analisis exergetico de procesos

ANÁLISIS EXERGÉTICO DE

PROCESOS

Introducción al análisis termodinámico de procesos

basado en la segunda ley de la termodinámica

Ing. CARLOS ARTURO BELLO BLANCO UNIVERSIDAD DEL ATLÁNTICO

13/05/2011

PRINCIPIOS FUNDAMENTALES

BALANCE GENERAL En primer lugar hay que considerar al sistema como una parte del universo sometido a un análisis termodinámico, estableciendo claramente sus fronteras. El resto del universo son los alrededores o entorno con los cuales el sistema intercambia materia y energía. Un sistema cerrado no intercambia materia con el resto del universo (alrededores) aunque si puede intercambiar energía en forma de trabajo y/ calor; mientras que un sistema abierto intercambia materia y energía con el resto del universo.

El balance general de materia, energía, entropía y exergía (que se define más adelante), es el resultado del intercambio entre el sistema y el resto del universo, que se expresa a continuación. SISTEMA CERRADO

generadaentradasalida )(

Donde la candad puede ser materia, energía (energía termomecánica del fluido, trabajo y calor), entropía o exergía. SISTEMA ABIERTO

generadaentradasalidavc

dt

d

)(

Donde la cantidad puede ser flujo másico, flujo de energía, flujo de entropía o flujo de exergía. El flujo de energía es la suma de las contribuciones de la energía termomecánica (efecto de la temperatura y la presión), energía cinética y energía potencial del fluido, el trabajo y el calor. El flujo de entropía es la suma de las contribuciones de entropía termomecánica del fluido, la entropía debido al intercambio de calor con los alrededores y entropía debido a las irreversibilidades. El flujo de exergía es la suma de las contribuciones de la exergía termomecánica, exergía cinética y potencial del fluido, la exergía debido al trabajo, la exergía debido al calor, la

exergía química para sistemas reaccionantes y la exergía debido a las ireversibilidades. El balance general para un proceso en estado estacionario queda reducido a:

generadaentradasalida

Considerando un proceso con flujo (sistema abierto o volumen de control) que tiene NCE corrientes de entrada, NCS corrientes de salida, una potencia neta producida y un flujo de calor neto suministrado, los principios fundamentales son:

Principio de Conservación de la materia del Universo Este principio establece que la materia del universo no se crea ni se destruye, sino que se conserva, pero puede transformarse en una sustancia a partir de otra.

01

,

1

,

generada

NCE

i

entradai

NCS

j

salidajvc mmm

dt

dm

dt

dmvc = velocidad de acumulación de materia en el volumen de control

km = flujo másico de la corriente k

Principio de Conservación de la Energía del Universo

Este principio estable que la energía del universo no se crea ni se destruye, sino que se conserva, pero puede transformarse de una forma a otra.

0,11

,

generadasum

NCE

i

entradaiprod

NCS

j

salidajvc EQEWE

dt

dE

dt

dEvc = velocidad de acumulación de energía en el volumen de control

t

WWprod

= potencia de eje neta producida

t

QQsum

= flujo de calor neto suministrado

pcPT EEEE , = flujo de energía del fluido en la corriente

PTPT hmE ,, = flujo de energía termomecánica

cc emE = flujo de energía cinética

pp emE = flujo de energía potencial

Principio del Incremento de la Entropía del Universo

Este principio estable que la entropía del universo no se conserva, sino que se genera debido a las irreversibilidades propias de los procesos reales. La entropía del universo se conservaría solamente si ocurre un proceso reversible o ideal.

0 ,,111

gen

NCE

i

entradai

ND

d d

dNCS

j

salidajvc SS

T

QS

dt

dS

dt

dSvc = velocidad de acumulación de entropía en el volumen de control

ND

d d

d

T

Q

1

= flujo neto de entropía debido a la transferencia de calor con los depósitos

térmicos.

smS = flujo de entropía termomecánica del fluido en la corriente.

Obsérvese que el trabajo, la energía cinética y la energía potencial no generan entropía.

