analisis sismorresistente norma nec-11

8/9/2019 Analisis Sismorresistente Norma NEC-11

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DISEO SISMICO DE EDIFICACIONES CON NEC-11

ANALISIS SISMICO ESTATICO

Se Tiene una edificacin de 5 pisos y destinada para aulas de centro educativo, proyectada en

la poblacin de Tumbaco, provincia del Pichincha, con sistema estructural aporticado, tal

como se muestra en la figura y con altura de entrepiso de 4 m. Realice un analisis ssmico

esttico, considerando el suelo de perfil de roca de rigidez media y:

Resistencia a la compresin del concreto fc=2100T/m2

Modulo de elasticidad del concreto Ec=2173706T/m2

Coeficiente de Poisson del concreto c=0,2

Profundidad de desplante (contacto con zapata) 1m

Se pide:

i.

Predimensionar el espesor de la losa reticular

ii.

Predimensionar las vigas transversales (eje horizontal del plano)

iii.

Predimensionar las vigas longitudinales (eje vertical del plano)

iv.

Predimensionar las columnas esquineras, centradas, perimetrales

v.

Calcular los pesos por pisos para el Anlisis Ssmico Esttico


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vi.

Predimensionar las Zapatas Aisladas.

vii.

Determinar el periodo de vibracin T

viii.

Calcular la cortante basal de diseo

ix.

Determinar la distribucin vertical de fuerzas laterales

x.

Determinar la excentricidad accidentalxi.

Esquematizar la distribucin de cargas para Sismo X y Sismo Y

xii.

Modelar con el SAP 2000 y determinar los desplazamientos mximos del edificio y las

fuerzas internas mximas, indicando donde ocurre.

Desplazamientoy fuerza interna

Empotrado(Sismo X+)

Empotrado(Sismo Y+)

Xmax (Edificio)Ymax (Edificio)

NmaxVmaxMmax

xiii.

Efectuar el control de la deriva de piso para Sismo X+ y Sismo Y+ e indicar si es necesario

reforzar la estructura.

xiv.

Comprobar el efecto P- de la estructura con los pesos calculado en el tem iv


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SOLUCIONARIO

i.

Predimensionamiento de losas nervadas

Se sabe que en funcin de las relaciones de sus vanos, las losas pueden ser consideradas armadas en

una sola direccin o en dos direciones.

Losa armada en un sentido cuando el vano mayor es mayor que el doble del vano menor (L> 2l)Losa armada en dos sentidos cuando el vano mayor es menor o igual al doble del vano menor

(L2l)

Para nuestra losa en anlisis tenemos L=5m y l=4m, 58 estamos en el caso de losa armada en dos

sentido.

Se selecciona un espesor tentativo de losa de 25 cm, para las cinco plantas con loseta de

comprensin de 5 cm, nervios de 10 cm de espesor y alivianamientos de bloques de 40 cm x 40 cm,

de 20 cm de altura (2 bloques de 40 x20 x 20 por cada alivianamiento), lo que es tradicional en

nuestro medio.

Control de DeflexionesEl peralte equivalente de la losa nervada se calcula determinando la altura de una

losa maciza que tenga la misma inercia que la losa nervada propuesta.


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Figura bi hi Ai=bi.hi yi yi.Ai di=ycg-yi Ioi=(b.h3)/12 Ai.di

2

1 0,2 0,2 0,04 0,1 0,004 0,069444 0,000133333 0,000192901

2 1 0,05 0,05 0,225 0,01125 -0,05555 1,04167E-05 0,000154321

0,09 0,01525 0,00014375 0,000347222

Esta inercia se iguala a la de una losa maciza tambin de 1 metro de ancho y as se obtendr la

altura equivalente hequiv.

Control de la altura mnima:

Ln= Luz de mayor dimensin=5m

Como hmin


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El peso unitario de los alivianamiento de dimensiones 20 x 40 x 20cm es de 12 kg,

En los grficos aparece sombreada un rea de 1 m 2de losa, cuyo peso se debe calcular, ysobre cuya rea se deben calcular las sobrecargas. El peso especfico del hormign armadose estima en 2,4T/m3.


