del concentrador a la zona focal mPr nuacutemero de Prandtl adimQ fl ujo de calor WT temperatura KRe nuacutemero de Reynolds adimW potencia W

Siacutembolos griegos

α absorbancia efectiva adimε emisividad adimσ constante de Stefan-Boltz mann Wm2K4

δ aacutengulo subtendido del sol mradσtot error total del colector mradη efi ciencia adimρ refl ectividad de la superfi cie adimϕ factor de intercepcioacuten adimθ aacutengulo de inclinacioacuten de la cavidad gradosυ velocidad del viento msω ancho de la imagen focal mψ aacutengulo de borde del concentrador gradosΔψ incremento del aacutengulo de borde gradosΓ fraccioacuten capturada del fl ux adim

Subiacutendices

abs absorbedoramb ambienteap aperturacav cavidadcomb combinada (ηrecmiddotηmot)cond conduccioacutenconv conveccioacutenelec eleacutectricaemit emitidaen entraenf enfriador enfriamientoext externafe fl uido de enfriamientogen generadorint interna internomot motornat naturalrad radiacioacutenrec receptor (cavidad)ref refl ejadasup superfi cietot totalvent ventilador

Agradecimientos

Los autores extienden su agradecimiento a CONACYT por su apoyo a traveacutes del proyecto con clave CONAVI- 200901-127156 y la beca otorgada para los estudios de doctorado De igual manera agradece a Franccedilois Nepveu las consultas y material bibliograacutefi co proporcionados

Referencias

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Wang CC Fu WL Chang CT Heat Transfer and Friction Cha-racteristics of Typical Wavy Fin-and-Tube Heat Exchangers Experimental Thermal and Fluid Science (14)174-186 1997

Semblanza de los autores

Ricardo Beltran-Chacoacuten Es ingeniero mecaacutenico por la Facultad de ingenieriacutea de la Uni-versidad Autoacutenoma de Baja California Actualmente es candidato a doctor en el programa MyDCI de la misma universidad y su trabajo se dirige hacia el desarrollo de tecnologiacuteas sustentables para la generacioacuten de energiacutea eleacutectrica principalmente a traveacutes de sistemas con motor Stirling activados teacutermicamente mediante energiacutea solar

Nicolaacutes Velaacutezquez-Limoacuten Es ingeniero industrial quiacutemico por el Instituto Tecnoloacutegico de Los Mochis maestro en ciencias de ingenieriacutea quiacutemica por el Instituto Tecnoloacutegico de Celaya y doctor en ingenieriacutea quiacutemica por la Facultad de Quiacutemica y Centro de Investigacioacuten en Energiacutea de la UNAM Es investigador y jefe del Centro de Estu-dios de las Energiacuteas Renovables del Instituto de Ingenieriacutea de la UABC Sus inves-tigaciones se dirigen al desarrollo de tecnologiacuteas sustentables aprovechando las energiacuteas renovables enfocaacutendose principalmente a la aplicacioacuten de la energiacutea solar teacutermica y sistemas avanzados de enfriamiento termosolar en los sectores residen-cial comercial e industrial

Daniel Sauceda-Carvajal Es ingeniero mecaacutenico por el Instituto Tecnoloacutegico de Mexicali Actualmente es candidato a doctor en el programa MyDCI del Instituto de Ingenie-riacutea de la UABC Sus aacutereas de intereacutes son el desarrollo de ciclos de enfriamiento avanzados asiacute como el estudio e integracioacuten de colectores solares de mediana y alta concentracioacuten para su aplicacioacuten en la conservacioacuten de alimentos y acondicio-namiento de espacios

Anaacutelisis y disentildeo de un sistema de generacioacuten eleacutectrica termosolar con concentrador de disco paraboacutelico y motor Stirling de 27 kW enfriado por aire

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El factor de intercepcioacuten defi nido como

( )( )( ) orconcentradd

02

2d

cos18 AIsenfI

o

sdot⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

ΔsdotsdotsdotsdotsdotΓ= sum=

ψ

ψ ψψψπϕ (2)

Receptor de cavidad

El receptor del sistema estaacute compuesto por dos elemen-tos una cavidad que limita las peacuterdidas teacutermicas hacia los alrededores y dentro de ella un absorbedor de tubos donde se calienta el gas de trabajo del motor El anaacutelisis de la cavidad considera las peacuterdidas teacutermicas por con-veccioacuten natural y la debida al viento la radiacioacuten refl e-jada y emitida y la conduccioacuten de calor a traveacutes del aislante Suponiendo que la distribucioacuten de la irradian-cia es uniforme y que las propiedades oacutepticas y teacutermi-cas de la cavidad y absorbedor permanecen constantes el fl ujo de calor que es transferido al motor (Qenmot) se calcula mediante

(3)

El fl ujo de calor hacia el receptor (Qenrec) considerando el aacuterea de apertura no sombreada del concentrador so-lar (Aconcentrador) es (4)

La irradiancia refl ejada fuera de la cavidad se calcula con (Duffi e 2006)

(5)

Las peacuterdidas teacutermicas por conduccioacuten a traveacutes del ais-lante se disipan posteriormente por conveccioacuten en el exterior de la cavidad y se obtienen mediante

( ) ( )fsupextennatrecaislante

ambssupextabcond 1 AhAkL

TTQ

sdot+sdotminus

= (6)

El caacutelculo de las peacuterdidas por conveccioacuten desde el inte-rior del receptor se realiza mediante la correlacioacuten pro-puesta por Stine y McDonald (1989) que tambieacuten se utilizoacute en otros estudios (Nepveu 2008 Sendhil 2007)

(7)

donde b se defi ne como

Para calcular las peacuterdidas teacutermicas por conveccioacuten des-de el interior del receptor debidas a la velocidad del viento se utiliza el modelo propuesto por Ma (1993) donde el coefi ciente de conveccioacuten se obtiene de

(8)

La radiacioacuten emitida fuera del receptor a traveacutes de la apertura de la cavidad estaacute dada por

(9)

El fl ujo de calor absorbido por el absorbedor es condu-cido hacia el interior de los tubos y se calcula mediante

( )( ) abstubotubointext

absintsupabsextsupmotenabsen 2log NLkDD

TTQQ

sdotsdotsdotminus

==π

(10)

Una vez conocida la temperatura de la superfi cie inter-na de los tubos del absorbedor es posible calcular el fl ujo de calor suministrado al motor y simular el com-portamiento termodinaacutemico utilizando el modelo de segundo orden propuesto por Martini (1983)

Motor Stirling

El anaacutelisis fl uido-dinaacutemico y de transferencia de calor en el interior del motor Stirling se realiza suponiendo un fl ujo estacionario equivalente al fl ujo no estacionario promedio y la potencia ideal producida se calcula asu-miendo que

1 El espacio que ocupa el gas de trabajo dentro del motor estaacute dividido en tres secciones y cada sec-cioacuten tiene una temperatura isoteacutermica uniforme

2 La variacioacuten del volumen del gas de trabajo es sin-usoidal y la ley del gas ideal aplica

( )0181 3convnat supextabs amb0088Nu Gr T T= sdot sdot

( ) ( )247

ap reccos bD Dθ

( )ap rec0982 112b D D= +

( )convviento [01634 07498h sen θ= + sdot

( ) ( ) 140105026 2 03278 3 ]sen senθ θ νminus sdot + sdot sdot

( )4 4rad rec ap supextabs ambQ A T Tε σ= sdot sdot minus

( )enmot enrec radref cond convtot rademitQ Q Q Q Q Q= minus minus + +

( ) ( )cav

radref enreccav cav ap cavtotal

11

Q QA A

αα α

⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥⎜ ⎟= minus sdot⎢ ⎥⎜ ⎟+ minus sdot⎝ ⎠⎣ ⎦

en rec d concenttradorQ I A ρ ϕ= sdot sdot sdot

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3 No hay diferencia de presioacuten entre las secciones que ocupa el gas

4 La transferencia de calor y las peacuterdidas fl uido-di-naacutemicas en las conexiones entre los intercambiado-res son despreciables

5 La expansioacuten y compresioacuten del gas de trabajo es isoteacutermica y la transferencia del gas a traveacutes del re-generador es a volumen constante

La potencia del motor se defi ne como la diferencia entre la potencia ideal calculada y la sumatoria de las peacuterdidas teacutermicas fl uido-dinaacutemicas y mecaacutenicas del motor Las peacuterdidas consideradas por el modelo son

1 Conduccioacuten de calor a traveacutes de la cara del pistoacuten la pared del cilindro de expansioacuten y de la pared y matriz del regenerador hacia el enfriador

2 Emisioacuten de radiacioacuten desde la cara del pistoacuten hacia el caacuterter

3 Friccioacuten mecaacutenica del motor y friccioacuten fl uido-dinaacute-mica del gas de trabajo

4 Inefi ciencia teacutermica y oscilacioacuten de la temperatura de la matriz del regenerador

El meacutetodo propuesto por Martini (1983) considera que las peacuterdidas por friccioacuten mecaacutenica del motor son equivalentes a 20 de la potencia ideal El modelo ma-temaacutetico fue validado por Chen y Griffi n (1983) quie-nes reportaron que corrigiendo el factor de friccioacuten del gas por un factor de 29 se reduce el porcentaje de error a soacutelo plusmn10 en el caacutelculo de la potencia y efi ciencia Di-cha correccioacuten se implementoacute corroborando la mejora en la prediccioacuten del valor experimental cerca del punto de disentildeo

Considerando un fl ujo estacionario la temperatura del gas en el interior del absorbedor se calcula mediante

( )aQTT motenabsintsup 2 absint minus=

(11)

donde a se defi ne como

(12)

Enfriador

El calor removido del motor Stirling se realizoacute por me-dio de un enfriador compacto y de alta efi ciencia Para calcular el nuacutemero de Nusselt y el coefi ciente de fric-cioacuten (f) en la superfi cie externa del enfriador (aire de enfriamiento) se utilizoacute la correlacioacuten propuesta por Wang y otros (1997)

(13)

El factor de friccioacuten para el caacutelculo de la caiacuteda de pre-sioacuten externa estaacute dado por

(14)

La efi ciencia de superfi cie se defi ne como

( )aletatotal

aletasupext 11 ηη minusminus=

AA

(15)

Considerando un fl ujo estacionario la temperatura del gas en el interior del enfriador se calcula mediante

( )bQTT enfenfintsup 2 enfint +=

(16)

donde b se defi ne como (17)

El fl ujo de calor removido por el enfriador (Qenf) (18)

Generador eleacutectrico

El generador propuesto es del tipo de induccioacuten y se acopla directamente al motor La efi ciencia asociada a estos generadores variacutea entre 96 y 97 (Hau 2006) y se supone que permanece constante

La energiacutea eleacutectrica uacutetil se defi ne como la diferencia entre energiacutea eleacutectrica producida y la potencia requeri-da por el ventilador del enfriador (19)

Resultados y discusioacuten

El dimensionamiento y anaacutelisis operativo del sistema se realiza por medio de un estudio parameacutetrico donde se establecen los puntos de disentildeo para cada una de las variables que permiten obtener una maacutexima efi ciencia y capacidad

( )2921 1 3crsupextenf exttubo exttubo1201 ln Re Re PrD DNu ⎡ ⎤= sdot sdot⎢ ⎥⎣ ⎦

( )0096

0098totalenf264

tuboDexttubo

1667

ln Re

Afr N

A

minus⎛ ⎞

= ⎜ ⎟⎝ ⎠

( )( )enf ntenf enf2 exp 1ib Fc m Cv NTU= sdot sdot sdot sdot minus

( )enf fe fe fesalida ambQ Cp m T T= sdot sdot minus

( )elecutil mot gen ventW W Wη= sdot minus( )( )abs intabs abs2 exp 1a Fc m Cv NTU= sdot sdot sdot sdot minus

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Validacioacuten de los modelos matemaacuteticos

Con la fi nalidad de validar el simulador desarrollado se realizoacute una comparacioacuten entre los resultados experi-mentales reportados en la literatura contra los resulta-dos obtenidos mediante la simulacioacuten para las mismas geometriacuteas y condiciones de operacioacuten Los paraacutemetros comparados fueron el factor de intercepcioacuten y las peacuter-didas por conveccioacuten en la cavidad asiacute como el fl ujo de calor suministrado y la potencia producida por el mo-tor Stirling

La comparacioacuten del factor de intercepcioacuten obtenido con el simulador contra los valores experimentales para el concentrador WGA-500 (Diver 2001) se presen-ta en la fi gura 3 obteniendo un excelente acercamiento para valores por encima de 095 por debajo de este va-lor el modelo sobreestima dicho factor Sin embargo no resulta de gran intereacutes disentildear sistemas con factores de intercepcioacuten menores a 095 En la fi gura 4 se mues-tra la comparacioacuten de las peacuterdidas teacutermicas en el re-ceptor de cavidad obtenidas con el simulador contra

las reportadas por Ma (1993) los resultados obtenidos presentan un error promedio de plusmn72 para las peacuterdi-das por conveccioacuten y un error promedio de plusmn05 para la emisioacuten de radiacioacuten

Para validar el fl ujo de calor suministrado y la po-tencia producida por el motor en la fi gura 5 se mues-tra la comparacioacuten hecha para el motor GPU-3 (Martini 1983 Timoumi et al 2008) donde el fl ujo de calor suministrado resultoacute con un error promedio de 57 y un error maacuteximo de 96 La potencia produci-da a una presioacuten de operacioacuten de 689 MPa resultoacute con un error miacutenimo de ndash82 y un maacuteximo de ndash177 cuando la presioacuten de operacioacuten es 172 MPa Con esta comparacioacuten se observa que el modelo pro-puesto tiene una buena representatividad del compor-tamiento del concentrador y el receptor de cavidad mientras que para el motor la estimacioacuten del fl ujo de calor suministrado resulta aceptable dentro del rango explorado sin embargo la potencia del motor tiene mejor ajuste conforme aumenta la presioacuten y disminu-yen las revoluciones

Figura 3 Influencia del diaacutemetro de apertura sobre el factor de intercepcioacuten

Figura 4 Influencia de la inclinacioacuten de la cavidad y la velocidad del viento sobre las eacuterdidas teacutermicas

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Estudio parameacutetrico

Discusioacuten de resultados del receptor

Una de las principales variables que infl uye sobre el comportamiento teacutermico del receptor es el diaacutemetro in-terno de los tubos del absorbedor como se muestra en la fi gura 6 donde al aumentar dicho diaacutemetro se incre-menta el aacuterea transferencia de calor y disminuye el co-efi ciente de conveccioacuten en el interior de los tubos del absorbedor dando como resultado un miacutenimo en la temperatura del absorbedor y en las peacuterdidas teacutermicas presentando un punto de maacutexima efi ciencia del recep-tor cuando el diaacutemetro es 022 cm Sin embargo con un diaacutemetro de 026 cm la efi ciencia combinada alcanza

un maacuteximo por tal razoacuten se selecciona este diaacutemetro como punto de disentildeo La infl uencia del nuacutemero de tu-bos sobre la efi ciencia y capacidad del receptor mante-niendo el aacuterea del absorbedor constante resultoacute des-preciable

