análisis dimensional

10

Upload: michael-camilo-palma-escobar

Post on 15-Jan-2016

16 views

Category:

Documents


0 download

DESCRIPTION

analisis dimensional

TRANSCRIPT

Page 1: Análisis Dimensional

� ���������������� � � ���� ������������ ��������������������� ��!"����#����$%&$'����(�������)���������*+�,-.�/*00.12*-3.�*425.6�7.0.�*8�*+3,92:�9*�1;83278*+�70:<8*1.+�4=+25:+>�3.-3:�9*�=-9:8*�3*?025:�5:1:�*@7*021*-3.8A�B8�C-D82+2+�E21*-+2:-.8�+*�<.+.�*-�F,*�8.+�*5,.52:-*+�F,*�9*+502<*-�,-.�8*G�4=+25.�9*<*-�+*0�921*-+2:-.81*-3*�5:00*53.+A�B+3:�+2H-2425.�F,*�8.+�,-29.9*+�9*�.1<:+�8.9:+�9*�8.�*5,.52?-�9*<*-�5:2-52920�:�+*0�.921*-+2:-.8*+A�I,.-9:�+*�5,178*�J+3*�702-5272:�+*�925*�F,*�8.+�*5,.52:-*+�+:-�921*-+2:-.81*-3*�KLMLNOPQRSTU� B-�1,5/.+�:7:03,-29.9*+�0*+,83.�5:-V*-2*-3*�*@70*+.0�8.+�1.H-23,9*+�4=+25.+�1*92.-3*�7.0D1*30:+�.921*-+2:-.8*+W�XY:0�F,JZ�XY.0.�F,JZ�� �A�Y.0.�0*70*+*-3.0�4*-?1*-:+�5:-�5:-+29*0.<8*�*5:-:1=.�*-�*8�30.<.[:A�\A�Y.0.�3*-*0�,-.�7021*0.�2-3,252?-�9*8�5:17:03.12*-3:�9*�,-�4*-?1*-:A�]A�Y.0.�9*3*012-.0�F,J�7.0D1*30:+�9*�8:+�F,*�5.0.53*026.-�,-�4*-?1*-:�+:-�0*8*V.-3*+�A�Y.0.�+*H,20�8.�72+3.�9*�,-.�8*G�4=+25.A�_A�Y.0.�.+*H,0.0�F,*�8:+�78.-3*.12*-3:+�40*-3*�.�,-�4*-?1*-:�+:-�5:/*0*-3*+A�A�Y.0.�/.5*0�1:9*8:+�.�*+5.8.�9*�+2+3*1.+�G�92+7:+232V:+A�aA�Y.0.�.+*H,0.0�F,*�,-�92+7:+232V:�F,*�+*�*+5.8.0D�30.<.[*�5?1:�*8�1:9*8:A��B8�.-D82+2+�921*-+2:-.8�30.3.�5:-�8.+�*@70*+2:-*+�H*-*0.8*+�F,*�9*+502<*-�8:+�4*-?1*-:+�-.3,0.8*+A�b2*-*�.7825.52?-�*-�5.+2�3:9.+�8.+�0.1.+�9*�8.�2-H*-2*0=.�G�8.�52*-52.>�30.9252:-.81*-3*�*8�5.17:�70*4*0*-3*�9*�.7825.52?-�9*�*+3.�3J5-25.�/.�+29:�*8�9*�8.�1*5D-25.�9*�48,29:+�G�30.-+4*0*-52.�9*�5.8:0>�7*0:�/:G�*-�9=.�[,*H.�,-�7.7*8�217:03.-3*�*-�9*+502752?-�9*�4*-?1*-:+�9*+5023:+�7:0�8.�3*:0=.�9*�40.53.8*+>�+2+3*1.+�F,*�0*+7:-9*-�.8�702-5272:�9*�+2128.029.9�G>�*-�H*-*0.8>�*-�8.�4=+25.�9*�8.+�*+5.8.+A�c.�.7825.52?-�9*8�.-D82+2+�921*-+2:-.8�9*+5.-+.�*-�8.�+,7:+252?-�9*�F,*�7.0.�,-�4*-?1*-:�7.0325,8.0�*@2+3*�,-�52*03:�-;1*0:�9*�V.02.<8*+�F,*�8:�9*+502<*-�G�F,*�3:9.+�8.+�:30.+�V.02.<8*+>�2-58,29.+�8.+�9*7*-92*-3*+>�+:-�200*8*V.-3*+�:�0*9,-9.-3*+A�c.�*8*552?-�9*�8.+�V.02.<8*+�.�1*-,9:�0*F,2*0*�9*�52*03:�5:-:5212*-3:�9*�8:+�4*-?1*-:+�-.3,0.8*+�7:0�8:�F,*�8.�4.1282.029.9�5:-�8.�1.3*02.�*-�*+3,92:�*+�*-�:7:03,-29.9*+�,-�4.53:0�0*8*V.-3*�*-�*8�J@23:�:<3*-29:�5:-�8.�.7825.52?-�9*�*+3*�1J3:9:A�E*<*�3*-*0+*�70*+*-3*�F,*�8.�*8*552?-�9*�8.+�V.02.<8*+�*+�,-�4.53:0�58.V*�7.0.�*8�J@23:�9*8�.-D82+2+d�+2�2-30:9,5*�V.02.<8*+�F,*�+:-�200*8*V.-3*+�:�F,*�9*�52*03.�4:01.�*+3D-�0*7*329.+>�.7.0*5*0D-�9*1.+2.9:+�3J012-:+�*-�+,+�*@70*+2:-*+A�Y:0�:30.�7.03*>�+2�2-30:9,5*�1,G�7:5:+�3J012-:+�8:+�5D85,8:+�7,*9*-�5:-9,520�.�,-�217.++*�e*8�70:<8*1.�-:�3*-90D�+:8,52?-f�:�+2178*1*-3*�8:+�0*+,83.9:+�+*0D-�*00?-*:+A�B-�:7:03,-29.9*+�V.02.<8*+�F,*�7:90=.1:+�*+3.0�3*-3.9:+�9*�+,702120�7:0�+*0�70D5325.1*-3*�5:-+3.-3*+�e5:1:�H>�7:0�*[*178:f�0*+,83.-�*+*-52.8*+�7:0F,*�.8�5:1<2-.0+*�5:-�:30.+�4:01.�70:9,53:+�.921*-+2:-.8*+A�E*�3:9.+�4:01.+�*+�.83.1*-3*�5:-V*-2*-3*�+.<*0�5?1:�G�7:0�F,J�+*�70:9,5*�8.�2-48,*-52.�9*�,-.�V.02.<8*�*-�,-�4*-?1*-:A�g-�+*H,-9:�7.+:�*-�*8�.-D82+2+�921*-+2:-.8�*+�8.�4:01.52?-�9*�,-�5:-[,-3:�5:178*3:�9*�70:9,53:+�.921*-+2:-.8*+�9*�8.+�V.02.<8*+>�*+3*�5:-[,-3:�0*70*+*-3.�,-.�<.+*�F,*�5:-32*-*>�*-�H*-*0.8>�3:9.+�8.+�+:8,52:-*+�9*8�70:<8*1.�F,*�-:+�:5,7.A�

