ANALISIS DINÁMICOS CON ANSYS WORKBENCH

Grupo SSC

Carlos Franco Robledo

carlos.franco@grupossc.com

Contenido

1.- Introducción

2.- Definición y Propósito de los Análisis Dinámicos

3.- Tipos de Análisis Dinámicos en Simulation

4.- Capacidad de Modelación

5.- Ejemplo de Simulaciones Dinámicas:

Análisis Estático

Análisis Modal

Análisis Armónico

Análisis Transitorio

Introducción

Las capacidades extendidas del módulo de Simulationen ANSYS Workbench, para los análisis dinámicos permiten ejecutar diferentes cálculos para evaluar las repuestas dinámicas de un sistema.

Estos cálculos pueden ir desde la obtención de modos de vibrar hasta las respuestas transitorias, bajo la acción de cargas que varían en el tiempo.

Dentro del módulo de Simulation es posible definir, resolver y visualizar sistemas que involucren los siguientes tipos de análisis dinámicos:

ModalRespuesta ArmónicaTransitorios con Cuerpos Flexibles y/o Rígidosy Random Vibration

Análisis Dinámicos y sus Propósitos

Un análisis dinámico lo podemos ver como una técnica usada para determinar el comportamiento de una estructura o elemento, en el cual los efectos inerciales (efectos de masa) y de amortiguamiento tiene un papel importante.

El comportamiento dinámico lo podemos encontrar en muchas formas como las siguientes:Vibraciones características; es decir, como vibra una estructura y a que frecuencias lo hace.El efecto que tienen las cargas al variar en el tiempo (como afectan los desplazamientos y los esfuerzos).El efecto de cargas que varían senoidalmente a frecuencias específicas.Otros: Los efectos de cargas como un “sismo” sobre una estructura, o las cargas generadas durante el transporte de los productos.

Un análisis estático puede asegurar que un diseño soportará un estado de cargas en estado-estable estático, sin embargo esto tal vez no es suficiente, especialmente si sabemos que las cargas pueden variar en función del tiempo durante la vida de nuestro diseño.

Análisis Dinámicos y sus Propósitos

Un análisis dinámico generalmente tiene en consideración alguno o varios de los siguientes puntos.

Vibraciones Provocada por maquinaria rotativa.Impacto – Choque de un vehículo, el golpe de un martillo.Fuerzas que siempre están alternándose – Flechas de transmisión, ejes de maquinas rotativas.Cargas Sísmicas – Temblores, ráfagas de viento.Vibraciones Aleatorias – Lanzamiento, cargas por trasporte.

Cada una de estas situaciones puede ser manejada por un tipo específico de análisis dinámicos.

Análisis Dinámicos y sus Propósitos

Tipos de Análisis Dinámicos

Consideremos los siguientes casos:El ensamble del escape de un automóvil puede comenzar a moverse (vibrando) si alguna de sus frecuencias naturales coinciden con las del motor. ¿Como se puede evitar?

El alabe de una turbina sometido a un esfuerzo (por su velocidad rotacional), tendrá un comportamiento dinámico diferente a cuando esta descargado. Como tomarlo en cuenta?

Una posibilidad es hacer un Análisis Modal para determinar las características de vibración de la estructura.

Tipos de Análisis Dinámicos

Consideremos los siguientes casos: (cont…)La defensa de un automóvil puede soportar cargas sin vencerse a una baja velocidad, pero si el impacto es a una alta velocidad provocará una deformación permanente.Una raqueta de tenis se debe diseñar para soportar los impactos de la pelota y sufrir una pequeña deflexión.

Esto requerirá de un Análisis Transitorio para calcular la respuesta de la estructura ante la variación de las cargas en el tiempo.

Tipos de Análisis Dinámicos

Consideremos los siguientes casos: (cont…)Una maquinaria rotativa puede producir fuerzas alternantes que se transmiten a los rodamientos y los soportes de la estructura. Estas fuerzas causaran diferentes niveles de esfuerzos y deformaciones dependiendo de la velocidad de operación.

Esto requerirá de un Análisis Armónico para calcular la respuesta de la estructura ante una carga armónica a una frecuencia.

Tipos de Análisis Dinámicos

Consideremos los siguientes casos: (cont…)Un componente en el área aeroespacial debe soportar condiciones de carga aleatorias a diversas frecuencias por un periodo de tiempo específico.

Un Análisis de Vibración Aleatoria puede determinar como responde el componente antes ese espectro de cargas.

Capacidades de Modelación

La ecuación de movimiento que se resulve en las simulaciones dinámicas, parte de la siguiente forma general:

Dependiendo del tipo de análisis se resuelve una forma diferente de esta ecuación.