En la fi gura 7 se muestra que al aumentar el diaacuteme-tro de apertura de la cavidad se incrementa la cantidad de irradiancia interceptada asiacute como la temperatura del absorbedor Bajo estas condiciones un diaacutemetro de apertura mayor a 84 cm provoca mayores peacuterdidas teacuter-micas en comparacioacuten con el aumento de la irradiancia interceptada presentaacutendose un punto de maacutexima po-tencia producida por el motor

Figura 5 Prediccioacuten del flujo de calor suministrado (a) y la potencia producida (b) a diferentes velocidades y presiones de operacioacuten

Figura 6 Influencia del diaacutemetro sobre la transferencia calor Figura 7 Influencia del diaacutemetro de apertura sobre la capacidad

Anaacutelisis y disentildeo de un sistema de generacioacuten eleacutectrica termosolar con concentrador de disco paraboacutelico y motor Stirling de 27 kW enfriado por aire

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Discusioacuten de resultados del enfriador

En la fi gura 8 se observa que al aumentar el diaacutemetro de los tubos del enfriador manteniendo fi ja el aacuterea frontal del banco de tub os se reduce el aacuterea de fl ujo para el aire de enfriamiento lo que incrementa la caiacuteda de presioacuten y el coefi ciente externo de transferencia de calor por conveccioacuten Bajo estas condiciones la potencia eleacutectrica uacutetil comienza a disminuir de manera considerable para diaacutemetros mayores que 028 cm debido al aumento de la potencia requerida por el ventilador Por otra parte los puntos de maacutexima potencia para el motor y para la energiacutea eleacutectrica uacutetil estaacuten ligeramente proacuteximos esto indica que la transferencia de calor por conveccioacuten en el interior de los tubos no es una etapa limitante para el logro de altas potencias y efi ciencias

En la fi gura 9 se observa coacutemo la potencia eleacutectrica uacutetil alcanza un valor maacuteximo antes de que la potencia producida por el motor llegue a su mayor capacidad Esto sucede debido a que al aumentar el nuacutemero de co-lumnas del enfriador la altura del banco de tubos se reduce lo que aumenta la velocidad del aire de enfria-miento la caiacuteda de presioacuten y en consecuencia la poten-cia requerida por el ventilador De igual manera al aumentar el nuacutemero de columnas se incrementa el co-efi ciente de conveccioacuten externo y la capacidad de en-friamiento del motor reduciendo la temperatura y trabajo de compresioacuten lo que resulta en una mayor po-tencia neta del motor El punto de disentildeo se elige para la maacutexima potencia eleacutectrica

La potencia requerida por el ventilador es uno de los principales factores que limitan la obtencioacuten de una mayor efi ciencia global No obstante el sistema disentildea-do para una capacidad de 27 kW enfriado por aire lo-gra una efi ciencia aceptable

Comportamiento del sistema

En la fi gura 10 se observa que al aumentar la irradian-cia solar el sistema incrementa su capacidad y efi cien-cia no obstante la temperatura de la superfi cie del absorbedor se eleva en una forma considerable En la fi gura 11 se muestra que al aumentar la velocidad del motor la temperatura del absorbedor disminuye lo que provoca un aumento de la efi ciencia de la cavidad debido a la disminucioacuten de las peacuterdidas teacutermicas La efi ciencia combinada del sistema presenta un valor maacuteximo de 32 no obstante a pesar de tener una me-nor efi ciencia se selecciona el punto correspondiente a una temperatura de 957 K debido a que la temperatu-ra de operacioacuten es menos severa evitando utilizar ma-teriales costosos y manteniendo una efi ciencia acep-table del sistema

Con los resultados anteriores se muestra la factibili-dad teoacuterica del sistema de generacioacuten eleacutectrica termo-solar de disco paraboacutelico y motor Stirling de baja capacidad enfriado por aire

En la tabla 1 se observa el valor de los paraacutemetros oacuteptimos y condiciones de operacioacuten encontrados a tra-veacutes del estudio parameacutetrico

Figura 8 Diaacutemetro de disentildeo de los tubos del enfriadorFigura 9 Influencia del nuacutemero de columnas de tubos del enfriador

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Beltraacuten-Chacoacuten R Velaacutezquez-Limoacuten N y Sauceda-Carvajal D

Ingenieriacutea Investigacioacuten y Tecnologiacutea Vol XIII Nuacutem 1 2012 43-53 ISSN 1405-7743 FI-UNAM

Conclusiones

Se desarrolloacute un modelo matemaacutetico para la simulacioacuten y disentildeo de un sistema de generacioacuten eleacutectrica termoso-lar discoStirling de 27 kW enfriado directamente por aire

El simulador desarrollado es sencillo y faacutecil de utili-zar como herramienta de disentildeo y optimizacioacuten Los re-sultados obtenidos por el simulador fueron comparados contra datos experimentales mostrando buena concor-dancia El disentildeo del receptor tiene una gran infl uencia sobre el fl ujo de calor y la temperatura que se suministra

al motor por lo que debe especifi carse tomando en cuen-ta su orientacioacuten y geometriacutea Se encontroacute que el disentildeo del enfriador tiene una gran infl uencia sobre la potencia y efi ciencia del sistema debido a que su maacutexima capaci-dad estaacute limitada por la potencia requerida por el venti-lador Se disentildeoacute un motor Stirling enfriado directamente por aire con una efi ciencia de 35 El sistema de genera-cioacuten eleacutectrica optimizado produce 27 kW a una efi cien-cia global (solar a eleacutectrica) de 276 y una irradiancia de 900 Wm2 Estos resultados indican que un sistema de discoStirling de baja capacidad enfriado por aire es po-tencialmente atractivo para la produccioacuten de energiacutea eleacutectrica bajo el concepto de generacioacuten distribuida

Figura 10 Influencia de la irradiancia solar directa sobre la potencia

Figura 11 Comportamiento del sistema a diferentes velocidades de rotacioacuten

Tabla 1 Paraacutemetros de disentildeo del sistema DiscoStirlingΦ Concentrador 27 m Φ Cavidad 30 cm

Reflectividad 92 Φ Apertura 19 cm

Aacutengulo de borde 40ordm Inclinacioacuten cavidad 40ordm

Factor de intercepcioacuten 99 Espesor del aislante 7 cm

Material aislante lana mineral Conductividad del aislante 009 Wm∙K

Condiciones de operacioacuten Absorbedor Enfriador

Irradiancia 900 Wm2 No de tubos 42 Φ interno 25 mm

Velocidad aire amb 23 ms Φ Interno 28 mm Espesor tubo 185 mm

T ambiente 31215 K Espesor tubo 22 mm Longitud de tubos 120 mm

T expansioacuten 957 K Longitud de tubos 17 cm No de tubos 82

T compresioacuten 390 K Material SS 304 Aacutengulo del arreglo 40ordm

Sep Transversal 110 mm

Regenerador Motor Sep Longitudinal 153 mm

Φ Regenerador 10 cm Presioacuten media 689 Mpa No de aletas 23 mm‐1

Longitud 2 cm Gas de trabajo Helio Espesor de aletas 033 mmNo De mallas 200 Velocidad motor 1100 rpm No de columnas 8

Tamantildeo de malla 90 hilos‐cm Φ Cilindro 524 cm Material aleta aluminioEspesor del alambre 032 mm Carrera 44 cm Tipo de aleta herringbone

Concentrador Receptor

m2

Anaacutelisis y disentildeo de un sistema de generacioacuten eleacutectrica termosolar con concentrador de disco paraboacutelico y motor Stirling de 27 kW enfriado por aire

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Nomenclatura

A aacuterea m2

Cp capacidad caloriacutefi ca a presioacuten constante JkgKcr relacioacuten de la miacutenima aacuterea de fl ujo respecto al aacuterea

frontal adimCv capacidad caloriacutefi ca a volumen constante JkgKD diaacutemetro mDT diferencia de temperatura Kf distancia focal mfr factor de friccioacuten adimFc fraccioacuten del ciclo para el fl ujo del gas hacia el inter-

cambiador adimGr nuacutemero de Grashof adimh coefi ciente de conveccioacuten Wm2timesK

Id irradiancia solar directa Wm2

k conductividad Wm2KL espesor longitud mm fl ujo maacutesico kgsn nuacutemero de desviaciones estaacutendar consideradas

adimN nuacutemero de tubos adimNTU nuacutemero de unidades de transferencia adimNu nuacutemero de Nusselt adimp distancia del concentrador a la zona focal mPr nuacutemero de Prandtl adimQ fl ujo de calor WT temperatura KRe nuacutemero de Reynolds adimW potencia W

Siacutembolos griegos

α absorbancia efectiva adimε emisividad adimσ constante de Stefan-Boltz mann Wm2K4

δ aacutengulo subtendido del sol mradσtot error total del colector mradη efi ciencia adimρ refl ectividad de la superfi cie adimϕ factor de intercepcioacuten adimθ aacutengulo de inclinacioacuten de la cavidad gradosυ velocidad del viento msω ancho de la imagen focal mψ aacutengulo de borde del concentrador gradosΔψ incremento del aacutengulo de borde gradosΓ fraccioacuten capturada del fl ux adim

Subiacutendices

abs absorbedoramb ambienteap aperturacav cavidadcomb combinada (ηrecmiddotηmot)cond conduccioacutenconv conveccioacutenelec eleacutectricaemit emitidaen entraenf enfriador enfriamientoext externafe fl uido de enfriamientogen generadorint interna internomot motornat naturalrad radiacioacutenrec receptor (cavidad)ref refl ejadasup superfi cietot totalvent ventilador

Agradecimientos

Los autores extienden su agradecimiento a CONACYT por su apoyo a traveacutes del proyecto con clave CONAVI- 200901-127156 y la beca otorgada para los estudios de doctorado De igual manera agradece a Franccedilois Nepveu las consultas y material bibliograacutefi co proporcionados

Referencias

Chen NC Griffi n FP A Review of Stirling Engine Mathematical Model Oak Ridge National Laboratory pp 9 1983

Diver RB Andraka CE Scott RK Goldberg V Thomas G The Advanced Dish Development System Project en Proceedings of Solar Forum 2001 Solar Energy The Power to Choose (2001 Washington DC) p 6

Duffi e JA y Beckman WA Solar Engineering of Thermal Processes 3a ed John Wiley amp Sons 2006

Hau E Wind Turbines Fundamentals Technologies Application Eco-nomics 2a ed Reino Unido Springer 2006 p 326

Kongtragool B Wongwises S A Review of Solar-Powered Stir-ling Engines and Low Temperature Diff erential Stirling Engi-nes Renewable and Sustainable Energy Reviews (7)131-154 2003

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Beltraacuten-Chacoacuten R Velaacutezquez-Limoacuten N y Sauceda-Carvajal D

Ingenieriacutea Investigacioacuten y Tecnologiacutea Vol XIII Nuacutem 1 2012 43-53 ISSN 1405-7743 FI-UNAM

Ma-RY Wind Eff ects on Convective Heat Loss From a Cavity Receiver for a Parabolic Concentrating Solar Collector Department of Me-chanical Engineering California State Polytechnic University 1993

Martini WR Stirling Engine Design Manual National Aeronautics and Space Administration Lewis research center 2a ed 1983 DOENASA3194-1 NASA CR-168088

Nepveu F Ferriere A Bataille F Thermal Model of a DishStir-ling Systems Solar Energy (83)81-89 2009

Parlak N Wagner A Elsner M Soyhan HS Thermodynamic Analysis of a Gamma Type Stirling Engine in Non-Ideal Adia-batic Conditions Renewable Energy (34)266-273 2009

Reza AT Zomorodiana A Akbar AG Simulation Construction and Testing of a Two-Cylinder Solar Stirling Engine Powered by a Flat-Plate Solar Collector without Regenerator Renewable Energy (33)77-87 2008

Sendhil NK Reddy KS Numerical Investigation of Natural Con-vection Heat Loss in Modifi ed Cavity Receiver for Fuzzy Local Solar Dish Concentrator Solar Energy (81)846-855 2007

Senft JR Ringborn Stirling Engines 1a ed New York Oxford Uni-versity Press 1993

Stine WB McDonald CG Cavity Receiver Convective Heat Loss en International Solar Energy Society Solar World Con-gress (1989 Kobe Japon)

Stine WB Raymond WH Solar Energy Fundamentals and Design with Computer Applications New York Wiley-Interscience 1985

Thombare DG Verma SK Technological Development in the Stirling Cycle Engines Renewable and Sustainable Energy Re-views (12)1-38 2008

Timoumi Y Iskander T Sassi BN Design and Performance Op-timization of GPU-3 Stirling Engines Energy 331100-1114 2008

Urieli I Y Berchowitz D Stirling Cycle Analysis Adam Hilger Bris-tol 1984

Wang CC Fu WL Chang CT Heat Transfer and Friction Cha-racteristics of Typical Wavy Fin-and-Tube Heat Exchangers Experimental Thermal and Fluid Science (14)174-186 1997

Semblanza de los autores

Ricardo Beltran-Chacoacuten Es ingeniero mecaacutenico por la Facultad de ingenieriacutea de la Uni-versidad Autoacutenoma de Baja California Actualmente es candidato a doctor en el programa MyDCI de la misma universidad y su trabajo se dirige hacia el desarrollo de tecnologiacuteas sustentables para la generacioacuten de energiacutea eleacutectrica principalmente a traveacutes de sistemas con motor Stirling activados teacutermicamente mediante energiacutea solar

Nicolaacutes Velaacutezquez-Limoacuten Es ingeniero industrial quiacutemico por el Instituto Tecnoloacutegico de Los Mochis maestro en ciencias de ingenieriacutea quiacutemica por el Instituto Tecnoloacutegico de Celaya y doctor en ingenieriacutea quiacutemica por la Facultad de Quiacutemica y Centro de Investigacioacuten en Energiacutea de la UNAM Es investigador y jefe del Centro de Estu-dios de las Energiacuteas Renovables del Instituto de Ingenieriacutea de la UABC Sus inves-tigaciones se dirigen al desarrollo de tecnologiacuteas sustentables aprovechando las energiacuteas renovables enfocaacutendose principalmente a la aplicacioacuten de la energiacutea solar teacutermica y sistemas avanzados de enfriamiento termosolar en los sectores residen-cial comercial e industrial

Daniel Sauceda-Carvajal Es ingeniero mecaacutenico por el Instituto Tecnoloacutegico de Mexicali Actualmente es candidato a doctor en el programa MyDCI del Instituto de Ingenie-riacutea de la UABC Sus aacutereas de intereacutes son el desarrollo de ciclos de enfriamiento avanzados asiacute como el estudio e integracioacuten de colectores solares de mediana y alta concentracioacuten para su aplicacioacuten en la conservacioacuten de alimentos y acondicio-namiento de espacios

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3 No hay diferencia de presioacuten entre las secciones que ocupa el gas

4 La transferencia de calor y las peacuterdidas fl uido-di-naacutemicas en las conexiones entre los intercambiado-res son despreciables

5 La expansioacuten y compresioacuten del gas de trabajo es isoteacutermica y la transferencia del gas a traveacutes del re-generador es a volumen constante

