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IBNORCA ANTEPROYECTO DE NORMA BOLIVIANA APNB/ISO 29842

Análisis sensorial - Metodología - Diseños de bloques incompletos balanceados 1 OBJETO Y CAMPO DE APLICACIÓN Esta norma internacional especifica un método para la aplicación de los diseños de bloques incompletos balanceados para pruebas sensoriales descriptivos y hedonista. Esta norma se aplica cuando el número de muestras de ensayo es superior al número de evaluaciones que un evaluador puede realizar de forma fiable en una sola sesión. Esta norma también especifica las características de fundamentales de un diseño de bloque incompleto balanceado y establece directrices para su aplicación en la evaluación sensorial. 2 REFERENCIAS Los documentos normativos siguientes contienen disposiciones, las cuales, mediante su cita en el texto, se transforman en disposiciones válidas para la presente norma. Las ediciones indicadas eran las vigentes en el momento de su publicación. Todo documento es susceptible de ser revisado y las partes que realicen acuerdos basados en esta norma se deben esforzar para buscar la posibilidad de aplicar sus ediciones más recientes. ISO 3534-1 Estadística - Vocabulario y símbolos - Parte 1: Términos estadísticos generales y

términos empleados en el cálculo de probabilidades ISO 5492 Análisis sensorial - Vocabulario. 3 DEFINICIONES Para los propósitos de esta Norma Internacional se aplican las definiciones de la ISO 5492, ISO 3534-1 y los siguientes: 3.1 Diseño de bloque

(análisis sensorial) Multi-protocolo que sirve de ejemplo en el que un evaluador evalúa todos o un subconjunto de muestras en un estudio 3.2 Repetición

(análisis sensorial) Una ocurrencia de un diseño experimental 4 ESPECIFICACIÓN DE DISEÑOS DE BLOQUES INCOMPLETOS BALANCEADOS El diseño de bloque incompleto equilibrado (BIB) se aplican a las pruebas sensoriales en la que el número total de muestras es mayor que el número que se puede evaluar antes de la fatiga sensorial y psicológica. En el diseño de BIB, cada evaluador evalúa sólo un subconjunto del número total de muestras en una sola sesión.

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Un ejemplo de un diseño BIB se muestra en la Tabla 1.

Tabla 1 - Un diseño BIB con cinco muestras y 10 bloques / evaluadores

Bloques (evaluador)

Muestra de ensayo 1 2 3 4 5

1 X X X - - 2 X X - X - 3 X X - - X 4 X - X X - 5 X - X - X 6 X - - X X 7 - X X X - 8 - X X - X 9 - X - X X 10 - - X X X

En un diseño BIB cada evaluador evalúa un subconjunto, k, del número total de muestras, t, donde k <t. El subconjunto de muestras que un evaluador evalúa se selecciona de modo que, en una sola repetición del diseño BIB, cada muestra se evalúa un número igual de veces y todos los pares posibles de dos muestras se evalúan por un número igual de los evaluadores. La notación más comúnmente usado en un diseño BIB es la siguiente: t Número de muestras de prueba k número de muestras evaluadas por un evaluador en una sola sesión (k <t) b número total de bloques b (por lo general, los evaluadores) en una repetición del diseño

BIB r número de veces que cada muestra de ensayo se evaluó en la repetición del número

diseño λ número de veces que cada par de muestras se evalúa por el número evaluador p número de veces que se repite el diseño básico BIB Cada evaluador evalúa k de las muestras t (k <t). El subconjunto de k muestras que un evaluador evalúa se selecciona de manera que en una sola repetición del diseño BIB cada muestra se evalúa un número igual de veces y todos los posibles pares de muestras son evaluados por un número igual de los evaluadores. El número de bloques (evaluadores) requeridos para completar una sola repetición del diseño BIB se denota por b. El número de veces que se evaluó cada muestra en una sola repetición del diseño BIB se denota por r y el número de veces que cada par de dos muestras se evaluaron juntos se denota por λ. El diseño BIB entero puede ser necesario repetir varias veces a fin de lograr un nivel adecuado de precisión para el estudio. El número de repeticiones del diseño básico BIB se denota por p. El número total de bloques (normalmente los evaluadores) es entonces p * b y el total de evaluaciones por muestra es entonces p * r. El número total de veces que se observa cada par de muestras juntos es p * λ. Los valores constantes de r y λ para todas las muestras en el diseño BIB confiere importantes propiedades estadísticas de los datos recogidos en el diseño. El valor de la constante de r

