analisis modal
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ANALISIS ESTRUCTURAL II
TRABAJO ENCARGADO TEMA : ANALISIS MODAL DE CENTRO EDUCATIVO DOCENTE : ING. JESUS CHALCO INTEGRANTES : GUTIERREZ FONTTIS CANDY VARGAS TAPIA YANINA AROCUTIPA MARON PATRICIA QUENTA MAMANI EDGAR ESCUELA : ING. CIVIL VIII
MOQUEGUA – PERU
2006
INTRODUCCIÓN
El análisis modal es la generación de un modelo por computadora de un sistema mecánico
,a partir de las respuestas de frecuencia medidas de las funciones del sistema. Una vez que
el modelo existe en el programa, se le puede mostrar en pantalla y se pueden poner en
animación todos sus modos de vibración.
También se puede modificar el modelo, agregando o quitando masas y rigideces para
evaluar las consecuencias en el sistema actual. El análisis modal es una técnica
experimental y muchas veces se usa para verificar la precisión.
“ANÁLISIS MODAL PARA UN CENTRO EDUCATIVO”
1.0 DEFINICION
Se conoce como análisis modal a los métodos para identificar las características dinámicas
de una estructura, pudiendo obtener, un modelo matemático del sistema basado en los
modos de vibración.
Un modo es una forma de vibrar de una estructura, y por lo tanto, es una propiedad del
conjunto global de la estructura. Los parámetros que caracterizan a un modo son algunos de
los siguientes:
Frecuencia natural.
Forma modal.
Masa modal.
1.2 OBJETIVO
El objetivo del presente trabajo consiste en observar los modos de vibración de toda una
estructura, que en este caso es un centro educativo, esto lo hacemos mediante uso de
análisis modal, y se observará la importancia que tienen los resultados obtenidos con los
que se rige la Norma.
1.3 MODOS PROPIOS Y FRECUENCIAS NATURALES
El análisis modal es utilizado para determinar los modos propios de vibración y frecuencias
naturales. Esta aplicación es crítica en casi todos los diseños de ingeniería, debido a las
desastrosas consecuencias que provoca la resonancia en los componentes.
Por ejemplo, si un motor produce una vibración con la misma frecuencia la resuena a la
estructura a la que está unido, muy probablemente la vibración causará serios daños a la
estructura.
Los resultados de análisis modal son utilizados para posteriores análisis dinámicos, como el
transitorio de superposición modal y el "response spectrum" (sísmico tradicional).
El análisis transitorio por superposición modal (o "time history") usa como punto de partida
los modos propios y frecuencias naturales calculadas en el análisis modal. Es usado para
ver la vibración en el tiempo como respuesta a cargas a baja frecuencia
Arriba: El puente de Smithfield Street en reparación.
Abajo: Este análisis los esfuerzos calculados usando integración
directa y carga variable en el tiempo.
1.4 ESPECTRO DE RESPUESTA
El espectro de respuesta se utiliza para determinar la respuesta estructural a fuerzas
repentinas o golpes que tienen lugar en los puntos de apoyo. La respuesta incluye tensión
máxima, aceleración, velocidad, desplazamiento, fuerza, momento y par.
Durante un terremoto, se transmite a la estructura una sacudida violenta en los puntos en los
que está sujeta al suelo. Para ayudar en el diseño de dichas estructuras, el response
spectrum se usa junto con información recopilada de terremotos anteriores. Se puede
determinar cómo una estructura reaccionaría ante tales sismos y mejorar el diseño de
nuevas estructuras.
El "response spectrum" se puede usar para diseñar componentes de centrales nucleares,
tales como componentes del reactor, bombas, válvulas, sistemas de tubería o
condensadores. El respose spectrum de Algor utiliza los algoritmos recomendados por la
U.S. Nuclear Regulatory Comisión
.
Modelo cortesía de la Universidad de West Virginia
Los investigadores de la Universidad de West Virginia, Morgantown, WV, llevaron a cabo
una serie de análisis de esfuerzos con el "response spectrum" sobre el puente en suspensión
de Wheeling, WV, para determinar cómo respondería ante un sismo.
Usando datos históricos de esa región, el análisis mostró un daño localizado en las vigas del
suelo y los tirantes diagonales, la torre este y los cables superiores la las barras de rigidez
del voladizo. El fallo localizado en la tabla del puente podría ser resuelto con algunos
refuerzos.