Análisis Modal: F(t) es cero, y [C] es usualmente ignorada.Análisis Armónico: F(t) y u(t) se asume que ambas son de naturaleza armónica (X sin(wt), en donde “X” es la amplitud y “w” es la frecuencia en radians/sec).Análisis Transitorios Flexibles: se utiliza la forma completa de la ecuación y es resuelta.

[ ]{ } [ ]{ } [ ]{ } ( ){ }tFuKuCuM =++ &&&{u} es el vector de desplazamientos del modelo

CONECTAR EL MODELO

(Contactos y Juntas)

Materiales:Lineal

No-lineales

DURACIÓN DEL EVENTO

SIMULACIÓN DINÁMICA

RESULTADOS

Capacidades de Modelación

MOVIMIENTOS

CARGAS

El siguiente Modelo muestra las capacidades de ANSYS en las simulaciones dinámicas, en este modelo se inicia desde una evaluación ESTÁTICA, y posteriormente se prosigue con la determinación del comportamiento dinámico de la estructura.

La evaluación estática se usa como un primer paso dentro de este modelo y con ello se determina el comportamiento ante una carga fija en el tiempo para la estructura.

Además, esta carga estática genera un primer estado de esfuerzos, el cual a su vez contribuye y aporta una influencia en la respuesta dinámica de la estructura.

Las cargas que se aplicaron fueron; el peso propio de la estructura y una precarga en los cables de suspensión.

Modelo de Simulaciones Dinámicas

El modelo es el siguiente:

Esta construido con cuerpos de línea y de superficie.

Modelo de Simulaciones Dinámicas

Las dimensiones del modelo son un estimado real de la estructura, es un modelo grande:

Modelo de Simulaciones Dinámicas

Las condiciones del carga del modelo son, los extremos del puente fijos en los desplazamientos, Ux = Uy = Uz = 0.

Los puntos bajos de los 4 postes principales están fijos completamente tanto desplazamiento como rotaciones.

Modelo de Simulaciones Dinámicas

Los resultados del calculo estático nos arrojan el siguiente nivel de esfuerzos, con un máximo cercano a los 93 MPa.

Modelo de Simulaciones Dinámicas

Los resultados del cálculo estático nos arrojan la siguiente deflexión en la dirección vertical.

Modelo de Simulaciones Dinámicas

Como podemos ver, los valores obtenido únicamente nos muestran la respuesta del sistema ante estas cargas estáticas y si seguimos un criterio de falla estático, podríamos afirmar que el puente soportaría sin ningún problema la carga.

Sin embargo, algunas pregunta sobre este diseño ahora serían:

¿Qué pasaría si existiera en algún momento una carga dinámica?

¿Qué niveles de frecuencia podrían ser dañinos para la estructura?

¿Soportará cargas dinámicas?

¿Que pasaría si la carga dinámica es excesiva?

Estas preguntas se pueden contestar haciendo Análisis Dinámicos.

Modelo de Simulaciones Dinámicas

El siguiente paso en este modelo fue investigar el comportamiento dinámico. Primero con una evaluación MODAL para determinar las frecuencias naturales y los modos de vibrar de la estructura. Esto nos contesta la pregunta 2.

Para hacer el análisis modal hay que tener presente que si la estructura tiene alguna condición de carga que le genere esfuerzos, estos afectarán en la respuesta que tenga ante las vibraciones debido a que los esfuerzos modifican la rigidez de la estructura.

Por esta razón se uso como una condición inicial para el cálculo modal, el estado de esfuerzos provocado por las cargas estáticas.

Modelo de Simulaciones Dinámicas

Al usar el modelo estático como antecedente del modal, no es necesario redefinir las condiciones de soporte. Se evaluaron los12 primeros modos de vibrar. Los resultados obtenidos para las frecuencias naturales son:

Modelo de Simulaciones Dinámicas

Modo FrecuenciaModo Frecuencia1. 0.15852. 0.211523. 0.263344. 0.307945. 0.329116. 0.339177. 0.37428. 0.413579. 0.4219610. 0.5074611. 0.5338212. 0.54227

Cada modo de vibrar nos muestra los movimientos característicos de la estructura a una correspondiente frecuencia.

Modelo de Simulaciones Dinámicas

Cada modo de vibrar nos muestra los movimientos característicos de la estructura a una correspondiente frecuencia.

Modelo de Simulaciones Dinámicas

Con este cálculo modal se puede responder la pregunta 2, las frecuencias que pueden provocar una resonancia en la estructura son las de la tabla, al menos en el rango de 0 Hz a 0.55 Hz.

