análisis de vibraciones mecánicas de las estructuras de...

Análisis de vibraciones mecánicas de

las estructuras de lubricación y control

de un turbogenerador de 15 MW

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA

SECCIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIÓN

México, Agosto 2010

TESIS QUE PARA OBTENER EL GRADO DE MAESTRO EN CIENCIAS CON ESPECIALIDAD EN INGENIERÍA MECÁNICA PRESENTA: ING. FERNANDO RIVERA PEREZ

DIRECTOR: DR. VALERY ROMANOVICH NOSSOV DR. JOSE ANGEL ORTEGA HERRERA.

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL SECRETARIA DE INVESTIGACIÓN Y POSGRADO

CARTA CESIÓN DE DERECHOS

En la Ciudad de México, Distrito Federal, el día 03 del mes de Agosto del año 2010 el que

suscribe FERNANDO RIVERA PEREZ alumno del Programa de MAESTRIA EN

CIENCIAS EN INGENIERÍA MECÁNICA con número de registro A080123, adscrito a

la Sección de Estudios de Posgrado e Investigación de la ESIME Unidad Zacatenco,

manifiesta que es autor intelectual del presente Trabajo de Tesis bajo la dirección del DR.

VALERY ROMANOVICH NOSSOV Y DR. JOSE ANGEL LODEGARIO ORTEGA

HERRERA y cede los derechos del trabajo intitulado: “ANÁLISIS DE VIBRACIONES

DE LAS ESTRUCTURAS DE LUBRICACION Y CONTROL DE UN

TURBOGENERADOR DE 15 MW” , al Instituto Politécnico Nacional para su difusión,

con fines académicos y de investigación.

Los usuarios de la información no deben reproducir el contenido textual, gráficas o datos

del trabajo sin el permiso del autor y/o director del trabajo. Este puede ser obtenido

escribiendo a la siguiente dirección: [email protected]

Si el permiso se otorga, el usuario deberá dar el agradecimiento correspondiente y citar la

fuente del mismo.

FERNANDO RIVERA PEREZ

AGRADECIMIENTOS

El autor desea agradecer al departamento de Servicios y Energía de la Cervecería Modelo,

S.A de C.V. Por su apoyo Incondicional para el termino de mis estudios de Maestría, en

especial al Ing. Miguel A. Fragoso, Ing. Luis A. Quiñones, Ing. Rogelio Franco, Ing. Edgar

Alejandro Peréa e Ing. Miguel Olguín Méndez por la oportunidad que se me dio para

concluir los estudios de maestría.

Un agradecimiento a la Gerencia General y al Ing. Montoya por la motivación que nos

muestra para continuar nuestros estudios para nuestro desarrollo profesional.

Al igual no quiero dejar pasar sin hacer un reconocimiento a los departamentos de Recursos

Humanos y Capacitación en especial al Lic. Pablo León y Lic. Miguel Ángel Vergara. Por

sus sabios consejos durante mis estudios de Maestría.

A mis compañeros de trabajo a todos un caluroso agradecimiento en especial a Félix

Hernández, Miguel A. Plata, José Luis Fernández, David Escamilla, Roberto Valencia,

Miguel García, Juan Morales, Martin García, Edgar García, Jorge Ramírez, Ascensión

Flores, Alejandro Pérez, Mauricio Castro, Omar Hernández, Javier Acosta, Eduardo

Rangel, Jesús Rubio y José Luis Palafox por su conocimientos que me enseñaron y

capacitaron para realizar cada día mejor mi trabajo.

A mis padres por estar conmigo en todo momento apoyándome para continuar con sus

enseñanzas, valores y la educación que me inculcaron. Lo más importante su apoyo

incondicional para la realización de mis estudios de maestría, en especial para ti mamá te

dedico este trabajo con todo mi amor y mi corazón por creer en tu hijo.

A mis amigos de ESIME- Zacatenco por apoyarme en mis estudios en especial a Omar

Hernández, Carlos Trejo y Luis Horta Aceves.

A mi primo M. en C. Carlos Rivera Guevara

Mis Hermanos Dr. Jaime Rivera, Bio. Hugo Rivera, Roberto Rivera y Norma Rivera.

AGRADECIMIENTOS Deseo expresar mi más sincero agradecimiento a las personas que de alguna forma me han

brindado su ayuda en la elaboración del presente trabajo: al Dr. José Ángel Ortega Herrera,

Dr. NOSSOV VALERY a quienes me han tratado con honestidad y siempre sabio con los

consejos para la realización de la obra durante todos mis estudios de posgrado.

En especial un recuerdo muy especial y unas felicitaciones por el esfuerzo realizado a mi

familia a mi esposa M en A. Verónica Huerta Velázquez,. Mis hijos Brenda Rivera

Huerta y Diego Rivera Huerta.

INDICE

I

INDICE INDICE I

NOMENCLATURA V

INDICE DE TABLAS VI

INDICE DE FIGURAS IX

RESUMEN XIV

ABSTRAC XV

INTRODUCCION XVI

CAPITULO 1

ESTADO DEL ARTE

Página

1.1 Breve historia de los problemas de resonancia en el mundo 1 1.2 Vibraciones por flujo 2 1.3 Experimentos para el flujo de vibración en el mundo 3 1.4. Metodología para encontrar el flujo de vibraciones 6 1.5 Vibraciones inducidas por flujo 7 1.6 Descripción del análisis 8 1.7 Normatividad 10

1.7.1 Normativa de carácter nacional 11 1.7.2 Normas sobre la severidad de las vibraciones mecánicas 12 1.7.3 Carta de Rathbone 13

CAPITULO 2.

MONITOREO DE VIBRACIONES Y PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

2.1 Identificación del equipo para el monitoreo de vibraciones mecánicas 16 2.2 Vibración simple 18 2.3 Vibración compuesta 21 2.4 Vibración aleatoria y golpeteos intermitentes 21 2.5 Transformada de Fourier 22 2.6 Estudios realizados de vibraciones mecánicas 25

2.6.1 Arreglo anterior de válvula de alivio y puntos de monitoreo de las tuberías de aceite 25

INDICE

II

2.6.2 Análisis de colección de datos de vibración para la bomba principal de aceite y tuberías 26

2.6.3 Análisis gráfico 26 2.7 Inspección por análisis de vibraciones 30

2.7.1 Análisis de espectro fft 31 2.7.2 Análisis de forma de onda, en dominio del tiempo 33 2.7.3 Frecuencias naturales de las tuberías de salida del aceite de la bomba 34 2.7.4 Impulsos de choque producidos por la bomba 35 2.7.5 Vibraciones producidas por la bomba solo en el rango de frecuencias

naturales 35 2.7.6 Actividades a realizar 36

2.8 Herramientas para detectar frecuencia natural 37

2.8.1 Oscilación 37 2.8.2 Frecuencia natural 37 2.8.3 Resonancia: su diagnostico 38 2.8.4 Ensayo de frecuencia natural 39

2.9 Resultados con la carta de Rathbone 39 2.10 Planteamiento del problema 41

CAPITULO 3.

ANALISIS DINAMICO DE LA LINEA DE ACEITE DE CONTROL Y LUBRICACION (VARIACION DE FLUJO) EN LAS ESTRUCTURAS

3.1 metodología 42 3.2 causas de la vibración alrededor de la tubería de aceite 44

3.2.1 análisis de la vibración alrededor de la tubería de aceite por cada causa posible de vibración 45

3.2.2 vibración anormal alrededor de la tubería de la bomba principal de aceite 45 3.2.3 Análisis de la vibración de la tubería 46 3.2.4 Análisis de equipo auxiliar instalado en la trayectoria de la tubería 47 3.2.5 Análisis del diseño 48

3.3 Definición del sistema 49 3.3.1. Descripción de la tubería aceite de succión y descarga 50 3.4 Análisis hidráulico unidimensional 54 3.4.1 Premisas (fundamentos) 54 3.5 Simulación de la tubería de descarga 56

INDICE

III

3.6 Simulación de la tubería de succión 62 3.7 Análisis de resultados 65 3.8 Análisis hidráulico bidimensional con generación de vibraciones a condiciones

subsónicas 67 3.8.1 Sistema de descarga con la válvula reguladora de presión abierta al 100% 70

3.8.2 Sistema de descarga con la válvula reguladora de presión abierta al 85% 71 3.8.3 Comportamiento del aceite en el interior de la tubería 74

3.8.4 Análisis del sistema con una tubería de descarga de 8 in. 77 3.8.5 Análisis hidráulico en la válvula de seguridad-alivio 78 3.8.6 Análisis hidráulico en la válvula de seguridad-alivio en conjunto con la

tubería de succión y descarga 79 3.8.7 Análisis hidráulico en el sistema de succión de la bomba 81 3.8.8 Análisis de resultados 83

3.9 Recomendaciones para la operación de los equipos. 84

3.10. Resultados sobre las recomendaciones realizadas por personal de MITSUBISHI

Heavy Industries, Ltd. 89

3.10.1. Orden de servicio no. ss06-485 del día 8 de noviembre del 2006. 89

3.10.2. Orden de servicio no. yps07-0197 del 30 de mayo del 2007. 90

3.11 Conclusiones y recomendaciones 92

CAPITULO 4

ANÁLISIS ESTÁTICO DE LA LÍNEA DE ACEITE DE CONTROL Y

LUBRICACIÓN (FLEXIBILIDAD) EN LAS ESTRUCTURAS . 4.1 Modelo de elementos finitos 94

4.1.1 Formulación de las ecuaciones de navier-stokes 96

4.1.1.1 Espacio de funciones de prueba 96

4.1.1.2 Espacio de funciones de peso 97

4.1.2 Ecuaciones de navier-stokes en coordenadas cartesianas 98

4.1.3 Ecuaciones de navier-stokes en coordenadas cilíndricas 99

INDICE

IV

4.2 Análisis estático de la tubería de succión y descarga de aceite 100 4.2.1 Tipos de soportería 101 4.2.2 Análisis estático a la tubería de succión de la bomba principal

de aceite 102 4.2.3 esfuerzos 103 4.2.4 premisas para el análisis de esfuerzos 103

4.2.5 el cálculo del esfuerzo basado en ASME b31.1 104

4.3 Análisis estático 105

4.3.1 La deformación térmica 105

4.4 Resultados 107

4.4.1. Análisis de resultados de la tubería de succión de la bomba de

aceite de los turbogeneradores. 107

4.4.2 Resultados de esfuerzo y desplazamientos en tubería de succión

de la bomba principal por medio de la simulación 110

4.4.3. Análisis de resultados de la tubería de descarga de la bomba de

aceite de los turbogeneradores. 112

4.4.4 Resultados de esfuerzo y desplazamientos por medio de la simulación

en tubería de descarga de la bomba principal 115

CAPITULO 5

ANALISIS MODAL DE FRECUENCIAS Y RESONANCIAS EN LAS ESTRUCTURAS

5.1 Análisis de interacción fluido estructura 118 5.2 Análisis de resonancia 119

5.2.1 Ecuaciones que aplican y condiciones de frontera 120 5.3 frecuencia natural y resonancias 121

5.3.1 Análisis espectral 122 5.3.2 Resonancias y pulsaciones 123

5.4 Metodología 124 5.4.1 Frecuencias naturales 125 5.4.2 Frecuencias de excitación 127 5.4.3 Resultados obtenidos por el software ALGOR en la tubería de 129

descarga de aceite de control y lubricación

INDICE

V

5.4.4 Análisis de la tubería de succión y descarga por frecuencias de excitación 131

5.5. Evaluación a la línea de succión considerando la soportería propuesta por

MITSUBISHI 133 5.5.1 Frecuencias naturales en la tubería de succión de aceite 134 5.5.2 Análisis de resultados de la tubería de succión 136 5.6 Evaluación a la línea de descarga considerando la soportería propuesta por

MITSUBISHI (juntas de expansión) 137 5.6.1 Resultados de esfuerzos y desplazamientos 137

5.6.2 Frecuencias naturales en la tubería de descarga de aceite 139 5.6.3 Arreglo propuesto sin juntas de expansión (cálculo de frecuencias

naturales) 140

5.6.4 arreglo propuesto con una junta de expansión (cálculo de frecuencias naturales) 142

5.6.5 arreglo propuesto con dos juntas de expansión (cálculo de frecuencias naturales) 144

CAPITULO 6

PROPUESTAS DE SOLUCION AL PROBLEMA DE VIBRACION

6.1 Solución al problema 146 6.2 Propuestas de solución 153

CAPITULO 7

CONCLUSIONES 7.1 Conclusiones del proyecto de investigación 154 BIBLIOGRAFIA 157 REFERENCIAS 159

NOMECLATURA

V

NOMENCLATURA Símbolos matemáticos [ ] Matriz rectangular o cuadrada

, Vector columna, y vector fila 2, ,∇ ∇⋅ ∇ Operadores gradiente, divergencia y Laplaciano

Simbología c Velocidad del sonido en el fluido Do Diámetro exterior E Modulo de Elasticidad ΣF Fuerza Total Fa Fuerza Axial fn Frecuencia Natural I Momento de Inercia ρ Densidad del fluido n Vector unitario normal J Determinante de la matriz Jacobiana L Lagrangiana

,T

L L Operadores matriciales divergencia, y gradiente

Λ Densidad lagrangiana N Función de forma (o de interpolación)

δ Variacional φ, Φ Potencial de velocidad Ω Dominio del problema Γ Superficie frontera del dominio p, P Presión acústica Pn , Pn

m Polinomios de Legendre y polinomios Asociados de Legendre r Impedancia característica del material en la frontera

, ,u ur

Vector desplazamiento

ω Frecuencia angular x, y, z Coordenadas cartesianas Abreviaturas MEF Método del Elemento Finito RPM Revoluciones Por Minuto PCV Válvula de Control FSI Interacción Flujo Estructura FVI Flujo Inducido por Vibracion

INDICE DE TABLAS

VI

INDICE DE TABLAS

Tabla Página

2.1 Resumén de vibración de las tuberías de aceite 26

2.2 Frecuencias naturales 36

3.1 Causas de la vibración en las tuberías de aceite de control 44

3.2 Análisis de la bomba principal de aceite 45

3.3 Análisis de la tubería 46

3.4 Análisis de equipo auxiliar alrededor de la tubería 47

3.5 Análisis de diseño 48

3.6 Descripción del arreglo de tuberías en la descarga 50

3.7 Descripción del arreglo de tuberías en la succión 51

3.8 Propiedades típicas del aceite mobil light 51

3.9 Propiedades típicas del aceite mobil light calculadas 52

3.10 Datos de placa de la válvula de seguridad-alivio 52

3.11 Datos de placa de la válvula de reguladora de presión aceite 53

3.12 Datos de placa de la bomba de triple tornillo 53

3.13 Condiciones de operación del sistema de descarga. 69

INDICE DE TABLAS

VII

3.14 Presiones de los puntos de referencia 70

3.15 Presiones de los puntos de referencia 72

3.16 Velocidades en los puntos de referencia. 73

3.17 Velocidades en los puntos de referencia. 74

3.18 Presiones de los puntos de referencia. 77

3.19 Condiciones de operación del sistema de descarga y succión 78



3.22 Condiciones de operación del sistema de succión 82

4.1 Condiciones de operación del sistema. 100

4.2 Resultados de esfuerzos de la tubería de succión 107

4.3 Resultados de desplazamientos de la tubería de succión 109

4.4 Resultados de esfuerzos de la tubería de descarga 112

4.5 Resultados de desplazamientos de la tubería de descarga 114

5.1 Frecuencias de vibración del sistema 125

5.2 Condiciones de operación en la bomba de triple tornillo. 125

5.3 Frecuencia coincidente del sistema 127

5.4 Frecuencias de excitación que generan vibración 129

5.5 Frecuencias medidas y frecuencias calculadas 130

5.6 Frecuencias de excitación generadas por la bomba 130

5.7 Recomendaciones para las tuberías 131

5.8 Frecuencias naturales 134

INDICE DE TABLAS

VIII

5.9 Resultados de la frecuencia de excitación en la tubería 136

5.10 Frecuencias naturales de tubería de descarga de aceite 139

5.11 Desplazamientos máximos a diferentes frecuencias naturales 143

5.12 Resultados con dos juntas de expansión a diferentes frecuencias

naturales 145

5.13 Resultados de desplazamientos máximos 145

6.1 Resultados de frecuencias 152

6.2 Resultados de frecuencias medidas y calculadas 152

6.3 Resultados con dos juntas de expansión 153

INDICE DE FIGURAS

IX

INDICE DE FIGURAS

Figura Página

1.1 Esquema de la metodología FSI 8

1.2 Carta de Rathbone 14

2.1 Turbogenerador no. 4 de la cervecería zacatecas, S.A de C.V. 16

2.2 Vista de una turbina de vapor con un corte transversal 17

2.3 Bomba y tuberías de succión y descarga de aceite de control

y lubricación del turbogenerador 17

2.4 Arreglo de tuberías de succión y descarga de aceite para control

y lubricación 18

2.5 Análisis de masa resorte 19

2.6 Grafica amplitud tiempo 19

2.7 Reciproco del periodo es la frecuencia 19

2.8 Medidas de la amplitud 20

2.9 Curvas sinusoidales desfasadas a 90° 20

2.10 Vibración compuesta 21

2.11 Vibración aleatoria 22

2.12 Vibración de golpes intermitentes 22

2.13 Vibración compleja en tres dimensiones 23

2.14 Dominio del tiempo y su correspondiente en el dominio

de la frecuencia. 24

2.15 El primer instrumento de medición de vibraciones Schenck

Mostrado en la feria de Leipzig 1925 24

2.16 Arreglo actual de válvula de alivio y puntos de monitoreo de

las tuberías de aceite. 25

2.17 Espectro perteneciente a succión 1 27

2.18 Espectro perteneciente a succión 2 27

2.19 Espectro perteneciente a descarga 1 28

INDICE DE FIGURAS

X



2.22 Arreglo actual de válvula de alivio y puntos de monitoreo

de las tuberías de aceite. 30

2.23 Espectro de vibración M-003.06 31








3.1 Esquema de la metodología 43

3.1.a Sistema de aceite de lubricación de las unidades turbogeneradores

3 y 4, definido por tubería de succión y de descarga 49

3.2 Nodos de estudio para el análisis unidimensional 54

3.3a Flujo a la descarga de bomba, nodo 1. 57

3.3b Presión a la descarga de bomba, nodo 1. 57

3.4 Flujo desfogado por la válvula, nodo 22. 58

3.5 Presión a la descarga de la válvula, nodo 23 58

3.6a Fuerzas no balanceadas en un punto cercano a la succión de la

bomba, nodo 24. 59

3.6b Frecuencias en un punto cercano a la succión de la bomba, nodo 24. 59

3.7 Fuerzas derivadas por recirculación de la bomba, traqueteo, geometría

de la tubería y ligeramente los efectos de la pcv 124, en el nodo 3. 60

3.8 Fuerzas derivadas principalmente por la pcv 124, en el nodo 11. 61

3.9 Condiciones de presión a la entrada en el nodo 16. 61

3.10a Flujo a la succión de la bomba, nodo 20. 62

3.10b Presión a la succión de la bomba, nodo 20. 63

3.11a Efecto de la recirculación generadas nodo 25 63

INDICE DE FIGURAS

XI

3.11b Frecuencias generadas nodo 25 64

3.12 Fuerzas generadas en la tubería de succión por recirculación

y traqueteo de la válvula de seguridad-alivio, en el nodo 27. 64

3.13 Presión en el inicio de la tubería de succión. 65

3.14 Geometría interna de la válvula reguladora de presión PCV-124 67

3.15 Geometría a simular 67

3.16 Geometría interna de la válvula de seguridad-alivio. 68

3.17 Geometría a simular en 2d 68

3.18 Esquema de la descarga de la bomba. 69

3.19 Distribución de presiones en la válvula reguladora de presión

abierta al 100% 70


abierta al 85% 71

3.21 Velocidades en la descarga de la bomba 73

3.22 Velocidades en la válvula reguladora de presión 74

3.23 Vectores velocidad en los codos de 45º 75

3.24 Vectores velocidad en la válvula reguladora de presión 76


abierta al 85% 77

3.26 Distribución de presiones en la válvula de seguridad-alivio. 78

3.27 Vectores velocidad en la válvula de seguridad-alivio. 79

3.28 Distribución de presiones en la válvula de seguridad-alivio. 80

3.29 Vectores velocidad en la válvula de seguridad-alivio. 81

3.30 Esquema de la succión de la bomba. 82

3.31 Vectores velocidad en la succión de la bomba. 82

3.32 Momentos flexionantes y fuerzas cortantes 86

4.1 Metodología tridimensional (FSI) Interacción Fluido Estructura 95

4.2 Arreglo de tuberías de succión y descarga de aceite 96

4.3 Tubería de succión y descarga de aceite 100

4.4 Soportería considerada para trayectos horizontales de tubería 101

4.5 Soportería considerada para trayectos verticales de tubería 101

INDICE DE FIGURAS

XII

4.6 Soportería considerada para trayectos verticales de tubería elevada 102

4.7 Tubería de succión 102

4.8 Resultados de esfuerzos en tubería de succión 108

4.9 Resultados de desplazamiento en la tubería de succión 109

4.10 Grafica de esfuerzos en tubería de succión 110

4.11 Grafica de máximos y mínimos desplazamiento 110

4.12 Grafica desplazamiento 111

4.13 La tubería de descarga de la bomba principal de aceite 112

4.14 Resultados de esfuerzos en tubería de descarga 113

4.15 Resultados de desplazamiento en la tubería de descarga 114

4.16 Grafica de esfuerzos en tubería de descarga 115

4.17 Grafica de máximos y mínimos desplazamiento 116

4.18 Grafica desplazamiento 116

5.1 Metodología tridimensional (FSI) Interacción Fluido Estructura 119

5.2 Frecuencia natural de la estructura y soporte 122

5.3 Captura de análisis de vibraciones 123

5.4 Resonancia 123

5.5 Pulsaciones 124

5.6 Secuencia de actividades para el arranque y paro de turbogenerador 126

5.7 Tubería de descarga de aceite de la bomba principal 127

5.8 Análisis modal 128

5.9 Bomba principal de aceite 132

5.10 Rotación de la bomba principal de aceite 132

5.11 Tubería de succión con soportería 133

5.12 Resultados de esfuerzos en tubería de succión 133

5.13 Resultados de desplazamientos en tubería de succión 134

5.14 Resultados de desplazamientos en el análisis modal de frecuencias 135

5.14 Resultados de rotaciones en la tubería en el análisis modal

de frecuencias 135

5.15 Presiones que se somete la tubería de descarga 137

5.16 Resultados de esfuerzos en tubería de descarga de aceite 138

INDICE DE FIGURAS

XIII

5.17 Resultados de desplazamientos en tubería de descarga 138

5.18 Tubería de descarga sin junta de expansión excitada a 55.737 hz 140



5.21 Tubería de descarga con una junta de expansión excitada a 55.692 hz 142



5.24 Esfuerzos obtenidos con dos juntas de expansión 144

6.1 Esquema de la metodología FSI 147

6.2 Secuencia de actividades para el arranque y paro del turbogenerador 148


6.4 Espectro de vibración del sistema 151

6.5 Espectro de pulsaciones 151

RESUMEN

XIV

RESUMEN

Un análisis completo de vibraciones a sistemas de transporte y distribución de fluidos debe

contemplar: un estudio de flujo y su influencia en la generación de vibraciones (Flow

Induce Vibration, FVI), un análisis estructural a tuberías (condiciones estáticas), un análisis

del fluido y la estructura a condiciones dinámicas. El análisis de vibraciones pertenece a un

área de la Mecánica de Fluidos denominada Análisis de Interacción Fluido-Estructural

(Flow-Structure Interaction, FSI). En éste trabajo se presenta un estudio completo FSI

evaluando las Vibraciones Inducidas por Flujo, para lo cual se analizaron las condiciones

de operación de cada uno de los componentes del sistema de aceite de lubricación por

medio de simulación hidráulica en tres dimensiones. Realizaremos una metodología del

FSI, en esta investigación se planteo una metodología para el análisis y solución de vibraciones la cual

consistió en realizar estudios que se presentan por capítulos los cuales fueron al inició de la investigación se

monitoreo la vibración, después continuamos con el estudio análisis dinámico de la línea de aceite de

control y lubricación (variación de flujo) en las estructura, seguidos de análisis estático de

la línea de aceite de control y lubricación (flexibilidad) en las estructuras, se continuó con el

estudio principal para resolver la problemática de este problema y fue el estudio de análisis modal de

frecuencias y resonancias en las estructuras y finalmente terminamos con la propuesta de

solución al problema de vibración. Mediante la evaluación del fluido y la estructura a

condiciones dinámicas, requiere de mayores tiempos de simulación y de software más

especializado que permita simulaciones en tres dimensiones.

Cuando se ponen en marcha los dos turbogeneradores al llegar a la velocidad nominal

6020 rpm, las tuberías de succión y descarga de la bomba principal de aceite de control y

lubricación se encuentran en sus frecuencias naturales los dos sistemas y esta condición

produce el fenómeno de resonancia con una vibración de 40 mm/seg. Este exceso de

vibración según la norma ISO 10816-3, el diagnostico es: “La vibración se considera lo

suficiente severa para dañar la maquina”. El estudio se realiza utilizando modelos

unidimensionales basados en las ecuaciones de Navier Stokes bajo criterios de diferencias

finitas de primer orden, para cuantificar vibraciones a condiciones sónicas; y modelos en

dos dimensiones basados en modelos de turbulencia bajo criterios de diferencias finitas de

segundo orden, para cuantificar vibraciones respectivamente.

ABSTRAC

XV

ABSTRAC

A Complete analysis of vibration transmission and distribution systems of fluids should include: a study of flow and its influence on the generation of vibrations (Flow Induced Vibration, FVI), a structural analysis pipelines (static conditions), an analysis of the fluid structure and dynamic conditions. Vibration Analysis is part of an area called Fluid Mechanics Analysis of Fluid-Structure Interaction (Flow-Structure Interaction, FSI). In this paper we present a comprehensive study evaluating FSI Flow Induced Vibrations, for which analyzed the conditions of operation of each component of the lubricating oil system through three-dimensional hydraulic simulation. FSI will make a methodology, this research was proposed a methodology for the analysis and solution of vibration which was to conduct studies that are presented in chapters which were the research began monitoring the vibration, then continues with the study analysis line dynamic control and lubricating oil (flux change) in the structure, static analysis followed the line of control and lubricating oil (flexibility) in the structures, continued with the main study to solve the problem of this problem was the study of modal analysis and resonance frequency in the structure and finally finished with the proposed solution to the problem of vibration. By evaluating the structure of the fluid and dynamic conditions, requires more simulation time and specialized software that allows three-dimensional simulations.

When set in motion the two turbo-generators to reach 6020 rpm nominal speed, the suction and discharge of the main oil pump and lubrication control are in their natural frequencies of the two systems and this condition produces the resonance with a vibration of 40 mm / sec. This excessive vibration according to ISO 10816-3, the diagnosis is: "The vibration is considered severe enough to damage the machine." The study was performed using one-dimensional models based on Navier Stokes equations under the criteria of first-order finite differences, to measure vibrations at sonic conditions, and two-dimensional models based on turbulence models under the criteria of second order finite differences for quantify vibrations respectively. . .

