análisis de indicadores y elaboración de reportes socioeconómicos

Análisis de Análisis de Indicadores y Indicadores y

Elaboración de Elaboración de Reportes Reportes

SocioeconómicosSocioeconómicos

Análisis de Análisis de Indicadores y Indicadores y

Elaboración de Elaboración de Reportes Reportes

SocioeconómicosSocioeconómicos

INSTITUTO NACIONAL DE ESTADISTICA E INSTITUTO NACIONAL DE ESTADISTICA E INFORMATICAINFORMATICA

Econ. Gregorio Navarro León

PRESENTACION E PRESENTACION E INTERPRETACION DE INTERPRETACION DE

DATOS ESTADISTICOS DATOS ESTADISTICOS Y REPRESENTACIONES Y REPRESENTACIONES

GRAFICASGRAFICAS

PRESENTACION E PRESENTACION E INTERPRETACION DE INTERPRETACION DE

DATOS ESTADISTICOS DATOS ESTADISTICOS Y REPRESENTACIONES Y REPRESENTACIONES

GRAFICASGRAFICAS

MODULO I

Objetivo GeneralObjetivo General Estructura de Estructura de ContenidosContenidos IntroducciónIntroducción

Objetivo GeneralObjetivo General Estructura de Estructura de ContenidosContenidos IntroducciónIntroducción

UNIDAD UNOUNIDAD UNO

Manejar métodos y Manejar métodos y procedimientos procedimientos

estadísticos de obtención, estadísticos de obtención, organización, organización,

presentación, descripción, presentación, descripción, analisis e interpretación de analisis e interpretación de

datos, como elementos datos, como elementos requeridos para la toma de requeridos para la toma de

decisiones en forma decisiones en forma científicacientífica

Manejar métodos y Manejar métodos y procedimientos procedimientos

estadísticos de obtención, estadísticos de obtención, organización, organización,

presentación, descripción, presentación, descripción, analisis e interpretación de analisis e interpretación de

datos, como elementos datos, como elementos requeridos para la toma de requeridos para la toma de

decisiones en forma decisiones en forma científicacientífica

Objetivo Terminal del Objetivo Terminal del Curso Curso

Comprender qué es y porqué se estudia la estadística. Comprender los conceptos básicos de la estadística. Explicar lo que significan estadística descriptiva y estadística inferencial. Diferenciar entre una variable cualitativa y cuantitativa.

OBJETIVOS

¿QUÉ ES LA ESTADÍSTICA?

La Estadística es la ciencia que se ocupa de los métodos y procedimientos para recoger, clasificar, resumir y analizar los datos.

Así como realizar inferencias a partir de ellos, con la finalidad de ayudar a la toma de decisiones y de ser el caso formular predicciones.

¿QUÉ ES LA ESTADÍSTICA?

En cuanto a su aplicación la estadística es un método científico de analisis que se aplica a la Economía, Administración, Sociología, Medicina, Física, Política y otras ciencias naturales y sociales.

Es una herramienta de analisis que ayuda al investigador a tomar decisiones.

Plantear hipótesis sobre una poblaciónDecidir qué datos recoger (diseño de experimentos)Qué individuos pertenecerán al estudio (muestras)Qué datos recoger de los mismos (variables)Recoger los datos (muestreo)¿Estratificado? ¿Sistemáticamente?Describir (resumir) los datos obtenidosRealizar una inferencia sobre la poblaciónCuantificar la confianza en la inferencia

Nivel de confianza Margen de error:

Pasos en un estudio estadístico

EstadísticaEstadística

División de la Estadística

EstadísticaEstadísticaDescriptivaDescriptiva

EstadísticaEstadísticaInferencialInferencial

Se ocupa de la colección y clasificación de información, mas específicamente de la recopilación, organización y analisis de datos sobre alguna característica de ciertos individuos pertenecientes a la POBLACION O UNIVERSO..

EJEMPLO DE ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

Estudio sobre las características socioeconómicas de los trabajadores de un Hospital, Clínica, Empresa Minera, Empresa de Construcción, Colegio, Universidad, Ministerio, Región, Municipio, etc.

