analisis d decisiones1 hg04002

Pide informes: Asesoría Universitaria Eficaz al mail [email protected] o WhatsApp 5545407965.Revisa material de apoyo que se te presenta para esta actividad y toma nota de lo que consideres más importante.

Da respuesta a lo siguiente:

1. Define con tus propias palabras Ciencia Administrativa (Investigación de Operaciones).2. Describe las condiciones en las que se desarrolló la Ciencia Administrativa (Investigación

de Operaciones) y comenta porqué continuó su desarrollo después de la Segunda Guerra Mundial.

3. El Ingeniero Martínez acaba de entrar a la compañía "Coca Cola" como gerente de distribución y el director general le indicó que antes de iniciar en su nuevo puesto le sería de gran utilidad conocer la relación que tiene las estrategias militares con la situación actual en las empresas. Por qué crees tú que el director general le hizo esta petición? Fundamenta tu respuesta.

4. Describe las situaciones en las que se desarrolló la Investigación de Operaciones y comenta las diferencias que tienen las decisiones en las organizaciones y las estrategias de la milicia

5. Plantea una situación en una dependencia de gobierno en donde la toma de decisiones te ayude a optimizar el resultado. Establece la situación, las alternativas de solución y las restricciones que encuentres en la situación.

6. Selecciona la solución óptima. Describe los factores que influyeron en tu decisión.

Revisa el material de apoyo que se te presenta para esta actividad y toma nota de lo que consideres más importante.

Da respuesta a lo siguiente:

1. Describe 5 áreas de aplicación de la Ciencia Administrativa (Investigación de Operaciones).

2. Menciona las etapas por las que se debe pasar en un estudio completo de Investigación de Operaciones.

3. Menciona qué problemas actuales de nuestro País se te ocurre podrían resolverse vía modelos de investigación de operaciones y porqué.

4. Elabora un mapa resumen donde expliques con tus propias palabras los conceptos vistos en el material de apoyo.

5. El resumen deberá incluir todas las fases del estudio de Investigación de Operaciones, el desarrollo de modelos y la aplicación de técnicas de la Investigación de Operaciones.

Toma nota del material de apoyo que se te presenta para esta actividad. Da respuesta a las siguientes preguntas:

1. Describe qué es la Programación Lineal.2. Menciona las características de un modelo matemático general (de programación lineal) y

los tres elementos que debe contener todo modelo matemático general (lineal).3. Explica las suposiciones de un modelo matemático lineal y da un ejemplo real donde no se

cumplen cada una de ellas.4. Considera los siguientes problemas:

a. Una campaña para promocionar una marca de productos lácteos se basa en el reparto gratuito de yogures con sabor a limón o a fresa. Se decide repartir al menos 30000 yogures. Cada yogurt de limón necesita para su elaboración 0.5 gramos de un producto de fermentación y cada yogurt de fresa necesita 0.2

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gramos de este mismo producto. Se dispone de 9 kilogramos de este producto para fermentación. El costo de producción de un yogurt de limón es de 30 pesos y de 20 pesos para un yogurt de fresa.

b. En una granja se preparan dos clases de productos, P y Q, mezclando dos productos A y B. Un saco de P contiene 8 kg de A y 2 de B, y un saco de Q contiene 10 kg de A y 5 de B. Cada saco de P se vende a 300 pesos y cada saco de Q a 800 pesos Si en la granja hay almacenados 80 kg de A y 25 de B, ¿cuántos sacos de cada tipo de pienso deben preparar para obtener los máximos ingresos?

5. Para cada problema planteado, responde:a. Cuáles son las variables de decisión.b. Determina la función objetivo.c. Describe las restricciones involucradas en la toma de decisión.

Práctica 1

Problema 1

Carmac Company fabrica carros compactos y subcompactos. La producción de cada carro requiere una cierta cantidad de materia prima y mano de obra, como se específica en la siguiente tabla:

MATERIA PRIMA(libras)

MANO DE OBRA(horas)

Compactos 200 18

Sucompactos 150 20

Costo unitario ($)

10 70

Total disponible

80000 9000

La división de comercialización ha estimado que a lo más 1500 compactos pueden venderse a $ 10 000 cada uno y que a los más 200 subcompactos pueden venderse a $ 8 000 cada uno. Como vicepresidente de producción, formule un modelo para determinar la cantidad a fabricar de cada tipo de carro para maximizar la ganancia total. Defina todas las variables de decisión.

Problema 2

Productos de Leche Faros tiene dos máquinas distintas utiliza leche pura como materia prima y produce leche descremada, mantequilla y queso. La cantidad de tiempo requerido en cada máquina para producir cada unidad de producto resultante y las ganancias netas se proporcionan en esta tabla:

LECHE DESCREMAD

A

MANTEQUILLA

QUESO




Máquina 1

.2 min/gal .2 min/lb1.5

min/lb

Máquina 2

.3 min/gal .3 min/lb1.2

min/lb

Ganancia Neta

$ .22 gal $ .38 lb $ .72 lb

Suponiendo que se dispone de ocho horas en cada máquina diariamente como gerente del departamento de producción determine un modelo para determinar un plan de producción diaria que maximice las ganancias corporativas netas produzca un mínimo de 300 galones de leche descremada, 200 libras de mantequillas y 100 libras de queso.

Problema 3

Cada galón de leche, libra de manzana y libra de queso proporcionan un número conocido de proteínas y vitaminas A, B y C. La siguiente tabla se incluye estos datos junto con los requerimientos diarios de los ingredientes nutricionales según lo recomendado por el Departamento de Agricultura de EEUU. La tabla también incluye la cantidad mínima de alimento que debe incluirse en la comida y su costo.

