vinculacion 2009-2

UNIVERSIDAD AUTONOMA DE BAJA CALIFORNIA

Facultad de Ingeniería Ensenada

12 de Febrero de 2010

“ IMPLEMENTACION DE LOS CIRCUITOS DE CHUA Y LORENZ SINCRONIZADOS MEDIANTE EL

METODO DE PECORA Y CARROLL, APLICADO AL CAMPO DE

COMUNICACIONES SEGURAS”

OBJETIVO GENERAL

AUTORES

Ambriz García Rey David

Diego Sánchez Eduardo Manuel

Dr. Cesar Cruz Hernández

ASESORES

Profr. Hazael Serrano Guerrero

Cárdenas Muñoz Alejandro

Construccion de una placa con 2 circuitos de lorenz sincronizados por uno y dos canales.

Construccion de una placa con 2 circuitos de Chua sincronizados por uno y dos canales.

Encriptamiento de señales.

Transmision de un mensaje por medio de uno y dos canales utilizando sincronizacion por el metodo de Pecora carroll.

Material para uso didáctico (circuitos con su respectivo manual de uso)

INTRODUCCIÓN

Precisamente la criptografía es el estudio de

ciertas técnicas matemáticas relacionadas

con aspectos de la seguridad de lainformación.

CRIPTOGRAFIA

Es un arte antigua.

El estudio de Criptografía comienza por el método de sustitución simples que Julio César usaba para enviar mensajes a sus generales.

Tiende a la evolución.

Busca la privacidad (proteger la información).

Clave = 3

CAOSCRIPTOGRAFIA

- Resistencia a las formas tradicionales de ataque.

- Permite una mayor variedad en los algoritmos.

¿Por qué criptografía?

¿Qué ventajas tiene un criptosistema caótico?

Caos Ruido

Dadas dos condiciones iníciales incluso las muy cercanas

la diferencia en la forma de los estados crece exponencialmente y continuamente

La evolución de los estados es siempre aleatoria

Característica Caos es un sistema extremadamente complejo (entendiendo complejo como un proceso que obedece patrones complicados de estudio, pero aun así sigue algún tipo de patrón)

ruido es un sistema aleatorio (no sigue ningún tipo de patrón predictivo).

¿Caos o ruido? ¿cuál es la diferencia?

Un sistema dinámico se dice que es caótico cuando su comportamiento en el tiempo es:

Determinista: es aquel en que se obtiene siempre el mismo resultado bajo las mismas condiciones iniciales.

Imprevisible: nunca se sabe cómo va a reaccionar o evolucionar.

Muy sensible a las condiciones iníciales: La idea es que, dadas dos condiciones iníciales muy cercanas, éstas conducen a la evolución en formas completamente diferentes en la salida.

Esto es variaciones pequeñas en la entrada producen grandes cambios en la salida.

Propiedades y características de los sistemas caóticos:

-No son periódicos-Son determinísticos-Generan secuencias infinitas-Se encuentran acotados-Son sensibles a condiciones iníciales

ALGUNOS REQUERIMIENTOS DESEADOS AL ENVIAR INFORMACIÓN

PRIVACIDAD O CONFIDENCIALIDAD

INTEGRIDAD DE LOS DATOS

AUTENTICACION DE LA ENTIDAD

LLAVE O CLAVE

¿ Qué es la sincronización?

Definición de la palabra sincronización:1.En forma general, sincronizar es hacer

que coincidan en el tiempo dos o más fenómenos.

2. En otras palabras, sincronizar se refiere a que dos o más elementos, eventos u operaciones sean programadas para que ocurran en un momento predefinido de tiempo o lugar.

Sincronización del aplausoClavados

En la lengua de telecomunicaciones, sincronizar significa adaptar un receptor de manera conforme para reproducir exactamente lo que hace el transmisor

.

BASICAMENTE LO QUE HACE ESTE METODO DE SINCRONIZACION ES TOMAR UNA VARIABLE DEL CIRCUITO CAOTICO (MAESTRO) Y LA INYECTA AL CIRCUITO CAOTICO (ESCLAVO) HACIENDO QUE EL SEGUNDO SIGA LA TRAYECTORIA DEL PRIMERO.

SINCRONIZACION POR PECORA Y CARROL

Esquema General de Comunicación

Emisor Receptor

Intruso

CIFRADO DESCIFRADO

ADVERSARIO

CANAL INSEGURO

MENSAJE ORIGINAL

MENSAJE

CIFRADO

MENSAJE ORIGINAL

ESQUEMA DE COMUNICACIÓN

ENTRE DOS ENTIDADES USANDO

ENCRIPTACIÓN

REMITENTE DESTINATARIO

INTRUSO

Esquema de Comunicación Caótica, Un Canal

Principio: El mensaje es mezclado con caos. Se utiliza un canal para sincronizar y a la ves para enviar el mensaje.

mensajerecuperado

Circuito caóticoMaestro Circuito

Caóticoesclavo

+-

+

mensaje

x1(t)

m(t)

x1+ m(t)m^(t)

x^1(t)

Emisor

Receptor

????

