nec ejemplo

8/16/2019 Nec Ejemplo

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Simulación, implementación y puesta a puntode una antena Yagi de 4 elementos a 1,2 GHz:

El Método de los Momentos (MoM

Abstract —Este trabajo presenta el diseño de un programa en

Matlab™ que simula el patrón de radiación y la impedancia

de entrada de antenas Yagi basándose en el Método de los

Momentos (MoM) y la construcción de una antena Yagi de

elementos para su !alidación"

Index Terms — MoM# antenas Yagi# patrón de radiación#

impedancia de entrada# Matlab# $ec"

!" ! #$%&'))!*#

+ estudio y diseo de antenas -oy d.a -a a/anzado" conside0alemente, deido a ue con el aumento de lacapacidad de p0ocesamiento de los computado0es actuales,se log0a otene0 mediante simulaciones el pat0ón de0adiación de las antenas con a3os m0genes de e00o0 y demane0a 0pida antes de implementa0las 5.sicamente"6a0ticula0mente en )olomia, en los 7ltimos aos se -anlle/ado a cao algunos desa00ollos pa0a -alla0 pat0ones de0adiación de antenas utilizando métodos numé0icos como8EM, $+M (Mat0iz de l.nea de t0ansmisión y MoM" En lani/e0sidad !ndust0ial de Santande0 !S, son muy pocoslos t0aa3os 0elacionados con Elect0omagnetismo)omputacional, sin ema0go, apa0ecen algunos p0oyectosue ya -an utilizado el método de los elementos 5initos 91y 92"

En elect0omagnetismo, los pauetes de so5t;a0e come0cialue utilizan métodos numé0icos son de poca utilidadacadémica deido a ue pa0a el usua0io es t0anspa0entetanto el método utilizado como la 5.sica in/oluc0ada,ganando as. muy poco conocimiento ace0ca de los5enómenos elect0odinmicos en/ueltos en un p0olema

dete0minado" 6o0 esta 0azón, el g0upo %adioGis de la !Sse -a p0opuesto inicia0 algunos t0aa3os en el 0ea delelect0omagnetismo computacional utilizando

p0incipalmente los métodos 8'$', 8EM y MoM"

Manusc0ito 0eciido el 12 8e0e0o, 2


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El método de los momentos se asa en el concepto de0educi0 una ecuación 5uncional en una ecuación mat0icial, yluego 0esol/e0 la ecuación mat0icial po0 técnicas conocidas"'e esta 5o0ma un p0olema dete0min.stico se conside0a0esuelto en el momento en ue éste es 0educido a unaecuación mat0icial, ya ue la solución est dada po0 lain/e0sión de la mat0iz" Hay disponiles /a0ios p0og0amasde computado0 ue 0ealizan in/e0sión mat0icial, la cual esuna ope0ación 0elati/amente simple"

%ormulación de MoM desde el álgebra lineal

> continuación se p0esenta el método de los momentos enla notación de espacios lineales y ope0ado0es, en5ocando la5o0mulación gene0al de éste a t0a/és del uso del lge0alineal"

)onside0e la ecuación in-omogénea

g f L =( 1C1

'onde L es un ope0ado0 lineal, g es una 5unción conocida, y f es la 5unción a dete0mina0" >-o0a, e@pandiendo f en unase0ie de 5unciones ,,, D21 f f f en el dominio de L, tal

ue

∑=n

nn f f α 1C

2

'onde los nα son constantes y las n f se llaman

5unciones de e@pansión o 5unciones ase" 6a0a soluciones

e@actas, la ecuación 1C2 es usualmente una sumato0iain5inita y las n f 5o0man un con3unto completo de5unciones ase" 6a0a soluciones ap0o@imadas, esta ecuaciónes usualmente una sumato0ia 5inita"

>-o0a, sustituyendo la ecuación 1C2 en la ecuación 1C1 yusando la linealidad de L se tiene

