ANÁLISIS DE RESULTADOS

Para la realización de la práctica se prepararon previamente las disoluciones de ácido

clorhídrico e hidróxido de sodio para las valoraciones respectivas. La disolución de la base se

valoró a partir del patrón primario ftalato ácido de potasio que comprendía una pureza del 95,95

% y a su vez esta disolución se empleó para valorar el ácido, resultando las concentraciones

1,0262 ± 0,004 mol/L y 1,000 ± 0,002 mol/L, en el mismo orden.

El proceso se inició con la temperatura de sistema más alta a 67 °C, sin embargo esta

temperatura tan próxima a la temperatura de ebullición del acetato de etilo generó la

descomposición de la muestra y por lo tanto los datos fueron desechados. Se trabajó con una

segunda temperatura de 60 °C y fueron proporcionados datos a 58 °C y 53°C, situación que a

pesar de no ser la más adecuada pues no debería afectar los resultados ya que al ser una reacción

líquida la constante de velocidad depende solamente de la temperatura no de las

concentraciones empleadas y en este caso resultaron particularmente distintas.

En el análisis de la cinética de la reacción de hidrólisis de acetato de etilo es importante

considerar que al darse en medio acuoso puede clasificarse como de pseudo-primer orden con

respecto a la concentración de acetato de etilo, lo que reduce la ley de velocidad de reacción a:

−r A=k 1CacetatoCagua=k'Cacetato (1)

A partir de este hecho se calcularon las constantes específicas de velocidad para las tres

temperaturas mencionadas y se comparó el orden de la reacción con el mostrado en la ecuación

(1) anterior. Para la comprobación se aplicó el método integral suponiendo tres distintos órdenes

0,1 y 2. Los modelos correspondientes a cada orden se muestran a continuación:

C A=C A0−k t (2)

ln (C A )=ln(C A 0)−kt (3)

1CA

= 1C A0

+kt (4)

Los datos fueron linealizados mediante los modelos anteriores y se graficaron con respecto al

tiempo, el orden de la reacción fue determinado por el mejor ajuste de la curva al

comportamiento lineal y el valor de la constante específica de velocidad se obtuvo a partir de las

pendientes respectivas según de acuerdo al modelo. Los resultados son mostrados en los

cuadros siguientes y sus respectivas figuras.

Cuadro 3 Resumen de ecuaciones de regresión lineal y sus respectivos coeficientes de correlación para una temperatura de 60 °C.

Orden Ecuación R2

Cero y = -0,00890x + 0,3564 0,8367Uno y = -0,0690x - 0,1203 0,8967Dos y = -0,7155 - 3,7529 0,7683

0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.000.00000

0.05000

0.10000

0.15000

0.20000

0.25000

0.30000

0.35000

0.40000

Tiempo, min

Ca

mol

/L

Figura 1 Gráfico obtenido para orden cero a una temperatura de 60 °C.

0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.000.0000

0.5000

1.0000

1.5000

2.0000

2.5000

3.0000

Tiempo, min

In C

a0/C

a

Figura 2 Gráfico obtenido para orden uno a una temperatura de 60 °C

0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.000.0000

5.0000

10.0000

15.0000

20.0000

25.0000

30.0000

35.0000

Tiempo, min

1/C

a, L

/mol

Figura 3 Gráfico obtenido para orden dos a una temperatura de 60 °C

De acuerdo con los resultados del coeficiente de correlación mostrados en el cuadro 3 y las

curvas observadas en las figuras 1, 2 y 3, la reacción a esta temperatura resulta de primer orden

pues además de la tendencia de la curva relativamente lineal exceptuando algunos puntos existe

el hecho que el coeficiente de correlación resulta el más cercano a la unidad. Ya en el caso del

orden dos—observado en la figura 3— los valores se encuentran más dispersos y el valor de R

no es tan aceptable. Por lo tanto, de acuerdo a la pendiente de la curva el valor de la constante

de velocidad resultó 0,06900 min-1

Cuadro 4 Resumen de ecuaciones de regresión lineal y sus respectivos coeficientes de correlación para una temperatura de 58 °C.

Orden Ecuación R2

Cero y = -0,0074x + 0,3803 0,6425Uno y = 0,0295x + 0,3680 0,7375Dos y = 0,1346x + 2,7082 0,8042

0 10 20 30 40 50 600.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

Tiempo, min

Ca,

mol

/L

Figura 4 Gráfico obtenido para orden cero a una temperatura de 58 °C

0 10 20 30 40 50 600.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

1.60

Tiempo, min

In C

a0/C

a

Figura 5 Gráfico obtenido para orden uno a una temperatura de 58 °C.

