UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DEL PERÚ

FILIAL AREQUIPA

 

FACULTAD DE INGENIERÍA

 

INGENIERIA DE MINAS

  

Áreas de Superficies de Revolución

 

Análisis Matemático I

PRESENTADA POR

-Manzanedo -Mamani Fredy

-Arce Pauro Alvaro

-Paz Vargas Pompeyo

-Garate Alamaza Angel

-Pinto Catalán Nexon

RESEÑA HISTORICA

OBJETIVOS

SUPERFICIES DE REVOLUCION

Una superficie de revolución es aquella que se genera mediante la rotación de una curva plana, o generatriz, alrededor de una recta directriz, llamada eje de rotación, la cual se halla en el mismo plano que la curva.

APLICACIONES

La utilización de superficies de revolución es esencial en diversos campos de la física y la ingeniería, así como en el diseño, cuando se dibujan objetos digitalmente, sus superficies pueden ser calculadas de este modo sin necesidad de medir la longitud o el radio del objeto.

Si la curva está definida por la función y=f(x), la integral se transforma en

Para una curva que gira alrededor del eje de las abscisas, y

Gira sobre el eje X

Gira sobre el eje Y

Se va a forrar una tolva de mineral con poliuretano para lo cual se necesita saber cuántos m2 de este material se necesitaran. Calcule la superficie total de la tolva cilindro-cónica para almacenar mineral de la mina cerro verde con las dimensiones que se muestran en la figura la parte cilíndrica se genera por la revolución de la función constante f(x)=7 con dominio 3<x<20 y la parte cónica se genera por la revolución de la lineal f(x)=2x+1 con dominio 0<x<3

14𝑚

m

2𝑚0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

f(x)=7f(x)=2x+1

X

Y

-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.51.55

1.6

1.65

1.7

1.75

1.8

1.85

1.9

1.95

2

2.05

grafico de la funcion𝑦=√(4−𝑥^2 )

x y-1 1.732050810 21 1.73205081

𝑦=√ 4−𝑥2