∑ =n

nn g f L (α

1CD

> continuación se asume ue se -a dete0minado unap0opiado p0oducto inte0no pa0a el p0olema" >-o0a sede5ine un g0upo de 5unciones peso, o 5unciones de p0uea,

,,, D21 www en el 0ango de L, y se toma el p0oducto

inte0no de 1CD con cada mw " El 0esultado es

∑ ><n

mnmn g w Lf w ,,α

1C4

m = 1, 2, 3, … Este con3unto de ecuaciones puede se0 esc0ito en 5o0ma mat0icial como

[ ] [ ] [ ]mnmn g l =α 1C

donde

[ ]

><

><

="""""""""

,,

,,

2212

2111

Lf w Lf w

Lf w Lf w

l mn 1CF

[ ]

=

2

1

α

α

α n

[ ]

><

><

=

g w

g w

g m ,

,

2

1

1C=

Si la mat0iz [ ]mnl no es singula0 su in/e0sa [ ]1−

mnl

e@iste, y el /ecto0 [ ]nα /iene dado po0

[ ] [ ] [ ]mmnn g l 1−

=α

1C

Y la solución pa0a f esta dada po0 la ecuación 1C2" 6a0a unae@p0esión ms concisa de este 0esultado, se de5ine el /ecto0 de 5unciones

[ ]D21:H

9 f f f f n = 1CI

Y esc0.ase


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[ ] [ ] [ ]mmnnnn g l f f f 1

:H

9:H

9 −== α

1C1<

+a solución puede se0 e@acta o ap0o@imada dependiendo dela elección de n f y nw " +a elección pa0ticula0 de

nn f w = es conocida como el método de Gale0Jin"

Si la mat0iz [ ]mnl es de o0den in5inito solo puede se0 in/e0tida en casos especiales, po0 e3emplo, si es diagonal"El método clsico de la eigen5unción conduce a una mat0izdiagonal y puede se0 pensada como un caso especial delmétodo de los momentos" Si los con3untos n f y nw son5initos, la mat0iz es de o0den 5inito, y puede se0 in/e0tida

po0 métodos conocidos"

no de las p0incipales ta0eas de un p0olema pa0ticula0 es laelección de n f y nw " +os n f deen se0 linealmente

independientes y elegidos de 5o0ma tal ue unasupe0posición pueda ap0o@ima0 f 0azonalemente ien" +os

nw deen se0 tamién linealmente independientes y

escogidos de 5o0ma ue los p0oductos >< g wn ,dependan de p0opiedades 0elati/amente independientes de g " >lgunos 5acto0es adicionales ue a5ectan la elección

de n f y nw son la p0ecisión de la solución deseada, la5acilidad de la e/aluación de los elementos de la mat0iz, eltamao de la mat0iz ue puede se0 in/e0tida y la 0ealizaciónde una mat0iz ien acondicionada"

Método de los momentos aplicado a un &ilamento dealambre

n sistema de N ecuaciones de 0ed de Ki0c--o55 se p0esenta de la siguiente mane0a:

∑=

== N

n

mnmn N mV I Z 1

,""",D,2,1 1C

11

>-o0a, se 0esol/e0 la ecuación integ0al numé0icamenteesc0iiendo N ecuaciones con N incógnitas de la misma5o0ma ue se -a0.a si se estu/iese 0esol/iendo un p0olemade un ci0cuito con N mallas o N nodos"

Esc0iiendo la ecuacuión integ0al de campo eléct0ico de6ocJlington de la siguiente mane0a"

∫ − =−2L

2L(MM,(M(

L

L

i

z z E dz z z K z I

1C12

El p0ime0 paso pa0a 0esol/e0 esta ecuación es ap0o@imandola co00iente desconocida, po0 una se0ie de 5uncionese@pansión conocidas n F de 5o0ma ue

∑=

= N

n

nn z F I z I

1

M(M(

1C1D

donde los s I n M son coe5icientes de e@pansión comple3osy son desconocidos" 6a0a analiza0 el p0olema de la 5o0mamas simple posile se asume ue las 5unciones e@pansiónson un con3unto de 5unciones pulso o0togonales dadas po0