0 10 20 30 40 50 600.00001.00002.00003.00004.00005.00006.00007.00008.00009.0000

Tiempo, min

1/C

a,

L/m

ol

Figura 6 Gráfico obtenido para orden dos a una temperatura de 58 °C.

Con respecto a la temperatura de 58 °C, vemos de acuerdo a las figuras 4, 5 y 6 que la

tendencia es similar para los modelos de orden uno y dos, además según el cuadro 4 los

coeficientes de correlación no generan una conclusión determinante pues no son tan cercanos a

uno como era de esperarse y por lo que el orden se determinó como de orden 1,5, lo cual puede

hacerse por el hecho de que se trata una determinación experimental (Guía de laboratorio,

2013). De igual forma el valor de la constante específica de velocidad se obtuvo mediante el

promedio de ambas pendientes lo que resultó k2 = 0,08205 min-1

Cuadro 5 Resumen de ecuaciones de regresión lineal y sus respectivos coeficientes de correlación para una temperatura de 53 °C.

Orden Ecuación R2

Cero y = -0,0083x + 0,4652 0,8053Uno y = 0,0309x + 0,0877 0,8707Dos y = 0,1314x + 1,6801 0,8967

0 10 20 30 40 50 600.00000

0.10000

0.20000

0.30000

0.40000

0.50000

0.60000

Tiempo, min

Ca,

mol

/L

Figura 7 Gráfico obtenido para orden cero a una temperatura de 53 °C.

0 10 20 30 40 50 600

0.20.40.60.8

11.21.41.6

Tiempo, min

In C

a0/C

a

Figura 8 Gráfico obtenido para orden uno a una temperatura de 53 °C.

0 10 20 30 40 50 600.00001.00002.00003.00004.00005.00006.00007.00008.0000

Tiempo, min

1/C

a,

L/m

ol

Figura 9 Gráfico obtenido para orden dos a una temperatura de 53 °C.

En el caso de la temperatura de 53 °C el resultado es análogo al comportamiento de la

temperatura anterior pues la tendencia de las curvas para orden uno y dos son bastantes

similares lo que se observa en la figuras 8 y 9 y de igual forma los valores del coeficiente de

correlación (cuadro 5) no son tan decisivos, por lo que nuevamente se obtuvo un promedio tanto

para el orden como para la constante de velocidad representado por la pendiente, los resultados

obtenidos fueron: 1,5 y 0,08115 min-1. A pesar de que el comportamiento de la gráfica mostrado

en la figura 7 no es tan diferente, el valor de R sí dista bastante y por ello no se considera.

Posteriormente se calcularon las conversiones de reacción para cada temperatura de sistema

a partir de la relación entre las concentraciones finales e iniciales del acetato de etilo, esto es:

X=1−CACA 0

(5)

0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.000

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Corrida 1Corrida 2Corrida 3

Tiempo de reación, min

Con

vers

ión,

X

Figura 10 Gráfica de conversión con respecto al tiempo para 53°C, 58°C y 60°C.

Como se observa en la figura 10 la conversión aumenta progresivamente en el tiempo. Este

valor aumenta hasta estabilizarse en un valor aproximado entre 0,70 y 0,75 para las corridas 2 y

3; correspondientes a las temperaturas de 58 °C y 53 °C, sin embargo para la corrida 1 no se

observa una estabilización como tal pues los valores van aumentando y disminuyendo aunque si

quizás el tiempo hubiese sido mayor se habría observado una tendencia a mantenerse entre 0,91

y 0,93. También puede concluirse que la conversión más alta alcanzada fue del 93 % a una

temperatura de 60 °C en un tiempo de 42 minutos, lo que era de esperarse ya que representa la

temperatura más alta.

Una vez obtenidas las conversiones y las constantes de velocidades, se determinaron los

valores de velocidad de reacción (-rA) y se trazaron curvas de su valor inverso en función de la

conversión.

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10.0000

100.0000

200.0000

300.0000

400.0000

500.0000

Corrida 1Corrida 2Corrida 3

Conversión, X

I/(-

rA),

Lm

in/m

ol

Figura 11 Gráfica de inverso de velocidad con respecto a la conversión para 53°C, 58°C y 60°C.

Al graficar los valores del inverso de velocidad de reacción (Figura 11) se logra observar

cómo para las tres temperaturas analizadas poseen la misma tendencia de aumentar conforme

se aumenta la conversión, lo que consecuentemente permite concluir que la velocidad de

reacción disminuye al incrementarse la conversión. En el caso de la corrida 1 correspondiente a

60°C, se observa que al acercarse a una conversión del 100% se obtiene una asíntota hacia

valores infinitos ya que la velocidad de reacción se aproxima a valores cercanos a 0.