ANALISIS TERMODINÁMICO DE PROCESOS

JUSTIFICACIÓN DEL ANÁLISIS EXERGÉTICO Considérese una instalación reductora de presión o válvula de estrangulamiento.

Balance de energía: 210 hhmQ 3000*(3434.7 – 3434) = 2100 kJ/h

La eficiencia basada en la primera es de 3434/3434.7 = 0.9998 (99.98%)

Como puede observarse, la energía de salida es prácticamente igual a la energía de entrada y la eficiencia es muy alta. Sin embargo, se sabe que se ha perdido una gran capacidad de realizar trabajo, ya que el vapor a las condiciones de salida no es capaz de realizar el mismo trabajo de expansión que el vapor a las condiciones de entrada.

q0 = 0.7 kJ/kg

2

m2 = 3000 kg/h de vapor P2 = 5 bar T2 = 476.2° C h2 = 3434.0 kJ/kg s2 = 8.0194 kJ/kg-K

2 = 1028.18 kJ/kg

m1 = 3000 kg/h de vapor P1 = 50 bar T1 = 500° C h1 = 3434.7 kJ/kg s1 = 6.9781 kJ/kg-K

1 = 1341.27 kJ/kg

1

Esta pérdida de capacidad no se refleja en el análisis energético realizado anteriormente. Entonces surge la siguiente pregunta: ¿Por qué el vapor a las condiciones de salida de la instalación reductora no

es capaz de realizar el mismo trabajo que el vapor a las condiciones de entrada, si la energía de ambos es prácticamente la misma?

El concepto de exergía se deriva de la segunda ley de la termodinámica y está íntimamente relacionado con la entropía y la irreversibilidad. De la segunda ley se puede concluir que:

1) el trabajo es una forma de transferencia de energía de calidad superior al calor;

2) siempre que un sistema interactúa con sus alrededores, la eficiencia termodinámica óptima se logra cuando todos los procesos son reversibles

Concepto de exergía. Es el trabajo (útil) máximo (mínimo) que se puede extraer (entregar) del (al) sistema al interactuar éste reversiblemente con sus alrededores hasta alcanzar el equilibrio termodinámico. Se supone que los alrededores es el ambiente de referencia con condiciones uniformes y estables de presión (P0) y temperatura (T0). El análisis exergético de procesos se basa en la combinación de la primera con la segunda ley de la termodinámica. La primera ley está restringida por la segunda ley ya que no establece los criterios para determinar la dirección de los procesos, la irreversibilidad, el trabajo máximo reversible y la eficiencia termodinámica de los procesos. La combinación del principio de conservación de la energía y el principio del incremento de la entropía del universo permite obtener la ecuación general del balance de exergía:

1,,11

geno

NDT

k k

ok

NCE

i

entradaiFproducida

NCS

j

salidajF

vc

STT

TQW

dt

d

vcdt

d

= velocidad de acumulación de exergía en el volumen de control

mF = flujo de exergía del fluido en la corriente

000 ssTeehh pc = exergía del fluido (exergía termomecánica,

exergía cinética y exergía potencial)

WproducidaW = flujo neto de exergía producida debido a la potencia de eje

Q

NDT

k k

ok

T

TQ

1 = flujo neto de exergía suministrada debido al flujo de calor

desde una fuente térmica a Tk.

destruidagenoST = flujo de exergía destruida debido a las irreversibilidades

oT = temperatura de los alrededores (frecuentemente se toma como 300 K)

El flujo de calor desde una fuente térmica tiene un signo negativo con respecto a la fuente, es decir que el flujo neto de exergía desde la fuente es positivo y por lo tanto es suministrada al proceso. Si el depósito térmico es un sumidero, el flujo de exergía por la transferencia de calor, es producido por el sistema. Para cualquier proceso a estado estacionario:

,,11

destruidaprodW

NCS

j

salidajFsumQ

NCE

i

entradaiF

Se observa que la exergía está representada por la exergía del fluido, exergía por trabajo, exergía por transferencia de calor y exergía destruida por la irreversibilidad. También se observa que mientras la materia y la energía se conservan, la entropía se genera y la exergía se destruye. Es decir que los procesos reales a medida que generan entropía, destruyen exergía o potencial para producir trabajo útil. La expresión anterior representa el balance general de exergía de un proceso termodinámico.