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asegura que los valores medios de todas las muestras se calcula con la misma precisión. El valor constante de λ se asegura de que todas las comparaciones por pares entre dos muestras son igualmente sensibles. 5 ÁNALISIS DE DATOS 5.1 Generalidades Hay dos tipos de datos pueden ser recolectados a través de diseños de bloques incompletos balanceados. Calificaciones, datos o resultados se obtienen cuando los evaluadores utilizan una escala para reportar las intensidades percibidas de los atributos o las impresiones que se están evaluando. Ranking de los datos se obtienen cuando los evaluadores ordenan las muestras de menor a mayor (o viceversa) en relación con el atributo que se está evaluando. Diferentes métodos de análisis de datos se utilizan para las calificaciones y datos de clasificación. 5.2 Análisis de la varianza para datos nominales Análisis de varianza (ANOVA) se utilizó para analizar los datos de potencia obtenidos en el diseño BIB. Las fuentes de variabilidad en cuenta en el modelo de ANOVA para el diseño BIB son las mismas que las contabilizadas en un diseño de bloques aleatorios (completa). En ambos casos, la variabilidad total se divide en los efectos separados de bloques (normalmente los evaluadores), tratamientos (típicamente muestras) y los errores. Debido a que cada evaluador evalúa sólo un subconjunto del número total de muestras de ensayo, fórmulas más complejas son necesarias para calcular el ANOVA de suma de cuadrados para el diseño BIB que para el diseño de bloques aleatorios (completa). El analista sensorial se asegurará de que el programa utilizado para realizar el análisis es capaz de manejar BIB. En muchos paquetes informáticos estadísticos, el procedimiento ANOVA se aplica sólo a los diseños completos, es decir, estudios en los que cada evaluador evalúa todas las muestras de ensayo. Para los diseños incompletos, tales como BIB, el modelo lineal general (GLM) o de un procedimiento modelo mixto es requerida. La forman de la ANOVA para analizar datos BIB depende de cómo el diseño se administra. Cuando el experimento es de la forma del ejemplo de la Tabla 1, con una sola repetición del diseño, la tabla de ANOVA es como se muestra en la Tabla 2.

Tabla 2 - ANOVA para el diseño de bloque incompleto balanceado (repetición única)

Fuente de variación Grados de

libertad(DF)

Suma de cuadrados

(SS)

Media cuadrado (MS)

F

Total 1* rtvT ST

Evaluadores (bloques) 1 bvB SB

Muestras (ajuste de evaluadores)

1 tvS SS VSSS SMS / ES MSMS /

Error 1* btrtvE SE VEEE SMS /

Si el estadístico F en la Tabla 2 supera el valor crítico superior α de un F con los grados de libertad correspondientes, entonces la hipótesis nula de las calificaciones medias equivalentes se rechaza. Si la estadística F es significativa, un procedimiento de comparación múltiple, tales

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como el LSD de Fisher, L, se aplica para determinar qué muestras son significativamente diferentes uno del otro. La ecuación para LSD de Fisher, L, adecuado para una sola repetición de este diseño BIB es:

Donde t, k y r están definidos en la clausula 4; MSE es el cuadrado medio de error de la tabla ANOVA; vE es el número de grados de libertad para el error de la tabla de ANOVA;

vEt ,2/ es el límite superior α / 2 valor crítico de t de Student de distribución con grados de

libertad νE. El mismo valor de α se utilizarán para evaluar la importancia de la F-estadística y en LSD de Fisher, L. El diseño BIB se repetirá p veces para lograr un nivel adecuado de precisión del estudio. Si el número total de bloques es demasiado grande para cada evaluador para evaluar todos ellos, cada uno de los evaluadores de p * b evaluará sólo un bloque k de muestras. Dentro de cada bloque, el orden en que las k muestras son evaluadas se hace al azar. La tabla ANOVA para este diseño se presenta en la Tabla 3.