La potencia del motor se defi ne como la diferencia entre la potencia ideal calculada y la sumatoria de las peacuterdidas teacutermicas fl uido-dinaacutemicas y mecaacutenicas del motor Las peacuterdidas consideradas por el modelo son

1 Conduccioacuten de calor a traveacutes de la cara del pistoacuten la pared del cilindro de expansioacuten y de la pared y matriz del regenerador hacia el enfriador

2 Emisioacuten de radiacioacuten desde la cara del pistoacuten hacia el caacuterter

3 Friccioacuten mecaacutenica del motor y friccioacuten fl uido-dinaacute-mica del gas de trabajo

4 Inefi ciencia teacutermica y oscilacioacuten de la temperatura de la matriz del regenerador

El meacutetodo propuesto por Martini (1983) considera que las peacuterdidas por friccioacuten mecaacutenica del motor son equivalentes a 20 de la potencia ideal El modelo ma-temaacutetico fue validado por Chen y Griffi n (1983) quie-nes reportaron que corrigiendo el factor de friccioacuten del gas por un factor de 29 se reduce el porcentaje de error a soacutelo plusmn10 en el caacutelculo de la potencia y efi ciencia Di-cha correccioacuten se implementoacute corroborando la mejora en la prediccioacuten del valor experimental cerca del punto de disentildeo

Considerando un fl ujo estacionario la temperatura del gas en el interior del absorbedor se calcula mediante

( )aQTT motenabsintsup 2 absint minus=

(11)

donde a se defi ne como

(12)

Enfriador

El calor removido del motor Stirling se realizoacute por me-dio de un enfriador compacto y de alta efi ciencia Para calcular el nuacutemero de Nusselt y el coefi ciente de fric-cioacuten (f) en la superfi cie externa del enfriador (aire de enfriamiento) se utilizoacute la correlacioacuten propuesta por Wang y otros (1997)

(13)

El factor de friccioacuten para el caacutelculo de la caiacuteda de pre-sioacuten externa estaacute dado por

(14)

La efi ciencia de superfi cie se defi ne como

( )aletatotal

aletasupext 11 ηη minusminus=

AA

(15)

Considerando un fl ujo estacionario la temperatura del gas en el interior del enfriador se calcula mediante

( )bQTT enfenfintsup 2 enfint +=

(16)

donde b se defi ne como (17)

El fl ujo de calor removido por el enfriador (Qenf) (18)

Generador eleacutectrico

El generador propuesto es del tipo de induccioacuten y se acopla directamente al motor La efi ciencia asociada a estos generadores variacutea entre 96 y 97 (Hau 2006) y se supone que permanece constante

La energiacutea eleacutectrica uacutetil se defi ne como la diferencia entre energiacutea eleacutectrica producida y la potencia requeri-da por el ventilador del enfriador (19)

Resultados y discusioacuten

El dimensionamiento y anaacutelisis operativo del sistema se realiza por medio de un estudio parameacutetrico donde se establecen los puntos de disentildeo para cada una de las variables que permiten obtener una maacutexima efi ciencia y capacidad

( )2921 1 3crsupextenf exttubo exttubo1201 ln Re Re PrD DNu ⎡ ⎤= sdot sdot⎢ ⎥⎣ ⎦

( )0096

0098totalenf264

tuboDexttubo

1667

ln Re

Afr N

A

minus⎛ ⎞

= ⎜ ⎟⎝ ⎠

( )( )enf ntenf enf2 exp 1ib Fc m Cv NTU= sdot sdot sdot sdot minus

( )enf fe fe fesalida ambQ Cp m T T= sdot sdot minus

( )elecutil mot gen ventW W Wη= sdot minus( )( )abs intabs abs2 exp 1a Fc m Cv NTU= sdot sdot sdot sdot minus

Anaacutelisis y disentildeo de un sistema de generacioacuten eleacutectrica termosolar con concentrador de disco paraboacutelico y motor Stirling de 27 kW enfriado por aire

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Validacioacuten de los modelos matemaacuteticos

Con la fi nalidad de validar el simulador desarrollado se realizoacute una comparacioacuten entre los resultados experi-mentales reportados en la literatura contra los resulta-dos obtenidos mediante la simulacioacuten para las mismas geometriacuteas y condiciones de operacioacuten Los paraacutemetros comparados fueron el factor de intercepcioacuten y las peacuter-didas por conveccioacuten en la cavidad asiacute como el fl ujo de calor suministrado y la potencia producida por el mo-tor Stirling

La comparacioacuten del factor de intercepcioacuten obtenido con el simulador contra los valores experimentales para el concentrador WGA-500 (Diver 2001) se presen-ta en la fi gura 3 obteniendo un excelente acercamiento para valores por encima de 095 por debajo de este va-lor el modelo sobreestima dicho factor Sin embargo no resulta de gran intereacutes disentildear sistemas con factores de intercepcioacuten menores a 095 En la fi gura 4 se mues-tra la comparacioacuten de las peacuterdidas teacutermicas en el re-ceptor de cavidad obtenidas con el simulador contra

las reportadas por Ma (1993) los resultados obtenidos presentan un error promedio de plusmn72 para las peacuterdi-das por conveccioacuten y un error promedio de plusmn05 para la emisioacuten de radiacioacuten

Para validar el fl ujo de calor suministrado y la po-tencia producida por el motor en la fi gura 5 se mues-tra la comparacioacuten hecha para el motor GPU-3 (Martini 1983 Timoumi et al 2008) donde el fl ujo de calor suministrado resultoacute con un error promedio de 57 y un error maacuteximo de 96 La potencia produci-da a una presioacuten de operacioacuten de 689 MPa resultoacute con un error miacutenimo de ndash82 y un maacuteximo de ndash177 cuando la presioacuten de operacioacuten es 172 MPa Con esta comparacioacuten se observa que el modelo pro-puesto tiene una buena representatividad del compor-tamiento del concentrador y el receptor de cavidad mientras que para el motor la estimacioacuten del fl ujo de calor suministrado resulta aceptable dentro del rango explorado sin embargo la potencia del motor tiene mejor ajuste conforme aumenta la presioacuten y disminu-yen las revoluciones

Figura 3 Influencia del diaacutemetro de apertura sobre el factor de intercepcioacuten

Figura 4 Influencia de la inclinacioacuten de la cavidad y la velocidad del viento sobre las eacuterdidas teacutermicas

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Estudio parameacutetrico

Discusioacuten de resultados del receptor

Una de las principales variables que infl uye sobre el comportamiento teacutermico del receptor es el diaacutemetro in-terno de los tubos del absorbedor como se muestra en la fi gura 6 donde al aumentar dicho diaacutemetro se incre-menta el aacuterea transferencia de calor y disminuye el co-efi ciente de conveccioacuten en el interior de los tubos del absorbedor dando como resultado un miacutenimo en la temperatura del absorbedor y en las peacuterdidas teacutermicas presentando un punto de maacutexima efi ciencia del recep-tor cuando el diaacutemetro es 022 cm Sin embargo con un diaacutemetro de 026 cm la efi ciencia combinada alcanza

un maacuteximo por tal razoacuten se selecciona este diaacutemetro como punto de disentildeo La infl uencia del nuacutemero de tu-bos sobre la efi ciencia y capacidad del receptor mante-niendo el aacuterea del absorbedor constante resultoacute des-preciable

En la fi gura 7 se muestra que al aumentar el diaacuteme-tro de apertura de la cavidad se incrementa la cantidad de irradiancia interceptada asiacute como la temperatura del absorbedor Bajo estas condiciones un diaacutemetro de apertura mayor a 84 cm provoca mayores peacuterdidas teacuter-micas en comparacioacuten con el aumento de la irradiancia interceptada presentaacutendose un punto de maacutexima po-tencia producida por el motor

Figura 5 Prediccioacuten del flujo de calor suministrado (a) y la potencia producida (b) a diferentes velocidades y presiones de operacioacuten

Figura 6 Influencia del diaacutemetro sobre la transferencia calor Figura 7 Influencia del diaacutemetro de apertura sobre la capacidad

Anaacutelisis y disentildeo de un sistema de generacioacuten eleacutectrica termosolar con concentrador de disco paraboacutelico y motor Stirling de 27 kW enfriado por aire

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Discusioacuten de resultados del enfriador

En la fi gura 8 se observa que al aumentar el diaacutemetro de los tubos del enfriador manteniendo fi ja el aacuterea frontal del banco de tub os se reduce el aacuterea de fl ujo para el aire de enfriamiento lo que incrementa la caiacuteda de presioacuten y el coefi ciente externo de transferencia de calor por conveccioacuten Bajo estas condiciones la potencia eleacutectrica uacutetil comienza a disminuir de manera considerable para diaacutemetros mayores que 028 cm debido al aumento de la potencia requerida por el ventilador Por otra parte los puntos de maacutexima potencia para el motor y para la energiacutea eleacutectrica uacutetil estaacuten ligeramente proacuteximos esto indica que la transferencia de calor por conveccioacuten en el interior de los tubos no es una etapa limitante para el logro de altas potencias y efi ciencias

En la fi gura 9 se observa coacutemo la potencia eleacutectrica uacutetil alcanza un valor maacuteximo antes de que la potencia producida por el motor llegue a su mayor capacidad Esto sucede debido a que al aumentar el nuacutemero de co-lumnas del enfriador la altura del banco de tubos se reduce lo que aumenta la velocidad del aire de enfria-miento la caiacuteda de presioacuten y en consecuencia la poten-cia requerida por el ventilador De igual manera al aumentar el nuacutemero de columnas se incrementa el co-efi ciente de conveccioacuten externo y la capacidad de en-friamiento del motor reduciendo la temperatura y trabajo de compresioacuten lo que resulta en una mayor po-tencia neta del motor El punto de disentildeo se elige para la maacutexima potencia eleacutectrica

La potencia requerida por el ventilador es uno de los principales factores que limitan la obtencioacuten de una mayor efi ciencia global No obstante el sistema disentildea-do para una capacidad de 27 kW enfriado por aire lo-gra una efi ciencia aceptable

Comportamiento del sistema

En la fi gura 10 se observa que al aumentar la irradian-cia solar el sistema incrementa su capacidad y efi cien-cia no obstante la temperatura de la superfi cie del absorbedor se eleva en una forma considerable En la fi gura 11 se muestra que al aumentar la velocidad del motor la temperatura del absorbedor disminuye lo que provoca un aumento de la efi ciencia de la cavidad debido a la disminucioacuten de las peacuterdidas teacutermicas La efi ciencia combinada del sistema presenta un valor maacuteximo de 32 no obstante a pesar de tener una me-nor efi ciencia se selecciona el punto correspondiente a una temperatura de 957 K debido a que la temperatu-ra de operacioacuten es menos severa evitando utilizar ma-teriales costosos y manteniendo una efi ciencia acep-table del sistema

Con los resultados anteriores se muestra la factibili-dad teoacuterica del sistema de generacioacuten eleacutectrica termo-solar de disco paraboacutelico y motor Stirling de baja capacidad enfriado por aire

En la tabla 1 se observa el valor de los paraacutemetros oacuteptimos y condiciones de operacioacuten encontrados a tra-veacutes del estudio parameacutetrico

Figura 8 Diaacutemetro de disentildeo de los tubos del enfriadorFigura 9 Influencia del nuacutemero de columnas de tubos del enfriador

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Conclusiones

Se desarrolloacute un modelo matemaacutetico para la simulacioacuten y disentildeo de un sistema de generacioacuten eleacutectrica termoso-lar discoStirling de 27 kW enfriado directamente por aire

El simulador desarrollado es sencillo y faacutecil de utili-zar como herramienta de disentildeo y optimizacioacuten Los re-sultados obtenidos por el simulador fueron comparados contra datos experimentales mostrando buena concor-dancia El disentildeo del receptor tiene una gran infl uencia sobre el fl ujo de calor y la temperatura que se suministra

al motor por lo que debe especifi carse tomando en cuen-ta su orientacioacuten y geometriacutea Se encontroacute que el disentildeo del enfriador tiene una gran infl uencia sobre la potencia y efi ciencia del sistema debido a que su maacutexima capaci-dad estaacute limitada por la potencia requerida por el venti-lador Se disentildeoacute un motor Stirling enfriado directamente por aire con una efi ciencia de 35 El sistema de genera-cioacuten eleacutectrica optimizado produce 27 kW a una efi cien-cia global (solar a eleacutectrica) de 276 y una irradiancia de 900 Wm2 Estos resultados indican que un sistema de discoStirling de baja capacidad enfriado por aire es po-tencialmente atractivo para la produccioacuten de energiacutea eleacutectrica bajo el concepto de generacioacuten distribuida

Figura 10 Influencia de la irradiancia solar directa sobre la potencia

Figura 11 Comportamiento del sistema a diferentes velocidades de rotacioacuten

Tabla 1 Paraacutemetros de disentildeo del sistema DiscoStirlingΦ Concentrador 27 m Φ Cavidad 30 cm

Reflectividad 92 Φ Apertura 19 cm

Aacutengulo de borde 40ordm Inclinacioacuten cavidad 40ordm

Factor de intercepcioacuten 99 Espesor del aislante 7 cm

Material aislante lana mineral Conductividad del aislante 009 Wm∙K

Condiciones de operacioacuten Absorbedor Enfriador

Irradiancia 900 Wm2 No de tubos 42 Φ interno 25 mm

Velocidad aire amb 23 ms Φ Interno 28 mm Espesor tubo 185 mm

T ambiente 31215 K Espesor tubo 22 mm Longitud de tubos 120 mm

T expansioacuten 957 K Longitud de tubos 17 cm No de tubos 82

T compresioacuten 390 K Material SS 304 Aacutengulo del arreglo 40ordm

Sep Transversal 110 mm

Regenerador Motor Sep Longitudinal 153 mm

Φ Regenerador 10 cm Presioacuten media 689 Mpa No de aletas 23 mm‐1

Longitud 2 cm Gas de trabajo Helio Espesor de aletas 033 mmNo De mallas 200 Velocidad motor 1100 rpm No de columnas 8

Tamantildeo de malla 90 hilos‐cm Φ Cilindro 524 cm Material aleta aluminioEspesor del alambre 032 mm Carrera 44 cm Tipo de aleta herringbone

Concentrador Receptor

m2

Anaacutelisis y disentildeo de un sistema de generacioacuten eleacutectrica termosolar con concentrador de disco paraboacutelico y motor Stirling de 27 kW enfriado por aire

Ingenieriacutea Investigacioacuten y Tecnologiacutea Vol XIII Nuacutem 1 2012 43-53 ISSN 1405-7743 FI-UNAM52

Nomenclatura

A aacuterea m2

Cp capacidad caloriacutefi ca a presioacuten constante JkgKcr relacioacuten de la miacutenima aacuterea de fl ujo respecto al aacuterea

frontal adimCv capacidad caloriacutefi ca a volumen constante JkgKD diaacutemetro mDT diferencia de temperatura Kf distancia focal mfr factor de friccioacuten adimFc fraccioacuten del ciclo para el fl ujo del gas hacia el inter-

cambiador adimGr nuacutemero de Grashof adimh coefi ciente de conveccioacuten Wm2timesK