Modelo de Simulaciones Dinámicas

Modo FrecuenciaModo Frecuencia1. 0.15852. 0.211523. 0.263344. 0.307945. 0.329116. 0.339177. 0.37428. 0.413579. 0.4219610. 0.5074611. 0.5338212. 0.54227

Respecto de la siguiente pregunta, sobre si soportará cargas dinámicas, podemos ver un cálculo ARMONICO, para estimar como responde la estructura ante una carga que varíe en el tempo a una cierta frecuencia de excitación.

Para el modelo armónico usaremos una carga supuesta que actúa sobre el puente en un rango de frecuencias entre 0.1 Hz y 0.6 Hz.

Modelo de Simulaciones Dinámicas

La carga aplicada es una presión tangencial en el modelo que varia armónicamente en el rengo de frecuencias mencionado. Lo que nos interesará en este modelo es la respuesta en la frecuencia para los desplazamientos verticales del puente, los cuales obtenemos después de resolver el modelo.

Modelo de Simulaciones Dinámicas

Podemos apreciar que el máximo se presenta a una frecuencia de 0.2 Hzy tiene un ángulo de fase de 180°

Después de determinar la frecuencia critica y su correspondiente ángulo de fase, se puede evaluar el esfuerzo en la estructura y el máximo valor es de aprox. 1,700 MPa.

Modelo de Simulaciones Dinámicas

Después de determinar la frecuencia critica y su correspondiente ángulo de fase, se puede evaluar el esfuerzo en la estructura y el máximo valor es de aprox. 1,700 MPa.

Modelo de Simulaciones Dinámicas

También se pueden evaluar los desplazamientos en el modelo y encontramos un máximo en el piso del puente cerca de 40 m.

Modelo de Simulaciones Dinámicas

Ahora, por ejemplo si tomo los resultados de esfuerzo y los evalúa a una frecuencia de 0.4 Hz y un ángulo de fase de 180°, usando la misma carga de presión, obtengo valores más pequeños que a 0.2 Hz.

Modelo de Simulaciones Dinámicas

Más o menos 165 Mpa.

Esta simulación armónica puede ayudar responde la tercer pregunta, sobre si la estructura soportará cargas dinámicas.

La respuesta es que si es capaz de soportar “algunas” cargas dinámicas, por ejemplo, al menos de los dos casos evaluados:

Soportaría la carga de presión que le se le aplicó, si esta tiene una frecuencia de 0.4 Hz, ya que el nivel de esfuerzos está en el rango de 165 MPa. (Nota: Sería necesario hacer un cálculo de fatiga para predecir el numero de ciclos que resistirá).

No soportaría, sin embargo, si esa misma carga de presión se aplica a 0.2 Hz, la estructura probablemente se colapsará, debido al nivel de esfuerzos que se producen.

Modelo de Simulaciones Dinámicas

Respecto de la pregunta 4, de que pasaría si la carga dinámica es excesiva en el modelo. Esto puede determinarse usando un ANÁLISIS TRANSITORIO”.

Consideremos el mismo modelo y la carga de la presión actuando a 0.2 Hz. Además considerando las mismas condiciones de soporte que se han usado.

Modelo de Simulaciones Dinámicas

Para esta simulación se usaron también conexiones a través de las cuales de puede conseguir que el modelo se separe en algún instante de la simulación.

Bajo esta condición de carga el modelo alcanza niveles de esfuerzo cercanos a los 1,300 MPa después de 8 segundos de simulación. Desde el inicio de la oscilación de la carga

Modelo de Simulaciones Dinámicas

En esta condición de carga se usaron también conexiones a través de las cuales se puede conseguir que el modelo se separe en algún instante de la simulación.

Modelo de Simulaciones Dinámicas

Desplazamiento de la parte central del puente

Modelo de Simulaciones Dinámicas

Esfuerzos en el puente.

Modelo de Simulaciones Dinámicas

Esfuerzos en la parte central del puente.

Modelo de Simulaciones Dinámicas

Los análisis dinámicos son necesarios para evaluar la respuesta de cuerpos deformables cuando los efectos inerciales y de amortiguamiento son significativos.

Si los efectos de inercia y de amortiguamiento pueden ser ignorados, debemos considerar hacer un análisis lineal o no-lineal estático.

Si la carga es puramente senoidal y la respuesta es lineal, podemos ejecutar un análisis armónico, ya que es más eficiente.

Si los cuerpos se pueden considerar como elementos rígidos, el interés en el sistema son las características cinemáticas podemos realizar un modelo dinámico de cuerpos rígidos.

En todos los demás casos es necesario evaluar un modelo transitorio de cuerpos flexibles, que es el tipo mas general de análisis dinámicos.

Conclusión

Gracias

M. C. Carlos FrancoGrupo SSC

ANALISIS DINÁMICOS CON ANSYS WORKBENCHGracias