variables dicotomicas
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Variables dicotómicas
En esta oportunidad, analizaremos las ganancias de la empresa en función de las ventas,
compras, pagos y dos variables cualitativas: ventas por productos de limpieza y aseo personal, y
venta por compra de productos bebibles.
Al analizar las ³variables dicotómicas´:
Entonces:
Numero de dicotómicas = 2; por lo tanto tenemos el siguiente cuadro.
ventas por productos de aseo y limpieza 1 0
ventas por productos bebibles 0 1
ventas por servicio de heladería 0 0
Como mencionamos anteriormente, nuestra variable ³ganancias´ ya no dependerá de variables
cuantitativas solamente, en este caso dependerá también de variables cualitativas.
A continuación mostraremos una formula que simplifique lo que ya explicamos.
Donde:
Y: ganancias
X1: compras
X2: ventas
D1: dicotómica 1
D2: dicotómica 2
En esta ocasión, aplicaremos una regresión múltiple para poder hallar los valores de nuestros
coeficientes.
Datos obtenidos del Excel:
Determinamos a cada una de las variables por letras:
Tal que nos quedo el siguiente cuadro:
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Ganancias Compras totales Ventas totales D1 D2
1 274,1 1695,4 2350,6 1 0
2 213 1798,9 1965,4 1 0
3 177,9 1263,5 1700,5 0 1
4 211,5 1956,4 1886,1 1 0
5 255,3 1856,5 1850,1 0 06 261,1 1900,3 2213,5 1 0
7 207,8 1562,1 1790,2 1 0
8 155,7 1300,8 1400,8 0 1
9 158,9 1120,7 1500,8 0 1
10 179,5 1200,9 1498,6 0 0
Luego hallamos cada coeficiente para nuestra ecuación.
Coeficientes
Intercepción -39,39548654Variable X 1 0,027287735
Variable X 2 0,128456252
Variable X 3 -37,94793954
Variable X 4 -27,01245411
Nuestra ecuación quedaría de la siguiente forma:
Analizando nuestros datos obtenidos.
Coeficiente de determinación:
El coeficiente de determinación lo obtuvimos del Excel.
E stadísticas de la regresión
Coeficiente de correlación múltiple 0,983015931
Coeficiente de determinación R^2 0,96632032
R^2 ajustado 0,939376577
Error típico 10,48022907
Observaciones 10
Como observamos el coeficiente de determinación se encuentra entre:
0.8281 r² 1.0000
El coeficiente determinación es muy bueno.
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Por lo tanto las variables: compras totales, ventas totales, dicotómica 1, dicotómica 1,
dicotómica 2; todas estas juntas nos proporcionan el 96.63% de explicación de la variable
³ganancias´, lo cual es excelente.
Error estándar de estimación
Del Excel obtuvimos
E stadísticas de la regresión
Coeficiente de correlación múltiple 0,983015931
Coeficiente de determinación R^2 0,96632032
R^2 ajustado 0,939376577
Error típico 10,48022907
Observaciones 10
Analizamos el error.
Comparando el error con la data
El error como nos damos cuenta es: 10.48022907; el cual comparado con nuestros datos
es relativamente bajo.
Comparando el error con el coeficiente de determinación
El error comparado con el coeficiente de determinación es bajo con respecto a la alta
explicación que proporcionan las variables (compras, ventas, dicotomica1,
dicotomica2), esto es: 96.63%.
Prueba de hipótesis para el coeficiente de determinación
Hipótesis nula: ²=0
Hipótesis alternativa: ²0
De la tabla sacamos nuestro ³F´ calculado.
Para hallar el ³F´ de tabla necesitamos:
Grados de
libertad Suma de cuadrados
Promedio de los
cuadrados F
Regresión 4 15756,67999 3939,169998 35,86436725
Residuos 5 549,1760067 109,8352013
Total 9 16305,856
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El ³F´ de tabla es el siguiente valor:
Como el ³F´ calculado nos cae en la zona de rechazo, la hipótesis alternativa se acepta.
Por lo tanto las variables (compras, ventas, dicotómica 1, dicotómica 2) nos explicaran también
el 96.63% de las ganancias para la ³población´.
Analizando cada variable dicotómica.
Para un valor
X1=1856.5
X2=1790.2
Ventas por productos de aseo y limpieza
1 0
Reemplazando en la ecuación nos queda.
Lo cual nos indica que la variable ³ventas por productos de aseo y limpieza´ aporta ,
es decir que aporta una cantidad negativa a la variable ³ganancias ́
Ventas por productos bebibles
0 1
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Lo cual nos indica que la variable ³ventas por productos bebibles´ aporta a las
ganancias, es decir que aporta una cantidad negativa a la variable ³ganancias´.
Ventas por servicio de heladería
0 0
Lo cual nos indica que la variable ³ventas por servicio de heladería´ no aporta ninguna cantidad
a la variable ³ganancias´.