LECHE(mg/gal

)

QUESO

(mg/lb)

MANZANAS

(mg/lb)

REQUERIMINETOS MÍNIMOS

DIARIOS(mg)

Proteínas

40 30 10 80

Vitamina A

5 50 30 60

Vitamina B

20 30 40 50

Vitamina C

30 50 60 30

Cantidad mínima

.5 gal .5 lb .5 lb

Costo unitario

2.15 2.25 1.25

Como dietista de una escuela pública formule un modelo para determinar la comida de costo mínimo que reúna todos los requerimientos nutricionales.

Problema 4

Una fábrica produce neveras utilitarias y de lujo. La fábrica está dividida en dos secciones: montaje y acabado. Los requerimientos de trabajo vienen dados por la siguiente tabla:

Montaje Acabado

Nevera Utilitaria 4 horas 1 horas




Nevera de Lujo 10 horas 6 horasProblema 5

El máximo número de horas de trabajo disponible es de 180 en montaje y 210 en acabado, debido a las limitaciones de operarios. Si el beneficio es de 1,000 pesos por cada nevera utilitaria, y de 1,400 pesos por cada nevera de lujo, ¿cuántas neveras deben fabricarse para obtener el máximo beneficio?

Problema 6

Los 300 alumnos de un colegio van a ir de excursión. Para ello se contrata el viaje con una empresa que dispone de 9 autobuses con 40 plazas y 8 con 50 plazas, pero sólo de 9 conductores para ese día. Dada la diferencia de capacidad y calidad, el beneficio obtenido por cada autobús de los grandes es de 200 pesos y el de cada uno de los pequeños es de 100 pesos. ¿Cuántos autobuses de cada clase convendría ofrecer para que el viaje obtenga el máximo beneficio económico posible?

Problema 7

Una compañía fabrica y vende dos modelos de lámparas L1 y L2. Para su fabricación se necesita un trabajo manual de 10 minutos para el modelo L1 y 15 minutos para el modelo L2; y un trabajo de máquina de 13 minutos para L1 y 7 minutos para L2. Se dispone para el trabajo manual de 70 horas al mes y para la máquina de 90 horas al mes. Sabiendo que el beneficio por unidad es de 2.5 pesos y de 3 pesos para L1 y L2 respectivamente, planificar la producción para obtener el máximo beneficio.

Práctica 2

Problema 1

La comercializadora Patito S.A de C.V fabrica tres tipos de combinaciones energéticas de semillas que se venden a mayoristas; ellos a su vez los venden a expendios al menudeo. Los tres tipos son: normal, especial y extra y se venden en: $1.50, $2.20 y $3.50 por libra respectivamente.

Cada mezcla requiere los mismos ingredientes: cacahuates, pasas y vaina azucarada.

Los costos de estos ingredientes son:

Cacahuate $0.90 por libraPasas $1.60 por libraVaina Azucarada $1.50 por libra

Los requerimientos de las mezclas son:

Normal: cuando menos 5% de cada ingrediente Especial: cuando menos 20% de cada ingrediente y no más de 50% de

cualquiera de ellos




Extra: Cuando menos 25% de pasas y no más de 25% de cacahuate.

Las instalaciones de producción hacen que haya disponible por semana como máximo 1000 libras de cacahuate, 2000 libras de pasas y 3000 libras de vaina azucarada.

Existe también la condición de que la mezcla normal debe limitarse a 20% de la producción total.

Plantee un problema de programación lineal para maximizar las utilidades.

Problema 2

Carne con papas es el plato favorito de Ralph Edmund. Por eso decidió hacer una dieta continua de sólo estos dos alimentos (más algunos líquidos y suplementos de vitaminas) en todas sus comidas. Ralph sabe que no es la dieta más sana y quiere asegurarse de que toma las cantidades adecuadas de los dos alimentos para satisfacer los requerimientos nutricionales. Cuenta con la siguiente información nutricional y de costo:

Gramos de ingre-

diente por porción

Requerimiento

diario (gramos)

Ingrediente Res Papas

Carbohidratos

5 15 >50

Proteínas 20 5 >40

Grasa 15 2 <60

Costo/porción

$4 $2

Ralph quiere determinar el número de porciones diarias (pueden ser fraccionales) de res y papas que cumplirían con estos requerimientos a un costo mínimo.

Formule un modelo de programación lineal.

Problema 3

En una granja de pollos se da una dieta “para engordar” con una composición mínima de 2 unidades de una sustancia A y otras 7 de una sustancia B. En el mercado sólo se encuentran dos tipos de compuestos, el X con una composición de 2 unidades de A y 4 de B, y el Y, con una composición de 3 unidades de A y 2 de B. El precio del tipo X es de 12 pesos y el de tipo Y es de 15 pesos. ¿Qué cantidades se han de comprar de cada tipo para cubrir las necesidades con un costo mínimo?

Problema 4




Un orfebre fabrica dos tipos de joyas. Las del tipo A precisan 1.5 gr de oro y 2.5 gr de plata, con un costo de 15 pesos cada una. Para la fabricación de las del tipo B emplea 2.5 gr de oro y 2.5 gr de plata con un costo de 10 pesos. El orfebre tiene sólo en el taller 950 gr de cada uno de los dos metales. Calcular cuántas joyas debe fabricar de cada clase para lograr un costo mínimo.