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Peso loseta de compresin = 1m x 1m x 0,05 x 2,4T/m3= 0,12T/m2

Peso nervios = 4 x 0,1m x 0,2m x 1 x 2,4T/m3= 0 ,192T/m2

Alivianamientos = 8 x 0,012T= 0,096T/m2

Peso propio de la losa = (0,12+0,192+0,096)T/m2 = 0,408T/m2

Enlucido y maquillado = 1m x 1m x 0,04m x 2,2T/m3 = 0,088T/m2

Recubrimiento de piso = 1m x 1m x 0,02m x 2,2T/m3 = 0,044 T/m2

Mampostera = 200kg/m2 = 0,2T/m2

Carga Muerta = (0,408+0,088+0,044+0,2) T/m2= 0,74T/m2

ii.

Predimensionamiento de vigas transversales

cmL

h 5010

500

10

cmh

b 25

2

50

2

vigas transversales: b=25cm, h=50cm

iii.

Predimensionamiento de vigas longitudinales

cmL

h 4010

400

10

cmh

b 202

40

2

b mnimo recomendado es 25 cm. (NEC-4.2.1)

vigas longitudinales: b=25cm, h=40cmiv.

Predimensionamiento de columnas

Primera forma

Columnas Centradas:

c

Servicio

Colf

PA

45,0

Columnas Excntricas y Esquinadas:

c

ServicioCol

fPA

35,0

Siendo:

P(servicio) = P . A . N

Edificios categora A (ver E030) P = 1500 kg/m2

Edificios categora B (ver E030) P = 1250 kg/m2


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Edificios categora C (ver E030) P = 1000 kg/m2

Area tributaria

Nnmero de pisos

rea tributarias para las columnas

En la tabla N3 del RNE Norma E.030 Diseo Sismorresistente, encontramos las categoras de las

edificaciones, encontrando el caso actual analizndose en la categora A, entonces:

TiporeaTrib.(m2)

Peso(Kg/m2

)# Pisos PServicio

fc(Kg/cm2)

Coef. xtipo

Columna

rea decolumna (cm2)

rea minde columna

(cm2)

a(cm)

Seccin(cm)

C1 5 1500 5 37500 210 0,35 510,20 1000,00 31,62 35 x 35

C2 10 1500 5 75000 210 0,35 1020,41 1020,41 31,94 35 x 35

C3 20 1500 5 150000 210 0,45 1587,30 1587,30 39,84 40 x 40


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Mtodo practico 1

Donde: H= Altura entre piso=4m=400cm

Columna Centrada

cmcmxcmH

a 5050508

400

8

Columna Excentrica

cmcmxH

a 454544,449

400

9

Columna Esquinada

cmcmxcmH

a 40404010

400

10

Mtodo practico 2

El lado de la columna debe ser entre el 70% y 80% del peralte de la viga

a = 0,7 x 60 cm = 42 cm 40 cm, se analizara com lado minimo de 40 cm.

Verificacin

Para evitar la formacin de Rotulas Plstica, se deber cumplir que:

vigacolumna II

Realizaremos el clculo en cada conexin Viga - Columna en ambas direcciones XX y YY

Se realizan varias iteraciones hasta obtener las secciones adecuadas de Columnas.

DIRECCIN XX

NOMBREVIGAS

NOMBRECOLUMNAS

VERIFICACINIcolumna>Ivigab

(cm)h

(cm)I

(cm4)b

(cm)h

(cm)I

(cm4)V-2 25 50 260416,67 C1 40 45 303750,00 ok

V-2 25 50 260416,67

C2 40 55 554583,33 okV-2 25 50 260416,67 520833,33

V-2 25 50 260416,67

C3 40 55 554583,33 okV-2 25 50 260416,67

520833,33


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DIRECCIN YY

NOMBREVIGAS

NOMBRECOLUMNAS

VERIFICACINIcolumna>Ivigab

(cm)h

(cm)I

(cm4)b

(cm)h

(cm)I

(cm4)V-1 25 40 133333,33 C1 45 40 240000,00 ok

V-1 25 40 133333,33C2 55 40 293333,33 okV-1 25 40 133333,33

266666,67

V-1 25 40 133333,33

C3 55 40 293333,33 okV-1 25 40 133333,33

266666,67

COLUMNA SECCIN

C1 45 x 40C2 55 x 40C3 55 x 40

v.

