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Ulises Pineda Rico, Telefonía, FC-UASLP, Ago. – Dic. 2009,
SPC
SPC
Control Mensaje de señalización
Control de programa almacenado (SPC); surgió con la aparición de las computadoras, y su finalidad: controlar el conmutadorA través de la intervención de un programa almacenado; una petición de llamada podría ser hecha a cualquier destino disponibleEl uso de un programa permitió al conmutador mayor flexibilidad en la modificación del control e introducción de nuevas características.
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Señalización CCS (señalización de canal común)
El establecimiento de una llamada entonces, requeriría que todas las computadoras que controlasen conmutadores estuviesen en contactoEsto, para intercambiar información de señalizaciónEsto se llevaba a cabo con ayuda de un módem, sin embargo esta situación orillaba a la implementación de un red de computadoras para esta tarea
Switch
Procesador Módem
Oficina A
Switch
ProcesadorMódem
Oficina BTroncales
Señalización
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Red de señalización
Su propósito es implementar conectividad entre las computadoras que controlan los conmutadores en la red telefónica mediante el intercambio de mensajesConsiste de dos partes: una red de señalización que porta la información de conexiones de control y una red de transporte que porta la información del usuario
STP
STP
STP
STP
Red de Señalización
Red de Transporte
SSPSSP
SCP
SSP=punto de servicio de conmutación; STP=punto de transferencia de señal; SCP=punto de control de servicio
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Red Inteligente
El término red inteligente denota el uso de una red avanzada de señalización que provee una amplia gama de serviciosIdentificación de llamadas, imagen en pantalla de algunos llamantes, devolución de llamadas, correo de voz, entre muchos másEl anexar “periféricos inteligentes” a la red inteligente activa en la red nuevos servicios. Por ejemplo, un dispositivo reconozca la voz tal que al momento de hacer la llamada ejecute a través del reconocimiento una serie de acciones.
Red de Señalización
Red de Transporte
SSPSSP
Periféricointeligente
Base dedatos externa
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Arquitectura SS7 (Referente al modelo OSI)
Es una red de paquetes que tiene el control sobre la configuración, administración y liberación de las llamadas telefónicas. Facilita soporte para redes inteligentes, redes móviles celulares, e ISDN.Esta arquitectura utiliza “partes” en lugar de “capas”
Enlace de datos
Presentación
Aplicación
Sesión
Transporte
Física
Red
TCAP
SCCP
ISUP
MTP Nivel 2
TUP
MTP Nivel 1
MTP Nivel 3 MTP: parte de transferencia de mensajeISUP: parte ISDN del usuarioTUP: parte telefónica del usuarioSCCP: parte de control de la conexión
de señalizaciónTCAP: parte de capacidades de transacción
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Líneas de transmisión
Es el medio a través del cual se propaga la señal de informaciónPuede ser a través de un medio físico tangible (hilo de cobre, fibra óptica, etc…) o del tipo no tangible (microondas, RF, etc…)Se encuentra limitado por el factor de capacidad de información (ver teorema de Shannon)En ambos casos se debe tomar en cuenta las atenuaciones con respecto a la distancia, así como los fenómenos que representa (parámetros LCRG)
Ulises Pineda Rico, Telefonía, FC-UASLP, Ago. – Dic. 2009,
Conceptos básicos de probabilidadSe considera que un experimento es aleatorio, cuando las condiciones bajo las cuales es desempeñado no pueden ser predeterminadas.Ejemplos, lanzamiento de una moneda, dado, cartas, etc...
Para el caso de un dado, éste tiene 6 posibles resultados {1,2,3,4,5,6}.Cada resultado es un elemento o muestra.Un evento es un conjunto de resultados, subconjunto de un espacio muestral.El espacio muestral es una colección de muestras.
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Conceptos básicos de probabilidad (cont…)
Ejemplo simple; lanzamiento de dado.
{ }5,3,1 ,ξξξ=oAEvento de que un número impar sea lanzado
{ }6,4,2 ,ξξξ=oAEvento de que un número par sea lanzado
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Conceptos básicos de probabilidad (cont…)Ejemplo simple; lanzamiento de dado, (cont…)
1ξ
2ξ
3ξ
4ξ
5ξoA
6ξeA
S
B oCe
eCo
e
o
AA
AAABBA
BABA
=
=
∪=∪=∪=∪
31642
42531
,,,,,,,,ξξξξξξξξξξ
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Conceptos básicos de probabilidad (cont…)Frecuencia relativa y probabilidad
Sea uno de los eventos de un experimento aleatorio. Si hacemos una secuencia de intentos independientes y si el evento ocurre , entonces:
( ) ( )
intentos de Número ocurre que vecesde Número
lim
AN
ANAfn
=
=∞→
Ejemplo; moneda al aire
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Conceptos básicos de probabilidad (cont…)
Probabilidad condicional, se da cuando un evento depende de uno anterior.