INTRODUCCION

XVI

INTRODUCCION

Una problemática que se presentó en el año del 2005 al arranque de los 2 turbogeneradores

de 15 MW, marca Mitshubishi que se tienen instalados en la empresa Cervecería de

Zacatecas S.A de C.V. que su principal giro es la fabricación de cervezas en la cual tienen

una pequeña Termoeléctrica la cual realiza Cogeneración la cual generan electricidad para

toda la planta de fabricación y obtienen vapor de las turbinas para el cabezal de servicios

de vapor para elaboración y envasado principalmente. En está investigación se planteo una

metodología para el análisis y solución de vibraciones la cual consistió en realizar estudios

que se presentan por capítulos los cuales fueron al inició de la investigación se monitoreo

la vibración, después continuamos con el estudio análisis dinámico de la línea de aceite de

control y lubricación (variación de flujo) en las estructura, seguidos de análisis estático de

la línea de aceite de control y lubricación (flexibilidad) en las estructuras, se continuó con

el estudio principal para resolver la problemática de este problema y fue el estudio de

análisis modal de frecuencias y resonancias en las estructuras y finalmente terminamos con

la propuesta de solución al problema de vibración.

Cuando se ponen en marcha los dos turbogeneradores al llegar a la velocidad nominal

6020 rpm, las tuberías de succión y descarga de la bomba principal de aceite de control y

lubricación se encuentran en sus frecuencias naturales los dos sistemas y esta condición

produce el fenómeno de resonancia con una vibración de 40 mm/seg. Este exceso de

vibración es suficiente para causar daño severo al sistema según la norma ISO 10816-3, y

de acuerdo a esta misma norma, el diagnostico es: “LA VIBRACION SE CONSIDERA

LO SUFICIENTE SEVERA PARA DAÑAR LA MAQUINA” .

La tubería puede fallar o deformarse. la condición de temperatura operativa de este sistema

de tuberías es también motivo de preocupación. la magnitud de este cambio dependerá de

el coeficiente de expansión lineal. Esto cambia drásticamente la temperatura y el esfuerzo

que está sometido las tuberías. Con las frecuencias naturales que se igualan del

turbogenerador y de la bomba principal de aceite, producen resonancia en el sistema

cuando la bomba principal recibe esta perturbación de vibración inicia las vibraciones

inducidas por flujo al sistema y las tuberías se quedan vibrando. Una investigación similar

INTRODUCCION

XVII

ha sido realizada anteriormente en las instalaciones de la NASA, Castillo [1] creó un

modelo para estudiar la acústica inducir vibraciones, se obtienen resultados de ruido y de la

frecuencia.

Esta investigación de esta tesis se centrará en la el estudio en la estructura de la tubería. Al

igual identificare los componentes del sistema de aceite lubricación que influyen en la

generación de niveles vibración 40 mm/seg y cuantificar la magnitud de los efectos

generados, mediante una evaluación técnico-operativa y utilizando modelos de simulación

numérica que permita analizar hidráulicamente el sistema con modelos basados en criterios

de una, dos dimensiones y tres dimensiones



Induce Vibration, FVI), un análisis estructural a tuberías, equipos y accesorios (condiciones

estáticas) y un análisis del fluido y la estructura a condiciones dinámicas. El análisis

completo de vibraciones pertenece a un área de la Mecánica de Fluidos denominada

Análisis de Interacción Fluido-Estructural (Flow-Structure Interaction, FSI). Una

investigación de vibración inducida por fluido (Flow Induce Vibration, FVI), es presentada

en esta tesis. Tres modelos de elementos finitos para las tuberías fueron desarrollados: un

modelo estructural de elementos finitos con múltiples soportes para un análisis de

Frecuencias, un modelo de elementos finitos de fluido estructura y un modelo de fluido

transiente para análisis de una tubería llena de fluido. Las frecuencias naturales, esfuerzos

dinámicos, estáticos y térmicos, y las limitaciones de la tubería se investigaran y se

encontraran resultados.

El estudio se realiza utilizando modelos unidimensionales basados en las ecuaciones de

Navier Stokes bajo criterios de diferencias finitas de primer orden, para cuantificar

vibraciones a condiciones sónicas; y modelos en dos dimensiones basados en

modelos de turbulencia bajo criterios de diferencias finitas de segundo orden, para

cuantificar vibraciones . Los software utilizados son Bos Fluids versión 4.11 y Fluent

versión 6.0, Algor Version 22, ANSYS Version 12 respectivamente. Se realizo un estudio

más a fondo de las condiciones de la puesta en marcha de los turbogeneradores en el cual

se observara en qué momento se igualan las frecuencias naturales y podrán transmitirse las

INTRODUCCION

XVIII

vibraciones por flujo. Con lo cual estaremos concluyendo y terminando la problemática de

la alta vibración bajo una metodología fundamentada en la Ingeniería.

CAPITULO I ESTADO DEL ARTE

1

CAPITULO I

ESTADO DEL ARTE

1.1 BREVE HISTORIA DE LOS PROBLEMAS DE RESONANCIA EN EL MUNDO

En este capítulo abordaremos temas con una similitud a la de este trabajo de tesis, como

por ejemplo: lo que se hace en el mundo con respecto a este tipo de investigación, para

evaluar la calidad y aportación de esta investigación. Primeramente hablaremos de los

trabajos que se realizan en el mundo con la similitud de este trabajo de investigación.

• Uno de los principales problemas durante el ensayo de motores de cohetes de la

NASA es el las vibraciones experimentadas por el de escape en sus componentes.

La vibración de flujo inducido se produce cuando la frecuencia natural de la línea de

transporte de la carburante y el flujo de líquido son las mismas. Esta equiparación

de las dos frecuencias produce una condición conocida como la resonancia, este

comportamiento en muchos casos, es el colapso de todo un sistema. La condición de

la temperatura de funcionamiento de este sistema de tuberías es también motivo de

preocupación. Este sistema de tuberías que opera a una temperatura

extremadamente baja. Si la temperatura de un objeto es cambiado en la estructura,

el objeto será la experiencia longitud o superficie por lo tanto los cambios de

deformación de volumen. La magnitud de este cambio dependerá del coeficiente de

dilatación lineal. Esto cambia drásticamente la temperatura de crear el esfuerzo

adicional en el sistema de tuberías.

• La Universidad Brigham Young el M. en C.Matthew T. Pittard del Departamento de

Ingeniería Mecánica desarrollo la tesis,

SIMULACION BASADA POR EL METODO (LARGE EDDY SIMULATION)

VIBRACION DE FLUJO INDUCIDA POR TURBULENCIA PARA UNA

TUBERIA FLUJO LLENO, La cual habla de vibraciones por flujo causadas por el

flujo de tubería completamente desarrollada ha sido reconocida, pero no totalmente

investigado en condiciones turbulentas. Esta tesis se centra en el desarrollo de un

fluido-estructura numérica de interacción (FSI), modelo que ayudará a definir la


2

relación entre las vibraciones tubería de pared y las características físicas de flujo

turbulento. Los paquetes de software comercial FSI están basados en ecuaciones de

Navier-Stokes promediado Reynolds (RAN) los modelos de fluidos, que no calcular

las fluctuaciones instantánea en el flujo turbulento. Esta tesis presenta un enfoque

FSI basados en la simulación Eddy Grande (LES) los modelos de flujo, que se

calcule las fluctuaciones instantáneas en el flujo turbulento. Los resultados basados

en los modelos LES indican que estas fluctuaciones de contribuir a la vibración de

la tubería. Se demuestra que existe una relación cuadrática entre cerca de la

desviación estándar del campo de presión en la pared de la tubería y el caudal.

También está demostrado que una fuerte relación entre la vibración de la tubería y

el caudal existente. Esta investigación tiene un impacto directo en la generación de

electricidad como es el caso de las plantas geotérmicas, nucleares y otras industrias

de transporte de líquidos.

• En un mundo de causa y efecto, resulta natural para estudiar la forma en diferentes

medios interactúan. Desde el trágico fracaso del puente de Tacoma Narrows,

cerca de Seattle, es la prueba visual más del fenómeno físico llamado frecuencia de

resonancia. El 7 de noviembre de 1940, pocos meses después de haber sido

inaugurado el puente un día de viento este comenzó a ondear como si se tratase de

una bandera. Tras poco más de una hora de sacudidas y vaivenes el puente de 1,600

metros de longitud se derrumba y caía hecho pedazos al agua.

1.2 VIBRACIONES POR FLUJO

El transporte de líquidos a través de sistemas de tuberías es una práctica común. El término

sistema de tuberías no es nuevo, prácticamente cada persona ha utilizado uno. Por lo

general para los diseñadores hay muy poca comprensión del fenómeno detrás del uso de los

sistemas de tuberías. En algunas aplicaciones, como las plantas de energía, la falta de

tuberías los sistemas pueden causar graves pérdidas económicas y en el peor de los casos la

pérdida de recursos humanos vidas.

Algunos de los factores de diseño u operación que pueden causar fallas en las tuberías

son los sistemas: el apoyo incorrecto, los cambios de presión transitoria, el flujo de las


3

vibraciones inducidas y térmicas. Varios códigos estándar han sido desarrollados para

regular el diseño y cálculo de los sistemas de tuberías.

Existen diversos tipos de fenómenos que pueden inducir vibraciones en los componentes;

remolinos, turbulencias, martillo de agua, acústica, entre otros.

Emisión de vórtices se produce cuando el flujo de sortear un obstáculo como el cilindro, la

esfera o cualquier objeto perturbar otros; que resulta en vórtices detrás de la botella. Estos

vórtices se mueven aguas abajo de la tubería en una frecuencia, si las condiciones son

apropiarse de estas frecuencias de excitación puede inducir vibraciones. Cuando la

velocidad del fluido supera cualquiera, pero los más pequeños los valores característicos de

la "Filtración" corrientes, los remolinos se forman incluso si la superficie de la canal de

flujo es perfectamente lisa. El flujo es turbulento dice que después de alcanzar un

determinado Número de Reynolds. El flujo de turbulencia en la mayoría de la aplicación

que se desea, un típico la aplicación es aumentar la eficiencia de un intercambiador de

calor. La fuerza generada por el flujo de turbulencia tiene la característica de ser al azar.

Con las condiciones adecuadas, esta fuerza va a inducir vibraciones a la tubería, este tipo de

vibración se le llama turbulencia inducida por vibraciones, (FIV).

En consecuencia, el flujo de fluidos y la superficie sólida se acoplan a través de las fuerzas

de ejerce sobre la pared por el flujo de fluidos. Las fuerzas de líquidos a causa de la

estructura de deforme, y como la estructura se deforma, entonces, produce cambios en el

flujo. Como resultado, la retroalimentación entre la estructura y el flujo se produce: la

acción-reacción. Estos fenómenos es lo que se llame a la interacción fluido estructura.

Debido a la interacción entre el flujo de fluidos y la superficie sólida de las ecuaciones de

movimiento que describen la dinámica. Esto hace que el problema más difícil, e incluso

peor cuando el flujo es turbulento. Además, esto significa que las ecuaciones de Navier-

Stokes, la ecuación y la ecuación de la estructura de la superficie sólida deben ser resueltas

simultáneamente con sus condiciones de contorno correspondientes.


4

1.3 EXPERIMENTOS PARA EL FLUJO DE VIBRACION EN EL MUNDO

Uno de los primeros estudios experimentales para el flujo de vibración inducida de una

tubería debido al flujo interno fue realizado por Saito, et al. Se cuantificó en 1990, sus

conclusiones al representar la raíz cuadrada media de la presión y los valores de aceleración

frente a la velocidad de flujo. Sin embargo, las mediciones fueron tomadas inmediatamente

después de que el líquido pasa a través de un orificio, lo que alteró el diámetro de la tubería,

por lo que el flujo no está plenamente desarrollado. Además, no se hacía distinción entre la

vibración causada por el líquido "golpear" el orificio y la vibración causada por la

turbulencia.

En 1999, Evans observó una relación similar entre la velocidad del flujo y las vibraciones,

lo que llevó finalmente a una patente en su estudio, los datos grabados, el acelerómetro en

el exterior de un tubo que transporta el flujo completamente desarrollado. Se cuantifica esta

relación trazado desviación estándar de los datos del acelerómetro de series de tiempo en

contra de la tasa de flujo, como se muestra en. Sus estudios concluyen que existe una fuerte

relación entre la la amplitud de las vibraciones y el flujo de masa a través de la tubería. Este

fenómeno puede ser experimentado por poner su mano en una manguera y abrir la llave del

agua y sentir el movimiento de vibración aumentará a medida que aumenta el flujo. Por lo

tanto, no es de extrañar que Evans también la teoría de que las vibraciones eran

consecuencia directa de la amplitud de las fluctuaciones de presión en la pared de la

tubería. A pesar de que Evans hizo esfuerzos para eliminar todas las otras causas de

vibración, sus estudios son todavía claro si las variaciones de presión turbulenta provocaron

por sí solos las vibraciones.

El estudio de la interacción entre el fluido y la estructura se ha convertido en una

importante área de investigación científica. Interacción Fluido-Estructura (FSI) es el campo

de estudio que investiga este fenómeno físico. En el ámbito de FSI, existe un subconjunto

llamado flujo inducido por las vibraciones. La investigación en este campo los intentos de

cuantificar la vibración de una estructura causado por un líquido que fluye el pasado a

través de él. En general, el flujo inducido por las vibraciones se divide en tres mecanismos

principales: la turbulencia inducida por las vibraciones, como se observa en las tuberías

aleteo, derramando vorticidad inducida por las vibraciones, el fenómeno que destruyó el


5

puente de Tacoma, y la inestabilidad fluido elástico una forma única de flujo inducido

vibración que se observa más comúnmente en intercambiadores de calor usados en plantas

nucleares después de que la velocidad del tubo llega a un valor 2 crítico de estos, el

fenómeno de la turbulencia inducida será el tema central de esta investigación,

específicamente las vibraciones de una tubería con flujo totalmente desarrollado fluido

turbulento.

La vibración de una tubería de transporte de líquidos ha sido reconocida por los

investigadores y cuantificarán mediante analítica, numérica o técnicas experimentales. En

el pasado, los investigadores, como Saito3, Evans4, Durant5, 6, Brevart7 y Kim8

investigado y tratado de cuantificar la relación entre la tasa de flujo de fluidos y la

vibración de tuberías. Aunque los resultados varían, los investigadores propusieron que la

vibración tubo fue un resultado directo de las fluctuaciones de presión en la pared de la

tubería inherentes a un flujo turbulento. Los investigadores se enfrentan a desafíos únicos a

su método de resolver este problema FSI a través de medios analíticos, numéricos o

experimentales. Actuales técnicas analíticas y numéricas modelo de flujo de líquido

utilizando supuestos simplificadores, normalmente basado en el tiempo

un promedio de ecuaciones, que no proporcionan valores instantáneos. Incluso

comercialmente disponibles los códigos numéricos para este tipo de análisis son

insuficientes. Los códigos comerciales FSI uso de Navier-Stokes promediado Reynolds

(RAN) los modelos basados en turbulento.

Sin embargo, estos códigos no se producen variaciones de presión en el fluido-estructura de

interfaz, por lo que no logrará el objetivo de este estudio. Soluciones experimentales

pueden ser largas y costosas. También puede ser difícil aislar las vibraciones inducidas por

las fluctuaciones de presión solo. Debido a estos desafíos, cuantificar con precisión las

vibraciones inducidas por las fluctuaciones de presión es el único que aún no se ha logrado.

Aunque los métodos descritos anteriormente no son suficientes para resolver el problema

FSI de flujo completamente desarrollado tubería turbulentos, hay técnicas numéricas, que

son suficientes para modelar el líquido solo. Estas técnicas se basan en lo que se conoce

como Large Eddy Simulation (LES).


6

Un modelo de desarrollo de este tipo también proporcionará un punto de referencia y el

método para la investigación de problemas similares FSI donde los datos experimentales

sería difícil de lograr.

1.4. METODOLOGÍA PARA ENCONTRAR EL FLUJO DE VIBRAC IONES






Análisis de Interacción Fluido-Estructural (Flow-Structure Interaction, FSI).

“En éste trabajo se presenta la primer etapa de un estudio completo FSI evaluando las

Vibraciones Inducidas por Flujo, para lo cual se analizaron las condiciones de operación de

cada uno de los componentes del sistema de aceite de lubricación por medio de simulación

hidráulica en una y dos dimensiones. Realizar la segunda etapa del FSI, mediante la

evaluación del fluido y la estructura a condiciones dinámicas, requiere de mayores tiempos

de simulación y de software más especializado que permita simulaciones en dos y tres

dimensiones. Sin embargo la experiencia recomienda que con realizar la primera etapa es

suficiente para evaluar sistemas ya instalados, por lo que realizar un estudio de vibraciones

de forma total solo será necesario cuando se planten realizar el diseño completo de sistemas

de transporte y distribución de fluidos”.

Las Vibraciones Inducidas por flujo son generadas de acuerdo a tres mecanismos:

Vibraciones Elástico-Acústicas.- Derivadas por lo cambios energía que se generan

entre la energía de presión y la energía cinética (velocidad). Son fenómenos que se

desplazan por medio de ondas acústicas en los fluidos y se propagan a velocidades

sónicas.

Vibraciones por Vorticidades.- Cuando se tiene un objeto intrusivo en la trayectoria

de un fluido este produce ondas de choque cuando el fluido se impacta sobre él.

Además de que el fluido después de su choque con el objeto, al final forma patrones


7

de flujo caóticos en forma de remolino, que generan fuerzas negativas y positivas a

la vez y que por lo tanto son energías que se traducen en movimientos oscilatorios

en la estructura (flutter), lo que lo convierte entonces en un mecanismo de

generación de vibración. Los patrones caóticos son arremolinamiento del fluido, por

lo que si se presentan arremolinamiento de flujo por otras circunstancias, como por

ejemplo el paso por accesorios, durante el trayecto del fluido en el sistema, aunque

no esté presente un objeto intrusivo, se tendrá movimientos oscilatorios.

Vibraciones por Turbulencia.- Un flujo turbulento es un flujo con comportamiento

caótico forzado a tener una trayectoria fija (una sola dirección de flujo), por ello la

turbulencia de un fluido es el viaje desordenado del flujo que es derivado

principalmente por velocidades altas de fluidos viscosos que son adherentes a las

paredes del fluido y por los cambios de dirección provocados por la geometría de

las tuberías, accesorios o equipos. El comportamiento caótico del fluido mantiene

un constante choque del fluido con las paredes de la estructura que lo contiene, por

lo tanto el continuo choque de líneas de corriente del fluido con la estructura es un

mecanismo de generación de vibración.

Los tres mecanismos arriba descritos se asocian en dos grupos, de acuerdo a sus criterios de

causa-efecto:

Vibraciones Sónicas.- Son las generadas por fenómenos que se propagan a

velocidades sónicas. Se presentan a bajas frecuencias. Aplica para el caso de

Vibraciones Elástico-Acústicas.

Vibraciones Subsónicas.- Se generan generalmente por fenómenos que se propagan

a velocidades por debajo de la velocidad del sonido. Su evaluación puede ser válida

en estado estable en algunos casos. Se presenta a medianas frecuencias. Aplica para

el caso de Vibraciones por Vorticidad y por Turbulencia.


8

1.5 VIBRACIONES INDUCIDAS POR FLUJO

En resumen, la Figura 1 presenta en forma esquemática la estructura de análisis de la

Metodología FSI, Interacción Fluido y Estructura.

Metodología FSI Interacción Fluido y Estructura

Vibraciones Inducidas por Flujo

Análisis Estructural Estable

Análisis Fluido Estructura

Vibraciones Elástico-Acústicas

Vibraciones por Vorticidades

Vibraciones por Turbulencia

Fenómenos Sónicos Fenómenos Subsónicos

Condiciones de Flujo Constante

Condiciones de Flujo Dinámicas

FIGURA 1.1 ESQUEMA DE LA METODOLOGIA FSI

1.6 DESCRIPCION DEL ANALISIS

La evaluación del sistema, para identificar los elementos generadores de vibración y

cuantificar sus efectos, se limita a la etapa de análisis de Vibraciones Inducidas por Flujo

debido a que es una evaluación a un sistema ya construido y no se requiere condiciones de

evaluar condiciones de diseño. Por lo tanto el desarrollo del trabajo se plantea de la

siguiente forma:

1. Análisis de Vibraciones Sónicas (Elástico-Acusticas).- Se realiza por la evaluación

unidimensional con el software Bos Fluids versión 4.11, simulando todo el sistema

a su vez y planteando el escenario operativo de recirculación de flujo en la bomba.


9

El fenómeno de recirculación en la bomba es provocado en primera instancia por un

regreso de flujo desde la válvula reguladora de presión al sistema y por un muy

probable regreso de flujo de la válvula de alivio seguridad en la succión de la

máquina, por lo tanto una recirculación de flujo en la bomba se plantea como

aumentos y disminuciones de flujo repentinos en el sistema, condición que será

corroborada más adelante con las simulaciones. De acuerdo con la inspección de

campo y la recopilación de información no existe otra alteración posible en el

sistema.

2. Análisis de Vibraciones Subsónicas (Vorticidades y Turbulencia).- Se realiza con la

evaluación en dos dimensiones utilizando el software Fluent versión 6.0, lo que

obliga a platear el sistema en un solo plano, condición suficiente para representar

los efectos de los accesorios y cambios de dirección del fluido. Una simulación en

tres dimensiones seria más provechosa por que se pueden visualizar efectos severos

como los generados por cambio de flujo en tres planos diferentes (flujo swirling o

tipo tornillo), sin embargo requiere de mayor tiempo de simulación. La simulación

en dos dimensiones ofrece buenos resultados para identificar las condiciones de

generación de vibración en el sistema y en cada componente, y la simulación en tres

dimensiones ofrece más detalle para una misma evaluación.

Figura 1.1 ilustra la situación actual y retos en el ámbito de la turbulencia inducida por FSI.

Como se indica, el objetivo de esta tesis es construir sobre las capacidades actuales de los

modelos numéricos y desarrollar un modelo basado en Algor V22, que representa las

fluctuaciones de presión instantánea en el flujo. Este modelo se utilizará para determinar la

relación entre el ruido de flujo, medido por la aceleración de la tubería y el caudal en la

tubería. FSI MODELOS, Puesto que las soluciones analíticas para el problema FSI

implican muchas suposiciones, una mejor comprensión de este fenómeno es más probable

que se logre mediante modelos numéricos. Por lo que el trabajo de esta investigación, se

basara en el modelado primero de los fenómenos FSI para el flujo de tuberías de aceite Se

produjo durante la segunda fase de los trabajos realizados por Saito et al. Para confirmar

sus datos experimentales, Saito importado las presiones experimentales medidas desde la

pared del tubo en un FEA ® NASTRAN modelo 3D. Esto dio lugar a un modelo de baja


10

resolución espacial que parecía un enfoque razonable, pero requiere de datos

experimentales. De trabajo de Saito fue uno de los primeros intentos de modelar el

comportamiento de una estructura de fuerzas ejercidas por un fluido. Algunos software

comerciales se han desarrollado que el modelo de interacción entre el fluido y la estructura,

por ejemplo, FIDAP ®, ALGOR ®, Adina ®, ANSYS ®, STRACO ®, SYSNOISE ®, y

IFSAS ®. Estos códigos para el análisis FSI se basan en el principio de transferencia de

energía.

Estos paquetes tienen un gran mercado, y se prevé que se utilizará en mayor medida que su

desarrollo se hace más sofisticado y fácil de usar. Muchos resultados interesantes se han

concluido los estudios FSI con estos paquetes. Por ejemplo, en 1998, Ortega utilizó FSI

para un modelo de aneurisma cerebral.

Como el daño a la pared del vaso se cree que es causada por el esfuerzo de corte de la

corriente, un modelo FSI se adapta perfectamente en esta situación. La investigación de

Ortega, ahora, cuando predice que paso. Muchos investigadores han utilizado otras FSI

para estudiar los flujos exteriores alrededor de los cuerpos (como prismas y cilindros

cuadrados), los flujos de inducir vibraciones en puentes.

De estos estudios, es claro ver que los modelos FSI desempeñarán un papel importante en

el diseño de ingeniería en el futuro. Sin embargo, tan sofisticado como todos estos

programas pueden ser, que todavía tienen limitaciones en la resolución de su campo de

flujo.

1.7 NORMATIVIDAD

Atendiendo al ámbito de desarrollo y de aplicación pueden distinguirse los siguientes tipos

de normas:

• Normas Internacionales (ISO – International Standards Organization).

Se consideran de máxima prioridad en transacciones internacionales, siendo en la

práctica el punto de partida para valorar la severidad de vibraciones. El principal

inconveniente que presentan dichas normas es su carácter general.

• Normas Europeas (EN). Dentro del ámbito de la Unión Europea, las normas o

directrices europeas van constituyendo en los últimos años la referencia a la que


11

adecuar las correspondientes Normas de carácter nacional. Así, es habitual que las

mismas incorporen en su preámbulo una afirmación del tipo:

• Normas Nacionales (UNE). Por ejemplo, la norma UNE 20-180-86, que se

comentará posteriormente. Esta norma debería ser la más utilizada para determinar

la severidad de la vibración en un determinado tipo de máquinas, aunque se

considera más como recomendación que como mandato legal.

• Recomendaciones y guías de los fabricantes. Son recomendaciones de los

fabricantes sobre los niveles de vibración permisibles por sus equipos. En la mayor

parte de los casos, se limitan al área de la turbo maquinaría, aunque hay una gran

tendencia a exigir este tipo de información al fabricante cada vez que se adquiere un

equipo crítico.

• Normas internas. Resulta recomendable desarrollar normativas internas propias de

vibraciones por ser las que mejor se adaptan a los equipos tipo de cada planta

productiva. Está en una de las tareas más difíciles dentro del Mantenimiento

Predictivo, pero se ve recompensada a medio plazo por los excelentes resultados

obtenidos.

1.7.1 NORMATIVA DE CARÁCTER NACIONAL

Además de las normas internacionales mencionadas en el apartado anterior, hay que volver

a recordar la existencia de normas españolas como la UNE 20-180-86 “Vibraciones

Mecánicas de determinadas Máquinas Eléctricas Rotativas de Altura de Eje Igual o

Superior a 56 mm”, basada en la norma ISO 2372, antes comentada. En aquellos casos en

los que se dispongan de sistemas de motorizado en continuo de maquinaria rotativa con

sensores de proximidad (sin contacto), es conveniente consultar también otras normas como

la API (Americam Petroleum Institute), en particular la norma API 670 y la norma VDI

2056. También hay que hacer obligada mención a toda aquella normativa que está

surgiendo en los últimos años en base a la obligada adecuación de carácter nacional de las

sucesivas Normas y Directivas Europeas que van siendo desarrolladas por el Comité

Europeo de Normalización (CEN); ya que, de acuerdo con las Reglas internas del CEN,


12

los siguientes Países están obligados a adoptar estas normas europeas: Alemania, Austria,

Bélgica, Dinamarca, España, Finlandia, Francia, Grecia, Irlanda, Islandia, Italia,

Luxemburgo, Noruega, Países Bajos, Portugal, Reino Unido, República Checa, Suecia y

Suiza. Se recogen a continuación de forma resumida algunos de los aspectos más

importantes de tres recientes normas UNE surgidas de las normas europeas elaboradas por

el Comité Técnico CEN/TC 231 "Vibraciones y choques mecánicos" , cuya Secretaría

desempeña DIN y por el Comité Técnico AEN/CTN 81 "Prevención y Medios de

Protección Personal y Colectiva en el Trabajo", cuya Secretaría desempeña AMYS-

INSHT:

_ UNE–EN 12096 (1997). Vibraciones mecánicas. Declaración y verificación de los

valores de Emisión vibratoria.