destruidaprodsum

El objetivo de un proceso permite establecer el tipo de energía y exergía que se suministra y el tipo de energía y exergía producida. La energía suministrada o producida lleva consigo su exergía o energía disponible y su energía indisponible. Así, la eficiencia termodinámica de un proceso basado en la segunda ley estará dada por:

sum

destruida

sum

prod

II

1

Exergía termomecánica de un fluido en sistemas cerrados

00000 ssTvvPuum

En términos de la entalpía:

0000 ssTPPvhhm

Exergía de una sustancia pura en sistemas abiertos

000

2

02

1ssTZZguhhm

Donde las propiedades con el subíndice 0 corresponden a las condiciones de los alrededores, las cuales se toman como T0 = 300 K y P0 = 100 kPa = 1 bar Ejemplo 1. Determine la exergía suministrada, la exergía producida o recuperada y la eficiencia termodinámica de la instalación reductora estudiada anteriormente. Solución:

sum = m11 = 3000*1341.27 =4023.81 kJ/h; prod = m22 = 3000*1028.18 =3084.54 kJ/h;

Eficiencia termodinámica: II = prod /sum = 3084.54/4023.81 = 0.77 (77%) Ejemplo 2. Determine la exergía de 0.1 kg de vapor de agua a 40 bar y 500° C en un sistema cerrado. P0 = 1 bar; T0 = 300 K Solución: A 27° C y 1 bar, v0 = 0.001005 m3/kg; u0 = 113.1 kJ/kg; s0 = 0.395 kJ/kg-K A 500° C y 40 bar, v = 0.08637 m3/kg; u = 3099.8 kJ/kg; s = 7.090 kJ/kg-K Reemplazando los valores,

395.0090.7300001005.008637.01001.1138.30991.0

= 98.7 kJ

Exergía termomecánica de un gas ideal con Cv y Cp constantes en sistemas cerrados

En términos de Cv:

*

0

*

00

00

0 ln1ln1P

P

P

PmRT

T

T

T

TTmCv

Donde V

RTm

T

TPP 00*

En términos de Cp:

P

P

P

P

T

TmRT

T

T

T

TTmCp

00

0

0

00

0 ln1ln1

Exergía termomecánica de un gas ideal con Cp constante en sistemas abiertos

0

0

00

0 lnln1P

PRT

T

T

T

TTCm p

Exergía termomecánica molar de una mezcla de gases ideales con Cp,prom constante en sistemas abiertos

01

0

00

0, lnln1P

PyyTR

T

T

T

TTCN i

NC

i

iupromp

Donde:

NC

i

iNN1

= flujo molar de la mezcla

Ru = constante universal de los gases ideales

NC

i

piipromp CyC1

, = capacidad térmica de la mezcla

Exergía termomecánica de una sustancia en fase líquida y sólida con calor específico C constante

00

0 ln1T

T

T

TmCT

Exergía química de mezclas reactivas

298,298,0298,298, PRPRREAC SSTHH

Donde HR,298, HP,298, SR,298 y SR,298 son la entalpía y la entropía absolutas de los reactivos y los productos, respectivamente a 298 K y 1 bar. La diferencia de entalpía de la reacción a 298 K (T0) y 1 bar (P0) es el calor estándar de reacción:

J

PRODfJ

iREACTfiPR hnhnHHH 298,298,298,298,298

La diferencia de entropía está dada por:

JPRODjujj

iREACTiuiiPR pRsnpRsnSSS lnln 298,298,298,298,298

Donde pk = ykP = presión parcial de la especie química k. En la siguiente tabla se muestra la exergía de algunos componentes como gases ideales en función de su fracción molar. Tabla 1. Exergía química de algunos componentes

Componente Exergía química, QCA (kJ/kmol)