( ) ( ) ( )
( ) ( )( ) ( )
( ) ( )( ) ( ) 0|
,0|
|
2
21
1
≠=
≠=
=
BPBP
ABPBAP
APAP
ABPABP
yABPAPAB P
ABnnBn
nAN
similar; manera de
:es Esto
ocurre. conjunto evento el queocasiones de número eles que verclaroEs ocasiones. en ocurre evento el intentos, esos De veces.
ocurre evento el cual el en veces, realizado oexperiment un Sea
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Conceptos básicos de probabilidad (cont…)
( ) ( ) ( )( )
( ) ( ) ( )( )AP
BAPBPABP
BPABPAPBAP
||
,||
=
=
:anteriores ecuacioneslas deEntonces
Regla de Bayes
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Conceptos básicos de probabilidad (cont…)Ejemplo simple Un experimento aleatorio consiste de repartir dos cartas de un mazo sin reemplazo. Asigne un valor a la probabilidad de obtener dos ases rojos en dos reparticiones.Sea A y B los eventos de “sacar as rojo en primera repartición” y “sacar as rojo en segunda repartición” respectivamente. Deseamos determinar P(AB),
y la frecuencia relativa de A es 2/52=1/26, así,
también, P(B|A) es la probabilidad de repartir un as rojo en la segunda repartición dado que la primera fue un as rojo. La frecuencia relativa de este evento es 1/51, entonces
Finalmente:
( ) ( ) ( )ABPAPABP |=
( )261
=AP
( )511| =ABP
( )1326
1511
261
=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=ABP
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Conceptos básicos de probabilidad (cont…)Eventos independientesSea el ejemplo anterior de la repartición de ases. Así la probabilidad P(B), es independiente de si o no el evento P(A) ocurre. Así los eventos A y B son independientes. La probabilidad condicional P(B|A) está dada por P(B).
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( ) ( )BPAPABPBA
APBAPB
AAB
BPABPAB
=
=
=
ntes,independie son yeventos los si que Nótese
es, esto , de nteindependie
tambiénes evento elentonces , de nteindependiees evento el si queBayes de regla la de ver puede Se
si evento del nteindependiees que dice se evento El
|
|
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Conceptos básicos de probabilidad (cont…)
Intentos BernoulliSi un evento A ocurre, se le llama éxito. Si P(A)=p, entonces la probabilidad de éxito es p. Si q es la probabilidad de fracaso, entonces q=1-p.El resultado de cada intento es independiente del resto en otrosintentos. Es claro que en n intentos, si el éxito ocurre en k intentos, el fracaso ocurre en n-k intentos. A partir de que los resultados de los intentos son independientes, la probabilidad de este evento es claramente , esto es,
( )knn ppentos)intico en n en específ en un ordP(k éxitos −−= 1
( ) knn pp −−1
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Conceptos básicos de probabilidad (cont…)Ejemplo simple
Considerese una urna que contiene n bolas enumeradas 1,2,3…n. Suponga se reparten k bolas sin reemplazo. Entonces el número de maneras en que las k bolas pueden ser repartidas es
ahora, considérese que esas bolas pueden ser acomodadas de diferentes maneras; k(k-1)(k-2)...1=k!, entonces la probabilidad de kéxitos en n intentos es
( ) ( )!!1)...2)(1(kn
nknnnn−
=+−−−
( ) ( )
( ) ( ) knk
knk
ppknk
n
ppkn
entosint n en éxitos kP
−
−
−−
=
−⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
1!!
!
1
1 2 3 ..
*Ejemplo:Probabilidad de obtener k caras en n intentos
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Promedios estadísticosEl valor esperado o valor medio de una variable aleatoria X está definida como
Si X es una variable aleatoria discreta,
La varianza de una variable aleatoria X está definida como la variación media al cuadrado :
[ ] ( )∫+∞
∞−
= dtttfXE X
[ ] ( )∑=k
kXk xpxXE
[ ] [ ]( )[ ]2XEXEXVAR −=
[ ]2DE
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Procesos aleatorios Un espacio de probabilidad es el trío (Ω,β,ρ) donde Ω es el espacio muestral, β es el álgebra de conjuntos del espacio muestral y es la medida de probabilidad.