′∆

=restoel para

zen z para z F

n

n<

M1M( 1C14

+a e@pansión en té0minos de 5unciones pulsos es unaap0o@imación escalonada de la dist0iución de co00iente enel alam0e, donde el alam0e es di/idido en N segmentos de

longitud Mn z ∆ , como se /isualiza en la 8igu0a 1C1"

Sustituyendo la ecuación 1C1D en la ecuación 1C12 seotiene

∫ ∑−=

≈−2L

2L1

(MM,(M( L

L

N

n

m

i

z mnn z E dz z z K z F I

1C1

donde el su.ndice m en m z indica ue la ecuacióninteg0al est siendo aplicada en el segmento m" Hay uenota0 ue el lado izuie0do es solo ap0o@imadamente igualal lado de0ec-o po0ue se -a 0eemplazado la dist0iución deco00iente actual con una dist0iución ap0o@imada"Sustituyendo la ecuación 1C14 en la ecuación 1C1 0esultaen

∑ ∫ =

′∆≈−

N

n z

m

i

z mnn

z E dz z z K I 1

(MM,(

1C1F


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8ig"1C1" >p0o@imación escalonada de una dist0iución de co00iente

6o0 con/eniencia, se toma

∫ ′∆ ′−=′ n z mnm dz z z K z z f M,(,(1C1=

>s., las ecuaciones 1C1D y 1C14 0eemplazadas en 1C12 p0oducen

(,(,(

(,(MM,(M(2L2L

211

m

i

z N m N nmn

L

L mm

z E z z f I z z f I

z f I z z f I dz z z K z I

≈′++′+

+′≈− ∫ −

1C1

na inte0p0etación 5.sica de esta ecuación se da acontinuación:

El alam0e se di/ide en N segmentos, cada uno de longitud

z z n

′∆=′∆ , teniendo la co00iente como una constantedesconocida so0e cada segmento" En el cent0o del mCésimo segmento, la suma de los campos de dispe0sión de

todos los N segmentos se estalece igual al campo incidenteen el punto m z " El campo incidente es un campoconocido ue su0ge a pa0ti0 de una 5uente localizada en laantena o a pa0ti0 de una antena localizada a una g0andistancia (0ecepción" Si se 0euie0e una 0ep0esentación de

( z I ′ ms p0ecisa se deen usa0 segmentos mas co0tos y, po0 lo tanto, un N mayo0, mayo0 cantidad de clculos ytiempos de e3ecución"

+a ecuación 1C1 conduce a

∑=

= N

n

mnnm V I Z

1

1C1I

'onde en este caso

,( nnmnm z z f Z ′= 1C

2<

Y

( mi

z m z E V = 1C21

Hay ue nota0 ue se -a alcanzado el o3eti/o de 0educi0 el p0olema elect0omagnético a la ecuación 1C1I, la cual es

idéntica a la 5o0mulación de la 0ed de la ecuación 1C11" Sinema0go dee menciona0se ue en los p0olemas de 0edes

nm Z ya es conocida desde el comienzo, mient0as ue en

p0olemas de elect0omagnetismo es necesa0io calcula0la"

6a0a -alla0 las N incógnitas s I n M se dee gene0a0 unsistema de N ecuaciones" 6a0a otene0 estas N ecuacionesse dee escoge0 un m z di5e0ente pa0a cada ecuación" Es

deci0, se dee e/alua0 la ecuación integ0al en N puntos delalam0e, este p0oceso se llama point mat!ing , el cual es uncaso especial del método de los momentos ms gene0al"

+a aplicación de point"mat!ing en N puntos gene0a elsiguiente sistema de ecuaciones:

