variables dicotomicas

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Variables dicotómicas

En esta oportunidad, analizaremos las ganancias de la empresa en función de las ventas,

compras, pagos y dos variables cualitativas: ventas por productos de limpieza y aseo personal, y

venta por compra de productos bebibles.

Al analizar las ³variables dicotómicas´:

Entonces:

 Numero de dicotómicas = 2; por lo tanto tenemos el siguiente cuadro.

ventas por productos de aseo y limpieza 1 0

ventas por productos bebibles 0 1

ventas por servicio de heladería 0 0

Como mencionamos anteriormente, nuestra variable ³ganancias´ ya no dependerá de variables

cuantitativas solamente, en este caso dependerá también de variables cualitativas.

A continuación mostraremos una formula que simplifique lo que ya explicamos.

Donde:

Y: ganancias

X1: compras

X2: ventas

D1: dicotómica 1

D2: dicotómica 2

En esta ocasión, aplicaremos una regresión múltiple para poder hallar los valores de nuestros

coeficientes.

Datos obtenidos del Excel:

Determinamos a cada una de las variables por letras:

Tal que nos quedo el siguiente cuadro:

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Ganancias Compras totales Ventas totales D1 D2

1 274,1 1695,4 2350,6 1 0

2 213 1798,9 1965,4 1 0

3 177,9 1263,5 1700,5 0 1

4 211,5 1956,4 1886,1 1 0

5 255,3 1856,5 1850,1 0 06 261,1 1900,3 2213,5 1 0

7 207,8 1562,1 1790,2 1 0

8 155,7 1300,8 1400,8 0 1

9 158,9 1120,7 1500,8 0 1

10 179,5 1200,9 1498,6 0 0

Luego hallamos cada coeficiente para nuestra ecuación.

Coeficientes

Intercepción -39,39548654Variable X 1 0,027287735

Variable X 2 0,128456252

Variable X 3 -37,94793954

Variable X 4 -27,01245411

 Nuestra ecuación quedaría de la siguiente forma:

Analizando nuestros datos obtenidos.

Coeficiente de determinación:

El coeficiente de determinación lo obtuvimos del Excel.

 E  stadísticas de la regresión

Coeficiente de correlación múltiple 0,983015931

Coeficiente de determinación R^2 0,96632032

R^2 ajustado 0,939376577

Error típico 10,48022907

Observaciones 10

Como observamos el coeficiente de determinación se encuentra entre:

0.8281 r² 1.0000

El coeficiente determinación es muy bueno.

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Por lo tanto las variables: compras totales, ventas totales, dicotómica 1, dicotómica 1,

dicotómica 2; todas estas juntas nos proporcionan el 96.63% de explicación de la variable

³ganancias´, lo cual es excelente.

Error estándar de estimación

Del Excel obtuvimos

 E  stadísticas de la regresión

Coeficiente de correlación múltiple 0,983015931

Coeficiente de determinación R^2 0,96632032

R^2 ajustado 0,939376577

Error típico 10,48022907

Observaciones 10

Analizamos el error.

Comparando el error con la data

El error como nos damos cuenta es: 10.48022907; el cual comparado con nuestros datos

es relativamente bajo.

Comparando el error con el coeficiente de determinación

El error comparado con el coeficiente de determinación es bajo con respecto a la alta

explicación que proporcionan las variables (compras, ventas, dicotomica1,

dicotomica2), esto es: 96.63%.

Prueba de hipótesis para el coeficiente de determinación

Hipótesis nula: ²=0

Hipótesis alternativa: ²0

De la tabla sacamos nuestro ³F´ calculado.

Para hallar el ³F´ de tabla necesitamos:

Grados de

libertad Suma de cuadrados

 Promedio de los

cuadrados F 

Regresión 4 15756,67999 3939,169998 35,86436725

Residuos 5 549,1760067 109,8352013

Total 9 16305,856

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El ³F´ de tabla es el siguiente valor:

Como el ³F´ calculado nos cae en la zona de rechazo, la hipótesis alternativa se acepta.

Por lo tanto las variables (compras, ventas, dicotómica 1, dicotómica 2) nos explicaran también

el 96.63% de las ganancias para la ³población´.

Analizando cada variable dicotómica.

Para un valor 

X1=1856.5

X2=1790.2

Ventas por productos de aseo y limpieza

1 0

Reemplazando en la ecuación nos queda.

Lo cual nos indica que la variable ³ventas por productos de aseo y limpieza´ aporta ,

es decir que aporta una cantidad negativa a la variable ³ganancias  ́

Ventas por productos bebibles

0 1

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Lo cual nos indica que la variable ³ventas por productos bebibles´ aporta a las

ganancias, es decir que aporta una cantidad negativa a la variable ³ganancias´.

Ventas por servicio de heladería

0 0

Lo cual nos indica que la variable ³ventas por servicio de heladería´ no aporta ninguna cantidad

a la variable ³ganancias´.