Anlisis de las Seales:

Por qu Anlisis de Seales?

Permite describir la relacin Entrada/Salida

de un sistema.

Se puede expresar esta relacin Entrada/Salida

en trminos de Seales o Funciones

Mediante el Anlisis de Seales se puede

llegar a obtener un modelo matemtico

caracterstico del sistema involucrado.

Anlisis de las Seales:

ES UN GRUPO DE OBJETOS QUE INTERACTUAN ARMONICAMENTE Y QUE SE COMBINAN CON EL PROPOPOSITO DE ALCANZAR UN OBJETIVO.

SISTEMASEAL RESPUESTA

UN SISTEMA

Definicin

{ } g(t)f(t)

g(t) = { f(t) }

Donde : g(t) Es la funcin de salida respuestaf(t) Es la funcin de entrada.

{ } Es una operacin Algebrica ,ecuacin diferencial y/o Integral ,etc.

a. Sistemas en Cascada

g(t) = 2 {1 [ f(t) ] } = { f(t) }

La salida del primer sistema es la entrada del segundo

Formando as un solo sistema.

CLASIFICACIN DE LOS SISTEMAS

b. Sistema Lineal

{a1 f1(t) + a2 f2(t) } = a1 g1(t) + a2 g2(t)

g1(t) = { f1(t) }Para g2(t) = { f2(t) }y

Si un sistema es lineal se puede aplicar la superposicin

Donde a1 y a2 son constantes.

c. Sistema Invariante en el Tiempo

Un corrimiento del tiempo en la entrada del

sistema ocaciona como resultado un

correspondiente corrimiento del tiempo en la

salida del sistema.

g(t- to) = { f(t - to) } para cualquier valor de to

Es la manifestacin elctrica de la

informacin.

Seal

Cantidades Fsicas detectables o variables por medio de las cuales se puede transmitir

informacin.

Definicin :

Es un suceso que es capaz de iniciar una

accin.

Se

a

l

e

s

:

Ejemplos de Seales:

- Voz Humana.

- Imgenes de Televisin.

- Seales Elctricas:

- Temperatura Atmosfrica.

- Emisiones Radiales.

Aplicaciones que involucran Seales:

Sistemas de Radar:

- Pulsos de Microondas de Alta Energa.

Sistemas de Comunicaciones:- Seales Portadoras de Alta Frecuencia.

Sistemas de Potencia:

- Seales de Alto Voltaje.

Sistemas de Computacin:

- Millones de Pulsos por Segundo.

CLASIFICACION DE LAS SEALES

El mtodo a utilizar para representar la seal

depende del tipo de seal. Por lo tanto,podemos

distinguir las diferentes clases de seales.

1. Seales Continuas y Discretas

2. Seales Peridicas, Seales no Peridicas.

3. Seales Determinsticas, Seales Aleatorias.

4. Seales de Energa, Seales de Potencia.

5. Seales Analgicas, Seales Digitales.

1a. Seales Continuas.Son seales que estn definidas para un intervalo contnuo

de valores de su variable independiente.

- Para nombrar este tipo de seales se usan letras minsculas y el smbolo "t"para denotar la variable de tiempo contnuo.

- La variable independiente, adems se encerrar entre parntesis x(t)

- Una Seal de voz como una funcin del tiempo.

Ejemplo

1b. Seales DiscretasSon seales, para el cual la variable independiente

(tiempo) define a un conjunto de valores discretos.

- Para nombrar este tipo de seales se usan letras minsculas y el smbolo n"para denotar la variable de tiempo discreto.

- La variable independiente, adems se encerrar entre corchetes x[n].

- Los valores de Ingresos Promedios de la poblacin segn su nivel de

instruccin.

Ejemplo:

2. Seales Peridicas y Aperidicas

x

(

t

)

=

x

(

t

+

n

T

)

x

[

n

]

=

x

[

n

+

k

N

]

Cualquier seal que cumple con la condicin:x( t ) = x( t + nT ), con n = 1, 2, 3, ......... donde T es

una constante conocida como perodo fundamental,

es clasificada como una Seal Peridica.

Si una seal x( t ) no es peridica, se clasifica entonces como una Seal Aperidica.

Si se trata de una seal discreta, la condicin:x[ n ] = x[ n + kN ], con k = 1, 2, 3, ... determina

la periodicidad o no de la seal. El valor entero

constante N es entonces el perodo fundamental

de la seal.

Ejemplo de Seales Peridicas

+Vm

-Vm

Onda Senoidal Triangular

Ondas Cuadradas

V

+V/2

-V/2

Ejemplo de Seales Peridicas

Ejemplo de Seales Aperidicas

3a. Seales Determinsticas.

Es una seal acerca de la cual no existe incertidumbre con

respecto a su valor en cualquier tiempo.

Tienen un valor conocido en cada instante de tiempo y y

pueden expresarse matemticamente como, por ejemplo :

x(t) = 5 cos 10t.

3b. Seales Aleatorias.

Una seal aleatoria es una seal acerca de la cual existecierto grado de incertidumbre antes de que se presente en

la realidad.

Puede ser descritas solamente en trminos de probabilidades y promedios estadsticos.

Son las seales que no se pueden predecir.

4. Seales de Energa, Seales de Potencia.

Una seal es de Energa si y solo s tenga unaenerga mayor que cero y de valor finito (0 < E < )paratoda t y una potencia promedio igual a cero (P = 0 ).

Una seal es de Potencia si y solo s tenga unapotencia mayor que cero y de valor finito (0 < P < )paratoda t y una Energa infinita (E = ).

Seales de Energa : (0 < E < ) P = 0

Seales de Potencia: (0 < P < ) E =

Seales de Potencia { Seales Aleatorias, Seales de Peridicas

Seales de Energa {Seales Determinsticas no Peridicas

Son

Excluyentes

Ejemplo de Seales de Energa

Ejemplo de Seales de Potencia.

El rendimiento de un sistema de comunicaciones depende

de la energa de la seal detectada;

Las seales de mayor energa brindan mayor confiabilidad

(menos errores).

La potencia es la velocidad a la que se entrega energa.

La potencia determina la tensin elctrica que debe ser

aplicada a un transmisor.

La Simetra Par de una seal se verifica mediante la existencia

de una simetra con respecto al eje vertical ( "t = 0 ), esto equivale a reflejar la seal y obtener como resultado una seal

idntica a la original.

Simetra Impar

Grficamente la simetra impar de una seal se verifica

mediante la existencia de una simetra con respecto al origen

( "t = 0, x(t)=0" ; "n = 0, x[n]=0" ), esto equivale a reflejar e

invertir la seal y obtener como resultado una seal idntica a

la original.

x(t) = - x(- t)

Simetra de Media Onda

Grficamente se verifica al invertir y desplazar medio perodo

(adelante o atrs) la seal y obtener como resultado una

seal idntica a la original. x(t) = - x( t T/2 )