Resumir los indicadores estadísticos:

Edad Promedio Ingreso Promedio Gasto Promedio Percápita Ingreso máximo e Ingreso mínimo Número promedio de personas por hogar % de Trabajadores con estudios superiores % de Trabajadores con más de 3 hijos.

Se ocupa de los procesos de estimación, analisis y de prueba de hipótesis con el propósito de llegar a conclusiones que brinden una adecuada base científica para la toma de decisiones tomando como base la información captada por la MUESTRA.

EJEMPLO DE ESTADÍSTICA INFERENCIAL

El INEI mediante la Encuesta Nacional de Hogares (ENAHO) estimó para el año 2009, que en el país la proporción de población en condiciones de:

Pobreza Total es de( 34.8 % ) Extrema pobreza ( 11.5 % ) Lima Metropolitana (Total: 14.1% )

A MANERA DE INTRODUCCIÓNLA REALIDAD ECONÓMICA PERUANA Y SU NECESIDAD DE MEDICIÓN A TRAVÉS DE LOS INDICADORES ESTADÍSTICOS

ÍNDICES ESTADÍSTICOS EN LOS MEDIOS :

Las exportaciones peruanas en el 2009 a los EE.UU. se han triplicado desde 1993 ($890 millones ).La esperanza de vida del peruano el 2008,en el área urbana es de 69 años.La proporción de pobres en el Perú en el 2009 es de 34.8 %.La inflación en Lima Metropolitana durante enero 2008 fue de 0.22% y en los últimos 12 meses fue 4.15%....La tasa de mortalidad en el 2007 es de 6.21 (por cada 1000 habitantes).Una empresa encuestadora informa que el porcentaje de aprobación del Presidente es del 38.5 %. (CPI. 7 Octubre 2007).

A MANERA DE INTRODUCCIÓN

La tasa de desempleo abierto en el trimestre móvil diciembre 2008 – enero -febrero 2009 fue de 9.2 %.

La tasa de crecimiento de la población 2000 – 2005 es de 17.15 (por mil habitantes).

43,700 toneladas de hoja de coca van al narcotráfico. Sólo 9000 (17%) va al consumo tradicional (4 millones de personas están en esta ilícita actividad) (Según Encuesta DEVIDA-INEI).

La tasa global de fecundidad 2007 (hijos por mujer) es de 2.1.

Población unidad Estadistica Variable

Sesión 1

UNIDAD UNO

Lección unoCualquier conjunto identificado A es una población y cada uno de sus elementos es una unidad de análisis, es decir es el conjunto de todos los posibles individuos, personas, objetos o mediciones de interés estadístico, es el conjunto agregado de todas las unidades estadísticas, generalmente la población esta referida solamente como la cantidad de habitantes de una ciudad o un país. Sin embargo en Estadística el termino población tiene un significado mas amplio.

POBLACION

Una población puede estar formada por personas, por objetos como las llantas producidas durante una semana en una fabrica, o las truchas existentes en un criadero. La cantidad de Unidades o elementos que contiene una población nos determina su “tamaño”, también puede estar formada por un grupo de medidas, el peso, la talla, la producción de pernos.

POBLACION

La población puede ser según su tamaño de dos tipos:

Población finita:Población finita: cuando el número cuando el número de elementos que de elementos que la forman es finito, la forman es finito, por ejemplo el por ejemplo el número de alumnos número de alumnos de un centro de de un centro de enseñanza, o grupo enseñanza, o grupo de una clase.de una clase.

Población infinita

Cuando el número de elementos que la forman es infinito, o tan grande que pudiesen considerarse infinitos .. como por ejemplo si se realizase un estudio sobre los productos que hay en el mercado. Hay tantos y de tantas calidades que esta población podría considerarse infinita.

Los factores tiempo y costo son muy importantes en una investigación estadística, como es de suponer, no podemos observar a todos los individuos de esa población, de manera que trataremos de obtener una “imagen representativa” de la misma y estudiarla.Ese subconjunto es lo que llamamos una “muestra”.