_ UNE–EN 1299 (1997). Vibraciones y choques mecánicos. Aislamiento de las vibraciones

de las máquinas. Información para la aplicación del aislamiento en la fuente.

_ UNE–CR 1030-1 (1995). Vibraciones mano-brazo. Directrices para la reducción de los

riesgos por vibraciones. Parte 1: Métodos de ingeniería para el diseño de máquinas

1.7.2 NORMAS SOBRE LA SEVERIDAD DE LAS VIBRACIONES MECANICAS

A la hora de llevar a cabo una clasificación de la severidad de la vibración en una máquina,

la variable del movimiento a considerar (desplazamiento, velocidad o aceleración de la

vibración) depende del tipo de norma y del rango de frecuencias a analizar, amén de otros

factores. Por ejemplo:

El análisis del estado vibracional de una máquina en el rango de 10 a 1.000 Hz, se suele

llevar a cabo a menudo en función de la velocidad de vibración, al resultar un parámetro

prácticamente independiente de la frecuencia en este rango, lo que facilita el llevar a cabo

una medida sencilla de la severidad de las vibraciones en una máquina.

Cuando se trata de analizar un movimiento armónico simple, puede llevarse a cabo el

estudio midiendo valores pico a pico, o valores rms, del desplazamiento en vibración. Sin

embargo, para máquinas cuyo movimiento es más complejo, el uso de estos dos índices da

lugar a resultados claramente diferentes debido al distinto peso aportado por los armónicos

de más alta frecuencia.


13

En máquinas rotativas con velocidad de giro dentro del rango de 600 a 12.000 RPM, el

valor RMS de las amplitudes de la velocidad de vibración suele corresponderse bastante

bien con el nivel de severidad de la vibración. Así, la International Standards Organization

(ISO) define como “severidad de la vibración” el mayor valor rms de la amplitud de

velocidad de vibración obtenido en la banda de Frecuencia 10 – 1.000 Hz y medido en unos

puntos preestablecidos de la estructura. Por lo tanto, por regla general, las normas de

severidad de vibraciones de maquinaria se basan en dos parámetros de la vibración:

amplitud y frecuencia. A continuación, se van a comentar algunas de ellas y su aplicación a

los diferentes tipos de maquinaria establecidos anteriormente.

1.7.3 CARTA DE RATHBONE

Es la primera guía (no norma) de amplia aceptación en el ámbito industrial. Fue

desarrollada en los años treinta y perfeccionada posteriormente. La Carta dispone de dos

escalas logarítmicas: frecuencial en hercios (Hz) y amplitudes en desplazamiento (Pico),

mediante las que se podrá determinar directamente la severidad de la vibración. Las

principales limitaciones de dicha carta son las siguientes:

• No tiene en cuenta el tipo de máquina, la potencia y la rigidez de los anclajes.

• La carta es aplicable solamente a los equipos rotativos y no a los alternativos.


14

CARTA DE RATHBONE

FIGURA 1.2 CARTA DE RATHBONE

Cuanto mayor es la frecuencia, la amplitud de vibración en desplazamiento tiene que ser

menor para que se conserve la misma severidad. Es decir, si un equipo vibra a 300 RPM

con 100 micras P-P, la severidad es “buena”, pero si la misma amplitud corresponde a una

frecuencia de 4.000 CPM, entonces la severidad es “muy severa”. La vibración a baja


15

frecuencia es menos peligrosa, que la vibración a alta frecuencia, de ahí que las averías de

engranajes y rodamientos, que se producen generalmente a alta frecuencia, sean muy

peligrosas. Este es el motivo por el que las amplitudes de baja frecuencia se miden en

desplazamientos y las de alta frecuencia, en velocidad o aceleración. La carta de Rathbone

fue creada para máquinas de bajas RPM

CAPITULO II MONITOREO DE VIBRACIONES Y PLANTAMIENTO DEL PROBLEMA

16

CAPITULO II

MONITOREO DE VIBRACIONES Y PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

2.1 IDENTIFICACION DEL EQUIPO PARA EL MONITOREO DE

VIBRACIONES MECANICAS

Desde su arranque y puesta en marcha de los turbogeneradores No. 3 y No. 4 marca

Mitsubishi con capacidad de 15 Megawatts cada turbogenerador de la Cervecería de

Zacatecas, S.A. de C.V.

Presento alta vibración y se iniciaron las siguientes acciones para monitoreo. Se dio aviso a

la empresa que vendió los turbo-generadores Mitsubhisi Heavy Industries, LTD.Yokohama

Dockyard & Machinery Works, de la alta vibración que presentaba los Turbogeneradores

instalados en la Cervecería Zacatecas, S.A. de C.V.

FIGURA 2.1 TURBOGENERADOR NO. 4 DE LA CERVECERÍA ZACATECAS, S.A DE C.V.


17

FIGURA 2.2 VISTA DE UNA TURBINA DE VAPOR CON UN CORTE TRANSVERSAL

FIGURA 2.3 BOMBA Y TUBERÍAS DE SUCCIÓN Y DESCARGA DE ACEITE DE CONTROL Y LUBRICACIÓN DEL TURBOGENERADOR

El problema que presento las turbinas de Cervecería Modelo de Zacatecas fue alta vibración en las Tuberías de aceite de control y lubricación para la propia turbina estaba muy excedido el valor de vibración y se realizó lo siguiente:

Se realiza el plano de las tuberías en 3 dimensiones para visualizar la problemática de una manera mejor.


18

FIGURA 2.4 ARREGLO DE TUBERIAS DE SUCCION Y DESCARGA DE ACEITE PARA CONTROL Y LUBRICACION

2.2 VIBRACIÓN SIMPLE La base principal de las señales de vibración en el dominio del tiempo son las ondas

sinusoidales. Estas son las más simples y son la representación de las oscilaciones puras.

Una oscilación pura puede ser representada físicamente con el siguiente experimento:

Imagínese una masa suspendida de un resorte como el de la figura 2.5, si esta masa es

soltada desde una distancia Xo, en condiciones ideales, se efectuará un movimiento

armónico simple que tendrá una amplitud Xo. Ahora a la masa vibrante le adicionamos un

lápiz y una hoja de papel en su parte posterior, de manera que pueda marcar su posición. Si

jalamos el papel con velocidad constante hacia el lado izquierdo se formará una gráfica

parecida a la figura 2.6, el tiempo que tarda la masa para ir y regresar al punto Xo siempre

es constante. Este tiempo recibe el nombre de período de oscilación (medido generalmente

en seg o mseg) y significa que el resorte completó un ciclo.

El recíproco del período es la frecuencia (es decir F=1/P) la cual generalmente es dada en

Hz (Ciclos por segundo) o también Ciclos por minuto (CPM). Estos conceptos pueden

verse más claramente en la figura 2.7


19

De esta onda sinusoidal también es importante definir la amplitud y la fase.

FIGURA 2.5 ANALISIS DE FIGURA 2.6 GRAFICA AMPLITUD MASA RESORTE

FIGURA 2.7 RECIPROCO DEL PERIODO ES LA FRECUENCIA

La amplitud desde el punto de vista de las vibraciones es cuanta cantidad de movimiento

puede tener una masa desde una posición neutral. La amplitud se mide generalmente en

valores pico-pico para desplazamiento y valores cero-pico y RMS para velocidad y

aceleración (Ver fig.2.8).


20

FIGURA 2.8 MEDIDAS DE LA AMPLITUD

La fase realmente es una medida de tiempo entre la separación de dos señales, la cual puede

ser relativa o absoluta. Generalmente es encontrada en grados. La figura 2.9 muestra dos

señales sinusoidales de igual amplitud y período, pero separadas 90 grados, lo cual indica

que ambas curvas están desfasadas 90 grados.

FIGURA 2.9 CURVAS SINUSOIDALES DEFASADAS A 90°


21

2.3 VIBRACIÓN COMPUESTA Una señal compuesta es una sumatoria de varias señales sinusoidales que comprenden cada

uno de los componentes que se encuentran en la máquina, más todos los golpeteos y

vibraciones aleatorias. El resultado es una señal como la ilustrada en la figura 2.10

FIGURA 2.10 VIBRACIÓN COMPUESTA

2.4 VIBRACIÓN ALEATORIA Y GOLPETEOS INTERMITENTES Además de las vibraciones simples, también existen otros tipos de vibraciones como son la

vibración aleatoria y los golpeteos intermitentes. La vibración aleatoria no cumple con

patrones especiales que se repiten constantemente o es demasiado difícil detectar donde

comienza un ciclo y donde termina. Estas vibraciones están asociadas generalmente

turbulencia en sopladores y bombas, a problemas de lubricación y contacto metal-metal en

elementos rodantes o a cavitación en bombas (Ver Fig. 2.11). Este tipo de patrones es mejor

interpretarlos en el espectro y no en la onda en el tiempo. Los golpeteos intermitentes están

asociados a golpes continuos que crean una señal repetitiva. Estas se encuentran más


22

comúnmente en los engranajes, en el paso de las aspas de un impulsor o ventilador, etc.

Este tipo de señales tiende a morir debido a la amortiguación del medio. En la figura 2.12

se muestra claramente este fenómeno: un golpe intermitente que se amortigua con el medio.

FIGURA 2.11 VIBRACION ALEATORIA

FIGURA 2.12. VIBRACION DE GOLPES INTERMITENTES 2.5 TRANSFORMADA DE FOURIER Hasta ahora sólo hemos visto vibraciones en el dominio del tiempo, que son señales

directas de la máquina.

Como ya dijimos antes, en estas señales se encuentra plasmada toda la información acerca

del comportamiento de cada componente de la máquina. Pero hay un problema a la hora de

realizar un diagnóstico: estas señales están cargadas de mucha información en forma muy

compleja, la cual comprende las señales características de cada componente de la máquina,

por lo cual prácticamente queda imposible distinguir a simple vista sus comportamientos

característicos.


23

Existen otras formas para realizar un estudio de vibraciones, entre las cuales se encuentra

mirar esta señal en el dominio de la frecuencia. Esta es la gráfica de Amplitud vs.

Frecuencia y es conocida con el nombre de espectro. Esta es la mejor herramienta que se

tiene actualmente para el análisis de maquinaria.

Fue precisamente el matemático francés Jean Baptiste Fourier (1768 – 1830) quien

encontró la forma de representar una señal compleja en el dominio del tiempo por medio de

series de curvas sinusoidales con valores de amplitud y frecuencia específicos.

Entonces lo que hace un analizador de espectros que trabaja con la transformada rápida de

Fourier es capturar una señal desde una máquina, luego calcula todas las series de señales

sinusoidales que contiene la señal compleja y por último las muestra en forma individual en

el eje X de la frecuencia. En la siguiente ilustración de tres dimensiones (fig.2.13) puede

notarse claramente la señal compleja (en color verde), capturada desde una máquina. A

dicha señal se le calculan todas las series de señales sinusoidales en el dominio del tiempo

(vistas en azul) y por último se muestra cada una en el dominio de la frecuencia (vistas en

rojo). La figura 2.14 muestra una señal en el dominio del tiempo y su correspondiente en el

dominio de la frecuencia.

FIGURA 2.13 VIBRACION COMPLEJA EN TRES DIMENSIONES


24

FIGURA 2.14 DOMINIO DEL TIEMPO Y SU CORRESPONDIENTE EN EL DOMINIO DE LA

FRECUENCIA.

En el conjunto de categorías clasificadas se presentarán los espectros característicos de las

fallas más comunes. Estos espectros han sido el fruto de muchos estudios y se convierten en

“recetas de cocina” que ayudan a descubrir los problemas que pueden suceder en una

máquina, aunque en muchos casos es necesario realizar un análisis físico de la máquina.

FIGURA 2.15 EL PRIMER INSTRUMENTO DE MEDICIÓN DE VIBRACIONES SCHENCK MOSTRADO EN LA FERIA DE LEIPZIG 1925


25

2.6 ESTUDIOS REALIZADOS DE VIBRACIONES MECANICAS

En la empresa Cervecera de Zacatecas se realizó estudios de vibraciones mecánicas a los

turbogeneradores No. 3 y No. 4, los resultados fueron los siguientes:

Equipo(s): Turbogenerador No. 3. Fecha: 23 de Noviembre de 2006.

Antecedente: Se Monitorea vibraciones a la Turbina No. 3 y la bomba principal de aceite

con 9 MW previamente a la modificación de la ubicación de la válvula de alivio de la

bomba principal de aceite, 5 y 10 MW generados con la nueva ubicación de la válvula de

alivio.

2.6.1 ARREGLO ANTERIOR DE VÁLVULA DE ALIVIO Y PUNT OS DE

MONITOREO DE LAS TUBERÍAS DE ACEITE.

FIGURA 2.16 ARREGLO ACTUAL DE VÁLVULA DE ALIVIO Y PUNTOS DE MONITOREO DE LAS TUBERÍAS DE ACEITE.

Valores globales: A continuación se presentan los valores de vibración globales obtenidos

de la colección de datos.

S1


26

2.6.2 ANALISIS DE COLECCIÓN DE DATOS DE VIBRACION P ARA LA BOMBA PRINCIPAL DE ACEITE Y TUBERÍAS

RESUMEN ABREVIADO ÚLTIMA MEDICIÓN

************************************

BASE DE DATOS: Fuerza Motríz.rbm

Area: Turbinas

DATOS DE REPORTE: 03-Nov-06 10:27

MEASUREMENT POINT OVERALL LEVEL EQUIPO SPEED

----------------- ------------- ------------

Arreglo anterior Arreglo actual Arreglo actual

Bomba principal aceite T3 (03-Nov-06 9MW) (22-Nov-06 5MW) (22-Nov-06 10MW)

OVERALL LEVEL

S1 - Succion 14.19 mm/Sec 19.86 mm/Sec 20.11 mm/Sec S2 - Succion 24.34 mm/Sec 18.42 mm/Sec 17.16 mm/Sec S3 - Succion 15.59 mm/Sec 19.78 mm/Sec 18.87 mm/Sec D1 - Descarga 15.60 mm/Sec 38.25 mm/Sec 39.05 mm/Sec D2 - Descarga 29.24 mm/Sec 17.09 mm/Sec 18.47 mm/Sec D3 - Descarga 33.29 mm/Sec 31.51 mm/Sec 28.24 mm/Sec

TABLA 2.1 RESUMEN DE VIBRACION DE LAS TUBERIAS DE ACEITE

En la tabla 2.1 Resumen de vibraciones de las tuberías de aceite se observa lãs

vibraciones máximas tomadas em cada punto de las tuberías, El punto Maximo de lãs vibraciones es El D1 – Descarga com valores 39.05 mm/Sec. 2.6.3 ANÁLISIS GRÁFICO

Para el caso de la bomba principal de aceite y sus tuberías tenemos los siguientes espectros tomados para ser analizados.


27

TURB - Bomba principal aceite T3BBAPPALT3 -S1 Succion 1

Trend Display Overall Value

0 50 100 150 200

5

10

15

20

2530

Days: 17-May-06 To 22-Nov-06

PK

mm

/Sec WARNING

ALERT FAULT

Route Waveform 22-Nov-06 18:01:43 RMS = .9660 PK(+/-) = 3.25/2.38 CRESTF= 3.37

0 1 2 3 4 5

-3-2-10123

Revolution Number

Acc

in G

-s

ALERT

ALERT

FAULT

FAULT

Route Spectrum 22-Nov-06 18:01:43 OVERALL= 20.11 V-DG PK = 20.03 CARGA = 100.0 RPM = 1755. (29.25 Hz)

0 600 1200 1800 2400

048

121620

Frequency in Hz

PK

mm

/Sec

Freq: Ordr: Spec:

58.55 2.001 17.38

FIGURA 2.17 ESPECTRO PERTENECIENTE A SUCCION 1

TURB - Bomba principal aceite T3BBAPPALT3 -S2 Succion 2


0 50 100 150 200

01020304050


PK

mm

/Sec WARNING

ALERT FAULT

Route Waveform 22-Nov-06 18:01:54 RMS = 1.07 PK(+/-) = 4.37/3.33 CRESTF= 4.07

0 1 2 3 4 5

-4

-2

01

35

Revolution Number

Acc

in G

-s

ALERT

ALERT

FAULT

FAULT


0 600 1200 1800 2400

048

121620

Frequency in Hz

PK

mm

/Sec

Freq: Ordr: Spec:

58.55 2.002 16.46

FIGURA 2.18 ESPECTRO PERTENECIENTE A SUCCION 2


28

TURB - Bomba principal aceite T3BBAPPALT3 -D1 Descarga 1


0 50 100 150 200

0

10

20

30

4050


PK

mm

/Sec

WARNING

ALERT FAULT


0 1 2 3 4 5

-6-4-20246

Revolution Number

Acc

in G

-s

ALERT ALERT

FAULT

FAULT


0 600 1200 1800 2400

05

1015202530

Frequency in Hz

PK

mm

/Sec

Freq: Ordr: Spec:

58.49 2.000 27.01

FIGURA 2.19 ESPECTRO PERTENECIENTE A DESCARGA 1



0 50 100 150 200

01020304050


PK

mm

/Sec WARNING

ALERT FAULT


0 1 2 3 4 5

-12-8-4048

Revolution Number

Acc

in G

-s

ALERT ALERT FAULT FAULT


0 600 1200 1800 2400

0

5

10

15

20

Frequency in Hz

PK

mm

/Sec

Freq: Ordr: Spec:

58.45 2.002 15.33



29



0 50 100 150 200

01020304050


PK

mm

/Sec WARNING

ALERT FAULT


0 1 2 3 4 5

-8

-4

0

4

8

Revolution Number

Acc

in G

-s

ALERT ALERT

FAULT

FAULT


0 600 1200 1800 2400

05

1015202530

Frequency in Hz

PK

mm

/Sec

Freq: Ordr: Spec:

58.50 2.001 26.46


En los valores globales de la vibración en la tubería de aceite se aprecia que tres puntos

bajaron el nivel de vibración y tres puntos aumentaron, siendo más representativo el

aumento de la vibración en la descarga de la bomba que aumento casi un 150%.

Todos los puntos anteriores pertenecen a la bomba principal de aceite y a las tuberías de

succión y descarga, donde se puede apreciar que la tendencia de la vibración va en aumento

y que la frecuencia que domina en todos los puntos es 2X la velocidad de giro de la bomba

principal de aceite de la turbina.

Cabe aclarar que la vibración NO DESAPARECERA si no se resuelve el problema,

además es destructiva ya que somete a un esfuerzo adicional al de diseño del equipo,

trayendo como consecuencia la falla antes de lo esperado del equipo.

Se aprecia que con la instalación de la junta de expansión, con la reubicación de la válvula

de alivio solamente se está moviendo la vibración de un lado a otro, pero no se está

solucionando el problema.

En resumen prácticamente toda la vibración en el Turbogenerador No. 3 y 4 está causada

por la bomba principal de aceite.


30

2.7 INSPECCION POR ANALISIS DE VIBRACIONES

ALCANCE:

Se tomaron mediciones de la turbina 3 enfocándonos en la bomba de aceite. Antecedentes:

Se presenta alto nivel de vibraciones en las tuberías que conectan a la bomba de aceite.

Indicando que desde la puesta en marcha este nivel es alto.

SE UTILIZA LA NORMA ISO 10816-3 “PARA DETERMINAR LA SEVERIDAD DE

VIBRACION EN TODO EL CONJUNTO”

FIGURA 2.22 ARREGLO ACTUAL DE VÁLVULA DE ALIVIO Y PUNTOS DE MONITOREO DE LAS TUBERÍAS DE ACEITE.

Los puntos marcados y monitoreados indican que el nivel de vibraciones ha excedido la

norma ISO 10816-3, y de acuerdo a esta misma norma, el diagnostico es:

“LA VIBRACION SE CONSIDERA LO SUFICIENTE SEVERA PAR A DAÑAR LA

MAQUINA”

2.7.1 ANALISIS DE ESPECTRO FFT


31

Esta lectura, fue tomada en dirección vertical, esto es sobre la bomba perpendicular a sus

ejes de accionamiento, y encontramos:

FIGURA 2.23 ESPECTRO DE VIBRACION M-003.06 Un ancho de banda de aproximadamente 5,500 cpm en donde encontramos picos de

vibración, los cuales están separados por 3,562 cpm, que corresponden al 2X la frecuencia

de giro de la bomba.

Nuestra frecuencia central está en el orden de 59,625 cpm y bandas laterales a 3,562 cpm.

Existen muchas frecuencias presentes y eso hace también que fluya la vibración de la

bomba hacia el sistema.

En este otro, son las mismas condiciones, pero ahora observamos que existen

correspondencia también para 1,687.5 cpm que corresponde a la frecuencia 1X, de giro de

la bomba.


32

FIGURA 2.24 ESPECTRO DE VIBRACION M-003.06 Encontramos el típico espectro de recirculación dentro de la bomba

La recirculación hará ineficiente el desempeño de la bomba ya que tiene perdidas de aceite

entre el rotor y la carcasa.

Hace que al aceite se le agregue una cantidad adicional de calor inútil.

Genera la recirculación un ancho grande de frecuencias, que hará que se exciten muchas

frecuencias de todo el sistema, ej, tuberías, rodamientos, engranes, alabes, cojinetes

antifricción.

Es totalmente indeseable que existan estas frecuencias en un sistema.

Si no pueden eliminarse, por el diseño de la bomba, la amplitud debe disminuirse.


33

2.7.2 ANÁLISIS DE FORMA DE ONDA, EN DOMINIO DEL TI EMPO

FIGURA 2.25 ESPECTRO DE VIBRACION M-003.06 DIAGNOSTICO

En la forma de onda vemos pulsaciones, con aceleraciones del orden de 85 g.

El periodo de estas pulsaciones es de 3,562.5 cpm que coincide con el 2X de la bomba de

aceite.

En estas pulsaciones tienen repetidos pulsos de menor amplitud.


34

2.7.3 FRECUENCIAS NATURALES DE LAS TUBERIAS DE SALIDA DEL

ACEITE DE LA BOMBA

FIGURA 2.26 ESPECTRO DE VIBRACION M-003.09



35

2.7.4 IMPULSOS DE CHOQUE PRODUCIDOS POR LA BOMBA

FIGURA 2.28 ESPECTRO DE VIBRACION M-003.06 2.7.5 VIBRACIONES PRODUCIDAS POR LA BOMBA SOLO EN EL RANGO DE

FRECUENCIAS NATURALES



36

DIAGNOSTICO

A. Realizamos prueba de impacto en la tubería buscando la

Frecuencia natural de la tubería, encontramos las siguientes frecuencias naturales:

FRECUENCIAS NATURALES DE TUBERIA

FRECUENCIAS EMITIDAS POR LA BOMBA

a. 1,800 cpm 1.3,375 CPM b. 3,030 cpm 2.3,562CPM c. 3,570 cpm 3,572 CPM d. 4140 cpm 4.3,750 CPM e. 5,100 cpm 5.6,750 CPM f. 6,060 cpm 6. 6,937 CPM g. 8,400 cpm 7. 7,125 CPM h. 11,700cpm 8. 10,312CPM

i. 9. 9. 10,500CPM j. 10. 10. 10,687CPM

TABLA 2.2 FRECUENCIAS NATURALES

• Definitivamente tenemos un problema de excitación de frecuencias naturales.

• Existen tantas frecuencias emitidas por la bomba, que excitaran muchas y muy

variadas frecuencias naturales de las tuberías.

• El cambiarlas no sería la solución, ya que es casi imposible que no se exciten por

existir tantas diferentes frecuencias de las tuberías.

• Pensando que lograremos sacar las tuberías de resonancia, existen muchos

componentes que deberá también hacer un estudio de resonancia, ya que la

emisión de vibraciones no se ha eliminado.

2.7.6 ACTIVIDADES A RELIZAR Bajar los niveles de vibración de la bomba para cumplir con la norma ISO 10816-3

Revisar el diseño de esta bomba que trabaja con pulsos de alta energía.

Revisar el diseño del acumulador de hidrogeno diseñado para minimizar la pulsación de la

línea de aceite.

Colocar una unión, empaque o aislante, para que las vibraciones de la bomba no se

transmitan a ninguna parte del sistema y sean aisladas en la bomba.


37

Las juntas de expansión colocadas en la salida de la bomba, han dejado completamente

libre la tubería existiendo un enorme riesgo de fractura, deberá sujetarse firmemente el

extremo de la tubería después de la junta de expansión.

Revisar como la viscosidad del aceite influye en la operación de la bomba, ya que esta en el

límite inferior.

2.8 HERRAMIENTAS PARA DETECTAR FRECUENCIA NATURAL

2.8.1 OSCILACIÓN

En física, la oscilación es el movimiento repetido de un lado a otro en torno a una posición

central, o posición de equilibrio. El recorrido que consiste en ir desde una posición extrema

a la otra y volver a la primera, pasando dos veces por la posición central, se denomina ciclo.

El número de ciclos por segundo, o hercios (Hz), se conoce como frecuencia de la

oscilación.

Cuando se pone en movimiento un péndulo o se puntea la cuerda de una guitarra, el

péndulo y la cuerda acaban deteniéndose si no actúan sobre ellos otras fuerzas. La fuerza

que hace que dejen de oscilar se denomina amortiguadora. Con frecuencia, estas fuerzas

son fuerzas de rozamiento.

2.8.2 FRECUENCIA NATURAL

La frecuencia natural es la frecuencia a la que un sistema mecánico seguirá vibrando,

después que se quita la señal de excitación. A veces se le llama la frecuencia de resonancia

pero eso no es correcto ya que la frecuencia de resonancia es la frecuencia a la que vibraría

el sistema si no hubiera amortiguación.

Cualquier objeto oscilante tiene una 'frecuencia natural', que es la frecuencia con la que

tiende a vibrar luego de una perturbación. Por ejemplo, en el caso de un péndulo al sacarlo

del equilibrio y permitiéndole vibrar libremente, se comprueba que la frecuencia de

oscilación será la misma, independientemente de la perturbación: esta es única para ese

péndulo y se denomina frecuencia natural. Supongamos que esa frecuencia es 0,5 Hz, de tal

forma que la oscilación la completa en 2 segundos (va y vuelve). Si se le da un ligero

impulso al péndulo cada 2 segundos, la amplitud de la oscilación aumenta gradualmente

hasta hacerse muy grande. El fenómeno por el que una fuerza relativamente pequeña


38

aplicada de forma repetida hace que la amplitud de un sistema oscilante se haga muy

grande se denomina resonancia. Muchos problemas graves de vibración en ingeniería son

debidos a la resonancia. Por ejemplo, si la frecuencia natural de un soporte, en alguna

dirección coincide con la frecuencia de excitación del rotor, ya sea las rpm o alguna

armónica, se producirá una amplificación importante de las vibraciones ya que se está en un

fenómeno de resonancia. Si el amortiguamiento es cero (caso teórico) las amplitudes se

incrementan indefinidamente. De todas formas, los sistemas reales tienen un grado de

amortiguamiento, pero en todos los casos el aumento de las vibraciones y los esfuerzos es

significativo.