Problema 5

La tabla adjunta muestra las unidades de nitrógeno y de fósforo que contiene cada kilo de los abonos A y B:

Nitrógeno Fósforo

Abono tipo A 1 5

Abono tipo B 2 3Se desea obtener un abono que, como mínimo, contenga 10 unidades de nitrógeno y 18 unidades de fósforo. El precio de A es de 12 pesos por kg y el de B es de 15 pesos por kg. Calcular las cantidades que deben comprarse de A y de B para satisfacer las necesidades minimizando el costo.

Práctica 3

Parte 1. Instrucciones

Resuelve el siguiente problema:

Problema 1

La Regiomontana es una fábrica que produce tres tipos de sombreros. Su capacidad de producción mensual es como sigue:

Modelo

Capacidad de producción

(sombreros/mes)

Norteño

650

Lona 900

Articela 700La producción mensual se reparte en tres diferentes distribuidoras que se localizan dentro del área metropolitana de la ciudad. Los costos unitarios de transporte para cada modelo y distribuidora se muestran a continuación.

ModeloZona Norte

Zona Rosa

Zona Sur

Norteño $3.00 $5.00 $7.00




Lona $2.50 $4.80 $5.80

Articela $2.00 $3.40 $5.20Los requerimientos mensuales de cada distribuidora son los siguientes:

Distribuidora

Demanda (sombreros/mes

)

Zona norte 750

Zona Rosa 900

Zona Sur 600Formule un modelo de PL que minimice los costos de transporte.

Parte 2. Instrucciones

Revisa el material de apoyo que se te presenta para esta actividad. Realiza el planteamiento del modelo de programación lineal de los siguientes ejercicios:

Ejercicio 1

Debido a las fuertes lluvias de los últimos días en el sur, la empresa stop-lluvia, dedicada al rubro de los paraguas, ha visto un aumento en la demanda de sus productos. Los paraguas se arman en dos plantas, según la siguiente tabla:

Capacidad de Producción

Planta A 1000

Planta B 2000Cuatro cadenas de multitiendas están interesadas en adquirir los paraguas, con las siguientes características:

Máxima demanda

Cadena 1 700

Cadena 2 900

Cadena 3 800

Cadena 4 600El costo de traslado a cada tienda (fijo) se muestra en la siguiente tabla:

Planta A Planta B

Cadena 1 $ 800 $ 1600

Cadena 2 $ 600 $ 700

Cadena 3 $ 1000 $ 300

Cadena 4 $ 950 $ 550




Ejercicio 2

Se desataron tres incendios en Santiago. Los incendios 1 y 2 requieren de la participación de tres carros bomba y el incendio 3 requiere cuatro carros bombas. Existen cuatro compañías de bomberos que pueden responder a estos incendios. La compañía 1 tiene tres carros bombas disponibles, las compañías 2 y 3 tienen dos carros bombas cada una. El tiempo en minutos que toma un carro bomba en viajar desde cada compañía al lugar de cada incendio se muestra en la siguiente tabla

Incendio 1 Incendio 2 Incendio 3

Compañía 1 1 3 9

Compañía 2 2 8 1

Compañía 3 9 2 3El costo de respuesta a cada incendio puede ser estimado según el tiempo que tardan en llegar al lugar de incendio cada uno de los carros bombas requeridos. Sea Tij el tiempo (en minutos) cuando el j-ésimo carro bomba llega al incendio i. Luego, el costo de respuesta a cada incendio se puede estimar de la siguiente manera:

Práctica 4

1. Resuelva el siguiente problema de PL, por el método gráfico.

Máx Z= 5X1 + 5X2Sujeto a:1X1 <= 1001X2<= 802X1 + 4X2<= 400En dondeX1, X2 >= 0


Max Z= 4X1 + 1X2Sujeto a:-1X1 + 2X2 <= 81X1 + 2X2 <= 122X1 + 1X2 <= 16En dondeX1, X2 >=0


Max Z= 3X1 + 2X2Sujeto a:




X1 + X2 >= 43X1 + 4X2 <= 24X1>= 2X1 – X2<= 0En dondeX1, X2 >= 0




1. Resuelva el siguiente problema de programación lineal por el método simplex.

Maximizar Z = 3X1 + 5X2

Sujeto a:X1 <= 42X2<= 123X1 + 2X2 <=18En donde:X1, X2 >= 0




2. Resuelva el siguiente problema de PL, por el método simplex.

Práctica 6


Maximizar Z = 4X1 + 5X2

Sujeto a:X1 + 2X2 >= 803X1 + X2 >= 75En donde:X1, X2 >= 0


Maximizar Z = 4X1 + 4X2 +7X3

Sujeto a:X1 + 7X2 + 4X3 <= 1002X1 +X2 + 7X3 <= 1108X1 + 4X2 + X3 <= 100En donde:X1, X2, X3 >= 0






Práctica 7


Min Z = 4X1 + 3X2 + 6X3s.a.2X1 + 3X2 – X3 = 127X1 – 5X2 + 2X3 >= 20X1 >=5


Max Z = 8X1 + 6X2 + 3X3 + 9X4s.a.X1 + 4X2 + 9X3 – 6X4 >= 304X1+ 3X3 + 2X4 >=253X2 – 6X3 – 4X4 = 10


Min Z = 6X1 –8X2 + 13X3 + X4s.a. 3X1 – 9X2 + 6X3 + 5X4 >= 454X2 >= 502X3 – X4 >= 37X1 - 5X3 + 2X4 = 20






Resuelve los siguientes problemas por el método simplex y define el tipo de solución que tiene cada uno de ellos.