MUESTRA

MuestrMuestraa

Elementos de la muestra

UNIDAD ESTADISTICA:UNIDAD ESTADISTICA: Es cada elemento de la población,

llamado también unidad elemental o Unidad de Análisis, es de

quién se obtendrán los datos (mediciones). La suma de las Unidades

Estadísticas conforman una Población.

EJEMPLO:EJEMPLO: En un Censo Universitario hay varias unidades

estadísticas:

Alumno matriculado

Docente Universitario

Personal Administrativo

Facultad o Escuela Profesional

DEFINICIONES BÁSICAS

Es un símbolo, que representa las “variaciones” de los datos, entre una unidad y otra, respecto de la característica que se esta midiendo o fenómeno que se esta estudiando.

Xi representa una característica donde i va desde 1 hasta n,

que es el total de datos.

VARIABLE

POBLACION, UNIDADES ESTADISTICAS Y VARIABLES

Numero de conflictos, en el trabajo ocurridos en veinte ciudades de un país.Identificar:

Población : ciudades del paisTamaño de la población : 20Unidad Estadística : ciudadVariable : Numero de conflictos laborales

EJERCICIO DE APLICACIÓN 01

POBLACION, UNIDADES ESTADISTICAS Y VARIABLES

Con el propósito de estimar la demanda futura de los consumidores en la ciudad LEON, se consulta sobre el volumen de ventas mensuales en los 150 locales comerciales existentes en LEON

Identificar:Población : Tamaño de la población :Unidad Estadística :Variable :

EJERCICIO DE APLICACIÓN 02

INDICADOR ESTADÍSTICO

Es el dato numérico, resultado de un proceso que

cuantifica una característica de la Población o una

muestra.EJEMPLOS :

Promedios, porcentajes, razones, tasas, índices,

variaciones, etc.

PROCESO DE RECOLECCIÓN DE DATOS

REGISTROS ADMINISTRATIVOSAduanas, Migraciones, Registros Civiles, Ministerios, Industrias, Hospitales, Universidades, etc.

CENSOS ( INEI, Ministerio Educ.CENEC, CENAGRO, etc. )

ENCUESTA POR MUESTREO (INEI, CUANTO, Empresas Encuestadoras, etc.)

DISEÑOS DE EXPERIMENTOSEn Agricultura, Medicina, Biología, Psicología, Química, etc.

CENSO CENSO Enumeración completa, es otra forma

de estudiar las unidades estadísticas.

Este método es costoso y para su planificación y ejecución requiere de mayor tiempo y costo.

Se ejecuta por disposiciones legales, motivada por una necesidad a nivel de gobierno a fin de realizar proyectos de envergadura local, regional o nacional.

Censos de Población, Vivienda, Económico, Pesquero, Agropecuario, etc.

Infraestructura, AA.HH., Escolar, Univers.

ENCUESTA

A menudo se realizan encuestas, a través de cuestionarios, para recoger información de una Población o Muestra.

Se recolecta información a través de preguntas y respuestas.

En Ciencias Sociales y Administrativas, y otros campos es una técnica muy utilizada.

EJEMPLOS Encuesta Nacional De Hogares (Salud, Educación,

Violencia, Empleo, Ingresos, Gastos, Prog. Soc.) Encuesta Demográfica y Salud Familiar Encuesta Económica Anual Encuesta de Precios Encuestas de Opinión Pública

METODOS DE RECOLECCIÓN

ENTREVISTA

CORREO CONVENCIONAL

CORREO ELECTRÓNICO

AUTOEMPADRONAMIENTO

DEFINICIONES BÁSICASVARIABLE:

Es una característica de interés que se desea estudiar, la cual puede ser medida.

En la ENAHO se ha definido: CARACTERÍSTICAS MIEMBROS HOGAR: Edad, Sexo,

Estado Civil,

EMPLEO: Ocupación, Ingreso Mensual, Número Perceptores, Ingresos por Transferencias.

SALUD: Presencia de alguna enfermedad, lugar de consulta, persona que atendió una consulta, tiempo de atención de consulta.

EDUCACIÓN: Nivel Educativo, razones para dejar de estudiar, matrícula en algún centro de enseñanza regular.