Tabla 3 - Tabla de ANOVA para el diseño de bloque incompleto equilibrado (p repeticiones realizadas por p * b evaluadores de cada evaluación de un solo bloque de

muestras k)

Fuente de variación Grados de libertad(DF) Suma de

cuadrados (SS)

Media cuadrado

(MS) F

Total 1** rptvT ST

Bloques (evaluadores)

1* bpvB SB

Muestras (ajuste de evaluadores)

1 tvS SS vsSS SMS / ES MSMS /

Error 1*** bptprtvE SE vEEE SMS /

Si la estadística F en la Tabla 3 excede el valor crítico de una F con los correspondientes grados de libertad, entonces la suposición de hipótesis nula de equivalentes puntuaciones medias se rechaza. Si la estadística F es significativa, un procedimiento de comparación múltiple, tales como el LSD de Fisher, L, se aplica para determinar qué muestras son significativamente diferentes uno del otro. La ecuación para LSD de Fisher, L, apropiado para un diseño BIB es:

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Donde: t, k y r están definidos en la clausula 4; MSE es el cuadrado medio de error de la tabla ANOVA; vE es el número de grados de libertad para el error de la tabla de ANOVA;

vEt ,2/ es el límite superior α / 2 valor crítico de t de Student de distribución con grados de

libertad νE. El mismo valor de α se utilizarán para evaluar la importancia de la F-estadística y en LSD de Fisher, L. Si cada evaluador evalúa todos los bloques de b en el diseño BIB, entonces el "efecto evaluador" y el "asesor-por ejemplo-"interacción puede ser particionada de la variabilidad total (véase la Tabla 4). Este enfoque es especialmente aplicable cuando el número total de bloques en una repetición del diseño BIB es pequeño (por ejemplo, b ≤ 6). El orden en que los bloques se presentan al evaluador se hace al azar. Dentro de cada bloque, el orden en que las muestras se evalúan se hace al azar. En cualquier enfoque, la variabilidad que surge de los evaluadores se contabiliza y la interacción entre evaluadores y muestras sustituye el término de error que se ha utilizado en las Tablas 2 y 3.

Tabla 4 - Tabla ANOVA para el diseño de bloque incompleto balanceado (p repeticiones desempeñadas por p evaluadores de b bloques de muestras k)

Fuente de variación

Grados de libertad(DF) Suma de

cuadrados (SS)

Media cuadrado (MS)

F

Total 1** rptvT ST

Evaluadores 1 pv p SP

Bloques (sin evaluadores)

)1(*)( bpv PB SB(P)

Muestras (ajuste de evaluadores)

1 tvS SS vsSS SMS / SAS MSMS */

Evaluadores * muestras

)1)(1(* tpv SA SA*S SVASASA SMS */**

Residual )1*(* btrtpvE SE vEEE SMS /

Si la estadística F en la Tabla 4 supera el valor crítico de una F con los correspondientes grados de libertad, entonces la suposición de hipótesis nula de equivalentes puntuaciones medias se rechaza. Si la estadística F es significativa, un procedimiento de comparación múltiple, tales como el LSD de Fisher, L, se aplica para determinar qué muestras son significativamente diferentes uno del otro. La ecuación para LSD de Fisher, L, apropiado para un diseño BIB es

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Donde: t, k y r están definidos en la clausula 4; MSA*S es el cuadrado medio de la interacción evaluador muestra * de la tabla ANOVA; VA*S es el número de grados de libertad para la interacción evaluador muestra * de la tabla

ANOVA;