Problema 1

Max Z = 2X3

s.a. –2X1 + 3X2– 7X3 >= 5–X1 + X2– X3 =< 13X1 + X2– 10X3 >= 8X1 , X2 , X3> 0

Problema 2

Min Z = –X1 + X2

s.a. X1– 4X2> 5X1– 3X2< 12X1– 5X2< 1X1 , X2> 0

Problema 3

Problema 4




Práctica 4

Define el problema dual de cada problema primal que se encuentra a continuación

1.

Min Z = 2X1 + 3X2

s. a.2X1 + 2X2 =< 30X1 + 2X2 >= 10X1, X2 >= 0

2. Min Z = 5X1 + 6X2

s. a.X1 + X2 >= 24X1 + X2 >= 4X1, X2 >= 0

3. Min Z = 4X1 + 2X2

s. a.X1 + X2 = 13X1 - X2 >= 2X1, X2 >= 0

4. Min Z = 2X1 + 3X2

s. a.2X1 + 3X2 =< 1X1 + X2 = 2X1, X2 >= 0

5. Min Z = 7X1 + 2X2 + 5X3 +4X4

s. a.2X1 + 4X2 + 7X3+ X4 >= 58X1 + 4X2 + 6X3+ 4X4 >= 83X1 + 8X2 + X3 + 4X4 >= 4




6.

7.

8.

9.

Toma nota del material de apoyo que se te presenta para esta actividad. Da respuesta a las siguientes preguntas:




1. El administrador de producción de una gran empresa de manufactura, una vez hizo la siguiente declaración “Me debería gustar el uso de programación lineal, pero es una técnica que opera bajo condiciones de certidumbre. Mi planta no tiene esa certidumbre; es un mundo de incertidumbre. Así es que la programación lineal no puede ser utilizada aquí”. ¿Crees que esta declaración tiene algún mérito? Explica por qué el administrador lo pudo haber dicho.

2. Lee el siguiente caso 1 y contesta las siguientes preguntas:3. ¿Cuáles son los pro y los contra asociados con la asignación de productos a las diversas

instalaciones de sensibilización?4. ¿Qué costos están incluidos en la función objetivo del modelo de carga mundial?5. Describe brevemente el papel del análisis de sensibilidad en esta aplicación.

Práctica 10

Para cada uno de los siguientes problemas, resuélvelos por medio del software WINQSB e interpreta los resultados (incluye análisis de sensibilidad).

1. Ajax Fuels está desarrollando un nuevo aditivo para combustible para avión. El aditivo es una combinación de tres ingredientes: A,B,C. Para un rendimiento adecuado, la cantidad total de aditivo (cantidad de A + cantidad de B + cantidad de C) debe ser por lo menos 10 onzas por galón de combustible. La mezcla de los tres ingredientes es crítica; por lo menos se debe utilizar una onza del ingrediente A por cada onza del B. La cantidad del ingrediente C debe ser mayor que la mitad del A. Si los costos por onza de los ingredientes A,B,y C son $0.10, $0.30 y $0.90, respectivamente, encuentre la mezcla de costo mínimo de A,B y C por cada galón de combustible para avión.

2. La Wetchester Chambero f Comerse periódicamente patrocina seminarios y programas de servicio público. Actualmente están en marcha planes promocionales para el programa de este año. Las alternativas de publicidad incluyen: televisión, radio y periodicos. Las estimaciones de auditorio, costos y limitaciones de utilización máxima de medios son como se muestran:

RestricciónTelevisió

nRadio

Periódico

Auditorio por anuncio

100,00018,00

040,000

Costo por anuncio

$2,000 $300 $600

Uso máximo de los medios

10 20 10

Para asegurar un uso balanceado de los medios de publicidad, los anuncios en radio no deben exceder 50% del número total de anuncios autorizados. Además la televisión deberá representar por lo menos 10% del número total de anuncios autorizados.

a. Si el presupuesto promocional está limitado a 18,200 dólares, ¿Cuántos mensajes comerciales deberán ser emitidos en cada medio para maximizar el contacto total con el auditorio? ¿Cuál es la asignación del presupuesto



http://bbsistema.tecmilenio.edu.mx/bbcswebdav/institution/UTM/tetramestre/profesional/hg/hg04002/cel/tema13.htm


entre los tres medios y cuál será el auditorio total alcanzado?b. ¿En cuanto se incrementaría el contacto con el auditorio, si se asignaran

100 dólares adicionales al presupuesto promocional?

3. Salvaje Oeste produce dos clases de sombrero vaquero. Un sombrero de clase 1 requiere el doble de mano de obra que uno de la clase 2. Si toda la mano de obra se dedicara sólo a la clase 2, la empresa podría producir 200 de estos sombreros. Los límites de mercado respectivos son 100 y 120 sombreros diarios para estas clases. La utilidad es $ 7 dólares por cada sombrero de la clase 1 y $ 14 dólares para cada uno de la clase 2.

a. Determine la combinación óptima de sombreros para esta compañíab. Determine el valor de aumentar la capacidad de producción en la empresa

en un sombrero de la clase 1 y el intervalo dentro del cual aplica este resultado.

c. Si el límite de la demanda diaria de sombreros de clase 2 disminuyera a 100, ¿cuál es el efecto en la utilidad óptima?

d. ¿Cuál es valor por aumento unitario para el sombrero clase 1?