Una variable aleatoria es una función que mapea el espacio muestral en otro que puede ser medido.
Una variable aleatoria tiene cdf y pdf
Se define como variable aleatoria al valor numérico asignado a un resultado procedente de un experimento aleatorio.
Un proceso aleatorio es una colección de variables aleatorias indexadas.
Las variables aleatorias pueden ser discretas o continuas.
El conjunto de índices pueden ser discretos o continuos.
En general, el tiempo (discreto o continuo) es considerado el conjunto de índices.
( )xXPFX ≥= ( )xf X
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Variables aleatorias discretas
{ }
[ ] [ ] ( )
otro. cualquier para 0y ocurre A siA; evento un para I indicador de función
la de valor el es Bernoulli aleatoria variable la :NotappXVAR pXE
p pp pqpSBernoulli
A
X
−==≤≤=−==
=
1101
1,0
10
{ }
( )
[ ] [ ]
{ }
( )
[ ] [ ]
.pendientes-inde Bernoulli intentos de secuenciauna en éxito mer-pri el hasta intentos de número el es ,XX' :Nota
ppXVAR
ppXE
k ppkn
p
S :versión Segundamemoria" sin" de propiedad la con discreta aleatoria
variable única la es geométrica aleatoria variable Lantes.independie Bernoulli intentos de secuenciauna enéxito primer del antes fallos de número el es X :Nota
ppXVAR
ppXE
k ppkn
p
S :versión PrimeraGeométrica
kkk
X
kkk
X
1
1'1'
,...1,01
,...2,1,0
11
,...1,01
,...2,1,0
2
'
2
+=
−=
−=
=−⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
=
−=
−=
=−⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
=
{ }
( )
[ ] [ ] ( )
Bernoulli. tipo del asdistribuid nteidénticame e dientes-indepen aleatorias variables n de sumala tanto lo pory
Bernoulli intentos n en éxitos de número el es X :NotapnpXVAR npXE
,...,n,k p-1pkn
p
nSBernoulli
k-nkk
X
−==
=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
=
1
10
,...,1,0
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Variables aleatorias discretas (cont…)
{ }
( )
[ ] [ ] ( )
dientes.-indepen Bernoulli intentos de secuenciauna en éxito
ésimo-r el hasta intentos de número el es X :Notap
prXVAR prXE
,...rr,k pprk
p
positivo entero un es r donde rrSnegativa Binomial
rkrk
X
2
1
1111
,...1,
−==
+=−⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−−
=
+=
−
{ }
[ ] [ ]
α
αα
αα α
1/ media con odistribuid cialmente-exponen es eventos entre tiempo el cuando tiempo de dad-uni una en ocurren que eventos de número el es X :Nota
XVAR XE
y ,...,k ek
p
SPoisson
-k
k
X
==
>==
=
010!
,...2,1,0
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Variables aleatorias continuas (cont…)
( )
( )( )
[ ] [ ]
dientes.-indepen aleatorias variables de número gran un de
sumala aproximar para utilizado ser serpuede X s,condicione de intervalo amplio un bajo :Nota
XVAR mXE
y x exf
SNormal Gaussiana
mx
X
X
2
2/
02
,)(
22
σ
σπσ
σ
==
>+∞<<∞−=
+∞∞−=−−[ ]
( )
[ ] [ ] ( )122
1,
2abXVAR baXE
bxa ab
xf
baSUniforme
X
X
−=
+=
≤≤−
=
=
[ )( )
[ ] [ ]
memoria". sin" propiedadcon única la es lexponencia aleatoria variable la :Nota
XVAR XE
y x exf
SlExponencia
x-X
X
2
1100
,0
λλ
λλ λ
==
>≥=
∞=
[ )
( )
[ ] [ ] ( ) 2
2
2/22/
00
,0
αππα
αα
α
−==
>≥=
∞=
XVAR XE
x exxf
SRayleigh
22 /2x-X
X
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Variables aleatorias continuas (cont…)
( )
( ) ( )( )
( )[ ] [ ] 2
1
//
0,00
,0
λαλα
λαα
λλ λα
==
Γ
>>>Γ
=
+∞=−−
XVAR XEgamma. función la es z donde
y x exxf
SGamma
x
X
X
( )
( )
varianza la y media la existen NoNota
x x
xf
SCauchy
X
X
:
0/,
22 >∞<<∞−+
=
+∞∞−=
ααπα
( )
( )
[ ] [ ] 2/20
02
,
α
αα α
==
>+∞<<∞=
+∞∞−=
XVAR XE
x- exf
SLaplaciana
x-X
X
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