Por esa razón es necesario, ante un incremento significativo de las vibraciones y una

inestabilidad de la fase, realizar un ensayo de resonancia. Para solucionar este problema,

una vez detectado el fenómeno de resonancia, es necesario cambiar o la frecuencia de

excitación (las RPM) o la frecuencia natural. Si no es posible cambiar las RPM, es

necesario el cambio de la frecuencia natural, y esta depende de:

2.1 K= rigidez de sistema y m= masa

Generalmente, en los sistemas mecánicos resulta más práctico el cambio de la rigidez.

2.8.3 RESONANCIA: SU DIAGNOSTICO

Normalmente, un problema de resonancia está asociado con valores de vibraciones fuera de

la lógica y el sentido común.

Un ejemplo de esto es cuando la mayor vibración se localiza en la dirección más rígida, o

en donde el esfuerzo es mínimo.

En todos los casos la fase de la vibración es sumamente inestable, ya que justamente al

pasar por esa condición ésta se invierte 180 grados.


39

2.8.4 ENSAYO DE FRECUENCIA NATURAL

Para el ensayo de determinación de frecuencias naturales, se deben tener en cuenta las

siguientes recomendaciones:

• El ensayo debe efectuarse con la maquina parada, el sensor de vibraciones se debe

colocar en la dirección donde se manifiestan los síntomas y/o mayores valores

vibratorios.

Habrá distintas frecuencias naturales en cada una de las 3 direcciones: horizontal,

vertical y axial. Esto se debe a que si bien la masa del sistema es la misma en las 3

direcciones, la rigidez seguramente será distinta en cada una de ellas.

• La forma de excitar el sistema para sacarlo del equilibrio y analizar la frecuencia

natural luego de la perturbación es por impacto. Este debe ser lo más corto e

intenso posible, para obtener una oscilación amortiguada significativa que permita

calcular el espectro.

• En caso de no obtener un espectro repetitivo, se deberá variar el % del disparo o la

rampa positiva o negativa del impacto.

2.9 RESULTADOS CON LA CARTA DE RATHBONE

Con la información anterior de los dos estudios que se realizaron de vibraciones mecánicas,

se concluye.

Se encuentra una vibración de 32.29 mm/seg ó 1.27 plg/seg a 6020 RPM. Con esta

información se va a tabla de Rathbone chart, se observa que esta por arriba de la curva de

muy alta vibración


40



41

2.10 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA La planta generadora de potencia, cuenta con 2 Turbogeneradores, la unidad TG-3 y TG-4

con una capacidad máxima de 15 MW cada una, la cual presenta el siguiente diagnostico

según estudios realizados de vibración se llego a la siguiente conclusión “La vibración se

considera lo suficiente severa para dañar la maquina” según la norma ISO 10816-3,

“Vibración mecánica. – Evaluación de la vibración en una máquina mediante medidas

en partes no rotativas”.

Debido a que se tienen valores de vibración de 34 mm/seg muy por arriba de los valores

permitidos según la carta de Rathbone.

Ante tal situación se plantea un estudio que permita el análisis de interacción fluido-

estructura (FSI), para analizar las condiciones dinámicas del flujo como se está

comportando el flujo en la válvula de control y tubería, también analizaremos el estudió

estático para conocer los esfuerzos y desplazamientos a lo largo de la tubería y por ultimo

realizaremos el análisis de vibración el cual en esta sección estudiaremos las frecuencias de

naturales que excitan al sistema y buscaremos las posibles causas del problema de alta

vibración. Situación que se reflejará en una disminución de la vibración transmitida a los

turbogeneradores por la cual obtendremos una mayor vida de sus componentes mecánicos y

una mejor operación.

CAPITULO III ANALISIS DINAMICO DE LA LINEA DE ACEITE DE CONTROL Y

LUBRICACION (VARIACION DE FLUJO) EN LAS ESTRUCTURAS

42

CAPITULO III

ANALISIS DINAMICO DE LA LINEA DE ACEITE DE CONTROL Y LUBRICACION (VARIACION DE FLUJO)

EN LAS ESTRUCTURAS

3.1 METODOLOGIA

En el capitulo anterior identificamos la alta vibración para este capítulo realizaremos el

análisis dinámico que salió de la metodología Interacción fluido-estructura (FSI) que

aplicaremos en todos los capítulos, para encontrar la solución al problema.

La figura 3.1 muestra el análisis de elementos estructurales con su correspondiente análisis.

En el análisis estático de esfuerzos máximos y desplazamientos máximos se analizara por

separado sin tener en cuenta el turbogenerador, se tratara para el sistema completo

encontrar los valores de esfuerzo y desplazamiento en los tres ejes cartesianos, los

elementos más débiles del sistema de tuberías con diferentes configuraciones de apoyo se

identificaran en este estudio.

Para el análisis dinámico se buscara encontrar fenómenos de sobre presión como golpe de

ariete, ondas de presión y análisis de flujo, se aplicara al sistema como las cargas de

presión interna, como resultado el caudal máximo que el sistema puede resistir antes de la

falla fue el de identificar dentro de sus esfuerzos correspondiente.

Para el análisis de vibraciones mecánicas se tratara de encontrar las frecuencias naturales y

las frecuencias de resonancia, tratando de buscar la primera y la segunda frecuencia natura

del sistema de tuberías, se identificara mediante un programa de elementos finitos y se

compara con la frecuencia medidas con estudios de análisis de vibraciones mecánicas e

identificar posibles resonancias a diferentes frecuencias de excitación.



43

Con base a la información recopilada, por las dos empresas que realizaron estudios de

vibraciones mecánicas a la inspección visual y al historial de servicios y estudios de los

equipos, se plantea la necesidad de realizar un análisis de vibraciones completo a todo el

sistema de aceite de lubricación, bajo un concepto denominado Análisis de Interacción

Fluido-Estructural (Flow-Structure Interaction, FSI). Este tipo de estudios requiere de tres

etapas para su elaboración: la primera definida por la influencia del fluido en la parte

dinámico, donde estudiaremos equipos mecánicos, válvula de control y cambios de

trayectoria de tubería. La segunda es un análisis estructural integral del sistema tubería-

fluido bajo esquemas de flujos estáticos y la tercera es en la generación de vibraciones

(Flow Induce Vibration, FIV).

En la cual se ha decidido realizar este estudio bajo esta metodología propuesta para

alcanzar un mejor análisis y con esto encontrar estudios contundentes. En la siguiente

figura 3.1 nos basaremos para estudiar la metodología

FIGURA 3.1: ESQUEMA DE LA METODOLOGÍA

Para iniciar nuestro estudio en la parte del análisis dinámico, se deberá verificar las

recomendaciones que realizo la empresa fabricante de los turbogeneradores Mitsubhisi

Heavy Industries, LTD.Yokohama Dockyard & Machinery Works, de la alta vibración que

presentaba los Turbogeneradores instalados en la Cervecería Zacatecas, S.A. de C.V.



44

3.2 CAUSAS DE LA VIBRACION ALREDEDOR DE LA TUBERIA DE ACEITE

TABLA 3.1 CAUSAS DE LA VIBRACION EN LAS TUBERIAS DE ACEITE DE CONTROL

Problema Causa Posible Consideración (Evidencia)

Mal funcionamiento de la Bomba Principal de Aceite

Cuando la nueva bomba principal de aceite de la Unidad 3 fue reemplazada en el 2007, el valor de vibración fue disminuido, pero el valor seguía siendo anormal. También, por medio de detección manual, la bomba principal de aceite no puede estar vibrando tanto. En consecuencia, el mal funcionamiento de la BPA, no es la posible causa.

Reducción del NPSH requerido MHI calculó el NPSH requerido. En relación al diseño de la Tubería original, el NPSH requerido es suficiente. Por consiguiente, el NPSH requerido no es una posible causa.

Pulsación de la Presión de Aceite

La revisión de la pulsación de la presión de Aceite en la Unidad No. 3, fue hecha en Febrero de 2007, por parte del cliente y por parte de MHI. La señal de la presión de aceite fue medida por parte del PT-313. Como resultado, no hay fluctuación en la presión en forma remarcable. Pero el PT-313 esta instalado corriente abajo del filtro de control de Aceite PCV-123 y PCV- 124 absorbiendo la pulsación de la presión de descarga de la Bomba Principal de Aceite, así que la pulsación de la presión de descarga de la Bomba Principal de Aceite, no puede ser medido.

Resonancia entre la frecuencia natural de la Tubería y la rotación de velocidad en la Bomba principal de Aceite o la velocidad de la rueda del engrane.

Tanto la tubería como la frecuencia natural de la bomba principal de Aceite para la Unidad #3 fueron medidas por el cliente, en Febrero de 2007. La frecuencia natural de la tubería medida fue de 1800 cpm, 3570 cpm, etc. Estas frecuencias están cerca de 1N, 2N. La velocidad de rotación de la BPA es de 1750 RPM y la velocidad de rotación de la rueda es de 1800 RPM.

Aire proveniente de la Tubería de Succión de la Bomba Principal de Aceite

Si la afluencia de aire ocurre, la Bomba Principal de Aceite, fallará debido a la cavitación en un periodo corto.

Turbulencia en el flujo de Aceite debido al codo y el reductor

Las tuberías de Succión y Descarga están rotadas a 180 grados cerca de la Bomba Principal de Aceite, adicionalmente el tamaño de la tubería de descarga cerca de la BPA esta cambiado de 5” a 6”. La turbulencia del flujo de aceite (en forma de remolino) puede ocurrir en estas tuberías de aceite debido al codo y al reductor.

Traqueteo en la Válvula de Retención en la Tubería de descarga en la Bomba Principal de Aceite

En la prueba realizada el día 10 de Julio en la Unidad #3, después que el Turbogenerador alcanzó aproximadamente las 5,000 rpm, vibración anormal fue observada. Este hecho indica que la vibración ocurre entre la tubería de succión de la Bomba Principal de Aceite y la válvula de retención en la tubería de descarga de la BPA, cuando la presión de descarga en la BPA es casi igual que la presión del aceite de control. Es dudoso que el traqueteo de la válvula de retención en la tubería de descarga de la BPA, genere vibración.

Mal funcionamiento de válvula de control de presión (PCV-123,124)

El cliente reemplazó la PCV original con una PCV neumática nueva para la Unidad #3 en Julio de 2009. Pero la vibración siguió presentándose después del reemplazo.

Mal funcionamiento del control del servomotor

En relación a la Unidad #3, durante la operación simple del AOP (durante la condición de embalamiento de velocidad de la turbina), la vibración no ocurre hasta aproximadamente los 5000 rpm o inclusive más, como sucedió el 10 de Julio del 2009. Si el control del servomotor falla, la vibración será observada durante la operación simple del AOP.

Traqueteo en la Válvula de Seguridad

En el pasado, el ajuste de presión de la válvula de seguridad fue realizado por el cliente. Pero la vibración siguió presentándose. También alguna investigación de la válvula fue hecha por el cliente, y los resultados reportados de las pruebas no han sido notables.

Presión de Carga del Gas del Acumulador

El acumulador tiene un rol de trabajo, no sólo el suministro de aceite cuando la presión de aceite es muy baja, pero también, permitir la pulsación de presión de aceite En febrero de 2009, la presión de carga de gas del acumulador de la Unidad #3 y de la #4, fueron medidas, y la presión es más baja que la presión de diseño. Entonces, estas presiones fueron corregidas por el cliente, pero el valor de vibración no ha cambiado.

Pérdida de Soportes

En relación a los soportes para la tubería de succión y descarga alrededor de la base de la turbina, los soportes son instalados en tres puntos. En las cargas axiales y verticales (fuerza de vibración) son soportados por medio de estos soportes, pero la carga horizontal (fuerza de vibración) no es soportada por nada. De igual manera, si la tubería fuera rotada 180 grados alrededor de la Bomba Principal de Aceite, genera una fuerza de vibración horizontal. MHI ha tenido muchas experiencias en donde la falta de estos soportes cerca de la BPA, produce una vibración anormal.

Velocidad del flujo del Aceite en forma excesiva

MHI revisó la velocidad de flujo de aceite de nuevo, pero la velocidad determinada es aceptable a las normas de MHI.

Vibración Anormal alrededor de la Tubería de la Bomba Principal de Aceite

El grado de espuma en el aceite debido al drenado de aceite en el tanque de aceite

El grado de espuma en el aceite es debido a que el drenado de aceite en el tanque de aceite no ha sido revisado nunca.



45

3.2.1 ANALISIS DE LA VIBRACION ALREDEDOR DE LA TUBE RIA DE ACEITE

POR CADA CAUSA POSIBLE DE VIBRACION

La empresa fabricante de los turbogeneradores Mitsubhisi Heavy Industries, LTD.Yokohama Dockyard & Machinery Works, presentó una tabla 3.1 analizando las causales de la vibración. Nos toca analizar las causas posibles punto por punto y demostrar cada causa.

3.2.2 VIBRACIÓN ANORMAL ALREDEDOR DE LA TUBERÍA DE LA BOMBA PRINCIPAL DE ACEITE

Factor Causa Posible Mal funcionamiento de la Bomba Principal de Aceite Reducción del NPSH requerido

Bomba Principal de Aceite

Pulsación de la Presión de Aceite

TABLA 3.2 ANALISIS DE LA BOMBA PRINCIPAL DE ACEITE

• Mal funcionamiento de la Bomba Principal de Aceite

Cuando la nueva bomba principal de aceite de la Unidad 3 fue reemplazada en el 2007, el

valor de vibración fue disminuido, pero el valor seguía siendo anormal. También, por

medio de detección manual, la bomba principal de aceite no puede estar vibrando tanto. En

consecuencia, el mal funcionamiento de la BPA, no es la posible causa.

• Reducción del NPSH requerido

MHI calculó el NPSH requerido. En relación al diseño de la Tubería original, el NPSH

requerido es suficiente. Por consiguiente, el NPSH requerido no es una posible causa.

• Pulsación de la Presión de Aceite

La revisión de la pulsación de la presión de Aceite en la Unidad No. 3, fue hecha en

Febrero de 2007, por parte del cliente y por parte de MHI. La señal de la presión de aceite

fue medida por parte del PT-313. Como resultado, no hay fluctuación en la presión en

forma remarcable. Pero el PT-313 está instalado corriente abajo del filtro de control de

Aceite PCV-123 y PCV- 124 absorbiendo la pulsación de la presión de descarga de la

Bomba Principal de Aceite, así que la pulsación de la presión de descarga de la Bomba

Principal de Aceite, no puede ser medida.



46

3.2.3 ANALISIS DE LA VIBRACIÓN DE LA TUBERÍA

Resonancia entre la frecuencia natural de la Tubería y la rotación

de velocidad en la Bomba principal de Aceite o la velocidad de la

rueda del engrane de reducción

Afluencia de Aire proveniente de la Tubería de Succión de la


Tubería


TABLA 3.3 ANALISIS DE LA TUBERÍA

• Resonancia entre la frecuencia natural de la Tubería y la rotación de velocidad en

la Bomba principal de Aceite o la velocidad de la rueda del engrane de reducción

Tanto la tubería como la frecuencia natural de la bomba principal de Aceite para la Unidad

#3 fueron medidas por el cliente, en Febrero de 2007. La frecuencia natural de la tubería

medida fue de 1800 cpm, 3570 cpm, etc. Estas frecuencias están cerca de 1X, 2X. La

velocidad de rotación de la BPA es de 1750 RPM y la velocidad de rotación de la rueda es

de 1800 RPM.

• Afluencia de Aire proveniente de la Tubería de Succión de la Bomba Principal de

Aceite

Si la afluencia de aire ocurre, la bomba principal de Aceite, fallará debido a la cavitación en

un periodo corto.

• Turbulencia en el flujo de Aceite debido al codo y el reductor

Las tuberías de Succión y Descarga están rotadas a 180 grados cerca de la Bomba Principal

de Aceite, adicionalmente el tamaño de la tubería de descarga cerca de la BPA esta

cambiado de 5” a 6”. La turbulencia del flujo de aceite (en forma de remolino) puede

ocurrir en estas tuberías de aceite debido al codo y al reductor.



47

3.2.4 ANALISIS DE EQUIPO AUXILIAR INSTALADO EN LA T RAYECTORIA

DE LA TUBERÍA

Traqueteo en la Válvula de Retención en la Tubería de descarga en

la Bomba Principal de Aceite

Mal funcionamiento de válvula de control de presión (PCV-

123,124)

Mal funcionamiento del control del servomotor

Traqueteo en la Válvula de Seguridad

Equipo Auxiliar

alrededor de la

Tubería

Presión de Carga del Gas del Acumulador

TABLA 3.4 ANALÍSIS DE EQUIPO AUXILIAR ALREDEDOR DE LA TUBERÍA

• Traqueteo en la Válvula de Retención en la Tubería de descarga en la Bomba

Principal de Aceite

En la prueba realizada el día 10 de Julio en la Unidad #3, después que el Turbogenerador

alcanzó aproximadamente las 5,000 rpm, vibración anormal fue observada. Este hecho

indica que la vibración ocurre entre la tubería de succión de la Bomba Principal de Aceite y

la válvula de retención en la tubería de descarga de la BPA, cuando la presión de descarga

en la BPA es casi igual que la presión del aceite de control. Es dudoso que el traqueteo de

la válvula de retención en la tubería de descarga de la BPA, genere vibración.

• Mal funcionamiento de válvula de control de presión (PCV-123,124)

El cliente reemplazó la PCV original con una PCV neumática nueva para la Unidad #3 en

Julio de 2009. Pero la vibración siguió presentándose después del reemplazo.

• Mal funcionamiento del control del servomotor

En relación a la Unidad #3, durante la operación simple del AOP (durante la condición de

embalamiento de velocidad de la turbina), la vibración no ocurre hasta aproximadamente

los 5000 rpm o inclusive más, como sucedió el 10 de Julio del 2009. Si el control del

servomotor falla, la vibración será observada durante la operación simple del AOP.



48

• Traqueteo en la Válvula de Seguridad

En el pasado, el ajuste de presión de la válvula de seguridad fue realizado por el cliente.

Pero la vibración siguió presentándose. También alguna investigación de la válvula fue

hecha por el cliente, y los resultados reportados de las pruebas no han sido notables.

• Presión de Carga del Gas del Acumulador

El acumulador tiene un rol de trabajo, no sólo el suministro de aceite cuando la presión de

aceite es muy baja, pero también, permitir la pulsación de presión de aceite

En febrero de 2009, la presión de carga de gas del acumulador de la Unidad #3 y de la #4,

fueron medidas, y la presión es más baja que la presión de diseño. Entonces, estas presiones

fueron corregidas por el cliente, pero el valor de vibración no ha cambiado.

3.2.5 ANALISIS DEL DISEÑO

Pérdida de Soportes

Velocidad del flujo del Aceite en forma excesiva Diseño

El grado de espuma en el aceite debido al drenado de aceite en el

tanque de aceite

TABLA 3.5 ANALISIS DE DISEÑO

• Pérdida de Soportes

En relación a los soportes para la tubería de succión y descarga alrededor de la base de la

turbina, los soportes son instalados en tres puntos. En las cargas axiales y verticales (fuerza

de vibración) son soportados por medio de estos soportes, pero la carga horizontal (fuerza

de vibración) no es soportada por nada. De igual manera, si la tubería fuera rotada 180

grados alrededor de la Bomba Principal de Aceite, genera una fuerza de vibración

horizontal. MHI ha tenido muchas experiencias en donde la falta de estos soportes cerca de

la BPA, produce una vibración anormal.

• Velocidad del flujo del Aceite en forma excesiva



49

MHI revisó la velocidad de flujo de aceite de nuevo, pero la velocidad determinada es

aceptable a las normas de MHI.

• El grado de espuma en el aceite debido al drenado de aceite en el tanque de aceite

El grado de espuma en el aceite es debido a que el drenado de aceite en el tanque de aceite

no ha sido revisado nunca. Está información la analizo la empresa Mitsubishi Heavy

Industries, LTD. Yokohama Dockyard & Machinery Works, después de todos estos análisis

y modificaciones el problema continuo la alta vibración.

3.3 DEFINICIÓN DEL SISTEMA

El sistema de aceite de lubricación de las unidades turbogeneradores 3 y 4 presenta arreglos

de tuberías similares entre ellos. En esencia el sistema se divide en dos secciones para la

simulación tubería de succión y tubería de descarga, como se muestra en la Figura 3.1.Las

características técnicas del sistema se describen de la Tabla 3.6 y 3.7.

FIGURA 3.1a SISTEMA DE ACEITE DE LUBRICACIÓN DE LAS UNIDADES TURBOGENERADORES 3 Y 4, DEFINIDO POR TUBERÍA DE SUCCIÓN Y DE

DESCARGA.



50

3.3.1. DESCRIPCION DE LA TUBERIA ACEITE DE SUCCION Y DESCARGA

Nodo Descripción Diámetro (in) Longitud (m.) 21 Bomba de tornillo - - 21 – 1 Carrete 5 0.7390 1 Tee 5 0.1332 1 – 22 Carrete 5 0.5110

22 – 23 Válvula de seguridad-alivio

- -

1 – 2 Carrete 5 0.0508 2 Codo 90° 5 - 3 Reducción Invertida 5x6 0.1195 3 – 4 Carrete 6 0.1076 4 Codo 90° 6 - 4 – 5 Carrete 6 3.5061 5 Codo 45° 6 - 5 – 6 Carrete 6 0.0851 6 Codo 45° 6 - 6 – 7 Carrete 6 2.1141 7 Codo 90° 6 - 7 – 8 Carrete 6 1.4231 8 Codo 90° 6 - 8 – 9 Carrete 6 5.7075 9 Codo 90° 6 - 9 – 10 Carrete 6 2.4340 10 Codo 90° 6 - 10 – 11 Carrete 6 1.7363 11 Codo 90° 6 - 11 – 12 Carrete 6 1.6334 12 – 13 Tee 6 0.2482 13 – 14 Reducción 6x4 0.1049 14 – 15 Carrete 4 0.1376

15 – 16 Válvula reguladora de presión

- 0.2264

16 – 17 Carrete 4 0.2297 17 Codo 90° 4 - 17 – 18 Carrete 4 0.4421

TABLA 3.6 DESCRIPCIÓN DEL ARREGLO DE TUBERÍAS EN LA DESCARGA



51

Nodo Descripción Diámetro (in) Longitud (m.)

35 – 34 Carrete 6 0.1995 34 Codo 90° 6 - 34 – 33 Carrete 6 1.2690 33 Codo 90° 6 - 33 – 32 Carrete 6 3.2890 32 Codo 90° 6 - 32 – 31 Carrete 6 5.4090 31 Codo 90° 6 - 31 – 30 Carrete 6 1.4231 30 Codo 90º 6 - 30 – 29 Carrete 6 2.1141 29 Codo 45º 6 - 29 – 28 Carrete 6 0.0851 28 Codo 45º 6 - 28 – 27 Carrete 6 3.5067 27 Codo 90° 6 - 27 – 26 Carrete 6 0.1890 26 Codo 90° 6 - 26 – 25 Carrete 6 0.0508 25 Tee 6 0.1332 24 Codo 90° 6 - 25 – 36 Carrete 6 0.7390 36 Bomba de Tornillo 6 -

TABLA 3.7 DESCRIPCIÓN DEL ARREGLO DE TUBERÍAS EN LA SUCCIÓN

El fluido transportado a través de las tuberías corresponde a un aceite Mobil Light ISO 32, en la Tabla 5.3 y 5.4 se muestran las propiedades del aceite Mobil Light ISO 32.

Gravedad especifica 0.875

Viscosidad a 40°C 30

Viscosidad a 100°C 5.3

Índice de viscosidad 95

TABLA 3.8 PROPIEDADES TÍPICAS DEL ACEITE MOBIL LIGHT



52

Presión de vaporización 1.0503 psia

Modulo de expansión

volumétrica 358301 psi

Factor acéntrico 0.6

TABLA 3.9 PROPIEDADES TÍPICAS DEL ACEITE MOBIL LIGHT CALCULADAS

En los nodos 22-23 de la Figura 3.1, se tiene instalada una válvula de seguridad-alivio, en

la Tabla 3.10 se muestran los datos de placa.

Marca NANIWA

Modelo DV50E-W152

Id L.573737012001

Qmax 1200 lts/min

Presión de Apertura 14 bar

TABLA 3.10 DATOS DE PLACA DE LA VÁLVULA DE SEGURIDAD-ALIVIO

En los nodos 15-16 de la Figura 3.1 se tiene instalada una válvula reguladora de presión, en

la Tabla 3.11 se muestran los datos de placa.



53

Marca Nigata Masoneilan, Co, LTD

Tag PCV- 124

Clase ANSI 150 RF

Modelo 525

Rango 1.4 – 4.2 kg/cm2

Cv 36

Puerto 2”

Material del cuerpo SCPH2

Plug SUS316

Posición en falla Abierto

Presión de operación 3.8 kg/cm2

Desplazamiento 3.8 mm

Tamaño/cuerpo 4”

Accionamiento Lineal

No. de serie W337AO192-2 02

TABLA 3.11 DATOS DE PLACA DE LA VÁLVULA DE REGULADORA DE

PRESIÓN ACEITE

En la Figura 3.1, en el nodo 36 y 21 se muestra la succión y descarga, respectivamente, de

una bomba de triple tornillo. La Tabla 3.12 muestra los datos de placa.

Marca NANIWA PUMP

Tipo Bomba de triple tornillo

Modelo SN 1300-42

Velocidad 1750 rev/min

Viscosidad 27/13 mm2 /s

Temperatura 45.0 / 60.0 °C

Potencia 34.4 kW

TABLA 3.12 DATOS DE PLACA DE LA BOMBA DE TRIPLE TORNILLO



54

3.4 ANÁLISIS HIDRÁULICO UNIDIMENSIONAL

Los nodos de estudio para el análisis unidimensional se definieron en la descripción del

sistema, los cuales se representan en la Figura 6.1. Los nodos son los puntos en los cuales

se evaluará en el sistema las condiciones presión, flujo y fuerzas no balanceadas, tanto en el

dominio del tiempo como en el dominio de la frecuencia.

1717

16161515

1414

1313

1212

1111

1010

99

88

77

66

55

44

33

22

11

2121

2222

2626

2727

2323

2525

2424

29292828

3030

3131

3232

3333

3434

3535

3636

1818

Descarga

Succión

Entrada de Flujo

Flujo a bomba

Flujo de bomba

Salida de Flujo

FIGURA 3.2. NODOS DE ESTUDIO PARA EL ANÁLISIS UNIDIMENSIONAL.

3.4.1 PREMISAS (fundamentos)

Al realizar la simulación unidimensional del sistema se tuvieron que hacer las siguientes

consideraciones:

a) La información técnica disponible de la válvula de seguridad-alivio y

válvula reguladora de presión (PCV 124) es básica, no se encontraron otras

fuentes que proporcionaran curvas de operación, rangos de trabajo u otros

parámetros que ofreciera mayor calidad en la simulación. Son considerados

datos de operación generales para cada equipo.



