análisis de pareto

STATGRAPHICS – Rev. 4/25/2007

© 2006 por StatPoint, Inc. Análisis de Pareto - 1

Análisis de Pareto El Análisis de Pareto es un procedimiento estadístico que busca descubrir, a partir de un análisis de informes de defectos o de quejas de clientes, cuáles “pocas causas vitales” son responsables de la mayoría de los problemas reportados. El viejo adagio dice que 80% de los problemas reportados pueden ser rastreados a 20% de las diversas causas esenciales. Concentrando los esfuerzos en corregir el 20% vital, se puede tener el mayor impacto inmediato en la calidad del producto. STATGRAPHICS provee dos tipos básicos de análisis de Pareto: ponderado y no ponderado. En un análisis no ponderado, se considera sólo la frecuencia de cada problema para determinar las pocas causas vitales. En un estudio ponderado, también se consideran el costo o el impacto de cada problema. StatFolio de Ejemplo: paretochart.sgp

Datos de Ejemplo: El archivo checksheet.sf6 contiene información de n = 166 defectos descubiertos en un proceso de manufactura. Estos datos, tomados de Montgomery (2005), se muestran a continuación:

Defect (defecto) Frequency (frecuencia) Parts damaged 34 Machining problems 29 Supplied parts rusted 13 Masking insufficient 17 Misaligned weld 2 Processing out of order 4 Wrong part issued 3 Unfinished fairing 3 Adhesive failure 6 Powdery adoline 1 Paint out of limits 2 Paint damaged by etching 1 Film on parts 5 Primer cans damaged 1 Voids in casting 2 Delaminated composite 2 Incorrect dimensions 36 Improper test procedure 1 Salt-spray failure 4

Advierta que los anteriores datos han sido ya tabulados, i.e., se ha identificado el número de defectos atribuible a cada tipo de problema. Alternativamente, el archivo pudo haberse estructurado con 166 hileras, cada una identificando la causa de un solo problema, y se le podría haber pedido a STATGRAPHICS que contara la ocurrencia de cada causa.



Ingreso de Datos La caja de diálogo permite al usuario especificar cómo están estructurados los datos.

• Datos: Si los datos están Sin Tabular, cada fila correspondiendo a un solo defecto, entonces

debe ingresarse el nombre de la columna que identifica el tipo de defecto. Si ya se calculó la frecuencia de cada tipo de defecto, entonces se debe ingresar la columna que contiene el recuento para cada tipo.

• Etiquetas: una columna con etiquetas, una para cada tipo de defecto. Este campo se usa

principalmente para datos tabulados, en cuyo caso el orden de las etiquetas debe corresponder con las frecuencias en el campo Datos. Para datos no tabulados, las etiquetas generalmente se generan automáticamente a partir de las entradas en Datos, de manera que este campo puede quedar en blanco. Sin embargo, si se ingresan etiquetas para datos no tabulados, se asignarán a los tipos de defectos en la columna de Datos en orden numérico o alfabético, dependiendo del tipo de la columna Datos.

• Ponderaciones: cuando se crea un gráfico de Pareto ponderado o de “descubrimiento”, el

peso que se asignará a cada tipo de defecto. Los pesos se deben ingresar en el mismo orden como se describió para Etiquetas.

• Selección: selección de un subgrupo de datos.



Resumen del Análisis El Resumen del Análisis muestra el número total de defectos y el número de los diferentes tipos. Análisis Pareto - Frequency Datos/Variable: Frequency Recuentos totales: 166.0 Número de clases: 19

En los datos de la muestra, hay n = 166 defectos de k = 19 diferentes tipos.

Tabla de Frecuencias Esta tabla muestra cada uno de los diferentes tipos de defectos, ordenados de del más al menos frecuente:

Tabla de Pareto con Frecuencias Acumuladas Etiqueta Puntaje Puntaje Porcentaje de Clase Rango Recuento Ponderación Ponderado Acum Porcentaje Acum Incorrect dimensions 1 36 1 36 36 21.69 21.69 Parts damaged 2 34 1 34 70 20.48 42.17 Machining problems 3 29 1 29 99 17.47 59.64 Masking insufficient 4 17 1 17 116 10.24 69.88 Supplied parts rusted 5 13 1 13 129 7.83 77.71 Adhesive failure 6 6 1 6 135 3.61 81.33 Film on parts 7 5 1 5 140 3.01 84.34 Salt-spray failure 8 4 1 4 144 2.41 86.75 Processing out of order 9 4 1 4 148 2.41 89.16 Unfinished fairing 10 3 1 3 151 1.81 90.96 Wrong part issued 11 3 1 3 154 1.81 92.77 Delaminated composite 12 2 1 2 156 1.20 93.98 Voids in casting 13 2 1 2 158 1.20 95.18 Paint out of limits 14 2 1 2 160 1.20 96.39 Misaligned weld 15 2 1 2 162 1.20 97.59 Improper test procedure 16 1 1 1 163 0.60 98.19 Primer cans damaged 17 1 1 1 164 0.60 98.80 Paint damaged by etching 18 1 1 1 165 0.60 99.40 Powdery adoline 19 1 1 1 166 0.60 100.00 Total 166 166

La tabla presenta la siguiente información para cada tipo de “clase” o defecto:

• Rango – el rango asignado a cada clase j de 1 a k. • Recuento – la frecuencia o número de veces que ocurrió cada tipo de defecto jf .