Id irradiancia solar directa Wm2

k conductividad Wm2KL espesor longitud mm fl ujo maacutesico kgsn nuacutemero de desviaciones estaacutendar consideradas

adimN nuacutemero de tubos adimNTU nuacutemero de unidades de transferencia adimNu nuacutemero de Nusselt adimp distancia del concentrador a la zona focal mPr nuacutemero de Prandtl adimQ fl ujo de calor WT temperatura KRe nuacutemero de Reynolds adimW potencia W

Siacutembolos griegos

α absorbancia efectiva adimε emisividad adimσ constante de Stefan-Boltz mann Wm2K4

δ aacutengulo subtendido del sol mradσtot error total del colector mradη efi ciencia adimρ refl ectividad de la superfi cie adimϕ factor de intercepcioacuten adimθ aacutengulo de inclinacioacuten de la cavidad gradosυ velocidad del viento msω ancho de la imagen focal mψ aacutengulo de borde del concentrador gradosΔψ incremento del aacutengulo de borde gradosΓ fraccioacuten capturada del fl ux adim

Subiacutendices

abs absorbedoramb ambienteap aperturacav cavidadcomb combinada (ηrecmiddotηmot)cond conduccioacutenconv conveccioacutenelec eleacutectricaemit emitidaen entraenf enfriador enfriamientoext externafe fl uido de enfriamientogen generadorint interna internomot motornat naturalrad radiacioacutenrec receptor (cavidad)ref refl ejadasup superfi cietot totalvent ventilador

Agradecimientos

Los autores extienden su agradecimiento a CONACYT por su apoyo a traveacutes del proyecto con clave CONAVI- 200901-127156 y la beca otorgada para los estudios de doctorado De igual manera agradece a Franccedilois Nepveu las consultas y material bibliograacutefi co proporcionados

Referencias

Chen NC Griffi n FP A Review of Stirling Engine Mathematical Model Oak Ridge National Laboratory pp 9 1983

Diver RB Andraka CE Scott RK Goldberg V Thomas G The Advanced Dish Development System Project en Proceedings of Solar Forum 2001 Solar Energy The Power to Choose (2001 Washington DC) p 6

Duffi e JA y Beckman WA Solar Engineering of Thermal Processes 3a ed John Wiley amp Sons 2006

Hau E Wind Turbines Fundamentals Technologies Application Eco-nomics 2a ed Reino Unido Springer 2006 p 326

Kongtragool B Wongwises S A Review of Solar-Powered Stir-ling Engines and Low Temperature Diff erential Stirling Engi-nes Renewable and Sustainable Energy Reviews (7)131-154 2003

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Ma-RY Wind Eff ects on Convective Heat Loss From a Cavity Receiver for a Parabolic Concentrating Solar Collector Department of Me-chanical Engineering California State Polytechnic University 1993

Martini WR Stirling Engine Design Manual National Aeronautics and Space Administration Lewis research center 2a ed 1983 DOENASA3194-1 NASA CR-168088

Nepveu F Ferriere A Bataille F Thermal Model of a DishStir-ling Systems Solar Energy (83)81-89 2009

Parlak N Wagner A Elsner M Soyhan HS Thermodynamic Analysis of a Gamma Type Stirling Engine in Non-Ideal Adia-batic Conditions Renewable Energy (34)266-273 2009

Reza AT Zomorodiana A Akbar AG Simulation Construction and Testing of a Two-Cylinder Solar Stirling Engine Powered by a Flat-Plate Solar Collector without Regenerator Renewable Energy (33)77-87 2008

Sendhil NK Reddy KS Numerical Investigation of Natural Con-vection Heat Loss in Modifi ed Cavity Receiver for Fuzzy Local Solar Dish Concentrator Solar Energy (81)846-855 2007

Senft JR Ringborn Stirling Engines 1a ed New York Oxford Uni-versity Press 1993

Stine WB McDonald CG Cavity Receiver Convective Heat Loss en International Solar Energy Society Solar World Con-gress (1989 Kobe Japon)

Stine WB Raymond WH Solar Energy Fundamentals and Design with Computer Applications New York Wiley-Interscience 1985

Thombare DG Verma SK Technological Development in the Stirling Cycle Engines Renewable and Sustainable Energy Re-views (12)1-38 2008

Timoumi Y Iskander T Sassi BN Design and Performance Op-timization of GPU-3 Stirling Engines Energy 331100-1114 2008

Urieli I Y Berchowitz D Stirling Cycle Analysis Adam Hilger Bris-tol 1984

Wang CC Fu WL Chang CT Heat Transfer and Friction Cha-racteristics of Typical Wavy Fin-and-Tube Heat Exchangers Experimental Thermal and Fluid Science (14)174-186 1997

Semblanza de los autores

Ricardo Beltran-Chacoacuten Es ingeniero mecaacutenico por la Facultad de ingenieriacutea de la Uni-versidad Autoacutenoma de Baja California Actualmente es candidato a doctor en el programa MyDCI de la misma universidad y su trabajo se dirige hacia el desarrollo de tecnologiacuteas sustentables para la generacioacuten de energiacutea eleacutectrica principalmente a traveacutes de sistemas con motor Stirling activados teacutermicamente mediante energiacutea solar

Nicolaacutes Velaacutezquez-Limoacuten Es ingeniero industrial quiacutemico por el Instituto Tecnoloacutegico de Los Mochis maestro en ciencias de ingenieriacutea quiacutemica por el Instituto Tecnoloacutegico de Celaya y doctor en ingenieriacutea quiacutemica por la Facultad de Quiacutemica y Centro de Investigacioacuten en Energiacutea de la UNAM Es investigador y jefe del Centro de Estu-dios de las Energiacuteas Renovables del Instituto de Ingenieriacutea de la UABC Sus inves-tigaciones se dirigen al desarrollo de tecnologiacuteas sustentables aprovechando las energiacuteas renovables enfocaacutendose principalmente a la aplicacioacuten de la energiacutea solar teacutermica y sistemas avanzados de enfriamiento termosolar en los sectores residen-cial comercial e industrial

Daniel Sauceda-Carvajal Es ingeniero mecaacutenico por el Instituto Tecnoloacutegico de Mexicali Actualmente es candidato a doctor en el programa MyDCI del Instituto de Ingenie-riacutea de la UABC Sus aacutereas de intereacutes son el desarrollo de ciclos de enfriamiento avanzados asiacute como el estudio e integracioacuten de colectores solares de mediana y alta concentracioacuten para su aplicacioacuten en la conservacioacuten de alimentos y acondicio-namiento de espacios

Anaacutelisis y disentildeo de un sistema de generacioacuten eleacutectrica termosolar con concentrador de disco paraboacutelico y motor Stirling de 27 kW enfriado por aire

Ingenieriacutea Investigacioacuten y Tecnologiacutea Vol XIII Nuacutem 1 2012 43-53 ISSN 1405-7743 FI-UNAM48

Validacioacuten de los modelos matemaacuteticos

Con la fi nalidad de validar el simulador desarrollado se realizoacute una comparacioacuten entre los resultados experi-mentales reportados en la literatura contra los resulta-dos obtenidos mediante la simulacioacuten para las mismas geometriacuteas y condiciones de operacioacuten Los paraacutemetros comparados fueron el factor de intercepcioacuten y las peacuter-didas por conveccioacuten en la cavidad asiacute como el fl ujo de calor suministrado y la potencia producida por el mo-tor Stirling

La comparacioacuten del factor de intercepcioacuten obtenido con el simulador contra los valores experimentales para el concentrador WGA-500 (Diver 2001) se presen-ta en la fi gura 3 obteniendo un excelente acercamiento para valores por encima de 095 por debajo de este va-lor el modelo sobreestima dicho factor Sin embargo no resulta de gran intereacutes disentildear sistemas con factores de intercepcioacuten menores a 095 En la fi gura 4 se mues-tra la comparacioacuten de las peacuterdidas teacutermicas en el re-ceptor de cavidad obtenidas con el simulador contra

las reportadas por Ma (1993) los resultados obtenidos presentan un error promedio de plusmn72 para las peacuterdi-das por conveccioacuten y un error promedio de plusmn05 para la emisioacuten de radiacioacuten

Para validar el fl ujo de calor suministrado y la po-tencia producida por el motor en la fi gura 5 se mues-tra la comparacioacuten hecha para el motor GPU-3 (Martini 1983 Timoumi et al 2008) donde el fl ujo de calor suministrado resultoacute con un error promedio de 57 y un error maacuteximo de 96 La potencia produci-da a una presioacuten de operacioacuten de 689 MPa resultoacute con un error miacutenimo de ndash82 y un maacuteximo de ndash177 cuando la presioacuten de operacioacuten es 172 MPa Con esta comparacioacuten se observa que el modelo pro-puesto tiene una buena representatividad del compor-tamiento del concentrador y el receptor de cavidad mientras que para el motor la estimacioacuten del fl ujo de calor suministrado resulta aceptable dentro del rango explorado sin embargo la potencia del motor tiene mejor ajuste conforme aumenta la presioacuten y disminu-yen las revoluciones

Figura 3 Influencia del diaacutemetro de apertura sobre el factor de intercepcioacuten

Figura 4 Influencia de la inclinacioacuten de la cavidad y la velocidad del viento sobre las eacuterdidas teacutermicas

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Beltraacuten-Chacoacuten R Velaacutezquez-Limoacuten N y Sauceda-Carvajal D

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Estudio parameacutetrico

Discusioacuten de resultados del receptor

Una de las principales variables que infl uye sobre el comportamiento teacutermico del receptor es el diaacutemetro in-terno de los tubos del absorbedor como se muestra en la fi gura 6 donde al aumentar dicho diaacutemetro se incre-menta el aacuterea transferencia de calor y disminuye el co-efi ciente de conveccioacuten en el interior de los tubos del absorbedor dando como resultado un miacutenimo en la temperatura del absorbedor y en las peacuterdidas teacutermicas presentando un punto de maacutexima efi ciencia del recep-tor cuando el diaacutemetro es 022 cm Sin embargo con un diaacutemetro de 026 cm la efi ciencia combinada alcanza

un maacuteximo por tal razoacuten se selecciona este diaacutemetro como punto de disentildeo La infl uencia del nuacutemero de tu-bos sobre la efi ciencia y capacidad del receptor mante-niendo el aacuterea del absorbedor constante resultoacute des-preciable

En la fi gura 7 se muestra que al aumentar el diaacuteme-tro de apertura de la cavidad se incrementa la cantidad de irradiancia interceptada asiacute como la temperatura del absorbedor Bajo estas condiciones un diaacutemetro de apertura mayor a 84 cm provoca mayores peacuterdidas teacuter-micas en comparacioacuten con el aumento de la irradiancia interceptada presentaacutendose un punto de maacutexima po-tencia producida por el motor

Figura 5 Prediccioacuten del flujo de calor suministrado (a) y la potencia producida (b) a diferentes velocidades y presiones de operacioacuten

Figura 6 Influencia del diaacutemetro sobre la transferencia calor Figura 7 Influencia del diaacutemetro de apertura sobre la capacidad

Anaacutelisis y disentildeo de un sistema de generacioacuten eleacutectrica termosolar con concentrador de disco paraboacutelico y motor Stirling de 27 kW enfriado por aire

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Discusioacuten de resultados del enfriador

En la fi gura 8 se observa que al aumentar el diaacutemetro de los tubos del enfriador manteniendo fi ja el aacuterea frontal del banco de tub os se reduce el aacuterea de fl ujo para el aire de enfriamiento lo que incrementa la caiacuteda de presioacuten y el coefi ciente externo de transferencia de calor por conveccioacuten Bajo estas condiciones la potencia eleacutectrica uacutetil comienza a disminuir de manera considerable para diaacutemetros mayores que 028 cm debido al aumento de la potencia requerida por el ventilador Por otra parte los puntos de maacutexima potencia para el motor y para la energiacutea eleacutectrica uacutetil estaacuten ligeramente proacuteximos esto indica que la transferencia de calor por conveccioacuten en el interior de los tubos no es una etapa limitante para el logro de altas potencias y efi ciencias

En la fi gura 9 se observa coacutemo la potencia eleacutectrica uacutetil alcanza un valor maacuteximo antes de que la potencia producida por el motor llegue a su mayor capacidad Esto sucede debido a que al aumentar el nuacutemero de co-lumnas del enfriador la altura del banco de tubos se reduce lo que aumenta la velocidad del aire de enfria-miento la caiacuteda de presioacuten y en consecuencia la poten-cia requerida por el ventilador De igual manera al aumentar el nuacutemero de columnas se incrementa el co-efi ciente de conveccioacuten externo y la capacidad de en-friamiento del motor reduciendo la temperatura y trabajo de compresioacuten lo que resulta en una mayor po-tencia neta del motor El punto de disentildeo se elige para la maacutexima potencia eleacutectrica

La potencia requerida por el ventilador es uno de los principales factores que limitan la obtencioacuten de una mayor efi ciencia global No obstante el sistema disentildea-do para una capacidad de 27 kW enfriado por aire lo-gra una efi ciencia aceptable

Comportamiento del sistema

En la fi gura 10 se observa que al aumentar la irradian-cia solar el sistema incrementa su capacidad y efi cien-cia no obstante la temperatura de la superfi cie del absorbedor se eleva en una forma considerable En la fi gura 11 se muestra que al aumentar la velocidad del motor la temperatura del absorbedor disminuye lo que provoca un aumento de la efi ciencia de la cavidad debido a la disminucioacuten de las peacuterdidas teacutermicas La efi ciencia combinada del sistema presenta un valor maacuteximo de 32 no obstante a pesar de tener una me-nor efi ciencia se selecciona el punto correspondiente a una temperatura de 957 K debido a que la temperatu-ra de operacioacuten es menos severa evitando utilizar ma-teriales costosos y manteniendo una efi ciencia acep-table del sistema

Con los resultados anteriores se muestra la factibili-dad teoacuterica del sistema de generacioacuten eleacutectrica termo-solar de disco paraboacutelico y motor Stirling de baja capacidad enfriado por aire

En la tabla 1 se observa el valor de los paraacutemetros oacuteptimos y condiciones de operacioacuten encontrados a tra-veacutes del estudio parameacutetrico

Figura 8 Diaacutemetro de disentildeo de los tubos del enfriadorFigura 9 Influencia del nuacutemero de columnas de tubos del enfriador

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Ingenieriacutea Investigacioacuten y Tecnologiacutea Vol XIII Nuacutem 1 2012 43-53 ISSN 1405-7743 FI-UNAM

Conclusiones

Se desarrolloacute un modelo matemaacutetico para la simulacioacuten y disentildeo de un sistema de generacioacuten eleacutectrica termoso-lar discoStirling de 27 kW enfriado directamente por aire

El simulador desarrollado es sencillo y faacutecil de utili-zar como herramienta de disentildeo y optimizacioacuten Los re-sultados obtenidos por el simulador fueron comparados contra datos experimentales mostrando buena concor-dancia El disentildeo del receptor tiene una gran infl uencia sobre el fl ujo de calor y la temperatura que se suministra

al motor por lo que debe especifi carse tomando en cuen-ta su orientacioacuten y geometriacutea Se encontroacute que el disentildeo del enfriador tiene una gran infl uencia sobre la potencia y efi ciencia del sistema debido a que su maacutexima capaci-dad estaacute limitada por la potencia requerida por el venti-lador Se disentildeoacute un motor Stirling enfriado directamente por aire con una efi ciencia de 35 El sistema de genera-cioacuten eleacutectrica optimizado produce 27 kW a una efi cien-cia global (solar a eleacutectrica) de 276 y una irradiancia de 900 Wm2 Estos resultados indican que un sistema de discoStirling de baja capacidad enfriado por aire es po-tencialmente atractivo para la produccioacuten de energiacutea eleacutectrica bajo el concepto de generacioacuten distribuida