Pesos por pisos para el anlisis ssmico


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Piso 5:

Carga Muerta:

Losa aligerada 10,45m x 16,4 m x 0,74T /m2= 126,821T

Columnas (45cm x 40cm) 4 x 0,45m x 0,40m x 4m x 2,4T /m3= 6,912T

Columnas (55cm x 40cm) 11 x 0,55m x 0,40m x 4m x 2,4T /m3= 23,232TVigas (25cm x 50cm) 10 x 0,25m x 0,50m x 5m x 2,4T /m3= 15T

Vigas (25cm x 40cm) 12 x 0,25m x 0,40m x 4m x 2,4T /m3= 11,52T

Carga Muerta (127,428+6,912+23,232+15+11,52)T = 184,092T

Carga Viva:

Techo 0,1 T/m2(NEC 1.1.2.2, Tabla 1,2)

Carga Viva 10,45m x 16,4 m x 0,1T /m2= 17,138T

Piso 2, 3 y 4:

Carga Muerta:Losa aligerada 10,45m x 16,4 m x 0,74T /m2= 126,821T



Vigas (25cm x 50cm) 10 x 0,25m x 0,50m x 5m x 2,4T /m3= 15T

Vigas (25cm x 40cm) 12 x 0,25m x 0,40m x 4m x 2,4T /m3= 11,52T

Carga Muerta (127,428+6,912+23,232+15+11,52)T = 184,092T

Carga Viva:

Centro Educativo (aulas) 0,2 T/m2

(NEC 1.1.2.2, Tabla 1,2)Carga Viva 10,45m x 16,4 m x 0,2T /m2= 34,276T

Piso 1:

Carga Muerta:

Losa aligerada 10,45m x 16,4 m x 0,74T /m2= 126,821T



Vigas (25cm x 50cm) 10 x 0,25m x 0,50m x 5m x 2,4T /m3= 15T

Vigas (25cm x 40cm) 12 x 0,25m x 0,40m x 4m x 2,4T /m3

= 11,52TCarga Muerta (127,428+8,64+29,04+15+11,52)T = 191,628T

Carga Viva:

Centro Educativo (aulas) 0,2 T/m2(NEC 1.1.2.2, Tabla 1,2)

Carga Viva 10,45m x 16,4 m x 0,2T /m2= 34,276T


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vi.

Predimensionar las Zapatas Aisladas.

SUELO CAPACIDAD PORTANTE CONSTANTE k

FLEXIBLE qa 1,2Kg/cm2 0,7

INTERMEDIO 1,2Kg/cm2

3Kg/cm

2 0,9

a

Servicio

zapataqk

PA

.

Por tanto se considera

9,0k y 2/4 cmkgqa

Las cargas de servicio por pisos se muestra en la tabla.

PISOSCM(T)

CV(T)

Pservicio = CM+CV(T)

5 183,49 17,14 200,623

4 183,49 34,28 217,761

3 183,49 34,28 217,761

2 183,49 34,28 217,761

1 191,02 34,28 225,297

1079,204

Se tiene un rea de planta de 10,45m x 16,4m = 171,38m2

2

2

2 /297,638,171

204,1079)/( mT

m

TmTPunitario

a

tributariaunitariozapata

qk

APA

.

.

ZAPATAAtributaria

m2Ptributario

T/m2k

qaT/m2

Azm2

Bm

Baprox.m

No deZAPATAS

Z1 (Esq.) 5 6,297 0,9 35 1,000 1,000 1,0 4,0

Z2 (Exc.) 10 6,297 0,9 35 1,999 1,414 1,5 8,0

Z3 (Cen.) 20 6,297 0,9 35 3,998 2,000 2,0 3,0


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VERIFICACIN POR PUNZONAMIENTO

La seccin crtica se encuentra a la distancia de d/2de la cara de la columna en todo el

permetro.

cpup VV Donde:

)(* oZuup AAV

Z

uu

AP

LBAZ *

)(*)( dhdbAo uP Carga de servicio ultimo

ZA Area Zapata

Ao rea critica

Se van a considerar que todas las columnas esquineras, excntricas y centradas van a estar

conectados con sus ejes de gravedad de cada zapatas (Ejes de gravedad de columnas conectados

con ejes de gravedad de zapatas).