,(,(,(

,(,(,(

,(,(,(

2211

2222121

1212111

N N N N N

N N

N N

z z f I z z f I z z f I



=′++′+′

=′++′+′

=′++′+′

1C22

el cual esc0ito en 5o0ma mat0icial ueda


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=

′′′

′′′

′′′

(

((

,(,(,(

,(,(,(,(,(,(

2

1

2

1

21

22212

12111

N

i

z

i

z

i

z

N N N N N

N

N

z E

z E z E

I

I I

z z f z z f z z f

z z f z z f z z f z z f z z f z z f

1C2D

& en la notación compacta

[ ] [ ] [ ]mnmn V I Z =1C24

'onde mn Z y mV /ienen dados en las ecuaciones 1C2<

y 1C21 0especti/amente"

>u. el su.ndice m se 0e5ie0e al punto de ose0/ación (enel cent0o del segmento m en el cual la m Césima ecuaciónes /lida" El segundo su.ndice, n, es el su.ndice del

punto de la 5uente ya ue este se encuent0a asociado con elcampo p0oducido po0 el n Césimo segmento o la n Césima5uente"

+a solución pa0a la co00iente en la ecuación mat0icial 1C24,se otiene de la siguiente mane0a:

[ ] [ ] [ ]mmnn V Z I 1−

=1C2

'onde [ ] 1−mn Z es la in/e0sa de la mat0iz [ ]mn Z " na/ez -allada la co00iente, se puede p0ocede0 a dete0mina0 laimpedancia de ent0ada y el pat0ón de 0adiación"

!!!" > #$E#>S Y>G!

+as antenas Yagi, tamién conocidas con el nom0e YagiCda en -ono0 al in/estigado0 S" da y al p0o5eso0 H" Yagi,uienes e@pe0imenta0on con estas antenas du0ante los aos/einte, -an sido muy utilizadas en aplicaciones tales como0ecepción de seales de $N en las andas de NH8 y H8, y

en 0epetido0es en las andas de tele5on.a celula0" Estasantenas son est0uctu0as 5a0icadas con m7ltiples elementos,donde cada elemento tiene su p0opia dist0iución deco00iente"

+os elementos de los ue estn compuestas las antenas Yagison 5ilamentos de alam0e (dipolos ent0e los cuales -ay unelemento acti/o y /a0ios elementos pa0sitos ue seclasi5ican en 0e5lecto0es y di0ecto0es" Estos se encuent0ano0ganizados de 5o0ma ue la ene0g.a ue i00adia la antena seconcent0e en una sola di0ección"

El elemento acti/o o e@citado0 es el elemento ue seencuent0a conectado a la 0ed de alimentación y los pa0sitos

0ecien ene0g.a a t0a/és de éste, como se muest0a en la8igu0a 2C1"

El elemento pa0sito 0e5lecto0, uicado det0s del elementoacti/o, es un elemento ue 0e5le3a la potencia ue este7ltimo i00adia -acia at0s" En p0incipio puede -ae0 ms deuno de estos elementos 0e5lecto0es uicados del mismo ladodel e@citado0, con iguales longitudes y espacios ent0e ellos"Sin ema0go, en la p0ctica es muy poco el ene5icio ue selog0a utilizando ms de uno de estos elementos 0e5lecto0es"

+os ot0os elementos pa0sitos, los elementos di0ecto0es, loscuales se encuent0an montados del ot0o lado del elemento

acti/o (adelante, tienden a concent0a0 la potencia 0adiadaen la di0ección de éstos, y de au. su nom0e"


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8ig" 2C1" Elementos de una antena Yagi

#o0malmente, el elemento 0e5lecto0 es al0ededo0 de O masla0go ue el componente acti/o, mient0as ue el p0ime0 elemento di0ecto0 es ap0o@imadamente O mas co0to ue elmismo componente acti/o" 'i0ecto0es adicionales se -acenal0ededo0 de un O ms co0tos ue el ante0io0"