Figura 10 Influencia de la irradiancia solar directa sobre la potencia

Figura 11 Comportamiento del sistema a diferentes velocidades de rotacioacuten

Tabla 1 Paraacutemetros de disentildeo del sistema DiscoStirlingΦ Concentrador 27 m Φ Cavidad 30 cm

Reflectividad 92 Φ Apertura 19 cm

Aacutengulo de borde 40ordm Inclinacioacuten cavidad 40ordm

Factor de intercepcioacuten 99 Espesor del aislante 7 cm

Material aislante lana mineral Conductividad del aislante 009 Wm∙K

Condiciones de operacioacuten Absorbedor Enfriador

Irradiancia 900 Wm2 No de tubos 42 Φ interno 25 mm

Velocidad aire amb 23 ms Φ Interno 28 mm Espesor tubo 185 mm

T ambiente 31215 K Espesor tubo 22 mm Longitud de tubos 120 mm

T expansioacuten 957 K Longitud de tubos 17 cm No de tubos 82

T compresioacuten 390 K Material SS 304 Aacutengulo del arreglo 40ordm

Sep Transversal 110 mm

Regenerador Motor Sep Longitudinal 153 mm

Φ Regenerador 10 cm Presioacuten media 689 Mpa No de aletas 23 mm‐1

Longitud 2 cm Gas de trabajo Helio Espesor de aletas 033 mmNo De mallas 200 Velocidad motor 1100 rpm No de columnas 8

Tamantildeo de malla 90 hilos‐cm Φ Cilindro 524 cm Material aleta aluminioEspesor del alambre 032 mm Carrera 44 cm Tipo de aleta herringbone

Concentrador Receptor

m2

Anaacutelisis y disentildeo de un sistema de generacioacuten eleacutectrica termosolar con concentrador de disco paraboacutelico y motor Stirling de 27 kW enfriado por aire

Ingenieriacutea Investigacioacuten y Tecnologiacutea Vol XIII Nuacutem 1 2012 43-53 ISSN 1405-7743 FI-UNAM52

Nomenclatura

A aacuterea m2

Cp capacidad caloriacutefi ca a presioacuten constante JkgKcr relacioacuten de la miacutenima aacuterea de fl ujo respecto al aacuterea

frontal adimCv capacidad caloriacutefi ca a volumen constante JkgKD diaacutemetro mDT diferencia de temperatura Kf distancia focal mfr factor de friccioacuten adimFc fraccioacuten del ciclo para el fl ujo del gas hacia el inter-

cambiador adimGr nuacutemero de Grashof adimh coefi ciente de conveccioacuten Wm2timesK

Id irradiancia solar directa Wm2

k conductividad Wm2KL espesor longitud mm fl ujo maacutesico kgsn nuacutemero de desviaciones estaacutendar consideradas

adimN nuacutemero de tubos adimNTU nuacutemero de unidades de transferencia adimNu nuacutemero de Nusselt adimp distancia del concentrador a la zona focal mPr nuacutemero de Prandtl adimQ fl ujo de calor WT temperatura KRe nuacutemero de Reynolds adimW potencia W

Siacutembolos griegos

α absorbancia efectiva adimε emisividad adimσ constante de Stefan-Boltz mann Wm2K4

δ aacutengulo subtendido del sol mradσtot error total del colector mradη efi ciencia adimρ refl ectividad de la superfi cie adimϕ factor de intercepcioacuten adimθ aacutengulo de inclinacioacuten de la cavidad gradosυ velocidad del viento msω ancho de la imagen focal mψ aacutengulo de borde del concentrador gradosΔψ incremento del aacutengulo de borde gradosΓ fraccioacuten capturada del fl ux adim

Subiacutendices

abs absorbedoramb ambienteap aperturacav cavidadcomb combinada (ηrecmiddotηmot)cond conduccioacutenconv conveccioacutenelec eleacutectricaemit emitidaen entraenf enfriador enfriamientoext externafe fl uido de enfriamientogen generadorint interna internomot motornat naturalrad radiacioacutenrec receptor (cavidad)ref refl ejadasup superfi cietot totalvent ventilador

Agradecimientos

Los autores extienden su agradecimiento a CONACYT por su apoyo a traveacutes del proyecto con clave CONAVI- 200901-127156 y la beca otorgada para los estudios de doctorado De igual manera agradece a Franccedilois Nepveu las consultas y material bibliograacutefi co proporcionados

Referencias

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Diver RB Andraka CE Scott RK Goldberg V Thomas G The Advanced Dish Development System Project en Proceedings of Solar Forum 2001 Solar Energy The Power to Choose (2001 Washington DC) p 6

Duffi e JA y Beckman WA Solar Engineering of Thermal Processes 3a ed John Wiley amp Sons 2006

Hau E Wind Turbines Fundamentals Technologies Application Eco-nomics 2a ed Reino Unido Springer 2006 p 326

Kongtragool B Wongwises S A Review of Solar-Powered Stir-ling Engines and Low Temperature Diff erential Stirling Engi-nes Renewable and Sustainable Energy Reviews (7)131-154 2003

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Ingenieriacutea Investigacioacuten y Tecnologiacutea Vol XIII Nuacutem 1 2012 43-53 ISSN 1405-7743 FI-UNAM

Ma-RY Wind Eff ects on Convective Heat Loss From a Cavity Receiver for a Parabolic Concentrating Solar Collector Department of Me-chanical Engineering California State Polytechnic University 1993

Martini WR Stirling Engine Design Manual National Aeronautics and Space Administration Lewis research center 2a ed 1983 DOENASA3194-1 NASA CR-168088

Nepveu F Ferriere A Bataille F Thermal Model of a DishStir-ling Systems Solar Energy (83)81-89 2009

Parlak N Wagner A Elsner M Soyhan HS Thermodynamic Analysis of a Gamma Type Stirling Engine in Non-Ideal Adia-batic Conditions Renewable Energy (34)266-273 2009

Reza AT Zomorodiana A Akbar AG Simulation Construction and Testing of a Two-Cylinder Solar Stirling Engine Powered by a Flat-Plate Solar Collector without Regenerator Renewable Energy (33)77-87 2008

Sendhil NK Reddy KS Numerical Investigation of Natural Con-vection Heat Loss in Modifi ed Cavity Receiver for Fuzzy Local Solar Dish Concentrator Solar Energy (81)846-855 2007

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Stine WB McDonald CG Cavity Receiver Convective Heat Loss en International Solar Energy Society Solar World Con-gress (1989 Kobe Japon)

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Wang CC Fu WL Chang CT Heat Transfer and Friction Cha-racteristics of Typical Wavy Fin-and-Tube Heat Exchangers Experimental Thermal and Fluid Science (14)174-186 1997

Semblanza de los autores

Ricardo Beltran-Chacoacuten Es ingeniero mecaacutenico por la Facultad de ingenieriacutea de la Uni-versidad Autoacutenoma de Baja California Actualmente es candidato a doctor en el programa MyDCI de la misma universidad y su trabajo se dirige hacia el desarrollo de tecnologiacuteas sustentables para la generacioacuten de energiacutea eleacutectrica principalmente a traveacutes de sistemas con motor Stirling activados teacutermicamente mediante energiacutea solar

Nicolaacutes Velaacutezquez-Limoacuten Es ingeniero industrial quiacutemico por el Instituto Tecnoloacutegico de Los Mochis maestro en ciencias de ingenieriacutea quiacutemica por el Instituto Tecnoloacutegico de Celaya y doctor en ingenieriacutea quiacutemica por la Facultad de Quiacutemica y Centro de Investigacioacuten en Energiacutea de la UNAM Es investigador y jefe del Centro de Estu-dios de las Energiacuteas Renovables del Instituto de Ingenieriacutea de la UABC Sus inves-tigaciones se dirigen al desarrollo de tecnologiacuteas sustentables aprovechando las energiacuteas renovables enfocaacutendose principalmente a la aplicacioacuten de la energiacutea solar teacutermica y sistemas avanzados de enfriamiento termosolar en los sectores residen-cial comercial e industrial

Daniel Sauceda-Carvajal Es ingeniero mecaacutenico por el Instituto Tecnoloacutegico de Mexicali Actualmente es candidato a doctor en el programa MyDCI del Instituto de Ingenie-riacutea de la UABC Sus aacutereas de intereacutes son el desarrollo de ciclos de enfriamiento avanzados asiacute como el estudio e integracioacuten de colectores solares de mediana y alta concentracioacuten para su aplicacioacuten en la conservacioacuten de alimentos y acondicio-namiento de espacios

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Estudio parameacutetrico

Discusioacuten de resultados del receptor

Una de las principales variables que infl uye sobre el comportamiento teacutermico del receptor es el diaacutemetro in-terno de los tubos del absorbedor como se muestra en la fi gura 6 donde al aumentar dicho diaacutemetro se incre-menta el aacuterea transferencia de calor y disminuye el co-efi ciente de conveccioacuten en el interior de los tubos del absorbedor dando como resultado un miacutenimo en la temperatura del absorbedor y en las peacuterdidas teacutermicas presentando un punto de maacutexima efi ciencia del recep-tor cuando el diaacutemetro es 022 cm Sin embargo con un diaacutemetro de 026 cm la efi ciencia combinada alcanza

un maacuteximo por tal razoacuten se selecciona este diaacutemetro como punto de disentildeo La infl uencia del nuacutemero de tu-bos sobre la efi ciencia y capacidad del receptor mante-niendo el aacuterea del absorbedor constante resultoacute des-preciable

En la fi gura 7 se muestra que al aumentar el diaacuteme-tro de apertura de la cavidad se incrementa la cantidad de irradiancia interceptada asiacute como la temperatura del absorbedor Bajo estas condiciones un diaacutemetro de apertura mayor a 84 cm provoca mayores peacuterdidas teacuter-micas en comparacioacuten con el aumento de la irradiancia interceptada presentaacutendose un punto de maacutexima po-tencia producida por el motor

Figura 5 Prediccioacuten del flujo de calor suministrado (a) y la potencia producida (b) a diferentes velocidades y presiones de operacioacuten

Figura 6 Influencia del diaacutemetro sobre la transferencia calor Figura 7 Influencia del diaacutemetro de apertura sobre la capacidad

Anaacutelisis y disentildeo de un sistema de generacioacuten eleacutectrica termosolar con concentrador de disco paraboacutelico y motor Stirling de 27 kW enfriado por aire

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Discusioacuten de resultados del enfriador

En la fi gura 8 se observa que al aumentar el diaacutemetro de los tubos del enfriador manteniendo fi ja el aacuterea frontal del banco de tub os se reduce el aacuterea de fl ujo para el aire de enfriamiento lo que incrementa la caiacuteda de presioacuten y el coefi ciente externo de transferencia de calor por conveccioacuten Bajo estas condiciones la potencia eleacutectrica uacutetil comienza a disminuir de manera considerable para diaacutemetros mayores que 028 cm debido al aumento de la potencia requerida por el ventilador Por otra parte los puntos de maacutexima potencia para el motor y para la energiacutea eleacutectrica uacutetil estaacuten ligeramente proacuteximos esto indica que la transferencia de calor por conveccioacuten en el interior de los tubos no es una etapa limitante para el logro de altas potencias y efi ciencias

En la fi gura 9 se observa coacutemo la potencia eleacutectrica uacutetil alcanza un valor maacuteximo antes de que la potencia producida por el motor llegue a su mayor capacidad Esto sucede debido a que al aumentar el nuacutemero de co-lumnas del enfriador la altura del banco de tubos se reduce lo que aumenta la velocidad del aire de enfria-miento la caiacuteda de presioacuten y en consecuencia la poten-cia requerida por el ventilador De igual manera al aumentar el nuacutemero de columnas se incrementa el co-efi ciente de conveccioacuten externo y la capacidad de en-friamiento del motor reduciendo la temperatura y trabajo de compresioacuten lo que resulta en una mayor po-tencia neta del motor El punto de disentildeo se elige para la maacutexima potencia eleacutectrica

La potencia requerida por el ventilador es uno de los principales factores que limitan la obtencioacuten de una mayor efi ciencia global No obstante el sistema disentildea-do para una capacidad de 27 kW enfriado por aire lo-gra una efi ciencia aceptable

Comportamiento del sistema

En la fi gura 10 se observa que al aumentar la irradian-cia solar el sistema incrementa su capacidad y efi cien-cia no obstante la temperatura de la superfi cie del absorbedor se eleva en una forma considerable En la fi gura 11 se muestra que al aumentar la velocidad del motor la temperatura del absorbedor disminuye lo que provoca un aumento de la efi ciencia de la cavidad debido a la disminucioacuten de las peacuterdidas teacutermicas La efi ciencia combinada del sistema presenta un valor maacuteximo de 32 no obstante a pesar de tener una me-nor efi ciencia se selecciona el punto correspondiente a una temperatura de 957 K debido a que la temperatu-ra de operacioacuten es menos severa evitando utilizar ma-teriales costosos y manteniendo una efi ciencia acep-table del sistema

Con los resultados anteriores se muestra la factibili-dad teoacuterica del sistema de generacioacuten eleacutectrica termo-solar de disco paraboacutelico y motor Stirling de baja capacidad enfriado por aire

En la tabla 1 se observa el valor de los paraacutemetros oacuteptimos y condiciones de operacioacuten encontrados a tra-veacutes del estudio parameacutetrico

Figura 8 Diaacutemetro de disentildeo de los tubos del enfriadorFigura 9 Influencia del nuacutemero de columnas de tubos del enfriador

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Conclusiones

Se desarrolloacute un modelo matemaacutetico para la simulacioacuten y disentildeo de un sistema de generacioacuten eleacutectrica termoso-lar discoStirling de 27 kW enfriado directamente por aire

El simulador desarrollado es sencillo y faacutecil de utili-zar como herramienta de disentildeo y optimizacioacuten Los re-sultados obtenidos por el simulador fueron comparados contra datos experimentales mostrando buena concor-dancia El disentildeo del receptor tiene una gran infl uencia sobre el fl ujo de calor y la temperatura que se suministra

al motor por lo que debe especifi carse tomando en cuen-ta su orientacioacuten y geometriacutea Se encontroacute que el disentildeo del enfriador tiene una gran infl uencia sobre la potencia y efi ciencia del sistema debido a que su maacutexima capaci-dad estaacute limitada por la potencia requerida por el venti-lador Se disentildeoacute un motor Stirling enfriado directamente por aire con una efi ciencia de 35 El sistema de genera-cioacuten eleacutectrica optimizado produce 27 kW a una efi cien-cia global (solar a eleacutectrica) de 276 y una irradiancia de 900 Wm2 Estos resultados indican que un sistema de discoStirling de baja capacidad enfriado por aire es po-tencialmente atractivo para la produccioacuten de energiacutea eleacutectrica bajo el concepto de generacioacuten distribuida