55

b) Las condiciones de operación para la simulación se consideraron con base a

la información proporcionada, las cuales son: flujo nominal de la bomba de

1313 l/min, presión de succión/descarga de la bomba 0.8/13.8 bar,

temperatura del fluido 60 ºC, presión de descarga del sistema 3.8 Kg/cm2 y

presión de succión del sistema 1.025 Kg/cm2.

c) Se considera una bomba de curva presión-flujo lineal, típica para una bomba

de tornillo. Por lo tanto los efectos de represionamiento de la bomba y las

fluctuaciones derivadas por cualquier fenómeno de obstrucción, cavitación,

etc. no son evaluados. Al considerar una curva lineal de presión flujo la

simulación solo considerará el cabezal de presión (∆P), efectos de

recirculación y cambios en el flujo bombeado por efecto de la operación de

la válvula de seguridad-alivio.

d) Es conveniente considera una válvula de seguridad-alivio debido a dos

efectos a los que puede estar sujeto este dispositivo: a) Alivio.- compensa las

variaciones de las fluctuaciones térmicas en el fluido que es típico en

bombas para flujos viscosos, b) Seguridad.- se aplica para aliviar/recircular

el flujo en la bomba y debe ser una operación intermitente, principalmente

en la operación de arranque de la bomba cuando es necesario inundarla de

líquido ya que no debe obturarse o bloquearse la descarga de la bomba por

que la presión continuará incrementándose, lo cual requiere de recircular el

flujo entre la succión y la descarga (a cierta distancia).

e) No es conveniente simular escenarios con condiciones de succión variables

en el sistema. La única variable en la succión del sistema sería la presión de

entrada a la tubería de succión, porque el flujo manejado por el sistema lo

define por la bomba. La presión de succión esta especificada por el nivel de

líquido del tanque, el cual requiere tener fluctuaciones considerables de nivel

para influir de forma importante en la presión a la succión, por lo tanto no es

viable esta consideración y por lo tanto no se evaluarán cambios de presión y

carga de succión en la entrada del sistema.



56

f) No es conveniente simular escenarios con condiciones de descarga variables

en el sistema. De igual forma, la única variable en la succión del sistema

sería la presión de salida después de la válvula reguladora de presión (PCV

124), ya que el flujo manejado por el sistema es definido la bomba. Sin

embargo, la válvula reguladora de presión, PCV 124, es un accesorio

construido para garantizar condiciones de salida constantes aun a

condiciones variables de entrada.

g) Con base a los punto e) y f) no es posible considerar condiciones de presión

variables en el sistema, por lo tanto la única variable factible en el sistema es

el flujo.

h) La variación de flujo en el sistema es consecuencia de la bomba de tornillo.

El mecanismo es el siguiente: existe una regresión de flujo derivada por una

probable mala selección u operación de la válvula reguladora de presión

PCV 124, la cual eleva la presión del sistema y por lo tanto abre

continuamente la válvula de seguridad-alivio produciendo una recirculación

en la bomba. La recirculación en la bomba es la variable que produce la

variación de flujo en el sistema.

i) De acuerdo con la topología y principio de operación de los elementos del

sistema (velocidad de la bomba, tiempo de respuesta de las válvulas, etc.) se

considera una variación representativa de flujo de ± 200 litros/minuto en la

bomba, cada 2 seg. durante 12 seg., que ofrezca elemento suficientes para

cuantificar los efectos hidráulicos generados por las condiciones de

operación actuales.

3.5 SIMULACIÓN DE LA TUBERÍA DE DESCARGA

Los resultados de la simulación en la tubería de descarga, considerando todos los puntos

que se estipulan en las premisas, indican lo siguiente:

1. La bomba presenta oscilaciones de presión en su descarga por efecto de la variación

de flujo hacia el sistema, como se muestra en las Figuras 3.3a y 3.3b. En las graficas

se aprecia el desfogue de la válvula de seguridad-alivio. La frecuencia de



57

propagación de las oscilaciones de presión y flujo es de alrededor de 0.25 Hz. La

relación entre flujo y presión, como la que se muestra en las gráficas, se mantiene

en todos los de la tubería de descarga del sistema.

FIGURA 3.3 a) 3.3 b) FLUJO Y PRESIÓN A LA DESCARGA DE BOMBA, NODO 1.

2. Existe desfogue por parte de la válvula de seguridad-alivio, el cual no es constante y

está sometida a traqueteo porque su apertura no obedece al patrón de variación de flujo

propuesto de cada 2 segundos en la bomba, ver Figura 3.4 (nodo 22). También es

conveniente mencionar que el sistema esta recirculando aproximadamente 100 l/min,

por efecto de la válvula de seguridad-alivio.

a)

b)



58

FIGURA 3.4 FLUJO DESFOGADO POR LA VÁLVULA, NODO 22.

3. El traqueteo de la válvula de seguridad-alivio está asociado a una presión variable a

la descarga de la válvula, como se observa en la Figura 3.5, en el nodo 23.

FIGURA 3.5. PRESIÓN A LA DESCARGA DE LA VÁLVULA, NODO 23.

4. El efecto del traqueteo se observa en el nodo 24 que es un punto muy cercano del

desfogue de la válvula con la succión de la bomba. En este nodo se generan cargas

no balanceadas del fluido hacia las paredes de la tubería, en otras palabras

vibración, como se aprecia en la Figura 3.6a. Este fenómeno excita al sistema con

diferentes tipo de frecuencias, como se muestra en la Figura 3.6b.



59

FIGURA 3.6 a) FUERZAS NO BALANCEADAS EN UN PUNTO CERCANO A LA SUCCIÓN

DE LA BOMBA, NODO 24.

FIGURA 3.6 b) FRECUENCIAS EN UN PUNTO CERCANO A LA SUCCIÓN DE LA BOMBA,

NODO 24.

5. Desde la válvula de seguridad-alivio hasta el final de la tubería de descarga, las

condiciones flujo son muy estables observándose la variación de ± 200 l/min, de

igual forma la presión se comporta constante presentando observándose los efectos

del desfogue y pérdidas de fricción hasta el final de tubería de descarga.

a)

b)



60

6. Después de la válvula de seguridad-alivio la única variable que presenta variaciones

son las fuerzas no balanceadas. De la válvula de seguridad-alivio hasta una distancia

muy cercana a la válvula reguladora de presión PCV 124 se presentan efectos del

traqueteo, de las condiciones de recirculación de la bomba y ligeramente de los

efectos de la operación de la PCV 124, los cuales producen fuerzas que tienden a

disminuir conforme el sentido de la corriente, como se observa en el nodo 3 en la

Figura 3.7. En nodo 11 de la Figura 3.8 se muestra que los puntos cercanos al último

tramo recto donde está instalada la PCV 124, los efectos de la operación de ésta son

determinantes y de consecuencias más severas para el sistema en la generación de

fuerzas, y están asociados el cambio de energía de presión a energía cinética.

FIGURA 3.7 FUERZAS DERIVADAS POR RECIRCULACIÓN DE LA BOMBA, TRAQUETEO,

GEOMETRÍA DE LA TUBERÍA Y LIGERAMENTE LOS EFECTOS DE LA PCV 124, EN EL NODO 3.



61

FIGURA 3.8 FUERZAS DERIVADAS PRINCIPALMENTE POR LA PCV 124, EN EL NODO 11.

7. Después de la válvula se tiene el mismo patrón de fuerzas al tramo de la reducción

de diámetro pero de efectos y condiciones disminuidas. Las frecuencias de

propagación de estas fuerzas al sistema oscila alrededor de los 0.25 Hz.

8. Las condiciones de presión a la salida de la tubería de descarga no presentan

variaciones significativas cuando la bomba oscila su flujo, como se observa en la

figura 3.9

FIGURA 3.9 CONDICIONES DE PRESIÓN A LA ENTRADA EN EL NODO 16.



62

Notas:

• Cuando la simulación indique en un nodo flujos negativos es por criterio de que está

entrando flujo al sistema y cuando sale flujo indicara valores positivos.

• Las fuerzas negativas son asociados a cambios de presión súbitos y a que los puntos

de aplicación se invierten por los cambios de flujo entre positivo y negativo.

3.6 SIMULACIÓN DE LA TUBERÍA DE SUCCIÓN

Los resultados de la simulación en la tubería de succión, considerando todos los puntos que

se estipulan en las premisas, indican lo siguiente:

1. La oscilación de flujo de la bomba también se presenta en la tubería de succión,

como se muestra en las Figuras 3.10a. Se observa el desfogue de la válvula de

seguridad-alivio y este efecto se propagan a una frecuencia de alrededor de 0.25 Hz.

En la figura 3.10b se observa que la presión de succión de la bomba es afectada por

la recirculación y traqueteo que generan la válvula de seguridad-alivio.

FIGURA 3.10a. FLUJO A LA SUCCIÓN DE LA BOMBA, NODO 20.



63

FIGURA 3.10b. PRESIÓN A LA SUCCIÓN DE LA BOMBA, NODO 20.

2. La recirculación provoca cambios de dirección de flujo abruptos en el sistema,

como se observa en la Figura 3.11a, en el nodo 25. Estos cambios de dirección

influyen en excitar con otro tipo de frecuencias al sistema como se indica en la

figura 3.11b.

FIGURA 3.11 a) EFECTO DE LA RECIRCULACIÓN GENERADAS NODO 25

a)



64

FIGURA 3.11b) FRECUENCIAS GENERADAS NODO 25

3. Las fuerzas no balanceadas se generan en toda la tubería de succión por efecto del

traqueteo y de la recirculación de flujo de la válvula de seguridad-alivio, como se

muestra en la figura 3.12, y su efecto va disminuyendo en el sentido del tanque de

almacenamiento de aceite.

FIGURA 3.12. FUERZAS GENERADAS EN LA TUBERÍA DE SUCCIÓN POR RECIRCULACIÓN

Y TRAQUETEO DE LA VÁLVULA DE SEGURIDAD-ALIVIO, EN EL NODO 27.

b)



65

4. Las condiciones de presión en el inicio de la tubería de succión no presentan

variaciones significativas cuando la bomba oscila su flujo, como se observa en la

figura 3.13

FIGURA 3.13 PRESIÓN EN EL INICIO DE LA TUBERÍA DE SUCCIÓN.

Notas:

• Cuando la simulación indique en un nodo flujos negativos es por criterio de que está

entrando flujo al sistema y cuando sale flujo indicara valores positivos.

• Las fuerzas negativas son asociados a cambios de presión súbitos y a que los puntos

de aplicación se invierten por los cambios de flujo entre positivo y negativo.

3.7 ANÁLISIS DE RESULTADOS

Con base a las simulaciones unidimensional se puede resumir:

• Existe un fenómeno de variación de flujo en la bomba que no altera las condiciones

de presión de entrada y salida del sistema.

• La variación de flujo es producido por la bomba y es consecuencia de una

recirculación de flujo derivada de la constante apertura de la válvula de seguridad-

alivio.



66

• El mecanismo que genera que la válvula de seguridad-alivio abra de forma

constante es la presión generada por la regresión de flujo durante la operación de

válvula reguladora de presión PCV 124.

• La válvula de seguridad-alivio presenta apertura y cierre constante. Si existe una

mala operación pero la operación es la adecuada.

• Las tuberías de succión y descarga son afectadas por la recirculación y el traqueteo

de la válvula. Si se presenta una mala operación

• Incrementar el diámetro de la tubería a 8 in incrementa las fuerzas hidráulicas del

sistema hasta en un 40%.

• Están presentes una serie de mecanismos hidráulicos capaces de generar

condiciones de vibración elástico-acústica en el sistema, efectos que al presentarse

simultáneamente en un mismo sistema son de consecuencias sumativas. Pero para

nuestro caso no se presentan las condiciones de vibración elástico-acústica en el

sistema.



67

3.8 ANÁLISIS HIDRAULICO BIDIMENSIONAL CON GENERACIO N DE

VIBRACIONES A CONDICIONES SUBSONICAS

En la simulación bidimensional del sistema de bombeo de aceite se consideran dos casos de

acuerdo al porcentaje de apertura de la válvula reguladora de presión: 100 y 85% para

establecer las condiciones de operación actuales de la válvula PCV 124 en el sistema.

La geometría interna de la válvula (Figura 3.14) se obtiene con base a las dimensiones de la

válvula (largo y diámetro) obtenidas de la información proporcionada, utilizando la

configuración interna como escala de la misma, como se observa en la geometría realizada

para la simulación de 2D en la Figura 3.15.

La Figura 3.15 es una geometría interna de válvula reguladora de presión interna suficiente

para representar el comportamiento del sistema de aceite bajo modelos de dos dimensiones.

FIGURA 3.15. GEOMETRÍA A SIMULAR EN 2D

FIGURA 3.14. GEOMETRÍA INTERNA DE LA VÁLVULA REGULADORA DE



68

De manera similar, utilizando el mismo criterio que la válvula PCV 124, se elabora la

geometría de la válvula de seguridad-alivio, tomando como referencia la información

proporcionada para obtener una configuración interna como escala de la misma, como se

muestra en la Figura 3.16.

La simulación en dos dimensiones requiere que el sistema de aceite de lubricación sea

planteado en un solo plano de estudio, por lo que el sistema de la Figura 3.18 muestra la

trayectoria del aceite desde la descarga de la bomba hasta la válvula reguladora de presión

en un mismo plano. El arreglo considera, con buenos resultados, los efectos que se tienen

en los codos de 90º y 45º en todas las secciones donde esté presente un cambio de

trayectoria de la tubería que se observa en un esquema en tres dimensiones.

FIGURA 3.17 GEOMETRÍA A SIMULAR EN 2D

FIGURA 3.16 GEOMETRÍA INTERNA DE LA VÁLVULA DE SEGURIDAD-ALIVIO.



69

FIGURA 3.18. ESQUEMA DE LA DESCARGA DE LA BOMBA.

1 Flujo manejado 1314 lts/min

2 Presión de salida 3.8 Kg/cm2 (55.11 PSI)

TABLA 3.13 CONDICIONES DE OPERACIÓN DEL SISTEMA DE DESCARGA.

Con base a la información proporcionada, se establece una ∆P base de 10 Kg/cm2, que

corresponde a la relación entre la presión de descarga de la bomba y la presión de salida de

la válvula reguladora de presión, donde los correspondientes valores son 14 Kg/cm2 y 3.8

Kg/cm2. El dato de ∆P base será la referencia para establecer los niveles de presión en el

sistema a diferentes condiciones de apertura de la PCV 124, debido a que el software

utilizado no considera ecuaciones que estimen la presión de forma directa como una

entrada y salida.

Descarga de la bomba

Válvula Reguladora de Presión

2

De la bomba auxiliar

Flujo

4” DN

6” DN

5” DN

1



70

3.8.1 SISTEMA DE DESCARGA CON LA VÁLVULA REGULADOR A DE PRESIÓN ABIERTA AL 100%

La Figura 3.19 muestra la distribución de las presiones en la válvula reguladora de presión

utilizando las condiciones de operación dadas en la Tabla 3.13

FIGURA 3.19. DISTRIBUCIÓN DE PRESIONES EN LA VÁLVULA REGULADORA DE PRESIÓN ABIERTA AL 100%

Referencia Presión (psi) Presión (kg/cm2)

1 186.69 13.12

2 21.28 1.49

3 64.13 4.5

4 57.73 4.05

TABLA 3.14 PRESIONES DE LOS PUNTOS DE REFERENCIA

4” DN


4

Flujo 3

2

1

6” DN



71

Los resultados de la simulación indican que se tiene un ∆p de 9.07 Kg/cm2, que es menor al

∆P base, por lo tanto para una presión de descarga de la bomba de 14 Kg/cm2 se tendría a la

salida de la válvula reguladora de presión un valor de 4.93 Kg/cm2. Los resultados indican

que la válvula actualmente no ésta operando a condiciones de apertura del 100% por lo que

se requiere utilizar un porcentaje de apertura menor.

3.8.2. SISTEMA DE DESCARGA CON LA VÁLVULA REGULADOR A DE

PRESIÓN ABIERTA AL 85%

La Figura 3.20 muestra la distribución de las presiones en la válvula reguladora de presión

utilizando las condiciones de operación dadas en la Tabla 3.15,

4

3

2

4” DN 1

6” DN




72

FIGURA 3.20 DISTRIBUCIÓN DE PRESIONES EN LA VÁLVULA REGULADORA DE PRESIÓN

ABIERTA AL 85%


1 196.99 13.85

2 22.75 1.59

3 61.22 4.3

4 58.73 4.12

TABLA 3.15. PRESIONES DE LOS PUNTOS DE REFERENCIA

Los resultados muestran que con un porcentaje de apertura del 85% tiene un ∆P de 9.73

Kg/cm2, valor cercano al ∆P base. De acuerdo a los resultados del análisis al sistema con un

porcentaje de apertura de válvula PCV 124 del 85%, serán las condiciones que se utilizarán

para cuantificar los mecanismos de generación de vibración por vorticidades y por

turbulencia.

El análisis de la velocidad del aceite en el interior de la tubería permite visualizar las

vorticidades y niveles de turbulencia cuando se tiene un cambio en la dirección del fluido

ya sea por accesorios, codos, reducciones y/o ampliaciones. La Figura 3.21 muestra la

magnitud de las velocidades en la descarga de la bomba.



73

FIGURA 3.21 VELOCIDADES EN LA DESCARGA DE LA BOMBA

Referencia Velocidad (m/s) 1 7.43

2 2.47

3 9.91

4 5.77

5 6.56

TABLA 3.16 VELOCIDADES EN LOS PUNTOS DE REFERENCIA.

En la descarga se tiene un estancamiento de fluido en el punto 2 debido a que la velocidad

es del orden de 2.47 m/s, esto es asociado al cambio de dirección del fluido por el choque

de las líneas de flujo en el codo que influyen en generación de turbulencia y vorticidad,

parámetros suficientes. La Figura 3.22 muestra que la válvula reguladora de presión existen

zonas de estancamiento, como en el punto 2, en donde la velocidad es cero, esto quiere

decir que el fluido tiene vorticidades sin efectos considerables.

5

6” DN

4

2

3 Descarga de la bomba

1

5” DN

Flujo



74

FIGURA 3.22 VELOCIDADES EN LA VÁLVULA REGULADORA DE PRESIÓN

Referencia Velocidad (m/s)

1 9.91

2 0

3 12.39

4 9.91

TABLA 3.17 VELOCIDADES EN LOS PUNTOS DE REFERENCIA.

3.8.3 COMPORTAMIENTO DEL ACEITE EN EL INTERIOR DE L A TUBERÍA

El comportamiento del aceite a lo largo de la tubería de descarga, por medio de un análisis

de los vectores velocidad, permite identificar la dirección del flujo a condiciones normales

de operación del sistema y visualizar si se presenta recirculación.

3

4

Flujo

2


4” DN

1

6” DN



75

En la Figura 7.10, se muestra el comportamiento del aceite en el interior de los codos de

45º desde una vista superior (según el isométrico), se indica una zona en donde se tienen

vorticidades en la parte superior de la geometría mostrada en la figura, esto permite una

recirculación del aceite.

FIGURA 3.23. VECTORES VELOCIDAD EN LOS CODOS DE 45º

6” DN

Flujo

Vorticidades

Zona de Recirculación de Aceite



76

FIGURA 3.24. VECTORES VELOCIDAD EN LA VÁLVULA REGULADORA DE PRESIÓN

En la válvula reguladora de presión (Figura 3.24), es donde se presentan el mayor número

de vorticidades, asociadas al cambio tan grande en magnitud y dirección del aceite por el

porcentaje de apertura de la válvula que restringe a no tener un paso libre del fluido. El

análisis bidimensional permite identificar una zona en donde se tiene una mayor

recirculación del aceite a la salida de válvula, lo cual contribuye a generar vibraciones antes

y después de la válvula PCV 124.

La generación de vorticidades es importante en el estudio de vibraciones subsónicas pero

este fenómeno debe ser ligado con un estudio de niveles de turbulencia. Los niveles de

turbulencia altos son indicativo seguro de presencia de vibración en el sistema.

Flujo

Vorticidades

Vorticidades


Zona de Recirculación de Aceite



77

3.8.4 ANÁLISIS DEL SISTEMA CON UNA TUBERÍA DE DESCA RGA DE 8 IN.

Al igual que en análisis unidimensional, se propone una simulación de un escenario del

sistema que considere la instalación de una tubería de 8 pulgadas en la descarga de la

bomba, para comparar los resultados con los obtenidos a condiciones actuales de 6 in de

diámetro. Para este caso y para efectos comparativos considera un porcentaje de apertura de

85% de la válvula reguladora de presión.

FIGURA 3.25 DISTRIBUCIÓN DE PRESIONES EN LA VÁLVULA REGULADORA DE PRESIÓN ABIERTA AL 85%


1 189.97 13.35

2 21.87 1.53

3 63.89 4.49

4 55.49 3.9

1

Flujo

2

3

4


8” DN

4” DN



78

TABLA 3.18 PRESIONES DE LOS PUNTOS DE REFERENCIA.

3.8.5 ANÁLISIS HIDRÁULICO EN LA VÁLVULA DE SEGURIDA D-ALIVIO

La Figura 3.26 muestra la distribución de las presiones en la válvula de seguridad-alivio,

utilizando las condiciones de operación dadas en la Tabla 3.19.

1 Presión 0.8 Kg/cm2 (11.37 PSI)


TABLA 3.19 CONDICIONES DE OPERACIÓN DEL SISTEMA DE DESCARGA Y SUCCIÓN.

FIGURA 3.26. DISTRIBUCIÓN DE PRESIONES EN LA VÁLVULA DE SEGURIDAD-ALIVIO.


1 14.08 0.98

2 9.04 0.63

3 126.16 8.86

4 198.53 13.95

3

4

2

1

Flujo

Hacia la succión de la bomba

Válvula de seguridad-alivio

5” DN

2” DN

4” DN

Zona de presiones negativas



79


La simulación de la válvula de seguridad-alivio, muestra que está presente una zona en

donde se tienen presiones bajas por debajo de la presión de vaporización del aceite que es

de 1.0503 psia, por lo que esta válvula está teniendo problemas de vaporización. La

presencia de cavitación, que ya es el daño directo con las paredes de la válvula es posible

para este escenario.

FIGURA 3.27. VECTORES VELOCIDAD EN LA VÁLVULA DE SEGURIDAD-ALIVIO.

En la Figura 3.26, se muestra el comportamiento del aceite en el interior de la válvula de

seguridad-alivio, se indica una zona en donde se tienen vorticidades en la parte superior de

la geometría del codo de 90º, que se encuentra después de la válvula de seguridad-alivio. El

análisis bidimensional permite visualizar en esta zona la recirculación del aceite, que llega a

generar vibraciones en la válvula, codo y tubería.

3.8.6 ANÁLISIS HIDRÁULICO EN LA VÁLVULA DE SEGURIDA D-ALIVIO EN

CONJUNTO CON LA TUBERÍA DE SUCCIÓN Y DESCARGA

Vorticidades Vorticidades

Flujo

Hacia la succión de la bomba

5” DN

2” DN

4” DN Válvula de seguridad-alivio

Zona de recirculación de aceite



80

La Figura 3.28 muestra la distribución de las presiones en la válvula de seguridad-alivio,

utilizando las condiciones de operación dadas en la Tabla 3.21

FIGURA 3.28 DISTRIBUCIÓN DE PRESIONES EN LA VÁLVULA DE SEGURIDAD-ALIVIO.


1 198.94 14

2 182.72 12.84

3 52.95 3.72

4 36.73 2.58


La simulación de la válvula de seguridad-alivio, muestra (Figura 3.28) que se presenta una

zona en donde se tienen presiones bajas y es posible que en la válvula se presente

cavitación debido a que la presión de vaporización del aceite es 1.0503 psia.

La Figura 3.29, muestra el comportamiento del aceite en el interior de la válvula de

seguridad-alivio, y se indica una zona en donde se tienen vorticidades en la parte superior

de la geometría del codo de 90º, que se encuentra después de la válvula de seguridad-alivio

1

2

3

4 Flujo Hacia la succión de la bomba


5” DN

2” DN

6” DN

4” DN

Zona de presiones negativas



81

hacia la succión. El análisis bidimensional permite visualizar en esta zona la recirculación

del aceite, que llega a generar vibraciones en la válvula, codo y tubería.

FIGURA 3.29 VECTORES VELOCIDAD EN LA VÁLVULA DE SEGURIDAD-ALIVIO.

3.8.7 ANÁLISIS HIDRÁULICO EN EL SISTEMA DE SUCCIÓN DE LA BOMBA

El análisis a la tubería de succión del sistema de aceite de lubricación, se muestra en la

Figura 3.30. El arreglo en dos dimensiones y en un mismo plano será suficiente para

considerar los efectos de los codos de 90º y 45º.

Vorticidades

Flujo Hacia la succión de la bomba


5” DN 6” DN

2” DN

4” DN

Zona de recirculación de aceite



82

FIGURA 3.30. ESQUEMA DE LA SUCCIÓN DE LA BOMBA.

1 Presión 0.8 Kg/cm2 (11.37 PSI)


TABLA 3.22 CONDICIONES DE OPERACIÓN DEL SISTEMA DE SUCCIÓN.

FIGURA 3.31. VECTORES VELOCIDAD EN LA SUCCIÓN DE LA BOMBA.

1

2 Succión de la

Flujo

6”

Flujo

Succión de la bomba

6” DN



83

El comportamiento en la succión de la bomba se muestra por medio de los vectores

velocidad de la Figura 3.31, en donde no se presentan problemas de vorticidad.

La simulación realizada en el sistema de succión muestra niveles altos de turbulencia, sin

embargo, son en magnitud considerable de poca influencia para la generación de niveles de

turbulencia presentados en la descarga. Por lo tanto, las vibraciones que se presentan en el

sistema de bombeo de aceite de lubricación se deben en mayor parte a la tubería de

descarga de descarga, la válvula de alivio y la válvula reguladora de presión PCV 124.

3.8.8 ANÁLISIS DE RESULTADOS

Con base a las simulaciones en dos dimensiones se puede resumir:

• Los niveles de vibración por verticidad y turbulencia son grandes magnitudes en la

válvula de seguridad-alivio, principalmente, y en la válvula reguladora de presión.

• El sistema presenta problemas de vaporización en la válvula de seguridad-alivio.

• Invertir la posición de la válvula de seguridad-alivio incrementa la intensidad de

turbulencia dado que forza a las líneas de flujo a pasar por una trayectoria hacia la

válvula en vez de darle dirección hacia la salida del sistema, esto incrementa más la

recirculación de flujo en la bomba.

• Los accesorios, como codos principalmente, tienen niveles de turbulencia y

vorticidad que son altos, con base a las referencias, pero tolerables para el sistema.

• La simulación indica la presencia de recirculación en la bomba por la operación de

la válvula de seguridad-alivio.

• Los niveles de operación en la válvula de seguridad-alivio son críticos pero

tolerables si se considera que está diseñada para condiciones críticas.

• Es importante evaluar las condiciones de operación de la bomba ya que hay una

gran cantidad de alteraciones en sus condiciones de presión de entrada/salida y

presenta recirculación de flujo que incrementa las líneas de corriente que pasan por

el equipo y no está diseñado para estas características



84

3.9 RECOMENDACIONES PARA LA OPERACIÓN DE LOS EQUIPO S.

Con base a un estudio bibliográfico sobre los equipos que componen al sistema de

lubricación de aceite, como son la bomba de tornillo, la válvula de seguridad-alivio y la

válvula de relevo de presión, los manuales, los fabricantes y varios autores recomiendan los

siguientes aspectos prácticos:

VÁLVULA REGULADORA DE PRESIÓN

• La válvula de control de presión debe garantizar la misma relación de flujo de

entrada y de salida, disminuir pérdidas de presión y alcanzar la presión de salida

deseada. El controlar presión es lograr un cambio de energía de presión a energía

cinética acelerando el fluido, alcanzando así de forma ideal el mismo caudal y una

obturación que permita la presión deseada. Acelerar el fluido muchas veces es

alcanzar en el fluido condiciones de velocidad críticas que deben evitarse con la

selección adecuada de la válvula (mediante su factor de flujo crítico Cf) o con una

reubicación de su instalación. Un flujo crítico, que es alcanzar velocidades de

operación sónicas) permite que la válvula este en condiciones de vaporizar el fluido

de forma constante, situación que se traducirá en niveles considerables de ruido y

vibración.