SvAt *,2/ α es el superior / 2 valor crítico de t de Student de distribución con νA * grados de

libertad S. El mismo valor de α se utilizarán para evaluar la importancia de la F-estadística y en LSD de Fisher, L. 5.3 Análisis de Friedman suma de rangos para datos de rango1 Una estadística de Friedman-tipo se aplicará para clasificar los datos derivados de un diseño BIB. Estadística de Friedman de ensayo, prueba F, está dada por:

Donde t, k, r, λ y p son como se ha definido anteriormente y Rj es la suma de rangos de la muestra j-ésima (referencia [8]). Tablas de valores críticos de prueba F están disponibles para determinadas combinaciones de t = 3 ... 6, k = 2 ... 5, y p = 1 ... 7 (referencia [9]). Sin embargo, en la mayoría de estudios sensoriales, el número total de bloques excede los valores de las tablas. Para estas situaciones, el procedimiento de ensayo es rechazar la hipótesis de la equivalencia entre las muestras si el valor de prueba F excede el valor superior α crítico de una χ2-estadística con (t - 1) grados de libertad f la χ2-estadística es significativo, entonces un procedimiento de comparación múltiple se realiza para determinar qué muestras difieren significativamente entre sí. La ecuación para LSD de Fisher, L, apropiado para un diseño BIB es:

Donde t, k, r y λ están definidos en la clausula 4;

1 Hay varios métodos estadísticos para el análisis de los datos de rango que se obtienen a partir de un diseño BIB. Los lectores

interesados se les anima a revisar la literatura estadística sobre el tema. Método de Friedman ha sido elegido para una discusión detallada, ya que es estadísticamente potente y conveniente computacionalmente.

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2/z es el valor superior-α / 2 crítico de la distribución normal estándar. El mismo valor de α se utilizarán para evaluar la significación de la prueba F-estadística y en LSD de Fisher, L. 6 APLICACIÓN EN LA EVALUACIÓN SENSORIAL El número de muestras que son evaluados por un evaluador en una sola sesión, k, no será superior a la capacidad del evaluador para proporcionar clasificaciones confiables de las muestras. El valor de k depende de varios factores, incluyendo la intensidad global de las características sensoriales de las muestras, el grado de los efectos de arrastre (por ejemplo retrogustos persistentes), y el número de atributos es el evaluador de calificación. El analista sensorial limitarán el número de muestras de un evaluador evalúa en una sola sesión para evitar la fatiga tanto sensorial y psicológica. Fatiga sensorial y psicológica limitan el número de evaluaciones de un evaluador puede realizar con fiabilidad. Sin embargo, el analista sensorial harán todo lo posible para que cada evaluador realizar evaluaciones tantos como sea posible con el fin de contrarrestar la influencia de los efectos contextuales. Dado que cada evaluador evalúa sólo un subconjunto del número total de muestras, el evaluador no está expuesto a toda la gama de variabilidad presente en las muestras. Esto puede llevar a los evaluadores a exagerar las diferencias en las calificaciones que asigna a los productos. Cuanto mayor sea la proporción de muestras de los evaluadores evalúan en una sola sesión, mayor será la gama de diferencias sensoriales que están expuestos y, por lo tanto, es menor la posibilidad de que los efectos del contexto sesgo de los resultados del estudio. El número total de evaluaciones de cada muestra, r * p, se determinará basándose en el nivel de sensibilidad requerido de la prueba. Los mismos criterios utilizados para decidir sobre el número total de evaluaciones en un diseño de bloques completos se aplicará. Por ejemplo, si es una práctica estándar para llevar a cabo 12 evaluaciones por muestra en un estudio de bloque completo con un panel de análisis descriptivo y el número de repeticiones en una repetición del diseño BIB es r = 3, entonces el diseño BIB se replicará p = 4 veces con el fin de lograr el número requerido total de evaluaciones.