Figura 10 Influencia de la irradiancia solar directa sobre la potencia

Figura 11 Comportamiento del sistema a diferentes velocidades de rotacioacuten

Tabla 1 Paraacutemetros de disentildeo del sistema DiscoStirlingΦ Concentrador 27 m Φ Cavidad 30 cm

Reflectividad 92 Φ Apertura 19 cm

Aacutengulo de borde 40ordm Inclinacioacuten cavidad 40ordm

Factor de intercepcioacuten 99 Espesor del aislante 7 cm

Material aislante lana mineral Conductividad del aislante 009 Wm∙K

Condiciones de operacioacuten Absorbedor Enfriador

Irradiancia 900 Wm2 No de tubos 42 Φ interno 25 mm

Velocidad aire amb 23 ms Φ Interno 28 mm Espesor tubo 185 mm

T ambiente 31215 K Espesor tubo 22 mm Longitud de tubos 120 mm

T expansioacuten 957 K Longitud de tubos 17 cm No de tubos 82

T compresioacuten 390 K Material SS 304 Aacutengulo del arreglo 40ordm

Sep Transversal 110 mm

Regenerador Motor Sep Longitudinal 153 mm

Φ Regenerador 10 cm Presioacuten media 689 Mpa No de aletas 23 mm‐1

Longitud 2 cm Gas de trabajo Helio Espesor de aletas 033 mmNo De mallas 200 Velocidad motor 1100 rpm No de columnas 8

Tamantildeo de malla 90 hilos‐cm Φ Cilindro 524 cm Material aleta aluminioEspesor del alambre 032 mm Carrera 44 cm Tipo de aleta herringbone

Concentrador Receptor

m2

Anaacutelisis y disentildeo de un sistema de generacioacuten eleacutectrica termosolar con concentrador de disco paraboacutelico y motor Stirling de 27 kW enfriado por aire

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Nomenclatura

A aacuterea m2

Cp capacidad caloriacutefi ca a presioacuten constante JkgKcr relacioacuten de la miacutenima aacuterea de fl ujo respecto al aacuterea

frontal adimCv capacidad caloriacutefi ca a volumen constante JkgKD diaacutemetro mDT diferencia de temperatura Kf distancia focal mfr factor de friccioacuten adimFc fraccioacuten del ciclo para el fl ujo del gas hacia el inter-

cambiador adimGr nuacutemero de Grashof adimh coefi ciente de conveccioacuten Wm2timesK

Id irradiancia solar directa Wm2

k conductividad Wm2KL espesor longitud mm fl ujo maacutesico kgsn nuacutemero de desviaciones estaacutendar consideradas

adimN nuacutemero de tubos adimNTU nuacutemero de unidades de transferencia adimNu nuacutemero de Nusselt adimp distancia del concentrador a la zona focal mPr nuacutemero de Prandtl adimQ fl ujo de calor WT temperatura KRe nuacutemero de Reynolds adimW potencia W

Siacutembolos griegos

α absorbancia efectiva adimε emisividad adimσ constante de Stefan-Boltz mann Wm2K4

δ aacutengulo subtendido del sol mradσtot error total del colector mradη efi ciencia adimρ refl ectividad de la superfi cie adimϕ factor de intercepcioacuten adimθ aacutengulo de inclinacioacuten de la cavidad gradosυ velocidad del viento msω ancho de la imagen focal mψ aacutengulo de borde del concentrador gradosΔψ incremento del aacutengulo de borde gradosΓ fraccioacuten capturada del fl ux adim

Subiacutendices

abs absorbedoramb ambienteap aperturacav cavidadcomb combinada (ηrecmiddotηmot)cond conduccioacutenconv conveccioacutenelec eleacutectricaemit emitidaen entraenf enfriador enfriamientoext externafe fl uido de enfriamientogen generadorint interna internomot motornat naturalrad radiacioacutenrec receptor (cavidad)ref refl ejadasup superfi cietot totalvent ventilador

Agradecimientos

Los autores extienden su agradecimiento a CONACYT por su apoyo a traveacutes del proyecto con clave CONAVI- 200901-127156 y la beca otorgada para los estudios de doctorado De igual manera agradece a Franccedilois Nepveu las consultas y material bibliograacutefi co proporcionados

Referencias

Chen NC Griffi n FP A Review of Stirling Engine Mathematical Model Oak Ridge National Laboratory pp 9 1983

Diver RB Andraka CE Scott RK Goldberg V Thomas G The Advanced Dish Development System Project en Proceedings of Solar Forum 2001 Solar Energy The Power to Choose (2001 Washington DC) p 6

Duffi e JA y Beckman WA Solar Engineering of Thermal Processes 3a ed John Wiley amp Sons 2006

Hau E Wind Turbines Fundamentals Technologies Application Eco-nomics 2a ed Reino Unido Springer 2006 p 326

Kongtragool B Wongwises S A Review of Solar-Powered Stir-ling Engines and Low Temperature Diff erential Stirling Engi-nes Renewable and Sustainable Energy Reviews (7)131-154 2003

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Beltraacuten-Chacoacuten R Velaacutezquez-Limoacuten N y Sauceda-Carvajal D

Ingenieriacutea Investigacioacuten y Tecnologiacutea Vol XIII Nuacutem 1 2012 43-53 ISSN 1405-7743 FI-UNAM

Ma-RY Wind Eff ects on Convective Heat Loss From a Cavity Receiver for a Parabolic Concentrating Solar Collector Department of Me-chanical Engineering California State Polytechnic University 1993

Martini WR Stirling Engine Design Manual National Aeronautics and Space Administration Lewis research center 2a ed 1983 DOENASA3194-1 NASA CR-168088

Nepveu F Ferriere A Bataille F Thermal Model of a DishStir-ling Systems Solar Energy (83)81-89 2009

Parlak N Wagner A Elsner M Soyhan HS Thermodynamic Analysis of a Gamma Type Stirling Engine in Non-Ideal Adia-batic Conditions Renewable Energy (34)266-273 2009

Reza AT Zomorodiana A Akbar AG Simulation Construction and Testing of a Two-Cylinder Solar Stirling Engine Powered by a Flat-Plate Solar Collector without Regenerator Renewable Energy (33)77-87 2008

Sendhil NK Reddy KS Numerical Investigation of Natural Con-vection Heat Loss in Modifi ed Cavity Receiver for Fuzzy Local Solar Dish Concentrator Solar Energy (81)846-855 2007

Senft JR Ringborn Stirling Engines 1a ed New York Oxford Uni-versity Press 1993

Stine WB McDonald CG Cavity Receiver Convective Heat Loss en International Solar Energy Society Solar World Con-gress (1989 Kobe Japon)

Stine WB Raymond WH Solar Energy Fundamentals and Design with Computer Applications New York Wiley-Interscience 1985

Thombare DG Verma SK Technological Development in the Stirling Cycle Engines Renewable and Sustainable Energy Re-views (12)1-38 2008

Timoumi Y Iskander T Sassi BN Design and Performance Op-timization of GPU-3 Stirling Engines Energy 331100-1114 2008

Urieli I Y Berchowitz D Stirling Cycle Analysis Adam Hilger Bris-tol 1984

Wang CC Fu WL Chang CT Heat Transfer and Friction Cha-racteristics of Typical Wavy Fin-and-Tube Heat Exchangers Experimental Thermal and Fluid Science (14)174-186 1997

Semblanza de los autores

Ricardo Beltran-Chacoacuten Es ingeniero mecaacutenico por la Facultad de ingenieriacutea de la Uni-versidad Autoacutenoma de Baja California Actualmente es candidato a doctor en el programa MyDCI de la misma universidad y su trabajo se dirige hacia el desarrollo de tecnologiacuteas sustentables para la generacioacuten de energiacutea eleacutectrica principalmente a traveacutes de sistemas con motor Stirling activados teacutermicamente mediante energiacutea solar

Nicolaacutes Velaacutezquez-Limoacuten Es ingeniero industrial quiacutemico por el Instituto Tecnoloacutegico de Los Mochis maestro en ciencias de ingenieriacutea quiacutemica por el Instituto Tecnoloacutegico de Celaya y doctor en ingenieriacutea quiacutemica por la Facultad de Quiacutemica y Centro de Investigacioacuten en Energiacutea de la UNAM Es investigador y jefe del Centro de Estu-dios de las Energiacuteas Renovables del Instituto de Ingenieriacutea de la UABC Sus inves-tigaciones se dirigen al desarrollo de tecnologiacuteas sustentables aprovechando las energiacuteas renovables enfocaacutendose principalmente a la aplicacioacuten de la energiacutea solar teacutermica y sistemas avanzados de enfriamiento termosolar en los sectores residen-cial comercial e industrial

Daniel Sauceda-Carvajal Es ingeniero mecaacutenico por el Instituto Tecnoloacutegico de Mexicali Actualmente es candidato a doctor en el programa MyDCI del Instituto de Ingenie-riacutea de la UABC Sus aacutereas de intereacutes son el desarrollo de ciclos de enfriamiento avanzados asiacute como el estudio e integracioacuten de colectores solares de mediana y alta concentracioacuten para su aplicacioacuten en la conservacioacuten de alimentos y acondicio-namiento de espacios

Anaacutelisis y disentildeo de un sistema de generacioacuten eleacutectrica termosolar con concentrador de disco paraboacutelico y motor Stirling de 27 kW enfriado por aire

Ingenieriacutea Investigacioacuten y Tecnologiacutea Vol XIII Nuacutem 1 2012 43-53 ISSN 1405-7743 FI-UNAM50

Discusioacuten de resultados del enfriador

En la fi gura 8 se observa que al aumentar el diaacutemetro de los tubos del enfriador manteniendo fi ja el aacuterea frontal del banco de tub os se reduce el aacuterea de fl ujo para el aire de enfriamiento lo que incrementa la caiacuteda de presioacuten y el coefi ciente externo de transferencia de calor por conveccioacuten Bajo estas condiciones la potencia eleacutectrica uacutetil comienza a disminuir de manera considerable para diaacutemetros mayores que 028 cm debido al aumento de la potencia requerida por el ventilador Por otra parte los puntos de maacutexima potencia para el motor y para la energiacutea eleacutectrica uacutetil estaacuten ligeramente proacuteximos esto indica que la transferencia de calor por conveccioacuten en el interior de los tubos no es una etapa limitante para el logro de altas potencias y efi ciencias

En la fi gura 9 se observa coacutemo la potencia eleacutectrica uacutetil alcanza un valor maacuteximo antes de que la potencia producida por el motor llegue a su mayor capacidad Esto sucede debido a que al aumentar el nuacutemero de co-lumnas del enfriador la altura del banco de tubos se reduce lo que aumenta la velocidad del aire de enfria-miento la caiacuteda de presioacuten y en consecuencia la poten-cia requerida por el ventilador De igual manera al aumentar el nuacutemero de columnas se incrementa el co-efi ciente de conveccioacuten externo y la capacidad de en-friamiento del motor reduciendo la temperatura y trabajo de compresioacuten lo que resulta en una mayor po-tencia neta del motor El punto de disentildeo se elige para la maacutexima potencia eleacutectrica

La potencia requerida por el ventilador es uno de los principales factores que limitan la obtencioacuten de una mayor efi ciencia global No obstante el sistema disentildea-do para una capacidad de 27 kW enfriado por aire lo-gra una efi ciencia aceptable

Comportamiento del sistema

En la fi gura 10 se observa que al aumentar la irradian-cia solar el sistema incrementa su capacidad y efi cien-cia no obstante la temperatura de la superfi cie del absorbedor se eleva en una forma considerable En la fi gura 11 se muestra que al aumentar la velocidad del motor la temperatura del absorbedor disminuye lo que provoca un aumento de la efi ciencia de la cavidad debido a la disminucioacuten de las peacuterdidas teacutermicas La efi ciencia combinada del sistema presenta un valor maacuteximo de 32 no obstante a pesar de tener una me-nor efi ciencia se selecciona el punto correspondiente a una temperatura de 957 K debido a que la temperatu-ra de operacioacuten es menos severa evitando utilizar ma-teriales costosos y manteniendo una efi ciencia acep-table del sistema

Con los resultados anteriores se muestra la factibili-dad teoacuterica del sistema de generacioacuten eleacutectrica termo-solar de disco paraboacutelico y motor Stirling de baja capacidad enfriado por aire

En la tabla 1 se observa el valor de los paraacutemetros oacuteptimos y condiciones de operacioacuten encontrados a tra-veacutes del estudio parameacutetrico

Figura 8 Diaacutemetro de disentildeo de los tubos del enfriadorFigura 9 Influencia del nuacutemero de columnas de tubos del enfriador

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Beltraacuten-Chacoacuten R Velaacutezquez-Limoacuten N y Sauceda-Carvajal D

Ingenieriacutea Investigacioacuten y Tecnologiacutea Vol XIII Nuacutem 1 2012 43-53 ISSN 1405-7743 FI-UNAM

Conclusiones

Se desarrolloacute un modelo matemaacutetico para la simulacioacuten y disentildeo de un sistema de generacioacuten eleacutectrica termoso-lar discoStirling de 27 kW enfriado directamente por aire

El simulador desarrollado es sencillo y faacutecil de utili-zar como herramienta de disentildeo y optimizacioacuten Los re-sultados obtenidos por el simulador fueron comparados contra datos experimentales mostrando buena concor-dancia El disentildeo del receptor tiene una gran infl uencia sobre el fl ujo de calor y la temperatura que se suministra

al motor por lo que debe especifi carse tomando en cuen-ta su orientacioacuten y geometriacutea Se encontroacute que el disentildeo del enfriador tiene una gran infl uencia sobre la potencia y efi ciencia del sistema debido a que su maacutexima capaci-dad estaacute limitada por la potencia requerida por el venti-lador Se disentildeoacute un motor Stirling enfriado directamente por aire con una efi ciencia de 35 El sistema de genera-cioacuten eleacutectrica optimizado produce 27 kW a una efi cien-cia global (solar a eleacutectrica) de 276 y una irradiancia de 900 Wm2 Estos resultados indican que un sistema de discoStirling de baja capacidad enfriado por aire es po-tencialmente atractivo para la produccioacuten de energiacutea eleacutectrica bajo el concepto de generacioacuten distribuida

Figura 10 Influencia de la irradiancia solar directa sobre la potencia

Figura 11 Comportamiento del sistema a diferentes velocidades de rotacioacuten

Tabla 1 Paraacutemetros de disentildeo del sistema DiscoStirlingΦ Concentrador 27 m Φ Cavidad 30 cm

