TEMA Nº 1Análisis en Estructuras Isostáticas en el Plano

PONENTE:ING. YURADI

HERRERA

DABAJURO, NOVIEMBRE 2015

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAMINISTERIO DE EDUCACIÓN SUPERIOR

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL“FRANCISCO DE MIRANDA”

AREA TECNOLOGÍAPROGRAMA DE INGENIERÍA MECÁNICA

CABLO MUNICIPIO DABAJURO

Ing. Yuradi Herrera

“La mecánica es el paraíso de las ciencias matemáticas, porque con

ella se alcanza el fruto matemático” Leonardo Da Vinci

Ing. Yuradi Herrera

La Mecánica es la parte de la

física que estudia el equilibrio y el

movimiento de los cuerpos

Estática: estudio del equilibrio

Dinámica: estudio del movimiento

La Mecánica; se puede definir como la ciencia que describe y predice las condiciones de reposo o movimiento de los cuerpos bajo la acción de fuerzas; Se dividen en dos ramas: La estática y la Dinámica.

Mecánica Vectorial para Ingenieros. Estática F.Beer ; E.Johnston (2007)

Ing. Yuradi Herrera

Análisis en Estructuras Isostáticas en el Plano

Conceptos Básicos

Estática; Rama de la mecánica que estudia el equilibrio de los cuerpos. Una partícula o cuerpo se encuentra en equilibrio si la suma de todas las fuerzas que actúa sobre ella es cero.

Física Vol I Mecánica. Alonso M. ; Finn E. (2000)

Fuerza; representa la acción de un cuerpo sobre otro y puede ejercerse por contacto real o a distancia, como en el caso de las fuerzas gravitacionales y magnéticas. Una fuerza se caracteriza por su punto de aplicación, magnitud y dirección y se representa con un vector.

Mecánica Vectorial para Ingenieros. Estática F.Beer ; E.Johnston (2007)

Estructura; conjunto de elementos resistentes capaz de transmitir las acciones estáticas a las que está sometida, a los apoyos o fundaciones. Se puede decir, que e un Sistema formado por varios sólidos rígidos con ligaduras entre sí. Nº ligaduras ≥ GL

Ing. Yuradi Herrera

Análisis en Estructuras Isostáticas en el Plano

Conceptos Básicos

Momento, Tendencia a Hacer girar un cuerpo alrededor de un eje o punto fijo. La intensidad de esa tendencia depende tanto del módulo F de la fuerza como de la longitud efectiva d

Mecánica para Ingenieros. Estática J.L Meriam L.G Kraige (2004)

Ing. Yuradi Herrera

Análisis en Estructuras Isostáticas en el Plano

Equi l ibr io Estát ico en e l P lano

Un sistema está en equilibrio cuando la fuerza total o resultante que actúa sobre un cuerpo y el momento resultante son nulos. 

De manera que se pueden expresar las condiciones necesarias y suficientes para el equilibrio de una estructura, por medio de las ecuaciones escalares que se presentan a continuación:

Ing. Yuradi Herrera

Análisis en Estructuras Isostáticas en el Plano

Equi l ibr io Estát ico en e l P lano

En el estudio del equilibrio de Estructuras Bidimensionales sujetas a fuerzas contenidas en sus planos, se toma en consideración:1. las Fuerzas contenidas en los planos2. las Fuerzas aplicadas sobre la estructura3. las Reacciones ejercidas de la estructura sobre sus puntos

de apoyo 4. Se asocia un tipo específico de reacción con cada tipo de

apoyo5. Se consideran los momentos ejercidos por las fuerzas en

cuestión.

Para poder establecer la ecuaciones de equilibrio en una estructura  es esencial identificar primero las fuerzas que actúan sobre dicho cuerpo y representarlas a través del Diagrama de cuerpo libre (DLC)

Ing. Yuradi Herrera

Análisis en Estructuras Isostáticas en el Plano

Equi l ibr io Estát ico en e l P lano:

Según F.Beer ; E.Johnston (2007) para considerar el equilibrio de una estructura bidimensional, es de suma importancia analizar las reacciones necesarias para mantener la estructura en la misma posición, las cuales también están contenidas en el plano. Estas reacciones pueden ser divididas en tres grupos que corresponden a tres tipos de apoyos o conexiones:

Reacciones en los Puntos de apoyo y Conexiones de una estructura bidimensional

Ing. Yuradi Herrera

Análisis en Estructuras Isostáticas en el Plano

1. Reacciones equivalentes a una Fuerza con una línea de acción conocida; Los apoyos y las conexiones que originan reacciones de este tipo incluyen rodillos, balancines, superficies sin fricción, eslabones o bielas, cables cortos, collarines sobre barras sin fricción y pernos sin fricción en ranuras lisas. Estos apoyos permiten el movimiento en una sola dirección y las reacciones involucran una sola incógnita, es decir la magnitud de la reacción.

Reacciones en los Puntos de apoyo y Conexiones de una estructura bidimensional

Ing. Yuradi Herrera

Análisis en Estructuras Isostáticas en el Plano

Reacciones en los Puntos de apoyo y Conexiones de una estructura bidimensional

2. Reacciones equivalentes a una fuerza de magnitud y dirección desconocidas; Los apoyos y conexiones que originan reacciones de este tipo incluyen pernos sin fricción en orificios ajustados, articulaciones o bisagras, superficies rugosas. Las reacciones de este grupo involucran incógnitas.

Ing. Yuradi Herrera

Análisis en Estructuras Isostáticas en el Plano

Reacciones en los Puntos de apoyo y Conexiones de una estructura bidimensional

3. Reacciones equivalentes a una Fuerza y un Momento. Estas reacciones se originan por apoyos fijos, los cuales se oponen a cualquier movimiento de la estructura, y por tanto la restringe por completo. Las reacciones de este grupo involucran 3 incógnitas

Ing. Yuradi Herrera

Análisis en Estructuras Isostáticas en el Plano

Estructuras Isostáticas en el Plano

Las Estructuras Isostáticas o Estructuras Estáticamente Determinadas, son aquellas donde el numero de ecuaciones de equilibrio coincide con el número de incógnitas estáticas.

Equi l ibr io Estát ico en e l P lano:

F.Beer ; E.Johnston (2007)

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Análisis en Estructuras Isostáticas en el Plano

Estructuras Isostáticas Ejemplo: Una grúa fija tiene una masa de 1.000 kg y se usa para levantar una caja de 2.400 kg. La grúa se mantienen en su lugar por medio de un perno en A y un balancín en B . El centro de gravedad de la grúa está ubicado en G. Determine los componentes de las reacciones en A y B Diagrama de Cuerpo

Libre (DLC)

Ing. Yuradi Herrera

Análisis en Estructuras Isostáticas en el Plano

Estructuras Isostáticas

Diagrama de Cuerpo Libre (DLC)

Determinación de RB

Se calcula el Peso como:Peso de la Grúa Peso de la Caja

Para determinar loa Reacción en B, se aplica Momento en el punto A, ∑MA =0

Ing. Yuradi Herrera

Análisis en Estructuras Isostáticas en el Plano

Estructuras Isostáticas

Diagrama de Cuerpo Libre (DLC)

Determinación de RAxSe determina Ax aplicando sumatoria de Fuerzas en el eje X, ∑Fx =0

Determinación de RAySe determina RAy aplicando sumatoria de Fuerzas en el eje Y, ∑Fy =0