> mayo0 n7me0o de elementos di0ecto0es se log0a un

aumento impo0tante de la ganancia" Sin ema0go, ese ene5icio se 0educe g0adualmente con el aumento deln7me0o de dic-os elementos" Esto se dee a ue lasco00ientes inducidas en los componentes di0ecto0es

pa0sitos ue se /an ale3ando del elemento acti/odisminuyen y, en consecuencia, esto -ace dec0ece0 lacont0iución de los mismos en la ganancia de la antena"Esto se ilust0a en la 8igu0a 2C2"

8ig" 2C2 G0a5ica de la ganancia de una antena Yagi en 5unción del n7me0ode elementos"

!N" 6%&G%>M> 'E S!M+>)!*#

?asndose en la teo0.a del Método de los Momentos y delas antenas Yagi, 0ecién e@puesta, se elao0ó un p0og0amaen MatlaA pa0a -alla0 po0 medio de simulación el pat0ónde 0adiación plano E y la impedancia de ent0ada de antenasYagi en gene0al" Este p0og0ama se denominó YagiP>nalisisy consta de una inte05az g05ica de usua0io ue pe0mite ueel mane3o sea ms sencillo" > continuación se muest0a esta

inte05az con cada uno de sus componentes y mas adelante,en la siguiente sección, se 0ealiza la e@posición del códigoe@plicando su elao0ación a pa0ti0 de los 5undamentosteó0icos ya e@puestos"

'nter&a grá&ica de Yagi*nalisis

+a 8igu0a DC1 muest0a la p0ime0a /entana ue se a0ecuando se e3ecuta el p0og0ama" Qsta es una sencilla

p0esentación del p0og0ama" 6a0a continua0 a la inte05azg05ica como tal se dee op0imi0 el otón #ontin$ar ue seencuent0a en el cent0o de la /entana"

En la 8igu0a DC2 se muest0a la inte05az g05ica de usua0io"Qsta se encuent0a di/idida de 5o0ma ue en la pa0teizuie0da se int0oducen los pa0met0os de la antena asimula0, los cuales son: 50ecuencia, tensión de alimentación,n7me0o de elementos, n7me0o del elemento acti/o, 0adio delos elementos, longitudes de cada elemento y distanciasent0e éstos" Mient0as ue en la pa0te de0ec-a se desplieganlos 0esultados, ue son: pat0ón de 0adiación, impedancia deent0ada y anc-o del -az" >-. mismo en la 5igu0a, se puedenose0/a0 1 espacios pa0a int0oduci0 las longitudes de loselementos, lo ue implica ue se pueden simula0 antenasYagi de m@imo 1 elementos"

+os 0esultados de la simulación se otienen int0oduciendolos pa0met0os de la antena a la izuie0da y op0imiendo el

otón %im$lar ue se encuent0a en el cent0o de la inte05az"6a0a o00a0 todo y 0ealiza0 una nue/a simulación connue/os pa0met0os se dee op0imi0 el otón N$e&a%im$lai'n ue se encuent0a dea3o del otón %im$lar "

8ig" DC1 60esentación de la !nte05az G05ica de YagiP>nalisis


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8ig" DC2 !nte05az G05ica de usua0io de YagiP>nalisis

+ódigo &uenteEn esta sección se desc0ie el p0ocedimiento de elao0acióndel código del p0og0ama"

El o3eti/o p0incipal del p0og0ama consiste en -alla0 ladist0iución de co00ientes a lo la0go de cada uno de losalam0es de la antena" 6a0a log0a0 esto, se 0ecu00e a laecuación 1C2 ue se p0esenta au. nue/amente

[ ] [ ] [ ]mmnn V Z I 1−

= DC1

donde [ ]n I es un /ecto0 cuyos elementos son los /alo0es

de la co00iente en el cent0o de cada uno de los segmentos enlos ue se di/iden cada uno de los alam0es" Es deci0, si

N es el n7me0o de segmentos, entonces [ ] s N en I +− 1( esla co00iente en el cent0o del segmento s del elemento(alam0e e de la antena" 6o0 lo tanto, si la antena tiene (

elementos di/ididos cada uno en N segmentos, [ ]n I esun /ecto0 de dimensiones 1× N( "