Amoniaco 2478.907*ln(yNH3) + 337861

Benceno 2478.907*ln(yC6H6) + 3253338

Carbón (grafito) 410535

Dióxido de carbono 2478.907*ln(yCO2) + 20108

Monóxido de carbono 2478.907*ln(yCO) + 275224

Etano 2478.907*ln(yC2H6) + 1484952

Hidrógeno 2478.907*ln(yH2) + 235153

Metano 2478.907*ln(yCH4) + 830212

Nitrógeno 2478.907*ln(yN2) + 693

Oxígeno 2478.907*ln(yO2) + 3948

Vapor de agua 2478.907*ln(yH2O) + 8595

Entalpía y exergía de mezclas de aire y vapor de agua

01.02501851.11005.1)(

Cbsm Th

0

0

0000 608.11

608.11ln608.11ln608.12857.0ln1851.11

P

P

T

T

T

T

TC

bsbs

pa

m

sv

sv

pP

p

622.0 s

v

sv

pP

p

000

000 622.0

sv

v

p

p

sv

v

p

p

0

00

Donde:

= humedad relativa

= humedad específica, en kg de vapor/kg de aire seco (as)

hm = entalpía específica del aire húmedo, en kJ/kg de as

m = exergía específica del aire húmedo, en kJ/kg de as

pv , pvs= presión parcial y presión de saturación del vapor, respectivamente

Tbs(° C), Tbs(K) = temperatura de bulbo seco, en ° C y en K

Las condiciones con el subíndice 0, corresponden a las del aire atmosférico

(estado de los alrededores).

Ejemplo 3. Una masa de 1000 kg de pescado, inicialmente a 300 K (27° C) y 1 bar, va a enfriarse a -20° C. El punto de congelamiento del pescado es -2.2° C, y los calores específicos del pescado abajo y arriba del punto de congelamiento CS y CL son respectivamente 1.7 kJ/kg-K y 3.2 kJ/kg-K. El calor latente de fusión (hsf) para el pescado se puede tomar igual a 235 kJ/kg. Calcule la exergía producida en el proceso de enfriamiento. Suponga que T0 = 300 K y P0 = 1 bar Solución: Se supone que el proceso es a presión constante de 1 bar El proceso tiene tres etapas: 1) una primera etapa desde T1 = 300 K hasta Ts = -2.2°C (270.8 K) donde el pescado se enfría hasta el punto de congelamiento con calor específico igual a CL. 2) una segunda etapa donde hay un cambio de fase a Ts = -2.2° C constante, y 3) una última etapa desde Ts = -2.2° C hasta T2 = -20° C (253 K) con calor específico igual a CS. La exergía producida es igual al cambio de exergía del pescado dado por:

12012 SSTHHprod

Donde 1212 TTChTTCmHH sLsfsS ;

1

212 lnln

T

TC

T

h

T

TCmSS s

Ls

sf

sS

Reemplazando,

101

0202 ln1ln

T

TTTTC

T

Th

T

TTTTCm s

sLs

sfs

sSprod

300

8.270ln3003008.2702.31

8.270

300235

8.270

253ln3008.2702537.11000prod

prod 34,62 MJ

Tipos de exergía suministrada: 1) Disminución de la exergía de un fluido caliente que intercambia calor con un

fluido frío: fcfcsumF m

2) Disminución de la exergía de un fluido que se expande en una turbina:

msumF

3) Potencia suministrada a un compresor o bomba: sumsumW W

4) Exergía por transferencia de calor desde un fuente a temperatura 0TTk :

k

okQ

T

TQ 1

5) Exergía química suministrada por un combustible: QCAcombcomb m

Tipos de exergía producida o recuperada: 6) Incremento de la exergía de un fluido frio que intercambia calor con un

fluido caliente: ffffcprodF m

7) Incremento de la exergía de un fluido que se comprime en un compresor o

bomba: mprodF

8) Potencia producida por una turbina: prodprodW W

MÉTODO EXERGÉTICO El método del análisis termodinámico tiene dos etapas fundamentales. La primera etapa denominada análisis exergético, consiste en seleccionar el sistema a analizar. Al conformar el sistema se deben seleccionar sus partes componentes, que van a funcionar como subsistemas interrelacionados entre sí para el análisis. A cada uno de los subsistemas y el sistema en general se le realiza el balance másico y energético, condiciones indispensables para efectuar posteriormente el balance exergético y determinar el rendimiento exergético. En la segunda etapa denominada análisis entrópico, se determinan las pérdidas exergéticas para cada subsistema y el sistema en su conjunto, así como los coeficientes de pérdidas absolutas del sistema. Esta última magnitud informa el peso de la pérdida de capacidad de trabajo del subsistema respecto a la capacidad de trabajo suministrada al sistema.

