DISEÑO SISMICO DE EDIFICACIONES CON NEC

ANÁLISIS SÍSMICO DINAMICO

Con el modelo de Innovación 3 del análisis sísmico estático, Realice un análisis sísmico

dinámico espectral.

Se pide:

i. Calcular las masas a nivel de entrepisos y factor de escala.

ii. Construir el espectro elástico de diseño

iii. Modelar con el SAP 2000 y determinar los 8 primeros periodos de vibración.

iv. Efectuar el control de la deriva de piso para Sismo X y Sismo Y

v. Determinar las fuerzas internas máximas, indicando los elementos en los cuales surgen

dichas fuerzas internas.

vi. Comparar los resultados obtenidos del análisis sísmico estático y del análisis dinámico

espectral.

Desplazamiento

y fuerza interna

Estático

(Sismo X+)

Estático

(Sismo Y+)

Espectral

(Sismo X+)

Espectral

(Sismo Y+)

Xmax (Edificio)

Ymax (Edificio)

Nmax

Vmax

Mmax

SOLUCIONARIO

i. Calcular las masas a nivel de entrepisos y factor de escala.

PISOS W=D

(T)

g

m/S2

Masa (m)=W/g

(T.S2/m)

Ancho (a)

m

Profundidad (b)

m

Masa Rotacional= m(a2+b

2)/12

T.S2.m

5 252,893 9,81 25,779 10,45 16,40 812,391

4 252,893 9,81 25,779 10,45 16,40 812,391

3 252,893 9,81 25,779 10,45 16,40 812,391

2 252,893 9,81 25,779 10,45 16,40 812,391

1 271,181 9,81 27,643 10,45 16,40 871,140

WR

ISV

EP

a

mgW

mgR

ISV

EP

a

mR

gISV

EP

a

mSR

IgV a

EP

Aceleración espectral

a

EP

a SR

IgS

´

aa SEFS .).(´

EPR

gIEF

...

3,1I

2/81,9 smg

1E 1P

8R

594,11*1*8

81,9*3,1.. EF

ii. Construir el espectro elastico de diseño

Coeficientes de perfil de suelo Fa, Fd y Fs (NEC-SE-DS 3.2.2)

Tipo de perfil: B

Zona sísmica: V y Factor Z: 0,4g

48,2

Fa:Coeficiente de amplificación de suelo en la zona de período cortó.

1aF

Fd:amplificación de las ordenadas del espectro elástico de respuesta de desplazamientos para diseño

en roca

1dF

Fs: comportamiento no lineal de los suelos

75,0sF

Espectro elástico horizontal de diseño en aceleraciones (NEC-SE-DS 3.1.1)

Cuando segT 0 , 4,01*4,0 ZFaSa

Cuando 075,01

1*75,0*1,01,00

a

d

F

FFsT , 992,01*4,0*48,2 ZFaSa

Cuando 4125,01

1*75,0*55,055,0

a

d

cF

FFsT , 992,01*4,0*48,2 ZFaSa

Cuando cTT ,

r

c

T

TZFaSa

Con 1r , TT

Sa4092,04125,0

992,0

1

Como se podrá observar en la tabla se tienen los datos para graficar el espectro de diseño e ingresar

al SAP 2000.

T Sa (g)