DATO:

Es el valor de la variable de interés, asociado a un elemento de la población o de la muestra:

EJEMPLO:

Juan Coloma, es un jefe de hogar que vive en Trujillo, tiene 40 años, tiene Secundaria completa, es casado, su categoría ocupacional empleado y su nivel de ingresos es 980 nuevos soles.

Mara Manizales, es una mujer, de 25 años, casada, presentó una enfermedad, se atendió en ESSALUD, fue atendida por un médico.

Julio Pélaez, hijo de un jefe de hogar matriculado en 3ro de primaria.


PARÁMETRO : Es una medida usada para describir alguna característica numérica ( valor ) de una población.El valor es una constante y por lo general desconocido.

EJEMPLO:

Edad promedio de jefes hogar de todo el país. Tasa de desempleo en la ciudad de Moquegua. Promedio de hijos por mujer en Puno. El % de personas con SIDA en el Perú. Gasto promedio mensual en alimentos Perú. Total de establecimientos comerciales. Total de profesionales médicos y enfermeras.


ESTIMACIÓN DEL PARAMETRO : Consiste en usar las medidas calculadas en una muestra para predecir el valor de uno o más parámetros de la población.

EJEMPLO :

Una Encuesta de Hogares de Empleo e Ingresos, en el mes de Marzo 2008 :El ingreso promedio mensual es de S/.875 soles.La tasa de desempleo es de 9.3 %.Edad promedio de trabajadores es de 32 años.El promedio de años de estudio es de 10.5 76% de hogares tienen teléfono fijo.El Promedio de hijos por hogar es de 2.3.

CLASIFICACION DE VARIABLES

CUALITATIVAS CUANTITATIVAS

NOMINAL ORDINAL DISCRETO

CONTINUO

ATRIBUTOS

NUMERICO

CLASIFICACIÓN DE LAS VARIABLES

De acuerdo a la escala de medición usada se clasifica en:

VARIABLE CUALITATIVA O CATEGÓRICA. Nominal Ordinal

VARIABLE CUANTITATIVA O ESTADÍSTICA:

Continúa

Discreta

VARIABLE CUALITATIVA

Son aquellas variables que no aparecen en forma numérica, sino como categorías o atributos y tiene sentido cuando se usa bajo escala nominal u ordinal.

EJEMPLOS:

Lugar de Residencia, Idioma, Sexo, Religión, Categoría Ocupacional, Nivel de Educación de las PERSONAS.

Actividad Económica, Condición Jurídica, Año de Inicio Actividades de EMPRESAS.

Materiales de Techo, Piso y Paredes; Régimen de Tenencia, Estado de Conservación y Tipo de las VIVIENDAS.

Ejemplo cualitativa nominal

Religión:

Católica

Protestante

Ateo

Musulmana

Mormon

Religion:

Ateo

Mormon

Católica

Protestante

Musulmana

Nótese que el orden de las religiones como se han presentado no afectan en nada. Las dos presentaciones son validas.

Ejemplo cualitativa ordinal

Nivel Educativo:

Maestría

Primaria

Sin Estudio

Secundaria

Universitaria

Doctorado

Nivel Educativo:

Sin Estudio

Primaria

Secundaria

Universitaria

Maestría

Doctorado

Nótese que el orden del nivel educativo como se ve en el primer cuadro si afecta la presentación. En tanto en el segundo hay un orden correlativo

VARIABLE CUANTITATIVA

Son las que tienen por modalidades Son las que tienen por modalidades cantidades numcantidades numééricas, por lo que puede ser ricas, por lo que puede ser medida directamente en la prmedida directamente en la prááctica, usando ctica, usando bajo una intervalor o de razbajo una intervalor o de razóón.n.

Ejemplo: La variable que a cada persona le hace corresponder un INGRESO, es una variable cuantitativa.

DISCRETA, son las que al tomar valores, estos solamente pueden ser representados con números enteros y generalmente es resultado de conteos.

CONTÍNUA, cuando la variable toma cualquier valor real dentro de un intervalo dado, generado al efectuar operaciones de medición.


VARIABLE DISCRETA: Ejemplos

Número de clientes por día de un Banco. Número de ventas diarias de una Empresa. Número de vuelos por día en el Aeropuerto. Número de accidentes por día. Número de personas por hogar. Número de pacientes por hospital. Número de hijos por mujer. Número de cuartos por vivienda. Número de nacimientos por día de

maternidad. Número de alumnos desaprobados por curso.