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PISOS CM(T)

CV(T)

Pservicio = CM+CV(T)

Pu=1,4CM+1,7CV(T)

5 183,49 17,14 200,623 286,014

4 183,49 34,28 217,761 315,148

3 183,49 34,28 217,761 315,148

2 183,49 34,28 217,761 315,148

1 191,02 34,28 225,297 325,699

1079,204 1557,158

2/085,94,6*45,10

158,1557mT

A

PPu

plan ta

utributario

Columna Esquinera

Carga en las columnas esquineras

TnmmTAPuPu coperantetributario 429,455*/085,9*

22

Dimensiones de la Zapata

Las dimensiones adecuadas para la zapata son, despus de hacer varias iteraciones

B=1,2m, L=1,2m, H=0,4m, r=0,075m

mrHd 325,0075,04,0

TA

P

z

uu 55,31

2,1*2,1

429,45

Dimensiones de la columna

b=0,45m, h=0,4m

mdhbbo 3)325,0*24,045,0(*2)*2(*2

mdhdbAo 561,0)325,04,0(*)325,045,0()(*)(

TAoAuV zup 703,27)561,02,1*2,1(*55,31)(*

Tdbofc

Vccp

262,57325,0*3*2100*125,1

1,153,0*85,0***

1,153,0*

1

TdbofV ccp 775,41325,0*3*2100*1,1*85,0***1,1*2

125,14,0

45,0

h

bc


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Tomamos el mas critico para la verificacin (el menor).

cpup VV

TT 775,41703,27

ZAPATA Putrib.T/m2

Atrib.m2

PuT

ZAPATA COLUMNA VupT

Vcp1T

Vcp2T

CumpleB(m)

L(m)

H(m)

b(m)

h(m)

ESQUI.(Z1)

9,085 5 45,42 1,2 1,2 0,4 0,45 0,4 27,70 57,26 41,77 Si

EXCEN.(Z2)

9,085 10 90,85 1,5 1,5 0,5 0,55 0,4 58,37 79,26 65,55 Si

CENTR.(Z3)

9,085 20 181,71 2 2 0,75 0,55 0,4 121,89 160,85 133,04 Si

VERIFICACIN CORTANTE UNIDIRECCIONALLa seccin crtica se encuentra a la distancia d de la cara de la columna.

Sentido X

cup VV

XBV uup **


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dbL

X 22

05,0325,02

45,0

2

2,1X

TVup 892,105,0*2,1*55,31

dBfV cc ***53,0*

TVc 05,8325,0*2,1*2100*53,0*85,0

TT 05,8892,1

ZAPATAPutrib.T/m2

Atrib.m2

PuT

ZAPATA COLUMNAVupT

VcT

CumpleB(m)

L(m)

H(m)

b(m)

h(m)

ESQUI.(Z1) 9,085 5 45,42 1,2 1,2 0,4 0,45 0,4 1,89 8,05 Si

EXCEN.(Z2)

9,085 10 90,85 1,5 1,5 0,5 0,55 0,4 3,02 13,16 Si

CENTR.(Z3)

9,085 20 181,71 2 2 0,75 0,55 0,4 4,54 27,87 Si

Sentido Y

cup VV

XLV uup **

dhL

X 22

075,0325,02

40,0

2

2,1X

TVup 839,2075,0*2,1*55,31

dLfV cc ***53,0*

TVc 05,8325,0*2,1*2100*53,0*85,0

TT 05,8839,2


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ZAPATAPutrib.T/m2

Atrib.m2

PuT

ZAPATA COLUMNAVupT

VcT

CumpleB(m)

L(m)

H(m)

b(m)

h(m)

ESQUI.(Z1)

9,085 5 45,42 1,2 1,2 0,4 0,45 0,4 2,83 8,05 Si

EXCEN.(Z2) 9,085 10 90,85 1,5 1,5 0,5 0,55 0,4 7,57 13,16 Si

CENTR.(Z3)

9,085 20 181,71 2 2 0,75 0,55 0,4 11,35 27,87 Si

Las dimensiones de las Zapatas y Columnas son.

ZAPATAZAPATA

COLUMNACOLUMNA

B (m) L (m) H (m) b (m) h (m)

ESQUI. (Z1) 1,2 1,2 0,4 ESQUI. (C1) 0,45 0,4EXCEN. (Z2) 1,5 1,5 0,5 EXCEN. (C2) 0,55 0,4

CENTR. (Z3) 2 2 0,75 CENTR. (C3) 0,55 0,4

vii.

Determinar el periodo de vibracin T

Calculo de las Fuerzas Ssmicas con Normas NEC-11

nthCT (NEC-2.7.2.2)

Para prticos especiales de hormign armado sin muros estructurales ni diagonales rigidizadoras,

Ct = 0.047 y = 0.9.

.696,020*047,0 9,0 SegTyTx

viii.