Reflectividad 92 Φ Apertura 19 cm

Aacutengulo de borde 40ordm Inclinacioacuten cavidad 40ordm

Factor de intercepcioacuten 99 Espesor del aislante 7 cm

Material aislante lana mineral Conductividad del aislante 009 Wm∙K

Condiciones de operacioacuten Absorbedor Enfriador

Irradiancia 900 Wm2 No de tubos 42 Φ interno 25 mm

Velocidad aire amb 23 ms Φ Interno 28 mm Espesor tubo 185 mm

T ambiente 31215 K Espesor tubo 22 mm Longitud de tubos 120 mm

T expansioacuten 957 K Longitud de tubos 17 cm No de tubos 82

T compresioacuten 390 K Material SS 304 Aacutengulo del arreglo 40ordm

Sep Transversal 110 mm

Regenerador Motor Sep Longitudinal 153 mm

Φ Regenerador 10 cm Presioacuten media 689 Mpa No de aletas 23 mm‐1

Longitud 2 cm Gas de trabajo Helio Espesor de aletas 033 mmNo De mallas 200 Velocidad motor 1100 rpm No de columnas 8

Tamantildeo de malla 90 hilos‐cm Φ Cilindro 524 cm Material aleta aluminioEspesor del alambre 032 mm Carrera 44 cm Tipo de aleta herringbone

Concentrador Receptor

m2

Anaacutelisis y disentildeo de un sistema de generacioacuten eleacutectrica termosolar con concentrador de disco paraboacutelico y motor Stirling de 27 kW enfriado por aire

Ingenieriacutea Investigacioacuten y Tecnologiacutea Vol XIII Nuacutem 1 2012 43-53 ISSN 1405-7743 FI-UNAM52

Nomenclatura

A aacuterea m2

Cp capacidad caloriacutefi ca a presioacuten constante JkgKcr relacioacuten de la miacutenima aacuterea de fl ujo respecto al aacuterea

frontal adimCv capacidad caloriacutefi ca a volumen constante JkgKD diaacutemetro mDT diferencia de temperatura Kf distancia focal mfr factor de friccioacuten adimFc fraccioacuten del ciclo para el fl ujo del gas hacia el inter-

cambiador adimGr nuacutemero de Grashof adimh coefi ciente de conveccioacuten Wm2timesK

Id irradiancia solar directa Wm2

k conductividad Wm2KL espesor longitud mm fl ujo maacutesico kgsn nuacutemero de desviaciones estaacutendar consideradas

adimN nuacutemero de tubos adimNTU nuacutemero de unidades de transferencia adimNu nuacutemero de Nusselt adimp distancia del concentrador a la zona focal mPr nuacutemero de Prandtl adimQ fl ujo de calor WT temperatura KRe nuacutemero de Reynolds adimW potencia W

Siacutembolos griegos

α absorbancia efectiva adimε emisividad adimσ constante de Stefan-Boltz mann Wm2K4

δ aacutengulo subtendido del sol mradσtot error total del colector mradη efi ciencia adimρ refl ectividad de la superfi cie adimϕ factor de intercepcioacuten adimθ aacutengulo de inclinacioacuten de la cavidad gradosυ velocidad del viento msω ancho de la imagen focal mψ aacutengulo de borde del concentrador gradosΔψ incremento del aacutengulo de borde gradosΓ fraccioacuten capturada del fl ux adim

Subiacutendices

abs absorbedoramb ambienteap aperturacav cavidadcomb combinada (ηrecmiddotηmot)cond conduccioacutenconv conveccioacutenelec eleacutectricaemit emitidaen entraenf enfriador enfriamientoext externafe fl uido de enfriamientogen generadorint interna internomot motornat naturalrad radiacioacutenrec receptor (cavidad)ref refl ejadasup superfi cietot totalvent ventilador

Agradecimientos

Los autores extienden su agradecimiento a CONACYT por su apoyo a traveacutes del proyecto con clave CONAVI- 200901-127156 y la beca otorgada para los estudios de doctorado De igual manera agradece a Franccedilois Nepveu las consultas y material bibliograacutefi co proporcionados

Referencias

Chen NC Griffi n FP A Review of Stirling Engine Mathematical Model Oak Ridge National Laboratory pp 9 1983

Diver RB Andraka CE Scott RK Goldberg V Thomas G The Advanced Dish Development System Project en Proceedings of Solar Forum 2001 Solar Energy The Power to Choose (2001 Washington DC) p 6

Duffi e JA y Beckman WA Solar Engineering of Thermal Processes 3a ed John Wiley amp Sons 2006

Hau E Wind Turbines Fundamentals Technologies Application Eco-nomics 2a ed Reino Unido Springer 2006 p 326

Kongtragool B Wongwises S A Review of Solar-Powered Stir-ling Engines and Low Temperature Diff erential Stirling Engi-nes Renewable and Sustainable Energy Reviews (7)131-154 2003

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Ingenieriacutea Investigacioacuten y Tecnologiacutea Vol XIII Nuacutem 1 2012 43-53 ISSN 1405-7743 FI-UNAM

Ma-RY Wind Eff ects on Convective Heat Loss From a Cavity Receiver for a Parabolic Concentrating Solar Collector Department of Me-chanical Engineering California State Polytechnic University 1993

Martini WR Stirling Engine Design Manual National Aeronautics and Space Administration Lewis research center 2a ed 1983 DOENASA3194-1 NASA CR-168088

Nepveu F Ferriere A Bataille F Thermal Model of a DishStir-ling Systems Solar Energy (83)81-89 2009

Parlak N Wagner A Elsner M Soyhan HS Thermodynamic Analysis of a Gamma Type Stirling Engine in Non-Ideal Adia-batic Conditions Renewable Energy (34)266-273 2009

Reza AT Zomorodiana A Akbar AG Simulation Construction and Testing of a Two-Cylinder Solar Stirling Engine Powered by a Flat-Plate Solar Collector without Regenerator Renewable Energy (33)77-87 2008

Sendhil NK Reddy KS Numerical Investigation of Natural Con-vection Heat Loss in Modifi ed Cavity Receiver for Fuzzy Local Solar Dish Concentrator Solar Energy (81)846-855 2007

Senft JR Ringborn Stirling Engines 1a ed New York Oxford Uni-versity Press 1993

Stine WB McDonald CG Cavity Receiver Convective Heat Loss en International Solar Energy Society Solar World Con-gress (1989 Kobe Japon)

Stine WB Raymond WH Solar Energy Fundamentals and Design with Computer Applications New York Wiley-Interscience 1985

Thombare DG Verma SK Technological Development in the Stirling Cycle Engines Renewable and Sustainable Energy Re-views (12)1-38 2008

Timoumi Y Iskander T Sassi BN Design and Performance Op-timization of GPU-3 Stirling Engines Energy 331100-1114 2008

Urieli I Y Berchowitz D Stirling Cycle Analysis Adam Hilger Bris-tol 1984

Wang CC Fu WL Chang CT Heat Transfer and Friction Cha-racteristics of Typical Wavy Fin-and-Tube Heat Exchangers Experimental Thermal and Fluid Science (14)174-186 1997

Semblanza de los autores

Ricardo Beltran-Chacoacuten Es ingeniero mecaacutenico por la Facultad de ingenieriacutea de la Uni-versidad Autoacutenoma de Baja California Actualmente es candidato a doctor en el programa MyDCI de la misma universidad y su trabajo se dirige hacia el desarrollo de tecnologiacuteas sustentables para la generacioacuten de energiacutea eleacutectrica principalmente a traveacutes de sistemas con motor Stirling activados teacutermicamente mediante energiacutea solar

Nicolaacutes Velaacutezquez-Limoacuten Es ingeniero industrial quiacutemico por el Instituto Tecnoloacutegico de Los Mochis maestro en ciencias de ingenieriacutea quiacutemica por el Instituto Tecnoloacutegico de Celaya y doctor en ingenieriacutea quiacutemica por la Facultad de Quiacutemica y Centro de Investigacioacuten en Energiacutea de la UNAM Es investigador y jefe del Centro de Estu-dios de las Energiacuteas Renovables del Instituto de Ingenieriacutea de la UABC Sus inves-tigaciones se dirigen al desarrollo de tecnologiacuteas sustentables aprovechando las energiacuteas renovables enfocaacutendose principalmente a la aplicacioacuten de la energiacutea solar teacutermica y sistemas avanzados de enfriamiento termosolar en los sectores residen-cial comercial e industrial

Daniel Sauceda-Carvajal Es ingeniero mecaacutenico por el Instituto Tecnoloacutegico de Mexicali Actualmente es candidato a doctor en el programa MyDCI del Instituto de Ingenie-riacutea de la UABC Sus aacutereas de intereacutes son el desarrollo de ciclos de enfriamiento avanzados asiacute como el estudio e integracioacuten de colectores solares de mediana y alta concentracioacuten para su aplicacioacuten en la conservacioacuten de alimentos y acondicio-namiento de espacios

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Beltraacuten-Chacoacuten R Velaacutezquez-Limoacuten N y Sauceda-Carvajal D

Ingenieriacutea Investigacioacuten y Tecnologiacutea Vol XIII Nuacutem 1 2012 43-53 ISSN 1405-7743 FI-UNAM

Conclusiones

Se desarrolloacute un modelo matemaacutetico para la simulacioacuten y disentildeo de un sistema de generacioacuten eleacutectrica termoso-lar discoStirling de 27 kW enfriado directamente por aire

El simulador desarrollado es sencillo y faacutecil de utili-zar como herramienta de disentildeo y optimizacioacuten Los re-sultados obtenidos por el simulador fueron comparados contra datos experimentales mostrando buena concor-dancia El disentildeo del receptor tiene una gran infl uencia sobre el fl ujo de calor y la temperatura que se suministra

al motor por lo que debe especifi carse tomando en cuen-ta su orientacioacuten y geometriacutea Se encontroacute que el disentildeo del enfriador tiene una gran infl uencia sobre la potencia y efi ciencia del sistema debido a que su maacutexima capaci-dad estaacute limitada por la potencia requerida por el venti-lador Se disentildeoacute un motor Stirling enfriado directamente por aire con una efi ciencia de 35 El sistema de genera-cioacuten eleacutectrica optimizado produce 27 kW a una efi cien-cia global (solar a eleacutectrica) de 276 y una irradiancia de 900 Wm2 Estos resultados indican que un sistema de discoStirling de baja capacidad enfriado por aire es po-tencialmente atractivo para la produccioacuten de energiacutea eleacutectrica bajo el concepto de generacioacuten distribuida

Figura 10 Influencia de la irradiancia solar directa sobre la potencia

Figura 11 Comportamiento del sistema a diferentes velocidades de rotacioacuten

Tabla 1 Paraacutemetros de disentildeo del sistema DiscoStirlingΦ Concentrador 27 m Φ Cavidad 30 cm

Reflectividad 92 Φ Apertura 19 cm

Aacutengulo de borde 40ordm Inclinacioacuten cavidad 40ordm

Factor de intercepcioacuten 99 Espesor del aislante 7 cm

Material aislante lana mineral Conductividad del aislante 009 Wm∙K

Condiciones de operacioacuten Absorbedor Enfriador

Irradiancia 900 Wm2 No de tubos 42 Φ interno 25 mm

Velocidad aire amb 23 ms Φ Interno 28 mm Espesor tubo 185 mm

T ambiente 31215 K Espesor tubo 22 mm Longitud de tubos 120 mm

T expansioacuten 957 K Longitud de tubos 17 cm No de tubos 82

T compresioacuten 390 K Material SS 304 Aacutengulo del arreglo 40ordm

Sep Transversal 110 mm

Regenerador Motor Sep Longitudinal 153 mm

Φ Regenerador 10 cm Presioacuten media 689 Mpa No de aletas 23 mm‐1

Longitud 2 cm Gas de trabajo Helio Espesor de aletas 033 mmNo De mallas 200 Velocidad motor 1100 rpm No de columnas 8

Tamantildeo de malla 90 hilos‐cm Φ Cilindro 524 cm Material aleta aluminioEspesor del alambre 032 mm Carrera 44 cm Tipo de aleta herringbone

Concentrador Receptor

m2

Anaacutelisis y disentildeo de un sistema de generacioacuten eleacutectrica termosolar con concentrador de disco paraboacutelico y motor Stirling de 27 kW enfriado por aire

Ingenieriacutea Investigacioacuten y Tecnologiacutea Vol XIII Nuacutem 1 2012 43-53 ISSN 1405-7743 FI-UNAM52

Nomenclatura

A aacuterea m2

Cp capacidad caloriacutefi ca a presioacuten constante JkgKcr relacioacuten de la miacutenima aacuterea de fl ujo respecto al aacuterea

frontal adimCv capacidad caloriacutefi ca a volumen constante JkgKD diaacutemetro mDT diferencia de temperatura Kf distancia focal mfr factor de friccioacuten adimFc fraccioacuten del ciclo para el fl ujo del gas hacia el inter-

cambiador adimGr nuacutemero de Grashof adimh coefi ciente de conveccioacuten Wm2timesK

Id irradiancia solar directa Wm2

k conductividad Wm2KL espesor longitud mm fl ujo maacutesico kgsn nuacutemero de desviaciones estaacutendar consideradas

adimN nuacutemero de tubos adimNTU nuacutemero de unidades de transferencia adimNu nuacutemero de Nusselt adimp distancia del concentrador a la zona focal mPr nuacutemero de Prandtl adimQ fl ujo de calor WT temperatura KRe nuacutemero de Reynolds adimW potencia W

Siacutembolos griegos

α absorbancia efectiva adimε emisividad adimσ constante de Stefan-Boltz mann Wm2K4

δ aacutengulo subtendido del sol mradσtot error total del colector mradη efi ciencia adimρ refl ectividad de la superfi cie adimϕ factor de intercepcioacuten adimθ aacutengulo de inclinacioacuten de la cavidad gradosυ velocidad del viento msω ancho de la imagen focal mψ aacutengulo de borde del concentrador gradosΔψ incremento del aacutengulo de borde gradosΓ fraccioacuten capturada del fl ux adim

Subiacutendices

abs absorbedoramb ambienteap aperturacav cavidadcomb combinada (ηrecmiddotηmot)cond conduccioacutenconv conveccioacutenelec eleacutectricaemit emitidaen entraenf enfriador enfriamientoext externafe fl uido de enfriamientogen generadorint interna internomot motornat naturalrad radiacioacutenrec receptor (cavidad)ref refl ejadasup superfi cietot totalvent ventilador

Agradecimientos

Los autores extienden su agradecimiento a CONACYT por su apoyo a traveacutes del proyecto con clave CONAVI- 200901-127156 y la beca otorgada para los estudios de doctorado De igual manera agradece a Franccedilois Nepveu las consultas y material bibliograacutefi co proporcionados

Referencias

Chen NC Griffi n FP A Review of Stirling Engine Mathematical Model Oak Ridge National Laboratory pp 9 1983

Diver RB Andraka CE Scott RK Goldberg V Thomas G The Advanced Dish Development System Project en Proceedings of Solar Forum 2001 Solar Energy The Power to Choose (2001 Washington DC) p 6

Duffi e JA y Beckman WA Solar Engineering of Thermal Processes 3a ed John Wiley amp Sons 2006

Hau E Wind Turbines Fundamentals Technologies Application Eco-nomics 2a ed Reino Unido Springer 2006 p 326

Kongtragool B Wongwises S A Review of Solar-Powered Stir-ling Engines and Low Temperature Diff erential Stirling Engi-nes Renewable and Sustainable Energy Reviews (7)131-154 2003

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Ma-RY Wind Eff ects on Convective Heat Loss From a Cavity Receiver for a Parabolic Concentrating Solar Collector Department of Me-chanical Engineering California State Polytechnic University 1993

