PROBLEMA 3.- Hallar el volumen del solido de revolucin generado al rotar la superficie limitada por:

a) Determinar su longitud.b) Calcular el rea de la superficie de revolucin generada, cuando el arco gira alrededor de la recta y=2. Dibuje la superficie de revolucin, con su respectivo diferencial de rea. Solucin:i. Grafica:-simtrica respecto al origen de coordenadas. -existe asntota vertical; x0-Hallando puntos mximos y mnimos; derivando.

Intervalo:Signo de Crecimiento

+CRECIMEINTO

-DECRECIMIENTO

+CRECIMEINTO

-Grafica en derive

B) grafica del solido en AutoCAD.

PROBLEMA N4: Una plaza circular de radio 2 tiene un jardn en su interior, cuya forma corresponde a la grafica de la curva .Si los jardines sern sembrados en grass y el resto ser pavimento con una losa de concreto simple, grafique y luego calcule:a) El rea total del jardnb) El rea total a pavimentarSolucin I. Pasar a coordenadas polares :

II. Parte a) rea total del jardn:Aplicando: ;donde :

III. El rea total a pavimentar donde:

ANLISIS MATEMTICO IIPgina 4