• Para satisfacer las necesidades de regulación de presión la válvula debe ser de

menor diámetro que el diámetro de la tubería principal corriente arriba.

• La mejor posición para las válvulas de control es con el vástago vertical hacia

arriba. Pueden funcionar en posición angular, horizontal o vertical hacia abajo, pero

estas posiciones no son aceptables.

• Revisar la instalación de la válvula de control ya que se debe seleccionar como un

sistema completo, es decir en conjunto con la bomba, el sistema de tubería y demás

equipos, para lograr operaciones seguras, óptimas y al menor costo.



85

VÁLVULA DE SEGURIDAD ALIVIO

• Las válvulas de seguridad-alivio están diseñadas para operar con presión estática

con una apertura uniforme de su asiento, ya que una apertura con un desequilibrio

de fuerzas (como es el caso de apertura bajo condiciones de presión total) genera

traqueteo que se traduce en ruido y vibraciones.

• La instalación de la válvula de seguridad-alivio debe ser de forma vertical y no

horizontal como lo establece las normas ASME. Si se opta por una instalación en

cualquier otra posición, el fabricante debe considerar la instalación de resortes para

el tipo de posición deseado. Hay que evitar acumulación de sedimentos en la

válvula y la desalineación en el asiento, resorte, disco, etc.

• Las variaciones de presión tanto en la entrada como a la salida de la válvula,

producidos de la bomba, provocan de forma inminente traqueteo, contrapresión

variable y ondas de choque en el cabezal común de la descarga (vibración inducida

por flujo)

• La válvulas de seguridad-alivio instalada permite compensar en el sistema las

variaciones de la operación de la bomba generados por los cambios térmicas en el

fluido (por lo cual se aplica el concepto válvula de alivio) que es característico en

bombas de tornillo que son para flujos viscosos. El concepto de válvula de

seguridad se aplica para poder aliviar/recircular el fluido en la bomba, solo se aplica

a operaciones intermitente; por ejemplo durante el arranque de la bomba de tornillo

no debe obturarse la descarga de la bomba para garantizar alcanzar sus condiciones

nominales cuando tenga caudal pleno, ya que por que la presión de descarga

continuará incrementándose como respuesta al cambio de temperatura del fluido y a

su principio de operación, situación que no se presenta en las bombas centrifugas ya

que estas alcanzan un límite de presión máximo llamado cabezal de presión.

• Si se tiene presión en la descarga de la válvula en un 10% de la presión de apertura

de la válvula no debe usarse válvulas convencionales, pero en este caso se tiene

válvula de fuelle equilibrado lo cual garantiza permite tener presiones a la descarga

de la válvula de hasta un 30% de la presión de apertura.



86

• Durante el desfogue de una válvula se generan fuerzas de reacción que ocasionan

esfuerzos, ruido y vibración en la tubería, por lo cual se deben hacer estudios que

cuantifiquen estas fuerzas reactivas para diseñar apropiadamente la tubería de

succión y descarga de la válvula.

• Para que una válvula después de su apertura permanezca en posición de abierta,

necesita un flujo mayor ente el 25 y 30% de la capacidad máxima de la válvula.

Flujos menores ocasionan apertura y cierres frecuentes conocido como traqueteo.

• El diseño de la tubería de descarga debe ser adecuado para evitar que cuando la

válvula de desahogo desfogue, se evite que la expansión instantánea de los líquidos

provoquen variaciones de las velocidades o aumentos excesivos en la presión a la

descarga de la válvula.

• El tamaño de la tubería de entrada a la válvula debe ser igual a la longitud

equivalente a un diámetro de la misma tubería de entrada, lo anterior es lo más

recomendado pero en esencia se debe mantener una condición de la tubería de

entrada con perdidas de no más de 3% de pérdidas de presión con respecto a la

presión de apertura de la válvula. Si se rebasa este valor la operación de la válvula

estará acompañada de traqueteo.

• Cuando la válvula de seguridad-alivio actúa, se genera una fuerza de empuje

contraria al sentido del flujo de desfogue. Esto ocasiona momentos flexionantes y

fuerzas cortantes en las base de la tubería de entrada de la válvula. Si se tiene una

operación que se repita de forma intermitente por lo tanto se tiene una causa más de

excitación en forma de energía hacia el sistema.

FIGURA 3.32 MOMENTOS FLEXIONANTES Y FUERZAS CORTANTES



87

• La operación de la válvula ofrece seguridad al convertir la energía en forma de

presión del fluido en energía cinética (energía en forma de velocidad). El desfogar

un fluido por la boquilla de una válvula y luego pasar este fluido a la tubería de

descarga somete al fluido a grandes cambio de presión que se traducen en ruido y

vibración, condiciones derivadas por operar con condiciones de alta energía cinética

en el desfogue, por las vorticidades y por los fuertes niveles de turbulencia en un

volumen de dimensiones cortas como lo es la válvula. Lo anterior se traduce a que

las caídas de presión sean tan bajas que se alcancen los valores de vaporización del

fluido, por lo tanto aparte de que están presentes grandes cambios de energía de

forma implícita en la operación de la válvula (por eso una válvula de este tipo debe

ser para operaciones intermitentes) se tienen problemas de cavitación en la válvula,

lo cual además de un posible daño la tubería (que no necesariamente será severo por

el tipo de fluido manejado) es una fuente considerable de ruido y vibración.

Eliminar la cavitación (o vaporización instantánea si es que no esta asociada a un

desgaste) requiere de plantear un buen diseño de la tubería de descarga de tal forma

que se ayude a recuperar la presión corriente abajo.

Controlar que la cavitación no dañe las paredes de la tubería o la misma válvula, es

realizar un diseño que evite que las burbujas generadas se contraigan pero esto

significa tolerar los niveles de ruido y vibración.

Las presiones generadas en el proceso de cavitación, por el aplastamiento de las

burbujas, hay registros de que se han alcanzado valores de hasta 500 000 psi de

forma local.

BOMBA DE TORNILLO

• Las bombas rotatorias como la bomba de tornillos son la mejor elección para flujos

viscosos y de viscosidad variable.



88

• Las bombas de tornillos es muy difícil que presenten problemas de cavitación por

falta de presión de succión ya que teniendo líquido en la succión ella puede operar

sin grandes dificultades. La bomba de tornillo instalada esta diseñada para soportar

hasta presiones de succión de -0.509 Kg/cm2. Si la viscosidad del fluido aumenta es

muy probable que la bomba empiece a tener problemas de succión, por lo tanto es

importante estipular los límites de viscosidad de operación de la bomba para un

rango de operación considerable.

• La bomba de tornillos continúa bombeando cuando aumenta la presión. Al contrario

de la bomba centrífuga que llega a un límite de presión y potencia a cierta

velocidad, la bomba de tornillo seguirá absorbiendo potencia si aumenta la presión.

• Debe considerarse la instalación de válvulas de alivio en un sistema con bomba de

tornillo y graduarse un poco más de la presión máxima de descarga para proteger la

carcasa de la bomba y los componentes corriente abajo si sube mucho la presión.

Sin embargo utilizar una válvula para devolver el líquido a la fuente de succión

debe ser en un lugar a una distancia suficiente corriente arriba de la bomba y evitar

sobrecalentamiento del equipo por recirculación.

• En un proceso en que se emplea bomba centrífuga, se suele incluir una válvula de

control que estrangula la salida de la bomba en respuesta a una señal de flujo o

presión en el proceso. En la bomba rotatoria, la estrangulación de la descarga no

reducirá el flujo sino que hará que aumente la presión en el sistema y se incremente

la potencia requerida por la bomba. El método correcto de control del proceso es

una válvula de derivación (bypass) desde la descarga de la bomba hasta la fuente de

succión. El tubo de derivación debe retornar a la succión a una distancia suficiente

de la bomba para que no se sobrecaliente el líquido al volver a pasar por la bomba.

La válvula de derivación también funcionará con una señal de flujo o presión del

proceso en el tubo de descarga o en el punto fina1 del sistema de bombeo.



89

3.10. RESULTADOS SOBRE LAS RECOMENDACIONES REALIZADAS POR

PERSONAL DE MITSUBISHI HEAVY INDUSTRIES, LTD

3.10.1. ORDEN DE SERVICIO NO. SS06-485 DEL DÍA 8 DE NOVIEMBRE DEL

2006.

a) En su punto número uno la compañía establece que la principal cusa de vibración

es altos niveles de turbulencia generados por la válvula de alivio-seguridad

instalada entre la tubería de succión y la descarga.

Es correcto que existen altos niveles de turbulencia y vorticidad en la zona

comprendida entre la tubería de succión, tubería descarga y válvula de alivio-

seguridad. También es cierto que la válvula influye en incrementar los niveles de

turbulencia. Lo que no es correcto es la reubicación de la válvula ya que están

diseñadas para operar con presión estática con una apertura con un desequilibrio de

fuerzas (como es el caso de apertura bajo condiciones de presión total) genera

traqueteo que se traduce en ruido y vibraciones. Pero el principal problema de esto

es que la válvula debe desfogar a otra parte que no sea la succión, como por ejemplo

directo a tanque, para evitar turbulencia, formación de burbujas durante la operación

y recirculación de flujo en la bomba.

b) En el punto número dos la compañía establece que se debe equipar la unidad 3 con

juntas de expansión, de forma similar a como se instalaron en la unidad 4, para

mitigar los niveles de vibración en la unidad 3.

La instalación de juntas de expansión en la descarga y la succión de la bomba

mitiga la vibración del sistema, sin embargo la vibración es una manifestación de

excesos de energía, por lo que no resolver el problema de origen es canalizarla a

manifestarse en otras zonas del sistema, persistiendo una operación mala y poco



90

eficiente que puede de no resolverse adecuadamente puede empezar a afectar otros

sistemas que dependen del sistema de aceite de lubricación y control.

c) En su punto número tres inciso 1 la compañía establece que el nivel de aceite del

tanque influye en generar niveles de vibración en la tubería para evitar que se

arrastre aire en forma de burbuja hacia la bomba.

La succión de aceite por la bomba es en la parte inferior del tanque por lo que es

casi imposible que se arrastre burbujas de aire en el tanque cuando se tiene un

sistema cerrado, sin embargo esta posibilidad existe si casi la totalidad del volumen

de flujo se transporta en el circuito cerrado de forma constante, condición no

apropiada de acuerdo al tamaño de la bomba y las tuberías del sistema. Más bien el

incrementar el nivel de flujo es para minimizar problemas de cavitación en la

bomba sin embargo las bombas de tornillo muy difícilmente presentan problemas de

falta de presión de succión, por lo que cualquier cambio para incrementar el nivel de

aceite debe ir acompañado de un estudio de carga del sistema.

d) En el punto tres inciso 2 la compañía recomienda colocar hule antivibración en

todos los soportes de la tubería.

Solo mitigan vibración pero nunca se ataca el problema de raíz como lo debe de

hacer un estudio de ingeniería, lo demás son soluciones técnicas.

3.10.2. ORDEN DE SERVICIO NO. YPS07-0197 DEL 30 DE MAYO DEL 2007.

En este reporte la compañía deduce con el apoyo de un estudio de vibraciones realizado en

febrero del 2007, que las vibraciones son derivadas a la operación de la bomba y una

resonancia de la tubería, por lo con ayuda de un estudio de vibración mediante simulación

en la tubería donde determina que mejorando cuestiones de rigidez y tamaño del diámetro

la condiciones de vibración serán mitigadas.



91

Definitivamente existe un problema en el sistema tuberías bomba, pero solo se intenta

reducir los niveles de vibración dando rigidez estructural a la tubería con el aumento de la

cedula (de cedula 40 a cedula 60) y una mayor estabilización del flujo en la descarga de la

bomba con aumentar el diámetro de su tubería (de 6 in a 8 in), lo cual no determina cual es

la problemática del problema. Las dos propuestas no atacan de fondo el problema porque la

clave es realizar un análisis que involucre a todo el sistema para evitar soluciones locales,

ya que los problemas no han sido identificados y por lo tanto no pueden ser eliminados. Las

soluciones recomendadas por la compañía provocaran que cuando se da mayor rigidez a la

tubería y se propicien mejores condiciones de estabilización de flujo a la descarga de la

bomba, solo se alarga un poco más la presencia de los mismos problemas y por lo tanto un

poco más la vida útil de los componentes del sistema



92

3.11 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Con base a los análisis a los estudios realizados al sistema de aceite de lubricación de los

unidades turbogeneradores 3 y 4, se concluye que:

• El sistema presenta altos niveles de vibración inducida por flujo, principalmente

generados por la válvula reguladora de presión PCV 124, por la válvula de

seguridad-alivio y por la recirculación de flujo en la bomba.

• La operación de la válvula reguladora de presión es la parte medular en la

generación la mayor parte de las vibraciones sónicas y subsónicas, ya que el

incremento de presión que genera se traduce en una apertura de la válvula de

seguridad-alivio por lo tanto en traqueteo de ésta válvula y recirculación de la

bomba.

• La bomba presenta condiciones de diseño muy limitadas en cuanto a flujo y presión

manejable en su operación, por lo tanto recircular 100 l/min forza a que la bomba

este trabajando fuera de rangos permitidos por el fabricante por lo que influye

operación altamente inestable que se traduce en vibración y ruido.

• La válvula de seguridad alivio produce una recirculación de cerca de 100 l/min.

• El sistema presenta problemas de vaporización de aceite en la válvula de seguridad

lo que influye en vibración y en problemas de flujo en dos fases en la succión de la

bomba, que definitivamente alteran la operación de la bomba de forma

considerable y por lo tanto influyen en un incremento en los niveles de vibración.

• Cambiar la posición la válvula de seguridad-alivio de una posición vertical a una

posición horizontal se traducirá en mayores incrementos de presión, principalmente

por dos aspectos: a) la válvula está diseñada para condiciones de apertura estáticas

de lo contrario se incrementa el traqueteo y se presentaran problemas de

desalineación que agravaría en un mal desfogue y fugas en los asientos de la

válvula y b) se incrementan la intensidad de turbulencia por forzar al fluido a entrar

a la trayectoria de la válvula y no a cambiar su dirección hacia la tubería de

descarga.



93

• Cambiar el diámetro de la tubería de 6 a 8 in de diámetro da más rigidez al sistema,

al igual que incrementar la cedula de la tubería de Cd 40 a Cd 60, por que influye

en aliviar las condiciones de descarga de la bomba; sin embargo incrementa las

vibraciones elástico-acústicas hasta en un 40%, pero no influye en las vibraciones

subsónicas.

• Existen mecanismos de generación de vibración por vorticidades o turbulencia en

algunos accesorios, como codos principalmente, sin embargo es un diseño que

pudo mejorase pero que sin embargo no afecta de forma determinante en la

generación de vibraciones. Solo influyen cuando se tienen flujos demasiado

caóticos, pero si esto es controlado estos diseños son tolerables.

• Las frecuencias de propagación de todos los fenómenos hidráulicos son de

sumativas, lo cual quiere decir que parten de la frecuencia natural de la bomba y se

manifiestan en varios rangos alrededor de ésta.

• Las recomendaciones realizadas por la compañía Mitsubishi Heavy Industries,

LTD, solo son para disminuir los efectos de la vibración del sistema pero no dan

solución al problema principal, por lo que solo se prolongaban la manifestación de

los mismos que tienden a afectar otros sistemas si no son atacados sin contemplar

que se seguirá invistiendo es “posibles” soluciones.

• El análisis hidráulico fue suficiente para identificar los mecanismos de generación

de vibraciones en el sistema. El análisis completo de Interacción Fluido estructura

puede realizarse tomando como referencia este estudio, en un capitulo posterior

analizaremos por este método.

CAPITULO IV ANALISIS ESTATICO DE LA LINEA DE ACEITE DE CONTROL Y

LUBRICACION (FLEXIBILIDAD) EN LAS ESTRUCTURAS

94

CAPITULO IV

ANALISIS ESTATICO DE LA LINEA DE ACEITE DE CONTROL Y LUBRICACIÓN (FLEXIBILIDAD) EN LAS

ESTRUCTURAS

4.1 MODELO DE ELEMENTOS FINITOS

El modelo se crea basándose en la configuración real de la tubería, es un modelo

tridimensional, que tiene la capacidad de simular diferentes límites condiciones para el

problema dado. Este modelo fue creado en el software comercial Pipe Plus, que es una

parte de Algor ®. El análisis estructural por este software cumple con varios estándares

industriales de tuberías códigos Internacionales. En nuestro caso el código que se aplica es

el código de ASME B31.1 de tuberías de código. Este modelo está destinado sólo a simular

el flujo del fluido estático, y por un análisis estructural. Análisis de elementos finitos es un

método de avance que se divide la estructura en pequeños elementos y lo aplicó

condiciones de frontera que corresponde a resolver un problema complejo.

Para evaluar el análisis estático, se requiere evaluar el esfuerzo usando el elemento finito

para obtener un modelo más refinado el cual se requiere para calcular los desplazamientos.

Con el cálculo de esfuerzos se puede calcular usando las derivadas se obtiene los

desplazamientos en los segmentos de las tuberías y la flexibilidad que tenga la tubería.

En las evaluaciones finales del esfuerzo se podrán encontrar localizaciones criticas donde

se puede evaluar esfuerzos críticos, en donde se aplican en puntos de aplicación de cargas

concentrada, que se pueden obtener esfuerzos principales, esfuerzos de Von Mises, la

geometría de la tubería y los cambios considerables de la estructura.



95

FIGURA 4.1 METODOLOGIA TRIDIMENSIONAL (FSI) INTERACCION FLUIDO ESTRUCTURA

En este capítulo estudiaremos el análisis estático siguiendo la metodología de la figura 4.1,

encontraremos esfuerzos y desplazamientos máximos alrededor de la tubería de aceite para

el control y lubricación del turbogenerador. Se analizara desde el punto de vista

tridimensional que está sucediendo en la tubería en los tres ejes cartesianos. El estudio se

realiza utilizando modelos unidimensionales basados en las ecuaciones de Navier Stokes

bajo criterios de diferencias finitas de primer orden, para cuantificar vibraciones a

condiciones sónicas. Los software utilizados son Algor V 22 ® en la siguiente fig.

Mostramos el diagrama tridimensional de las tuberías a calcular y evaluar.



96

FIGURA 4.2 ARREGLO DE TUBERIAS DE SUCCION Y DESCARGA DE ACEITE

4.1.1 FORMULACION DE LAS ECUACIONES DE NAVIER-STOKE S 4.1.1.1 ESPACIO DE FUNCIONES DE PRUEBA

• Espacio de las funciones de prueba para la velocidad:

A estas funciones se les exigen dos condiciones:

d en d 4.1

≤ ∞ 4.2



97

Las funciones que cumplan en (1) se llaman funciones H¹, siendo H¹el espacio de

Sobolev de orden 1(BRENET Y SCOTT [1994]). Así el conjunto de todas las funciones

de prueba forman un espacio que llamares

= ⎢ ∈∈∈∈ H¹, d en d 4.3

• Espacio P de las funciones de prueba p para la presión:



98

Como la formulación aquí seguida no hay condiciones específicas para la presión en el

contorno, solamente se les exige:

≤ ∞ 4.4

Así, el conjunto de todas las funciones de prueba p forman un espacio al que llamaremos

P.

P = p ⎢p ∈∈∈∈ H¹ 4.5

4.1.1.2 ESPACIO DE FUNCIONES DE PESO

• Espacio de las funciones de peso de la velocidad:

A estas funciones se les exigen dos condiciones:

en d 4.6

≤ ∞ 4.7



99

El conjunto de todas las funciones de peso forman un espacio al que llamaremos

= ⎢ ∈∈∈∈ H¹, en d 4.8

• Espacio Q de las funciones de prueba q para la presión:

Al igual que a las funciones p, a las funciones q se les exige únicamente:

≤ ∞ 4.9

Finalmente, el conjunto de todas las funciones de peso q forman un espacio al que

llamaremos Q.

= ⎢ ∈∈∈∈ H¹ 4.10



100

4.1.2 ECUACIONES DE NAVIER-STOKES EN COORDENADAS CARTESIANAS

Componente x de la ecuación de Navier-Stokes de flujo incompresible

4.11

Componente y de la ecuación de Navier-Stokes de flujo incompresible

4.12

Componente z de la ecuación de Navier-Stokes de flujo incompresible

4.13

4.1.3 ECUACIONES DE NAVIER-STOKES EN COORDENADAS CILINDRICAS

Componente r de la ecuación de Navier-Stokes de flujo incompresible

4.14

Componenteθθθθ de la ecuación de Navier-Stokes de flujo incompresible



101

4.15

Componente Z de la ecuación de Navier-Stokes de flujo incompresible

4.16

4.2 ANALISIS ESTATICO DE LA TUBERÍA DE SUCCIÓN Y DE SCARGA DE ACEITE



102

FIGURA 4.3 TUBERIA DE SUCCION Y DESCARGA DE ACEITE

El sistema de aceite de lubricación es transportado por una bomba de tornillo de la marca

AllWeiler de la serie SN, con El aceite utilizado es Mobil Light ISO 32, y las condiciones

de operación del sistema se expresan en la Tabla 3.1, información proporcionada por

Cervecera de Zacatecas SA de CV.

Flujo 1314 lts/min

Presión de succión 0.8 bar

Presión de descarga 13.8 bar

Material Acero bajo carbón <=0.3%

Tubería 5,6 y 8” diam. Cedula del material 40 std. Temperatura 60 ºC Viscosidad 13 mm2/s

TABLA 4.1. CONDICIONES DE OPERACIÓN DEL SISTEMA.

4.2.1 TIPOS DE SOPORTERIA



103

FIGURA 4.4. SOPORTERÍA CONSIDERADA PARA TRAYECTOS HORIZONTALES DE TUBERÍA

FIGURA 4.5 SOPORTERÍA CONSIDERADA PARA TRAYECTOS VERTICALES DE TUBERÍA



104

FIGURA 4.6 SOPORTERÍA CONSIDERADA PARA TRAYECTOS VERTICALES DE TUBERÍA ELEVADA

4.2.2 ANÁLISIS ESTATICO A LA TUBERÍA DE SUCCION DE LA BOMBA PRINCIPAL DE ACEITE

FIGURA 4.7 TUBERIA DE SUCCION 4.2.3 ESFUERZOS



105

En cada segmento del análisis de la tubería en tres dimensiones debemos de estar seguros

que los desplazamientos, fuerzas y esfuerzos sean concordantes con el sistema analizado, se

obtendrán resultados de esfuerzos de von Mises y esfuerzos principales, a lo largo de la

tubería y las reacciones de fuerzas en cada punto y en todas sus direcciones.

Esfuerzo de Von Mises, este esfuerzo aplica en la zona de deformación plástica en el

diagrama esfuerzo-deformación para materiales de acero bajo carbón como es en las

tuberías de acero que transportan algún fluido y está dado por la siguiente formula.

σy = √ 0.5[(σ1 – σ2)² + (σ2 – σ3)² + (σ3 – σ1)²] 4.17

Para evaluar la exactitud o precisión de nuestro calculo por algor ® en el sistema de mayear

en la evaluación de los esfuerzos, debe de identificarse parte de la estructura para ser

modelada para que sea redefinida con un mejor mayeado para obtener resultados con

mucha precisión y esta dado por la siguiente ecuación.

4.18

4.2.4 PREMISAS PARA EL ANALISIS DE ESFUERZOS

El peso del depósito de aceite que está en la figura 4.7 no se incluyó en el análisis

porque todo su peso es sostenido por sus soportes y una base de concreto por separado. En

la parte de la tubería rígida, se consideró el modelo con un soporte rígido. En la secciones

de la sección A a la sección K, estas conexiones se consideraron soldados bajo B16.9 del

ANSI. La sección en el tramo B-C tiene una junta de expansión y son unidos mediante la

sujeción de tornillos a bridas tipo slip on soldables. Los soportes fueron tratados como

elementos rígidos. Como se muestran en las figuras 4.4, figura 4.5 y figura 4.6 para tubería



106

horizontal y vertical cual fuese el caso, se interpretaron como elementos rígidos en todas

las direcciones.. Todos los análisis fueron modeladas a una temperatura ambiente de 60° C.

4.2.5 EL CÁLCULO DEL ESFUERZO BASADO EN ASME B31.1

Los recipientes a presión y tuberías cilíndricas que circulen fluidos a alta presión se

obtienen valores que dependen de la radio del elemento en consideración. La presión

dentro de los arcos del cilindro en la pared de la misma, da como resultado un esfuerzo

circunferencial que actúa de manera uniforme sobre el área se crea.

Este esfuerzo circunferencial es obtenido y que actúa en la pared del cilindro se calcula con

la siguiente ecuación.

SH es el Esfuerzo Circunferencial

P es la presión interna del fluido

Do es el diámetro exterior de la tubería

Ca es coeficiente de corrosión en los aceros inoxidables llega a ser 0

thk es el espesor de tubería.

Para el esfuerzo longitudinal, este esfuerzo se encuentra a lo largo de la trayectoria de la

tubería, dependiendo de la geometría de la tubería, la manera de sujeción de los soportes

que abrazan a la tubería. El esfuerzo longitudinal es calcula con la siguiente ecuación.

[(iiM i)2+[(ioMo)

2]1/2 Fa + Pa

SL = ---------------------------- + -------------- 4.20

Z Ac

SL es el Esfuerzo Longitudinal

Mi es el momento dentro del plano

Mo es el momento fuera del plano

4.19



107

Z es el Modulo de sección de la tubería

Fa es la fuerza axial Ac es el área de sección transversal

Pa es la fuerza axial desde la presión interna y es calculada con la siguiente ecuación.

4.3 ANÁLISIS ESTÁTICO

El análisis estático sirve como punto de partida, donde los elementos que son más débiles,

van a ser identificados y la causa de ello. Además, el apoyo con la reacción que crea el sistema de tuberías serán analizados. No se espera ningún fallo o tensión crítica en este punto. Después de una inspección de la tubería se encuentra un

espacio entre ciertos soportes y la tubería en determinadas zonas no se tocan el apoyo, por

lo tanto su carga de peso es soportado por segmentos de otras áreas. La razón para el

espacio es desconocida, pero podría diseño para acomodar expansiones térmicas o de un

error de construcción. Los análisis se hicieron con la diferencia para ver si la diferencia

hace que cualquier diferencia significativa en el sistema de esfuerzos.

4.3.1 LA DEFORMACIÓN TÉRMICA

Uno de nuestros objetivos en esta investigación es estudiar el efecto del cambio

temperaturas. Si la temperatura de un objeto se cambia en la estructura, el objeto

longitud de la expansión o la zona por lo tanto los cambios de volumen. La magnitud de

este cambio depende del coeficiente de dilatación lineal, α, que es ampliamente tabulado

para sólidos. El coeficiente de expansión volumétrica, β, que se utiliza extensamente con

líquidos y gases. Los cambios de temperatura afectan a todas las dimensiones de la misma

manera. En este caso, deformación térmica se maneja como de deformación debido a una

carga aplicada. Por ejemplo, si hay un incremento de temperatura, pero limitado es el

esfuerzo puede ser calculada a partir de la deformación térmica y la ley de Hooke se

calcularía.