Calcular la cortante basal de diseo

WR

ISV

EP

a

(NEC-2.7.2.1)

Coeficiente de configuracin estructural en planta P (NEC-2.6.6)

PBPAP x

PA el mnimo valor Pide cada piso i de la estructura, obtenido de la Tabla 2.12, para cuando se

encuentran presentes las irregularidades tipo 1, 2 y/o 3 ( Pi en cada piso se calcula como el

mnimo valor expresado por la tabla para las tres irregularidades),


17/67

PB se establece de manera anloga, para cuando se encuentran presentes las irregularidades tipo

4 en la estructura.

Tipo 1. Irregularidad torsional

La NEC-2011 le penaliza con un coeficiente Pi = 0,9 a continuacin se presenta el clculo del

centro de masas y centro de rigidez del edificio y se verificar si existe excentricidad entre los

centros.


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CENTRO DE MASAS

En un piso genrico i el centro de masas o centro de gravedad es el punto por donde pasa la

resultante de las cargas de las columnas de todo el piso que se analiza, y se lo calcula con las

siguientes ecuaciones.

i

ii

cgA

XAX

*;

i

ii

cgA

YAY

*

Donde:

iA rea de cada piso

ii YX Longitud desde el origen hasta el centro de gravedad de la figura

mx

xxXcg 225,5

4,1645,10

225,54,1645,10 , m

x

xxYcg 2,8

4,145,10

2,84,1645,10

CENTRO DE MASAS

PISOS Xi (m) Yi (m)

1 5,225 8,22 5,225 8,2

3 5,225 8,24 5,225 8,2

5 5,225 8,2


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CENTRO DE RIGIDEZ O DE TORSIN

El centro de rigidez o de torsin de un determinado nivel i de la estructura es el punto donde al

aplicar la fuerza de corte horizontal correspondiente el piso solo se traslada horizontalmente, sin

rotar con respecto al nivel inferior y sus coordenadas se calculan con las siguientes ecuaciones.

yy

iyy

crK

XKX

*,

xx

ixx

crK

YKY

*

Donde:

K = rigidez de prtico en sentido X o en sentido Y

Xi-Yi = Longitud desde el origen hasta el eje de las columnas

3

12

H

EIK

Rigidez a corte ya que las columnas se encuentran bi-empotradas en sus

dos extremos.

12

3bhI

Inercia de un elemento estructural siendo h la longitud de la columna en la

cual se est realizando el clculo.

Ec=2173706T/m2

Columna Esq. 40cm x 45 cm,

43

00303,012

45,0*4,0mI

,mTK /99,1237

4

0,00303*2173706*123

Columna Exc y centrada 40cm x 55cm,

43

00554,012

55,0*4,0mI

,mTK /31,2260

4

0,00554*2173706*123

ixxxxxxxx YCKBKAKK *)111(1

16*)99,123731,226099,1237(1 xxK

TK xx 82,757801


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CLCULO DE LA RIGIDEZ (Kx-x)

ALTURA DE PISO (m) 4 MDULO DE ELAST.(E) CONCRETO T/m2 2173706

PISO PORTICOS COLUMNAS

rigidez (T/m) DIST(Yi) rigidez prtico (T)

1,2,3,4,5

Prtico 1 COL. ESQ

No b (m) h (m) I (m4)

2 0,4 0,45 0,0030 2476,0

COL. EXC

1 0,4 0,55 0,00555 2260,31

4736,30 16 75780,83

Prtico 2 COL. EXC

2 0,4 0,55 0,00555 4520,63

COL. CEN

1 0,4 0,55 0,00555 2260,31

6780,94 12 81371,33

Prtico 3 COL. EXC2 0,4 0,55 0,00555 4520,63

COL. CEN

1 0,4 0,55 0,00555 2260,31

6780,94 8 54247,55

Prtico 4 COL. EXC

2 0,4 0,55 0,00555 4520,63

COL. CEN

1 0,4 0,55 0,00555 2260,31

6780,94 4 27123,78

Prtico 5 COL. ESQ2 0,4 0,45 0,00304 2475,99

COL. EXC

1 0,4 0,55 0,00555 2260,31

4736,30 0 0,00

29815,43 238523,48

Y 8


22/67

CLCULO DE LA RIGIDEZ (Ky-y)

ALTURA DE PISO 4 MDULO DE ELAST.(E) CONCRETO T/m2 2173706

PISO PORTICOS COLUMNASrigidez(T/m)

DIST(Yi)rigidezprtico

(T)