4. Ajax Fuels está desarrollando un nuevo aditivo para combustible para avión. El aditivo es una combinación de tres ingredientes: A, B, C. Para un rendimiento adecuado, la cantidad total de aditivo (cantidad de A + cantidad de B + cantidad de C) debe ser por lo menos 10 onzas por galón de combustible. La mezcla de los tres ingredientes es crítica; por lo menos se debe utilizar una onza del ingrediente A por cada onza del B. La cantidad del ingrediente C debe ser mayor que la mitad del A. Si los costos por onza de los ingredientes A, B y C son $0.10, $0.30 y $0.90, respectivamente,

a. Encuentre la mezcla de costo mínimo de A,B y C por cada galón de combustible para avión

b. Determine el efecto de cambiar el costo mínimo del ingrediente A en 2 centavos.

Práctica 11

Para los siguientes problemas de Transporte, encuentra una solución factible inicial utilizando el método de la esquina noroeste y el método del costo mínimo.

1. La JC Clothing Group es propietaria de fábricas en tres pueblos (W, Y, Z), que distribuyen en tres tiendas detallistas de ropa de JC, en otras tres ciudades ( A,B,C). La siguiente taba resume las disponibilidades de las fábricas, demandas proyectadas de las tiendas y los costos unitarios de embarque.

Hacia

DesdeTienda de

ropa ATienda de

ropa BTienda de

ropa CDisponibilidad de

la fábrica

Fábrica W $4 $3 $3 35




Fábrica Y $6 $7 $6 50

Fábrica Z $8 $2 $5 50

Demanda de la tienda

30 65 40 135

2. Whybark Mill Works (WMW) embarca puertas tipo francés a tres casas de abasto para edificios, desde sus fundiciones en Mountpelier, Nixon y Oak Ridge. La siguiente tabla resume los datos necesarios para poder encontrar una solución inicial factible.

Hacia

DesdeCasa de abasto 1

Casa de abasto 2

Casa de abasto 3

Capacidad de fundición

(toneladas)

Mountpelier $3 $3 $2 25

Nixon $4 $2 $3 40

Oak Ridge $3 $2 $3 30

Demanda de casas de abasto

(toneladas)

30 30 35 95

3. “Pantalones Viper” es propietaria de fábricas en tres pueblos (Zacatecas, Yucatán, Culiacán), que distribuyen en tres tiendas detallistas de ropa de KFP, en otras tres ciudades (México, Monterrey, Guadalajara). La siguiente taba resume las disponibilidades de las fábricas, demandas proyectadas de las tiendas y los costos unitarios de embarque.

Hacia

Desde México Monterrey Guadalajara Disponible

Zacatecas $ 400 $ 300 $ 730 4000

Yucatán $ 300 $ 270 $ 600 1200

Culiacán $ 180 $ 520 $ 250 1000

Demanda 2500 1700 2000 6200

4. Puertas Afra embarca puertas tipo francés a tres casas de abasto para edificios, desde sus fundiciones en Francia, Bélgica y Holanda. La siguiente tabla resume los datos necesarios para poder encontrar una solución inicial factible.

Hacia

Desde México Estados Unidos

Canadá Disponible

Francia $ 20 $ 40 $ 60 150

Bélgica $ 20 $ 70 $ 20 150

Holanda $ 30 $ 60 $ 60 200




Demanda 100 160 240 500

5. Distribuidora Pérez tiene tres almacenes desde los cuales abastece a sus tres principales clientes detallistas en Monterrey. Los costos de embarque de Distribuidora Pérez, los abastos de los almacenes y las demandas de los clientes se presentan en la tabla de transportación siguiente:

Hacia

Desde Cliente 1 Cliente 2 Cliente 3 Disponible

Almacén 1 $ 7 $ 8 $ 2 2500

Almacén 2 $ 5 $ 4 $ 3 5000

Almacén 3 $ 2 $ 3 $ 3 2500

Demanda 4500 3500 2000 10000

Fase 1: Avance del Proyecto Final

Caso a Resolver:

Tj´S Elabora tres mezclas de nueces para su venta a cadenas de comestibles, localizadas en le sureste. Las tres mezclas, conocidas como Regular Mix, Deluxe Mix, Holiday Mix y Special Mix, se elaboran mezclando distintos porcentajes de cinco tipos de nueces.

En preparación para la estación otoñal, TJ´s acaba de adquirir los siguientes embarques de nueces (en libras) a los precios que se muestran:

Tipo de NuezMonto del embarque

Costo por embarque

Almendras 3,000 $ 4,700

Brasil 2,500 $ 3,300

Avellanas 3,500 $ 5,000

Pecan 4,000 $ 3,180

Castilla 3,500 $ 5,200

Las diferentes composiciones para formar las tres mezclas se presentan a continuación:

Tipo de Mezcla Almendras Brasil Avellanas Pecan Castilla

Regular Mix 25% 15% 15% 20% 25%

Deluxe Mix 20% 20% 20% 10% 30%

Holiday Mix 25% 20% 20% 25% 10%

Special Mix 10% 20% 30% 20% 20%

El contador de TJ´s ha analizado el costo de los materiales de empaque, el precio de venta por libra y otros factores, y ha llegado a la determinación de que la contribución a la utilidad por libra es



Pide informes: Asesoría Universitaria Eficaz al mail [email protected] o WhatsApp 5545407965.de $ 1.65 dólares para el Regular Mix, de $ 2 dólares para el Deluxe Mix, de $ 2.25 dólares para el Holiday Mix y de $3.05 dólares para la Special Mix. Estas cifras no incluyen el costo de las nueces especificas de las distintas mezclas, por que dicho costo puede variar de manera importante en los mercados de productos.

Los pedidos de clientes (en libras) ya recibidos se resumen a continuación:

Tipo de Mezcla Pedidos

Regular Mix 9,000

Deluxe Mix 5,000

Holiday Mix 3,000

Special Mix 5,000

Dado que la demanda se mantiene elevada, TJ´s espera recibir muchos más pedidos que los que puede satisfacer.