4.21



108

σ = Eε 4.22

Donde E es el módulo de elasticidad y εes el coeficiente térmico, la longitud L,

la zona A, y el volumen V, los esfuerzos se calculan con las siguientes ecuaciones.

∆L =αL T −T 4.23

∆A =γA T −T 4.24

γ ≈ 2α 4.25

∆V = βV T –T 4.26

β ≈ 3α 4.27

El software Algor que se utilizara para calcular el esfuerzo térmico mediante la formulas

anteriores y sin restricciones condiciones, el Pipe Plus determina el contenido o no de

acuerdo con el estado la coordenada para cada segmento de la tubería. Un resultado

positivo de la coordenada Y de valor representa una aérea (no) segmento. Un resultado

negativo valor de coordenada representa un área (contenido) segmento. Respecto a los

segmentos contenidos se calcula el esfuerzo constante con la siguiente ecuación:

S L = E α (T 2 -T1) 4.28

Para el segmento se calcula la presión de expansión con las siguientes ecuaciones:

SE =[Sb2+4St

2]1/2 4.29

[(iiM i)2+[(ioMo)

2]1/2

Sb=---------------------------- 4.30

Z

Mt

St = ----------- 4.31

2Z



109

4.4 RESULTADOS

4.4.1. ANÁLISIS DE RESULTADOS DE LA TUBERIA DE SUCCION DE LA

BOMBA DE ACEITE DE LOS TURBOGENERADORES.

En la siguiente tabla 4.2 y figura 4.8 nos muestra los esfuerzos obtenidos por el cálculo de

elementos finitos por el software Algor v22 en la sección Pipe Plus. De la tubería de

succión de aceite de control y lubricación.

PUNTOS ESFUERZO OBTENIDO EN PSI ESFUERZO PERMISIBLE PSI

SEGMENTO A 1493.93 37500

SEGMENTO B 1456.69 37500

SEGMENTO C 1422.48 37500

SEGMENTO D 3012.19 37500

SEGMENTO E 2012.76 37500

SEGMENTO F 4476.53 37500

SEGMENTO G 3693.99 37500

SEGMENTO H 3102.16 37500

SEGMENTO I 3797.33 37500

SEGMENTO J 11342.2 37500

SEGMENTO K 5104.8 37500

TABLA 4.2 RESULTADOS DE ESFUERZOS DE LA TUBERIA DE SUCCION



110

FIGURA 4.8 RESULTADOS DE ESFUERZOS EN TUBERIA DE SUCCIÓN

Resultados de los cálculos de la tubería de succión de aceite, se muestran en la tabla 4.2 y

figuras 4.8 muestran los esfuerzos para los segmentos de la A a la K en ambos casos, los

esfuerzos en cada uno de los segmento están basados en la normatividad del código ASME

B31.1, Estos valores se obtuvieron usando el Algor ® programa de elementos finitos. En

esta tabla y grafica observamos que el esfuerzo máximo se encuentra localizado en el

segmento J (11,342.2 psi) , pero todavía está dentro de los límites del esfuerzo permisible

(37,500 psi). Para el caso de los desplazamientos máximos lo encontramos en el segmento

H en el sentido negativo del eje vertical (-0.89 pulgadas).



111

PUNTOS DESPLAZAMIENTO EN (INCH)

SEGMENTO A 0

SEGMENTO B 0

SEGMENTO C 0

SEGMENTO D -0.001

SEGMENTO E 0

SEGMENTO F -0.024

SEGMENTO G -0.049

SEGMENTO H -0.897

SEGMENTO I -0.094

SEGMENTO J 0

SEGMENTO K 0

TABLA 4.3 RESULTADOS DE DESPLAZAMIENTOS DE LA TUBERIA DE SUCCION

FIGURA 4.9 RESULTADOS DE DESPLAZAMIENTO EN LA TUBERIA DE SUCCION

Presentación de resultados obtenidos por Algor ® en la tubería de succión de aceite de

control y lubricación para las turbogeneradores 3 y 4.



112

4.4.2 RESULTADOS DE ESFUERZO Y DESPLAZAMIENTOS EN TUBERIA DE SUCCION DE LA

BOMBA PRINCIPAL POR MEDIO DE LA SIMULACIÓN

FIGURA 4.10 GRAFICA DE ESFUERZOS EN TUBERÍA DE SUCCIÓN

FIGURA 4.11 GRAFICA DE MAXIMOS Y MINIMOS DESPLAZAMIENTO



113

FIGURA 4.12 GRAFICA DESPLAZAMIENTO

Como conclusión de la tubería de succión de aceite de control y lubricación de los

turbogeneradores 3 y 4 instalados en la Cervecería de Zacatecas, S.A de C.V. se puede

concluir lo siguiente:

1. Con este arreglo de tuberías al simular y calcular la tubería no se encuentra

esfuerzos y desplazamientos fuera de los rangos permitidos de la zona elástica de

los materiales.

2. En las figuras 4.10, figura 4.11 y figura 4.12. Se observa dentro del rango de las

zona elásticas de los aceros, trabajando adecuadamente los esfuerzos y

desplazamientos en el sistema de tuberías de succión de aceite

3. Esta tubería trabajando por sí sola no presenta problemas y está bien instalada, el

problema se analizara en los siguientes capítulos que trabajan conjuntamente con la

tubería de descarga, la turbina de vapor y el generador eléctrico.



114

4.4.3. ANÁLISIS DE RESULTADOS DE LA TUBERIA DE DESCARGA DE LA

BOMBA DE ACEITE DE LOS TURBOGENERADORES.

En esta parte del trabajo Analizaremos la tubería de descarga de la bomba principal de

aceite, presentamos en la figura 4.13, la cual realizaremos la simulación por Algor.

FIGURA 4.13 LA TUBERÍA DE DESCARGA DE LA BOMBA PRINCIPAL DE ACEITE

PUNTOS ESFUERZO OBTENIDO EN PSI ESFUERZO PERMISIBLE PSI

SEGMENTO A 1485.47 37500

SEGMENTO B 1509.35 37500

SEGMENTO C 1549.79 37500

SEGMENTO D 4507.53 37500

SEGMENTO E 2607.74 37500

SEGMENTO F 3185.73 37500

SEGMENTO G 3066.17 37500

SEGMENTO H 2469.3 37500

SEGMENTO I 8620.37 37500

SEGMENTO J 5067.52 37500

SEGMENTO K 2454.69 37500

TABLA 4.4 RESULTADOS DE ESFUERZOS DE LA TUBERIA DE DESCARGA



115

FIGURA 4.14 RESULTADOS DE ESFUERZOS EN TUBERIA DE DESCARGA

En esta parte analizaremos los resultados de los cálculos de la tubería de descarga de aceite,

la tabla 4.4 y la figura 4.14, se muestran los esfuerzos para los segmentos de la A a la K,

estos valores se obtuvieron usando el Algor ® programa de elementos finitos.

En esta tabla 4.4 y la figura 4.14 observamos que el esfuerzo máximo se encuentra

localizado en el segmento I (8,620.37 psi), pero todavía está dentro de los límites del

esfuerzo permisible (37,500 psi).

Para el caso de los desplazamientos máximos lo encontramos en el segmento H en el

sentido negativo del eje vertical (-1.211pulgadas)



116

PUNTOS DESPLAZAMIENTO EN (INCH)

SEGMENTO A 0

SEGMENTO B 0

SEGMENTO C 0

SEGMENTO D 0

SEGMENTO E 0.001

SEGMENTO F -0.026

SEGMENTO G -0.072

SEGMENTO H -1.211

SEGMENTO I -0.853

SEGMENTO J -0.16

SEGMENTO K -0.007

TABLA 4.5 RESULTADOS DE DESPLAZAMIENTOS DE LA TUBERIA DE DESCARGA

FIGURA 4.15 RESULTADOS DE DESPLAZAMIENTO EN LA TUBERIA DE DESCARGA

Presentación de resultados obtenidos por Algor ® en la tubería de succión de aceite de

control y lubricación para las turbogeneradores 3 y 4.



117

4.4.4 RESULTADOS DE ESFUERZO Y DESPLAZAMIENTOS POR MEDIO DE LA SIMULACIÓN

EN TUBERIA DE DESCARGA DE LA BOMBA PRINCIPAL

FIGURA 4.16 GRAFICA DE ESFUERZOS EN TUBERÍA DE DESCARGA



118

FIGURA 4.17 GRAFICA DE MAXIMOS Y MINIMOS DESPLAZAMIENTO

FIGURA 4.18 GRAFICA DESPLAZAMIENTO



119

Como conclusión de la tubería de descarga de aceite de control y lubricación de los

turbogeneradores 3 y 4 instalados en la Cervecería de Zacatecas, S.A de C.V. se puede

concluir lo siguiente:

1. Con este arreglo al simular y calcular la tubería no se encuentra esfuerzos y

desplazamientos fuera de los rangos permitidos de la zona elástica de los materiales.

2. En las figuras 4.16, figura 4.17 y figura 4.18. Se observa dentro del rango de las zona

elásticas de los aceros, trabajando adecuadamente los esfuerzos y desplazamientos en el

sistema de tuberías de descarga de aceite

3. Esta tubería trabajando por sí sola no presenta problemas y está bien instalada, el problema

se analizara en los siguientes capítulos que trabajan conjuntamente con la tubería de

descarga, la turbina de vapor y el generador eléctrico

CAPITULO V ANALISIS MODAL DE FRECUENCIAS Y RESONANCIAS EN LAS ESTRUCTURAS

120

CAPITULO V

ANALISIS MODAL DE FRECUENCIAS Y RESONANCIAS EN LAS ESTRUCTURAS

5.1 ANALISIS DE INTERACCION FLUIDO ESTRUCTURA

En este capítulo estudiaremos el análisis de vibraciones mecánicas, encontraremos

frecuencias naturales y frecuencias de excitación alrededor de la tubería de aceite para el

control y lubricación del turbogenerador. Se analizara desde el punto de vista

tridimensional que está sucediendo en la tubería en los tres ejes cartesianos.






Análisis de Interacción Fluido-Estructural (Flow-Structure Interaction, FSI). El estudio se

realiza utilizando modelos unidimensionales basados en las ecuaciones de Navier Stokes

bajo criterios de diferencias finitas de primer orden, para cuantificar vibraciones a

condiciones sónicas;. Los software utilizados son Algor versión 22 ® en la siguiente figura

mostramos la metodología que se ha venido trabajando.


121

FIGURA 5.1 METODOLOGIA TRIDIMENSIONAL (FSI) INTERACCION FLUIDO ESTRUCTURA

5.2 ANÁLISIS DE RESONANCIA

Vibraciones inducidas por el flujo es una gran medida, un problema operativo

que tiene en peor de los casos de impacto directo en la seguridad pública.

Vibraciones en sistemas de conducción consiste en la transferencia de

cantidad de movimiento y las fuerzas de las tuberías y el líquido contenido

durante el flujo.

Los mecanismos de excitación pueden surgir por cambios rápidos en el flujo y

presión o puede ser iniciado por la acción mecánica de las tuberías. El

resultado cargas imparten en la tubería se transfieren a los mecanismos de

apoyo tales como ganchos, bloques de empuje, etc. Especial atención hay que

tener cuando este fenómeno está presente. Sin vibraciones se produce cuando

un sistema es desplazado de su posición estática y libertad para oscilar. Bajo el

sistema de vibración libre oscila en sus frecuencias naturales. Las frecuencias

naturales son las características dinámicas del sistema especificada por su

rigidez y propiedades de inercia. Las frecuencias naturales se calculan con el

análisis modal de frecuencias.


122

En una vibración periódica, la respuesta se repite a la misma hora intervalo de

tiempo, período llamado T. excitación armónica es una sub-clase de

vibraciones periódicas y se conoce ahora en adelante como un enfoque

analítico para la presente investigación. El efecto de resonancia puede ser

descrito como una vibración estable no. La resonancia se surtirá efecto cuando

la frecuencia de salida es en torno a 1,4 la frecuencia natural.

5.2.1 ECUACIONES QUE APLICAN Y CONDICIONES DE FRONTERA

Con el objetivo de obtener el modelo matemático para este problema algunas simplificaciones fue teniendo en cuenta: el sistema de tuberías es idealizado

como un grupo de una Dimensión de las vigas y el amortiguamiento no se

considera. Bajo estos supuestos es posible considerar el sistema como un

grado único de libertad no amortiguado (SDOF) sistema de que se somete a

una fuerza armónica P (t)

Con una amplitud Po y

Frecuencia circular w,

Entonces la ecuación de movimiento está dada por 5.1

Como una de las condiciones de contorno, las vigas se fijan en ambos

extremos. Despejando la respuesta de desplazamiento, el desplazamiento

máximo y la frecuencia natural es directa y el desarrollo de este conjunto de

5.1


123

ecuaciones se puede encontrar en el texto libros 5.2, 5.3. La respuesta de desplazamiento del sistema viene dada por 5.2

Entonces la solución para el desplazamiento máximo sin fase armónica

El análisis es

Y las frecuencias naturales son:

5.3 FRECUENCIA NATURAL Y RESONANCIAS

La frecuencia natural presenta un carácter muy diferente a las anteriormente nombradas,

debido a que depende de las características estructurales de la máquina, tales como su masa,

su rigidez y su amortiguación, incluyendo los soportes y tuberías adjuntas a ella. No

depende de la operación de la máquina, a no ser que la rigidez sea función de la velocidad.

5.2

5.3

5.4

5.5


124

Si la frecuencia natural es excitada por un agente externo, la amplitud de vibración de la

máquina se incrementará enormemente causando perjuicios que a corto o mediano plazo

pueden llegar a ser catastróficos. Esto es lo que se conoce con el nombre de resonancia.

Cuando una resonancia es detectada, es necesario identificar el agente externo que la está

produciendo e inmediatamente debe aislarse estructuralmente o cambiar su velocidad de

operación. La figura 5.2 muestra un motor que gira a una velocidad similar a la frecuencia

natural de su estructura de soporte. Lo que incrementa abruptamente los niveles de

vibración de la máquina.

FIGURA 5.2 FRECUENCIA NATURAL DE LA ESTRUCTURA Y SOPORTE

5.3.1 ANÁLISIS ESPECTRAL

Cuando se mide una máquina, se genera una información muy valiosa que es necesario

analizar. El éxito de este análisis depende de la correcta interpretación que se le a los

espectros capturados con respecto a las condiciones de operación en que se encuentra la

máquina. A continuación se muestra un figura 5.3 de cómo sería la captura de la

información desde una máquina para luego ser analizada.


125

FIGURA 5.3 CAPTURA DE ANALISIS DE VIBRACIONES

En la siguiente sección se encuentran los comportamientos espectrales característicos de la

mayoría de patologías que puede presentar una máquina.

5.3.2 RESONANCIAS Y PULSACIONES:

FIGURA 5.4 RESONANCIA


126

Resonancia Ocurre cuando la velocidad de una fuerza conducida igual a la frecuencia

natural de una estructura o una parte de ella, ver figura 5.4, Puede causar dramáticas

amplificaciones de la amplitud lo que puede terminar en fallas prematuras y posiblemente

catastróficas. Presenta un cambio de fase de 90º por resonancia y 180º cuando lo sobrepasa.

Se requieren cambios periódicos de localización de la frecuencia natural.

FIGURA 5.5 PULSACIONES

Pulsaciones sucede cuando una fuente de vibración interfiere con otra. Generalmente se

produce por dos máquinas cercanas que trabajan casi a la misma velocidad.

El espectro muestra dos picos con frecuencias similares ver figura 5.5, la diferencia de

estas da como resultado una pulsación. La ilustración izquierda representa estas frecuencias

en el dominio del tiempo y la suma de ambas.

Para solucionar el problema se deben aislar estructuralmente las máquinas en conflicto.

5.4 METODOLOGIA

En este capítulo analizaremos la metodología por vibraciones mecánicas por:

• Frecuencias naturales

• Frecuencias de excitación


127

5.4.1 FRECUENCIAS NATURALES

Por este método se realizo un estudio de acuerdo con las mediciones de vibración realizadas

y del estudio de vibraciones, la bomba presenta 12 frecuencias de excitación ver tabla 5.1

que tienen capacidad de trasmitir vibración al sistema de tubería anterior e influir en los

niveles de vibración.

FRECUENCIA [CPM] FRECUENCIA [HZ] TIPO DE FRECUENCIA 1,750 29.16 Frecuencia de giro de la bomba (1X) 3,375 56.25 Frecuencia medida 3,500 58.33 Frecuencia de giro dela bomba (2X) 3,562 59.37 Frecuencia medida 3,572 59.53 Frecuencia medida 3,750 62.50 Frecuencia medida 6,750 112.50 Frecuencia medida 6,937 115.61 Frecuencia medida 7,125 118.75 Frecuencia medida

10,312 171.86 Frecuencia medida 10,500 175.86 Frecuencia medida

TABLA 5.1 FRECUENCIAS DE VIBRACION DEL SISTEMA

El sistema de aceite de lubricación es transportado por una bomba de tornillo de la marca

AllWeiler de la serie SN, con la información que se encuentran en la Tabla 5.2, el aceite

utilizado es Mobil Light ISO 32, y las revoluciones que gira la bomba es de 1,750 RPM,

información proporcionada por Cervecera de Zacatecas SA de CV.

Flujo 1314 lts/min Presión de succión 0.8 bar Presión de descarga 13.8 bar Temperatura 60 ºC Viscosidad 13 mm2/s

TABLA 5.2. CONDICIONES DE OPERACIÓN EN LA BOMBA DE TRIPLE TORNILLO.

Por otra parte tenemos la curva de calentamiento de las turbinas que mostramos en la

siguiente figura 5.6, el tiempo de calentamiento para el arranque de la turbina contra las


128

Revoluciones por Minuto que se debe de ir incrementando para lograr un buen arranque

del turbogenerador de 15 MW.

FIGURA 5.6 SECUENCIA DE ACTIVIDADES PARA EL ARRANQUE Y PARO DE

TURBOGENERADOR

Se puede observar en la grafica de “secuencia de actividades para el arranque y paro de

turbogenerador” que la primera velocidad critica es casi cercana a la velocidad 2X de giro

de la velocidad de la bomba del aceite de control , al igual observando el estudio que se

realizo en la empresa se midió las frecuencias naturales, se observa que una de las 12

frecuencias encontradas capaz de emitir vibración y capaz de generar vibración que

coincide con la Frecuencia de giro de la bomba (2X) a una frecuencia de 58.33HZ.

La Bomba de tornillo de la marca All Weiler de la serie SN gira a 1,750 rpm, está velocidad

por 2 veces 3,500 CPM y la primera velocidad critica en la puesta en marcha del

turbogenerador, se encuentra a 3,480 rpm.


129

FRECUENCIA [CPM] FRECUENCIA [HZ] TIPO DE FRECUENCIA

3,500 58.33 Frecuencia de giro de la bomba (2X)

TABLA 5.3 FRECUENCIA COINCIDENTES DEL SISTEMA

En conclusión estas frecuencias de la tabla 5.3, es capaz de emitir vibración y capaz de

generar vibración para que el sistema se quede vibrando y se obtengan valores fuera de

norma de vibración. Por lo cual aplicaremos la metodología para calcular las frecuencias de

excitación por el software Algor V22, calcularemos la tubería de succión y descarga a

diferentes frecuencias de excitación.

5.4.2 FRECUENCIAS DE EXCITACIÓN

FIGURA 5.7 TUBERIA DE DESCARGA DE ACEITE DE LA BOMBA PRINCIPAL

Con el análisis realizado de las tuberías de succión y descarga de la bomba de aceite, con

esos datos cargados en el software algor versión 22 en la parte de Pipe Pak análisis modal,

los ocuparemos para sacar las frecuencias de excitación.


130

FIGURA 5.8 ANALISIS MODAL

Para esta corrida en el software algor vamos a incluir el análisis modal, para que nos

entregue valores de las frecuencias que excitan al sistema y son capaces de que generen

vibración, ver tabla 5.8.


131

5.4.3 RESULTADOS OBTENIDOS POR EL SOFTWARE ALGOR EN LA

TUBERIA DE DESCARGA DE ACEITE DE CONTROL Y LUBRICAC ION

NUMERO FRECUENCIA

(HZ) PERIODO (SEG.)

1 3.154 0.317057 2 3.442 0.29051 3 5.057 0.197739 4 7.676 0.130285 5 10.641 0.093978 6 10.983 0.09105 7 12.656 0.079012 8 12.809 0.078072 9 13.715 0.072915 10 16.741 0.059732 11 20.828 0.048013 12 22.303 0.044837 13 23.403 0.042729 14 24.162 0.041387 15 30.426 0.032867 16 34.836 0.028706 17 36.146 0.027666 18 44.061 0.022696 19 45.755 0.021856 20 52.244 0.019141 21 54.902 0.018214 22 56.499 0.0177 23 58.924 0.016971

24 62.202 0.016077

TABLA 5.4 FRECUENCIAS DE EXCITACIÓN QUE GENERAN VIBRACIÓN

En esta tabla 5.4 podemos obtener en la frecuencia No. 23, la frecuencia de excitación se

da a 58.29 Hz. Que es capaz de emitir vibración al sistema. Con esto se concluye que las

mediciones en el turbogenerador que se realizaron, al igual se obtiene calculando las

frecuencias de excitación y que da como se muestra en la tabla 5.5.


132

FRECUENCIAS MEDIDAS FRECUENCIAS CALCULADAS

FRECUENCIA [CPM] FRECUENCIA [HZ] TIPO DE FRECUENCIA 1,750 29.16 Frecuencia de giro de la bomba (1X) 3,375 56.25 Frecuencia medida 56.499 3,500 58.33 Frecuencia de giro dela bomba (2X) 58.924 3,562 59.37 Frecuencia medida 3,572 59.53 Frecuencia medida 3,750 62.50 Frecuencia medida 62.202 6,750 112.50 Frecuencia medida 6,937 115.61 Frecuencia medida 7,125 118.75 Frecuencia medida 10,312 171.86 Frecuencia medida 10,500 175.86 Frecuencia medida

TABLA 5.5 FRECUENCIAS MEDIDAS Y FRECUENCIAS CALCULADAS

FFRREECCUUEENNCCIIAA DDEE EEXXCCIITTAACCIIÓÓNN

GGEENNEERRAADDAA PPOORR LLAA BBOOMMBBAA

[[HHzz]] FFRREECCUUEENNCCIIAA NNAATTUURRAALL [[HHZZ]] FFRREECCUUEENNCCIIAA NNAATTUURRAALL [[CCPPMM]]

29.16 29.067 1,744.02 56.25 58.924 3,500.00 58.33 N/A N/A 59.37 N/A N/A 59.53 N/A N/A 62.50 N/A N/A 112.50 112.893 6,773.58 115.61 N/A N/A 118.75 N/A N/A 171.86 172.177 10,330.62 175.86 N/A N/A

TABLA 5.6 FREACUENCIAS DE EXCITACIÓN GENERADAS POR LA BOMBA

Observando todos estos resultados, se procederá a realizar una corrida con nuevamente para

visualizar los resultados con las frecuencias de excitación que son capaces de transmitir

vibraciones al sistema de tuberías y a la propia turbina.

Realizaremos una simulación con el software algor v22, para la tubería de succión de aceite

de control y otra para la tubería de descarga de aceite de control con la frecuencia de

excitación de 58.924 hz . Con estos datos procederemos a realizar la simulación.

Donde con está frecuencia excitaremos al sistema de tuberías de succión y descarga.


133

5.4.4 ANALISIS DE LA TUBERIA DE SUCCION Y DESCARGA POR

FRECUENCIAS DE EXCITACIÓN

Para este análisis rotaremos las líneas de tubería de succión y descarga por recomendación

de Mitshubishi.

Con respecto a la vibración en la tubería la empresa Mitshubishi realizó las siguientes

recomendaciones.

Resonancia entre la frecuencia natural de la Tubería y la rotación

de velocidad en la Bomba principal de Aceite o la velocidad de la

rueda del engrane de reducción.

Afluencia de Aire proveniente de la Tubería de Succión de la


Tubería


TABLA 5.7 RECOMENDACIONES PARA LAS TUBERIAS

Con respecto a la primera recomendación realizada por la empresa Resonancia entre la

frecuencia natural de la Tubería y la rotación de velocidad en la Bomba principal de Aceite

o la velocidad de la rueda del engrane de reducción.

Tanto la tubería como la frecuencia natural de la bomba principal de Aceite para la Unidad

#3 fueron medidas por el cliente, en Febrero de 2007. La frecuencia natural de la tubería

medida fue de 1800 cpm, 3570 cpm, etc. Estas frecuencias están cerca de 1X, 2X. La

velocidad de rotación de la Bomba Principal de Aceite es de 1750 RPM y la velocidad de

rotación de la rueda es de 1800 RPM.

La empresa fabricante únicamente realizó una aseveración sin demostrar nada de los

estudios que se realizaron. Con esta observación la empresa Mitshubishi realiza la

siguiente recomendación. Las tuberías de Succión y Descarga están rotadas a 180

grados cerca de la Bomba Principal de Aceite, adicionalmente el tamaño de la tubería

de descarga cerca de la Bomba Principal de Aceite esta cambiado de 5” a 6”. La

turbulencia del flujo de aceite (en forma de remolino) puede ocurrir en estas tuberías de


134

aceite debido al codo y al reductor. El cual se demostró en el capítulo III, que no existe

turbulencia en el sistema. Como se muestra en las siguientes figura 5.8 y figura 5.9.

FIGURA 5.9 BOMBA PRINCIPAL DE ACEITE

FIGURA 5.10 ROTACION DE LA BOMBA PRINCIPAL DE ACEITE


135

Con este nuevo arreglo y cambio en la tubería analizaremos si se presenta algún cambio. 5.5. EVALUACIÓN A LA LÍNEA DE SUCCIÓN CONSIDERANDO LA SOPORTERÍA PROPUESTA POR MITSUBISHI

FIG. 5.11 TUBERIA DE SUCCION CON SOPORTERIA

FIG. 5.12 RESULTADOS DE ESFUERZOS EN TUBERIA DE SUCCIO


136

En la figura 5.12 presentamos resultados de los esfuerzos totales de Von Misses en cada punto de la trayectoria de la tubería de succión en el cual se observa que están dentro del rango elástico de los materiales.

FIG. 5.13 RESULTADOS DE DESPLAZAMIENTOS EN TUBERIA DE SUCCION

En la figura 5.13 presentamos resultados de los desplazamientos totales en cada punto de la

trayectoria de la tubería de succión en el cual se observa que el desplazamiento máximo es

de 0.37 cm.

5.5.1 FRECUENCIAS NATURALES EN LA TUBERIA DE SUCCIO N DE ACEITE

FRECUENCIA DE EXCITACIÓN GENERADA

POR LA BOMBA [Hz]

FRECUENCIA NATURAL [HZ]

FRECUENCIA NATURAL [CPM]

29.16 28.23 1693.8 56.25 N/A N/A 58.33 N/A N/A 59.37 N/A N/A 59.53 N/A N/A 62.50 N/A N/A 112.50 N/A N/A 115.61 N/A N/A 118.75 N/A N/A

TABLA 5.8 FRECUENCIAS NATURALES


137

En la tabla 5.8 se observa las frecuencias de excitación de la bomba de aceite de control y

lubricación de los turbogeneradores las frecuencias naturales que tienen la tubería de

succión. Con esta información proporcionada por la tabla 5.8, se realiza una corrida en el

software de elementos finitos con el análisis modal y se excito la tubería a la frecuencia

natural de 28.23 hz y se obtienen los siguientes resultados.