1,2,3,4,5

Prtico A COL. ESQ

No b (m) h (m) I (m4)

2 0,45 0,4 0,0024 1956,335

COL. EXC

3 0,55 0,4 0,00293 3586,615

5542,95 0 0

Prtico B COL. EXC

2 0,55 0,4 0,00293 2391,077

COL. CEN

3 0,55 0,4 0,00293 3586,615

5977,692 5 29888,46

Prtico C COL. ESQ2 0,45 0,4 0,0024 1956,335

COL. EXC

3 0,55 0,4 0,00293 3586,615

5542,95 10 55429,5

17063,59 85317,96

X 5

COMPARACIN ENTRE EL CENTRO DE MASAS Y CENTRO DE RIGIDEZ

PISO CENTRO DE MASAS CENTRO DE RIGIDEZ EXCENTRICIDADXcg Ycg Xcr Ycr ex ey

1 5 8 5 8 0 0

2 5 8 5 8 0 0

3 5 8 5 8 0 0

4 5 8 5 8 0 0

5 5 8 5 8 0 0

Se puede observar que no habr problemas de torsin.

Tipo 2. Retrocesos excesivos en las esquinas

Conclusin

En nuestra edificacin no existen esquinas entrantes, por que las dimensiones son regulares en

todos los pisos.


23/67

Tipo 3. Discontinuidades en el sistema de piso

Conclusin

No tenemos discontinuidad de Diafragmas, porque no tenemos reas abiertas en toda el rea del

diafragma

Tipo 4. Ejes estructurales no paralelos

Conclusin

Todos los ejes son paralelos tanto en el eje X como en el eje Y

PBPAP x

1PA , 1PB

1P

Coeficiente de configuracin estructural en elevacin E (NEC-2.6.7)

El coeficiente E se estimar a partir del anlisis de las caractersticas de regularidad e

irregularidad en elevacin de la estructura, descritas en la Tabla 2.13. Se utilizar la expresin:

EBEAE x

en donde:

EAel mnimo valor Eide cada piso i de la estructura, obtenido de la Tabla 2.13, para cuando se

encuentran presentes las irregularidades tipo 1 (Ei en cada piso se calcula como el mnimo valor

expresado por la tabla para la irregularidad tipo 1),

EB se establece de manera anloga, para cuando se encuentran presentes las irregularidades tipo

2 y/o 3 en la estructura,

Cuando una estructura no contempla ninguno de los tipos de irregularidades descritos en la Tabla

2.13, en ninguno de sus niveles, E tomar el valor de 1 y se le considerar como regular en

elevacin.

Adicionalmente, se debe tomar en cuenta que, cuando la deriva mxima de cualquier piso es

menor de 1.3 veces la deriva del piso inmediato superior, puede considerarse que no existenirregularidades de los tipos 1, 2, 3.

Para el caso de estructuras tipo prtico especial sismo resistente con muros estructurales

(sistemas duales), que cumplan con la definicin de 2.1.19, Etomar el valor de 1.


24/67

Tipo 1. Piso flexible

PISOrigidez(T/m)

1 46879,03

2 46879,03

3 46879,034 46879,03

5 46879,03

32 *7,0 KK

03,46879*7,003,46879

32,3281503,46879 Falso


25/67

38,0 5432

KKKK

3

03,4687903,4687903,468798,003,46879

22,3750303,46879 Falso

Tipo 2. Distribucin de masas

PISOSCarga

muerta(T)

5 183,485

4 183,485

3 183,485

2 183,4851 191,021

32 *5,1 mm

485,183*5,1485,183

22,275485,183 Falso

12 *5,1 mm

021,191*5,1485,183

53,286485,183 Falso

Tipo 3. Irregularidad geomtrica

Conclusin

No existe irregularidad geomtrica

EBEAE x 1EA , 1EB

11xE 1E


26/67

WR

ISV

EP

a

3,1I (NEC-2.6.4)

aa ZFS (NEC-2.5.5.1)

48,2 (NEC-2.5.5.1)4,0Z (NEC-Tabla 2,2)

1aF (NEC-Tabla 2,5)

6R (NEC-Tabla 2,14)992,01*4,0*48,2 aS

PISOS CM(T)

CV(T)

W = CM+25%CV(T)

5 183,485 17,14 187,770

4 183,485 34,28 192,054

3 183,485 34,28 192,0542 183,485 34,28 192,054

1 191,021 34,28 199,590

963,523

TVV yx 093,207523,9631*1*6

992,0*3,1

ix.