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ANEXO A (Informativo)

Catálogo de diseños de bloques incompletos

Los siguientes diseños BIB aplica para t = 3 ... 10 y k = 2 ... t - 1 o k = 2 ... 6, lo que sea menor. Es posible construir BIB para cualquier valor de t y k mediante la recopilación de todas las combinaciones posibles de los elementos de t en grupos de tamaño k. Sin embargo, a veces es posible construir BIB que tienen un menor número de bloques que se requieren para formar todas las combinaciones posibles. Para cualquier valor de t y k, el catálogo presenta el diseño BIB con el menor número de bloques a) 2 de 3 BIB: Todos los pares posibles de tres muestras (t = 3, k = 2, b = 3, r = 2, λ = 1). b) 2 de 4 BIB: Todos los posibles pares de cuatro muestras (t = 4, k = 2, b = 6, r = 3, λ = 1). c) 3 de 4 BIB: Todas las tríadas posibles de cuatro muestras (t = 4, k = 3, b = 4, r = 3, λ = 2). d) 2 de BIB 5: Todos los posibles pares de cinco muestras (t = 5, k = 2, b = 10, r = 4, λ = 1). e) 3 de 5 BIB: Todas las tríadas posibles de cinco muestras (t = 5, k = 3, b = 10, r = 6, λ = 3). f) 4 de 5 BIB: Todos los cuatro posibles-duplas de cinco muestras (t = 5, k = 4, b = 5, r = 4, λ =

3). g) 2 de BIB 6: todos los posibles pares de seis muestras (t = 6, k = 2, b = 15, r = 5, λ = 1). h) 3 de 6 BIB: Triadas 10 de seis muestras (t = 6, k = 3, b = 10, r = 5, λ = 2). Véase la tabla A.1

Tabla A.1 - 10 tríadas de seis muestras

i) 4 de 6 BIB: Todos los cuatro posibles-duplas de seis muestras (t = 6, k = 4, b = 15, r = 10, λ

= 6). j) 5 de 6 BIB: Todos posible de cinco duplas de seis muestras (t = 6, k = 5, b = 6, r = 5, λ = 4). k) 2 de 7 BIB: Todos los posibles pares de siete muestras (t = 7, k = 2, b = 21, r = 6, λ = 1). l) 3 de 7 BIB: tríadas Siete de siete muestras (t = 7, k = 3, b = 7, r = 3, λ = 1).

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Véase la tabla A.2

Tabla A.2 - Siete tríadas de siete muestras

m) 4 de 7 BIB: 14 Cuatro-duplas de siete muestras (t = 7, k = 4, b = 14, r = 8, λ = 4). Véase tabla A.3

Tabla A.3 - 14 Cuatro-duplas de siete muestras

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n) 5 de 7 BIB: Todos posible de cinco duplas de siete muestras (t = 7, k = 5, b = 21, r = 15, λ = 10).

o) 6 de 7 BIB: Todos posible de seis duplas de siete muestras (t = 7, k = 6, b = 7, r = 6, λ = 5). p) 2 de 8 BIB: Todos los posibles pares de ocho muestras (t = 8, k = 2, b = 28, r = 7, λ = 1). q) 3 de BIB 8: Todas las tríadas posibles de ocho muestras (t = 8, k = 3, b = 56, r = 21, λ = 6). r) 4 de 8 BIB: 14 Cuatro-duplas de ocho muestras (t = 8, k = 4, b = 14, r = 7, λ = 3). Véase tabla A.4

Tabla A.4 - Cuatro-duplas de ocho muestras

s) 5 de 8 BIB: Todos posible de cinco duplas de ocho muestras (t = 8, k = 5, b = 56, r = 35, λ =

20). t) 6 de 8 BIB: Todos posible de seis duplas de ocho muestras (t = 8, k = 6, b = 28, r = 21, λ =

15). u) 2 de 9 BIB: Todos los pares posibles de nueve muestras (t = 9, k = 2, b = 36, r = 8, λ = 1). v) 3 de 9 BIB: Triadas 12 de nueve muestras (t = 9, k = 3, b = 12, r = 4, λ = 1).

