Anlisis de curvas de declinacinHace muchos aos se descubri que un grfico de la velocidad de produccin de petrleo en funcin del tiempo se podra extrapolar a proporcionar una estimacin de las tasas futuras de produccin de un bien. 'Con las tasas futuras conocidas que era posible determinar el futuro la produccin o de las reservas del pozo total. Esto represent el comienzo de la tcnica que desde entonces se ha convertido en ms de una ciencia conocida como anlisis de curvas de declinacin. Anlisis de curvas de declinacin puede ser uno de los ms mal usado, y al mismo tiempo, una de las tcnicas de ingeniera de yacimientos ms olvidadas. Anlisis de curvas de declinacin slo se puede utilizar siempre y cuando los mecnicos condi-ciones y el drenaje del yacimiento se mantienen constantes en un pozo y el pozo es-pro ducido en capacidad. Estas limitaciones conducen a mucho mal uso. Por otra parte, la petrolera ms inclinada tericamente en-gineer no puede apreciar anlisis curvas de declinacin y dejar de utilizarlo para aumentar o copia de seguridad de su prediccin terica. Anlisis de curvas de declinacin tpica realizada por un ingeniero de yacimientos consiste en el trazado de la produccin en funcin del tiempo y en el papel semilogartmico y tratando de adaptarse a estos datos con una lnea recta que luego se lada extrapolacin. Las reservas se calculan mediante la lectura de alguna tasa promedio de produccin por ao durante los ndices de produccin extrapolados y calcular las reservas sobre esta base. El ingeniero tpico probablemente se da cuenta de que un anlisis de la disminucin de la curva hiperblica dara una prediccin ms precisa. Sin embargo, la complejidad de las tcnicas hiperblicas con el que est familiarizado, y la excusa de que las diferencias en la edad avanzada entre un porcentaje constante (lnea recta en papel semilogartmico) y disminucin hiperblica afecta a su valor actual vale muy poco, lo lleva a utilizar la ms fcil mtodo, el porcentaje de disminucin constante. En este captulo vamos a ver que las ecuaciones (en lugar de puntos de lectura) se pueden utilizar ms fcilmente y con mayor precisin en la determinacin de las reservas y que el anlisis de curvas de declinacin hiperblica es poco, ms difcil que la disminucin porcentual constante una vez que el ingeniero est familiarizado con los mtodos. No se har ningn esfuerzo por justificar tericamente la disminucin hiperblica o constante por ciento de la productividad de un pozo. Aquellos lectores que encuentran este tema de inters se refieren al trabajo Folkert Brons referencia en este captulo.

DEFINICIN tasa de disminucinLos diversos mtodos de curvas de declinacin analysis3.4 5 se basan en la forma en que la tasa de disminucin vara con el tiempo,,, tasa, etc. Conse-cuentemente, es importante que definamos cuidadosamente la tasa de declive. Cuando la tasa de produccin se representa grficamente frente al tiempo se observa que la tasa disminuye con el tiempo como se indica en la figura. 7.1a. La tasa de descenso es la variacin relativa de la tasa con el tiempo.

La interpretacin grfica de esta definicin se ilustra en la Fig. 7.1a. En consecuencia, la tasa de disminucin en cualquier momento particular puede determinarse grficamente por toma nota de la pendiente de la curva de la velocidad frente al tiempo en el momento de inters y dividiendo la pendiente por la tasa en ese momento particular. FIG.7.1A tasa de disminucin definicin lineal parcela.

FIG. 7.1b Tasa de definicin declive parcela -semilog.Tenga en cuenta que para la tasa de disminucin, a, a ser constante la pendiente debe declinar a la misma tasa que la tasa de, q, declina. El matemtico reconocer inmediatamente que la expresin de la ecuacin 7.1 es igual al cambio en el logaritmo natural de q (A En q), con respecto al tiempo.

Por lo tanto, la pendiente de un grfico del logaritmo natural de la tasa en funcin del tiempo sera la tasa de disminucin, a. Sin embargo, como se seal anteriormente, el papel de registro natural no es de uso comn para que sea cmodo de usar logaritmos de base 10. Desde el logaritmo natural es igual a 2,3 veces el registro a la base 10, la ecuacin 7.2 se convierte,

La interpretacin grfica de esta ecuacin se ilustra en la Fig. 7.1b. Tambin es conveniente reconocer que la pendiente de una grfica semilogartmica puede obtenerse mediante la determinacin del cambio en la escala lineal que se produce durante un cambio de un ciclo en la escala logartmica (por ejemplo, 1,000 a 100, de 0,1 a 0,01, etc.). Esto es cierto porque el cambio en el registro que se produce ms de un cambio de un ciclo de la tasa es exactamente igual a 1,0. En consecuencia, la pendiente de una grfica del logaritmo natural de la tasa en funcin del tiempo (Ecuacin 7.2) se puede obtener mediante la determinacin del cambio en el tiempo por ciclo desde un registro a la base 10 trama y dividindolo en 2.3.