Para el cálculo de la energía de activación de la reacción, se linealizó la ecuación de

Arrhenius resultando:

¿k=¿ A− ERT

(6)

Con esta ecuación y los valores obtenidos para cada temperatura de constantes de

velocidad, se determinó mediante la pendiente el valor de E/R y el valor de A mediante

exponencial del intercepto. Lo descrito se observa a continuación:

0.003 0.00302 0.00304 0.00306-3

-2.5

-2

Tres TLinear (Tres T)Dos TLinear (Dos T)

1/T, 1/K

In k

Figura 12 Gráfica de logaritmo k en función del inverso de la temperatura.

En la figura 12 se muestran los resultados de la linealización, la primer curva denominada

“tres T” incluye las tres temperaturas de trabajo resultando la ecuación de ajuste: y =1973,2x -

8,5417. En esta gráfica se observa que los datos no se adaptan bien a un comportamiento lineal

esto por el valor bastante bajo de R de 0,4577, además se observa que si se excluye el valor

correspondiente a la temperatura de 58 °C, esto referido a la curva dos; se obtiene un coeficiente

de la unidad.

A pesar del coeficiente de correlación tan bajo obtenido mediante la linealización, se

determinó a partir de la ecuación los valores correspondientes de E/R igual a 1973,2; empleando

un valor de la constante de los gases de 8,314 J/mol K, entonces la energía de activación resulta

16 405,18 J/mol.

Como posibles fuentes de error se encuentra el hecho de que existió pérdida de disolución de

ácido lo que conllevó a trabajar con datos externos, lo que sin embargo no debería afectar pues

los valores de la constante solo dependen de la temperatura y no de la concentración empleada,

esto indica que pudieron existir errores en las lecturas de los volúmenes ya sea por un lado u

otro, o también en nuestro caso afectó el hecho de que los erlenmeyers para las valoraciones no

se encontraban suficientemente fríos pues el intervalo de tiempo se redujo ya que la reacción se

estaba dando rápidamente.

Bajo estas consideraciones, para realizar el escalamiento se supone un reactor tipo PFR y se trabaja con los datos de la corrida a 60ºC, con la cual se consigue la mayor conversión. De tal manera, se establece que la temperatura de operación va a ser la misma que en reactor del laboratorio. En el Cuadro 5 se muestran los valores empleados para el cálculo del volumen del reactor por lotes a dimensionar.

Cuadro 5. Valores empleados para el cálculo del volumen del reactor PFR a dimensionar.Conversión estimada 91.1%

Cn inicial Acetato (mol/L) 0,48V (L) 2035

v (L/min) 13.89

De esta forma se obtiene un reactor PFR de aproximadamente 2035 L. Como se trabaja con ácido clorhídrico es recomendable no utilizar tuberías metálicas para esta reacción, de esta forma se escogen materiales plásticos como el PVC o el PET como los más adecuados para llevar a cabo la reacción, es necesario tener en cuenta que se debe controlar que la temperatura no afecte los sistemas de tuberías.

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Conclusiones

El orden de la reacción obtenido para la temperatura más alta fue orden uno. El orden de reacción para las temperaturas de 58°C y 53°C, se determinó como el promedio

del orden uno y dos. Las constantes específicas de reacción obtenidas para las temperaturas de 60°C, 58°C y 53°C

fueron respectivamente 0,0690 min-1, 0,08205 min-1 y 0,08115 min-1. Se determinó que las mejores condiciones de reacción se obtuvieron a una temperatura de

60°C con una conversión máxima del 93%. La energía de activación calculada para la reacción fue de 16 405,18 J/mol.

Recomendaciones

Se recomienda realizar el proceso de experimentación a temperaturas que difieren en al menos 10 °C de la temperatura de ebullición del acetato de etilo, esto para evitar la pérdida de muestra.

Se recomienda valorar rápidamente las muestras para evitar la variación del tiempo entre una alícuota y otra y poder compararlas.

Se recomienda adquirir reactivos nuevos que posean una pureza y fecha de caducidad definidas.

APÉNDICE

Datos intermedios

Cuadro B1 Resumen de cálculos para la temperatura de reacción de 60°C.