• Ponderación – el ponderador o peso jw (weight) asociado con cada clase j. Si no se

especificaron pesos en la caja de diálogo del ingreso de datos, entonces 1=jw para toda j.

• Puntaje ponderado – el puntaje (score) asociado con cada clase:



jjj fws = (1)

• Puntaje acumulado – la suma de de todos los puntajes ponderados desde la clase 1 hasta la clase actual.

• Porcentaje – el porcentaje del puntaje ponderado total representado por cada clase:

%100

Ws

p jj = (2)

donde

W w fi ii

k

==∑

1 (3)

• Porcentaje acumulado – la suma del porcentaje desde la clase 1 hasta la clase actual.

En el ejemplo, los 3 tipos de defectos más comunes fueron Incorrect dimensions (dimensiones incorrectas), Parts damaged (partes dañadas), y Machining problems (problemas operando la maquinaria). Juntos estos 3 tipos de problemas responden por cerca del 60% de todos los defectos.

Gráfico de Pareto El gráfico de Pareto muestra la frecuencia de defectos en forma gráfica:

Gráfica de Pareto para Frequency

0

30

60

90

120

150

180

frecu

enci

a

Inco

rrec

t dim

ensi

ons

Par

ts d

amag

edM

achi

ning

pro

blem

sM

aski

ng in

suffi

cien

tS

uppl

ied

parts

rust

edA

dhes

ive

failu

reFi

lm o

n pa

rtsS

alt-s

pray

failu

reP

roce

ssin

g ou

t of o

rder

Unf

inis

hed

fairi

ngW

rong

par

t iss

ued

Del

amin

ated

com

posi

teV

oids

in c

astin

gP

aint

out

of l

imits

Mis

alig

ned

wel

dIm

prop

er te

st p

roce

dure

Prim

er c

ans

dam

aged

Pai

nt d

amag

ed b

y et

chin

gP

owde

ry a

dolin

e

36

70

99116

129135140144148151154156158160162163164165166

Cada tipo de defecto se representa por una barra vertical. Los tipos de defectos se han ordenado del más al menos frecuente. Por arriba de las barras, se ha dibujado una línea representando el número acumulado de defectos de izquierda a derecha. Por ejemplo, los 3 tipos de defectos de más a la izquierda responden por 99 del total de 166 defectos observados.



Nota: La pestaña Eje-X en la caja de diálogo Opciones Gráficas le permite rotar las etiquetas para cada barra y reducir el tamaño de la fuente de ser necesario. También puede usar el ratón para jalar hacia arriba el eje x si las etiquetas quedan recortadas. Opciones de Ventana

Mostrar: el valor que se pondrá sobre cada barra. Ya sea el porcentaje del puntaje total ponderado, el puntaje o ninguna etiqueta.

Gráfico de Pareto Acumulado Esta forma de gráfico de Pareto usa las barras para crear la curva acumulada.

Gráfica de Pareto para Frequency

0

30

60

90

120

150

180

frecu

enci

a

Inco

rrect

dim

ensi

ons

Par

ts d

amag

ed

Mac

hini

ng p

robl

ems

Mas

king

insu

ffici

ent

Sup

plie

d pa

rts ru

sted

Adh

esiv

e fa

ilure

Film

on

parts

Sal

t-spr

ay fa

ilure

Pro

cess

ing

out o

f ord

er

Unf

inis

hed

fairi

ng

Wro

ng p

art i

ssue

d

Del

amin

ated

com

posi

te

Voi

ds in

cas

ting

Pai

nt o

ut o

f lim

its

Mis

alig

ned

wel

d

Impr

oper

test

pro

cedu

re

Prim

er c

ans

dam

aged

Pai

nt d

amag

ed b

y et

chin

g

Pow

dery

ado

line

36

70

99116

129135140144148151154156158160162163164165166



Opciones del Análisis Si hay muchos tipos de defectos que ocurren rara vez, los defectos menos frecuentes pueden combinarse en una sola clase “Otros” usando las Opciones del Análisis.

Combinar Clases: el método que se usará para combinar las clases menos frecuentes:

• Ninguna: no combinar clases.

• Recuentos Menores Que: combinar todas las clases con puntajes menores que la especificada.

• Porcentajes Menores Que: combinar todas las clases que responden por menos que el

porcentaje especificado del puntaje ponderado total.

• Clases Más Pequeñas: combinar el número especificado de clases que tienen los puntajes más pequeños.

Ejemplo: Combinar Clases con Menos del 2% de Todos los Defectos

Gráf ica de Pareto para Frequency

0

30

60

90

120

150

180

frecu

encia

Inco

rrec

t dim

ensio

ns

Parts

dam

aged

Mac

hini

ng p

robl

ems

Mas

king

insu

fficie

nt

Supp

lied

parts

rust

ed

Adhe

sive

failu

re

Film

on

parts

Salt-

spra

y fa

ilure

Proc

essin

g ou

t of o

rder

Otro

s

36

70

99116

129 135 140 144 148166

análisis de pareto

Documents