Se ose0/a en la ecuación 2C1 ue pa0a -alla0 el /ecto0

[ ]n I se deen -alla0 la mat0iz de impedancias de MoM[ ]mn Z y el /ecto0 de /olta3es de MoM [ ]mV los cualestienen dimensiones de N( N(× y 1× N(0especti/amente" 60ime0o ue todo se -alla la mat0iz de

impedancias [ ]mn Z " > continuación se p0ocede a -alla0 el

/ecto0 de /olta3es [ ]mV , sin ema0go, pa0a -alla0 este/ecto0 p0ime0o se tienen ue calcula0 los /alo0es de lastensiones de alimentación en el cent0o de cada uno de los

alam0es ue componen la antena, los cuales se 0e7nen en

un /ecto0 nue/o [ ] )V de dimensiones 1× ( "

6a0a 0ealiza0 todo el p0oceso de codi5icación se comienza

calculando el clculo de la mat0iz de impedancias [ ]mn Z y

continuando con el clculo del /ecto0 [ ] )V pa0a a pa0ti0 de all. -alla0 el /ecto0 de /olta3es [ ]mV " Y 5inalmente

-allando el /ecto0 de co00ientes [ ]n I "

N" S!M+>)!*# 'E +> > #$E#> Y>G! 'E 4 E+EME#$&S

> continuación se muest0an los 0esultados de la simulaciónde una antena Yagi de 4 elementos a 1"2 GHz usando el

p0og0ama ue se elao0ó en MatlaA y ue se acaó dee@pone0" En seguida se most0a0n los 0esultados de la

simulación de esta misma antena usando el so5t;a0e #ec ensu /e0sión g0atu.ta 4#ec2"

,imulación en el programa de matlab™

> continuación se most0a0n los 0esultados a00o3ados po0 lasimulación 0ealizada usando el p0og0ama RYagiP>nalisiselao0ado en MatlaA"

En la 8igu0a 4C1 se ose0/an los 0esultados a00o3ados po0 el p0og0ama pa0a la antena Yagi de 4 elementos t0aa3ando auna 50ecuencia de 1"2MHz" En la inte05az los pa0met0os dela antena son int0oducidos a al izuie0da"

+os pa0met0os int0oducidos son:

80ecuencia de t0aa3o T 12limentación T 1 N"

#7me0o de elementos T 4 #7me0o del elemento >cti/o T 2%adio de los elementos T


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8ig 4C1" %esultados de la Simulación en MatlaA con R YagiP>nalisis

Bunto con las 0especti/as longitudes de los elementos y lasdistancias ent0e éstos:+ongitud elemento 1 T


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8ig" 4CD" Nentana con el 0esultado de la impedancia de ent0ada

8ig" 4C4" 6at0ón de %adiación calculado en #E)

+omparación de resultados

> continuación se compa0an los 0esultados otenidos con

amas simulaciones:

Ganancia Máxima (dBi):

Yagi*nalisis F142"I1E"I(log1< 1< =

$ec. ="=

oteniendo un e00o0 de O1F"22O1M!E#$& 'E +>

> #$E#>

Montaje

Esta antena se t0ata de una aplicación p0ctica del p0incipio

Yagi a 50ecuencias muy altas, pudiendo espe0a0 un5uncionamiento pe05ecto y una uena ganancia con 0espectoa un dipolo 9I"

+a antena, totalmente metlica est constituida po0 un oomo cue0po de latón de sección 0ectangula0 F X D mm (puedese0 un poco mas g0ande y de 1D< mm de la0go, -o0adado

po0 cuat0o agu3e0os de ap0o@imadamente D"2 mm, con5o0meal esuema ue se muest0a en la 8igu0a C1, pa0a 0ecii0 cuat0o elementos ue se sueldan a auél po0 sus cent0os"


