PRCTICA N 7ANLISIS EN EL LUGAR GEOMTRICO DE LAS RAICES.

Trazar el lugar geomtrico de races de los siguientes sistemas con MATLAB, desarrollar 04 pasos diferentes para cada uno de los sistemas y verificarlas con la grfica obtenida con Matlab:

Para:

H = zpk([-1],[0,-1+i -1-i,-4],1)rltool(H)

(s+1)----------------------s (s+4) (s^2 + 2s + 2)

num=[1 -1];den=[1 6 10 8 0];d=tf(num,den)rlocus(d)

s - 1 --------------------------s^4 + 6 s^3 + 10 s^2 + 8 s

num=[1 -1];den1=[1 0];den2=[1 4];den3=[1 2 2];den4=[conv(den1,den2)];den=[conv(den4,den3)];d=tf(num,den)rlocus(d) s - 1--------------------------s^4 + 6 s^3 + 10 s^2 + 8 s

Para:

H = zpk([-3],[-1,-0.5+i -0.5-i],1)rltool(H) (s+3)----------------------(s+1) (s^2 + s + 1.25)

n=[1 3];d=[1 2 2.25 1.25];g=tf(n,d)rlocus(g) s + 3---------------------------s^3 + 2 s^2 + 2.25 s + 1.25

n=[1 3];d1=[1 1];d2=[1 1 1.25];d=[conv(d1,d2)]g=tf(n,d) rlocus(g)

s + 3 ---------------------------s^3 + 2 s^2 + 2.25 s + 1.25

Construir el LGR para la funcin de transferencia de lazo abierto siguiente

K=[0.5,1,2]num=[1]; den1=[1]; den2=[1 1]; den=[conv(den1,den2)]; W=tf(num,den) num=[1]; den1=[1]; den3=[1 2]; den1=[conv(den1,den3)]; x=tf(num,den3) num=[1]; den1=[1]; den4=[1 0.5]; den2=[conv(den1,den4)]; z=tf(num,den2) rlocus(W,x,z)

Transfer function: 1-----s + 1

Transfer function: 1-----s + 2 Transfer function: 1-------s + 0.5

Determine los polos de lazo cerrado para 0.65 de coeficiente de amortiguacin, verifique en MATLAB.

n=[4];d=[1 4 3 0];a=tf(n,d)b=feedback(a,1)Transfer function: 4---------------------s^3 + 4 s^2 + 3 s + 4

wn=input('Ingrese el valor de wn= ');e=input('Ingrese el valor de e= ') for n=1:length(e) num=wn^2; den=[1 1 2*e(n)*wn wn^2]; W=tf(num,den) end;rlocus(W)Ingrese el valor de wn= 2Ingrese el valor de e= 0.65

e =

0.6500

Transfer function: 4---------------------s^3 + s^2 + 2.6 s + 4

TRABAJO EXPERIMENTAL

Utilizando el MATLAB, graficar el LGR del siguiente sistema y completar la tabla. Hacer comparacin de las grficas, anotar conclusiones.for n=1:length(e) num=wn^2; den=[1 2*e(n)*wn wn^2+K]; W=tf(num,den) Wd=wn*sqrt(1-e^2); %Tiempo de establecimiento "Ts" %Criterio del 2% Ts2=4/(e*wn); %criterio del 5% Ts5=3/(e*wn); %Sobrepaso mximo "Mp" Mp=e^(-e*(pi)/(sqrt(1-e^2))); enddisp('T de establecimiento Criterio del 2porciento')disp(Ts2)disp('T de establecimiento Criterio del 5porciento')disp(Ts5)disp('Sobrepaso mximo "Mp" ')disp(Mp)Ingrese el valor de wn= 2Ingrese el valor de e= 0.5Ingrese el valor de K= 1 Transfer function: 4-------------s^2 + 2 s + 5 T de establecimiento Criterio del 2porciento 4

T de establecimiento Criterio del 5porciento 3

Sobrepaso mximo "Mp" 3.5157