VARIABLE CONTÍNUA : Ejemplos

Persona: Estatura, peso, etc. Ingreso, gastos, etc.

Hogar: Ingresos por hogar. Gastos por hogar en alimentación. Monto de alquiler por hogar.

Establecimiento comercial: Valor de las ventas por establecimiento.

Valor de las compras por establecimiento.

Gastos (electricidad, agua, teléfono)

ORGANIZACIÓN DE DATOS

ORGANIZACIÓN DE DATOS DE VARIABLES CUALITATIVAS Y CUANTITATIVAS

Un trabajo estadístico siempre dispone de muchos datos.

Estos datos tienen que ser organizados, ordenados y presentados adecuadamente.

Para facilitar la comprensión, descripción y análisis.

Obtener conclusiones válidas para toma de decisiones.

Para analizar adecuadamente los datos estadísticos se debe usar cuadros y gráficos.

CLASIFICACIÓN DE LA INFORMACIÓN

Codificación y Tabulación :Codificación y Tabulación :

La codificación facilita la tabulación y el conteo. (obtención de una buena información).

La codificación de las respuestas da lugar a categorías o modalidades.

Es recomendable que los cuestionarios tengan las alternativas de respuesta precodificadas.

Si el cuestionario tiene preguntas abiertas (respuesta libre), estas previamente debe ser clasificadas en categorías.

PRESENTACIÓN DE LOS DATOS

TABLAS DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS

Es necesario agrupar los datos y presentarlos en tablas y diagramas sencillos.

Una tabla de frecuencias, son cuadros que indican la distribución de un conjunto de datos en clases o categorías y muestran el número de elementos y la proporción de cada uno de los valores de la variable.

Una tabla de frecuencias, permite una buena ayuda para formularse interrogantes acerca de los datos.

TABLAS DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS

Una tabla de frecuencias, es un punto de partida en la búsqueda de un modelo teórico para analizar la distribución de los datos.

En la tabla se observa la frecuencia o repetición de cada uno de los valores de la variable. (Después de la tabulación).

Tipos de frecuencia: Absoluta Relativa

PRESENTACIÓN DE LOS DATOS

I. CASO CUALITATIVO : SEXOCASO CUALITATIVO : SEXO

SEXOFRECUENCIA(PERSONAS)

FRECUENCIA RELATIVA

FRECUENCIA RELATIVA

(%)

(1) Hombre

972 972/1800 = 0.54

54 %

(2) Mujer 828 828/1800 = 0.46

46 %

Total 1800 1.00 100 %

Ejemplo 1:Ejemplo 1: Una Población formada por 1800 personas.

CASO CUALITATIVO

TIPO DE VIVIENDANÚMERO VIVIENDAS

FRECUENCIA RELATIVA

% DE VIVIENDAS

(1) Casa independiente

3 000 0.30 30 %

(2) Dpto. en edificio

800 0.08 8 %

(3) Vivienda en quinta

2 000 0.20 20 %

(4) Casa vecindad 3 200 0.32 32 %(5) Otro tipo 1 000 0.10 10 %

Total 10 000 1.00 100 %

Ejemplo 2:

Población formada por 10 000 viviendas, según tipo:

EJEMPLO 2:

3 000 familias poseen casa independiente.

2 000 familias viven en viviendas en quinta.

3 200 familias residen en viviendas en casa vecindad (callejón solar o corralón).

El 30% de familias viven en casa independiente.

El 20% de familias viven en viviendas en quinta.

El 32% de familias residen en viviendas en casa vecindad (callejón solar o corralón).