0,000 0,400

0,075 0,992

0,413 0,992

0,450 0,909

0,550 0,744

0,650 0,630

0,750 0,546

0,850 0,481

0,950 0,431

1,050 0,390

1,150 0,356

1,250 0,327

1,350 0,303

1,450 0,282

1,550 0,264

1,650 0,248

1,750 0,234

1,850 0,221

1,950 0,210

2,050 0,200

2,150 0,190

2,250 0,182

2,350 0,174

2,450 0,167

2,550 0,160

2,650 0,154

2,750 0,149

2,850 0,144

2,950 0,139

3,050 0,134

3,150 0,130

3,250 0,126

3,350 0,122

3,450 0,119

3,550 0,115

3,650 0,112

3,750 0,109

3,850 0,106

3,950 0,104

4,050 0,101

4,150 0,099

4,250 0,096

4,350 0,094

4,450 0,092

4,550 0,090

4,650 0,088

4,750 0,086

4,850 0,084

4,950 0,083

5,050 0,081

5,150 0,079

5,250 0,078

5,350 0,076

5,450 0,075

5,550 0,074

5,650 0,072

5,750 0,071

5,850 0,070

5,950 0,069

6,050 0,068

6,150 0,067

6,250 0,065

6,350 0,064

6,450 0,063

6,550 0,062

6,650 0,062

6,750 0,061

6,850 0,060

6,950 0,059

7,050 0,058

7,150 0,057

7,250 0,056

7,350 0,056

7,450 0,055

7,550 0,054

7,650 0,053

7,750 0,053

7,850 0,052

7,950 0,051

Nota.

El espectro se guardo en una hoja en Excel en formato texto. Con el nombre Espectro,

para luego usar este archivo en el análisis dinámico.

iii. Modelar con el SAP 2000 y determinar los 8 primeros periodos de vibración.

Abrimos el programa SAP 2000.

y abrimos el archivo A.S.E.-Tumbaco-I3

Usamos este archivo para el análisis sísmico dinámico espectral y guardamos con el

Siguiente nombre.

A.S.E.-Tumbaco-Espectral

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

1,00

1,10

0,0

00

0,5

50

0,9

50

1,3

50

1,7

50

2,1

50

2,5

50

2,9

50

3,3

50

3,7

50

4,1

50

4,5

50

4,9

50

5,3

50

5,7

50

6,1

50

6,5

50

6,9

50

7,3

50

7,7

50

Espectro de Diseño Sa (g)

T(seg)

Archivo A.S.E.-Tumbaco-I3

Archivo A.S.E.-Tumbaco-Espectral

Con este nuevo archivo vamos introducir las masas de entrepisos, masas rotacionales, el espectro de

diseño, y también se harán las modificaciones necesarias para el modelo dinámico espectral.

1. Eliminar todas las fuerzas estáticas en los centros de masas

marcamos todos los centros de masas de cada entrepisos.

Asignamos el valor de cero para las fuerzas sísmicas en cada dirección.

Como podemos observar las cargas sísmicas están eliminados en los centro de masa de cada

entrepiso.

2. Ingresar las masas y las masas rotacionales de cada entrepiso.

PISOS W=D

(T)

g

m/S2

Masa (m)=W/g

(T.S2/m)

Ancho (a)

m

Profundidad (b)

m

Masa Rotacional= m(a2+b

2)/12

T.S2.m

5 252,893 9,81 25,779 10,84 16,84 861,648

4 252,893 9,81 25,779 10,84 16,84 861,648

3 252,893 9,81 25,779 10,84 16,84 861,648

2 252,893 9,81 25,779 10,84 16,84 861,648

1 271,181 9,81 27,643 10,84 16,84 923,958

Marcamos el centro de masa del primer entrepiso.

Hacemos ok

Marcamos los entrepisos desde el piso 2 hasta el piso 5

Hacemos ok

3. Ingresar el espectro elástico

El espectro esta en formato texto, por eso escogemos la opción From File

Abrimos el archivo espectro

Ingresamos su amortiguamiento del 5%

Hacemos click en View File para observar los valores del espectro

Cerramos el archivo texto y hacemos ok

Finalmente queda definido nuestro espectro elástico con el nombre S(a), hacemos ok.

4. Definir estados de cargas

Eliminar los estados de cargas

Hacemos ok y los estados de cargas queda eliminado.

5. Casos de carga

Eliminamos todos los casos de carga

introducimos nuevos estados de carga haciendo click en Add New Load Case

Hacemos ok

Añadimos un nuevo estado de carga SISMO X

Hacemos ok

Añadimos un nuevo estado de carga SISMO Y

Hacemos ok

Tenemos definidos los estados de cargas.