Distribucin vertical de fuerzas laterales

.0696SegT

.5,2696,0.5,0 SegSeg Para valores de .5,2.5,0 SegTSeg TK 5,075,0 (NEC-2.7.2.4.1)

098,1696,0*5,075,0 K

V

hW

hWF

k

i

n

i

i

k

xx

x

1

(NEC-2.7.2.4.1)

PISO Wi(T) hi(m) hik Wi.hi

k Wi.hik/ V (T) FUERZAS (T)

5 188,397 20,000 26,824 5053,647 0,340 207,093 70,443

4 192,702 16,000 20,995 4045,852 0,272 207,093 56,3953 192,702 12,000 15,309 2950,035 0,199 207,093 41,120

2 192,702 8,000 9,808 1890,075 0,127 207,093 26,346

1 200,238 4,000 4,582 917,505 0,062 207,093 12,789

14857,11413 207,093


27/67

x.

Excentricidad accidental

mmLe xx 5225,045,10*05,0*05,0

mmLe yy 82,04,16*05,0*05,0

xi.

Esquematizar la distribucin de cargas para Sismo X y Sismo Y

Para la seleccin de la direccin de aplicacin de las fuerzas ssmicas, deben considerarse los

efectos ortogonales, suponiendo la concurrencia simultnea del 100% de las fuerzas ssmicas en

una direccin y el 30% de las fuerzas ssmicas en la direccin perpendicular (NEC-2.7.3).

Distribucin de cargas sismo X

Distribucin de cargas sismo Y


28/67

xii.

Modelamiento con el SAP 2000

1) Unidades de medidas Tonf, m, c


29/67

2) Modelo tridimensional

Nmeros de pisos: 5, Altura de pisos: 4m, Numero de luces en X: 2, Ancho de luces en x: 5m,

Numero de luces en Y: 4, Ancho de luces en y: 4m

3) Profundidad de desplante


30/67

Zapatas esquineras 1,2m x 1,2m x 0,4m con desplante de 1m

Altura del cimiento 0,4m se desplazara hasta hasta el nivel Z=-1,2m

Zapatas excntrica 1,5m x 1,5m x 0,5m con desplante de 1m

Se mover hasta el nivel Z=-1,25m


31/67

Zapatas cntrica 2m x 2m x 0,75m con desplante de 1m

Se mover hasta el nivel Z=-1,375m

4) Empotramos la base

Marcamos todos los nudos de la base.


32/67

Escojemos la opcin de empotramiento perfecto


33/67

4) Excentricidad Accidental

Para formar las nuevas grillas y adicionar los centros de masas

ex = 0,5225m, ey = 0,82m

Desplazamiento de Zapatas

Z7 = -1,2m, Z8 = -1,25m, Z9 = -1,375m

5) Definir Materiales

Secciones agrietadas (NEC-2.7.1.2.1)

Para el caso de estructuras de hormign armado, en el clculo de la rigidez y de las derivas

mximas se debern utilizar los valores de las inercias agrietadas de los elementos estructurales,

de la siguiente manera: 0.5 Ig para vigas (considerando la contribucin de las losas, cuando fuera

aplicable) y 0.8 Ig para columnas, siendo Ig el valor de la inercia no agrietada de la seccin

transversal del elemento.

Ec = 2173706T/m

2

fc = 2100T/m2

c = 0,2

Viga = 0,5*Ec

Viga = 0,5*2173706T/m2 = 1086853T/m2


34/67

Ec = 2173706T/m2

fc = 2100T/m2

c = 0,2

Columna = 0,8*Ec

Columna = 0,8*2173706T/m2 = 1738964,8T/m2


35/67

6) Verificar ejes locales


36/67

6) Definir propiedades de los elementos

Vigas 25cmx40cm, Vigas 25cmx50cm, Columnas 40cmx45cm, Columnas 40cmx55cm


37/67

Columnas 40cmx45cm


38/67

Columnas 40cmx55cm


39/67

Vigas 25cmx40cm


40/67

Vigas 25cmx50cm


41/67

Tenemos todas las secciones definidas con sus respectivas propiedades

7) Asignar secciones de columnas y vigas

Las columnas esquineras son de 40cm x 45cm.

Marcamos todas las columnas esquineras y asignamos sus secciones


42/67

Las columnas excntricas y centradas son 40cm x 55cm.