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Qsta es, de esta 5o0ma, una antena del tipo Rtodo a masa, locual supone una alimentación pa0ticula0 0ealizada desde unatoma ?#) cuya ase -a sido se00ada con una muesca de Dmm de anc-o ap0o@" ue llega -asta el cue0po de la toma"Esta manipulación pe0mite solda0 est0ec-amente la pieza al

oom de modo ue la salida uede alineada so0e elelemento 0adiado0" > pa0ti0 de a-., un Rt0imme0 de p8 secoloca a 2 mm del e@t0emo del dipolo 0adiado0" Estadisposición constituye una adaptación en gammaCmatc-,a3ustale po0 cont0ol de la p0opo0ción de ondasestaciona0ias y medida de campo" El gamma matc- se5a0ica con un tuo de aluminio de 1L2 y dent0o del misose int0oduci0 un pedazo de coa@ial %G", al cual se leelimina el 5o00o y la malla uedando 7nicamente el 5o00oue p0otege al cale del cent0o pa0a p0oduci0 un aislamientoent0e el tuo de aluminio y el cale ue /a soldado alconecto0 p0e/iamente 5i3ado en el oom de la antenadi0eccional, ce0ca del elemento e@citado" +a sepa0aciónent0e el gamma y el elemento e@citado es de 1 cm"

+a alimentación de esta antena se -ace po0 medio de uncale coa@ial de < &-mios"

8ig" C1 >ntena yagi 12 continuación se p0esenta un 0esumen de la instalación dela antena Yagi pa0a la medida de sus pa0met0os en loseuipos de lao0ato0io +a/olt 9"

+os elementos p0incipales pa0a la 0ealización de las p0ueasen una antena son: la 5uente de alimentación, el Gene0ado0 %8, el o0ientado0 de la antena y el computado0"

60ime0o se 5i3a la antena Yagi en el sopo0te de t0ansmisiónde mane0a ue uede pola0izada -o0izontalmente" Seconecta ésta en la salida del oscilado0 del Gene0ado0 %8empleando un cale SM>"

>-o0a se monta una antena dipolo de 2Lλ " Se utiliza eladaptado0 a Imediano"

En seguida se sepa0a la antena t0ansmiso0a Yagi y el dipolo0ecepto0 una distancia igual a 1< longitudes de onda (2"

m"

8ig" C2" Monta3e del dipolo en el 0azo de aluminio

+uego se a3ustan las antenas (la antena Yagi y el dipolo demane0a ue ueden a la misma altu0a y en50entadas"

6a0a -alla0 el pat0ón de 0adiación se dee coloca0 elinte00upto0 de potencia %8 del Gene0ado0 %8 en la posiciónEM!$E, se optimiza la atenuación pa0a tene0 un ni/el deseal dea3o del punto de satu0ación, y se p0ocede a 0ealiza0 la aduisición de datos y se almacena el diag0ama de0adiación como plano E en la ca3a de datos antena 1" 6a0amedi0 la impedancia de ent0ada se 0ealiza la medición de laco00iente en la cone@ión de la antena al conecta0le eloscilado0 a 1"2 GHz


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N!!" ))+S!ES Y &?SE%N>)!ES

El p0og0ama ue se desa00olló con este t0aa3o se 0ealizócon un 5in netamente académico" Este p0og0ama es una-e00amienta muy pode0osa pa0a ap0endiza3e de antenas, yaue po0 medio de una aplicación 0igu0osa del método de los

momentos a la 0adiación de las antenas Yagi, se log0anentende0 y /isualiza0 conceptos elect0omagnéticos de0adiación"

Zueda cla0o ue la dist0iución de co00ientes en lasupe05icie de una antena es la ue dete0mina lasca0acte0.sticas de t0ansmisión y 0ecepción de ésta" >dems,el o3eti/o del método de los momentos aplicado a lasantenas es -alla0 de 5o0ma ap0o@imada la dist0iución deco00ientes de éstas di/idiéndolas en segmentos peueos yaplicando métodos numé0icos en las ecuaciones integ0alesde campo eléct0ico" +os métodos anal.ticos son muydi5.ciles de aplica0 pa0a dist0iuciones de co00ientes muy

complicadas"

