Análisis de los Movimientos Fuertes del Terreno

Dr. Ing. Alberto Salgado Rodríguez

Parámetros importantes del movimiento del terreno para fines de ingeniería

• Amplitud• Contenido de frecuencias• Duración

Registros Históricos

• Se cuentan con descripciones escritas de temblores desde el año 780 antes de cristo; sin embargo, la primera medición exacta de los movimientos destructivos de un sismo se obtuvieron durante el sismo de Long Beach, California en 1933.

Respuesta en desplazamiento

Respuesta en Aceleraciones

Precisión de la mediciones

• En el caso de los sismómetros, para frecuencias del movimiento del terreno muy arriba de la frecuencia natural del sismómetro (grandes valores de β), la amplitud de la traza es igual a la amplitud del movimiento del terreno.

• En el caso de los acelerómetros, la traza de la amplitud es proporcional a la amplitud de la aceleración de terreno para frecuencias muy debajo de la frecuencia natural del aparato.

Precisión de las mediciones

• Un acelerómetro con 60% de amortiguamiento medirá con precisión aceleraciones con frecuencias de hasta 55% de su frecuencia natural y menores.

• La mayoría de acelerómetros de este tipo tiene frecuencias naturales de alrededor de 25 Hz con amortiguamientos cercanos al 60%, con respuesta plana deseable en frecuencias hasta de alrededor de 13 Hz.

Tipos de Acelerómetros

• SERVOACELEROMETROS. Utilizan una masa suspendida a la cual se le adhiere un transductor de desplazamientos. Cuando la caja es acelerada, la señal que se produce por el desplazamiento relativo entre la caja y la masa se utiliza para generar una fuerza restauradora que empuja la masa en sentido contrario hacia su posición de equilibrio. La fuerza restauradora es proporcional a la aceleración y se puede medir electronicamente.

Tipos de Acelerómetros

• ACELEROMETROS PIEZOELECTRICOS. Utilizan una masa unido a un material piezoeléctrico para medir aceleraciones. El material piezoeléctrico actúa como resorte. Cuando se acelera, la fuerza de inercia de la masa deforma el material, el cual desarrolla una carga eléctrica en su superficie. El voltaje resultante es proporcional a la aceleración.

Adquisición de Datos y Digitalización

• Los primeros instrumentos utilizados para medir los movimientos del terreno lo grababan en forma analógica sobre papel o película fotográfica adherida a un tambor rotatorio. Instrumentos posteriores grababan el movimiento electrónicamente en forma analógica en cinta magnética. Estos instrumentos empezaban a grabar cuando las aceleraciones del terreno rebasaban cierto umbral de forma tal que no se contaba información previa al instante del disparo, introduciéndose errores en la línea base del registro de aceleraciones.

Adquisición de Datos y Digitalización

• Para utilizar los registros de los movimientos del terreno en los cálculos de ingeniería, los movimientos analógicos del terreno deben digitalizarse. En un principio la digitalización se realizaba manualmente, posteriormente esta se realizaba semiautomáticamente. Actualmente los sismómetros digitales aunque utilizan transductores analógicos, convierten, en campo, la señal analógica en digital. Pueden registrar continuamente movimientos a razón de 200 a 1000 muestras por segundo guardando la información solo si se excede la aceleración de disparo. Sus memorias internas comúnmente pueden grabar 4 a 6 Mb de información previa al inicio del sismo hasta que este termina, preservando así la parte inicial del sismo que se perdía con los sistemas analógicos de disparo.

Procesamiento de movimientos fuertes

• La información directa que se obtiene de los instrumentos pueden incluir errores de diversas fuentes, incluyendo microsismos provocado por las ondas oceánicas, trafico, actividades de construcción, viento (transmitido al suelo por la vibración de arboles, edificios, etc.), incluso por cambios en la presión atmosférica. Las diversas fuentes producen ruido no sísmico a baja y alta frecuencia y para tener el registro solo del sismo dicho ruido de fondo se debe remover o cuando menos disminuir.

Procesamiento de movimientos fuertes

• Si un sismograma comienza hasta que se ha alcanzado un cierto umbral de disparo el registro cuenta con un error que impactará las historias que se obtendrán de él. Por ejemplo un error tan pequeño como 0.001g al inicio de un acelerograma de 30 seg, conducirá a un error en el desplazamiento final de hasta 441 cm al realizar la doble integración.

Redes de Instrumentos

Registros de movimientos fuertes

Parámetros de movimientos del terreno

Parámetros de amplitud

Aceleración Pico

Velocidad y desplazamiento pico

• La velocidad horizontal máxima o pico es un parámetro útil para caracterizar los movimientos del terreno. Presenta ventajas sobre la aceleración pico, para identificar el potencial nivel de daño de un movimiento en el intervalo intermedio de frecuencias (aquellas que afectan a puentes y edificios altos).

• El desplazamiento pico es un parámetro poco utilizado debido a su difícil determinación precisa, ya que las condiciones iniciales asociadas al proceso de doble integración introduce errores significativos.

Aceleración Efectiva y Sostenida

Espectro del Movimiento del Terreno

Espectros Idealizados

La frecuencia de esquina es inversamente proporcional a la raíz cubica del momento sísmico

Espectro de Potencia

Frecuencia de Nyquist (la más alta frecuencia en las series de Fourier

Intensidad

Mediante el Teorema de Parseval

Intensidad promedio

Nótese que la intensidad promedio es la aceleración cuadrática media

Espectro de Potencia

Densidad espectral de potencia

Normalización de la densidad espectral de potencia

Espectros de Respuesta

Espectro de Respuesta Inelástica

Parámetros EspectralesPeriodo dominante

Espectros Reales y Suavizados

Parámetros EspectralesMomento espectral n‐ésimo de un movimiento del terreno

Frecuencia central

Aceleración máxima promedio

Factor de forma (entre 0 y 1)Valores grandes corresponden con anchos de banda grandes

Parámetros del movimiento

Para un movimiento armónico simple

Periodo significativo del movimiento

Aceleración cuadrática media

Intensidad de Arias

Duración del Sismo

Parámetros de Kanai‐Tajimi

Tarea: para el registro visto en clase, determinar lo siguiente:1. Duración del sismo2. Intensidad3. Intensidad promedio4. Densidad espectral de potencia5. Frecuencia central6. Aceleración máxima promedio7. Factor de forma8. vmax/amax