Martini WR Stirling Engine Design Manual National Aeronautics and Space Administration Lewis research center 2a ed 1983 DOENASA3194-1 NASA CR-168088

Nepveu F Ferriere A Bataille F Thermal Model of a DishStir-ling Systems Solar Energy (83)81-89 2009

Parlak N Wagner A Elsner M Soyhan HS Thermodynamic Analysis of a Gamma Type Stirling Engine in Non-Ideal Adia-batic Conditions Renewable Energy (34)266-273 2009

Reza AT Zomorodiana A Akbar AG Simulation Construction and Testing of a Two-Cylinder Solar Stirling Engine Powered by a Flat-Plate Solar Collector without Regenerator Renewable Energy (33)77-87 2008

Sendhil NK Reddy KS Numerical Investigation of Natural Con-vection Heat Loss in Modifi ed Cavity Receiver for Fuzzy Local Solar Dish Concentrator Solar Energy (81)846-855 2007

Senft JR Ringborn Stirling Engines 1a ed New York Oxford Uni-versity Press 1993

Stine WB McDonald CG Cavity Receiver Convective Heat Loss en International Solar Energy Society Solar World Con-gress (1989 Kobe Japon)

Stine WB Raymond WH Solar Energy Fundamentals and Design with Computer Applications New York Wiley-Interscience 1985

Thombare DG Verma SK Technological Development in the Stirling Cycle Engines Renewable and Sustainable Energy Re-views (12)1-38 2008

Timoumi Y Iskander T Sassi BN Design and Performance Op-timization of GPU-3 Stirling Engines Energy 331100-1114 2008

Urieli I Y Berchowitz D Stirling Cycle Analysis Adam Hilger Bris-tol 1984

Wang CC Fu WL Chang CT Heat Transfer and Friction Cha-racteristics of Typical Wavy Fin-and-Tube Heat Exchangers Experimental Thermal and Fluid Science (14)174-186 1997

Semblanza de los autores

Ricardo Beltran-Chacoacuten Es ingeniero mecaacutenico por la Facultad de ingenieriacutea de la Uni-versidad Autoacutenoma de Baja California Actualmente es candidato a doctor en el programa MyDCI de la misma universidad y su trabajo se dirige hacia el desarrollo de tecnologiacuteas sustentables para la generacioacuten de energiacutea eleacutectrica principalmente a traveacutes de sistemas con motor Stirling activados teacutermicamente mediante energiacutea solar

Nicolaacutes Velaacutezquez-Limoacuten Es ingeniero industrial quiacutemico por el Instituto Tecnoloacutegico de Los Mochis maestro en ciencias de ingenieriacutea quiacutemica por el Instituto Tecnoloacutegico de Celaya y doctor en ingenieriacutea quiacutemica por la Facultad de Quiacutemica y Centro de Investigacioacuten en Energiacutea de la UNAM Es investigador y jefe del Centro de Estu-dios de las Energiacuteas Renovables del Instituto de Ingenieriacutea de la UABC Sus inves-tigaciones se dirigen al desarrollo de tecnologiacuteas sustentables aprovechando las energiacuteas renovables enfocaacutendose principalmente a la aplicacioacuten de la energiacutea solar teacutermica y sistemas avanzados de enfriamiento termosolar en los sectores residen-cial comercial e industrial

Daniel Sauceda-Carvajal Es ingeniero mecaacutenico por el Instituto Tecnoloacutegico de Mexicali Actualmente es candidato a doctor en el programa MyDCI del Instituto de Ingenie-riacutea de la UABC Sus aacutereas de intereacutes son el desarrollo de ciclos de enfriamiento avanzados asiacute como el estudio e integracioacuten de colectores solares de mediana y alta concentracioacuten para su aplicacioacuten en la conservacioacuten de alimentos y acondicio-namiento de espacios

Anaacutelisis y disentildeo de un sistema de generacioacuten eleacutectrica termosolar con concentrador de disco paraboacutelico y motor Stirling de 27 kW enfriado por aire

Ingenieriacutea Investigacioacuten y Tecnologiacutea Vol XIII Nuacutem 1 2012 43-53 ISSN 1405-7743 FI-UNAM52

Nomenclatura

A aacuterea m2

Cp capacidad caloriacutefi ca a presioacuten constante JkgKcr relacioacuten de la miacutenima aacuterea de fl ujo respecto al aacuterea

frontal adimCv capacidad caloriacutefi ca a volumen constante JkgKD diaacutemetro mDT diferencia de temperatura Kf distancia focal mfr factor de friccioacuten adimFc fraccioacuten del ciclo para el fl ujo del gas hacia el inter-

cambiador adimGr nuacutemero de Grashof adimh coefi ciente de conveccioacuten Wm2timesK

Id irradiancia solar directa Wm2

k conductividad Wm2KL espesor longitud mm fl ujo maacutesico kgsn nuacutemero de desviaciones estaacutendar consideradas

adimN nuacutemero de tubos adimNTU nuacutemero de unidades de transferencia adimNu nuacutemero de Nusselt adimp distancia del concentrador a la zona focal mPr nuacutemero de Prandtl adimQ fl ujo de calor WT temperatura KRe nuacutemero de Reynolds adimW potencia W

Siacutembolos griegos

α absorbancia efectiva adimε emisividad adimσ constante de Stefan-Boltz mann Wm2K4

δ aacutengulo subtendido del sol mradσtot error total del colector mradη efi ciencia adimρ refl ectividad de la superfi cie adimϕ factor de intercepcioacuten adimθ aacutengulo de inclinacioacuten de la cavidad gradosυ velocidad del viento msω ancho de la imagen focal mψ aacutengulo de borde del concentrador gradosΔψ incremento del aacutengulo de borde gradosΓ fraccioacuten capturada del fl ux adim

Subiacutendices

abs absorbedoramb ambienteap aperturacav cavidadcomb combinada (ηrecmiddotηmot)cond conduccioacutenconv conveccioacutenelec eleacutectricaemit emitidaen entraenf enfriador enfriamientoext externafe fl uido de enfriamientogen generadorint interna internomot motornat naturalrad radiacioacutenrec receptor (cavidad)ref refl ejadasup superfi cietot totalvent ventilador

Agradecimientos

Los autores extienden su agradecimiento a CONACYT por su apoyo a traveacutes del proyecto con clave CONAVI- 200901-127156 y la beca otorgada para los estudios de doctorado De igual manera agradece a Franccedilois Nepveu las consultas y material bibliograacutefi co proporcionados

Referencias

Chen NC Griffi n FP A Review of Stirling Engine Mathematical Model Oak Ridge National Laboratory pp 9 1983

Diver RB Andraka CE Scott RK Goldberg V Thomas G The Advanced Dish Development System Project en Proceedings of Solar Forum 2001 Solar Energy The Power to Choose (2001 Washington DC) p 6

Duffi e JA y Beckman WA Solar Engineering of Thermal Processes 3a ed John Wiley amp Sons 2006

Hau E Wind Turbines Fundamentals Technologies Application Eco-nomics 2a ed Reino Unido Springer 2006 p 326

Kongtragool B Wongwises S A Review of Solar-Powered Stir-ling Engines and Low Temperature Diff erential Stirling Engi-nes Renewable and Sustainable Energy Reviews (7)131-154 2003

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Beltraacuten-Chacoacuten R Velaacutezquez-Limoacuten N y Sauceda-Carvajal D

Ingenieriacutea Investigacioacuten y Tecnologiacutea Vol XIII Nuacutem 1 2012 43-53 ISSN 1405-7743 FI-UNAM

Ma-RY Wind Eff ects on Convective Heat Loss From a Cavity Receiver for a Parabolic Concentrating Solar Collector Department of Me-chanical Engineering California State Polytechnic University 1993

Martini WR Stirling Engine Design Manual National Aeronautics and Space Administration Lewis research center 2a ed 1983 DOENASA3194-1 NASA CR-168088

Nepveu F Ferriere A Bataille F Thermal Model of a DishStir-ling Systems Solar Energy (83)81-89 2009

Parlak N Wagner A Elsner M Soyhan HS Thermodynamic Analysis of a Gamma Type Stirling Engine in Non-Ideal Adia-batic Conditions Renewable Energy (34)266-273 2009

Reza AT Zomorodiana A Akbar AG Simulation Construction and Testing of a Two-Cylinder Solar Stirling Engine Powered by a Flat-Plate Solar Collector without Regenerator Renewable Energy (33)77-87 2008

Sendhil NK Reddy KS Numerical Investigation of Natural Con-vection Heat Loss in Modifi ed Cavity Receiver for Fuzzy Local Solar Dish Concentrator Solar Energy (81)846-855 2007

Senft JR Ringborn Stirling Engines 1a ed New York Oxford Uni-versity Press 1993

Stine WB McDonald CG Cavity Receiver Convective Heat Loss en International Solar Energy Society Solar World Con-gress (1989 Kobe Japon)

Stine WB Raymond WH Solar Energy Fundamentals and Design with Computer Applications New York Wiley-Interscience 1985

Thombare DG Verma SK Technological Development in the Stirling Cycle Engines Renewable and Sustainable Energy Re-views (12)1-38 2008

Timoumi Y Iskander T Sassi BN Design and Performance Op-timization of GPU-3 Stirling Engines Energy 331100-1114 2008

Urieli I Y Berchowitz D Stirling Cycle Analysis Adam Hilger Bris-tol 1984

Wang CC Fu WL Chang CT Heat Transfer and Friction Cha-racteristics of Typical Wavy Fin-and-Tube Heat Exchangers Experimental Thermal and Fluid Science (14)174-186 1997

Semblanza de los autores

Ricardo Beltran-Chacoacuten Es ingeniero mecaacutenico por la Facultad de ingenieriacutea de la Uni-versidad Autoacutenoma de Baja California Actualmente es candidato a doctor en el programa MyDCI de la misma universidad y su trabajo se dirige hacia el desarrollo de tecnologiacuteas sustentables para la generacioacuten de energiacutea eleacutectrica principalmente a traveacutes de sistemas con motor Stirling activados teacutermicamente mediante energiacutea solar

Nicolaacutes Velaacutezquez-Limoacuten Es ingeniero industrial quiacutemico por el Instituto Tecnoloacutegico de Los Mochis maestro en ciencias de ingenieriacutea quiacutemica por el Instituto Tecnoloacutegico de Celaya y doctor en ingenieriacutea quiacutemica por la Facultad de Quiacutemica y Centro de Investigacioacuten en Energiacutea de la UNAM Es investigador y jefe del Centro de Estu-dios de las Energiacuteas Renovables del Instituto de Ingenieriacutea de la UABC Sus inves-tigaciones se dirigen al desarrollo de tecnologiacuteas sustentables aprovechando las energiacuteas renovables enfocaacutendose principalmente a la aplicacioacuten de la energiacutea solar teacutermica y sistemas avanzados de enfriamiento termosolar en los sectores residen-cial comercial e industrial

Daniel Sauceda-Carvajal Es ingeniero mecaacutenico por el Instituto Tecnoloacutegico de Mexicali Actualmente es candidato a doctor en el programa MyDCI del Instituto de Ingenie-riacutea de la UABC Sus aacutereas de intereacutes son el desarrollo de ciclos de enfriamiento avanzados asiacute como el estudio e integracioacuten de colectores solares de mediana y alta concentracioacuten para su aplicacioacuten en la conservacioacuten de alimentos y acondicio-namiento de espacios

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Beltraacuten-Chacoacuten R Velaacutezquez-Limoacuten N y Sauceda-Carvajal D

Ingenieriacutea Investigacioacuten y Tecnologiacutea Vol XIII Nuacutem 1 2012 43-53 ISSN 1405-7743 FI-UNAM

Ma-RY Wind Eff ects on Convective Heat Loss From a Cavity Receiver for a Parabolic Concentrating Solar Collector Department of Me-chanical Engineering California State Polytechnic University 1993

Martini WR Stirling Engine Design Manual National Aeronautics and Space Administration Lewis research center 2a ed 1983 DOENASA3194-1 NASA CR-168088

Nepveu F Ferriere A Bataille F Thermal Model of a DishStir-ling Systems Solar Energy (83)81-89 2009

Parlak N Wagner A Elsner M Soyhan HS Thermodynamic Analysis of a Gamma Type Stirling Engine in Non-Ideal Adia-batic Conditions Renewable Energy (34)266-273 2009

Reza AT Zomorodiana A Akbar AG Simulation Construction and Testing of a Two-Cylinder Solar Stirling Engine Powered by a Flat-Plate Solar Collector without Regenerator Renewable Energy (33)77-87 2008

Sendhil NK Reddy KS Numerical Investigation of Natural Con-vection Heat Loss in Modifi ed Cavity Receiver for Fuzzy Local Solar Dish Concentrator Solar Energy (81)846-855 2007

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Thombare DG Verma SK Technological Development in the Stirling Cycle Engines Renewable and Sustainable Energy Re-views (12)1-38 2008

Timoumi Y Iskander T Sassi BN Design and Performance Op-timization of GPU-3 Stirling Engines Energy 331100-1114 2008

Urieli I Y Berchowitz D Stirling Cycle Analysis Adam Hilger Bris-tol 1984

Wang CC Fu WL Chang CT Heat Transfer and Friction Cha-racteristics of Typical Wavy Fin-and-Tube Heat Exchangers Experimental Thermal and Fluid Science (14)174-186 1997

Semblanza de los autores

Ricardo Beltran-Chacoacuten Es ingeniero mecaacutenico por la Facultad de ingenieriacutea de la Uni-versidad Autoacutenoma de Baja California Actualmente es candidato a doctor en el programa MyDCI de la misma universidad y su trabajo se dirige hacia el desarrollo de tecnologiacuteas sustentables para la generacioacuten de energiacutea eleacutectrica principalmente a traveacutes de sistemas con motor Stirling activados teacutermicamente mediante energiacutea solar

Nicolaacutes Velaacutezquez-Limoacuten Es ingeniero industrial quiacutemico por el Instituto Tecnoloacutegico de Los Mochis maestro en ciencias de ingenieriacutea quiacutemica por el Instituto Tecnoloacutegico de Celaya y doctor en ingenieriacutea quiacutemica por la Facultad de Quiacutemica y Centro de Investigacioacuten en Energiacutea de la UNAM Es investigador y jefe del Centro de Estu-dios de las Energiacuteas Renovables del Instituto de Ingenieriacutea de la UABC Sus inves-tigaciones se dirigen al desarrollo de tecnologiacuteas sustentables aprovechando las energiacuteas renovables enfocaacutendose principalmente a la aplicacioacuten de la energiacutea solar teacutermica y sistemas avanzados de enfriamiento termosolar en los sectores residen-cial comercial e industrial

Daniel Sauceda-Carvajal Es ingeniero mecaacutenico por el Instituto Tecnoloacutegico de Mexicali Actualmente es candidato a doctor en el programa MyDCI del Instituto de Ingenie-riacutea de la UABC Sus aacutereas de intereacutes son el desarrollo de ciclos de enfriamiento avanzados asiacute como el estudio e integracioacuten de colectores solares de mediana y alta concentracioacuten para su aplicacioacuten en la conservacioacuten de alimentos y acondicio-namiento de espacios