+a simulación de la antena yagi ue se 0ealizó con el p0og0ama de MatlaA 5ue ace0tada, el pat0ón de 0adiacióncalculado 5ue de acue0do a lo espe0ado y la impedancia deent0ada tamién" Sin ema0go ueda0on algunas dudas al/alida0se esta simulación con la 0ealizada con 4#ec2,deido a ue el pat0ón de 0adiación /a0ióconside0alemente, pe0o al mismo tiempo se otu/ie0on/alo0es de impedancia de ent0ada muy pa0ecidos en amassimulaciones"

El Je0nel utilizado en el código del p0og0ama 5ue el

conocido Je0nel de 6ocJlington cuya teo0.a 5ue e@puesta enel )apitulo 1" Sin ema0go, uedan pendientesadaptaciones 5utu0as al código con un Je0nel di5e0ente,como po0 e3emplo el Je0nel de0i/ado de la ecuación integ0alde Hallen, el cual es mas sencillo de implementa0"

>l mismo tiempo, se pueden 0ealiza0 nue/asimplementaciones y me3o0.as al código camiando las5unciones ase y las 5unciones de e@pansión" El p0og0amaimplementa un pa0 de 5unciones delta W pulso, siendo delta

la 5unción peso y el pulso la 5unción e@pansión de laco00iente" Sin ema0go e@isten ot0as 5unciones ase ye@pansión ue se pueden utiliza0 las cuales acele0an lacon/e0gencia de las soluciones y lie0an ca0gacomputacional" Sin ema0go, estas 5unciones pueden llega0 a se0 muy complicadas de implementa0 en código, como po0 e3emplo la 5unción sinusoidal po0 t0ozos, no ostante, yateniendo la ase del código desa00ollado en este t0aa3o, el

p0olema se 0educe conside0alemente"

N!!!" % E)&ME#'>)!ES

Se sugie0e pa0a t0aa3os 5utu0os la e@pansión del p0og0ama pa0a ot0os tipos de antenas" Se puede comenza0 po0 ot0ostipos de a00eglos de antenas, como po0 e3emplo la antenalogoCpe0iódica o el a00eglo ci0cula0 de alam0es, pa0a masadelante comenza0 a t0aa3a0 con antenas con dist0iuciónde co00iente supe05icial y as. 0ealiza0 modelado de

supe05icies sólidas tales como un 0e5lecto0 pa0aólico o undisco ci0cula0"

Yendo mas le3os, ueda aie0to el p0og0ama YagiP>nalisis pa0a se0 complementado con la opción de s.ntesis deantenas de tal 5o0ma ue se pueda conta0 con un so5t;a0e0ousto ue pueda se0 implementando tamién pa0a eldiseo de antenas"

Zuedan pendientes las mediciones de los pa0met0os de laantena Yagi po0 medio del p0ocedimiento desc0ito en laSección N"

% E8E%E#)!>S

91 14" %einoso, B"&", )lculo de campos eléct0icos po0 elmétodo de los elementos 5initos, $esis de G0ado, !S,1ID"

92 >ce/edo, >"M", >costa, )"B", Simulación de lainte0acción dieléct0icoCmic0oondas en una ca/idad0esonante, $esis de G0ado, !S (2" $-iele, )ntenna -!eor+and (esign, 2nd ed", [iley and Sons, 1II="

9 +aNolt, 8undamentos de las >ntenas, Zueec,)anada"


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9F $-omas >" Milligan, odern )ntenna (esign, ed",McG0a;CHill, 1I, pp" DD2CD4"

9= Mo00is $isc-le0 , >ntenas and $0ansmisión +ines,Science !nst0ument )ompany, ?altimo0e, M', "S">"

9 E Hu0egt B" Nisse0, >00ay and6-ased >00ay>ntenna?asics, Bo-n [iley \ Sons, 2

nec ejemplo

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