43/67

Las vigas longitudinales son de 25cm x 40cm.

Las vigas Transversales son de 25cm x 50cm.


44/67

7) Brazos Rgidos

Seleccionar columnas esquineras del primer nivel.

Zapatas 1,2m x 1,2m x 0,4m


45/67

Seleccionar columnas excntricas del primer nivel.

Zapatas 1,5m x 1,5m x 0,5m

Seleccionar columnas excntricas del primer nivel.

Zapatas 2m x 2m x 0,75m


46/67

Seleccionamos todas las vigas longitudinales

Columnas esquineras 0,4m x 0,45m, Columnas excntricas y centradas 0,4m x 0,55m

Seleccionamos las vigas esquineras transversales


47/67

Seleccionamos las vigas transversales de los prticos 2, 3, 4.


48/67

8) Generar el centro de masa para aplicar las fuerzas

Dibujamos un nudo especial por piso en el centro de masa


49/67

9) Restringir los nudos de los centro de masa de cada piso

Marcamos los centros de masas de cada piso.

Los tres grados de libertad

Desplazamiento en X y Y, rota alrededor del eje Z


50/67

10) Diafragma rgido


51/67


52/67

De la misma forma se procede con todos los dems pisos.

Seleccionar todos los nudos de cada piso incluido el centro de masa y asignar los diafragmas

rgidos para cada piso.


53/67

Asignamos losa 1

Se procede de la misma forma con todos los pisos


54/67

11) Estados de cargas


55/67

11) Asignar cargas ssmicas en cada direccin

Las fuerzas ssmicas en las direcciones X y Y son iguales

PISO Wi(T) hi(m) hik Wi.hi

k Wi.hik/ V (T) FUERZAS (T) 30%FUERZAS (T)

5 188,397 20,000 26,824 5053,647 0,340 207,093 70,44 21,13

4 192,702 16,000 20,995 4045,852 0,272 207,093 56,40 16,92

3 192,702 12,000 15,309 2950,035 0,199 207,093 41,12 12,34

2 192,702 8,000 9,808 1890,075 0,127 207,093 26,35 7,901 200,238 4,000 4,582 917,505 0,062 207,093 12,79 3,84

14857,11413 207,09 62,13


56/67

La fuerza sismica en la direccin X, es el 100% en X y 30% en Y

Se procede de la misma forma para todos los pisos, la fuerza ssmica se ubica en el centro de

masa.


57/67

La fuerza ssmica en la direccin Y, es el 100% en Y y 30% en X

Se procede de la misma forma para todos los pisos, la fuerza ssmica se ubica en el centro de

masa.

12) Verificar grados de libertad


58/67


59/67

Grados de libertad


60/67

Casos de cargas

Eliminamos la carga muerta y el modal


61/67

Vamos a grabar el archivo con el nombre Analisis1_ Tumbaco

Hacemos correr el anlisis


62/67

RESULTADOS

Desplazamiento en X

Desplazamiento en Y


63/67

Fuerza Axial Mximo debido al Sismo X

Fuerza Axial Mximo debido al Sismo Y


64/67

Fuerza Cortante Mximo debido al Sismo X

Momento Mximo debido al Sismo X


65/67

Fuerza Cortante Mximo debido al Sismo Y

Momento Mximo debido al Sismo Y


66/67


67/67

Sismo X

PISOPi=CM+CV

(T)i

(cm)Vi(T)

hi(cm)

Qi

5 200,623 72,91 70,443 400 0,51912266

4 217,761 64,84 56,395 400 0,625925313 217,761 52,02 41,12 400 0,68871153

2 217,761 35,45 26,346 400 0,73252367

1 225,297 17,09 12,789 500 0,60213085

El ndice de estabilidad de cualquier piso, Qi, no debe exceder el valor de 0.30. Cuando Qi es

mayor que 0.30, la estructura es potencialmente inestable y debe rigidizarse

Conclusin: La estructura es inestable

Sismo Y

PISOPi=CM+CV

(T)i

(cm)Vi(T)

hi(cm)

Qi

5 200,623 103,17 70,443 400 0,73457529

4 217,761 92,57 56,395 400 0,89361361

3 217,761 75,04 41,12 400 0,99348161

2 217,761 52,05 26,346 400 1,07553899

1 225,297 26,04 12,789 500 0,91746562

Conclusin: La estructura es inestable

analisis sismorresistente norma nec-11

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