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Véase tabla A.5 Tabla A.5 - 12 tríadas de nueve muestras

w) 4 de 9 BIB: 18 Cuatro-duplas de nueve muestras (t = 9, k = 4, b = 18, r = 8, λ = 3). Véase A.6

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Tabla A.6 - 18 Cuatro-duplas de nueve muestras

x) 5 de 9 BIB: 18 Cinco-duplas de nueve muestras (t = 9, k = 5, b = 18, r = 10, λ = 5). Véase tabla A.7

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Tabla A.7 - 18 Cinco-duplas de nueve muestras

y) 6 de 9 BIB: 18 Seis-duplas de nueve muestras (t = 9, k = 6, b = 18, r = 10, λ = 5).

Véase A.8

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Tabla A.8 – 18 Seis-duplas de nueve muestras

z) 2 de 10 BIB: Todos los posibles pares de muestras 10 (t = 10, k = 2, b = 45, r = 9, λ = 1). aa) 3 de 10 BIB: Triadas 30 de 10 muestras (t = 10, k = 3, b = 30, r = 9, λ = 2).

Véase tabla A.9

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Tabla A.9 - 30 tríadas de 10 muestras

bb) 4 de 10 BIB: 15 Cuatro-duplas de 10 muestras (t = 10, k = 4, b = 15, r = 6, λ = 2).

Véase tabla A.10

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Tabla A.10 – 15 Cuatro-duplas de 10 muestras

cc) 5 de 10 BIB: 18 Cinco-duplas de 10 muestras (t = 10, k = 5, b = 18, r = 9, λ = 4). Véase tabla A.11

Tabla A.11- 8 Cinco-duplas de 10 muestras

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dd) 6 de 10 BIB: 15 Seis-duplas de 10 muestras (t = 10, k = 6, b = 15, r = 9, λ = 5). Véase tabla A.12

Tabla A.12 - 5 Seis-duplas de 10 muestras

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ANEXO B (Informativo)

Ejemplo de diseño de bloques incompletos equilibrados con los datos de potencia

B.1 Problema y situación El administrador de control de calidad de una fábrica de mostaza rutinariamente muestrea producto acabado que se añade al grupo de muestras de referencia. Nuevas muestras de referencia son necesarias a intervalos regulares, y las muestras más viejas son cambiadas en el tiempo porque no son apropiadas El procedimiento también se utiliza para eliminar de la grupo cualquier muestras de referencia de corriente que puede estar deteriorada. B.2 Diseño del ensayo Las muestras de los seis lotes se evalúan para mal sabor. Las evaluaciones se realizan por 15 evaluadores entrenados utilizando una escala de categorías de 10 puntos de 0, que no representa ningún mal sabor, a 9, indicando extremo mal sabor. Los evaluadores evaluan cuatro de las seis muestras. Las cuatro muestras de cada evaluador que evalúa son determinados por el diseño BIB presentan en la Tabla B.1. Cada uno de los 15 evaluadores se asignó al azar a un bloque de cuatro muestras del diseño. El orden de presentación de las muestras dentro de cada bloque es aleatorio.

Tabla B.1 - Diseño BIB para el personal subalterno de datos t = 6, k = 4, r = 10, b = 15, λ = 6

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B.3 Resultados Las puntuaciones de intensidad de mal sabor se presentan en la Tabla B.2. Los datos se analizan mediante un programa capaz de realizar un ANOVA de diseño BIB. La tabla ANOVA resultante se presenta en la Tabla B.3. La estadística F para las muestras es altamente significativa (p <0,000 1), lo que indica que existen diferencias perceptibles en la intensidad de sabor desagradable entre las muestras. Un procedimiento de comparación múltiple de LSD se aplica a las puntuaciones promedio de las muestras para determinar qué muestras tienen significativamente diferentes intensidades de mal sabor. Los resultados de la Tabla B.4 revelan que la muestra 1 tiene significativamente mayor mal sabor de todas las otras muestras. No hay diferencias significativas entre las muestras restantes.