  Ca acetato mol/L          

Cc Inicial FinalConversió

n (-ra) 1/(-ra)In

Ca0/Ca 1/Ca0 0,48399 0,48399 0 0,0334 29,9446 0 2,0662

0,12314 0,48399 0,36084 0,2544 0,0249 40,1637 0,2936 2,77130,14367 0,48399 0,34032 0,2968 0,0235 42,5859 0,3522 2,93840,16419 0,48399 0,31979 0,3392 0,0221 45,3190 0,4144 3,1270

0,18472 0,48399 0,29927 0,3817 0,0206 48,4270 0,4807 3,34150,25655 0,48399 0,22744 0,5301 0,0157 63,7223 0,7552 4,39680,22576 0,48399 0,25822 0,4665 0,0178 56,1251 0,6282 3,87260,34891 0,48399 0,13508 0,7209 0,0093 107,2916 1,2762 7,40310,32838 0,48399 0,15560 0,6785 0,0107 93,1398 1,1348 6,42660,32838 0,48399 0,15560 0,6785 0,0107 93,1398 1,1348 6,42660,32838 0,48399 0,15560 0,6785 0,0107 93,1398 1,1348 6,42660,36943 0,48399 0,11455 0,7633 0,0079 126,5145 1,4410 8,72950,43100 0,48399 0,05298 0,8905 0,0037 273,5404 2,2121 18,87430,38996 0,48399 0,09403 0,8057 0,0065 154,1288 1,6384 10,63490,41048 0,48399 0,07351 0,8481 0,0051 197,1639 1,8847 13,60430,45153 0,48399 0,03246 0,9329 0,0022 446,5061 2,7021 30,80890,41048 0,48399 0,07351 0,8481 0,0051 197,1639 1,8847 13,60430,45153 0,48399 0,03246 0,9329 0,0022 446,5061 2,7021 30,80890,45153 0,48399 0,03246 0,9329 0,0022 446,5061 2,7021 30,80890,44127 0,48399 0,04272 0,9117 0,0029 339,2488 2,4274 23,4082

Cuadro B2 Resumen de cálculos para la temperatura de reacción de 58°C.

  Ca acetato mol/L          Vol.Prom

. Cc Inicial FinalConversió

n (-ra) 1/(-ra)In

Ca0/Ca 1/Ca

4,75 0 0,53359 0,53359 0 0,04378122,84

1 0,00001,874

1

5,250,0978

8 0,53359 0,43571 0,1834 0,03575027,97

2 0,20262,295

1

5,50,1468

2 0,53359 0,38677 0,2752 0,03173531,51

1 0,32182,585

5

60,2447

0 0,53359 0,28889 0,4586 0,02370442,18

7 0,61363,461

5

6,350,3132

2 0,53359 0,22038 0,5870 0,01808255,30

3 0,88434,537

6

6,550,3523

7 0,53359 0,18123 0,6604 0,01487067,25

1 1,07995,518

0

6,550,3523

7 0,53359 0,18123 0,6604 0,01487067,25

1 1,07995,518

0

6,750,3915

2 0,53359 0,14207 0,7337 0,01165785,78

4 1,32337,038

6

6,650,3719

4 0,53359 0,16165 0,6971 0,01326375,39

5 1,19426,186

2

6,80,4013

1 0,53359 0,13229 0,7521 0,01085492,13

1 1,39477,559

3

6,80,4013

1 0,53359 0,13229 0,7521 0,01085492,13

1 1,39477,559

3

6,8250,4062

0 0,53359 0,12739 0,7613 0,01045395,67

0 1,43247,849

7

6,80,4013

1 0,53359 0,13229 0,7521 0,01085492,13

1 1,39477,559

3

Cuadro B3 Resumen de cálculos para la temperatura de reacción de 53°C.

  Ca acetato mol/L          Vol.Prom

. Cc Inicial FinalConversió

n (-ra) 1/(-ra)In

Ca0/Ca 1/Ca

4,75 0,0000 0,53359 0,53359 0 0,04330123,09

4 01,874

1

4,75 0,0000 0,53359 0,53359 0 0,04330123,09

4 01,874

1

5,1 0,0685 0,53359 0,46508 0,1284 0,03774126,49

6 0,137432,150

2

5,5 0,1468 0,53359 0,38677 0,2752 0,03138731,86

1 0,321792,585

5

5,55 0,1566 0,53359 0,37699 0,2935 0,03059232,68

8 0,347432,652

6

5,8 0,2055 0,53359 0,32805 0,3852 0,02662137,56

4 0,486483,048

3

6,125 0,2692 0,53359 0,26442 0,5044 0,02145846,60

3 0,702083,781

8

6,3 0,3034 0,53359 0,23017 0,5686 0,01867853,53

9 0,840834,344

7

6,45 0,3328 0,53359 0,20080 0,6237 0,01629561,36

8 0,977314,980

0

6,6 0,3622 0,53359 0,17144 0,6787 0,01391271,87

9 1,135415,833

0

6,75 0,3915 0,53359 0,14207 0,7337 0,01152986,73

5 1,323287,038

6

6,75 0,3915 0,53359 0,14207 0,7337 0,01152986,73

5 1,323287,038

6

6,75 0,3915 0,53359 0,14207 0,7337 0,01152986,73

5 1,323287,038

6