EjemploEjemplo 2:2:Población formada por 10 000 viviendas, según tipo en %

0

5

10

15

20

25

30

35

Número Viviendas

Casa IndepDpto edif.Viv. quintaCasa vecindOtro

EjemploEjemplo 2:2:Población formada por 10 000 viviendas, según tipo en %

0

5

10

15

20

25

30

35

Número Viviendas

Casa IndepDpto edif.Viv. quintaCasa vecindOtro

EJEMPLO 3:EJEMPLO 3:

OPINIÓN # De personas

FRECUENCIA RELATIVA

% De personas

(1) Muy de acuerdo

40 0.067 6.7 %

(2) De acuerdo

35 0.058 5.8 %

(3) En desacuerdo

500 0.833 83 %

(4) No sabe / No opina

25 0.042 4.2 %

Total 600 1.00 100 %

Se entrevistó a 600 personas mayores de 18 años, respecto ¿si está de acuerdo con la política del gobierno?

EJEMPLO 4:EJEMPLO 4:

OPINIÓN # PERSONAS

% PERSONAS

(1) Iglesia católica 116 23.2 %

(2) Universidades 94 18.8 %

(3) Defensoría del Pueblo 55 11.1 %

(4) Medios de comunicación

49 9.7 %

(5) Sindicatos de trabajadores

11 2.2 %

(6) Ninguna institución / No sabe/ no opina

175 35.0 %

Total 500 100 %

Se entrevistó a 500 personas mayores de 18 años, respecto ¿En cuál de las Instituciones confía más? U. Lima

II. CASO CUANTITATIVO DISCRETO:

Ejemplo 1: # de personas por hogar, de 50 hogares

X: X: Número de personas por hogarNúmero de personas por hogar: 50 50 hogareshogares

1 2 2 3 2 1 2 1 1 1

1 1 3 3 3 2 2 3 2 1

1 2 2 2 1 2 2 2 4 1

2 1 3 1 1 2 1 2 2 2

1 1 2 1 3 1 1 2 3 1

II. EJEMPLO 1:II. EJEMPLO 1:

# DE PERSONAS POR HOGAR

CONTEOCANTIDAD

(FRECUENCIA)HOGARES

1 ||||| ||||| ||||| |||||

21

2 ||||| ||||| ||||| |||||

20

3 ||||| || ||||| |||||

8

4 | 1

TOTAL 50

TABLA DE TRABAJO: # de personas por hogar , de 50 hogares

II. EJEMPLO 1:

Xi (# de

personas por

hogar)

fi (Frecuencia Absoluta)

(# Hogares)

hi=fi /N

(Frecuencia Relativa)

(% Hogares)

Fi (Frecuencia

Absoluta Acumulada)

(Acum.hogares)

Hi(Frecuencia

relativa acumulada) (% Acum. hogares)

1 21 42 % 21 42 %

2 20 40 % 41 82 %

3 8 16 % 49 98 %

4 1 2 % 50 100 %TOTAL 50 Hog 100 % ------ ------

Distribución de frecuencias del Número de Personas por Hogar


xi # Pers. Ocup.

fi #

Empresas

hi=fi /n Frec.Rela

ti-va

Fi

Acum. Emp.

Hi Acum. Frec. Relat.

1 5 0.05 5 0.05

2 14 0.14 19 0.19

3 18 0.18 37 0.37

4 25 0.25 62 0.62

5 20 0.20 82 0.82

6 10 0.10 92 0.92

7 5 0.05 97 0.97

8 3 0.03 100 1.00

TOTAL T = 100

1

Caso Cuantitativo Discreto: # de personas ocupadas , de 100 empresas


8 1 2 3 4 5 6 7 0

0.25

X

- f i

8 1 2 3 4 5 6 7 0

0.25

X

- f i

# de personas ocupadas# de personas ocupadas

Gráfico de Bastones y Polígono de Frecuencias: Xi: # de personas ocupadas, n = 100 empresas

III. CASO CUANTITATIVO CONTÍNUO:

38.10 36.20 36.70 34.00 34.90 33.98 34.60 34.50 33.80 31.57 31.54 36.96 37.85 36.80 36.00 30.16 36.88 36.23 34.55 38.24 36.57 35.93 33.20 35.47 37.10 36.20 33.00 35.61 33.15 33.29 32.91 30.00 35.40 31.60 39.99 34.51

x = Consumo mensual agua / hogar

Ejemplo1:Ejemplo1:

Consumo mensual de agua (metros cúbicos) N = 36 hogares, en área urbana

La variable en estudio es x = consumo mensual agua/hogar. Esta variable es contínua.