ANÁLISIS EXERGÉTICO

EFICIENCIA TERMODINÁMICA DE DISPOSITIVOS, EQUIPOS Y PROCESOS

Turbina con una entrada y una salida.

21

021

21

m

Qhhm

m

WTII

Turbina de derivación con una entrada y dos salidas

323211

0323211

mm

QhhmhhmII

Compresor

012

1212

Qhhm

m

W

m

C

II

2

Q0

3

1

Q0

2

1

Q0

2

1

Ejemplo 4. Se comprime aire de manera estable mediante un compresor de 5 kW desde 100 kPa y 37º C hasta 600 kPa y 167º C a una relación másica de 1.6 kg/min. Durante este proceso hay una transferencia de calor entre el compresor y los alrededores que están a 37º C. Haga un análisis termodinámico del proceso y establezca la eficiencia termodinámica. Datos: Cp del aire = 1.0 kJ/kg-K. Talred = 37º C = 310 K = To Solución: Análisis de la primera ley: Δh = Cp(T2 – T1) = 130 kJ/kg; Q = WC + mΔh = -5 + (1.6/60)*130 = -1.533 kW Análisis de la segunda ley: Δs = Cpln(T2/T1) – Rln(P2/P1) = 1.0*ln(440/310) – 0.287*ln(600/100) Δs = -0.164 kJ/kg-K Sgen = mΔs + (-Q/Talred) = (1.6/60)(-0.164) + 1.533/310 = 5.71*10-4 kW/K Análisis exergético: Θsum = Wc = 5 kW; Θprod = m[Δh - To Δs] = (1.6/60)[130 – 310*(-0.164)] = 4.822 kW Θdestruida = Θsum - Θprod = ToSgen = 0.178 kW La eficiencia termodinámica del compresor es: ηII = 1.0 – 0.178/5.0 = 0.965

Intercambiador de calor Para un intercambiador de calor la exergía suministrada es aportada por el fluido caliente (disminuye la energía térmica, la entropía y la exergía); mientras que el fluido frío recupera (produce) exergía (aumenta la energía térmica, la entropía y la exergía). La eficiencia termodinámica está dada por:

211

343

m

mICII

Mezclador o calentador abierto

Para un mezclador donde entran NCE corrientes y sale una corriente, la exergía suministrada es aportada igualmente por las corrientes calientes (comparada con la corriente de salida) y la exergía es recuperada por las corrientes frías. La eficiencia termodinámica del mezclador con K corrientes frías y M corrientes calientes, estaría dada por:

M

mmccsalcc

K

kkcfsalcf

mezcII

m

m

Unidad de turbina de gas

QCAcomb

netaII

m

W

4

3 Fluido frio

2

1 Fluido caliente

compresor turbina

Gases de

combustión

4

3

Flujo másico

de aire a

T1 y P1 1

2

Flujo másico de combustible, mcomb

con hCOMB y QCA

Cámara de

combustión

Ejemplo 5. Para la planta termoeléctrica con turbina de gas que opera con fuego indirecto (combustión externa) que se muestra en la figura, a) haga un análisis termodinámico de acuerdo con la primera ley; b) haga un análisis termodinámico de acuerdo con la segunda ley. Tanto el compresor como la turbina operan adiabáticamente. Desprecie las caídas de presión en el calentador de aire. Además de las especificaciones mostradas en la figura, tome las siguientes informaciones:

Eficiencias adiabáticas: C = T = 0.85; Relación de presión en el compresor y en la turbina: rPC = rPT = P2/P1 = P3/P4 = 7 Suponga que el aire es un gas ideal con Cp = 1.045 kJ/kg y k = Cp/Cv = 1.36; Constante específica del aire: Ra = 0.287 kJ/kgK; Po = 100 kPa, To = 288 K Solución: Análisis según la primera ley: T1 = 288 K; T3 = 1073 K. Sea rT = (rPC)(k-1)/k

= 7(0.36/1.36 = 1.6738 Compresor: wcs = h2s – h1 = Cp(T2s – T1); T2s = T1(rpc)

(k-1)/k = 288*1.6738 = 482.05 K; wcs = CpT1(rT – 1) = 1.045(288)(1.6738 – 1) = 202.785 kJ/kg;

wc = wcs/C = 202.785/0.85 = 238.57 kJ/kg

Temperatura de salida del compresor: T2 = T1 + wC/Cp = 288 + 238.57/1.045 = 516.3 K Turbina: wTs = h3 – h4s = Cp(T3 – T4s); T4s = T3(1/rpT)(k-1)/k = 1073*(1/1.6738) = 641.06 K;

compresor turbina

4

100 kPa

3 800º C

qent

Aire

T1 = 15° C,

P1 = 100 kPa 1

2

Fuente de calor a

1200 K

calentador

wcs = CpT3(1 – (1/rpT)(k-1)/k ) = 1.045(1073)(1 – 1/1.6738) = 451.38 kJ/kg;

wT = wTs*T = 451.38*0.85 = 383.67 kJ/kg Temperatura de salida de la turbina: T4 = T3 - wT/Cp = 1073 – 383.67/1.045 = 705.85 K Trabajo neto: wneto = wT - wC = 383.67 – 238.57 = 145.1 kJ/kg Calor de entrada: qent = h3 – h2 = Cp(T3 – T2) = 1.045(1073 – 516.3) = 581.75 kJ/kg

Eficiencia térmica según la primera ley: I = 145.1/581.75 = 0.25 (25%) Condiciones de cada punto:

Punto 1 2 3 4

T (K) 288.00

516.30

1073.00

705.85

P (kPa) 100 700 700 100

Análisis según la segunda ley:

Exergía que entra a la planta = exergía debido a la transferencia de calor desde el depósito de calor a 1200 K

entrada = qent(1 – To/TH) = 581.75(1 – 288/1200) = 442.13 kJ/kg

Exergía que entra con el aire a 15º C y 100 kPa = 0

Exergía total que entra: entrada = 442.13 kJ/kg

Exergía recuperada por el aire en el calentador:

recup = 3 - 2 = (h3 - h2) - To(s3 - s2); (h3 - h2) = Cp((T3 - T2) = 1.045*(1073 – 516.3) = 581.75 kJ/kg; (s3 - s2) = Cpln(T3/T2) - Raln(P3/P2) = 1.045*ln(1073/516.3) = 0.76444 kJ/kgK

recup = 581.75 – 288*0.76444 = 361.6 kJ/kg

Exergía destruida en el calentador:

entrada - recup = 442.13 – 361.6 = 80.53 kJ/kg

Exergía destruida en el compresor:

destruida = Tosgen = To(s2 – s1) = To(Cpln(T2/T1) – Rln(P2/P1)) = 288*(1.045*ln(516.3/288) – 0.287*ln(7)) = 14.84 kJ/kg

Exergía destruida en la turbina:

destruida = Tosgen = To(s4 – s3) = To(Cpln(T4/T3) – Rln(P4/P3)) = 288*(1.045*ln(705.85/1073) – 0.287*ln(1/7)) = 34.8 kJ/kg

Exergía destruida total:

destruida total = 80.53 + 14.84 + 34.8 = 130.17 kJ/kg

Exergía que sale con el aire a 100 kPa y 705.85 K:

4 - 0 = (h4 - h0) - T0( s4 - s0) = = Cp(T4 - T0) - To(Cpln(T4/T0) – Rln(P4/P0))

4 - 0 = 1.045(705.85 - 288) - 288(1.045*ln(705.85/288) – 0.287*ln(1))