Esquema de Comunicación Caótica, Dos Canales

Principio: El mensaje es mezclado con caos. Se utiliza un canal exclusivamente para sincronizar y otro para enviar el mensaje.

mensajerecuperado

Circuito caóticoMaestro Circuito

CaóticoEsclavo

+-

+

mensaje

x2(t)

m(t)

x2(t) + m(t)m^(t)

x^2(t)

Emisor

Receptor

x1(t)

????

Desarrollo del Proyecto

2.-Simulacion del funcionamiento del circuito

3.- Diseño de la plantilla para los Circuitos Impresos

1.- Simulación de las ecuaciones: Chua y de Lorenz (Sincronización, envió de mensaje recuperación de mensaje)

4.- Preparación de la placa para el circuito impreso

5.- Soldado de componentes

Circuito de Chua

ECUACIONES Y CIRCUITO DE CHUA :

DONDE:

CIRCUITO IMPLEMENTADO UN CANAL

CIRCUITO IMPLEMENTADO DOS CANALES

Circuito implementado con Dipswitch

Resultados

Variables del circuito Medición de Fase x1 vs x2

Medición de Fase x1 vs x1^Un canal

Medición de Fase x1 vs x1^Dos canales

Resultados

Mensaje y Señal transmitida(Un Canal)

Mensaje y señal Transmitida (Dos Canales)

Mensaje enviado y Mensaje recuperado(un Canal)

Mensaje Enviado Y Recuperado(Dos Canales)

LORENZ Las ecuaciones de Lorenz fueron

introducidas por Ed Lorenz en 1963 . Lorenz observó que en ciertos casos, las

trayectorias de este sistema nunca acababan en un punto fijo .

Hoy en dia el atractor generado por estas ecuasiones es el atractor extraño mas conocido.

ECUASIONES DE LORENZ

conjunto de tres ecuaciones diferenciales no lineales acopladas.

r, b y sigma son parámetros del sistema, cuyo valor determina el comportamiento de éste

CIRCUITO ARMADO EN MULTISIM

SIMULACIONES MULTISIMatractor de x1 vs x3^

Grafica de fase Grafica en el tiempo

Grafica de fase Grafica en el tiempo

atractor de x1 vs x2^

Grafica de fase Grafica en el tiempo

atractor de x2 vs x3^

SINCRONIZACION 1 CANAL

SINCRONIZACION 2 CANALES

CIRCUITO FISICO ARMADO

SIMULACIONES PRACTICAS

atractor de x1 vs x3^

atractor de x1 vs x2^

atractor de x2 vs x3^

SINCRONIZACION POR 1 CANAL

SINCRONIZACION POR 2 CANALES

MANUAL DE USO DEL CIRCUITO

*Operado por 1 dip switch

Para aislar los 2 circuitos de Lorenz simplemente apagamos todos los switch desde el 1 al 6 y encendemos el numero 7, de esta manera ya podemos comprobar el funcionamiento de cada Lorenz por separado.

Para probar cada Lorenz y ver cada uno de sus tres atractores se hace de la siguiente manera:

  Para ver el atractor que parece una mariposa se coloca una punta del

osciloscopio en X1 y la otra punta del osciloscopio en X3.  Para ver el atractor que parece un 8 acostado en diagonal se coloca una

punta del osciloscopio en X1 y la otra punta del osciloscopio en X2.  Para ver el tercer atractor de dos semiovalos se coloca una punta del

osciloscopio en X2 y la otra punta del osciloscopio en X3. NOTA: Esto es tanto para el circuito Lorenz Maestro o Lorenz Esclavo

Para que el circuito sincronice por un canal lo que se debe hacer es encender los switch 1, 3 y 5, y apagar todos los demás.

  Para que el circuito sincronice por

dos canales lo que se debe de hacer es encender los switch 2, 4 y 6, y apagar todos los demás.

VENTAJAS• Al sincronizar por dos canales el

mensaje recuperado es semejante al mensaje enviado.

• Por medio de la sincronizacion de los circuitos de chua y lorenz se obtiene una mejor seguridad al enviar informacion .

DESVENTAJAS

• Sincronizando por un solo canal el mensaje recuperado se ve afectado por el ruido.

• Los costos del material.

CONCLUSIONES

- La teoría del caos se puede emplear en los sistemas criptográficos.- El empleo de la teoría del caos ayuda a mejorar el nivel de seguridad de la información aumentando el período de las secuencias seudo aleatorias.- El cifrado de la información es más rápido en hardware que en software.

Podemos concluir que las comunicaciones seguras son y serán unas de las más utilizadas en estos últimos años. El circuito que modela las ecuaciones de Lorenz es un poco más complicado de armar que el de chua, pero es más fácil reproducir el caos una vez armado. La forma de sincronizar fue siempre por medio de x1, esto debido a que pudimos concluir (por lo visto en clase y los diferentes métodos que nos enseño el maestro César Cruz) que por medio de x1 es cuando sincronizaban de la mejor manera.

CONTACTOS

AUTORES

davisrey_10@hotmail.com

edulaley@gmail.com

sk8alejandro@hotmail.com