análisis dimensional ii
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7/26/2019 Anlisis Dimensional II
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ANLISIS DIMENSIONAL IIANLISIS DIMENSIONAL II
I BIM FSICA 3ER. AO
En la clase anterior vimos diversos tipos de magnitudes ya sean
fundamentales y derivadas.
Recordemos algunas magnitudes fundamentales:
Magnitud Unidad Dimensin
Longitud
Masa
Tiempo
Temperatura
Ahora algunas magnitudes derivadas:
Ma nitud Dimensin
Velocidad = ____________________
Aceleracin = ____________________!uer"a = ____________________
Principio de Homogeneidad
#$uedes reali"ar las siguientes operaciones%
&'g ( ) 'g =
)* m ( ) m =
+ 'g ( & m =
) s ( + 'g =
, m - )m =
&m - + s =
Vemos ue para poder sumar o restar ) m/s magnitudes f0sicas1 2stas
de3en ser de la misma especie1 es decir1 de3en ser _______________
En conclusin si: A ( 4 = 5Representa una suma de magnitudes de3e cumplirse:
6 7 = 6 7 = 6 7
+88
NI!EL" SECUNDARIA SEMANA N# $ %ERCER AO
Dijo Einstein:9i mi teor0a de laRelatividad es e;acta1 losalemanes dir/n ue soyalem/n y los franceses uesoy ciudadano del mundo.$ero sino1 los francesesdir/n ue soy alem/n1 y losalemanes ue soy
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+8,
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+. En la siguiente frmula f0sica:E = AV)( 4$
>onde: E = Energ0a? V = Velocidad? $ =
$resin
@allar: 6A47
aB MLC& 3B ML) cB ML)TC&
dB MLC&T eB MLC8
). a3iendo ue el impulso es D = ! . t? donde:
! = !uer"a? t = tiempo. @allar 67 para ue la
siguiente ecuacin sea dimensionalmente
correcta:
mEE
FD
>onde: F = Tra3aonde: !: !uer"a Tangencial? A =
uperficie? V = Velocidad? y =
despla"amiento
aB m . s 3B 'g . s cB
s.m
'g
dBs
'g.meB
m
s.'g
J. i se cumple ue: ' = )$Vcos
>onde: $ = $resin? V = Volumen
@allar: 6'7
aB ML)TC) 3B MLTC) cB ML)TC&
dBMLC+TC) eBM)LTC&
H. @allar 6;7
R
aVB+HLogK;
)=
>onde: a = Aceleracin? V = >ensidad? R = $resin
aB ML 3B MLC8 cB L)M)
dB L)MC& eB MC+LC+
. 5alcular 6F7
!I
F!)R=
+8I
E&ERCICIOS DE A'LICACI(NE&ERCICIOS DE A'LICACI(N
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>onde: R = Tra3aonde: A = $otencia? F = $er0odo
aB ML)TC& 3B LTC) cB ML
dB MLC) eB MLC&T)
+&. Encontrar 6 $ 7 en la ecuacin:
t)
B'VKm$8
)
=
>onde: m = masa? V = Velocidad? t = tiempo
aB ML 3B ML)TC& cB LT&
dB LTC& eB MLC)T&
+8. >el eeterminar
si:
+
=
!vE
)
>onde: E = tra3a = >ensidad
aB C) 3B & cB +
dB C+ eB *
). Dndiue la relacin correcta:D.
Aceleracin................................LT
C)
DD. !recuencia TC+
DDD. Temperatura.............................T
aB lo D 3B lo DD cB lo
DDD
dB D y DD eB Todas
&. @allar la dimensin de: & H
aB + 3B C+ cB )
dB C) eB H
8. Dndiue 6 $ 7 si: $ = mV
>onde: m = Masa? V = Velocidad
aB M 3B LT
C+
cB MLT
C+
dB ML)TC) eB MLTC)
+8J
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,. i: V = A ( 4T ( 5T)
>onde: V = Velocidad? T = Tiempo
@allar:4
A5
aB LTC+
3B LTC)
cB LTdB L eB T
I. @allar 64)7 si:
B:4Km
PsenA
)
=
>onde: = Volumen? m = Qrea
aB L 3B L&) cB L&
dB L) eB ML
J. i se sa3e ue:
)3cd
apN
>onde: N = !uer"a? p = $resin? d = >i/metro?
c = >ensidad.@allar: 6a7
aB L 3B L& cB MLTC)
dB T& eB MLC+
H. >el eonde: A = Qrea? 4 = Velocidad
aB L8
T)
3B LC8
TC)
cB LC8
T)
dB + eB L8TC)
+8H
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++. En la siguiente e;presin determinar 647
)&
5
E
>
4V'
>onde: V = Velocidad? > = >ensidad? 5 =
Masa
aB MLC)TC+3B ML)TC+ cB ML)T
dB MC+L)T eB MLC+TC)
+). La ecuacin dimensionalmente correcta:
Bsen+K5A
tan4
)) +
=
@allar 67i: 4 = Volumen? A = Qrea? 5 = Velocidad
aB LT 3B LC+T cB LC)TC)
dB LTC+ eB LC)T
+&. En la ecuacin homog2nea hallar 6;7 si:
y
v
t&
Bm;K'8h
)
&=
>onde: m = Masa? t = Tiempo? h =
Altura? V = Velocidad
aB M 3B MT C+ cB MTC)
dB MT) eB MT&
+8. >el e