Tabla B.2 – Mal sabor puntuaciones de intensidad de seis mostazas

Tabla B.2 - Balance de bloques incompletos ANOVA tabla de los datos de potencia: mal

sabor intensidad de seis mostazas

Fuente de variación Suma de

cuadrados (SS)

Grados de libertad(DF)

Media cuadrado

(MS) F p

Total 156,60 59 Evaluadores (bloques) 38,58 14 Muestras (tratamiento, ajustes para bloques)

64,08 5 12,82 9,60 < 0,000 1

Error 53,42 40 1,34

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Tabla B.4 - Medias ajustadas de intensidades de mal sabor de seis mostazas de ejemplo

Muestreo 1 2 3 4 5 6 Ajuste media 5,0 A 2,5 B 2,2 B 2,0 B 2,6 B 1,9 B Medias con ninguna letra en común son significativamente diferentes al nivel de 5% de significancia (L = 1,1).

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ANEXO C (Informativo)

Ejemplo de diseño de bloques incompletos equilibrados con los datos de rango C.1 Problema y situación Un fabricante de salsa de pimiento quiere evaluar el picante de 15 variedades de pimientos. El fabricante quiere especificar un número limitado de variedades a utilizar en sus productos. C.2 Diseño del ensayo Debido a los niveles altos de picantes en los pimientos, es elegido un diseño de balance incompleto. Cada evaluador evalúa k = 3 de t = 15 muestras. El diseño BIB básico consta de b = 35 bloques, en los que se evalúa cada muestra r = 7 veces y cada par de muestras se evalua conjuntamente una vez (λ = 1). El diseño básico se repite p = 3 veces para obtener un total de p * r = 21 evaluaciones por muestra. Un grupo seleccionado al azar de 105 evaluadores fue reclutado para participar en la prueba. Los evaluadores seleccionados por su capacidad para distinguir diferentes niveles de picante y se les instruyó en el uso del método de clasificación. Debido a la falta de una amplia formación en análisis sensorial, los evaluadores fueron instruidos para clasificar las tres muestras como: 1 = el más picante, 2 = medio picante, y 3 = menos picante. C.3 Análisis de resultados Para que los resultados sean más faciles de analizar, los datos de rango del estudio están dispuestas como se muestra en la Tabla C.1. La suma de los rangos para una variedad de pimiento dado es simplemente la suma de todos los números en la columna correspondiente a la variedad. El valor de la estadística de prueba de Friedman, prueba F, se calcula para determinar si existe alguna diferencia en sabor picante entre las variedades. El valor de la prueba F = 68,53 excede el valor superior del 5% crítico de una χ2 con (t - 1) = 14 grados de libertad (214,0,0523,69 χ =), y se concluye que hay diferencias significativas en efecto en el conjunto de datos. Una estadística LSD 95% de comparación múltiple para los datos de rango se calcula para determinar cuál de las variedades son significativamente diferentes (L = 11). Los resultados de las comparaciones múltiples se presentan en la tabla C.2.

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Tabla C.1 – Los resultados obtenidos en el ejemplo BIB con datos Rango: picante de

pimientos

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Tabla C.2 - Resumen de los resultados y el análisis estadístico de los datos de rango BIB: picante de los pimientos

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BIBLIOGRAFÍA

[1] ISO 6564, Sensory analysis — Methodology — Flavour profile methods2 [2] ISO 6658, Sensory analysis — Methodology — General guidance [3] ISO 8586-1, Sensory analysis — General guidance for the selection, training and

monitoring of assessors — Part 1: Selected assessors [4] ISO 8586-2, Sensory analysis — General guidance for the selection, training and

monitoring of assessors — Part 2: Expert sensory assessors [5] ISO 8587, Sensory analysis — Methodology — Ranking [6] ISO 11036, Sensory analysis — Methodology — Texture profile [7] ISO 13299, Sensory analysis — Methodology — General guidance for establishing a

sensory profile [8] COCHRAN, W.G., COX, G.M. Experimental designs, 2nd edition. New York, NY: Wiley,

1957. 611 p. [9] GACULA, M.C. JR, SINGH, J. Statistical methods in food and consumer research, 2nd edition. Boston, MA: Elsevier/Academic Press, 2009. 853 p.

2 Retirado.