Tenga en cuenta que en todas estas ecuaciones para la tasa de disminucin de las unidades son el recproco del tiempo. Fsicamente puede ser til tener en cuenta las unidades a ser una variacin relativa de la tasa por unidad de tiempo. Tambin tenga en cuenta que las unidades de tasas utilizadas son barriles de tanques de stock por da. Este es el nico captulo en este libro en el que el smbolo q se utiliza en barriles de tanques de stock sin algn subndice apropiado.DISMINUCIN CONSTANTE-PORCENTAJEDisminucin constante porcentaje tambin se conoce como disminucin exponencial desde la expresin matemtica que define esta disminucin tipo es una ecuacin exponencial. Constante-porcentaje decline8.7 est mucho ms extendido que el de las otras formas matemticas a pesar de que los ingenieros de acuerdo en que la disminucin hiperblica ms casi se describen las caractersticas de-de inclinacin de la mayora de los pozos. La simplicidad de la tecnologa de disminucin constante porcentaje lo hace atractivo para el ingeniero y cuando las tasas de declive son pequeas la precisin adicional aadido mediante el uso de la disminucin hiperblica puede que no sea importante para muchos propsitos.La ecuacin de tasa constante declive porcentual. Como el nombre implica, la disminucin constante porcentaje se basa en la suposicin de que la tasa de disminucin, A, no cambia con el tiempo. A continuacin, podemos utilizar la definicin bsica de la tasa de declive, como en la ecuacin 7.1, para derivar la expresin mathe mtico para el declive constante porcentaje. Cuando reordenamos ecuacin 7.1 como,

se puede aplicar a cualquier incremento muy pequeo de tiempo. Si se aplica a continuacin a todos los incrementos de tiempo de una tasa, q,, cuando el tiempo se toma como cero a otra velocidad, q, correspondiente a un tiempo, t, y todos estos EQUA-ciones se aaden juntos, obtendra,

Esta ecuacin muestra que una representacin del logaritmo natural de la tasa, ln q, frente al tiempo, t, dar una lnea recta. La diferenciacin de esta ecuacin dar la ecuacin 7.2 y demostrar que la pendiente de la q En funcin de t parcela ser la tasa de declive, a. Ecuacin 7.7 tambin se puede afirmar en el registro a la base 10 valores.a t = 2.3 log qi 2.3 log q (7.8) Cuando esta expresin se diferencia con respecto al tiempo, se obtiene la ecuacin 7.3. Por lo tanto, una parcela de q registro en funcin de t dar una lnea recta cuya pendiente es -a / 2.3.Por el contrario, reconocemos que un bien cuya trama del registro de la tasa en funcin del tiempo se obtiene una lnea recta est experimentando constante declive porcentual y en tasas cualquier momento futuro se pueden calcular a partir de la Ecuacin 7.7 o 7.8 o una vez se pudieron calcular que correspondera al tiempo necesario para la tasa disminuya a un valor particular, por ejemplo la tasa de lmite econmico para el pozo. Muchos ingenieros se refieren al uso de la forma exponencial de la ecuacin 7.7 para sus clculos.

Esta ecuacin, o ecuacin 7.7 o 7.8 se pueden usar para calcular las tasas de produccin futuros o tiempos. Una curva de declinacin general no sigue inmediatamente una disminucin constante en el porcentaje. Una grfica de la velocidad frente al tiempo en papel semilogartmico generalmente no acercarse a una lnea recta inmediatamente, sino que contina a la curva a una velocidad menor que la vida de la produccin contina hasta que sea posible para aproximarse a la trama con una lnea recta. Un ejemplo de una curva de tal declive despus de que los datos han sido suavizadas se muestra en la Fig. 7.2. Curvas de declinacin generalmente se mantienen en una base de mes a mes mediante el clculo de una tasa de produccin diaria promedio para el mes y el trazado de esta tasa o simplemente trazando la produccin del mes con respecto al tiempo para que la escala de tasa ser en barriles por mes. Generalmente no hay ningn esfuerzo hecho para ajustar la escala de tiempo para la diferencia en las longitudes de los meses. Tampoco es el volumen mensual general ajustada por la diferencia en el nmero de das de cada mes.Independientemente del mtodo utilizado para representar los datos en bruto, esta parcela normalmente exhibe una amplia fluctuacin en torno a la tendencia de los datos. Esta fluctuacin puede ser debido a una variacin en un perodo de paro, las dificultades climticas, carreras de tuberas, etc. Para hacer que los datos sean ms fciles de interpretar por lo general puede ser suavizada mediante el clculo de los promedios por perodos de tiempo y el trazado de los promedios en el medio de el incremento de tiempo utilizado para promediar. Puede que sea necesario para determinar los promedios sobre la base de 3 meses, 6 meses, o incluso perodos de 1 ao para obtener una tendencia a la disminucin de produccin sin problemas. Para asegurarse de que entiende los principios de la constante-por-centaje declive, trabajar el siguiente problema y comparar su solucin con la solucin en el Apndice C.