Si se sigue el procedimiento del caso discreto, podría tenerse una tabla de hasta 36 líneas.

Se desarrolla el siguiente procedimiento: Los consumos agua/hogar se encuentran

comprendidos entre 30 y 39.99 y pueden ser clasificados en "clases".

Estas se obtienen dividiendo el intervalo I = [30 - 40) en sub intervalos de longitud igual.

III. CASO CUANTITATIVO CONTÍNUO:


1

X

Fi

8 1 2 3 4 5 6 7

0.19

0.37

0.92

0.05

1

X

Fi

8 1 2 3 4 5 6 7

0.19

0.37

0.92

0.05

# de personas # de personas ocupadasocupadas

Gráfico de la Frecuencia Relativa AcumuladaXi: # de personas ocupadas , n = 100 empresas

Si se divide el intervalo I en k = 8 sub intervalos de igual longitud,

Cada sub intervalo obtenido mide h = 10/8 = 1.25.

x mín = dato menor x máx = dato mayor k = número de sub intervalos.

Al valor: (x máx – x mín) se le llama Recorrido o Rango de la variable.

INTERVALO Y RANGOINTERVALO Y RANGO

Los sub intervalos se llaman intervalos de clase; y generalmente son de longitudes iguales.

Los sub intervalos son cerrados por la izquierda y abiertos por la derecha, a excepción del último, que es cerrado en ambos extremos.

Los intervalos clase formados en Consumo/hogar son:

I1 = [30.00, 31.25) I2 = [31.25, 32.50)

I3 = [32.50, 33.75) I4 = [33.75, 35.00)

I5 = [35.00, 36.25) I6 = [36.25, 37.50)

I7 = [37.50, 38.75) I8 = [38.75, 40.00)

INTERVALOS DE CLASEINTERVALOS DE CLASE

[Intervalo de clases)

[Consumo)

Xi

(Consumo medio)

fi

(Hogares)

hi

(% de hogar

es)

Fi

(Acum. hogare

s)

Hi

(% Acum.

hogares)

[30.00, 31.25) 30.62530.625 2 5.6 % 2 5.6 %

[31.25, 32.50) 31.87531.875 3 8.3 % 5 13.9 %

[32.50, 33.75) 33.12533.125 5 13.9 %

10 27.8 %

[33.75, 35.00) 34.37534.375 8 22.2 %

18 50.0 %

[35.00, 36.25) 35.62535.625 7 19.4 %

25 69.4 %

[36.25, 37.50) 38.87538.875 6 16.7 %

31 86.1 %

[37.50, 38.75) 38.12538.125 4 11.1 %

35 97.2 %

[38.75, 40.00) 39.37539.375 1 2.8 %

36 100 %

TOTAL 36 100 %

IV. IV. HISTOGRAMASHISTOGRAMAS::

40 30 I i

polígono de

de frecuencias

40 30 I i

polígono de

de frecuencias

Intervalos de Consumo / hogar

IV. EJEMPLO:

HISTOGRAMA Y POLÍGONO DE FRECUENCIAS

III. OJIVA:

250

500

750

1000

1250

1500

1750

0.08

0.24

0.48

0.76

1 F

-

-

-

-

(a)

A

B

Ojiva

250

500

750

1000

1250

1500

1750

0.08

0.24

0.48

0.76

1 F

-

-

-

-

(a)

A

B

Ojiva

FRECUENCIAS ACUMULADAS

PRESENTACIÓN DE DATOS

DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS DE LOS SALARIOSDE 100 OBREROS DE CONSTRUCCIÓN

Salario diario Nº obreros Frecuencia Frecuencia Acumulada S/. (f) Relativa Absoluta Relativa

24.00 - 25.99 7 0.07 7 0.0726.00 - 27.99 20 0.20 27 0.2728.00 - 29.99 33 0.33 60 0.6030.00 - 31.99 25 0.25 85 0.8532.00 - 33.99 11 0.11 96 0.9634.00 - 36.00 4 0.04 100 1.00

Total 100 1.00

análisis de indicadores y elaboración de reportes socioeconómicos

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