1.5 MODAL CON RIGIDIZACIÓN POR CARGA (VIGAS Y PLACAS)
Las cargas rigidizadoras producen cambios en las frecuencias naturales de un objeto.
Este tipo de análisis utiliza una matriz de rigidez que depende de las tensiones para calcular
los modos propios. Puede ser aplicado a cualquier componente sujeto a carga dinámica.
Puede determinarse cómo dependen los modos propios con determinadas fuerzas.
Un ejemplo típico es una cuerda de guitarra. Al pulsar la cuerda se produce un sonido de
determinado tono. Si tensamos la cuerda o la destensamos, cambia el tono (la frecuencia
propia). Si la sección, la fuerza aplicada, la longitud y la masa son fijas, este procesador
puede determinar cómo depende la frecuencia de la cuerda en función de la carga de
tensión aplicada.
1.6 RESPUESTA EN FRECUENCIA
El análisis de respuesta en frecuencia analiza la operación en régimen permanente de una
máquina, un vehículo o un equipo de proceso sujeto a una carga armónica continua.
Comparado con un análisis transitorio lineal, este otro método proporciona una forma
rápida y fácil en el que el único input es una frecuencia constante y una amplitud.
El análisis determina tensiones, desplazamiento y el ángulo de fase de cada modo y la
respuesta RMS basada en el régimen permanente.
Como ejemplo, este análisis podría usarse para determinar los efectos de vibración de una
lavadora con una carga desequilibrada o la inercia desequilibrada de un vehículo diesel.
La respuesta estructural de componentes de edificios como paredes, suelos o vigas de
soporte a las vibraciones de grandes motores o sistemas de proceso es una aplicación
común del análisis de tensiones basado en respuesta en frecuencia.
1.7 ANÁLISIS MODAL AUTOMÁTICO
El análisis de las notas e intervalos que intervienen en un modo puede realizarse en
su ordenador casero con toda facilidad y felicidad. Se trata de disponer de
programas de análisis bien frecuencial, como el SpectralLab o similar, bien --mejor-
- de tono o frecuencia fundamental como el Speech Analyzer de SIL, disponible en
la Red gratuitamente, o por un módico precio.
El método es simple: acumulando las medidas de frecuencia fundamental en una
música determinada, los valores correspondientes a las notas de la escala serán
preponderantes dando lugar a una pequeña cordillera o sierra de unas siete picos por
octava. La medida de sus distancias representan los intervalos, y los picos
importantes corresponden a las notas importantes, tónica, dominante o pivote en
general. La técnica fue publicada por el autor en 1989.
Puede medirse en tiempo real, o sea, cuando suena la música; pero es máquinas lentas
reproducción y medida pueden interferirse, de modo que conviene primero grabar y luego
medir sobre la señal ya almacenada en disco.
La afinación absoluta puede determinarse con un instrumento de precisión: por ejemplo, en
la figura se ve una emisión de una nota por un instrumento artificial (MAPATONE; Teclado
Modal) y su medida de gran precisión por un Instrumento de medida, el SpectraLab
En la atribución de frecuencias a notas e intervalos ha de tenerse muy en cuenta, sobre todo
en tesituras extremas, graves o agudas las propiedades del oído, que describimos en
frecuencia y tono.
1.8 ESPECTRO DE SEED E IDRISS
El procedimiento por SEED E IDRISS (1982) consiste en determinar una aceleración
máxima de terreno y obtener directamente el espectro del diseño, empleando los espectros
normalizados de la Figura Nº 01. estos son funciones de las características de suelo locales
y corresponden a un amortiguamiento del 5% .
ANÁLISIS DE LA FIGURA
Un espectro se refiere a la evaluación de la aceleración máxima de diseño. Esta aceleración
depende de diferentes factores, como distancia de la estructura al epicentro, probabilidad de
ocurrencia del suceso, nivel de daño aceptable, ductilidad estructural ,etc
COMPARACION DE ESPECTROS INELASTICOS DE ACELERACIONES RNC
77 Y NTE E030
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0 0.5 1 1.5 2 2.5
PERIODO T(SEG)
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COMPARACION DE ESPECTROS INELASTICOS DE ACELERACIONES RNC 77
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