FIG. 5.14 RESULTADOS DE DESPLAZAMIENTOS EN EL ANALISIS MODAL DE FRECUENCIAS

FIG. 5.14 RESULTADOS DE ROTACIONES EN LA TUBERIA EN EL ANALISIS MODAL DE FRECUENCIAS


138

5.5.2 ANÁLISIS DE RESULTADOS DE LA TUBERÍA DE SUCCI ON La línea de succión con la soportería propuesta por la empresa Mitsubishi, solo puede ser

afectado por una sola frecuencia de excitación de la bomba, que es de 29.16 y es a la

frecuencia de giro de la bomba 1X (a 1750 rpm de la bomba).

FRECUENCIA DE EXCITACIÓN GENERADA

POR LA BOMBA [HZ]

FRECUENCIA NATURAL

[HZ]

DESPLAZAMIENTO MAXIMO

EN (cms)

ROTACION MAXIMA

(°)

29.16 28.23 3.651 0.036

TABLA 5.9 RESULTADOS DE LA FRECUENCIA DE EXCITACIÓN EN LA TUBERIA El máximo desplazamiento por frecuencia de la bomba de excitación, que puede presentar

la línea de succión es de 3.651 cm, valor resultante por rigidizar mucho la tubería cerca de

la bomba y no tanto cercana al tanque de aceite. Hasta el momento no se cuenta con

información de si existe o se tiene considerado poner soportería especial en esa sección, ya

que cualquier soporte ahí disminuye el desplazamiento por frecuencia de la bomba a

valores de 0.5 cm.


139

5.6 EVALUACIÓN A LA LÍNEA DE DESCARGA CONSIDERANDO LA

SOPORTERÍA PROPUESTA POR MITSUBISHI (JUNTAS DE EXPANSION)

FIGURA 5.15 PRESIONES QUE SE SOMETE LA TUBERIA DE DESCARGA

En la figura 5.15 se está representando las diferentes presiones que está sometida la tubería

de descarga de aceite y con este arreglo obtendremos los esfuerzos, desplazamientos en

cada punto de la tubería y someteremos a frecuencias de excitación al sistema.

5.6.1. RESULTADOS DE ESFUERZOS Y DESPLAZAMIENTOS

En esta sección veremos el comportamiento de esfuerzos y desplazamientos de la tubería de

descarga, con una junta de expansión que propuso la empresa fabricante de las turbinas.


140

FIGURA 5.16 RESULTADOS DE ESFUERZOS EN TUBERIA DE DESCARGA DE ACEITE

FIGURA 5.17 RESULTADOS DE DESPLAZAMIENTOS EN TUBERIA DE DESCARGA

En la figura 5.16 se representan los esfuerzos obtenidos, dando como resultado el esfuerzo

permisible es de 31,500 psi y el esfuerzo máximo en la tubería es de 15,325 psi en la

descarga de la bomba de aceite por lo cual se concluye que la tubería por si sola con los


141

cambios recomendados no está sometida a esfuerzos que rebasen la esfuerzo a la cedencia

de los aceros. En la figura 5.17 se representa los desplazamientos obtenidos, dando como

resultado el desplazamiento máximo en la tubería es de 2.84 mm en el eje “X”, el cual

como conclusión no representa la tubería sola ningún problema.

5.6.2 FRECUENCIAS NATURALES EN LA TUBERIA DE DESCARGA DE

ACEITE

Una vez analizado los esfuerzos y desplazamientos en la tubería de aceite de descarga,

donde se pudo comprobar que no existe ningún riego en la tubería, procederemos analizar

las frecuencias naturales medidas en el sistema de las tuberías de descarga de aceite

instaladas en los turbogeneradores y procederé a calcular a las frecuencias naturales

mediante el software Algor v22.


INICIALES EN

LA BOMBA ULTIMAS PRUEBAS

SIN JUNTA DE EXPANSIÓN

CON JUNTA DE EXPANSIÓN

[CPM] [HZ] [HZ] [HZ] [HZ]

1,750 29.16 - - -

3,375 56.25 - 55.734 55.692

3,500 58.33 58.33 - -

3,562 59.37 - 59.603 59.601

3,572 59.53 - - -

3,750 62.50 - - -

6000 - 100* - -

6,750 112.50 - 112.025 112.5

7000 - 116.66 - -

6,937 115.61 - - -

7,125 118.75 - - -

10,312 171.86 - - -

10,500 175.86 - - -

10,687 178.12 - - -

TABLA 5.10 FRECUENCIAS NATURALES DE TUBERIA DE DESCARGA DE ACEITE


142

En la tabla 5.10 se indico las frecuencias medidas desde un inicio de esta investigación y

posteriormente se volvió a medir las frecuencias naturales del sistema y nos entrego los

mismos resultados en base a estos datos y conociendo la trayectoria de la tubería, realice

corridas en el software Algor v22 para obtener las frecuencias calculadas sin juntas de

expansión y con una junta de expansión montadas en la tubería de acite descarga de la

bomba y se concluyo lo que se está midiendo con aparatos en campo entrega los mismos

resultados calculando las frecuencias naturales, con estos datos de la tabla 5.10

procederemos a excitar las frecuencias para re calcular y obtener las desplazamientos con

las frecuencias excitadas.

Se realizaron 6 corridas con las frecuencias de excitación, tres corridas fueron para el

arreglo sin juntas de expansión con las siguientes frecuencias naturales calculadas

anteriormente y son a 55.737 Hz, 59.603 Hz. Y 112.025 Hz y las otras tres corridas con una

junta de expansión con las siguientes frecuencias naturales 55.692 Hz, 59.603 Hz y 112.025

Hz.

5.6.3 ARREGLO PROPUESTO SIN JUNTAS DE EXPANSIÓN (CÁLCULO DE FRECUENCIAS NATURALES)

FIGURA 5.18 TUBERIA DE DESCARGA SIN JUNTA DE EXPANSION EXCITADA A 55.737 Hz


143




144

5.6.4 ARREGLO PROPUESTO CON UNA JUNTA DE EXPANSIÓN (CÁLCULO DE FRECUENCIAS NATURALES)

FIGURA 5.21 TUBERIA DE DESCARGA CON UNA JUNTA DE EXPANSION EXCITADA A 55.692 Hz

FIGURA 5.22 TUBERIA DE DESCARGA CON UNA JUNTA DE EXPANSION EXCITADA A 59.603 Hz


145

FIGURA 5.23 TUBERIA DE DESCARGA CON UNA JUNTA DE EXPANSION EXCITADA A 112.02Hz

Como se observo gráficamente de las figuras 5.18, 5.19, 5.20, 5.21, 5.22 y 5.23, los

diferentes desplazamientos en los tres ejes cartesianos lo resumiremos los desplazamientos

máximos a las diferentes frecuencias de excitación en la tabla 5.11.

SIN JUNTA DE EXPANSION CON UNA JUNTA DE EXPANSION

FRECUENCIA DE

EXCITACIÓN GENERADA

POR LA BOMBA

[Hz]

FRECUENCIA NATURAL

[HZ]

DESPLAZAMIENTO MAXIMO EN (cms)

FRECUENCIA NATURAL

[HZ]

DESPLAZAMIENTO MAXIMO EN (cms)

56.25 55.692 3.03 55.692 3.07 59.37 59.603 2.88 59.603 2.88 112.50 112.025 1.90 112.025 2.12

TABLA 5.11 DESPLAZAMIENTOS MAXIMOS A DIFERENTES FRECUENCIAS NATURALES


146

En la tabla 5.11 se observa los desplazamientos máximos son de 3.07 cm con una junta de

expansión lo cual podemos concluir lo que se nos indico por la empresa Mitsubishi que se

colocaran juntas de expansión el cual podría ser una solución a la vibración al colocarlas o

al ser instaladas nos generaría mas desplazamientos y en la tubería de descarga. Se realizó

una corrida más por solicitud de la empresa Mitsubishi colocando 2 juntas de expansión a

diferentes frecuencias de excitación y los resultados fueron los siguientes:

5.6.5 ARREGLO PROPUESTO CON DOS JUNTA DE EXPANSIÓN (CÁLCULO DE FRECUENCIAS NATURALES)

FIGURA 5.24 ESFUERZOS OBTENIDOS CON DOS JUNTAS DE EXPANSION


147

Los resultados con 2 juntas de expansión fueron los siguientes:

FFRREECCUUEENNCCII AA DDEE EEXXCCII TTAACCII ÓÓNN GGEENNEERRAADDAA

PPOORR LL AA BBOOMM BBAA [[HHzz]]

FFRREECCUUEENNCCII AA NNAATTUURRAALL [[HHZZ]]

DDEESSPPLL AAZZAAMM II EENNTTOO MM ÁÁXXIIMM OO [[CCMM ]]

29.16 29.067 4.707 56.25 56.781 10.194 112.50 112.893 2.294 171.86 172.177 2.348 178.12 178.72 2.186

TABLA 5.12 RESULTADOS CON DOS JUNTAS DE EXPANSION A DIFERENTES FRECUENCIAS

NATURALES

Como conclusión colocando las 2 juntas de expansión aumenta el desplazamiento máximo

y nos es posible solución, la solución se analizara en el siguiente capitulo

En la siguiente tabla se observa con más claridad, los valores de desplazamientos máximos,

se obtienen con 2 juntas de expansión

SIN JUNTA DE EXPANSION

CON UNA JUNTA DE EXPANSION

CON DOS JUNTA DE EXPANSION

FRECUENCIA DE

EXCITACIÓN

GENERADA POR LA BOMBA

[Hz]

FRECUENCIA

NATURAL [HZ]

DESPLAZAMIENTO MAXIMO EN

(cms)

FRECUENCIA

NATURAL [HZ]


(cms)

FRECUENCIA

NATURAL [HZ]


(cms)

56.25 55.692 3.03 55.692 3.07 29.067 4.707

59.37 59.603 2.88 59.603 2.88 56.781 10.194

112.50 112.025 1.90 112.025 2.12 112.893 2.294

TABLA 5.13 RESULTADOS DE DESPLAZAMIENTOS MAXIMOS

Como conclusión en esta tabla se observa, que las posibles soluciones de la empresa

fabricante del turbogenerador, se observa que tenga una mejor solución cada vez se va

incrementando el problema, debido a que con las 2 juntas de expansión que ellos proponen

se observa que en esta opción va aumentar más los desplazamientos en las tuberías

alrededor de 10 cms.

CAPITULO VI PROPUESTA DE SOLUCION AL PROBLEMA DE VIBRACION

148

CAPITULO VI

PROPUESTA DE SOLUCION AL PROBLEMA DE

VIBRACION

Primeramente identificaremos la velocidad crítica del turbogenerador en la puesta en

marcha y cómo influye en la frecuencia natural de la bomba de aceite para control y

lubricación y realizaremos simulaciones para encontrar todas las frecuencias de excitación

que se transmiten al sistema y son capaces de generar vibración.

En este capítulo analizaremos e identificaremos el problema de vibración en el sistema de

la tubería de succión y descarga de aceite de control de los turbogeneradores de 15 MW.

Donde aplicaremos la siguiente metodología.

Las investigaciones de análisis estático y dinámico de un sistema de tuberías que han

desarrollado en la NASA, se presenta en este trabajo de investigación para el análisis de

tuberías de aceite de control y lubricación para los turbogeneradores de 15 MW. La investigación realizada para las tuberías de succión y descarga de aceite fueron;

estructural, térmico, la resonancia y la turbulencia inducida por el análisis de frecuencia,

interacción fluido-estructura (FSI) y el modelo de elementos finitos.

Todos estudios se iniciaron debido a la problemática que se presentaba alrededor del

mundo, con las frecuencias naturales del sistema se igualaban con las frecuencias naturales

de los fluidos y esto provocaba los problemas en su caso la destrucción de los sistemas

como son los casos de:

• Uno de los principales problemas durante el ensayo de motores de cohetes de la

NASA es el las vibraciones experimentadas por el de escape en sus componentes.

La vibración de flujo inducido se produce cuando la frecuencia natural de la línea de

transporte de la carburante y el flujo de líquido son las mismas. Esta equiparación


149

de las dos frecuencias produce una condición conocida como la resonancia, este

comportamiento en muchos casos, es el colapso de todo un sistema.

• Desde el trágico fracaso del puente de Tacoma Narrows, cerca de Seattle, es la

prueba visual mas del fenómeno físico llamado frecuencia de resonancia.

El 7 de noviembre de 1940, pocos meses después de haber sido inaugurado el

puente un día de viento este comenzó a ondear como si se tratase de una bandera.

Tras poco más de una hora de sacudidas y vaivenes el puente de 1,600 metros de

longitud se derrumba y caía hecho pedazos al agua.

Para identificar el problema se uso la metodología basa en el FSI (Interacción Fluido-

Estructura) el estudio de la interacción entre el fluido y la estructura se ha convertido en

una importante área de investigación científica. Interacción Fluido-Estructura (FSI) es el

campo de estudio que investiga este fenómeno físico. En el ámbito de FSI, existe un

subconjunto llamado flujo inducido por las vibraciones. La investigación en este campo los

intentos de cuantificar la vibración de una estructura causado por un líquido que fluye el

pasado a través de él.

Metodología FSI Interacción Fluido y Estructura

Vibraciones Inducidas por Flujo

Análisis Estructural Estable

Análisis Fluido Estructura

Vibraciones Elástico-Acústicas

Vibraciones por Vorticidades

Vibraciones por Turbulencia

Fenómenos Sónicos Fenómenos Subsónicos

Condiciones de Flujo Constante

Condiciones de Flujo Dinámicas

FIGURA 6.1. ESQUEMA DE LA METODOLOGÍA FSI


150

El FSI (Interacción Fluido-Estructura) es un programa de simulación de acoplamiento entre

flujos fluidos y estructuras. Permite el cálculo de esfuerzos mecánicos y de fenómenos

vibratorios en las estructuras y en el flujo en contacto al mismo tiempo.

Algunos software comerciales se han desarrollado que el modelo de interacción entre el

fluido y la estructura, por ejemplo, FIDAP ®, ALGOR ®, Adina ®, ANSYS ®, STRACO

®, SYSNOISE ®, y IFSAS ®. Primeramente analizaremos la curva “secuencia de

actividades para el arranque y paro de turbogenerador presentada en la figura 6.2.

FIGURA 6.2 SECUENCIA DE ACTIVIDADES PARA EL ARRANQUE Y PARO DEL

TURBOGENERADOR

En esta grafica se identifica claramente la primera velocidad critica del turbogenerador en

la puesta en marcha es (1,800 RPM) es cercana a la velocidad de la bomba de aceite para


151

lubricación y control bomba de tornillo de la marca AllWeiler de la serie SN, y las

revoluciones que gira la bomba es de 1,750 RPM.

TURBOGENERADOR BOMBA DE ACEITE

Primera velocidad critica 1,800 RPM Velocidad de la bomba 1,750 RPM

Con esta información se realiza el estudió de vibraciones y frecuencias de excitación el cual

realiza el estudio el día 02 de Febrero del 2007, realizando una inspección por análisis de

vibraciones en las turbinas 3 y 4.

El cual se le indica como antecedente, se presenta alto nivel de vibraciones en las tuberías

que conectan a la bomba de aceite. Indicándole a la empresa que desde su puesta en marcha

las turbinas han presentados al tos niveles de vibración.

Para el diagnostico de vibraciones se utilizó la Norma ISO 10816-3 “Para determinar la

severidad de vibración en todo el conjunto”, se encontró en el sistema valores de vibración

de 33 mm/seg. (1.2 pulg/seg) La cual la empresa diagnostico

“LA VIBRACIÓN SE CONSIDERA LO SUFICIENTE SEVERA PAR A DAÑAR LA

MAQUINARIA”. En el cual observaremos los valores de Alta vibración en la siguiente

grafica de Rathbone.


152


En está grafica se observa que con la velocidad de giro de la turbina 6,016 CPM con 15.94

mm/seg (0.628 pulg/seg) con estos valores se decreta por la grafica que es muy alto el valor

de vibración y la medición nos está dando valores de vibración de 33 mm/seg. (1.2

pulg/seg). Por lo cual se decreta “LA VIBRACIÓN SE CONSIDERA LO SUFICIENTE

SEVERA PARA DAÑAR LA MAQUINARIA”.

Al igual que conocimos los valores de vibración, se realizó el estudio de espectros y se

realizo el siguiente análisis para sacar las frecuencias naturales que estaban presentes en el

sistema se realizo el análisis de espectros.


153

FIGURA 6.4 ESPECTRO DE VIBRACIÓN DEL SISTEMA

En este espectro de vibración de la figura 6.4 se encuentra un ancho de banda de

aproximadamente de 5,500 CPM, en donde encontraremos picos de vibración, los cuales

están separados por 3,562 CPM que corresponden al 2X de la frecuencia de giro de la

bomba del sistema. Para análisis de forma de Onda, en dominio del tiempo, se observa lo

siguiente.

FIGURA 6.5 ESPECTRO DE PULSACIONES

El periodo de estas pulsaciones es de 3,562.5 CPM que coincide nuevamente con la 2X de

la bomba de aceite. El cual genera una frecuencia de excitación del sistema.

Con este análisis de espectros se concluye con la tabla 6.1.


154

FRECUENCIA [CPM] FRECUENCIA [HZ] TIPO DE FRECUENCIA

3,500 58.33 Frecuencia de giro dela

bomba (2X)

TABLA 6.1 RESULTADOS DE FRECUENCIAS

Con la ayuda de los métodos que Permite el cálculo de esfuerzos mecánicos y de

fenómenos vibratorios en las estructuras y el flujo haciendo contacto al mismo tiempo.

Con el software comerciales se han desarrollado que el modelo de interacción entre el

fluido y la estructura, por ALGOR ®, logramos calcular las frecuencias del sistema y

coinciden con lo diagnosticado con el estudio donde medimos las vibraciones mecánicas.

Los resultados que nos enfocamos fueron a desarrollar las 4 frecuencias medidas que

pueden tener influenza en las vibraciones mecánicas y calculamos las frecuencias con junta

de expansión y sin junta de expansión mostrados en la tabla 6.2.


INICIALES

EN LA BOMBA

ULTIMAS PRUEBAS

SIN JUNTA DE

EXPANSIÓN

CON JUNTA DE

EXPANSIÓN

[CPM] [HZ] [HZ] [HZ] [HZ]

1,750 29.16 - - -

3,375 56.25 - 55.734 55.692

3,500 58.33 58.33 - -

3,562 59.37 - 59.603 59.601

TABLA 6.2 RESULTADOS DE FRECUENCIAS MEDIDAS Y CALCULADAS

Con esta información de la tabla 6.2 se incluyó un estudió más solicitado por la empresa

Mitsubishi aumentar en la tubería de descarga una junta de expansión más y en total se

realizó la corrida con dos juntas de expansión en la tubería de aceite de descarga de la

bomba de aceite y se dio como resultado la siguiente tabla 6.3.


155

SIN JUNTA DE EXPANSION

CON UNA JUNTA DE EXPANSION

CON DOS JUNTA DE EXPANSION

FRECUENCIA DE

EXCITACIÓN

GENERADA POR LA BOMBA

[Hz]

FRECUENCIA

NATURAL [HZ]


(cms)

FRECUENCIA

NATURAL [HZ]


(cms)

FRECUENCIA

NATURAL [HZ]


(cms)

56.25 55.692 3.03 55.692 3.07 29.067 4.707

59.37 59.603 2.88 59.603 2.88 56.781 10.194

112.50 112.025 1.90 112.025 2.12 112.893 2.294

TABLA 6.3 RESULTADOS CON DOS JUNTAS DE EXPANSION

En la tabla 6.3 observamos que al adicionar juntas de expansión solo se aumenta los

desplazamientos de las tuberías, y al colocar mas anclajes nos eleva el esfuerzo en los

puntos de la tubería el cual podemos concluir y la propuesta de solución son las siguientes.

6.2 PROPUESTA DE SOLUCIÓN

• Bajar la bomba de lubricación y control de aceite de 1,750 RPM a 900 RPM, con

esto sacamos de la frecuencia 2X del conjunto bomba de aceite y turbogenerador ya

que está velocidad todavía no influye la velocidad critica en el arranque del

turbogenerador.

• Tener cuidado en la selección de la bomba en la velocidad de giro de la bomba que

no entre en submúltiplos de las frecuencias naturales como son 2X, 3X,4X, etc.

• En la estructura donde está montado el turbogenerador aumentar masa o disminuir

masa para que las velocidades críticas del sistema no afecten.

• Cambiar espesor aumentando masa a las tubería para que las frecuencias del sistema

cuando se midan no coincidan con la velocidad de la bomba 2X y colocación de

soportería para evitar que entre a las frecuencias de excitación.

CAPITULO VII CONCLUSIONES

156

CONCLUSIONES

En un mundo de causa y efecto, resulta natural para estudiar la forma en diferentes medios

interactúan. Desde el trágico fracaso del puente de Tacoma Narrows, cerca de Seattle, es la

prueba visual más del fenómeno físico llamado frecuencia de resonancia. El 7 de

noviembre de 1940, pocos meses después de haber sido inaugurado el puente un día de

viento este comenzó a ondear como si se tratase de una bandera. Tras poco más de una hora

de sacudidas y vaivenes el puente de 1,600 metros de longitud se derrumba y caía hecho

pedazos al agua. Uno de los primeros estudios experimentales para el flujo de vibración

inducida de una tubería debido al flujo interno fue realizado por Saito, et al. Se cuantificó

en 1990, sus conclusiones al representar la raíz cuadrada media de la presión y los valores

de aceleración frente a la velocidad de flujo.

En 1999, Evans observó una relación similar entre la velocidad del flujo y las vibraciones,

el matemático francés Jean Baptiste Fourier (1768 – 1830) quien encontró la forma de

representar una señal compleja en el dominio del tiempo por medio de series de curvas

sinusoidales con valores de amplitud y frecuencia en un analizador de espectros que trabaja

con la transformada rápida de Fourier es capturar una señal desde una máquina, luego

calcula todas las series de señales sinusoidales que contiene la señal compleja y por último

las muestra en forma individual en el eje X de la frecuencia. Con estos antecedentes de la

vibraciones por flujo inducido (FIV) nos propusimos realizar una metodología para el

problema de los Turbogeneradores que se presentó en el año del 2005 al arranque de los 2

turbogeneradores de 15 MW, marca Mitshubishi que se tienen instalados en la empresa

Cervecería de Zacatecas S.A de C.V., Cuando se ponen en marcha uno de los dos

turbogeneradores al llegar a la velocidad nominal 6020 rpm, las tuberías de succión y

descarga de la bomba principal de aceite de control y lubricación se encuentran en sus

frecuencias naturales tanto la turbina como la bomba de aceite y esta condición produce el

fenómeno de resonancia con una vibración de 39 mm/seg. Donde se puede apreciar que la

tendencia de la vibración va en aumento y que la frecuencia que domina es la 2X a la

velocidad de giro de la bomba principal de aceite de la turbina que es de 180 RPM. Un


157

ancho de banda de aproximadamente 5,500 cpm en donde encontramos picos de vibración,

los cuales están separados por 3,562 cpm, que corresponden al 2X la frecuencia de giro de

la bomba.

Después de encontrar la vibración y las frecuencias de vibración se procedió a análisis

dinámico que salió de la metodología Interacción fluido-estructura (FSI)

En el análisis estático de esfuerzos máximos y desplazamientos máximos se analizó por

separado sin tener en cuenta el turbogenerador, se trato para el sistema completo y se

encontraron valores de esfuerzo y desplazamiento en los tres ejes cartesianos, los

elementos más débiles del sistema de tuberías con diferentes configuraciones de apoyo se

identificaron en este estudio. Los resultados de los cálculos de la tubería de succión de

aceite, se muestran en la tabla 4.2 y figuras 4.8 muestran los esfuerzos para los segmentos

de la A a la K en ambos casos, los esfuerzos en cada uno de los segmento están basados en

la normatividad del código ASME B31.1, Estos valores se obtuvieron usando el Algor ®

programa de elementos finitos. En esta tabla y grafica observamos que el esfuerzo

máximo se encuentra localizado en el segmento J (11,342.2 psi) , pero todavía está dentro

de los límites del esfuerzo permisible (37,500 psi). Para el caso de los desplazamientos

máximos lo encontramos en el segmento H en el sentido negativo del eje vertical (-0.89

pulgadas Con este arreglo de tuberías al simular y calcular la tubería no se encuentra

esfuerzos y desplazamientos fuera de los rangos permitidos de la zona elástica de los

materiales.

Por lo que toca a la tubería de descarga de aceite los resultados de los cálculos, la tabla 4.4

y la figura 4.14, se muestran los esfuerzos para los segmentos de la A a la K, estos valores

se obtuvieron usando el Algor ® programa de elementos finitos. En esta tabla 4.4 y la

figura 4.14 observamos que el esfuerzo máximo se encuentra localizado en el segmento I

(8,620.37 psi), pero todavía está dentro de los límites del esfuerzo permisible (37,500 psi).

Para el caso de los desplazamientos máximos lo encontramos en el segmento H en el

sentido negativo del eje vertical (-1.211pulgadas). en conclusión la tubería trabajando por

separado a todo el sistema se encuentra correctamente con esfuerzos y desplazamientos.


158

Para el análisis dinámico se encontró fenómenos de sobre presión como golpe de ariete,

ondas de presión y análisis de flujo, se aplico al sistema como las cargas de presión interna,

como resultado el caudal máximo que el sistema puede resistir antes de la falla fue el de

identificar dentro de sus esfuerzos correspondiente.

Para el análisis de vibraciones mecánicas se encontró las frecuencias naturales y las

frecuencias de resonancia, se encontró 12 frecuencia naturales del sistema de tuberías, que

pueden ser capaz de emitir vibración y se identificara mediante un programa de elementos

finitos y se comparo con la frecuencia medidas con estudios de análisis de vibraciones

mecánicas y se identifico la posibles resonancias a diferentes frecuencias de excitación.

Con las frecuencias obtenidas por la medición de frecuencias naturales en campo y las

obtenidas por medio del cálculo analítico y analizando conjuntamente con las graficas de

arranque del turbogenerador observando sus velocidades criticas y velocidades torsionales,

Se puede observar en la grafica de “secuencia de actividades para el arranque y paro de

turbogenerador” que la primera velocidad critica es casi cercana a la velocidad 2X de giro

de la velocidad de la bomba del aceite de control , al igual observando el estudio que se

realizo en la empresa se midió las frecuencias naturales, se observa que una de las 12

frecuencias encontradas capaz de emitir vibración y capaz de generar vibración que

coincide con la Frecuencia de giro de la bomba (2X) a una frecuencia de 58.33HZ.

La Bomba de tornillo de la marca All Weiler de la serie SN gira a 1,750 rpm, está velocidad

por 2 veces 3,500 CPM y la primera velocidad critica en la puesta en marcha del

turbogenerador, se encuentra a 3,480 rpm.

Con esto se concluye que si excitamos el sistema de tuberías a estas frecuencias naturales

observaremos mayores desplazamientos y esfuerzos en la tuberías, lo que se debe de

realizar es sacar de las frecuencias naturales a la bomba principal de aceite o al propio

turbogenerador.

BIBLIOGRAFIA

159

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14 ALGOR VERSION 22

15 ANSYS VERSION 12

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