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1. Determina gráficamente la media proporcional entre 20 y 40.

2. Copia el ángulo dado a 2 cm de distancia sobre la horizontal. Divide el ángulo copiado en ocho partes iguales.

3. Realiza gráficamente la siguiente operación aritmética: .

4. Dada la figura a escala 1:1, dibújala a escala 4:3.

5. Dado el triángulo ABC, halla el homotético conociendo el centro O y un punto C’.

6. Halla la figura homotética de la dada, conociendo los transformados de dos de sus puntos.

7. Construye gráficamente, en el interior del triángulo ABC, un cuadrado que tenga un lado en la recta AC, un vértice en la recta AB y otro vértice en la recta BC.

8. Dado el triángulo ABC, construye el triángulo homotético cuyo centro es el ortocentro de ABC y cuya razón de homotecia es k = –3/2.

9. Dibuja un triángulo conociendo el lado AB = 40 mm, el ángulo opuesto = 45º y la altura h = 30 mm sobre dicho lado.

10. Construye un heptágono regular estrellado, dada la circunferencia circunscrita. Une los vértices de dos en dos.

11. Realiza una simetría central a la figura ABCD tomando como centro de simetría el punto B. A continuación, realiza una simetría axial tomando como eje de simetría el lado A’D’.

12. Dibuja los posibles segmentos iguales y paralelos al segmento t, de modo que sus extremos estén en las circunferencias de centros O y O1.

13. Traza las rectas tangentes comunes a las circunferencias de centros A y B (AB = 30 mm) y radio 10 mm y 20 mm, respectivamente.

14. Traza la circunferencia de radio 20 mm que sea tangente a las rectas r y s.

15. Dibuja una circunferencia de radio 20 mm que sea tangente a la recta r y a la circunferencia de centro O.

16. Traza la circunferencia tangente a las rectas r y s, conociendo el punto de tangencia A con la recta s.