Hacemos ok

6. Desplazamiento

Eliminamos los dos desplazamiento DX y DY

Definimos nuevos desplazamiento

Scale Factor = 0,75*R = 0,75*8 = 6

Hacemos ok

Hacemos ok

Vemos los grados de libertad

Hacemos ok y corremos el modelo.

Cortante dinámico

estaticodinamico VV %80 Edificio Regular

estaticodinamico VV %90 Edificio Irregular

TVestatico 78,206 En las dos direcciones X y Y

TVdinamico 5316,81 En la direcciones X

TVdinamico 3994,91 En la direcciones Y

estaticodinamico VV %80

TVdinamico 78,206*8,0

TVdinamico 424,165

Como se puede observar ninguno de los dos cortantes dinámicos cumplen que debe ser mayor al

80% del cortante estático. Se obtendrá el factor de amplificación para las dos direcciones.

dinamico

estatico

V

VAF

%80..

029,2¨5316,81

78,206*8,0.. AF

8099,1¨3994,91

78,206*8,0.. AF

El factor de 1,594 se lo multiplica por los valores de amplificación en cada dirección.

1,594*2,029 = 3,2342

1,594*1,8099 = 2,885

Primer modo

Segundo modo

Tercer modo

Cuarto modo

Quinto modo

Sexto modo

Séptimo modo

Octavo modo

MODO PERIODO (Seg)

1 0,88997

2 0,79923

3 0,59424

4 0,25429

5 0,23857

6 0,16975

7 0,12083

8 0,11974

iv. Efectuar el control de la deriva de piso para Sismo X y Sismo

Desplazamiento en X

PISO Dx

(cm)

Altura

(cm) Deriva en X NEC (0,020)

5 23,2 400 0,00828 Si

4 19,89 400 0,01115 Si

3 15,43 400 0,01360 Si

2 9,99 400 0,01408 Si

1 4,36 500 0,00872 Si

Desplazamiento en Y

PISO Dy

(cm)

Altura

(cm) Deriva en Y NEC (0,020)

5 18,42 400 0,0057 Si

4 16,14 400 0,0083 Si

3 12,82 400 0,0106 Si

2 8,59 400 0,0116 Si

1 3,96 500 0,0079 Si

La estructura es estable en las dos direcciones.

v. Determinar las fuerzas internas máximas, indicando los elementos en los cuales surgen

dichas fuerzas internas.

Fuerza Axial Máximo debido al Sismo X

Fuerza Axial Máximo debido al Sismo Y

Fuerza Cortante Máximo debido al Sismo X

Momento Máximo debido al Sismo X

Fuerza Cortante Máximo debido al Sismo Y

Momento Máximo debido al Sismo Y

Desplazamiento

y fuerza interna

Espectral

(Sismo X+)

Espectral

(Sismo Y+)

Xmax (Edificio) 23,2 cm -

Ymax (Edificio) - 18,42 cm

Nmax 40,88T 36,88T

Vmax 22,73T 22,92 T

Mmax 114,05 T-m 105,54 T-m

vi. Comparar los resultados obtenidos del análisis sísmico estático y del análisis dinámico

espectral.

Desplazamiento

y fuerza interna

Estático

(Sismo X+)

Estático

(Sismo Y+)

Espectral

(Sismo X+)

Espectral

(Sismo Y+)

Xmax (Edificio) 30,92 cm - 23,2 cm -

Ymax (Edificio) - 24,43cm - 18,42 cm

Nmax 49,02T 75,10T 40,88T 36,88T

Vmax 28,05T 26,76T 22,73T 22,92 T

Mmax 145,43 T-m 126,16T-m 114,05 T-m 105,54 T-m

La masa participativa es mayor del 90%, tanto en X como en Y, se alcanzan en el quinto modo.