TJ´s está obligado a utilizar durante el otoño las nueces disponibles, a fin de maximizar la contribución a la utilidad total. Las nueces que no se utilicen se regalarán a la Free Store. Incluso aunque no resulte redituable hacerlo, el presidente de TJ´s ha indicado que deberán cumplir con los pedidos ya recibidos.

Instrucciones:

Se pide lo siguiente:

Informe a la administración

Lleva a cabo un análisis del problema de mezcla de productos de TJ´s y prepara un informe para el presidente de TJ´s que resuma lo que haya encontrado. Asegúrate de incluir la información y análisis de los elementos que siguen:

El costo por libra de las nueces incluidas en las mezclas Regular, Deluxe y Holiday La mezcla de productos y la contribución a la utilidad total óptima.

Práctica 12

Para los siguientes problemas de Transporte, a partir de la solución inicial factible que encontraste en la sesión anterior por el método del costo mínimo encuentra la solución óptima por medio del método del escalón o cruce del arroyo.

1. La JC Clothing Group es propietaria de fábricas en tres pueblos (W, Y , Z), que distribuyen en tres tiendas detallistas de ropa de JC, en otras tres ciudades ( A,B,C). La siguiente taba resume las disponibilidades de las fábricas, demandas proyectadas de ñas tiendas y los costos unitarios de embarque.

Hacia

Desde Tienda de Tienda de Tienda de Disponibilidad de




ropa A ropa B ropa C la fábrica

Fábrica W $4 $3 $3 35

Fábrica Y $6 $7 $6 50

Fábrica Z $8 $2 $5 50

Demanda de la tienda

30 65 40 135

2. Whybark Mill Works (WMW) embarca puertas tipo francés a tres casas de abasto para edificios, desde sus fundiciones en Mountpelier, Nixon y Oak Ridge. La siguiente tabla resume los datos necesarios para poder encontrar una solución inicial factible.

Hacia

DesdeCasa de abasto 1

Casa de abasto 2

Casa de abasto 3

Capacidad de fundición

(toneladas)

Mountpelier $3 $3 $2 25

Nixon $4 $2 $3 40

Oak Ridge $3 $2 $3 30

Demanda de casas de abasto

(toneladas)

30 30 35 95

3. Martin Shipping Company tiene tres almacenes desde los cuales abastece a sus tres principales clientes detallistas en San José. Los costos de embarque de Martin, los abastos de los almacenes y las demandas de los clientes se presentan en la tabla de transportación siguiente.

Hacia

Desde Cliente 1 Cliente 2 Cliente 3Abasto de almacén

Almacén 1 $8 $2 $6 100

Almacén 2 $10 $9 $9 120

Almacén 3 $7 $10 $7 80

Demanda del cliente

100 100 100 300

4. “Pantalones Viper” es propietaria de fábricas en tres pueblos (Zacatecas, Yucatán, Culiacán), que distribuyen en tres tiendas detallistas de ropa de KFP, en otras tres ciudades (México, Monterrey, Guadalajara). La siguiente taba resume las disponibilidades de las fábricas, demandas proyectadas de las tiendas y los costos unitarios de embarque.

Hacia

Desde México Monterrey Guadalajara Disponible




Zacatecas $ 400 $ 300 $ 730 4000

Yucatán $ 300 $ 270 $ 600 1200

Culiacán $ 180 $ 520 $ 250 1000

Demanda 2500 1700 2000 6200

5. Puertas Afra embarca puertas tipo francés a tres casas de abasto para edificios, desde sus fundiciones en Francia, Bélgica y Holanda. La siguiente tabla resume los datos necesarios para poder encontrar una solución inicial factible.

Hacia

Desde México Estados Unidos

Canadá Disponible

Francia $ 20 $ 40 $ 60 150

Bélgica $ 20 $ 70 $ 20 150

Holanda $ 30 $ 60 $ 60 200

Demanda 100 160 240 500

6. Distribuidora Pérez tiene tres almacenes desde los cuales abastece a sus tres principales clientes detallistas en Monterrey. Los costos de embarque de Distribuidora Pérez, los abastos de los almacenes y las demandas de los clientes se presentan en la tabla de transportación siguiente:

Hacia

Desde Cliente 1 Cliente 2 Cliente 3 Disponible

Almacén 1 $ 7 $ 8 $ 2 2500

Almacén 2 $ 5 $ 4 $ 3 5000

Almacén 3 $ 2 $ 3 $ 3 2500

Demanda 4500 3500 2000 10000

Resuelve los siguientes problemas:

1. A partir de la tabla siguiente, resuelve el problema de transporte llegando a la solución óptima por medio del método del cruce del arroyo o escalón (NOTA, el problema es degenerado).

Hacia

Desde Seattle DenverNueva

OrleansNueva York

Totales de fábricas

Miami $1.20 $0.70 $0.50 $0.60 x

c $5,000 $5,000 x x 10,000

Chicago $0.70 $0.50 $0.50 $0.60 x

x x 5,000 10,000 5,000 20,000




San Diego $0.50 $0.70 $0.80 $1.20 x

x x x x 15,000 15,000

Totales de almacenes

5,000 10,000 10,000 20,000 x

2. La empresa Ryan Electronics produce artículos electrónicos en sus instalaciones de Denver y Atlanta. Lo producido se envía a los almacenes regionales ubicados en Kansas City y Louisville, de donde abastece sus expendios en Detroit, Miami, Dallas y Nueva Orleáns. Los costos de transporte por unidad aparecen en las siguientes tablas.