Page 2: Análisis Dimensional

� ���������������� ������������������������������������������������������������� ��������������������� ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �������������������� �������������������������������������������������� ���������������������������������������������� ������������������������������������������������������!���������������������������������������"���������#�����������������������������������������������������������$��%� �������������������������������������������&�'��������������������������������������� ����������������������������������������������(����������'���� ������������������������������������������������������������������������������'� ������������������������������������ ������������������������������ �������������������������� ����������������������������������������������������)��� ����������������������������������������������#����������� ����������������������������������������������)��� ������������������������������������������������#���������������� �������������������'������#��������������������������������(������������������������������������������������������������������������������������������� ������������������� ����������������������������������������������������������#���������������� �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������(��������������*+,-./010.23,456+64.74628709094/01.290,2674:5+01.+6465+,;016-0<2=44>�������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������&����?����������@����������������������������A�����?����������@����������������������B���������������������������������������C�D�E��F�������������@���������������������������������@������������������@�������������������BGC����AHIHD���������� �������������������������������������������� �����������������������������������J��%���������������@�����G������������AHIHD��������� #��� �������������������������������������������AHIHD�������������������B����������������������������� #���������������� ��������������������������� ��������������K�����������������������������@������������������������������������������������������������������������C��L��?����G������������������������������������������������������������������������������������������������������>��������������������������������������������������������������������(�����������������������������������������������������������M������@�����G������������������������������������������������������������ ��������������������@��������������������

Page 3: Análisis Dimensional

� �������������� ����������������������������� ������� ����� ���������������������������������������� ��������������������� ���������� ��!"#$�%#���"&��$�$�%�'#"$�!" ���(�)�����*���������������+������*������� �������,����-���� ������ ��. ��������,������(�/�����*��+�� ���������������������(�/��������������������-����������������������������������� ���0�� ����������� ��� ���������������������������������*���12#3����!$4�� ���5�������� ���������6��������������� ��������������6��������������������7�8!�9��:";�<�������=���������6��������������������������������-�� �����>����������������� ���������������?�@��������� �������A���?�@�+����������������B����������������,������������C������� �?�@��BDB?�����@���������� ����=���������6����.>�BDE�����������������������.���C���� ������ ���������F�������� �������������������������� ������,����������������������� ��������,������������� �����B�����������G��������*��������,����������������������.�>�HBI�D�BJ�H�I�D�GJ�H�I�D�KJ�H�I�D�GBLM��N�������������������������=��������������-��*�������� ���>�O�D�C��+��P�BJ��������P����������������������,�������>�O�DKC�G+�?GBLM@P�B�������=���� ���C����*��������������������=������=�������C���� ����������� ����������� ���������C���� ��Q��F����� ���������������=��>�C�D�QJ�+RP�D�QJ�LMPR��D�Q���6�����������������������������������.>�� O�D�Q���L?�SM@��?�SM@�B�G����������������� �������� ��,������������� ��������*���������6��������������O�D��L?�SM@��?�SM@�B���� ����������>� TU V WX ��G���� �� ��E������������������������������� ����������.��������������+���������� ���������C������� ����� ���� �����������,�������MY���������A���� �� �Z[[� M��G��G�+����\E��� �������=������-���P������������������� ��������� ���� ������������������-�����*��?C@��\.�����E�������������*�>�]�D�EC�

Page 4: Análisis Dimensional

� ����������������� ������� ��� ���������������������� ������������������� ������������ �!�"��� ���������#�$���"�������"������%����������"�&�������� ��'��"��(���� ��)������ ���*����������"������%��� ������ ���"������+���(,��� ��-'.������ �%�-'.������� ���#�� /#������ ��� ������"�&���������� ��������������������������&"������)����� �*��������"������������0��������!�"��(������#�12�,�&����&������"���"�����" �3��*"� ������ ���"� 4��56789:;<=�$����������*��� �����������" �3��*"� ��������"(>���������&"�!��� �*���"�&���������� ���#�������"�!,��� �3��*"� ��������&�������"������"�&���������� ����������?�� ���0����� �������"� ���!�&"��������������� �������?�������&�� ���"�����������@� ��������"�!,��� ����3��*"������ ?�&����"�&���������� �����"������������%����*�,����3�"�?�� �����*"��#�������������� ����� ��� *"������ ��(���" �3��*"� �������� @����� ����)���"�����"������ ������3��*"� ���&"�!���� �"�3�"���������"�����������A��"�3� �� ����B�-�������.!�"���� ����C���"�&"���������0 ���"���0��������!�"�"��(���������"���"�����������"�������������� �����D�3��*"� #�E ��� ��� ���*�� ?�������������A��B��C�F* ��3�� �����" �3��*"� ����"�!�������/������ ���� �����������$��������������� �� �������������D���/���/���0����� �G#��F���� �������������" �3��*"� �����" ����*������� ��0 � ����"" ��������� ���� �������*)��������������&�����������0������G����� ?� �" �H�������?�� ����"������!��������3��*"� ���������3 I@�� ��(��� ������3��*"� ���������3 ����A�!�C#�E � ���� �3��*"� � �����*�����������������" ���� �3��*"� ��� ���� ����&�����"� ���0����� ��JKLMNOPQJKLRSTOUQJKLVTOWQJKLXTY��������)���"���&������� ����+� ���0����� ������� �����%�#�F* ��3�� ������������� %"��Z[��� ���� �������������� %"�����!�\��������"������ �%������ @�����������Z[� ����*����3���������\�����*�����������0����������� ���"�����0 ��Z[�!�]��������"������ �%����������������(�����������0����������� ���"�Z[���*����3���� ������]�#�E������ ��Z[���3���������\��������������"���������@���3�����������]������� �����"���������@�������������*��� �������_�����"�����������������"������ ���*�������

Page 5: Análisis Dimensional

� ���� � ���� � �� ����������������� ����������������� �!�"�������# ����!���� $�� �%�� �! ���&��'��!���������! ��������� ���"��(������������)����" ���� *��"�������"���&������� �" # " ����(�&����)����" ���� *��"��! ��&��"���&������� �" # " ����(�&����)�+�!��"�,�� ���" ���� *��"�����- ! "�������� ����"��.�&���!��!�������� !�������������"���� ��"���&������!������ / ��0 � ��������� *��1 �� ������" ���� �����"�1 � ! #����2��31�45��67�����"�� �2�8 9� � /� � � ��� :�� $� �� :� �� 0 �; < =� ;> ?@ A��� +��� -���"���������� *���� - ����"���� ��#�� ������B�������" � "�����&���������� ���������C �� �!��# �����6�#�� ���������5���6��� �B���'������ ���)�D����"�!��� �������1�������&��E1 ���"���������� *��1 �� �������!�� ����!��"�E�����C �������#����������!�����&�������.������C �� �E���F&�� ���!�� *��� ������!'�����������G!�"�������E! ������� �G� ���)�+��������� ����H�����C ���"��'�����&�� ����-�������� �#���&��'��!�����" ���� ���������" ��!������ �! &� ��� *���" # � *���� ��� ����F!���� *��"����EI�"������&��'��!�����" ���� ������������!��"����!�"��! ����� ��� -������C �����" ���� *��"��!�"�������&��'��!������� ��)�� J)����"�������! " ��������������"���EC "����� ��! �����& ���)������&����C �������������B�"�&��"��"�����!��� *��� &��1 � ���K��"����EC "������" '��!���"���! ���"�����&������&��E1 ���"����EC "��L������'�- ���M�"�� � *����!�������EC "�������! ��)�

Page 6: Análisis Dimensional

� ������������� ����������������������� ������������������������������������������ !��"�����#��������������������������$�%���&'(��()(*�+�!���� ��������������������������,$-�%�!�� �,)-�%�./!0�10�� ,*-�%�� &�� ������+�,�-�%�!�� ,'-�%./10�2�����������#���� �������./10��������� ������� �����#��3�3�����'��� �����)(��4�����.�5�1��� ������ ��������������������3��������3������� ��6#��$5��������� ���3��������������3�������� ����������7����(�!�5�./10��2���3�3�(� �%�0�5������� ���'�5����� �������������3�3�����8��� ����������$(������ �����7 �3���9����� : ;<9= ���� �����'�5�������)( ������������7 �3���9���>��?? <)9 @= �2���A3� ������3��������7�����*������ ������(���� ������7 �3���9������4����(���������(�� 9B�%�C�!���� ���������������>� 9��%���&90(�9B+� � 8$������� ��������3���������������3��3���4�$����������������3��#����� 7�����3� 73���������� ���������� D3������������ 7������������$�������7������� ������������������ ���6�������������������#�����E�FG�H���I�FG�JG K�F�LM�GI(������������� ���������������������������� ������6��������������������������3����� ����#���������������#��������������������������������� ������ ��3��$� ��D���

Page 7: Análisis Dimensional

� ����������������������� ������������������������������� ������������������������������������������������������������ ����������� ��������������������������������� ������������������������������������������������� ������������������������������� ������!��������������������"�����������������������������������������#�������������������������������������������������������� ������������������������#����������������������������������������!����������������������������������������$����������������������������������������%�����#�� ���������������������������&�'( ) *+ , ������%�����#���������������������������������� ����� ������������������������� ���%���������������������������������%�����#��������������!������"���������������������������������������#�������������-./�����0�������%�����#������������������ �����������������!��������&�( 1211'+ ��%�����#�� �����������������������������������3��������������������������������� ������������#�������������456�0/78���� ���������������������������������������9����������������������� ���������#���������������������������������������� ������������������������������������������������������&�:����%�����#����������&�%-���;���;��;<������������������������������������#��������������������%����������<������������������������#���"��������9����������������������������������������������������������������������������������������� ����9������������������������=��������������������������������������������������������������������������=�������������������������� ����������#��������������!������������������������������������� "����������������� ���������������������������������������������������������������������������������!������������������������!������������������� ��������������������������������������������������������������������� >#����������������������#�������!�����������!��������������������� ����������#��������������������%���������������������������������������������������������������������������������=�������#��������������������� ����������������������������������������������������������������������������� �����������������������������������!���"�������������������������������������� ����������#���������������������������������������������������� ���������������� ������������������������������������ ����������������������������#���������������������"���������������������� ���������������������������������������������������������������������������������������� ����������������#���������!������ ���������������������������������������������&�?�-��6�� 7�������� ���������������������������������������������������!���������������������������������������������������������������������������������������������%�����#������������������������������� ������������������������������������������������������������������������������������� "�������� �����������������������������#�� �����������������#��������������������������������������!����������������������,���=�������������@�A����������� �����������#����� ����������������������������������������� ���������������������� ������������������������6�����������������������7����������������������!%��������5�����!������������������������������������������4��

Page 8: Análisis Dimensional

� ����������������� ���������� ������ ���������������������������� ���������������������������� ��������������� ���������������� !"����#$!���������� ������ ������ �����������������%�������� ������ ���������� ��� � ������ &��� ����������������'���������(� ��������� ����� ��������)�������� ��������������)�%���������� &��� ��%������ ������ �����������*���+���������������� +������������ �� ������� &��� ������� �������������,�� ���������������%������������-��������)����(����������� ��� +����������������� ��������������������(��� ��������� ��������������)�.��������"���+������� ��� ���� �� �������������������� ����� /�!�0�11�2#!3�!�����40� !!! '��."���� ������ ������������������ ���������� �����)�������� (�)�."��(���� ������������������������(�������� �����������5��6�7������� ������ ����������������� �������������)������� )���������� ���������� �� ������������������ ���6�8��� ����������� ����� ����������������������� ��������� ����� ����������6���� �������������������� ��� ������������������������ ��������������������6�*����(�� ���9 ������� ��������� ����������%�������&���&������������ �� ����� �����������)��+���������� �%�� � ������ ������������� ������� ����� &��&���&���������� ������"����������������� ������ &��� ������������"���� �����:���� �����;��6�<���� ��%��)������,�� ���������������������������� �� �"�%���������������������,�� ����������������������������)��+������������������ ��������� &��� ��������������������� �������� ����+���.�� ��������������� �������,�� ��������� ���� ����������� -�� ������)�������� �������� ����������������������(�� ��� ������ ������ ���������)����9������ ������������ ������ ���������� ����� ������"�%�����������&������������ �� 5��� ��9������������ �������( ��)�����������=���������� �9 ���������+%���������� �� ���������>������? ��� � ����� ��� �� &��� �������������� ������( ������������ ������ ����������"���� ���������������=��������9����������� ��������)��� ��9�����)������ @��� �� ����� ���������������� ��>�"����(�)��� �������� &��� ������������������� �������������� ������ ����������"������ &��� ����&������ ����������� ������=���9���������A� +)����(������� ��� +�����������-��������������%������� ������������ &��� ���������������� ����)��� ��9�����)��(�������������������������)��������������������������&��� ��������������A��������������������� ������������������)��� ��������� ��������� �����������)��+��������@��������"������� � ����� ��,������������� ���������9�����)������(����%���%�� ����������� ������ @�������9��=B7>�%���� �������.����������������� ������ ��������A���

Page 9: Análisis Dimensional

� ������������ �������������������������������� �������������������������� ���������������� ������������������� ���������� �!" ������#�����$������������ �����������������%�������� ��������� ������&��'���������������������� ���� ��������������������� ����(����)������ ��������������������*����(������������+����� �!" �$ �� �% �& ���," �� �� ��� ������������������������#������)��+�����-��#�./0,1���#���������� �� �����)����������� �������������2��-��#�)���������� ��1��������������������������������0��3������������������������� ���������������������������4�(����������������������������������� �����*�����+�& ���'�$��5��6 �����#�����7������8������ ������������ ����������������������� �(���������#���������� �� ����������� ����#������5 �� ���������9���� �������� �� �������1�: ������������� ������������� �� ���(� +�� ; <; <;<; < ; <;<; < ; <;<; < ; <;<= = == = = > > >> > > ? ? ?? ? ? @ @@ @ @ A B CD E F > = >= G A B CD E F > = => H A B CD E F > = = =? A@ B CD E F > = =@ IJ KL G L KLGI M KL G L LGI KL G L KLGI N KL G L LGO O OO O OO O O OO O O:P&� P: P&� P: P&� %P: P&� P �Q������� ����������� ����������� ������ � �������� � ������� ��������������������� ���� ��������������� �������9�� � ����9 �' ������������ �����������#���������� �� ������-�����������#���������������������������#���������� �� ����������������:����3����)�����������������������#�������������)����� �� ������������ ������������ �� �� ��������R������������������� ��������� � ������ +� STUVWXYZ[WX\Z]XVTYT\Z[������9�� � ��������������� �� ����������#������:�� �� �������� ���� ���������)������������ ����� �� ���� �� �� ���+�_�������������������:����+� VWXYZ[WX\Z]XVTYT\Z[�5������#�������#����� �� ����+�9�����,�"�a�9��,���b���������������� ��������� ���+�/29���������,�"�a����,�/��/'��/2�,�"�a�'��,�/2�5����� �9��,�/�b�'��,�/2b����,�/0 ��������)�� �������������� �����������������:���� +� STUcZTdZ[eZfghU ghcd[ef�_� � �# ������������������������������������� ����������������� �+�ighcd[efUjkS[ilSflSmn�

Page 10: Análisis Dimensional

� ������������ ����� � ��� ���� ���������� ����������� �������� ��� ���������������� ��� ������������������ ���������� ������ ����������� �������� ��������� ���������� ����������� ���� �!" � �!"#"�$"%&#�'(�"()*+ + �,+-&( +�("*��./�������0� �1�2���3�4��567��8��� 9��0 � �����������:����� ��� �� � ���� ���2����������� ����� ���������� �1����� ; ����<��=./1�>1�?1�@1��1�78�A�����B��0 � �����������:����� ��� � :��1�.C��� �� � � ���� ������������� � �� � ������/����� �� � :�8��2����:����� ��� � ��������������������� ���� ��� ������� ������D+E*+�F#"GH"�I��J3���K��1�L>� �����������M��1�NO�P�� �0�� ����3 �O����Q1�0���� �J/ �����R ����7 � �� �����99��. R��S�R��� ���T0�P78���0�����������1�L������>� ������ � �3�� ������=����U����� �������������� ��� �� ��� �� ���O Q1�0���� �J/ �����V������99��. R��S�R��� ���T0�P78���7 ��M��������O���1�L>� �����������M�������KO ��M����3�� ��Q1�W�O��N� M�X�0���1�V����9YZ[��