4 - 0 = 166.86 kJ/kg

Exergía producida = Trabajo neto = producida = 145.1 kJ/kg

Exergía total que entra = exergía producida + exergía que sale + exergía destruida

sumin = 145.1 + 166.86 + 130.17 = 442.13 kJ/kg

Eficiencia para el ciclo = ciclo = prod/recup = 145.1/361.6 = 0.4 (40%)

Eficiencia para la planta = planta = prod/entra = 145.1/442.13 = 0.328 (32.8%) Tabla de resultados

Equipo Trabajo, w

(kJ/kg)

Calor, q

(kJ/kg)

Exergia sum

Exergia prod

Exergía destruida

Distribución exergía

destruida

Eficiencia 2ª ley

Compresor 238.57 0.00 238.57 223.73 14.84 11.4% 93.8%

Calentador 0.00 581.75 442.13 361.60 80.53 61.9% 81.8%

Turbina 383.67 0.00 418.47 383.67 34.80 26.7% 91.7%

TOTALES 145.10 581.75 442.13 145.10 130.17 100.0% 32.8%

0 10 20 30 40 50 60 70

Compresor

Calentador

Turbina

ANÁLISIS ENTRÓPICO

El análisis entrópico tiene como objetivo conocer la distribución de las pérdidas exergéticas en el proceso y caracterizar cada subsistema por el peso de sus pérdidas con respecto a la exergía suministrada. Los coeficientes absolutos de pérdidas exergéticas de cada subsistema y del proceso global se determina con:

sum

idestruida

i

y

n

i

i

1

La eficiencia termodinámica y el coeficiente absoluta total de pérdidas exergéticas están relacionados con:

1II

Ejemplo 6. En la siguiente figura, se muestra una instalación generadora de potencia a partir de una turbina de gas formada por I - Compresor de gas, II- calentador de gas, III- compresor de aire, IV- calentador de aire, V- cámara de combustión, VI- turbina de gas y VII- generador eléctrico. Las condiciones de trabajo de la instalación se muestran en la siguiente tabla.

Sustancia

Presión (MPa)

Temp (K) Flujo másico

(kg/h) h-h0

(kJ/kg) s-s0

(kJ/kg-K)

(kJ/kg)

1 Aire 0,098 291 4508 0,000 0,000 0,000

2 Gas

combustible 0,098 291 495 0,000 0,000 0,000

3 Aire 0,353 440 4508 149,745 0,048 135,856

4 Gas

combustible 0,353 440 495 160,473 0,074 139,040

5 Aire 0,343 630 4508 340,695 0,417 219,431

6 Gas

combustible 0,343 628 495 362,949 0,465 227,592

7 Productos de combustión 0,343 900 5003 625,443 0,799 393,004






Cálculos:

Equipo destruida

(kJ/h)sum

(kJ/h)prod

(kJ/h)k kk ksum

Compresor de gas (I)

10609,21 79434,14 68824,92 86,64% 1,30% 0,0075

Compresor de aire (III)

62610,99 675050,46 612439,47 90,72% 7,65% 0,0443

Calentador de gas (II)

9280,68 53113,65 43832,97 82,53% 1,13% 0,0066

Calentador de aire (IV)

79188,59 455943,04 376754,45 82,63% 9,68% 0,0560

Cámara de combustión

549233,12 1413578,51 864345,39 61,15% 67,14% 0,3885

Turbina de gas (VI)

107133,72 1186130,73 1078997,01 90,97% 13,10% 0,0758

TOTALES: 818056,31 3863250,53 3045194,21 42,13% 100,00% 0,5787

POTENCIA NETA (kJ/h):

324512,42

planta = 42,13%

Distribución de las pérdidas exergéticas:

El 67.14% de las pérdidas totales ocurren en la cámara de combustión, mientras que su eficiencia termodinámica es la más baja (61.15%)

0,00%

10,00%

20,00%

30,00%

40,00%

50,00%

60,00%

70,00%

80,00%

Compresor de gas (I)

Compresor de aire (III)

Calentador de gas (II)

Calentador de aire (IV)

Cámara de combustión

Turbina de gas (VI)

Indice entrópico k/k

analisis exergetico de procesos

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