Almacenes

Plantas Kansas City Louisville Producción

Denver $ 5 $ 3 750

Atlanta $ 3 $ 6 450

Expendios de venta

Almacenes Detroit Miami Dallas Nevada

Kansas City $ 4 $ 3 $ 8 $ 5

Louisville $ 5 $ 8 $ 4 $ 9

Demanda 300 250 150 500

Práctica 14


1. Una empresa tiene dos plantas (P1 y P2), un almacén regional (W) y dos tiendas de menudeo (R1 y R2). En la red siguiente aparece las capacidad de las plantas, las demandas de las tiendas de menudeo y los costos unitarios de embraque.




Resuelve el problema por el método de trasbordo. Para determinar la solución óptima.

2. La empresa Ryan Electronics produce artículos electrónicos en sus instalaciones de Denver y Atlanta. Lo producido se envía a los almacenes regionales ubicados en Kansas City y Louisville, de donde abastece sus expendios en Detroit, Miami, Dallas y Nueva Orleáns. Los costos de transporte por unidad aparecen en las siguientes tablas.

Almacenes

Plantas Kansas City Louisville Producción

Denver $ 5 $ 3 750

Atlanta $ 3 $ 6 450

Expendios de venta

Almacenes Detroit Miami Dallas Nevada

Kansas City $ 4 $ 3 $ 8 $ 5

Louisville $ 5 $ 8 $ 4 $ 9

Demanda 300 250 150 500




Práctica 15


1. Deben asignarse cuatro puestos a cuatro centros de trabajo, cada área se puede asignar a cada uno de los centros de trabajo y todas las tareas deben procesarse. El costo de procesar cada trabajo en cada centro aparece a continuación:

Centros de Trabajo

1 2 3 4

Tareas

A 50 40 70 35

B 25 25 55 40

C 30 35 55 60

D 20 30 75 45a. Utilice el método de asignación para determinar las tareas que deben

asignarse a cada centro para minimizar los costos totales de procesamiento.b. ¿Cuál es el costo de sus asignaciones del inciso a?

2. Deben asignarse cuatro empleados a cuatro proyectos. Solamente un empleado se puede asignar a cada proyecto y todos los proyectos deben ejecutarse. El costo de los trabajadores que realicen los proyectos son:

Proyectos

1 2 3 4

Empleados

Ann 400 300 250 300

Ben 350 400 275 250

Cal 500 350 200 300

Dee 600 475 375 425a. Utilice el método de asignación para asignar estos empleados a estos

proyectos.b. ¿Cuál es el costo total de sus asignaciones del inciso a?

3. Deben asignarse cinco clientes a cinco corredores en una casa de cambio. Las utilidades estimadas para la casa de cambio para todas las posibles asignaciones aparecen a continuación:

Proyectos

1 2 3 4 5

Clientes

A 400 400 375 450 400

B 325 525 400 525 425

C 450 575 425 550 400

D 225 450 500 600 450

E 500 550 475 525 500a. Utilice el método de asignación para asignar los cinco clientes a los cinco




diferentes corredores para maximizar las utilidades de la casa de cambio.b. ¿Cuáles son las utilidades de sus asignaciones del inciso a?

4. Deben asignarse cuatro tareas a cuatro centros de trabajo, cada tarea se puede asignar a cada uno de los centros de trabajo y todas las tareas deben procesarse. El costo de procesar cada trabajo en cada centro aparece a continuación:

Centro de Trabajo

Tareas 1 2 3 4

A $ 3 $ 6 $ 7 $ 8

B $ 1 $ 2 $ 8 $ 4

C $ 4 $ 7 $ 3 $ 6

D $ 6 $ 8 $ 6 $ 8a. Utilice el método de asignación para determinar las tareas que deben

asignarse a cada centro para minimizar los costos totales de procesamiento.b. ¿Cuál es el costo de sus asignaciones del inciso a?

5. Deben asignarse cuatro empleados a cuatro proyectos. Solamente un empleado se puede asignar a cada proyecto y todos los proyectos deben ejecutarse. El costo de los trabajadores que realicen los proyectos son:

Proyecto

Empleado 1 2 3 4

Ana $ 130 $ 230 $ 140 $ 210

Bernardo $ 160 $ 100 $ 130 $ 140

Carlos $ 320 $ 150 $ 170 $ 290

Diana $ 210 $ 320 $ 210 $ 90a. Utilice el método de asignación para asignar estos empleados a estos

proyectos.b. ¿Cuál es el costo total de sus asignaciones del inciso a?

6. Deben asignarse cinco clientes a cinco corredores en una casa de cambio. Las utilidades estimadas para la casa de cambio para todas las posibles asignaciones aparecen a continuación:

Corredor de bolsa

Cliente Ana Bernardo Carlos Diana Agustín

Soriana $ 1300 $ 2600 $ 2400 $ 1400 $ 2600

Gamesa $ 2100 $ 1300 $ 1600 $ 2500 $ 1500

Femsa $ 1600 $ 2200 $ 1300 $ 2300 $ 2400

Cemex $ 2400 $ 1800 $ 1650 $ 1200 $ 1200

Vitro $ 2300 $ 1300 $ 2200 $ 1100 $ 1700a. Utilice el método de asignación para asignar los cinco clientes a los cinco




diferentes corredores para maximizar las utilidades de la casa de cambio.b. ¿Cuáles son las utilidades de sus asignaciones del inciso a?

Caso 2. MARFIL S.A.

Caso a resolver MARFIL S.A.

La empresa Marfil S.A. se dedica a la producción de desodorantes y debe optar, a fin de definir su plan de producción para el próximo mes, entre fabricar desodorantes en aerosol o en barra. Cada uno de estos productos pueden ser comercializados en dos fragancias distintas: lavanda y marina. La contribución marginal unitaria de estos productos es la siguiente:

Producto Lavanda Marina

Aerosol $12 $10

En Barra $11 $9El Departamento de Ventas considera que, en caso de decidir la producción de desodorantes en aerosol, la demanda máxima será de 200 000 unidades para la fragancia lavanda y 150 000 para la fragancia marina, no excediendo, en conjunto, las 320 000 unidades.

Para los desodorantes en barra, en cambio, se estima una demanda máxima para los dos tipos de 400 000 unidades -en conjunto. Sólo existiría, en este caso, restricción para la venta de la fragancia lavanda, con un máximo de 250 000 unidades.

La oficina de compras estimó que, en función de las dificultades existentes para la importación de extractos, durante el período a considerar sólo podrán obtenerse las siguientes cantidades de dichos productos:

Extracto Lavanda: 2,900 litros Extracto Marina: 2,200 litros

Los desodorantes en aerosol requieren 15 mililitros de extracto, en tanto que barras necesitan 17 mililitros de extracto.

Los tiempos unitarios de producción son los siguientes:

Producto Lavanda Marina

Aerosol 15 minutos 14 minutos

En Barra 12 minutos 10 minutosEl departamento productivo estimó que se dispondrá de 45 000 horas de producción, cifra que se podría ampliar a 50 000 horas, de ponerse en funcionamiento una nueva máquina, ya adquirida por la empresa. En conversaciones mantenidas con el proveedor de dicha máquina, éste acordó adelantar la fecha de instalación, pero exigiendo por ello un adicional de $ 250 000 en concepto de mayores costos por horas extras.

En función de los datos mencionados, se solicita que indique cuál es la mejor decisión que




puede tomar la empresa respecto a:

Producir desodorantes en aerosol o en barra. Abonar o no la suma adicional al proveedor de la nueva máquina. El mejor plan de producción en función de las decisiones que se recomiendan. Si la decisión tomada en el punto 2 varía en caso de modificarse la alternativa elegida

en el punto 1.

En un apéndice de su informe incluya una copia de su modelo de programación lineal.

Fase 2: Entrega del Proyecto Final

Caso a Resolver:

Tj´S Elabora tres mezclas de nueces para su venta a cadenas de comestibles, localizadas en le sureste. Las tres mezclas, conocidas como Regular Mix, Deluxe Mix y Holiday Mix, se elaboran mezclando distintos porcentajes de cinco tipos de nueces.

En preparación para la estación otoñal, TJ´s acaba de adquirir los siguientes embarques de nueces (en libras) a los precios que se muestran:

Tipo de NuezMonto del embarque

Costo por embarque

Almendras 3,000 $ 4,700

Brasil 2,500 $ 3,300

Avellanas 3,500 $ 5,000

Pecan 4,000 $ 3,180

Castilla 3,500 $ 5,200

Las diferentes composiciones para formar las tres mezclas se presentan a continuación:

Tipo de Mezcla Almendras Brasil Avellanas Pecan Castilla

Regular Mix 25% 15% 15% 20% 25%

Deluxe Mix 20% 20% 20% 10% 30%

Holiday Mix 25% 20% 20% 25% 10%

Special Mix 10% 20% 30% 20% 20%

El contador de TJ´s ha analizado el costo de los materiales de empaque, el precio de venta por libra y otros factores, y ha llegado a la determinación de que la contribución a la utilidad por libra es de $ 1.65 dólares para el Regular Mix, de $ 2 dólares para el Deluxe Mix, de $ 2.25 dólares para el Holiday Mix y de $3.05 dólares para la Special Mix. Estas cifras no incluyen el costo de las nueces especificas de las distintas mezclas, por que dicho costo puede variar de manera importante en los mercados de productos.



Pide informes: Asesoría Universitaria Eficaz al mail [email protected] o WhatsApp 5545407965.Los pedidos de clientes (en libras) ya recibidos se resumen a continuación:

Tipo de Mezcla Pedidos

Regular Mix 9,000

Deluxe Mix 5,000

Holiday Mix 3,000

Special Mix 5,000

Dado que la demanda se mantiene elevada, TJ´s espera recibir muchos más pedidos que los que puede satisfacer.

TJ´s está obligado a utilizar durante el otoño las nueces disponibles, a fin de maximizar la contribución a la utilidad total. Las nueces que no se utilicen se regalarán a la Free Store. Incluso aunque no resulte redituable hacerlo, el presidente de TJ´s ha indicado que deberán cumplir con los pedidos ya recibidos.

Instrucciones:

Se pide lo siguiente:

Informe a la administración

Lleva a cabo un análisis del problema de mezcla de productos de TJ´s y prepara un informe para el presidente de TJ´s que resuma lo que haya encontrado. Asegúrate de incluir la información y análisis de los elementos que siguen:

Recomendaciones sobre cómo se puede incrementar la contribución a la utilidad total, si se pueden adquirir nueces en cantidades adicionales.

Una recomendación en relación con la posibilidad de que TJ´s debiera o no adquirir 1,000 libras adicionales de almendra, con un valor de 1,000 dólares, de un proveedor que se excedió en sus compras.

Recomendaciones sobre la forma en que se puede incrementar la contribución a la utilidad (si es posible) si TJ´s no satisface todos los pedidos existentes.



analisis d decisiones1 hg04002

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